初一上册数学易错题汇总

初一上册数学易错题汇

总

Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

第一章 走进数学世界 略

第二章 有理数单元测试题

一． 判断题：

1．有理数可分为正有理数与负有理数 ． (

) 2．两个有理数的和是负数，它们的积是正数，则这两个数都是负数． ( )

3．两个有理数的差一定小于被减数． ( )

4．任何有理数的绝对值总是不小于它本身． ( )

5．若0ab ，则b a b a +=+ ． （

） 二．填空题：

1．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，绝对值最小的数是 ．

2．绝对值等于2)4(-的数是 ，平方等于34的数是 ，立方等于

28-的数是 ．

3．相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于

本身的数是 ，立方等于本身的数是 ．

4．已知a 的倒数的相反数是715，则a = ；b 的绝对值的倒数是3

12，则b = ．

5．数轴上A 、B 两点离开原点的距离分别为2和3，则AB 两点间的距离

为 ．

6．若222)32(,)32(,32?-=?-=?-=c b a ，用“<”连接a ，b ，c 三

数： ．

7．绝对值不大于10的所有负整数的和等于 ；绝对值小于2002的所有

整数的积等于 ．

三．选择题：

1．若a ≤0，则2++a a 等于 ( )

A ．2a +2

B ．2

C ．2―2a

D ．2a ―2

2．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为1， p 是数轴到原点距离为1的数，那么122000++++-m abcd

b a cd p 的值是 ( )． A ．3 B ．2 C ．1 D ．0

3．若01<<-a ，则2,1

,a a a 的大小关系是 ( )．

A ．21a a

a << B ．2

1

a a a <<

C ．a a a <<21

D ．a a a 1

2<<

4．下列说法中正确的是 ( )．

A. 若,0>+b a 则.0,0>>b a

B. 若,0<+b a 则.0,0<

C. 若,a b a >+则.b b a >+

D. 若b a =，则b a =或.0=+b a

5．c c

b b

a a ++的值是 ( )

A ．3±

B ．1±

C ．3±或1±

D ．3或1

6．设n 是正整数，则n )1(1--的值是 ( )

A ．0或1

B ．1或2

C ．0或2

D ．0，1或2

四．计算题

1．[]24)3(261

1--?--

2．23.013.0)211653(1??????

?+--÷ 3．%).25()2

15(5.2425.0)41()370(-?-+?+-?- 4．22320012003)21(24)23(3)5.0(292)1(-?÷-÷?????

?-?--?+÷- 五、2++b a 与4

)12(-ab 互为相反数，求代数式++-+b a ab ab b a 33)(21的值． 六、 a 是有理数，试比较2a a 与的大小．

七．32－12＝8×1

52－32＝8×2

72－52＝8×3 92－72＝8×4

……

观察上面的一系列等式，你能发现什么规律用代数式表示这个规律，并用这个规律计算20012－19992的值．

八、已知当1=x 时，代数式42323+-+cx bx ax 的值为8，代数式

15223--+cx bx ax 的值为－14，那么当1-=x 时，代数式645523+--cx bx ax 的值为多少

九、某种海产品，若直接销售，每吨可获利润1200元；若粗加工后销售，每吨可获利润5000元；若精加工后销售，每吨可获利润7500元．某公司现有这种海产品140吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，公司必须在15天内将这批海产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：

方案一：全部进行粗加工；

方案二：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售； 方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成． 你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么最多可获利润多少元

十、将一列数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中排列规律知，“峰1”中峰顶位置（C 的位置）是4，那么，“峰202”中C 的位置的有理数是 ．“峰12+n ”中B 的位置的数是 （用n 表示）；

第三章

一、填空题

分,共分) 1.代数式-7,x,-m,x 2y,2

x y +, -5ab 2c 3, 1y 中,单项式有______个,其中系数为1 的有_____.

系数为-1的有_____,次数是1

的有________.

2.把4x

2y 3,-3x

2y 4,2x,-7y 3,5 这几个单项式按次数由高到低的顺序写出是_________.

3.当5-│x+1│取得最大值时,x=_____,这时的最大值是_______.

4.不改变2-xy+3x 2y-4xy 2的值,把前面两项放在前面带有“+”号的括号里, 后面两项放在前面带有“-”号的括号里,得_______.

5.五个连续奇数中,中间的一个为2n+1,则这五个数的和是_________.

6.某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在租出后的头两天每天收0. 8元,以后每天收元,那么一张光盘在租出的第n 天(n 是大于2的自然数),应收租金______元.

7.如果m-n=50,则n-m=_____,5-m+n=______,70+2m-2n=________.

