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图像去雾霭算法及其实现

电气工程及其自动化

学生姓名杨超程指导教师李国辉

摘要雾霭等天气条件下获得的图像，具有图像不清晰，颜色失真等等一

些图像退化的现象，直接影响了视觉系统的发挥。因此，为了有效的改善雾化

图像的质量，降低雾霭等天气条件下造成户外系统成像的影响，对雾霭图像进

行有效的去雾处理显得十分必要。

本设计提出了三种图像去雾算法，一种是基于光照分离模型的图像去雾算法；一种是基于直方图均衡化的图像去雾算法；还有一种是基于暗原色先验的

图像去雾算法。并在 MATLAB的基础上对现实生活的图像进行了去雾处理，最后对不同的方法的处理结果进行了简要的分析。

关键词：图像去雾光照分离直方图均衡化暗原色先验

Algorithm and its implementation of image dehazing

Major Electrical engineering and automation

Student Yang Chaocheng Supervisor Li Guohui

Abstract Haze weather conditions so as to obtain the image, the

image is not clear, the phenomenon of color distortion and so on some

image degradation, directly influence the exertion of the visual system. Therefore, in order to effectively improve the atomization quality of

the image, reduce the haze caused by outdoor weather conditions such as imaging system, the influence of the haze image effectively it is necessary to deal with the fog.

This design introduced three kinds of algorithms of image to fog,

a model is based on the separation of light image to fog algorithm; One

is the image to fog algorithm based on histogram equalization; Another

is based on the dark grey apriori algorithms of image to fog. And on the basis of MATLAB to the real life to deal with the fog, the image of the processing results of different methods are briefly analyzed.

Key words: Image to fog Light separation histogram Dark grey

摘要 . .................................................................. I Abstract . . ............................................................ II 目录

1 绪论图像去雾霭算法及其实现 (1)

1.1 研究背景及意义 (1)

1.2 当前图像去雾霭技术发展现状及其趋势 (2)

1.3 本文的章节安排 . (2)

1.4 小结 (3)

2 图像去雾霭基础理论 (4)

2.1 雾霭的形成机理 (4)

2.2 图像去雾算法 (4)

2.2.1 图像增强技术 (5)

2.2.2 图像复原技术 (5)

2.3 基于图像增强的去雾霭算法 (5)

2.3.1 同态滤波 (6)

2.3.2 光照分离模型 (7)

2.3.3 小结 (11)

2.4 基于直方图均衡化的图像去雾算法 (11)

2.4.1 直方图均衡化去雾原理 (11)

2.4.2 直方图均衡化模型 (12)

2.4.3 直方图均衡化的算法步骤 (12)

2.4.4 小结 (16)

2.5 基于图像复原的去雾霭方法 (16)

2.5.1 暗原色先验去雾霭原理 (16)

2.5.2 暗原色先验模型 (16)

2.5.3 算法概述 (17)

2.5.4 小结： (20)

3 实验结果 (21)

4 总结与展望 (22)

附录 1 光照分离代码 (23)

附录 3 暗原色先验的去雾代码 (27)

参考文献 . (29)

致谢 (30)

