基于Contourlet的图像PCA去噪方法(精)
４６２００７，４３（２１）ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用
基于Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ的图像ＰＣＡ去噪方法
张久文，敦建征，孟令锋
ＺＨＡＮＧＪｉｕ－ｗｅｎ，ＤＵＮＪｉａｎ－ｚｈｅｎｇ，ＭＥＮＧＬｉｎｇ－ｆｅｎｇ
兰州大学信息科学与工程学院，兰州７３００００
ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｏｆＬａｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ７３００００，ＣｈｉｎａＥ－ｍａｉｌ：ｄｕｎｊｚｈ０４＠ｌｚｕ．ｃｎ
ＺＨＡＮＧＪｉｕ－ｗｅｎ，ＤＵＮＪｉａｎ－ｚｈｅｎｇ，ＭＥＮＧＬｉｎｇ－ｆｅｎｇ．Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔｉｍａｇｅｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｐｒｉｎｃｉｐａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００７，４３（２１）：４６－４８．
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｗｈｉｃｈｕｔｉｌｉｚｅｓｎｏｉｓｅｅｎｅｒｇｙ，ｉｎｓｔｅａｄｏｆｉｔｓｖａｒｉａｎｃｅ，ｔｏｐｅｒｆｏｒｍｉｍａｇｅｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇｂａｓｅｄｏｎＰｒｉｎｃｉｐａｌＣｏｍｐｏｎｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ（ＰＣＡ）ｉｎＣｏｎｔｏｕｒｌｅｔｄｏｍａｉｎ．ＴｈｅＣｏｎｔｏｕｒｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｓａｎｅｗｅｘｔｅｎｓｉｏｎｏｆｔｈｅｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｎｔｗｏｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ．Ｉｔｓｍａｉｎｆｅａｔｕｒｅｉｓｃｏｍｂｉｎｉｎｇｎｏｎ－ｓｅｐａｒａｂｌｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｆｉｌｔｅｒｗｉｔｈｗａｖｅｌｅｔｆｉｌｔｅｒ．Ｍｏｓｔｏｆｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｉｍａｇｅｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇｒｅｌｙｏｎａｃｃｕｒａｔｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｎｏｉｓｅｖａｒｉａｎｃｅ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｎｏｉｓｅｖａｒｉａｎｃｅｉｓｖｅｒｙｈａｒｄｉｎＣｏｎｔｏｕｒｌｅｔｄｏｍａｉｎ．Ｐｒｏｐｏｓｅａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｆｏｒｉｍａｇｅｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＣｏｎｔｏｕｒｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｉｎｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇｔｈｅｔｙｐｉｃａｌｉｍａｇｅＢａｒｂａｒａｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｉｓｏｂｖｉｏｕｓｌｙｓｕｐｅｒｉｏｒｂｏｔｈｉｎｖｉｓｉｏｎａｎｄｉｎＰＳＮＲ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｃｏｎｔｏｕ
ｒｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ＰｒｉｎｃｉｐａｌＣｏｍｐｏｎｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ；ｉｍａｇｅｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ
摘
要：提出了一种通过主分量分析（ＰＣＡ）对Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ域中噪声能量的估计来实现去噪的新方法。Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换是一种结合多
时频局域性外，还具有多方向性、各向异性等特征。因分辨率分析和方向性滤波的小波变换，它除了具有一般小波变换的多尺度、
此，Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ能有效地捕获到自然图像中的轮廓，并对其进行稀疏表示。目前使用的小波去噪方法基本上都是建立在对噪声方差估计的基础上，而在Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换系数中，通过建立数学模型对噪声方差进行精确的估计是很困难的。算法无需对噪声方差进行硬阈值去噪算法和基于小波的图像ＰＣＡ去噪方法比较，该算法不仅提高了图像估计，更具有实用价值。实验结果显示，与小波软、的信噪比，而且图像视觉效果也明显改善。关键词：Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换；主分量分析；图像去噪文章编号：１００２－８３３１（２００７）２１－００４６－０３
文献标识码：Ａ
中图分类号：ＴＰ３９１
方向性分解的能力使得变换后的方向性子带数目增加，表征图像边缘的大系数的数目减少，因此选择合适的阈值进行去噪就能获得比小波变换更好的效果。Ｍ．Ｎ．Ｄｏ和ＭａｒｔｉｎＶｅｔｔｅｒｌｉ［５，６］使用双重滤波器组结构实现了Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换，并且将其应用于非线性近似和图像去噪，取得了很好的效果。主分量分析（ＰＣＡ）［７－１０］的概念首先由ＫａｒｌＰａｒｓｏｎ在１９０１年引进，当时只针对于非随机变量来讨论，１９３３年Ｈｏｔｅｌｌｉｎｇ将这个概念推广到随机变量。主分量分析是一种把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法，即设法将原来指标重新组合成一组新的互相无关的几个综合指标来代替原来的指标，同时根据实际需要从中可取几个较少的综合指标尽可能多地反映原来的指标的信息，从数学角度来看，这是一种降维处理技术。
本文在Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ域中基于主分量分析方法提出了一种通过对噪声能量的估计来对图像进行去噪的方法。该算法不依赖于对噪声方差的估计，直接根据对噪声能量的估计计算阈值。实验结果显示，该方法能更因此，对于解决实际问题非常有效。
有效地保留图像的细节和纹理，获得更好的视觉效果和更高的
１引言
一般来说，现实中的图像都是带噪声的图像，为了后续更
高层次的处理，有必要对图像进行去噪。人们根据实际图像的特点、噪声的统计特征和频谱分布的规律，发展了各式各样的去噪方法。近年来，小波技术由于具备良好的时频特性，在实际中得到非常广泛的应用。在去噪领域中，小波理论也同样受到了许多学者的重视，他们应用小波进行去噪，并获得了非常好的效果［１－４］。然而，小波分析（ＭＡＬＬＡＴ算法）在一维信号处理所具有的优异特性并不能简单地推广到二维图像或更高维的视频数据。由一维小波张成的分离小波（Ｓｅｐａｒａｂｌｅｗａｖｅｌｅｔ）只具有有限的方向，不能“最优”表示含线奇异或者面奇异的高维函数。为了解决小波这一局限性，新的理论不断发展。Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换［５］正是为解决二维或更高维奇异性而产生的一种新的分析工具。Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换是一种结合多分辨率分析和方向性滤波的小波变换，它除了具有一般小波变换的多尺度、时频局域性各向异性等特征，能有效地捕获到自然图外，还具有多方向性、
