Investment第二章 总结&习题

Investment第二章 总结&习题
Investment第二章 总结&习题

Chapter 2

SUMMARY

1.Investors typically buy or sell securities through brokers who are

compensated for their services with commissions.

2.When transacting in a security, investors must specify the following: the

security's name, buy or sell, order size, time limit, and type of order.

3. The four standard types of orders are market, limit, stop, and stop limit. Market orders, followed by limit orders, are the most common types of orders.

4. Investors may purchase securities with cash or may borrow from brokerage firms to buy securities on margin.

5. Investors must make down payments on their margin purchases, maintain minimum level so f collateral in their margin accounts, and pay interest on margin loans.

6. If an investor's actual margin falls below the maintenance margin requirement, the investor's account is under margined. The investor will receive

a margin call and must increase the actual margin level in the account.

7. Buying on margin results in financial leverage, thereby magnifying (positively or negatively) the impact of a security's return on the investor's wealth.

8. Short sales involve the sale of securities that are not owned, but rather are borrowed by the sellers. The borrowed securities must ultimately be purchased in the market and returned to the lenders.

9. A short seller must deposit the proceeds of the short sale and initial margin with his or her broker. The short seller must also maintain a minimum actual margin level in his or her margin account or face a margin call.

10. For investors who purchase on margin or short sell several securities or do both, the determination of whether an account is under margined, restricted, or over-margined depends on the aggregated activity in their accounts. QUESTIONS AND PROBLEMS

1.Lollypop Killefer purchases on margin 200 shares ofLandfall Corporation

stock at $75 per share. The initial margin requirement is 55%. Prepare Lollypop's balance sheet for this investment at the time of purchase.

2.Buck Ewing opened a margin account at a local brokerage firm. Buck's

initial investment was to purchase 200 shares of Woodbury Corporation on margin at $40 per share. Buck borrowed $3,000 from a broker to complete the purchase.

a. At the time of the purchase, what was the actual margin in Buck's

account?

b. If Woodbury stock subsequently rises in price to $60 per share, what is

the actual margin in Buck's account?

c. If Woodbury stock subsequently falls in price to $35 per share, what is

the actual margin in Buck's account?

3.Snooker Arnovich buys on margin 1,000 shares of Rockford Systems stock

at $60 per share. The initial margin requirement is 50% and the maintenance margin requirement is 30%. If the Rockford stock falls to $50, will Snooker receive a margin call?

4.Cap Anson originally purchased 100 shares of Avalon Company's stock for

$13 per share on margin. The initial margin requirement is 60% and the maintenance margin requirement is 35%. To what price must the stock fall for Cap to receive a margin call?

5.Lizzie Arlington has deposited $15,000 in a margin account with a

brokerage firm. If the initial margin requirement is 50%, what is the maximum dollar amount of stock that Lizzie can purchase on margin?

6.Penny Bailey bought on margin 500 shares ofSouth Beloit Inc. at $35 per

share. The initial margin requirement was 45% and the annual interest on margin loans was 12%. Over the next year the stock rose to $40. What was Penny's return on investment?

7.Calculate Buck Ewing's rate of return in parts (b) and (c) of Problem 6

under the assumptions that the margin loan was outstanding for one year and carried an interest rate of 10% and that the prices of$60 and $35 were observed after one year during which the firm did not pay any cash dividends.

8.Ed Delahanty purchased 500 shares ofNiagara Corporation stock on

margin at the beginning ofthe year for $30 pershare.The initial margin requirement was 55%. Ed paid 13%interest on the margin loan and never faced a margin call. Niagara paid dividends of$1 per share during the year.

a. At the end of the year, if Ed sold the Niagara stock for $40 per share,

what would Ed's rate of return be for the year?

b. At the end of the year, if Ed sold the Niagara stock for $20 per share,

what would Ed's rate of return be for the year?

c. Recalculate your answers to parts (a) and (b) assuming that Ed made the Niagara stock purchase for cash instead of on margin.

9.Beauty Bancroft short sells 500 shares of Rockdale Manufacturing at $25

per share. The initial margin requirement is50%. Prepare Beauty's balance sheet as of the time of the transaction.

10.Through a margin account, Candy Cummings short sells 200 shares of

Madison Inc. stock for $50 per share. The initial margin requirement is 45%.

a. If Madison stock subsequently rises to $58 per share, what is the actual

margin in Candy's account?

b. If Madison stock subsequently falls to $42 per share, what is the actual

margin in Candy's account?

11.Dinty Barbare short sells 500 shares of Naperville Products at $45 per share.

The initial margin and maintenance margin requirements are 55% and 35%,

respectively. If Naperville stock rises to $50, will Dinty receive a margin call?

12.Willie Keeler short sold 300 shares of Sun Prairie Foods stock for $42 per share. The initial margin requirement is 50% and the maintenance margin requirement is 40%. To what price can the stock rise before Willie receives a margin call?

13.The stock of DeForest Inc. traded at the beginning of the year for $70 per

share. At that time Deerfoot Barclay short sold 1,000 shares of the stock.

The initial margin requirement was 50%. DeForest stock has risen to $75 at year-end, and Deer foot faced no margin calls in the interim. Further, the stock paid a $2 dividend at year-end. What was Deerfoot's return on this investment?

14.Calculate Candy Cummings's rate of return in parts (a) and (b) of Problem

17, assuming that the short loan was flat but the initial margin deposit earned interest at a rate of8% and that the prices of$58 and $42 were observed after one year during which the firm did not pay any dividends.