图像去雾霭算法及其实现

1绪论

图像作为人类感知世界的主要视觉基础，是人类获取信息以及表达信息的重要

方法。因此一些雾化图像十分有必要进行一些处理。在本设计的开头部分，这章讲

述了图像去雾的一些研究背景以及意义，主要介绍了当前去雾的算法以及发展趋势。最后介绍了本文的主要工作内容。

1.1 研究背景及意义

社会在不断的发展，各种高科技也在不断的更新，一年比一年的雾霾现象也比较严重了。近些年，在我国出现了比较频繁的、覆盖区域也比较广泛的雾霾天气。

尤其是大陆南方等地区。近几年的空气质量逐步退化，一些恶劣天气也频繁出现，PM2.5 值越来越引起人们的关注。在有雾天气下拍摄的图像，由于空气重混入了不

少的浑浊杂质对光的吸收和散射产生了严重的影响，最终导致了图像模糊不清，给

人一种不美观的第一感觉。上述视觉效果不好不仅仅只是针对图像成像而造成的影响，给判定目标会带来一定的麻烦。在图像、视频的获取与空气质量息息相关，然

而随着工业化的进程，大气污染日益严峻。大气雾霭环境下图像成像欠佳，使得图

像后续处理，如目标识别等任务难度增加；在卫星遥感监测、公路监控等各方面都

会造成极大的影响。本设计以公路监控为例，由于大雾弥漫，道路的能见度很低，

驾驶员通过视觉获得道路的信息往往很模糊，进一步造成一些不必要的事故发生。

由此可见，对雾天图像进行快速有效的处理显得十分必要。

图 1 四川师范大学成龙校区某角落

由图 1 可以很明显的看出，受浓雾的影响，图像的质量退化严重，许多地方显

得十分模糊，基本无法识别和提取景物的特征。因此对图像去雾技术的研究，恢复

图像等信息的处理显得十分重要。

1.2 当前图像去雾霭技术发展现状及其趋势

图像去雾技术是通过一定的方法和手段，去除图像中雾的干扰，恢复出有效的

图像信息及其特征，并能得到一种良好的视觉效果的图像。

图像去雾技术经历了一个漫长的过程。1992 年， L.Bissonnette等人针对雾和雨天气下所做的图像进行了研究；随后John P.Oakley 等人针对雾霭天气下所拍摄的彩色图像进行了去雾处理，并取得了一定的成果。目前图像去雾技术的主流是向

基于模型与基于非模型的两个角度展开的。其中，基于非模型的方法可以简单的归

纳为图像对比度增强的问题。比较典型和常用的图像增强方法包括直方图均衡化算法、曲波变换、小波方法、以及Retinex 算法等。每种算法针对不同的场合和对象都取得不错的效果去雾效果，但是每种方法都有不同程度的不足，所以不断的引入

新方法和新手段，才能使得该领域保持旺盛的生命力。

1.3本文的章节安排

本文主要对以下几个方面进行研究和分析：

第一章绪论部分首先论述了图像去雾的研究背景及其发展趋势。

第二章详细的论述了图像去雾霭的基础理论，包括图像的增强及其复原。以及运用直方图均衡化、光照分离模型、暗原色先验的方法来处理雾化图像。

并对去雾结果进行了简要的分析。

第三章给出实验结果，对不同方法处理雾化图像进行了对比，并得出了相关的结论。

第四章对本文进行了简要的总结。

以上方法，本设计采用的直方图均衡算法是最基本的，是研究暗原色先验方法做对比时的参照；同态滤波算法在图像增强方面也取得了很大的进展；曲波变换能够很好的增强曲线边缘；暗原色先验算法是一种描述颜色恒常性的模型，具有使图像更加清晰化，图像特征更加明显，因此在图像增强方面暗原色先验要优于。

1.4 小结

本设计围绕图像增强和图像复原去雾两个方面，对图像去雾技术涉及的内容进行了简单的介绍。根据雾天图像去雾处理的情况，采用不同的方法对雾化图像进行处理，并给出了各种去雾算法的实验结果图、不同方法的结果对比。采用主观和客观评价相结合的方式对图像质量进行评估。

2图像去雾霭基础理论

为了实现雾化图像的去雾处理，本章首先对雾霭的形成过程出发进行了简单的阐述，研究了图像去雾算法的分类主要包括图像增强技术以及图像复原技术。

2.1 雾霭的形成机理

雾实际上是由悬浮颗粒在大气中的微小液滴构成的气溶胶，常呈现乳白色，其底部位于地球表面，所以也可以看做是接近地面的云。霭其实跟雾区别不大，它的

一种解释是轻雾，多呈现灰白色，与雾的颜色十分接近。

雾霭作为一种灾害性的天气，会引起室外能见度降低，一些高速公路也会因此封锁道路，航空运输方面也会因此延误航班等等交通工具无法正常的使用。另外，

人们长期停留在雾霭天气的环境中，人体会吸入不少的悬浮颗粒等有害物质，对人

们的身体健康有着极大的影响，会对人体造成肺病或者流感等其他疾病。

2.2 图像去雾算法

图像去雾算法可以分为两大类：一类是图像增强；另一类是图像复原。本设计将下面两个小节中逐步介绍上述的两种技术。图 2 介绍了图像去雾算法的分类 :