8.设M=3a 3-10a 2-5,N=-2a 3+5-10a,P=7-5a-2a 2,那么M+2n-3P=+2P=_______. 峰1 峰2 峰n …… -7-12A

9.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，试求：-（a+b+cd）+（a+b）2008+（-cd）2007的值_______．

二、选择题:(每小题3分,共24分)

9.下列判断中,正确的个数是( )

①在等式x+8=8+x中,x可以是任何数;②在代数式

1

8

x

中,x可以是任何数;

③代数式x+8的值一定大于8;④代数式x+8的相反数是x-8

个个个个

10.一种商品单价为a元,先按原价提高5%,再按新价降低5%,得到单价b元,则

a、b的大小关系为( )

>b =b

11.若x

.0 C

12.对于单项式-23x2y2z的系数、次数说法正确的是( )

A.系数为-2,次数为8

B.系数为-8,次数为5

C.系数为-23,次数为4

D.系数为-2,次数为7

13.下列说法正确的有( )

①-1999与2000是同类项②4a2b与-ba2不是同类项

③-5x6与-6x5是同类项④-3(a-b)2与(b-a)2可以看作同类项

个个个个

14.已知x是两数,y是一位数,那么把y放在x的左边所得的三位数是( ) +y +x +x

15.如果m是三次多项式,n是三次多项式,则m+n一定是( )

A.六次多项式

B.次数不高于三的整式

C.三次多项式

D.次数不低于三的多项式

16.若2ax 2-3

b x+2=-4x 2-x+2对任何x 都成立,则a+b 的值为( ) B.-1 C.0

三、解答题:(共52分)

17.如果单项式2a mx y 与235a nx y --是关于x 、y 的单项式,且它们是同类项.

(1)求2002(722)a -的值.

(2)若2a mx y 235a nx y --=0,且xy ≠0,求2003(25)m n -的值.(8分)

18.先化简再求值(12分)

(1)5x-{2y-3x+[5x-2(y-2x)+3y]},其中x=11,26

y -=-. (2)已知A=x 2+4x-7,B=-12

x 2-3x+5,计算3A-2B. (3)已知m 2+3mn=5,求5m 2-[+5m 2-(2m 2-mn)-7mn-5]的值.

(4)若3x 2-x=1,求6x 3+7x 2-5x+1994的值.

19.某同学做一道数学题,误将求“A-B ”看成求“A+B ”, 结果求出的答案是3x 2-2x+5.已知A=4x 2-3x-6,请正确求出A-B.(8分)

20.探索规律(8分)

(1)计算并观察下列每组算式: 88____55____1212____,,79____46____1113____

?=?=?=???????=?=?=??? (2)已知25×25=625,那么24×26=__________.

(3)从以上的过程中,你发现了什么规律,你能用语言叙述这个规律吗你能用代数式表示设这个规律吗

21. (8分)有理数a 、b 、c 在数轴上对应点为A 、B 、C,其位置如图所示, 试去掉绝对值符号并合并同类项: │c │-│c+b │+│a-c │+│b+a │.

22.某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴50元月租费, 然后每通话1分钟再付话费元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话费0,6 元(本题的通话均指市内通话).若一个月内通话x 分钟,两种方式的费用分别为y1 元和y2元.(8分)

(1)用含x 的代数式分别表示y1和y2,则y 1=________,y 2=________.

(2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通讯合算些

23、已知当1=x 时，代数式42323+-+cx bx ax 的值为8，代数式

15223--+cx bx ax 的值为－14，那么当1-=x 时，代数式645523+--cx bx ax 的值为多少

24、已知210,x x --=求3222007

x x -++的值。 第三章 整式的加减单元测试题（二）

一、选择题（20分）

1．下列说法中正确的是（ ）．

A ．单项式223

x y -的系数是－2，次数是2 B ．单项式a 的系数是0，次数也是0

C ．532ab c 的系数是1，次数是10

D ．单项式27a b -的系数是17

-，次数是3 2．若单项式421m a b -+与2

72m m a b +-是同类项，则m 的值为（ ）． A ．4 B ．2或－2 C ．2 D ．－2

3．计算（3a 2－2a ＋1）－（2a 2＋3a －5）的结果是（ ）．

A ．a 2－5a ＋6

B ．7a 2－5a －4

C ．a 2＋a －4

D ．a 2＋a ＋6

4．当23,32

a b ==时，代数式2[3(2)1]b a a --+的值为（ ）．

A．

2

6

9

B．

1

11

3

C．

2

12

3

D．13

5．如果长方形周长为4a，一边长为a＋b,，则另一边长为（）．A．3a－b B．2a－2b C．a－b D．a－3b

6．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数可表示为（）．

A．ab B．10a+b C．10b+a D．a+b

7．观察右图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（）．（）．A．3n－2 B．3n－1

C．4n＋1 D．4n－3

8. 长方形的一边长为2a+b,另一边比它大a－b，则周长为( )

A.10a+2b

B.5a+b

C.7a+b

D.10a－b

9. 两个同类项的和是（）

A.单项式

B.多项式

C.可能是单项式也可能是多项式

D.以上都不对

10、如果A是3次多项式，B也是3次多项式，那么A＋B一定是（）（A）6次多项式。（B）次数不低于3次的多项式。

（C）3次多项式。（D）次数不高于3次的整式。

二、填空题(32分)

1．单项式

23

3

5

x yz

的系数是___________，次数是___________．

2．2a4＋a3b2－5a2b3＋a－1是____次____项式．它的第三项是_________．把它按a的升幂排列是____________________________．

（第7题）

3. 计算222254(83)ab a b a b ab --+的结果为______________.