像中的轮廓，并对其进行稀疏表示。相对小波而言，Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ
基金项目：国家自然科学基金（ｔｈｅＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａｕｎｄｅｒＧｒａｎｔＮｏ．６０５７２０１１／ｆ０１０２０４）；“特色项目计划基金（Ｎｏ．９８５”
ＬＺ９８５－２３１－５８２６２７）；甘肃省自然科学基金（ｔｈｅＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＧａｎｓｕＰｒｏｖｉｎｃｅｏｆＣｈｉｎａｕｎｄｅｒＧｒａｎｔＮｏ．ＹＳ０２１—Ａ２２—００９１０）
张久文，敦建征，孟令锋：基于Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ的图像ＰＣＡ
去噪方法
２００７，４３（２１）
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ＰＳＮＲ值，尤其是对那些包含了丰富的细节和纹理的图像。
２基本理论
２．１Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换
Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换是２００２年Ｍ．Ｎ．Ｄｏ和ＭａｒｔｉｎＶｅｔｔｅｒｌｉ提出
的一种“真”二维图像稀疏表达方法，它不仅继承了小波变换的多分辨率时频分析特征，而且具有高度的方向性和各向异性。
当特Ｖ＝ｄｉａｇ（"１，"２，…，"Ｎ），是ＣＯＶ的特征值构成的对角矩阵。征值"Ｎ按从大到小的顺序排列时，那么所对应Ｕ的各个基向量便是ＰＣＡ的最优投影方向，按该方向对数据进行投影，得到的各主分量互不相关。因此通过求解协方差矩阵特征值对应的特征向量，可以获得各主分量对应的投影方向，从而实现ＰＣＡ的求解过程。
Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ的基函数有２ｎ（ｎ表示二维定向滤波器ｎ级分解）种
方向，以及灵活的纵横比，可以将图像分解到任意的２ｎ个方向子带上，因此Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ可以以近似最优的效率表示任何一维
的平滑边缘，它能用比小波变换更少的系数来表达光滑的曲线，可以很好地逼近图像的几何结构，如图１［５］所示。
３基于ＣＯＮＴＯＵＲＬＥＴ的图像ＰＣＡ去噪算法
为了更细致地分析Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ域中各系数的局部特征，将
每个高频子带又分解成大小为Ｋ×Ｎ的子块进行处理，如图３所示。在每个Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ系数子块内，将每行Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ系数看作Ｎ维行向量ｘｉ，则有Ｋ个行向量组成大小为Ｋ×Ｎ的矩阵Ｘ，其协方差矩阵为：
１
ＣＯＶ＝
Ｋ
其中
"）（ｘ－ｘ"）!（ｘ－ｘ
ｉ
ｉ
ｉ＝１
Ｋ
Ｔ
（２）
Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换是通过塔形方向滤波器组（ＰＤＦＢ）把图像［５］
#＝１ｘ
Ｋ
!ｘ
ｉ＝１
Ｋ
ｉ
（３）
分解成各个尺度上的带通方向子带，主要由两个步骤实现，如图２所示。
首先，将传统的拉普拉斯金字塔应用于多级分解，以“捕获”奇异点。在分解的每一步利用低通滤波器和２抽样技术产生一个低分辨率的图像，该图像代表原始图像的低频信息，对该图像进行２插值并与原始图像进行比较得到一个高通图像，高通图像主要包含噪声和边缘变化信息。这样的过程可以在低通图像上反复进行，最终产生一个低通图像和多级高通图像序列。整个分解过程虽然会产生最高的１／３冗余，但是可以有效其次，对地避免频率混迭现象，在图像去噪等应用中是有效的。高频图像应用迭代的二维定向滤波器（ＤｉｒｅｃｔｉｏｎａｌＦｉｌｔｅｒＢａｎｋ，
协方差矩阵ＣＯＶ的Ｎ个特征值按从大到小的顺序排列
"１≥"２≥…≥"Ｎ，其对应的特征向量!１，!２，…，!Ｎ构成了特征空
间的一组基。其中前ｄ（≤Ｎ）个基向量Ｕｄ＝［!１，!２，…，!ｄ］可以表征ｘｉ的主要特征，这样就可以应用前ｄ个主分量来估计Ｘ的重构模型Ｙ：
ＤＦＢ）来捕捉定向信息，将分布在同方向上的奇异点合成为一个系数。Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换的最终结果是用类似线段的基结构来
逼近原图像。
Ｙ＝Ｕｄ＊Ｘ＊Ｕｄ
Ｔ
（４）
根据式（４）完成对Ｋ个行向量的重构，可以实现对矩阵Ｘ的重构，得到重构矩阵Ｙ。由于子块中的Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ系数大部分是由噪声引起的，经ＰＣＡ得到的重构矩阵Ｙ反映了由噪声引
２．２主分量分析
主分量分析
［７－１０］
（ＰｒｉｎｃｉｐａｌＣｏｍｐｏｎｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ，ＰＣＡ）是近起的Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ系数的幅值特征。本文使用重构矩阵Ｙ中
年来在图像分析与模式识别领域研究较多的一种统计学特征提取方法。其基本原理是，根据Ｋ－Ｌ变换在测量空间中找到一组正交向量，这组数据能最大的表示出数据的方差，将原模式矢量从原来的ｎ维空间投影到这组正交矢量张成的ｍ维子空间上（通常ｍ＜＜ｎ），其投影系数构成原模式的特征矢量，从而完成维数的压缩。ＰＣＡ充分利用数据中的二阶统计信息进行特征提取和降维，它有多种不同的计算方法。常用的是通过计算数据矩阵Ｘ的协方差矩阵ＣＯＶ的特征值和特征向量，从而得到正交变换矩阵Ｗ。由于图像矩阵Ｘ为实向量矩阵，因此根据矩阵分析理论，其协方差矩阵
Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ系数的绝对值的均值Ｔ，作为对该子块内由噪声引起的Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ系数幅值的估计［１２］。
（５）Ｔ＝ｍｅａｎ（｜Ｙ｜）
基于Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ的图像ＰＣＡ去噪算法实现步骤：
（１）对含噪图像进行Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ分解，并且将各高频子带分解为Ｋ×Ｎ的子块，分解层数和子块的大小因图像大小而定。
（２）根据式（２）－式（５）计算出对每个子块中由噪声引起的
Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ系数幅值的估计Ｔ。
（３）依据步骤（２）得出的估计阈值Ｔ，对高频子带各子块的Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ系数进行软阈值去噪［４，１１］，软阈值去噪公式如下：
（６）Ｄ（Ｗ，Ｔ）＝ｓｇｎ（Ｗ）ｍａｘ（０，｜Ｗ｜－Ｔ）
式中Ｗ为子块中Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ系数矩阵，Ｔ为阈值。
（４）按照步骤（２）－（３）完成对各高频子带所有子块的处理。
ＣＯＶ＝ＵＶＵＴ
构成了ＣＯＶ的奇异值分解［１０］。
（１）
其中Ｕ＝［!１，!２，…，!Ｎ］，是ＣＯＶ的特征向量构成的正交矩阵；
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ＰＳＮＲ值进行了比较。实验结果显示：本文提出算法的去噪结果保留了大量的边缘和纹理细节，ＰＳＮＲ值也优于其它方法。
（５）最后，通过Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ逆变换，完成对图像的重构，得到去噪图像。
４实验结果
为了检验算法的正确性和有效性，选择细节纹理丰富的
５１２×５１２的Ｂａｒｂａｒａ图像作为实验对象。实验中对小波硬阈值
小波软阈值去噪（ＳｏｆｔＴｈ）、基于小波的图像ＰＣＡ去噪（ＨａｒｄＴｈ）、