15.Pooch Barnhart purchases 100 shares of Batavia Lumber Company stock

on margin at $50 per share. Simultaneously, Pooch short sells 200 shares of Geneva Shelter stock at $20 per share. With an initial margin requirement of60%:

a.What is the initial equity (in dollars) in Pooch's account?

b. If Batavia and Geneva rise to $55 and $22 per share, respectively,

what is Pooch's equity position (in dollars)?

16.On May 1, IvyOlson sold short 100 shares ofMinnetonka Minerals stock at

$25 per share and bought on margin 200 shares ofSt. Louis Park Company stock for $40 per share. The initial margin requirement was 50%. On June 30, Minnetonka stock sold for $36 per share and St. Louis Park stock sold for $45 per share.

a. Prepare a balance sheet showing the aggregate financial position on

Ivy's margin account as ofJune 30.

b. Determine whether Ivy'saccount is restricted as ofJune 30.

集合的简单练习题 并集合的知识点归纳

必修1 集合复习 知识框架: 1.1.1 集合的含义与表示 1.下列各组对象 ①接近于0的数的全体;②比较小的正整数全体;③平面上到点O 的距离等于1的点的全体; ④正三角形的全体;⑤2的近似值的全体.其中能构成集合的组数有( ) A .2组 B .3组 C .4组 D .5组 2.设集合M ={大于0小于1的有理数},N ={小于1050的正整数}, P ={定圆C 的内接三角形},Q ={所有能被7整除的数},其中无限集是( ) A .M 、N 、P B .M 、P 、Q C .N 、P 、Q D .M 、N 、Q 3.下列命题中正确的是( ) A .{x |x 2+2=0}在实数范围内无意义 B .{(1,2)}与{(2,1)}表示同一个集合 C .{4,5}与{5,4}表示相同的集合 D .{4,5}与{5,4}表示不同的集合 4.直角坐标平面内,集合M ={(x ,y )|xy ≥0,x ∈R ,y ∈R }的元素所对应的点是( ) A .第一象限内的点 B .第三象限内的点 C .第一或第三象限内的点 D .非第二、第四象限内的点 5.已知M ={m |m =2k ,k ∈Z },X ={x |x =2k +1,k ∈Z },Y ={y |y =4k +1,k ∈Z },则( ) A .x +y ∈M B .x +y ∈X C .x +y ∈Y D .x +y ?M 6.下列各选项中的M 与P 表示同一个集合的是( ) A .M ={x ∈R |x 2+0.01=0},P ={x |x 2=0} B .M ={(x ,y )|y =x 2+1,x ∈R },P ={(x ,y )|x =y 2+1,x ∈R } C .M ={y |y =t 2+1,t ∈R },P ={t |t =(y -1)2+1,y ∈R } D .M ={x |x =2k ,k ∈Z },P ={x |x =4k +2,k ∈Z } 7.由实数x ,-x ,|x |所组成的集合,其元素最多有______个. 8.集合{3,x ,x 2-2x }中,x 应满足的条件是______. 9.对于集合A ={2,4,6},若a ∈A ,则6-a ∈A ,那么a 的值是______. 10.用符号∈或?填空: ①1______N ,0______N .-3______Q ,0.5______Z ,2______R . ②2 1______R ,5______Q ,|-3|______N +,|-3|______Z . 11.若方程x 2+mx +n =0(m ,n ∈R )的解集为{-2,-1},则m =______,n =______. 12.若集合A ={x |x 2+(a -1)x +b =0}中,仅有一个元素a ,则a =______,b =______. 13.方程组?? ???=+=+=+321x z z y y x 的解集为______. 14.已知集合P ={0,1,2,3,4},Q ={x |x =ab ,a ,b ∈P ,a ≠b },用列举法表示集合Q =______. 15.用描述法表示下列各集合:

集合-基础知识点汇总与练习-复习版

集合知识点总结 一、集合的概念 教学目标:理解集合、子集的概念,能利用集合中元素的性质解决问 题,掌握集合问题的常规处理方法. 教学重点:集合中元素的3个性质,集合的3种表示方法,集合语言、集合思想的运用.: 一)主要知识: 1.集合、子集、空集的概念; 2.集合中元素的3个性质,集合的3 种表示方法; 3. 若有限集A有n个元素,则A的子集有2n个,真子集有2n 1,非空子集有2n 1个,非空真子集有2n 2个. 二、集合的运算 教学目标:理解交集、并集、全集、补集的概念,掌握集合的运算性 质,能利用数轴或文氏图进行集合的运算,进一步掌握 集合问题的常规处理方法. 教学重点:交集、并集、补集的求法,集合语言、集合思想的运用. 一)主要知识: 1. 交集、并集、全集、补集的概念; 2. AI B A A B,AUB A A B; 3. C U AI C U B C U (AUB),C U AUC U B C U(AI B). 二)主要方法: 1. 求交集、并集、补集,要充分发挥数轴或文氏图的作用;

2.含参数的问题,要有讨论的意识,分类讨论时要防止在空集上出 问题; 3.集合的化简是实施运算的前提,等价转化常是顺利解题的关键. 考点要点总结与归纳 一、集合有关概念 1. 集合的概念:能够确切指定的一些对象的全体。 2. 集合是由元素组成的 集合通常用大写字母A、B、C,…表示,元素常用小写字母a b、c, …表示。 3. 集合中元素的性质:确定性,互异性,无序性。 (1)确定性:一个元素要么属于这个集合,要么不属于这个集 合,绝无模棱两可的情况。如:世界上最高的山 (2)互异性:集合中的元素是互不相同的个体,相同的元素只能 出现一次。如:由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} ( 3)无 序性:集合中的元素在描述时没有固定的先后顺序。 女口:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 4. 元素与集合的关系 (1)元素a是集合A中的元素,记做a€ A,读作“ a属于集合A”; (2)元素a不是集合A中的元素,记做a?A,读作“a不属于集合A”。 5. 集合的表示方法:自然语言法, 列举法,描述法,图示法。 ( 1)自然语言法:用文字叙述的形式描述集合。如大于等于2 且小于等于8 的偶数

