六年级上册小学数学第八单元数学广角—数与形测试题(包含答案解析)

六年级上册小学数学第八单元数学广角—数与形测试题（包含答案解析）

一、选择题

1．淘气从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（）幅图比较准确地反映了淘气的行为。

A. B.

C. D.

2．如下图a~d是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如下图e～h表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同），与示意图c容器相对应的统计图是（）。

A. 图e

B. 图f

C. 图g

D. 图h 3．甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。下面( )比较准确地描述了甲的活动。

A. B. C. D.

4．，，，，…，这一列数中的第10个数应该是( )。

A. B. C. D.

5．周日早晨，张昊到离家800米的体育馆练习羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟时间练习羽毛球，练完球后跑步回家，用了5分钟。下图中，正确描述张昊离家时间和离家距离关系的是( )

A. B.

C. D.

6．十二生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。小刚今年9岁，属狗，他姐姐今年13岁，应该属( )。

A. 马

B. 兔

C. 虎

D. 羊7．服装厂制作一批新款女式短裙，下图是制作短裙的数量和所用布料的变化情况。从图中可以看出，用660米布料可以制作（）条这样的短裙。

A. 500

B. 400

C. 550

D. 600

8．按规律填空

1，3，7，13，21，( )，43

A. 25

B. 31

C. 36

D. 41

9．观察已给数列，括号中应填入所缺的数为：1，1，2，3，5，8，13( )，34，……

A. 15

B. 17

C. 21

D. 30 10．某城市限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为3元，每户每月水费y(元)与用水量x(吨)的关系是图中的（）

A. B. C. D.

11．甲与乙在一次赛跑中路程与时间的关系图如下，则正确的是（）

A. 甲比乙先出发

B. 乙比甲跑的路程多

C. 甲、乙两人的速度相同

D. 甲先到达终点

12．小强与小亮参加100米赛跑，比赛时路程与时间的关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A. 小强跑得快

B. 小亮跑得快

C. 小强、小亮同时到达终点

D. 以上说法都不对

二、填空题

13．找规律，在下面的空格中填入合适的数。

________

14．用小棒按照如下方式摆图形。摆第5个图形需要________根小棒，摆第n个图形需要

________根小棒。

15．为庆祝“六一”儿童节，乐乐幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示：

按照上面的规律，摆5条“金鱼”需用火柴棒________根，摆n条“金鱼”需用火柴棒________根。

16．图由火柴拼出的一组图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现第10个图形中的火柴的根数是________.

17．观察下边按规律排列的数(如图)可以知道，表中的数n=________．

18．找规律，填一填．

1，2，2，4，8，32，256，________．

19．填空

，，，，，________

20．找规律，填一填．

，________，，________，________

三、解答题

21．一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……

（1）照这样，18张桌子并成一排可以坐多少人？

（2）五(2)班有46位同学，需要多少张桌子并起来？

22．黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔船离开港口前往这个海域

捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛。渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）

（1）求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度。

（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离。

（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里。

23．下图是两架模型飞机在一次试飞中的飞行时间和飞行高度的记录。

仔细观察后解答下面的问题。

（1）起飞后第25秒，甲飞机的飞行高度是________米。此时，乙飞机比甲飞机飞得________。（填“高”或“低”）

（2）起飞后第________秒，两架飞机的飞行高度相同，飞行高度大约是________米。（3）起飞后第________秒，两架飞机的飞行高度相差最大。

（4）起飞5秒内，甲飞机的飞行高度与飞行时间是否成正比例？（答“成”或“不成”）24．一条线段把一个长方形分为两部分，4条线段最多能把一个长方形分成几部分？20条呢？

25．找出不符合排列规律的图形，在下面画“F”，并在后面括号内换上正确的。

26．如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25平方

厘米，10平方厘米和5平方厘米，C的容积是容器容器的（容器各面的厚度忽略不计），现在以速度V（单位：立方厘米每秒）均匀地向容器注水，直到注满为止。图2表示注水全过程中容器的水面高度（依次注满A、B、C）（单位：厘米）与注水时间t（单位：秒）的关系。

