功能关系练习题

精心整理

动能定理、机械能守恒定律

第I 卷（选择题）

一、选择题

1．质量为m 的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为4g/5，在物体下落h 的过程中，下列说法中正确的是：（）

A ．物体的动能增加了4mgh/5

B C D 2能E k 3球的

A ．A

B ．A

D ．细线对A 球的拉力等于细线对B 球的拉力

4．质量为m 的物体，以初速度v 0由固定的光滑斜面的底端沿斜面向上滑动，在滑

动过程中，当高度为h 时，该物体具有的机械能为

A ．2012m v

B ．2012

m mgh +v 1

5．如图所示，一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t力F做功为60J，此后撤出力F，物体又经过时间t回到出发点，若以地面为零势能面，则下列说法正确的是（）

A．物体回到出发点的动能为60J

B．恒力F=2mgsinθ

C．撤出力F时，物体的重力势能是45J

B.从

C.从

D.从

C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒

D．若只有重力对物体做功，做体的机械能一定守恒

8．如图所示，在光滑的水平面上有一静止的物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，最低点为C，两端A、B一样高，现让小滑块m从A点由静止下滑，则（）

A、m不能到达M上的B点

B、m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动

C、m从A到B的过程中M一直向左运动，m到达B的瞬间，M速度为零

D、M与m组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒

9．（单选）冰壶运动深受观众喜爱，图1为2014年2月第22届索契冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰，如图2．若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是图中的哪幅图（）

A．

B．

C．

D．

10．如图所示，足够长的水平传送带以速度v沿顺时针方向运动，传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接，曲面上的A点距离底部的高度为h=0．45m。一小物块从A点由静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回曲面，2

g m s

，则下列说

10/

法正确的是

A．若v=1m/s，则小物块能回到A点

B．若v=4m/s，则小物块能回到A点

C．若v=5m/s，则小物块能回到A点

D．无论v等于多少，小物块均能回到A点

第II卷（非选择题）

二、实验题

11．某探究学习小组的同学试图以图中的滑块为对象验证“动能定理”，他们在实验室组装了如图所示的一套装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、小木块、细沙．当连上纸带，释放沙桶时，滑块处于静止．要完成该实验，你认为：

①还需要的实验器材有．

（1

C．把长木板不带滑轮的一端适当垫高以平衡摩擦力

D．必须先接通电源再释放小车

（2）如图乙所示是实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是连续的六个计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，相关计数点问的距离已在图中标出，测出小车的质量为M，钩码的总质量为m．从打B点到打E点的过程中，合力对小车做的功是，小车动能的增量是（用题中和图中的物理量符号表示）．

13．采用让重物自由下落的方法验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。现有的器材为：带铁夹的铁架台、电火花打点计时器、纸带、重锤。

（1）为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有（多选）。

A．天平B．秒表C．刻度尺D．220V交流电源

（2）需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：

A．

v。

C．

D．

（3

的5s1，点C f，

小量为△E P=，重锤动能的增加量为△E K=。在误差充许的范围内，如果△E P=△E K，则可验证机械能守恒。

（4）乙同学经正确操作得到打点纸带，在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点，依次为1、2、3、4、5、6、7，测量各计数点到起始点的距离h，并正确求出打相应点时的速度v。各计数点对应的数据见下表：

他在如图所示的坐标中，描点作出v2－h图线。由图线可知，重锤下落的加速度g′＝________m/s2（保留三位有效数字）；若当地的重力加速度g＝9．80m/s2，如果在误差允许的范围内g′＝________，则可验证机械能守恒。

14．下图是“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图，以下列出了一些实验步骤：A

D．

(1)

数字):

①从O点下落到B点的过程中,重力势能的减少量为J.

②打B点时重物的动能为J.