最全氧化还原反应知识点总结

一、氧化还原基本概念 1、四组重要概念间的关系 (1)氧化还原反应:凡是反应过程中有元素化合价变化(或电子转移)的化学变化叫氧化还原反应。 氧化还原反应的特征:元素化合价的升降;氧化还原反应的实质:电子转移。 (2)氧化反应和还原反应:在氧化还原反应中,反应物所含元素化合价升高(或者说物质失去)电子的反应成为氧化反应;反应物所含元素化合价降低(或者说是物质得到电子)的反应称为还原反应。 (3)氧化剂、还原剂是指反应物。所含元素化合价降低的物质叫做氧化剂,所含元素化合 价升高的物质叫做还原剂。 (4)氧化产物、还原产物是指生成物。所含元素化合价升高被氧化,所得产物叫做氧化产 物,所含元素化合价降低被还原,所得产物叫做还原产物。 关系: 口诀: 化合价升.高,失.电子,被氧.化,还.原剂,氧.化反应;(升失氧还氧) 化合价降.低,得.电子,被还.原,氧.化剂,还.原反应;(降得还氧还) 2、氧化还原反应与四种基本反应类型 注意:有单质参加的化合反应和有单质生成的分解反应均为氧化还原反应。 二、氧化还原反应的有关计算 1.氧化还原中的电子转移表示法 (1)双线侨法:在反应物和生成物之间表示电子转移结果,该法侧重于表示同一元素的原 子或离子间的电子转移情况,如

注意: ○1线桥从方程式的左侧指向右侧; ○2箭头不表示得失,只表示变化,所以一定要标明“得”或“失”。 (2)单线桥法:在反应物中的还原剂与氧化剂之间箭头指向氧化剂,具体讲是箭头从失电 子的元素出发指向得电子的元素。如 三、氧化还原反应的类型 1.还原剂+氧化剂氧化产物+还原产物 此类反应的特点是还原剂和氧化剂分别为不同的物质,参加反应的氧化剂或还原剂全部被还原或氧化,有关元素的化合价全部发生变化。例如: 2.部分氧化还原反应 此类反应的特点是还原剂或氧化剂只有部分被氧化或还原,有关元素的化合价只有部分发生变化,除氧化还原反应外,还伴随非氧化还原反应。例如 3.自身氧化还原反应 自身氧化还原反应可以发生在同一物质的不同元素之间,即同一种物质中的一种元素被氧化,另一种元素被还原,该物质既是氧化剂又是还原剂;也可以发生在同一物质的同种元素之间,即同一物质中的同一种元素既被氧化又被还原。例如:

总结求矩阵的逆矩阵的方法

总结求矩阵的逆矩阵的方法 课程名称: 专业班级: 成员组成: 联系方式:

摘要:矩阵是线性代数的主要内容,很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快 捷.逆矩阵又是矩阵理论的很重要的内容, 逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一.本文将给出几种求逆矩阵的方法. 关键词:矩阵逆矩阵方法 Method of finding inverse matrix Abstract: Matrix in linear algebra is the main content,many prictical problems with the matrix theory is simple and fast. The inverse matrix andmatrix theory the important content, the solution of inverse matrix nature has become one of the main research contents of linear algebra. The paper will give some method of finding inverse matrix. Key words: Matrix inversematrix method

正文: 1.引言:矩阵是线性代数的主要内容,很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷.逆矩阵又是矩阵理论的很重要的内容, 逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一.本文将给出几种求逆矩阵的方法. 2.求矩阵的逆矩阵的方法总结: 2.1 矩阵的基本概念 矩阵,是由个数组成的一个行列的矩形表格,通常用大写字母表示,组成矩阵的每一个数,均称为矩阵的元素,通常用小写字母其元素表示,其中下标都是正整数,他们表示该元素在矩 阵中的位置。比如,或表示一个矩阵,下标表示元素位于该矩阵的第行、第列。元素全为零的矩阵称为零矩阵。 特别地,一个矩阵,也称为一个维列向量;而一个矩阵,也称为一个维行向量。 当一个矩阵的行数与烈数相等时,该矩阵称为一个阶方阵。对于方阵,从左上角到右下角的连线,称为主对角线;而从左下角到右上角的连线称为付对 角线。若一个阶方阵的主对角线上的元素都是,而其余元素都是零,则称 为单位矩阵,记为,即:。如一个阶方阵的主对角线上(下)方的元素都是零,则称为下(上)三角矩阵,例如, 是一个阶下三角矩阵,而则是一个阶上三角矩阵。今后我们用表示数域上的矩阵构成

高考集合知识点总结与典型例题

集合 一.【课标要求】 1.集合的含义与表示 (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系; (2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用; 2.集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集; (2)在具体情境中,了解全集与空集的含义; 3.集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集; (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集; (3)能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用二.【命题走向】 有关集合的高考试题,考查重点是集合与集合之间的关系,近年试题加强了对集合的计算化简的考查,并向无限集发展,考查抽象思维能力,在解决这些问题时,要注意利用几何的直观性,注意运用Venn图解题方法的训练,注意利用特殊值法解题,加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主。 预测高考将继续体现本章知识的工具作用,多以小题形式出现,也会渗透在解答题的表达之中,相对独立。具体 三.【要点精讲】 1.集合:某些指定的对象集在一起成为集合 a∈;若b不是集合A的元素,(1)集合中的对象称元素,若a是集合A的元素,记作A b?; 记作A (2)集合中的元素必须满足:确定性、互异性与无序性; 确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或 者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立;