4．一个三角形的第一条边长为（a ＋b ）cm ，第二条边比第一条边的2倍长

b cm ．则第三条边x 的取值范围是________________________________.

5．如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n 条“金鱼”需要火柴 ______根．（用含n 的式子表示）

…… 6. 观察下列等式9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20……这些等式反映自然数间的某种规律，设n （n ≥1）表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律为_______________________________．

7．如下图，阴影部分的面积用整式表示为________________________．

8. 若：

2x x y a b --与255a b 的和仍是单项式，则x = y = 9.若23n a b 与45m a b 所得的差是单项式，则m= ______ n= ______.

10.当k=______时，多项式22x -7kxy+23y +7xy+5y 中不含xy 项.

三、解答题 （48分）

1．请写出同时含有字母a 、b 、c ，且系数为－1的所有五次单项式（6分）

2．计算：（15分）

(1) 2215

x y x y - （2）22610125x x x x -+- （3）222232x y xy yx y x -+- （4）)](32[52222b a ab ab b a ---

（5）2222(2)3(2)4(32)ab a a ab a ab --+---

3．先化简再求值（10分）

（1）9y -{159-[4y -(11x -2y )-10x ]+2y }，其中x ＝-3，y ＝2．

（2） 2222222(23)(2)x y y x y x -+--+，其中1-=x ，2=y ．

1条

2条 3条

4．一个四边形的周长是48厘米，已知第一条边长a 厘米，第二条边比第一条边的2倍长3厘米，第三条边等于第一、二两条边的和，写出表示第四条边长的整式．（6分）

5．大客车上原有（3a －b ）人，中途下去一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a －5b ）人，问中途上车乘客是多少人当a ＝10，b ＝8时，上车乘客是多少人（6分）

6.若多项式24x -6xy+2x-3y 与2ax +bxy+3ax-2by 的和不含二次项，求a 、b 的值。（5分）

7.将自然数按以下规律排列，则2012所在的位置是第 行第 列．

第三章 整式的加减单元测试题（三）

一、 选择题（小题3分，共30分）

1．下列各式中是多项式的是 （ ）

A.2

1- B.y x + C.3ab D.22b a - 2．下列说法中正确的是（ ）

A.x 的次数是0

B.y 1是单项式

C.2

1是单项式 D.a 5-的系数是5 3．如图1，为做一个试管架，在a cm 长

的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm ，则x 等于 （ ）

58+a 516-a 54-a 5

8-a 4．+-=-+-)()(c a d c b a ( )

A. b d -

B.d b --

C.d b -

D. d b +

5．只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ）

图 1

A.32x

B.xyz 5

C.37y -

D.yz x 24

1 6．化简 )]72(53[2b a a b a ----的结果是 （ ）

A.b a 107+-

B.b a 45+

C.b a 4--

D.b a 109-

7．一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加了0025，因库存积压，所以就按销售价的0070出售，那么每台实际售价为 （ ） A.a )701)(251(0000++元 B.a )251(700000+元 C.a )701)(251(0000-+元 D.a )70251(0000++元

8.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,

面.??? ??-+-22213y xy x 2222 212342

1y x y xy x +-=??? ??-+--,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )

A .xy 7- B. xy 7+ C. xy - D .xy +

9.用棋子摆出下列一组三角形,三角形每边有n 枚棋子,每个三角形的棋子总数是S .按此规律推断,当三角形边上有n 枚棋子时,该三角形的棋子总数S 等于

( )

A. 33-n

B. 3-n

C. 22-n

D. 32-n

10.把(x －3)2－2(x －3)－5(x －3)2+(x －3)中的(x －3)看成一个因式合并同类项，结果应是（ ）

A. －4(x －3)2+(x －3)

B. 4(x －3)2－x (x －3)

C. 4(x －3)2－(x －3) D . －4(x －3)2－(x －3)

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.单项式8

53

ab -的系数是 ,次数是 .

12.一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____. 13.当2x =-时，代数式651x x

+-的值是 ； 14.计算：22224(2)(2)a b ab a b ab --+= ；

15. (2008年湖州市)将

自然数按以下规律排

列，则2008所在的位置

是第 行第

列．

16.规定一种新运算:1+--?=?b a b a b a ,如1434343+--?=?,请比较大小:()()34 43-??-(填“>”、“=”或“>”).