去噪（Ｗ－ＰＣＡ）以及基于Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ的图像ＰＣＡ去噪（Ｃ－ＰＣＡ）四种方法进行了比较。本文使用峰值信噪比（ＰＳＮＲ）作为评价标准，其定义如下：
２
ＰＳＮＲ＝１０ｌｏｇ１０
Ｉｍａｘ
１
ＭＮ
，０≤ｉ≤Ｍ－１，０≤ｊ≤Ｎ－１（７）
２
ｉｊ
ｉｊ
!（Ｉ－Ｙ）
（ｉ，ｊ）
式中原始图像Ｉ＝Ｉｉｊ，表示在（ｉ，ｊ）位置像素的灰度值；Ｉｍａｘ表示图像的最大灰度值；被噪声干扰的图像Ｘ＝Ｘｉｊ，作为滤波器的输入即待处理的图像；滤波器输出图像Ｙ＝Ｙｉｊ；其中Ｍ、Ｎ表示图像的行列数。
实验基于Ｍａｔｌａｂ７．０，对含噪图像进行２层Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ分解，第一层分解１６个方向，第二层分解８个方向，其中拉普拉斯金字塔分解部分使用双正交Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ“滤波器。各高９－７”频子带分成１６×１６的子块进行处理，ＰＣＡ部分选取８个主分量重构系数。对于其它方法，使用Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波对含噪图像进行２层小波分解。所加噪声为零均值高斯噪声，噪声标准差为σ。
选择细节纹理丰富的５１２×５１２的ｂａｒｂａｒａ图像作为实验对象，对其含噪图像进行去噪处理。图５－图７分别显示了噪声方差为σ＝１５￣２５时各方法的去噪结果，表１对各方法去噪后的
噪声标准差
表１各种方法去噪后ＰＳＮＲ值比较
ＰＳＮＲ／ｄＢＨａｒｄＴｈ２４．４５２３．６８２３．２２２２．８８
ＳｏｆｔＴｈ２３．７６２３．３８２３．０９２２．８３
Ｗ－ＰＣＡ２５．０６２４．５４２４．０２２３．６８
Ｃ－ＰＣＡ２７．０７２６．５８２５．６７２４．３８
Ｎｏｉｓｅｉｍａｇｅ２４．６２２２．１０２０．１９１８．５７
σ＝１５σ＝２０σ＝２５σ＝３０
５结论
Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换是一种新型的小波变换，它不仅具有多分辨
率和时频局域化特性，而且具有多方向性和各向异性等特性，因此在去噪处理中它有比小波更大的优势［５，１３，１４］。目前基于小波的去噪方法大都基于对噪声方差的估计，但是对噪声方差进行精确估计是非常困难的。提出的方法利用Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换的优势，基于ＰＣＡ这种统计学特征提取方法，通过对Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ域由噪声引起的系数的能量分布进行特征提取，直接对由噪声引起的Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ系数的幅值估计，进行去噪处理。实验结果显硬阈值去噪算和基于小波的图像ＰＣＡ去噪方法示，与小波软、
比较，该算法应用在图像去噪中，不仅信噪比有所提高，而且图像视觉效果也明显改善。（收稿日期：２００７年２月）
参考文献：
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（下转５１页
）
肖启芝，许凯，关泽群，等：
一种形态学滤波结构元的选择方法
２００７，４３（２１）
５１
统的傅立叶变换、统计处理及卷积处理相比，形态学滤波能更好地提取图像的特征信息，因此，形态学滤波消除噪声有着其它滤波所不具有的特点和优势。
５结论与展望
本文采用人机交互的方式选择噪声，通过判断噪声特性确
定形态学滤波运算，同时在选择噪声区域生成缓冲区，根据形态学滤波运算特点和结构元分解规律计算滤波运算的最小结构元尺度，实验表明该方法可以有效地消除噪声，具有较强的去噪性和抗干扰性。
在图像处理领域人们往往希望图像处理的方法能够自动化，尽量减少人工干预的过程，但是到目前为止还没有出现人们所希望的完全自动化的方法。其主要原因在于，尽管计算机
的去噪性和抗干扰性。
若认为图中白色孔洞也为噪声，只需以交互的方式标记该孔洞，通过膨胀运算消除白色噪声，ｎＤｉｌａｔｉｏｎ＝４，通过计算可知用开运算消除中间白色孔洞的最小结构元尺度为９，即图４（ｄ）中采用９×９的方形结构元进行形态学滤波后可将中间白色噪声消除。
实验２对图１（ａ）加入人工合成噪声如图６（ａ）所示，选择
的运算速度已经取得了飞速的提高，但它还不能像人眼一样识别目标。计算机的优势在于运算速度快，而人的优势在于能快速地识别目标。人机交互的方式将两者的优势有机地结合在一随着起，利用人的优势判断噪声，利用计算机的优势消除噪声。人工智能和模式识别的发展，计算机将会和人一样具有目标识别功能，图像处理自动化的时代将会到来。（收稿日期：２００７年３月）
３×３的方形结构元为最小结构元，通过交互的方式选择黑色噪
声如图６（ｂ）所示，形态学滤波结果如图６（ｄ）所示。
参考文献：
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ＴｅｃｈｎｉｃａｌＲｅｐｏｒｔＣＶＭＴ０１－０２［Ｒ／ＯＬ］．ＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎａｎｄＭｅｄｉａＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＡａｌｂｏｒｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．２００１．ｈｔｔｐ：／／ｅｋｓｔｅｒｎ．ａａｕ．ｄｋ／．
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ｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏｉｍａｇｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＩｍａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００６，１５：３３６２－３３７４．
图像去噪方法
图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染，一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等； 目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种： 均值滤波算法：也称线性滤波，主要思想为邻域平均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声(一般指热噪声、散弹噪声等，它们与信号的关系是相加，不管有没有信号，噪声都存在)，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。 中值滤波：基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，也可以为圆形、十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。其算法简单，时间复杂度低，但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波。很容易自适应化。 Wiener维纳滤波：使原始图像和其恢复图像之间的均方误差(在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量，例如在同样的条件下，用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次，这就是等精度测量。对于等精度测量来说，还有一种更好的表示误差的方法，就是标准误差。标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方误差。)最小的复原方法，是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整滤波器效果。对于去除高斯噪声效果明显。
常用图像去噪方法比较及其性能分析