互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素; 无序性:集合中不同的元素之间没有地位差异,集合不同于元素的排列顺序无关; (3)表示一个集合可用列举法、描述法或图示法; 列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内; 描述法:把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号{}内。 具体方法:在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意:列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确定采用哪种表示法,要注意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采用列举法。 (4)常用数集及其记法: 非负整数集(或自然数集),记作N ; 正整数集,记作N *或N +; 整数集,记作Z ; 有理数集,记作Q ; 实数集,记作R 。 2.集合的包含关系: (1)集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素,则称A 是B 的子集(或B 包含A ),记作A ?B (或B A ?); 集合相等:构成两个集合的元素完全一样。若A ?B 且B ?A ,则称A 等于B ,记作A =B ;若A ?B 且A ≠B ,则称A 是B 的真子集,记作A B ; (2)简单性质:1)A ?A ;2)Φ?A ;3)若A ?B ,B ?C ,则A ?C ;4)若集合A 是n 个元素的集合,则集合A 有2n 个子集(其中2n -1个真子集); 3.全集与补集: (1)包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集,记作U ; (2)若S 是一个集合,A ?S ,则,S C =}|{A x S x x ?∈且称S 中子集A 的补集; (3)简单性质:1)S C (S C )=A ;2)S C S=Φ,ΦS C =S 4.交集与并集:

集合经典例题总结

集合经典例题讲解 集合元素的“三性”及其应用 集合的特征是学好集合的基础,是解集合题的关键,它主要指集合元素的确定性、互异性和无序性,这些性质为我们提供了解题的依据,特别是元素的互异性,稍有不慎,就易出错. 例1 已知集合A={a ,a +b ,a +2b },B={a ,a q ,a 2q },其中a 0≠,A=B,求q 的值. 例2 设A={x∣2x +(b+2)x+b+1=0,b∈R },求A中所有元素之和. 例3 已知集合=A {2,3,2a +4a +2},B ={0,7,2a +4a -2,2-a },且A I B={3,7},求a 值. 分析: 集合易错题分析 1.进行集合的交、并、补运算时,不要忘了全集和空集的特殊情况,不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解. 2.你会用补集的思想解决有关问题吗? 3.求不等式(方程)的解集,或求定义域(值域)时,你按要求写成集合的形式了吗? 1、忽略φ的存在: 例题1、已知A={x|121m x m +≤≤-},B={x|25x -≤≤},若A ?B ,求实数m 的取值范围. 2、分不清四种集合:{}()x y f x =、{}()y y f x =、{},)()x y y f x =(、{}()()x g x f x ≥的区别. 例题2、已知函数()x f y =,[]b a x ,∈,那么集合 ()()[]{}(){}2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x I 中元素的个数为…………………………………………………………………………() (A )1(B )0(C )1或0(D )1或2 3、搞不清楚是否能取得边界值: 例题3、A={x|x<-2或x>10},B={x|x<1-m 或x>1+m}且B ?A ,求m 的范围. 例4、已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22,{}R x x y x Q ∈+-==,2,那么Q P I 等于() A.(0,2),(1,1)B.{(0,2),(1,1)}C.{1,2}D. {}2≤y y 集合与方程 例1、已知{}φ=∈=+++=+R A R x x p x x A I ,,01)2(2,求实数p 的取值范围。 例2、已知集合(){}(){}20,01,02,2≤≤=+-==+-+=x y x y x B y mx x y x A 和,如果φ≠B A I ,求 实数a 的取值范围。 例3、已知集合()(){} 30)1()1(,,123,2=-+-=??????+=--=y a x a y x B a x y y x A ,若φ=B A I ,求实数a 的值。 集合学习中的错误种种 数学是一门严谨的学科,在集合学习中,由于对概念理解不清或考虑问题不全面等,稍不留心就会不知不觉地产生错误,本文归纳集合学习中的种种错误,认期帮助同学们避免此类错误的再次发生. 一、混淆集合中元素的形成 例 集合{}()|0A x y x y =+=,,{}()|2B x y x y =-=,,则A B =I 忽视空集的特殊性 例 已知{}|(1)10A x m x =-+=,{}2|230B x x x =--=,若A B ?,则m 的值为 没有弄清全集的含义

数学必修2第二章知识点小结及典型习题

第二章 点线面位置关系总复习 1、(1 (2)点与平面的关系:点A 在平面内,记作;点不在平面α内,记作A α? 点与直线的关系:点A 的直线l 上,记作:A ∈l ;点A 在直线l 外,记作A ?l ; 直线与平面的关系:直线l 在平面α内,记作l ?α;直线l 不在平面α内,记作l ?α。 2、四个公理与等角定理: (1 符号表示为 A ∈L B ∈ L ? L α A ∈α B ∈α 公理1作用:判断直线是否在平面内.(只要找到直线的两点在平面内,则直线在平面内) (2 符号表示为:A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α, 使A ∈α、B ∈α、C ∈α。 公理2的三个推论:(1):经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。 (2):经过两条相交直线,有且只有一个平面。 (3):经过两条平行直线,有且只有一个平面。 公理3说明:两个不重合的平面只要有公共点,那么它们必定交于一条过该公共点的直线,公理(4a ∥b c ∥b 强调:公理4实质上是说平行具有传递性,在平面、空间这个性质都适用。 公理4作用:判断空间两条直线平行的依据。(表明空间中平行于一条已知直线的所有直线都互相平行) (53、(1)证明共面问题: 方法1是先证明由某些元素确定一个平面,在证明其余元素也在这个平面内。 方法2是先证明分别由不同元素确定若干个平面,再证明这些平面重合。 (2)证明三点共线问题的方法:先确定其中两点在某两个平面的交线上,再证明第三点是这两个平面的公共点,则第三个点在必然在这两个平面的交线上。 (3)证明三线共点问题的方法:先证明其中两条直线交于一点,再证明第三条直线也经过这个点。 (既不平行也不相交的两条直线) ① 异面直线定义:不同在任何一个平面内的两条直线 ② 异面直线性质:既不平行,又不相交。 L A · α C · B · A · α ?a ∥c

