人教版612《平面直角坐标系》教案

《6.1. 2 平面直角坐标系》教案

《人教版义务教育课程标准实验教科书数学》七年级下册

第六章《平面直角坐标系》第一节第二课时

一、教学目标：

1、知识与技能：（1）认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的

直角坐标系。

（2）初步理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求坐标；明确数轴上点的数据特征和四个

象限中的点的符号特征。

2、教程与方法：在大量的实际运用中掌握用直角坐标系确定位置的基本方法。

3、情感、态度与价值观：培养学生细致、认真的学习习惯，通过介绍笛卡儿创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰。

二、教学重点：由点求坐标及（a，b）、（b，a）的区别和书写顺序。

三、教学难点：坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。

四、教学方法和教学手段

本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学.

五、教学过程设计与实施

根据班级学生基础较好的特点，我把这节课分为五个环节:

（一）情境引入

本环节主要是创设情境，在实际问题中引出本节课题.

首先观看电影院座位图片，然后提出问题：

我们到电影响院看电影时怎样才能找到自己的座位？（由学生讨论回答）

电影院对观众席的所有座位都按“几排几号”编号，以便确定每一座位在影院中的位置，这样，观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“对号入座”。【设计意图】

引导学生发现：由生活中的实例抽象出用一对实数来表示平面上点的位置的数学问题，让学生了解到数学来源于生活。从而引出法国数学家笛卡儿的平面直角坐标系。

（二）探究新知

1、平面直角坐标系的有关概念及画法；

教师边在黑板上画图（见教材第42页图6.1-4)，边介绍平面直角坐标系、x 轴（或横轴）,y轴（或纵轴）、原点等的概念．在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右方向为正方向，坚直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

注意：在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的．

2、点的坐标，

有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了．如下图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x上的坐标是3，垂足N在y 轴上的坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标．

注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开。

尝试：请在图6中写出点B、C、D的坐标。

【设计意图】

这一步是教学中的难点，教师一方面应强调点的坐标的书写规范，另一方面也必须安排一定的练习时间。

3、坐标轴上点的坐标

问题：（1）在图7的平面直角坐标系中，你能分别说出点A，B，C，D的坐标是什么吗？

（2）从上面的练习中你有什么发现？原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？

原点的坐标O（0、0），x轴上点的坐标（x、0），y轴上点的坐标（0、y）在这里教师必须再次强调点的横坐标写在前面，纵坐标写在后面的坐标写法。

【设计意图】

先学一般点的坐标，再来探究特殊点的坐标，这样安排符合学生的学习规律，也更容易使学生理解和掌握。

4、例题讲解；

例：在平面直角坐标系中描出下列各点：

A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）

（三）、巩固练习

教材第43页“练习”第1题。

（四）、总结归纳

1、平面直角坐标系的作用；

2、平面直角坐标系的有关概念；

3、已知一个点，如何确定这个点的坐标；

4、人生也有一个坐标系（材料见“背景资料”）

设计意图：既进行知识和方法的归纳，又可及时地对学生进行理想教育。（五）、布置作业

1、必做题：教材第45页习题6.1第3，4题．

2、选做题：教材第45页习题6. 1第6题

3、备选题：

（1）如图10，下列说法中正确的是（）

A 点A的横坐标是4

B 点A的横坐标是－4

C 点A的坐标是(4，－2)

D 点A的坐标是（－2，4）

（2）下列说法中错误的是（）

A x轴上的所有点的纵坐标都等

B y轴上的所有点的横坐标都等

C 原点的坐标是(0，0)

D 点A(2，－7)与点B（－7，2）是同一个点