图像去雾算法

雾化图像复原雾化图像增强

全局化局部化基于偏基于深基于先增强增强微分度关系验信息

图 2 图像去雾算法分类

2.2.1图像增强技术

为了改善视觉效果或者便于人们对图像的判别和分析，根据图像的特征采取简

单的改善方法或者加强特征的措施叫做图像增强。图像增强可分为两大类：频率域

法和空间域法。空间域处理主要包括：点处理，模块处理即领域处理。频率域处理

主要包括：高、低通滤波、同态滤波等等。

图像增强可分为两大类：频率域法和空间域法。空间域处理主要包括：点处理，模块处理即领域处理。频率域处理主要包括：高、低通滤波、同态滤波等等。

2.2.2图像复原技术

从广义上讲，图像复原是一个求逆问题，逆问题经常存在非唯一解，甚至无解。图像复原的目的是将所观测到的退化图像恢复到退化前的原始图像，这种恢复过程

在很多图像处理中的应用十分重要。目前应用最广泛的图像复原技术是Lucf-Richardson ，随着迭代次数的增加，最终将会收敛在泊松统计的最大似然解处。为了更好的对图像复原的理解，图 3 为图像复原的流程图：

图像复原

g(x,y)f(x,y)

滤波器

图 3图像复原流程图

其中 g(x,y) 为降质图像函数， f(x,y)为真实图像函数。

在图像复原技术可以分为以下几类：

1）在给定退化模型条件下，分为无约束和有约束两大类。

2）根据是否需要外界干预，分为自动和交互两大类。

3）根据处理所在的域，分为频率域和空间域。

2.3 基于图像增强的去雾霭算法

在本设计中将采用同态滤波的方式，通过求图像 I 的平滑来进行估计光照分量L，从而做到对两个分量进行分离。下面的论述中将着重介绍光照分离模型，使用同

态滤波的方式来估计光照分量 L。这种方法在人脸识别领域有一定的应用 , 可以有效地消除光 , 雨、雾等天气和环境减少影响人脸图像的质量 , 并且可以实现本地对象保持的细节。

通常，图像 I （x,y ）可以由光照分量 L（ x,y ）和反射分量 R（x,y ）的乘积，光

照分量 L 取决于照射源，而反射分量 R取决于物体的内在不变的属性，如物体表

面反射系数和表面法线等。因此光照预处理的问题可以转化为给定图像I 用来解决

R的问题。

2.3.1同态滤波

在进行光照分离前，我们使用同态滤波来得到光照分量L。在生活中会得到这

样的图像，它的动态范围很大，而我们感兴趣部分的灰度又很暗，图像细节无法辨

认，采用一般的灰度级线性变换是不行的。同态滤波属于图像频率域处理范畴，其

作用是对图像灰度范围进行调整，通过消除图像上照明不均的问题，增强暗区的图

像细节，同时又不损伤亮区的图像细节。

图像的灰度由照射分量和反射分量合成。反射分量反映图象内容，随图像细节

不同在空间上作快速变化。照射分量在空间上通常均具有缓慢变化的性质。照射分

量的频谱落在空间低频区域，反射分量的频谱落在空间高频区域。

一般景物的图像 f (x, y) 可以由照明函数f i ( x, y) 和反射函数 f r ( x, y) 的乘积表示。 f i ( x, y) 表示景物的照明，与景物无关；f r (x, y) 包含景物的细节，与照明无关。图 3 为同态滤波处理流程图：

f(x,y) s(u,v) g(x,y)

ln FFT

H(u,v) IFF exp

Z(u,v)

图 4 同态滤波处理流程图

例如，图像 f(x,y) 由照射分量 i(x,y) 与反射分量 r(x,y) 的乘积构成。

f(x,y)=i(x,y).r(x,y) （ 2-1 ）公式（ 2-1 ）中。 0< r(x,y)<10< f(x,y) ≤i(x,y)< ∞

首先对 f(x,y) 取对数，

z(x,y)=ln f(x,y)=ln i(x,y)+ln r(x,y) (2-2)

对公式 2 作傅里叶变换可得：

F（z(x,y) ）=F[ln i(x,y)]+F[ln r(x,y)] (2-3 ）即 Z（u,v ）=I(u,v)+R(u,v) (2-4 ）设计滤波器传递函数为H（u,v ），则

S（u,v ）= H（u,v ）Z（u,v ） = H（ u,v ）I(u,v)+ H（u,v ）R(u,v) （2-5 ）

根据不同图像特性和需要，对于公式（ 2-5 ）选用不同的 H（u,v ），可以得到令

人满意的结果，细节对比度差，分辨不清的图像用同态滤波进行处理后，图像画面亮度比较均匀，细节得以增强。

2.3.2光照分离模型

在估计出光照分量后，进行计算物体内在的反射分量：R=I/L.