氧化还原反应综述新课标人教版

氧化还原反应综述 学习目标: 1、掌握氧化还原反应与元素化合物知识的联系。 2、建立氧化还原反应知识、规律、观点、方法、能力、题型、态度综合一体化。 3、用科学的方法落实有关氧化还原反应的基础知识,掌握高考中有关氧化还原反应题型的解题思路。 学习内容: 一、知识与方法 (一)氧化还原反应与元素化合物知识的联系 1、氧化还原反应的本质:凡有_____________________的反应是氧化还原反应,表现在___________反应前后有变化。 2、联系:回顾下列物质的性质,其中在反应中能发生氧化还原反应的大约占多

元素化合物只是中占有重要地位。 (二)氧化还原反应的有关概念 ne —失ne —,化合价升高,被氧化 总结规律:1、氧化性、还原性强弱比较 (1)依据元素周期表。(2)依据金属性、非金属性强弱(在溶液中反应)。 (3)依据反应原理:氧化剂的氧化性大于氧化产物的氧化性。 还原剂的还原性大于还原产物的还原性。 (4)依据反应条件及反应剧烈程度。(5)依据氧化还原反应程度。 (6)依据电化学原理。(7) 依据反应浓度大小 2、氧化还原反应规律: (1)反应先后规律(2)得失相等规律(3)归中规律(只靠近、不交叉) (4)邻位转化规律(5)跳位转化规律。 (四)氧化还原反应中电子转移的表示方法。 1、单线桥法:箭头由________指向_________,标出电子转移的总数。 2、双线桥法:一个箭头由氧化剂指向_______产物,电子总数前写________(填“得”或“失” );另一个箭头由________指向___________,电子总数前写

集合知识点+练习题

第一章集合 §1.1集合 基础知识点: ⒈集合的定义:一般地,我们把研究对象统称为元素,一些元素组成的总体叫集合, 也简称集。 2.表示方法:集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示, 而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3.集合相等:构成两个集合的元素完全一样。 4.常用的数集及记法: 非负整数集(或自然数集),记作N; 正整数集,记作N*或N+;N内排除0的集. 整数集,记作Z;有理数集,记作Q;实数集,记作R; 5.关于集合的元素的特征 ⑴确定性:给定一个集合,那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 如:“地球上的四大洋”(太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋)。“中国古代四大 发明”(造纸,印刷,火药,指南针)可以构成集合,其元素具有确定性; 而“比较大的数”,“平面点P周围的点”一般不构成集合,因为组成它的元 素是不确定的. ⑵互异性:一个集合中的元素是互不相同的,即集合中的元素是不重复出现的。. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1, 2},而不是{1, 1, 2} ⑶无序性:即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。 练1:判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由: ⑴大于3小于11的偶数;⑵我国的小河流; ⑶非负奇数;⑷方程x2+1=0的解; ⑸徐州艺校校2011级新生;⑹血压很高的人; ⑺著名的数学家;⑻平面直角坐标系内所有第三象限的点 6.元素与集合的关系:(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?”两种) ⑴若a是集合A中的元素,则称a属于集合A,记作a∈A; ⑵若a不是集合A的元素,则称a不属于集合A,记作a?A。 例如,(1)A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合,则有3∈A,4?A,等等。 (2)A={2,4,8,16},则4∈A,8∈A,32?A.

集合典型题总结和方法分析

集合类型题 一、有关参数类集合关系问题 1、已知集合{x A =|}0232=+-x ax 至多有一个元素,则a 的取值范围 ;若至少有一个元素,则a 的取值范围 。 2、(2013山西运城模拟题) (1)已知A={x |-30,R x ∈},B={x|02=+-p x x },且A B ?,求实数p 的范围。 7、已知集合A={x|0232≤+-x x },B={x|1≤x ≤a },且≠B ?。 (1)若B A ?,求a 的取值范围; (2)若A B ?,求a 的取值范围。 8、集合A={x|-2≤x ≤5},B={x|m+1≤x ≤2m-1}. (1)若A B ?,求实数m 的取值范围; (2)当Z x ∈时,求A 的非空真子集个数; (3)当R x ∈时,不存在元素x 使A x ∈,且B x ∈同时成立,求实数m 的取值范围。 9、已知{}33,)1(,222++++=a a a a A ,若A ∈1,求实数a 的值. 10、已知集合{}{} 012,082222=-++==--=a ax x x B x x x A ,当A B ?时,求实数a 的取值范围. 二、有关参数类集合基本运算问题 1、(2013年浙江温州统考)已知集合A={x|-2≤x ≤5},集合B={x|m+1≤x ≤2m-1},