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/d610717151.html, 常用图像去噪方法比较及其性能分析 作者：孟靖童王靖元 来源：《信息技术时代·下旬刊》2018年第02期 摘要：本文介绍了噪声的分类模型，之后又分别介绍了空间域去噪、傅里叶去噪算法以及小波去噪中的部分算法，并分别对相似算法进行了分析比较。同时为了更好的比较出各算法之间的去噪差别针对其中部分去噪算法进行了用matlab的实现，比较了去噪的效果。 关键词：数字图像；噪声；滤波 一、引言 随着当今社会数字化的普及，人们传递图像信息的方式已经从之前单纯的实物传递变为当今的数字图像的传递。然而由于各种原因会导致数字图像真实性减弱。针对这种问题，数字图像处理技术应运而生。数字图像处理技术的产生，不仅满足了人们的视觉，同时经过处理的图像还可以更好的应用于图像加密，图像识别等领域。 二、空间域去噪算法 （一）均值滤波去噪 通过计算某一滤波目标区域内的算数平均值来替代目标区域中心所对应的像素值的方法来达到去除噪声的目的。而加权均值滤波则是在原有均值滤波的基础上，通过对某些更趋进于真实像素的点进行加权的方法来达到更好的去噪效果，使最终区域中心像素更加趋近于真实像素。 利用均值滤波可以很好的去除由高斯噪声带来的对于图像的影响，然而对于由于椒盐噪声带来的对于图像的影响，均值滤波去除的效果并不很好。同时，由于均值滤波的算法是通过取目标范围内一小区域中点灰度值的平均值，来决定区域中心点灰度值的，所以不可避免的造成图像经过均值滤波后会导致图像部分原始真实细节被滤掉，造成视觉上细节不清楚的情况。并且所取范围越大，图像中细节部分越不清晰，图像越平滑。 （二）中值滤波去噪 通过求区域中心点及其周围点灰度值的中值，来代替该中心点的灰度值。因此利用中值去噪的方法可以较好的弥补均值滤波对于图像边缘不清晰处理的缺点。然而由于中值滤波对于所选滤波区域的选择要求较高，因此对于滤波区域大小形状的选择需要根据具体图像来确定。此外，与均值滤波相比，中值滤波对于椒盐噪声的处理比对于高斯噪声的处理更好。 （三）维纳滤波去噪
数字图像处理-图像去噪方法
图像去噪方法 一、引言 图像信号在产生、传输和记录的过程中,经常会受到各种噪声的干扰，噪声可以理解为妨碍人的视觉器官或系统传感器对所接收图像源信 息进行理解或分析的各种元素。噪声对图像的输入、采集、处理的各个环节以及最终输出结果都会产生一定影响。图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生)、椒盐噪声(主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等。我们平常使用的滤波方法一般有均值滤波、中值滤波和小波滤波,他们分别对某种噪声的滤除有较好的效果。对图像进行去噪已成为图像处理中极其重要的内容。 二、常见的噪声 1、高斯噪声:主要有阻性元器件内部产生。 2、椒盐噪声:主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生泊松噪声。 ３、量化噪声:此类噪声与输入图像信号无关,是量化过程存在量化误差,再反映到接收端而产生，其大小显示出数字图像和原始图像差异。 一般数字图像系统中的常见噪声主要有高斯噪声和椒盐噪声等，减少噪声的方法可以在图像空间域或在图像频率域完成。在空间域对图像处理主要有均值滤波算法和中值滤波算法.图像频率域去噪方法
是对图像进行某种变换，将图像从空间域转换到频率域,对频率域中的变换系数进行处理,再进行反变换将图像从频率域转换到空间域来达到去除图像噪声的目的。将图像从空间转换到变换域的变换方法很多,常用的有傅立叶变换、小波变换等。 三、去噪常用的方法 1、均值滤波 均值滤波也称为线性滤波,其采用的主要方法为邻域平均法。其基本原理是用均值替代原图像中的各个像素值,即对待处理的当前像素点（x,y）,选择一个模板,该模板由其近邻的若干像素组成,求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x,y),作为处理后 ∑f?sf(x,y),其中，s为模图像在该点上的灰度ｇ(x,y),即g(x,y)=1 M 板，M为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。这种算法简单，处理速度快，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊,特别是在边缘和细节处。而且邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。
图像去噪原理
图像去噪 甘俊霖 噪声是图像干扰的重要原因。一副图像在实际应用中可能存在各种各样的噪声，这些噪声可能在传输中产生，也可能在量化等处理中产生。因此，正是为了处理这种问题，是有噪声的图片变得更加清晰，人们研究出各种各样的方式去除图像中的噪声。 首先，为了让本报告易懂，我先解释几个名词的含义。 线性滤波算法：利用图像原始的像素点通过某种算术运算得到结果像素点的滤波算法，如均值滤波、高斯滤波，由于线性滤波是算术运算，有固定的模板，因此滤波器的算法函数是确定并且唯一的。 非线性滤波算法：原始数据域处理结果数据之间存在的是一种逻辑关系，即采用逻辑运算实现的，如最大值滤波器、最小值滤波器、中值滤波器，通过比较领域内灰度值大小来实现的，它没有固定的模板和特定的转移函数。 高斯噪声：噪声服从高斯分布，即某个强度的噪声点个数最多，离这个强度越远噪声点越少，且这个规律服从高斯分布。高斯噪声是一种加性噪声，即噪声直接加到原图像上，因此可以采用线性滤波器滤除掉。 椒盐噪声：类似把胡椒和盐撒到图像上，因此得名，是一种在图像上出现很多白点或黑点的噪声。椒盐噪声可以认为是一种逻辑噪声，采用线性滤波器滤除的结果不好，一般采用中值滤波器滤波可以得到较好的结果。 白噪声：指在较宽的频率范围内，各等带宽的频带所含的噪声能量相等。由于白光是各个频率的单色光混合的，因此我们把这种性质叫做“白色的”，就把这种噪声称作白噪声。 现在介绍，我采用的去噪算法。 （1）均值滤波：均值滤波是典型的线性滤波算法。其采用的主要方法为领域平均法，即对待处理的某个像素点（x，y），选择一个模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x，
图像去噪去噪算法研究 开题报告
图像去噪去噪算法研究论文开题报告 （1）选题的目的、意义 目的： 由于成像系统、传输介质和记录设备等的不完善，数字图像在其形成、传输记录过程中往往会受到多种噪声的污染，影响了图像的视觉效果，甚至妨碍了人们正常识别。另外，在图像处理的某些环节当输入的对象并不如预想时也会在结果图像中引入噪声。这些噪声在图像上常表现为—引起较强视觉效果的孤立象素点或象素块[1]。一般，噪声信号与要研究的对象不相关它以无用的信息形式出现，扰乱图像的可观测信息。要构造一种有效抑制噪声的滤波必须考虑两个基本问题能有效地去除目标和背景中的噪声；同时，也要能很好的保护图像目标的形状、大小及特定的几何和拓扑结构特征。 意义： 噪声的污染直接影响着对图像边缘检测、特征提取、图像分割、模式识别等处理，使人们不得不从各种角度进行探索以提高图像的质量[2] [3]。所以采用适当的方法尽量消除噪声是图像处理中一个非常重要的预处理步骤。现在图像处理技术已深入到科学研究、军事技术、工农业生产、医学、气象及天文学等领域。科学家利用人造卫星可以获得地球资源照片、气象情况；医生可以通过X射线或CT对人体各部位的断层图像进行分析。但在许多情况下图像信息会受到各种各样噪声的影响，严重时会影响图像中的有用信息，所以对图像的噪声处理就显得十分重要[4] [5]。图像去噪作为图像处理的一个重要环节，可以帮助人们更加准确地获得我们所需的图像特征，使其应用到各个研究领域，帮助解决医学、物理、航天、文字等具体问题。如何改进图像去噪算法，以有效地降低噪声对原始图像的干扰程度，并且增强视觉效果，提高图像质量，使图像更逼真，仍存在继续研究的重要意义。 （2）国内外对本课题涉及问题的研究现状 针对图像去噪的经典算法，科学工作者通过努力，提出了一些的改进算法，比如模拟退火法[6]。但是模拟退火法存在的问题是计算过程复杂，计算量大，即使使用计算机代替人工计算也会耗用大量时间。后来在众多研究者的努力下，产生了很多其他不同的方法。而现今已卓有成效的非线性滤波方法有正则化方法、最小能量泛函方法、各向异性扩散法[7] [8]。 目前常用的降噪方法有在空间域进行的，也有将图像数据经过傅里叶等变换以后转到频域中进行的[9]。其中频域里的滤波需要涉及复杂的域转换运算，相对而言硬件实现起来会耗费更多的资源和时间。在空间域进行的方法有均值或加权后均值滤波、中值或加权中值滤波、最小均方差值滤波和均值或中值的多次迭代等。实践证明，这些方法虽有一定的降噪效果，但都有其局限性。比如加权均值在细节损失上非常明显；而中值仅对脉冲干扰有效，对高斯噪声却无能为力[10] [11] [12] [13]。实上，图像噪声总是和有效数据交织在一起，若处理不当，就会使边界轮廓、线条等变得模糊不清，反而降低了图像质量。 对于去除椒盐噪声，主要使用中值滤波算法。中值滤波是在1970年由Tukey提出的一种一维滤波器。它主要是指用实心邻域范围内的所有值的中值代替所作用的点值，但是必须注意的是邻域内的点的个数是正奇数，这是为了保证取中值的便利性，若是偶数，则中值就会产生两个[14] [15]。中值滤波以一种简单的非线性平滑技术。它是以排序统计理论作为基础，有效抑制噪声的非线性处理数字信号技术。中值滤波对消除椒盐噪声非常有效。在图像处理中，常用中值滤波保护图像边缘信息，它是一种经典的去除图像噪声算法[16]。但是它在去除图像噪声过程中，往往会将图像的细节比如细线、棱角的地方破坏掉。后来