（1）在注水过程中，注满A所用的时间是________秒，再注满B又用了________秒；（2）注水的速度是每秒多少立方厘米？

（3）容器的高度是多少厘米？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析： C

【解析】【解答】根据分析可知，图像C比较准确地反映了淘气的行为。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系，根据题意可知，淘气离家的距离是随时间是这样变化的：先离家越来越远，到了最远距离一半的时候；然后越来越近直到为0；到家拿钱要用一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；然后再离家越来越远，直到书店；在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条线段；最后回家直到离家的距离为0，据此判断。

2．D

解析： D

【解析】【解答】根据分析可知，与示意图c容器相对应的统计图是图h。

故答案为：D。

【分析】观察图c容器可知，这个容器下大上小，水滴进玻璃容器时，刚开始水的高度变化不明显，随着滴水时间的增加，到上面部分时，水的高度上升明显，与示意图c容器相对应的统计图是图h，据此判断。

3．B

解析： B

【解析】【解答】解：选项中，B项比较准确地描述了甲的活动。

故答案为：B。

【分析】题目中问的是甲的活动，甲家在一楼，所以在0时时，甲的楼层可以看作为0，甲先到乙家，乙家在3层，甲要等乙扫完地，所以在下一个高度的时候要有横着的一段时间，之后他们去找丙，刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩，所以，在下一个高度只停了一下，最后又回到楼下，即又回到0。

4．B

解析： B

【解析】【解答】解：这一列数中的第10个数应该是。

故答案为：B。

【分析】从这列数中可以看出每一个数的分母就是这个数在这列数中的顺序×2，每一个数的分子就是分母-1。

5．C

解析： C

【解析】【解答】由题可知，选项C与题干所述符合。A：练习羽毛球20分钟，图中只有10分钟，错误；B与D：并没有表示出练习羽毛球的停留时间。

故答案为：C

【分析】0-10分钟表示的是从家走了10分钟到达羽毛球馆，10-30分钟的直线（路程不变）表示的是在羽毛球馆停留的时间，30-35分钟表示的是5分钟从羽毛球馆到家。由此即可得出答案。

6．A

解析： A

【解析】【解答】解：13-9=4(岁)，属狗向前推算4个属相是马.

故答案为：A

【分析】先计算出姐姐比小刚大的岁数，然后从小刚的属相向前推算大的岁数即可推算出姐姐的属相.

7．C

解析： C

【解析】【解答】从图中可以看出，用660米布料可以制作550条这样的短裙。

故答案为：C

【分析】纵轴表示布料米数，660米在600和720中间，它所对应的横轴的套数是500和

600的中间550套。

8．B

解析： B

【解析】【解答】第1个数为：1=12-1+1；

第2个数为：3=22-2+1；

第3个数为：7=32-3+1；

第4个数为：13=42-4+1；

第5个数为：21=52-5+1；

第6个数为：62-6+1=31.

故答案为：B.

【分析】根据数据的特点可知，此题的规律是，第n个数为：n2-n+1，据此列式解答. 9．C

解析： C

【解析】【解答】因为1+1=2；1+2=3；2+3=5；3+5=8；5+8=13；8+13=21；21+13=34.

故答案为：C.

【分析】观察数列可得到规律：相邻的两个数相加等于后一个数，据此规律解答.

10．B

解析： B

【解析】【解答】A、超过6吨后水费减少了，此选项错误；

B、超过6吨后水费增加了，此选项正确；

C、水费一直是不变的，此选项错误；

D、开始不交水费，到一定时候再交，此选项错误.

故答案为：B

【分析】图中折线上升，说明水费随着水量增加而增加，转折点是水量的临界点，水费增加，折线就会上升快，水费减少，折线就会上升慢.

11．D

解析： D

【解析】【解答】通过观察可知，甲、乙跑的路程相等，甲的速度比乙的速度快，所以甲比乙先到达终点.

故答案为：D.

【分析】先确定出甲、乙跑的路程是相等的，因为他们都到达了终点，而到达终点所需要的时间不相同，乙到达终点所需要的时间比甲需要的时间多，据此解答即可.