本设计将利用全变分模型来估计反射分量。全变分模型是一种经典的图像恢复

方法，在图像中主要用于从观测图像中恢复图像真实，具有模型简单、需要优化的

参数少的特点。

令 l=logL,r=logR,i=logI则有：

i=l+r；（2-6）l是在空间上平滑的，在整个图像中变化缓慢；r 在一个局部小邻域内是一个常量， r 在边缘区域则变化激烈。反射系数 r 可以通过一个简单的值来进行分割； l

值大于 r ，并且接近于图像的亮度值。

min∫︱▽ l(x,y)︱d xdy ; l ∈BV(Ω)（2-7）s.t. ‖ i-l‖^2≤σ；（2-8）对于公式（ 2-7），公式（ 2-8）其中σ为一个常数，Ω是函数支撑集，范围覆盖整个图像。上述式的含义是光照l 在空间上是平滑的，同时反射系数可以通过一个

简单的阀值分割出来。可以将上述式子改写成：

E=min[ ∫▽ l+ λ (l-i)^2];l ∈ BV（Ω）（2-9）其中Ω是图像区域，λ是非负实数。即可求得光照l 的估计。

这种算法的一般步骤如下：

1）给定图像 I ，取得对数得到i=logI;

2）去初始值 l0=i ，根据上述公式求解全变模型。求得l 。

3)对光照 l 做指数运算，得到 L。

4）再根据公式求取反射系数模型R。

基于光照分离模型图像去雾流程图如图5：

对图像构造一

进行灰个高斯

度处理滤波器

输入图

像PS

建立全求取反

变分模射分量

型R

图 5 光照分离模型图像去雾流程图运用 matlab 软件编写程序代码获取下面效果图:

图 6 原始图像求取光

照分量

输出图

像 I

图 7 高通滤波器

图 8 原始直方图灰度值

图 9 均衡后的直方图图 10 光照分离后的图像

2.3.3小结

从上述图像中可以看出这种算法是把频率过渡和灰度变换相结合的图像增强的

方法，利用压缩亮度范围和增强对比度来改善图像质量的处理技术。能够很好的去

掉光照不均匀所产生的黑斑；能够比较好的保持图像的原始风貌。

2.4 基于直方图均衡化的图像去雾算法

本章主要讨论了直方图均衡化处理的基本原理以及相关模型，并用MATLAB

语言实现了直方图均衡化的图像增强处理，结果表明，直方图均衡化方法并不能生

成平坦的直方图，但它具有能增强图像灰度级的动态范围的特性。

2.4.1直方图均衡化去雾原理

目前，对于去雾图像进行清晰化处理的技术主要分为两大类：一种是基于图像

处理，通过增强图像对比度而达到清晰化目的；另一种是基于物理模型的图像复原

方法，从雾形成原因的角度对大气散射作用进行建模分析处理的。图 11 为简单的直方图均衡的分类示意图：

全局直方图均

衡

直方图均衡

LAHE

局部直方图均NLAHE

衡

POSHE

图 11 直方图均衡的分类示意图

基于直方图均衡化的算法以概率论为基础，用灰度变换达到图像增强的目的，

是图像增强中最常用的算法之一。本文介绍一种基于累积分布函数变换法为基础的

直方图均衡化。它可以通过对直方图进行均匀修正技术，可使图像的灰度间距增大，从而使图像变得更加清晰。

2.4.2 直方均衡化模型

于像，

r 和 s 分代表被增像和像后像的灰度。了

，在下面的中，假定所有像素的灰度都被一化了，就是，当

r=s=0 ，

表示黑色；当 r=s=1 表示白色；函数 T （ r ）与原像概率密度函数 P(r)之的关系：

s=T （ r ）=∫Pr(r)dr (0

≤r ≤ 1)