(2)试指出造成第(1)问中①②计算结果不等的原因是

15．如图所示为用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置：所用电源的频率为50Hz。某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测得各计数点到O的距离（单位：

cm）如图所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C是连续打下的三个点。

（1）关于这一实验，下列说法中正确的是（）

A．打点计时器应接直流电源

B．应先释放纸带，后接通电源打点

C．需使用秒表测出重物下落的时间

D．释放重物前，重物应靠近打点计时器

（2）若重锤质量为1kg，重力加速度取9.8m/s2。打点计时器打出B点时，重锤下落的速

度v B=m/s，重锤的动能E kB=J。从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力

势能减小量为J（结果保留两位

．．有效数字）。通过计算，数值上ΔE p____ΔE k（填“>”“＝”或“<”），这是因为。

三、计算题

16．如图所示，粗糙水平地面AB与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上．质量m=2kg的小物体在9N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动．已知AB=5m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2．当小物块运动到B点时撤去力F．取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）小物块到达B点时速度的大小；

（2）小物块运动到D点时的速度；

（3）小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离．

17．如图所示，AB是倾角为的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R，一个质量为m的物体（可以看做质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆

心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ。求：

（1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；

（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；

（3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L′至少多大。18．如图所示，质量M=8．0kg的小车放在光滑的水平面上，给小车施加一水平向右的恒力F=8．0N。当向右运动的速度达到

V=1．5m/s时，有一物块以水平向左的初

速度

（1

（2

（3

（1

（2

（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能．

20．在如图所示的竖直平面内，有一固定在水平地面的光滑平台。平台右端B与静止的水平传送带平滑相接，传送带长L=3m.有一个质量为m=0.5kg，带电量为q=+10-3C 的滑块，放在水平平台上。平台上有一根轻质弹簧左端固定，右端与滑块接触但不连接。现用滑块缓慢向左移动压缩弹簧，且弹簧始终在弹性限度内。在弹簧处于压缩状态时，若将滑块静止释放，滑块最后恰能到达传送带右端C点。已知滑块与传

送带间的动摩擦因数为μ=0.20（g取10m/s2）求：

（1）滑块到达B点时的速度v B，及弹簧储存的最大弹性势能E P；

（2）若传送带以1.5m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，释放滑块的同时，在BC 之间加水平向右的匀强电场E=5×102N/C。滑块从B运动到C的过程中，摩擦力对它做的功。

（3）若两轮半径均为r＝0.4m，传送带顺时针匀速转动的角速度为ω0时，撤去弹

球a

221的光

232=1kg

为轨道的水平直径，轨道半径R=0．3m。一质量为m3=2kg的小球（可视为质点）从圆弧轨道的A处由静止释放，g取10m/s2，求：

（i）小球第一次滑到B点时的速度v1；

（ii）小球第一次经过B点后，相对B能上升的最大高度h。

24．如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上．一不可伸长的轻质细绳长为R，

一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M∶m=4∶1，重力加速度为g．求：

（1）小物块Q离开平板车时速度为多大？

（2）平板车P的长度为多少？

25C的

（1

（2

参考答案

1．ACD2．D3．AD4．A5．ACD

6．ABD7．D8．CD9．B10．BC

11．①天平、刻度尺②平衡摩擦力，沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量③21222

121Mv Mv mgL -= 12．（1）ABC

（2）mgs ；22211

[()()]222s s M T T

- 13．（1）CD ；（2）D ；（3）mg （s 0+s 1），32)(2221f s s m +；

（4）9．70m/s 2（9．60～9．79均可），g 或9．80。

14．（1）A 、F ，0.860.81

（2）由于空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力做功

15．（1）D （2）0.98、0.48、0.49、>、有纸带摩擦和空气阻力

16．（1）小物块到达B 点时速度的大小是5m/s

（2）小物块运动到D 点时的速度是3m/s

（3）小物块离开D 点落到水平地面上的点与B 点之间的距离是1.2m

17．（1）；（2）；（3）

18．（1）t 1＝0．5s （2）1．1m （3）Q ＝8．3J

19．见解析

20．（1）2/B v m s =，1p E J =；（2） 1.9375f J W =-；（3）1J

21．从静止开始释放b 后，a 能离地面的最大高度是1.5h

22．m1＞m2

23．（i）-2m/s，方向向右；（ii）0．27m

24．（1

2）7

25．（1）v

2 0

=（2）不能