图像去噪理论基础.doc
一，背景 随着各种数字仪器和数码产品的普及，图像和视频已成为人类活动中最常用的信息载体，它们包含着物体的大量信息，成为人们获取外界原始信息的主要途径。然而在图像的获取、传输和存贮过程中常常会受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质，并且图像预处理算法的好坏又直接关系到后续图像处理的效果，如图像分割、目标识别、边缘提取等，所以为了获取高质量数字图像，很有必要对图像进行降噪处理，尽可能的保持原始信息完整性（即主要特征）的同时，又能够去除信号中无用的信息。所以，降噪处理一直是图像处理和计算机视觉研究的热点。 图像视频去噪的最终目的是改善给定的图像，解决实际图像由于噪声干扰而导致图像质量下降的问题。通过去噪技术可以有效地提高图像质量，增大信噪比，更好的体现原来图像所携带的信息，作为一种重要的预处理手段，人们对图像去噪算法进行了广泛的研究。在现有的去噪算法中，有的去噪算法在低维信号图像处理中取得较好的效果，却不适用于高维信号图像处理；或者去噪效果较好，却丢失部分图像边缘信息，或者致力于研究检测图像边缘信息，保留图像细节。如何在抵制噪音和保留细节上找到一个较好的平衡点，成为近年来研究的重点。 二，图像去噪理论基础 2.1 图像噪声概念 噪声可以理解为“妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素”。例如，一幅黑白图片，其平面亮度分布假定为f(x，y)，那么对其接收起干扰作用的亮度分布R(x，y)，即可称为图像噪声。但是，噪声在理论上可以定义为“不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差”。因此将图像噪声看成是多维随机过程是合适的，因而描述噪声的方法完全可以借用随机过程的描述，即用其概率分布函数和概率密度分布函数。但在很多情况下，这样的描述方法是很复杂的，甚至是不可能的。而实际应用往往也不必要。通常是用其数字特征，即均值方差，相关函数等。因为这些数字特征都可以从某些方面反映出噪声的特征。 2.2 常见的图像噪声 在我们的图像中常见的噪声主要有以下几种： （1），加性噪声 加性嗓声和图像信号强度是不相关的，如图像在传输过程中引进的“信道噪声”电视摄像机扫描图像的噪声的。这类带有噪声的图像g可看成为理想无噪声图像f与噪声n之和，即： （2），乘性噪声 乘性嗓声和图像信号是相关的，往往随图像信号的变化而变化，如飞点扫描图像中的嗓声、电视扫描光栅、胶片颗粒造成等，这类噪声和图像的关系是： （3），量化噪声 量化嗓声是数字图像的主要噪声源，其大小显示出数字图像和原始图像的差异，减少这种嗓声的最好办法就是采用按灰度级概率密度函数选择化级的最优化措施。 （4），“椒盐”噪声 此类嗓声如图像切割引起的即黑图像上的白点，白图像上的黑点噪声，在变换域引入的误差，使图像反变换后造成的变换噪声等。
图像去噪方法
图像去噪方法 图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染，一般数字图像系统中的常见噪声主要有:高斯噪声(主要由阻性元器件内部产生)、椒盐噪声(主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声)等; 目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种: 均值滤波算法:也称线性滤波，主要思想为邻域平均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声(一般指热噪声、散弹噪声等，它们与信号的关系是相加，不管有没有信号，噪声都存在)，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。中值滤波:基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，也可以为圆形、十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。其算法简单，时间复杂度低，但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波。很容易自适应化。 Wiener维纳滤波:使原始图像和其恢复图像之间的均方误差(在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量，例如在同样的条件下，用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次，这就是等精度测量。对于等精度测量来说，还有一种更好的表示误差的方法，就是标准误差。标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方误差。)最小的复原方法，是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整滤波器效果。对于去除高斯噪声效果明显。
图像去噪的发展历程与方法简介
图像去噪的发展历程与方法简介 1 图像去噪的概念 2 图像去噪的发展历程与现状 2.1图像去噪传统方法 2.2全变分去噪的提出 1 图像去噪的概念 图像去噪指的是利用各种滤波模型，通过传统滤波、小波、偏微分方程等多种方法从已知的含有噪声的图像中去掉噪声部分。图像去噪从整个图像分析的流程上来讲属于图像的预处理阶段，从数字图像处理的技术角度来说属于图像恢复的技术范畴，它的存在有着非常重要的意义。 图像恢复问题是图像处理中最基本的问题，图像恢复以图像退化的数学模型为基础，通过退化现象的某种先验知识来重建、恢复原来的图像。其中图像退化的原因主要是源于图像的获取和传输的过程中受到各种因素的干扰。 对图像进行去噪是对图像作进一步处理的可靠保证，如果对含有噪声的图像进行特征提取、图像融合等处理后的结果，显然不能令人满意。另外，由于不同的成像机理，得到的初始图像中都含有大量不同性质的噪声，这些噪声的存在影响着人们对图像的观察，干扰人们对图像信息的理解。噪声严重的时候，图像几乎变形，更使得图像失去了存储信息的本质意义。显然，对图像进行去噪处理，是正确识别图像信息的必要特征。 在对有噪声图像和模糊图像恢复时，除了去除噪声外，一个很重要的目标是保护图像的重要细节(包括几何形状细节如纹理、细线、边缘和对比度变化细节)。但是噪声的去除和细节的保护是一对矛盾关系，因为噪声和细节都属于图像信号中的高频部分，很难区分出它们，所以在滤除图像噪声的同时，也会对图像的特征造成破坏，致使图像模糊。为了抑制图像中的噪声，更好地复原因噪声污染引起的图像质量退化，有必要寻找更好的去噪方法，保证在去除噪声的同时，还能保持边缘和纹理信息。近年来，为了解决这一问题，研究者们提出了很多模型和方法。 图像是人类视觉的基础，而视觉是人类最重要的感知手段，图像恰恰又客观的反映了自然景物，成为了人类认识世界和人类本身的重要源泉。随着科技的日新月异，数字图像也于20世纪50年代诞生。而所谓的数字图像，可以将其看成是一个矩阵或是一个二维数组，在计算机上表示的方式。每个像素取值为0~255的整数。取值越大，表明这个格子越亮;反之，这个格子越暗。而数字图像所载有的信息就是每个像素的取值。
数字图像去噪典型算法仿真与分析