《氧化还原反应》高考题型回顾

高中化学学习材料 金戈铁骑整理制作 2016届腾八中《氧化还原反应》高考题型回顾 1.(2005年题11)已知KH和H2O反应生成H2和KOH,反应中1molKH()A.失去1mol电子B.得到1mol电子C.失去2mol电子D.没有电子得失2.(04年北京卷—12)从矿物学资料查得,一定条件下自然界存在如下反应:14CuSO4+5FeS2+12H2O====7Cu2S+5FeSO4+12H2SO4.下列说法正确的是A.Cu2S既是氧化产物又是还原产物B.5molFeS2发生反应,有10mol电子转移C.产物中的SO42-离子有一部分是氧化产物D.FeS2只作还原剂 3.(05广东)从海水中可以提取溴,主要反应为:2Br—+Cl2=2Cl—+Br2,下列说法正确的是() A.溴离子具有氧化性 B.氯气是还原剂 C.该反应属于复分解反应 D.氯气的氧化性比溴单质强 4.ClO2是一种消毒杀菌效率高、二次污染小的水处理剂。制备方法为:2KClO3+H2C2O4+H2SO42ClO2↑+K2SO4+2CO2↑+2H2O。下列说法正确的是() A.KClO3在反应中失去电子B.ClO2是氧化产物 C.1molKClO3参加反应有2mol电子转移D.H2C2O4在反应中被氧化NaH是一种离子化合物,它跟水反应的方程式为:NaH+H2O=NaOH+H2↑,它也能跟液氨、乙醇等发生类似的反应产生氢气。下列有关NaH的叙述错误的是()A.跟水反应时,水作氧化剂B.NaH中Na+半径比H-半径大 C.当有1molH2生成时,有2mol电子转移D.跟液氨反应时,有NaNH2生成5.下列说法正确的是()。 A.Cl2+2Br-===2Cl-+Br2,Zn+Cu2+===Zn2++Cu均为单质被还原的置换反应(2014·山东,7C) B.2Na2O2+2H2O===4NaOH+O2↑,Cl2+H2O===HCl+HClO,均为水作还原剂的氧化还原反应(2014·山东,7D) C.Na2SO3与H2O2的反应为氧化还原反应(2013·天津,6B) D.Cl2和SO2均能使品红溶液褪色,说明二者均有氧化性(2012·山东,12A) 6. (2006年北京卷—8)已知:①向KMnO4晶体滴加浓盐酸,产生黄绿色气体;②向FeCl2溶液中通入少量实验①产生的气体,溶液变黄色;③取实验②生成的溶液滴在淀粉KI试纸上,试纸变蓝色。下列判断正确的是() A.上述实验证明氧化性:MnO-4>Cl2>Fe3+>I2 B.上述实验中,共有两个氧化还原反应 C.实验①生成的气体不能使湿润的淀粉KI试纸变蓝 D.实验②证明Fe2+既有氧化性又有还原性 7.(2007年题11)在氧化还原反应中,水作为氧化剂的是() A.C+ H2O CO + H2B.3NO2+H2O=2HNO3+NO C.2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑ D.2F2+2H2O=4HF+O2 8.(2008年题12)(NH4)2SO4在高温下分解,产物是SO2、H2O、N2和NH3。在该反应的化学方程式中,化学计量数由小到大的产物分子依次是()A.SO2、H2O、N2、NH3 B.N2、SO2、H2O、NH3 C.N2、SO2、NH3、H2O D.H2O、NH3、SO2、N2 9.(2009年题13)含有a mol FeBr2的溶液中,通入x mol Cl2。下列各项为通Cl2过 程中,溶液内发生反应的离子方程式,其中不正确 ...的是() A.x=0.4a,2Fe2++Cl2=2Fe3++2Cl- B.x=0.6a,2Br-+ Cl2=Br2+2Cl- C.x=a,2Fe2++2Br-+2Cl2=Br2+2Fe3++4Cl- D.x=1.5a,2Fe2++4Br-+3Cl2=2Br2+2Fe3++6Cl- 10.(2006年江苏卷—7).已知Co2O3在酸性溶液中易被还原成Co2+,Co2O3、Cl2、 FeCl3、I2氧化性依次减弱。下列反应在水溶液中不可能 ...发生的是()A.3Cl2 + 6FeI2= 2FeCl3 + 4 FeI3B.Cl2 + FeI2= FeCl2 + I2 C.Co2O3 + 6 HCl = 2CoCl2 + Cl2↑+ 3H2O D.2Fe3+ + 2I—= 2Fe2+ + I2 11.(08上海卷)已知在热的碱性溶液中,NaClO发生如下反应:3NaClO错误!未 找到引用源。2NaCl+NaClO3。在相同条件下NaClO2也能发生类似的反应,其最终产物是( ) A.NaCl、NaClO B.NaCl、NaClO3C.NaClO、NaClO3D.NaClO3、NaClO4 12、(92年全国)在NO2被水吸收的反应中,发生还原反应和发生氧化反应的物质,其质量之比是() A、3∶1 B、1∶3 C、1∶2 D、2∶1 13、(08海南卷)锌与很稀的硝酸反应生成硝酸锌、硝酸铵和水。当生成1 mol硝酸 锌时,被还原的硝酸的物质的量为() A.2mol B.1 mol C.0.5mol D.0.25mol 14、(99全国化学)一定条件下硝酸铵受热分解的化学方程式(未配平)为: 3 4 NO NH= 3 HNO+N2+O H 2 ,在反应中被氧化与被还原的氮原子数之比为()A.5:3 B.5:4C.1:1 D.3:5 15、(2000年全国)硫代硫酸钠可作为脱硫剂,已知25.0mL 0.100mol / L Na2S2O3 溶液恰好把224mL (标准状况) Cl2完全转化为Cl-离子,则S2O32-将转化为() A、S2- B、S C、SO32- D、SO42-