12．A

解析： A

【解析】【解答】解：通过观察可知，小强先到达终点，小亮后到达终点，所以小强跑得快。

故答案为：A。

【分析】根据比赛时的路程和时间关系可知，小强到达终点的时间比较早，小亮到达终点

的时间比较晚，由此得出小强跑得快。

二、填空题

13．29【解析】【解答】解：第四个方块中空格填2第五个方块中空格填9故答案为：2；9【分析】从这些方块中可以观察到第一个空格×第二个空格-第四个空格=第三个空格据此填空即可

解析： 2，9

【解析】【解答】解：第四个方块中空格填2，第五个方块中空格填9。

故答案为：2；9。

【分析】从这些方块中可以观察到第一个空格×第二个空格-第四个空格=第三个空格，据此填空即可。

14．36；7n+1【解析】【解答】解：第5个图形：5×7+1=36(根)；第n个图形：(7n+1)根故答案为：36；7n+1【分析】规律：图形的个数×7+1=小棒的根数根据这个规律计算即可

解析： 36

；7n+1

【解析】【解答】解：第5个图形：5×7+1=36(根)；第n个图形：(7n+1)根。

故答案为：36；7n+1

【分析】规律：图形的个数×7+1=小棒的根数，根据这个规律计算即可。

15．32；6n+2【解析】【解答】解：摆5条：5×6+2=32(根)；摆n条：(6n+2)根故答案为：32；6n+2【分析】第一条：1×6+2第二条：2×6+2规律：火柴棒的根数=条数×6+2根据规律计

解析： 32；6n+2

【解析】【解答】解：摆5条：5×6+2=32(根)；摆n条：(6n+2)根.

故答案为：32；6n+2

【分析】第一条：1×6+2，第二条：2×6+2，规律：火柴棒的根数=条数×6+2，根据规律计算即可.

16．【解析】【解答】解：第1个图形中有4根火柴棒；第2个图形中有1+3×2=7根火柴棒；第3个图形中有1+3×3=10根火柴棒；…第10个图形中火柴棒的根数有1+3×10=31根火柴棒故答案为：31【分

解析：【解析】【解答】解：第1个图形中有4根火柴棒；

第2个图形中有1+3×2=7根火柴棒；

第3个图形中有1+3×3=10根火柴棒；

…

第10个图形中火柴棒的根数有1+3×10=31根火柴棒.

故答案为：31.

【分析】先根据前面几个图形判断出图形个数与火柴棒之间的规律：火柴棒的根数=图形个

数×3+1，根据规律计算即可.

17．【解析】【解答】n是第五行n=5-1=4故答案为：4【分析】根据原来的数字判断规律n=行数-1由此根据规律计算即可

解析：【解析】【解答】n是第五行，n=5-1=4.

故答案为：4

【分析】根据原来的数字判断规律，n=行数-1，由此根据规律计算即可.

18．【解析】【解答】32×256=8192故答案为：8192【分析】从第三个数字开始后面的数字是这个数字前面相邻的两个数字的积所以用32乘256即可求出256后面的数字

解析：【解析】【解答】32×256=8192

故答案为：8192

【分析】从第三个数字开始，后面的数字是这个数字前面相邻的两个数字的积，所以用32乘256即可求出256后面的数字.

19．9970【解析】【解答】分子：29×2+41=58+41=99分母：41+29=70这个分数是9970故答案为：9970【分析】后面一个分数的分子是相邻的前一个数的分母的2倍加上这个数的分子分母是相

解析：

【解析】【解答】分子：29×2+41=58+41=99，分母：41+29=70，这个分数是.

故答案为：

【分析】后面一个分数的分子是相邻的前一个数的分母的2倍加上这个数的分子，分母是相邻的前一个数的分子与分母的和；按照这个规律计算即可.

20．110；140；180【解析】【解答】15÷2=110；120÷2=140；140÷2=180故答案为：110；140；180【分析】规律：后面的数字是相邻的前一个数字除以2得到的根据这个规律用前一

解析：；；

【解析】【解答】；；

故答案为：；；

【分析】规律：后面的数字是相邻的前一个数字除以2得到的，根据这个规律，用前一个数字除以2即可得到相邻的后面的一个数字.