数字图像去噪典型算法仿真与分析 个人信息********* 摘要：图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。本文首先介绍了常见的图像噪声；然后，在介绍图像去噪的基本方法和原理的基础上，讨论了均值滤波、中值滤波和维纳滤波三种典型的图像去噪方法；最后，对包含有高斯噪声和椒盐等噪声的图像进行去噪，并对其去噪效果进行了仿真和分析比较，得出了三种方法各自的适用性特点。 关键词：图像去噪；均值滤波；中值滤波；维纳滤波 Simulation and Analysis of Image De-noising Methods in Digital Image Name:*** (个人信息****) Abstract: Image denoising is one of the most important parts and steps of image processing. Firstly, the paper introduces the common image noise. Then, based on the principle and methods of eliminating image noise, it discusses mean filtering, median filtering, and Wiener filtering which are typical image donoising. Finally, it uses these methods to eliminate image noise which contains Gaussian noise and salt&pepper noise. And through comparing and analyzing the effect of these methods, it concludes the applicability of each method in different application. Key words: image denoising; mean filtering; median filtering; Wiener filtering 0 引言 数字图像是现代人们获取信息的主要来源。由于成像系统、传输介质和记录设备等的不完善，数字图像在其形成、传输记录过程中往往会收到多种噪声的污染。一般来说，现实中的图像都是带噪图像。噪声使图像变得模糊，甚至淹没图
图像去噪方法及发展
图像去噪方法及其发展概述学院（系）：机械工程学院 专业：机械制造及其自动化 学生姓名：高某某
一、概述 图像是一种重要的信息源，通过图像处理可以帮助人们了解信息的内涵。但是图像在生成和传输过程中常常因受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质，这对后续图像的处理(如分割、压缩和图像理解等)将产生不利影响。噪声种类很多，如：电噪声、机械噪声、信道噪声和其他噪声。为了抑制噪声，改善图像质量，便于更高层次的处理，必须对图像进行去噪预处理。消除图像噪声的工作称之为图像滤波或平滑。数字图像噪声去除涉及光学系统、微电子技术、计算机科学、数学分析等领域，是一门综合性很强的边缘科学，如今其理论体系已十分完善，且其实践应用很广泛，在医学、军事、艺术、农业等都有广泛且成熟的应用。 噪声在理论上可以定义为“不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差”，因此将图像噪声看成是多维随机过程是合适的，因而描述噪声的方法完全可以借用随机过程的描述，即用其概率分布函数和概率密度分布函数。但在很多情况下，这样描述方法是很复杂，甚至不可能的，而实际应用往往也不必要，通常使用其数值特征，即均值方差、相关函数等。因为这些数值特征都可以从某些方面反映出噪声的特征。 二、图像中的噪声 噪声对图像信号幅度和相位的影响十分复杂，有些噪声和图像信号相互独立不相关，有些是相关的，噪声本身之间也可能相关。因此要减少图像中的噪声，必须针对具体情况采用不同方法，否则很难获得满意的处理效果。一般图像处理中常见的噪声有: 1.加性噪声。加性噪声和图像信号强度是不相关的，如图像在传输过程中引进的“信道噪声”、电视摄像机扫描图像的噪声的。这类带有噪声的图像可看成为理想无噪声图像f与噪声n 之和，即 g = f + n 2.乘性噪声。乘性噪声和图像信号是相关的，往往随图像信号的变化而变化，如飞点扫描图像中的噪声、电视扫描光栅、胶片颗粒造成等，这类噪声和图像的关系是 g = f + fn 3.量化噪声。量化噪声是数字图像的主要噪声源，其大小显示出数字图像和原始图像的差异，减少这种噪声的最好办法就是采用按灰度级
毕业设计--基于双边滤波的图像去噪的方法
学号：1008431110 本科毕业论文（设计） (2014届) 基于双边滤波的图像去噪方法 院系电子信息工程学院 专业通息工程 姓名 指导教师讲师 2014年4月
双边滤波是非线性的滤波方法，是结合图像的像素值相似度空间邻近度和空间领近度的一种折衷处理，同时考虑灰度相似性和空域信息，达到保边去噪的目的。双边滤波具有简单、非迭代、局部的特点。双边滤波器的好处是可以做边缘保存，一般过去用的维纳滤波或者高斯滤波去降噪，都会较明显地模糊边缘，对于高频细节的保护效果并不明显。双边滤波比高斯滤波多了一个高斯方差，它是基于空间分布的高斯滤波函数，所以在边缘附近，离的较远的像素不会影响到边缘上的像素值，这样就保证了边缘附近像素值的保存。但是由于保存了过多的高频信息对于彩色图像里的高频噪声，双边滤波器不能够彻底的滤掉，只能够对于低频信息进行较好的滤波。其具体的操作方法有两个，第一个是高斯模版，用个模板对图像中的每一个像素值进行扫描，然后把某一点和其邻域内像素的加权平均值代替那一个中心的值高斯滤波器是根据高斯函数的形状来选择其权值的线性平滑滤波器，高斯滤波是线性平滑滤波的一种，最适合去除的噪声类型是服从正态分布的噪声。第二个是以灰度级的差值作为函数系数生成的模板。然后这两个模板点乘就得到了最终的双边滤波模板，最后得到双边滤波处理后的图像。 关键词：图像；去噪；双边滤波；高斯滤波
The bilateral filter is a nonlinear filtering method, is the combination of image pixel value similarity space proximity and space brought a compromise approach degree, considering the gray similarity and spatial information, to achieve the purpose of edge preserving denoising. The bilateral filter has the advantages of simple, non iterative, local. The bilateral filter is good to do edge preservation,generally used Wiener filtering or Gauss filter to denoise, will obviously fuzzy edge, for the protection of high frequency detail is not obvious. Bilateral filtering than Gauss filter has a Gauss variance, it is Gauss filter function based on the spatial distribution, so near the edge, the pixel will not affect the farther to the pixel on the edge of the value, thus ensuring the preservation of edge pixel values. But because of the high frequency information saved too much for the high frequency noise in the color image, the bilateral filter can not be completely filtered out, can only be better filtering for the low frequency information. The specific operation method has two, the first is Gauss template, scanning for each pixel in the image with a template, and then the weighted one point and its neighborhood pixels instead of the average value of a central value Gauss filters are linear smoothing filter to select the weights based on the Gauss function the shape, the Gauss filter is a linear smoothing filter for noise removal, the type is subject to normally distributed noise. The second is the difference of gray level as function coefficients generated templates. Then the two template dot get bilateral filtering template final, finally get the image after bilateral filtering. Key words: Image ;Denoising;Bilateral Filtering;Gauss Filtering