（ 2-10 ）

是原始像灰度

r 的，累分布函数。式中累分布函数是

r 的函数，从 0 增加到 1，所以个函数足求由此可，后的量 s 的定域内

的概率密度是均匀分布的。由此可，用

r 累分布函数作函数可生一幅

灰度分布具有均匀概率密度的像。其果展了像素取的范。

了像行数字理，必引入离散形式的公式。当灰度是离散的

候，可用数近似代替概率，即：

Pr(rk)=

（ 2-11）

公式 2-12）中， L 是灰度数； p r ( r k ) 是取第 k 灰度的概率； Nk 是在像中出第 k 灰度的次数； n 是像中像素数。

通常把得到均匀直方的像增技叫做直方均衡化理或直方性化理

2.4.3 直方均衡化的算法步

直方均衡化的算法步如下：

1）、列出原始像和后像的灰度：

I ，j=0,1,,L-1,

其中 L 是灰度的个数；

2）、原像各灰度的像素个数

ni;

3）、算原始像直方：

P(i)=ni/N,N 原始像像素个数；

4）、利用灰度函数算后的灰度，并四舍五入： j=INT[(L-1)Pi+0.5]

；

5）、确定灰度关系

i →j, 根据此将原像的灰度

f(m,n)=i

修正 g(m,n)=j

后各灰度的像素个数

nj ； 6）、算后像的直方：

p(j)=nj/N

列出原始灰度统计原始直方计算原始直方计算累积直方级 rk 图各灰度级像图各级概率 Pk 图 Sk

计算新直方图统计新直方图确定映射关系

取整 sk 灰度级像素 nk rk 与 sk

图 12 直方图均衡化示意图

根据图 12 直方图均衡化示意图做出下面图像效果：

图 13 输入图像

图 14 原始图像直方图图 15 均衡化后的直方图

图 16 均衡化的图像

图 17 直方图均衡化后的总示意图

2.4.4小结

结果分析：由输入图像图13 和输出图像图 16 可以很清楚的看出，图像效果很

好的增强，效果比较明显，图 14 原始图像的直方图分布比较密集，灰度级动态范围窄而集中于灰度级的中部，导致了图像的对比度低而使整幅图像模糊不清，图15 经过直方图均衡化处理后直方图的成分覆盖了灰度级很宽的范围，而且像素的分布

没有不太均匀，图像的局部特征得到了增强。因此这种把有雾图像的直方图变换为

均匀分布的形式，这样就增加了像素灰度值的动态范围从而达到增强雾天图像整体

对比度的效果。

2.5 基于图像复原的去雾霭方法

2.5.1暗原色先验去雾霭原理

暗原色先验 (dark channel prior)由何恺明等人首先提出。暗原色先验来自对

户外无雾图像数据库的统计规律，它基于经观察得到的这么一个关键事实-- 绝大多

数的户外无雾图像的每个局部区域都存在某些至少一个颜色通道的强度值很低的像

素。

在被雾干扰的图像里，这些暗像素的强度值会被大气中的白光成分所充斥而变

得较高。因此，这些暗像素能够直接用来评估雾光的透射信息。利用这个先验建立的

去雾模型，结合一个已有的雾成像模型和插值法抠图修复，可以得到高质量的去

雾图像和很好的深度图。求取暗原色的数学表达式描述如下：

Jdark(x)=min(min(Jc(y)));c∈ (r,g,b);y∈Ω（x）（2-12）公式（ 2-13 ）中：Jdark(x) 即图像 J 的强度值接近于 0 的暗原色； Jc 为 J 的 R、G、B 三通道中的一个通道；Ω是以 x 为中心的一块区域，这里假设图像Ω具有相同

的深度。在带雾里，这些暗原色的强度值会变高，并且决定着透射率的大小，这样

就能够很好的估测透过率了。暗原色点主要存在于物体的局部阴影、自然景观的投

影等等。关于引起暗原色的原因，何恺明这样解释：红、蓝、绿为光学三原色，即

使是嫩绿的树木，其红色和蓝色的亮度也会很低，所以也会有暗原色。

2.5.2暗原色先验模型

（ 1）估测透射率分布

透射率反映了光在大气中传输的重要特性。假设大气是均匀的在一定时刻对于