17.根据生活经验，对代数式a b +作出解

释： ；

18.下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转换步骤(填写在框内).

19.某城市按以下规定收取每月的煤气

费：用气不超过60立方米，按每立方

米元收费；如果超过60立方米，超过

部分每立方米按元收费.已知某户用煤

气x 立方米（x >60），则该户应交煤

气费 元. -3 输入x

输出 输入x 输出

20.观察下列单项式：0，3x 2，8x 3，15x 4，24x 5

，……，按此规律写出第13个单项式是______。

三、解答题（共60分）

21. (12分)化简: （1）144

mn mn -； （2）2237(43)2x x x x ??----??； （3）(2)()xy y y yx ---+ ；

22．(8分)化简求值

（1）)522(2)624(22-----a a a a 其中 1-=a 。

（2）)3123()21(22122b a b a a ----- 其中 3

2,2=-=b a . 23．(6分)已知 1232+-=a a A ，2352+-=a a B ，求B A 32-.

24．(6分)如图所示，一扇窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是边

长相同的4

25 (6分)有这样一道题“当2,2-==b a 时,求多项式

??? ??---+-2233233414213b b a b a b b a b a ??? ??++b a b a 23341 22+-b 虎做题时把2=a 错抄成2-=a ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗说明理由.

26. (6分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了a 元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店是赚了,还是赔了赚了或赔了多少

27. (7分)试至少写两个只含有字母x 、y 的多项式,且满足下列条件:(1)六次三项式;(2)每一项的系数均为1或-1;(3)不含常数项;(4)每一项必须同时含字母x 、y ,但不能含有其他字母.

28. (9分)某农户2007年承包荒山若干亩，投资7800?元改造后，种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8?人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元.

（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入

（2）若a＝元，b＝元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.

（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少（纯收入＝总收入－总支出），该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）

29、为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计

算：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同，当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨的收费标准也相同，下表是小明家1－4月份用

（1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元

（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨

30、在长方形纸片内部裁剪出一个长方形，尺寸如图所示．

（1）用含有a、b、ｘ的代数式表示图中阴影部分的面

积：；

（2）当10

x时，求此时阴影部分的面积．

=

2=

=b

a，2

解：（1）用代数式表示右图中阴影部分的面积：；

第四章相交线与平行线单元测试题

一、选择题（每小题4分，共20分）

1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

2.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前

进，那么两次拐弯的角度是（）

A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50°

C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50°

3.如图，若m∥n，∠1 = 105°，则∠2 =（）

A．55° B．60° C．65° D．75°

4.同一平面内的四条直线满足,,

⊥⊥⊥，则下列式子成立的是

a b b c c d

（）

A．//

b c

⊥ D．//

⊥ C．a d

a b B．b d

5.在5×5方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那

么正确的平移方法是（）.

A．先向下移动1格，再向左移动1格

B．先向下移动1格，再向左移动2格

C．先向下移动2格，再向左移动1格

D．先向下移动2格，再向左移动2格

二、填空题 (每空3分，共24分)

6.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂

足，如果∠EOD= 38°，则∠AOC = ，∠COB = 。

7.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是。(填序

号)

⑴动的钟摆（2）在笔直的公路上行驶的汽车（3）随风摆动的旗帜⑷

汽车玻璃上雨刷的运动（5）从楼顶自由落下的球（球不旋转）。

8.将“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是

_______________________________________．

9.如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求

∠AGD的过程填写完整。因为EF∥AD，所以∠2

= 。又因为∠1 = ∠2，所以∠1 = ∠3。所以

AB∥。所以∠BAC + = 180°。又因为∠BAC =

70°，所以∠AGD = 。

三、解答题(共56分)

10.填空并在括号内加注理由。（每空1分，共10分）

如右图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC

求证：∠FDE=∠DEB

证明：∵DE∥BC

∴∠ADE= （）

∵DF、BE平分∠ADE、∠ABC

∴∠ADF=1 2

∴∠ABE=1 2

（）∴∠ADF=∠ABE

∴ ∥ ( )

∴∠FDE =∠ （ ） 11题图

11. 如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的∠AOB 的度数，但 人又不能进入

12. (本题10分)在方格中平移△ＡＢＣ，

① 使点Ａ移到点Ｍ， 使点Ａ移到点Ｎ

② 分别画出两次平移后的三角形 13. (本题10分)已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数

14. (本题10分)如图，已知DE ∥BC ，∠1＝∠2，求证：∠B ＝∠C ． 15. (本题10分)已知：如图∠1=∠2，∠C =∠D ，∠A =∠F 相等吗试说明理由． E

D

C B A