常用图像去噪方法比较及其性能分析
常用图像去噪方法比较及其性能分析 发表时间：2019-03-15T15:13:24.833Z 来源：《信息技术时代》2018年6期作者：孟靖童王靖元[导读] 本文介绍了噪声的分类模型，之后又分别介绍了空间域去噪、傅里叶去噪算法以及小波去噪中的部分算法，并分别对相似算法进行了分析比较。 （国际关系学院，北京 100091） 摘要：本文介绍了噪声的分类模型，之后又分别介绍了空间域去噪、傅里叶去噪算法以及小波去噪中的部分算法，并分别对相似算法进行了分析比较。同时为了更好的比较出各算法之间的去噪差别针对其中部分去噪算法进行了用matlab的实现，比较了去噪的效果。关键词：数字图像；噪声；滤波 一、引言 随着当今社会数字化的普及，人们传递图像信息的方式已经从之前单纯的实物传递变为当今的数字图像的传递。然而由于各种原因会导致数字图像真实性减弱。针对这种问题，数字图像处理技术应运而生。数字图像处理技术的产生，不仅满足了人们的视觉，同时经过处理的图像还可以更好的应用于图像加密，图像识别等领域。 二、空间域去噪算法 （一）均值滤波去噪 通过计算某一滤波目标区域内的算数平均值来替代目标区域中心所对应的像素值的方法来达到去除噪声的目的。而加权均值滤波则是在原有均值滤波的基础上，通过对某些更趋进于真实像素的点进行加权的方法来达到更好的去噪效果，使最终区域中心像素更加趋近于真实像素。 利用均值滤波可以很好的去除由高斯噪声带来的对于图像的影响，然而对于由于椒盐噪声带来的对于图像的影响，均值滤波去除的效果并不很好。同时，由于均值滤波的算法是通过取目标范围内一小区域中点灰度值的平均值，来决定区域中心点灰度值的，所以不可避免的造成图像经过均值滤波后会导致图像部分原始真实细节被滤掉，造成视觉上细节不清楚的情况。并且所取范围越大，图像中细节部分越不清晰，图像越平滑。 （二）中值滤波去噪 通过求区域中心点及其周围点灰度值的中值，来代替该中心点的灰度值。因此利用中值去噪的方法可以较好的弥补均值滤波对于图像边缘不清晰处理的缺点。然而由于中值滤波对于所选滤波区域的选择要求较高，因此对于滤波区域大小形状的选择需要根据具体图像来确定。此外，与均值滤波相比，中值滤波对于椒盐噪声的处理比对于高斯噪声的处理更好。（三）维纳滤波去噪 维纳滤波通过寻找一个滤波模型使得被过滤后图像与原图像的均方差最小。因此维纳滤波的去噪效果随局部方差的增大而减弱。与邻域均值滤波法相比，维纳滤波可以更好的处理高斯噪声带来的对于图片的影响。同时，由于维纳滤波法是一种自适应的滤波器，所以较邻域滤波可以更好的处理图像边缘的细节。然而维纳滤波却无法很好的处理信噪比较低的图像信号。实验中发现，维纳滤波在处理完运动模糊图像后会出现较严重类似于高斯噪声的影响，加入中值去噪得到更清晰图像，同时可以与最后一张仅添加中值去噪图片做对比。 三、基于傅里叶变换图像去噪 傅里叶变换图像去噪利用了图像与噪声主要分布频段不同的特点，即图像信息大多分布在低频段及中频段，而噪声则是分布在高频段。通过衰减信号的高频段来减弱噪声对于图像的影响。 其算法可表示为： G(μ,v)=H(μ,v)F(μ,v) 其中F(μ,v)为f(μ,v)经傅里叶变换得到，通过函数H(μ,v)衰减高频分量后的F(μ,v)得到输出G(μ,v)，之后只需对其进行傅里叶逆变换即可得到去早后图像g(x,y)。 此算法可简单表述为： （1）把原图像通过傅里叶变换从空间域变到频域； （2）对变换到频域的图像进行一定程度的衰减，具体衰减方法根据原图像实际情况而定；（3）对处理后图像从频率域经傅里叶逆变换得到去噪后图像。 经由傅里叶变换去噪可得出低通滤波器及巴特沃斯低通滤波器。 （一）理想低通滤波器 理想低通滤波器仅允许低频信号通过，因此大部分高频噪声被截止，从而达到去噪的效果。理想低通滤波器设计原理简单，且去噪效果理想，然而由于理想低通滤波器的原理是完全滤掉高频信息，因此导致经处理后图像边缘模糊，同时会出现较严重的振铃现象。（二）巴特沃斯低通滤波 相比于理想低通滤波器，巴特沃斯低通滤波器对于信号选择通过和不通过的频率之间并没有明显的不连续界限，因此可以缓解理想低通滤波器图像边缘模糊的缺点。 同时巴特沃斯低通滤波器的振铃现象会随其公式阶数的增加而明显增强。 四、基于小波变换的图像去噪方法 （一）小波系数收缩法 小波系数收缩法可分为小波阈值收缩法和小波比例收缩法两类。
matlab图像去噪算法设计(精)
数字图像去噪典型算法及maｔlａb实现 希望得到大家的指点和帮助 图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染,一般数字图像系统中的常见噪声主要有:高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪声(主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等; 目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种: 均值滤波算法：也称线性滤波,主要思想为邻域平均法,即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。 中值滤波:基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域,一般为方形邻域,也可以为圆形、十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。其算法简单,时间复杂度低，但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波。很容易自适应化。 Wieneｒ维纳滤波:使原始图像和其恢复图像之间的均方误差最小的复原方法，是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整滤波器效果。对于去除高斯噪声效果明显。实验一：均值滤波对高斯噪声的效果 Ｉ＝imｒeaｄ(＇C:\Ｄｏcuｍｅnｔｓ aｎd Ｓetｔingｓ＼Ａｄministraｔor＼桌面\1.gif');%读取图像 J=imnoｉｓe(I,'gauｓsｉａn',０,0.００5）;%加入均值为０,方差为0.0０5的高斯噪声 ｓuｂplot(2,3,1);imshoｗ（I)； ｔｉｔlｅ('原始图像'); subploｔ(2,3，2)； iｍｓｈow（Ｊ）; tｉtle('加入高斯噪声之后的图像')； %采用MATLＡＢ中的函数filteｒ２对受噪声干扰的图像进行均值滤波 Ｋ１=fｉｌter２(ｆspecial（'ａveragｅ＇,3),J)/255； %模板尺寸为3 K2=fiｌter２(fｓｐeciａｌ(＇avｅragｅ',5）,J）／255；% 模板尺寸为5 K3=fｉlter2（fspecial('avｅragｅ＇,７),J)/２５5；％模板尺寸为7 K4= fｉlter２（fｓｐeｃial('average＇，9),J)/２55;%模板尺寸为9 subｐlot(2,３,3);imsｈow（Ｋ1)； tｉtｌe(＇改进后的图像1')；
图像椒盐噪声与高斯噪声去噪方法研究
德州学院毕业论文开题报告书 2011年3月16日院（系）物理系专业电子信息工程 姓名田程程学号200700802041 论文题目图像椒盐噪声与高斯噪声去噪方法研究 一、选题目的和意义 图像去噪的最终目的是改善给定的图像，解决实际图像由于噪声干扰而导致图像质量下降的问题。通过去噪技术可以有效地提高图像质量，增大信噪比，更好的体现原来图像所携带的信息，作为一种重要的预处理手段，人们对图像去噪算法进行了广泛的研究。在现有的去噪算法中，有的去噪算法在低维信号图像处理中取得较好的效果，却不适用于高维信号图像处理；或者去噪效果较好，却丢失部分图像边缘信息，或者致力于研究检测图像边缘信息，保留图像细节。如何在抵制噪音和保留细节上找到一个较好的平衡点，成为近年来研究的重点。 二、本选题在国内外的研究现状和发展趋势 随着各种数字仪器和数码产品的普及，图像和视频已成为人类活动中最常用的信息载体，它们包含着物体的大量信息，成为人们获取外界原始信息的主要途径。然而在图像的获取、传输和存贮过程中常常会受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质，并且图像预处理算法的好坏又直接关系到后续图像处理的效果，如图像分割、目标识别、边缘提取等，所以为了获取高质量数字图像，很有必要对图像进行降噪处理，尽可能的保持原始信息完整性（即主要特征）的同时，又能够去除信号中无用的信息。所以，降噪处理一直是图像处理和计算机视觉研究的热点。