三、解答题

21．（1）解：18×4＋2＝74(人)

答：18张桌子并成一排可以坐74人。

（2）解：(46－2)÷4＝11(张)

答：需要11张桌子并起来。

【解析】【分析】从图中可以看出一张桌子上下两边各坐2人，即一张桌子可以坐4人，再加上左右两边的两个即可，所以一排可以坐的人数=桌子的个数×4+2，需要桌子的张数=（学生的人数-2）÷4。

22．（1）解：150÷（ -8）=45（海里/时）

答：渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度是45海里/时。

（2）解：渔船的速度：150÷（13-8）=30（海里/时）

相遇时间：150÷（45+30）=2（小时）

两船与黄岩岛的距离：30×2=60（海里）

答：两船与黄岩岛的距离是60海里。

（3）解：相遇前：（150-30）÷（45+30）=1.6（小时）

8+1.6=9.6（小时）

相遇后：（150+30）÷（45+30）=2.4（小时）

8+2.4=10.4（小时）

答：渔船从港口出发经过10.4小时与渔政船相距30海里。

【解析】【分析】（1）根据图意可知，当渔船出发了8小时后，渔政船接到报告，从港口

出发赶往黄岩岛，在时到达距离150海里的黄岩岛，用路程÷渔政船行驶的时间=渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度，据此列式解答；

（2）观察图可知，渔船返回时用了（13-8）小时，用路程÷时间=速度，据此求出渔船的速度，然后用路程÷两船的速度和=相遇时间，最后用渔船的速度×相遇时间=渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离，据此列式解答；

（3）根据题意可知，在渔政船驶往黄岩岛的过程中，8＜t≤13，渔船与渔政船相距30海里，有两种可能：①S渔-S渔政=30，②S渔政-S渔=30，据此列式解答。

23．（1）25；低

（2）15；24

（3）30

（4）解：成

【解析】【解答】（1）起飞后第25秒，甲飞机的飞行高度是25米。此时，乙飞机比甲飞机飞得低。

（2）起飞后第15秒，两架飞机的飞行高度相同，飞行高度大约是24米。

（3）起飞后第30秒，两架飞机的飞行高度相差最大。

（4）观察图可知，起飞5秒内，甲飞机的飞行高度与飞行时间成正比例，因为图像是一条经过原点的线段。

故答案为：（1）25；低；（2）15；24；（3）30；（4）成。

【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系的知识，观察图可知，虚线表示甲飞机的飞行轨迹，实线表示乙飞机的飞行轨迹，观察对比可知：起飞后第15秒，两架飞机的飞行高度相同，飞行高度大约是24米；起飞后第25秒，甲飞机的飞行高度是25米，此时，乙飞机比甲飞机飞得低；起飞后第30秒，两架飞机的飞行高度相差最大；

正比例图像是一条经过原点的直线，观察图可知，起飞5秒内，甲飞机的飞行高度与飞行时间成正比例。

24．解：

1条线段把长方形分为2部分．2

2条线段把长方形分为4部分，使分得的部分在原来的基础上增加了2部分．

3条线段把长方形分为7部分，使分得的部分在原来的基础上增加了3部分．

4条线段把长方形分成2＋2＋3＋4=11部分．

20条线段就把长方形分成2＋2＋3＋…＋20=211部分．

答：4条最多能把一个长方形分成11部分，20条最对能分成211部分.

【解析】【分析】1条线段以后的规律：分成的部分=2+2+3+……+线段条数，由此根据规律计算即可.

25．解：第三个图形中横线应该是3根，如图所示：

【解析】【分析】观察三组图形的规律，第一组图形中竖线1根，横线1根，每组图形中横线与竖线的根数与组数相同；按照这个规律找出不符合规律的哪一组，并改正即可. 26．（1）10；8

（2）解：设A的高是h A cm，B的高是h B cm，水流速度是v cm/s，

解得

答：水流速度是10厘米/秒。

（3）解：设C的高是h C cm，

5×h C=(5×h C+25×4+10×8)×

解得h C=12

12+12=24（厘米）

答：容器的高度是24厘米。

【解析】【分析】（1）据此图中的信息作答即可；

（2）本题可以用方程作答，即设A的高是h A cm，B的高是h B cm，水流速度是v cm/s，题中存在的等量关系是：A的底面积×A的高=注满A用的时间×水流速度；A的底面积×A的高

+B的底面积×B的高=注满A和B共用的时间×水流速度；A的高+B的高=12，据此解出v即可；

（3）本题可以用方程作答，即设C的高是h C cm，题中存在的等量关系是：C的体积=×三个长方体的体积之和，最好将三个长方体的高度加起来即可。