总结求矩阵的逆矩阵的方法

总结求矩阵的逆矩阵的方法-标准化文件发布号:(9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

总结求矩阵的逆矩阵的方法 课程名称: 专业班级: 成员组成: 联系方式:

摘要:矩阵是线性代数的主要内容,很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷.逆矩阵又是矩阵理论的很重要的内容, 逆矩阵的求法自然也就成为线性代数 研究的主要内容之一.本文将给出几种求逆矩阵的方法. 关键词:矩阵逆矩阵方法 Method of finding inverse matrix Abstract: Matrix in linear algebra is the main content,many prictical problems with the matrix theory is simple and fast. The inverse matrix andmatrix theory the important content, the solution of inverse matrix nature has become one of the main research contents of linear algebra. The paper will give some method of finding inverse matrix. Key words: Matrix inversematrix method

正文: 1.引言:矩阵是线性代数的主要内容,很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷.逆矩阵又是矩阵理论的很重要的内容, 逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一.本文将给出几种求逆矩阵的方法. 2.求矩阵的逆矩阵的方法总结: 2.1 矩阵的基本概念 矩阵,是由个数组成的一个行列的矩形表格,通常用大写字母表示,组成矩阵的每一个数,均称为矩阵的元素,通常用小写字母其元素表示,其中下标都是正整数,他们表示该元素 在矩阵中的位置。比如,或表示一个 矩阵,下标表示元素位于该矩阵的第行、第列。元素全为零的矩阵称为零矩阵。 特别地,一个矩阵,也称为一个维列向量;而一个矩阵,也称为一个维行向量。 当一个矩阵的行数与烈数相等时,该矩阵称为一个阶方阵。对于方阵,从左上角到右下角的连线,称为主对角线;而从左下角到右上角的连线称 为付对角线。若一个阶方阵的主对角线上的元素都是,而其余元素都是零,则称为单位矩阵,记为,即:。如一个阶

集合知识点总结及习题培训资料

集合知识点总结及习 题

集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?()元素与集合的关系:属于()和不属于()()集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性集合与元素()集合的分类:按集合中元素的个数多少分为:有限集、无限集、空集()集合的表示方法:列举法、描述法(自然语言描述、特征性质描述)、图示法、区间法子集:若 ,则,即是的子集。、若集合中有个元素,则集合的子集有个, 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????? ???????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集,即 、对于集合如果,且那么、空集是任何集合的(真)子集。 真子集:若且(即至少存在但),则是的真子集。集合相等:且 定义:且交集性质:,,,运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?,定义:或并集性质:,,,,, 定义:且补集性质:,,,, ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ???? ?????????? ???????? ?????????????????????? ??????????????????????=??????? 一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性如:世界上最高的山 (2)元素的互异性如:由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.元素与集合的关系——(不)属于关系 (1)集合用大写的拉丁字母A 、B 、C …表示

高中数学必修一集合经典题型总结(高分必备)

慧诚教育2017年秋季高中数学讲义 必修一第一章复习 知识点一集合的概念 1.集合 一般地,把一些能够________________对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象________构成的集合(或集),通常用大写拉丁字母A,B,C,…来表示. 2.元素 构成集合的____________叫做这个集合的元素,通常用小写拉丁字母a,b,c,…来表示. 3.空集 不含任何元素的集合叫做空集,记为?. 知识点二集合与元素的关系 1.属于 如果a是集合A的元素,就说a________集合A,记作a________A. 2.不属于 如果a不是集合A中的元素,就说a________集合A,记作a________A. 知识点三集合的特性及分类 1.集合元素的特性 ________、________、________. 2.集合的分类 (1)有限集:含有________元素的集合. (2)无限集:含有________元素的集合. 3.常用数集及符号表示 名称非负整数集(自然数集)整数集实数集 符号N N*或N+Z Q R 知识点四集合的表示方法 1.列举法 把集合的元素________________,并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法.

2.描述法 用集合所含元素的________表示集合的方法称为描述法.知识点五集合与集合的关系 1.子集与真子集 定义符号语言图形语言(Venn图) 子集如果集合A中的________元素 都是集合B中的元素,我们就 说这两个集合有包含关系,称 集合A为集合B的子集 ________(或 ________) 真子集如果集合A?B,但存在元素 ________,且________,我们 称集合A是集合B的真子集 ________(或 ________) 2.子集的性质 (1)规定:空集是____________的子集,也就是说,对任意集合A,都有________. (2)任何一个集合A都是它本身的子集,即________. (3)如果A?B,B?C,则________. (4)如果A?B,B?C,则________. 3.集合相等 定义符号语言图形图言(Venn图) 集合相等如果集合A是集合B的子集 (A?B),且 ________________,此时, 集合A与集合B中的元素是 一样的,因此,集合A与集 合B相等 A=B 4.集合相等的性质 如果A?B,B?A,则A=B;反之,________________________.