三、课题设计方案 本设计为图像椒盐噪声与高斯噪声去噪方法研究 一、研究高斯噪声和椒盐噪声特性 二、研究去噪算法，提出适合去除高斯噪声和椒盐噪声的算法 三、计算机仿真 四、计划进度安排 第一周至第二周：根据寒假期间针对论文题目收集的有关资料，认真分析和整理资料，形成撰写论文的大体框架。对论文的撰写形成明确地认识，认真书写开题报告，完成开题报告并上交。 第三周至第五周：学习和研究图像椒盐噪声与高斯噪声去噪方法。 第六周至第十一周：对前期的关于图像椒盐噪声与高斯噪声去噪方法的研究进行总结。 第十二周：根据论文指导意见和建议对论文进行修改和完善后形成论文终稿。
根据Matlab的图像去噪算法仿真
基于Matlab的图像去噪算法仿真 在信息化的社会里，图像在信息传播中所起的作用越来越大。所以，消除在图像采集和传输过程中而产生的噪声，保证图像受污染度最小，成了数字图像处理领域里的重要部分。 本文主要研究分析邻域平均法、中值滤波法、维纳滤波法及模糊小波变换法的图像去噪算法。首先介绍图像处理应用时的常用函数及其用法；其次详细阐述了四种去噪算法原理及特点；最后运用Matlab软件对一张含噪图片（含高斯噪声或椒盐噪声）进行仿真去噪，通过分析仿真结果得出： 一．均值滤波是典型的线性滤波，对高斯噪声抑制是比较好的； 二．中值滤波是常用的非线性滤波方法，对椒盐噪声特别有效； 三．维纳滤波对高斯噪声有明显的抑制作用； 四．对小波系数进行阈值处理可以在小波变换域中去除低幅值的噪声和不期望的信号。 本论文主要是从两方面展开，首先是图像去噪算法：简要说明了图像噪声的概念及分类，详细阐述了邻域平均法、中值滤波法、维纳滤波法及模糊小波变换法的去噪原理及特点。 其次是基于Matlab的图像去噪算法仿真：根据邻域平均法、中值滤波法、维纳滤波法及模糊小波变换法原理分析，运用Matlab仿真软件编写代码，对一张含噪图片（含高斯噪声或椒盐噪声）进行仿真去噪，并对结果分析讨论，比较几种方法的优缺点。 本论文仿真时选取一张彩色图片“2010-03-09-2.bmp”，并在图片中加入
两种噪声：高斯噪声和椒盐噪声。所谓高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布的一类噪声。椒盐噪声是由图像传感器、传输信道、解码处理等产生的黑白相间的亮暗点噪声，属于非平稳噪声。本章利用Matlab软件对含噪图像的去噪算法进行仿真，将应用邻域平均法、中值滤波法、维纳滤波法和模糊小波变换法对含有高斯噪声和椒盐噪声图像的去噪效果进行比较，从而得到相应结论。 1.1邻域平均法的仿真 本节选用邻域平均法对含有高斯噪声和椒盐噪声的图片进行去噪，并用Matlab软件仿真。 （1）给图像加入均值为0，方差为0.02的高斯噪声，选择3×3模板去噪Matlab部分代码： j=imnoise(x,'gaussian',0,0.02); h=ones(3,3); h=h/9; k=conv2(j,h); 仿真结果如图4-1所示。
常用图像去噪比较与分析
常用图像去噪方法的比较分析 梅娜娜 2091103 摘要 去噪处理作为图像预处理的一个重要环节，对图像处理的后续工作有着不可忽视的影响。针对不同的噪声，处理方法也不同。本文介绍了几种常见的图像噪声，并讨论了均值滤波、中值滤波及小波变换的典型运用，同时进行对比分析，最后得出这三种方法各自的自适应特点。 关键字：均值滤波；中值滤波；小波变换
一、引言 一幅图像的生成过程难免会伴随有噪声的产生。噪声可以理解为“ 妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素”， 在理论上可定义为“不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差”。它对图像的输入、采集、处理的各个环节以及最终的输出结果都会产生一定的影响,特别是在图像的输入、采集过程中,若输入伴有较大噪声,必定会对其后的处理以及最终的处理效果造成不利。因此，对图像进行去噪已成为图像处理中极其重要的内容。 二、图像系统中的常见噪声 一般在图像中常见的噪声有: 1、按噪声幅度分布形状而分，成高斯分布的称为高斯噪声，主要由阻性元器件内部产生。 2、按噪声和信号之间的关系分为加性噪声和乘性噪声。加性噪声与输入图像信号无关,含噪图像可表示为),(),(),(y x n y x g y x f +=。乘性噪声往往随图像信号的变化而变化其含噪图像可表示为),(),(),(),(y x g y x n y x g y x f += 3、椒盐(Salt and pepper)噪声:主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生泊松噪声。 4、量化噪声：此类噪声与输入图像信号无关,是量化过程存在量化误差，再反映到接收端而产生，其大小显示出数字图像和原始图像差异。 本文为了分析不同去噪方法的应用范围，将原图像分别加入高斯噪声及椒盐噪声，运用Matalab 编程实现两种不同滤波方法的去噪结果，并据此进行比较得出相应结论。 下面几幅图为本文所选用的原图像、经过灰度变换后得到的图像、添加椒盐噪声和高斯噪声后的图像：
常用的去噪方法
常用的数字图像去噪典型算法及matlab实现 发表于603天前?图像处理?评论数1?被围观743views+ 图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染，一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等； 目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种： 均值滤波算法：也称线性滤波，主要思想为邻域平均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。 中值滤波：基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，也可以为圆形、十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。其算法简单，时间复杂度低，但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波。很容易自适应化。 Wiener维纳滤波：使原始图像和其恢复图像之间的均方误差最小的复原方法，是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整滤波器效果。对于去除高斯噪声效果明显。 实验一：均值滤波对高斯噪声的效果 代码 I=imread('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\1.gif');%读取图像 J=imnoise(I,'gaussian',0,0.005);%加入均值为0，方差为0.005的高斯噪声 subplot(2,3,1);imshow(I);title('原始图像');subplot(2,3,2);imshow(J);title('加入高斯噪声之后的图像');%采用MATLAB中的函数filter2对受噪声干扰的图像进行均值滤波 K1=filter2(fspecial('average',3),J)/255;%模板尺寸为3 K2=filter2(fspecial('average',5),J)/255;%模板尺寸为5 K3=filter2(fspecial('average',7),J)/255;%模板尺寸为7K4= filter2(fspecial('average',9),J)/255;%模板尺寸为9subplot(2,3,3);imshow(K1);title('改进后的图像1');subplot(2,3,4);imshow(K2);title('改进后的图像2'); subplot(2,3,5);imshow(K3);title('改进后的图像3');subplot(2,3,6);imshow(K4);title('改进后的图像4');