氧化还原反应题型总结及例题

氧化还原复习提纲及例题一、概念 解题关键:此类题需要大家注意概念及说法中的细节问题。 例1、判断下列说法正误 1、氧化还原的实质是电子的得失。 2、氧化还原的实质是化合价的变化。 3、得电子越多的物质其氧化性越强。 4、失得电子越多的物质其还原性越强。 5、氧化还原反应中肯定有一种元素被氧化,另一种元素被还原。 6、氧化还原反应中,非金属单质不一定是氧化剂。 7、阳离子只有氧化性,阴离子只有还原性。 8、氧化还原反应的实质是有氧元素的得失。 9、物质所含元素化合价升高的反应是还原反应。10、某元素在化学反应中由化合态变为游离态,则该元素一定被氧化。 11、在氧化还原反应中不一定所有元素化合价都发生变化。 12、失电子难的原子获得电子的能力就强。 13、氧化剂在同一反应中既可以是反应物,也可以是生成物。 14、在化学反应中某元素由化合态变为游离态,该元素一定被还原了。 二、与氧化还原有关的生活知识 1、食物的腐败 2、金属的腐蚀 3、食品中抗氧化剂(维生素C、铁粉包)(注意:抗氧化剂表现的是还原性) 三、氧化还原反应的判断 解题关键:我们一味的去注意属于氧化还原反应的化学方程式,而很有可能忽略题中会修改题干让大家选择属于非氧化还原反应的方程式。 例1、下列反应属于氧化还原反应的是() 例2、下列反应中,属于氧化还原反应的是 A.Na2CO3+2HCl==2NaCl+ H2O+ CO2↑B.SO3 + H2O==H2SO4 C.4HCl(浓)+MnO2==MnCl2+Cl2↑+2H2O D.CaCO 3CaO+CO2↑ 例3、下列反应不属于氧化还原反应的是 A、工业利用电解饱和食盐水的产物制盐酸 B、加热使碳酸氢钠分解 C、实验室制取氯气 D、铝片投入过量的NaOH溶液中

必修三 第二章 统计 知识点总结及复习题

第1课时随机抽样 一、目标与要求: 理解用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本;理解分层抽样和系统抽样的方法 二、要点知识: 1、三种抽样方法、、,其中简单随机抽样分为抽签法、随机数法。 2、三种抽样方法的区别与联系: 1)联系:简单随机抽样、系统抽样与分层抽样都是一种,抽样时每个个体被抽到的可能性是,它们都是不放回抽样。 2)区别:一般的,当总体个数较多时,常采用;当总体由差异明显的几部分组成时,常采用;一般情况下,采用。 三、课前小练: 1、要了解一批产品的质量,从中抽取200个产品进行检测,则这200个产品的质量是()A总体 B总体的一个样本 C个体 D样本容量 2、为了调查某城市自行车年检情况,在该城市主干道上采取抽取车牌个数为9的自行车检验,这种抽样方法是() A简单随机抽样 B抽签法 C系统抽样 D分层抽样 3、要从已编号(1-50)的50部新生产赛车中随机抽取5部进行检验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5部赛车的编号可能是() A. 5,10,15,20,25 B. 3,13,23,33,43 C. 5,8,11,14,17 D. 4,8,12,16,20 4、某校有老师200人,男生1200人,女生1000人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本;已知从女生中抽取的人数为80人,则 n=。 5、采用系统抽样的方法,从个体数为1003的总体中抽取一个容量50的样本,则在抽样过程中,被剔除的个体数为,抽样间隔为。 四、典例分析: 例1、某工厂平均每天生产某种零件大约10000件,要求产品检验员每天抽取50个零件检查其质量情况,假设一天的生产时间(8小时)中,生产机器零件的件数是均匀的,请你设计一个抽样方案。

氧化还原反应分题型综合练习

氧化还原反应综合练习 一、选择题 1、在KClO3+6HCl=KCl+3Cl2+3H2O反应中,当生成时,氧化剂和还原剂的物质的量之比为( ) :1 :6 :3 :5 2、一定条件下硝酸铵受热分解的化学方程式为:5NH4NO3=2HNO3+4N2+9H2O,在反应中被氧化与被还原的氮原子数之比为 ( ) A.5∶3 B.5∶4 C.1∶1D.3∶5 3、在6KOH+3Cl2==5KCl+KClO3+3H2O反应中,氧化剂和还原剂的质量之比是( ) A.1∶5 B.5∶1 C.1∶1 D.2∶1 4、在SO2 +2H2S=2H2O+3S 中氧化产物和还原产物物质的量之比为( ) A.2:3 :1 :2 :2 5、在3NO2+H2O=2HNO3+NO中,氧化剂与还原剂的物质的量之比为( ) A.2∶1 B.1∶2 C.3∶1 D.1∶3 6、制取漂白液的化学方程式是:Cl2+2NaOH==NaCl+NaClO+H2O,该反应的氧化剂与还原剂的物质的量之比为( ) A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.3∶2 7、在4Zn+10HNO3=4Zn(NO3)2+NH4NO3+3H2O的反应中被还原的硝酸与未被还原的硝酸分子个数比为( )∶9 ∶1 ∶2 ∶4 8、发射“神舟六号”载人飞船的火箭所用燃料为偏二甲肼,偏二甲肼的分子式为C2H8N2,燃烧时所用的氧化剂是N2O4, 燃烧产物只有N2、CO2和H2O,在该反应中被氧化的氮原子和被还原的氮原子物质的量之比为( ) A.1∶2 B.2∶1 C.3∶4 D.4∶3 9、在水中加入等物质的量的Ag+、Pb2+、Na+、SO42—、NO3—、Cl—,该溶液放在用惰性材料做电极的电解槽中,通电片 刻后,则氧化产物与还原产物的质量之比为 ( ) A.∶108 B.16∶207 C.8∶1 D.108∶ 10、若M2O7x-+3S2-+14H+=2M3++3S↓+7H2O,则M2O7x-中的M的化合价为 ( ) A.+2 B.+3 C.+4 D.+6

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