13 推断统计-两个样本

统计学名词解释

统计学名词解释 第一章绪论 1.随机变量：在统计学上，把取值之间不能预料到什么值的变量。 2.总体：又称母全体、全域，指具有某种特征的一类事物的全体。 3.个体：构成总体的每个基本单元称为个体。 4.样本：从总体中抽取的一部分个体，称为总体的一个样本。 5.次数：指某一事件在某一类别中出现的数目，又称为频数。 6.频率：又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数目除，亦即某一数据出现的次数被这一组数据总个数去除。 7.概率：某一事物或某一情在某一总体中出现的比率。 8.观测值：一旦确定了某个值。就称这个值为某一变量的观测值。 9.参数：又称为总体参数，是描述一个总体情况的统计指标。 10.统计量：样本的那些特征值叫做统计量，又称特征值。 第二章统计图表 1.统计表：是由纵横交叉的线条绘制，并将数据按照一定的要求整理、归类、排列、填写在内的一种表格形式。一般由表号、名称、标目、数字、表注组成。 2.统计图：一般采用直角坐标系，通常横轴表示事物的组别或自变量x，称为分类轴。纵轴表示事物出现的次数或因变量，称为数值轴。一般由图号及图题、图目、图尺、图形、图例、图组成。 3.简单次数分布表：依据每一个分数值在一列数据中出现的次数或总计数资料编制成的统计表，适合数据个数和分布范围比较小的时候用。 4.分组次数分布表：数据量很大时，应该把所有的数据先划分在若干区间，然后将数据按其数值大小划归到相应区域的组别内，分别统计各个组别中包括的数据个数，再用列表的形式呈现出来，适合数据个数和分布范围比较大的时候用。 5.分组次数分布表的编制步骤： （1）求全距 （2）定组距和组数 （3）列出分组组距 （4）登记次数 （5）计算次数 6.分组次数分布的意义： （1）优点：A．可将杂乱无章数据排列成序，以发现各数据的出现次数及分布状况。B．可显示一组数据的集中情况和差异情况等。 （2）缺点：原始数据不见了，从而依据这样的统计表算出的平均值会与用原始数据算出的值有出入，出现误差，即归组效应。 7.相对次数分布表：用频数比率或百分数来表示次数 8.累加次数分布表：把各组的次数由下而上，或由上而下加在一起。最后一组的累加次数等于总次数。 9.双列次数分布表：对有联系的两列变量用同一个表表示其次数分布。

东师《心理统计学》15春在线作业

《心理统计学》15 春在线作业 1 试卷总分：100 测试时间：-- 单选题多选题判断题包括本科的各校各科新学期复习资料，可以联系屏幕右上的“文档贡献者” 一、单选题（共10道试题，共30分o）V 1.关于独立组和相关组的说法错误的是 A. 独立组问题往往来自组内设计 B. 相关组问题往往来自组内设计 C. 独立组的两个样本的容量可以不同 D. 相关组的两个样本容量必然相同 满分： 3 分 2. 绘制次数分布折线图时，其横轴的标数是：A. 次数 B. 组中心值 C. 分数 D. 上实限 满分： 3 分 3. 通常情况下，小样本检验指的是A. z 检验 B. t 检验 C. 卡方检验 D. F 检验满分：3 分 4. 在3X 2 X 2的设计当中有多少个一级交互作用 A. 3 B. 1 C. 4 D. 12 满分： 3 分 5. 下列关于I 型错误说法正确的是A. 接受Ho 时所犯的错误 B. 拒绝Ho 时所犯的错误 C. 拒绝H1 是所犯的错误 D. 以上说法均不对 满分： 3 分 6. 在投掷硬币的情境中，正面和反面的概率之和为A. 1 B. 0 C. 0.5 D. 0.95 满分： 3 分 7. 当a =0.05时，发生II类错误的概率是A. 0.05 B. 0.025 C. 0.95 D. 以上信息不足，无法判断 满分： 3 分 8. 已知n= 10的两个相关样本的平均数差是10.5，其自由度为A. 9 B. 17 C. 8 D. 16 满分：3 分

9. 实验设计中要求严格遵照实验设计的基本原则，其目的是为了A. 尽量减少或抵消非实验因素的干扰 B. 消除随机误差的影响 C. 便于进行实验 D. 便于统计处理满分：3 分 10. 在心理学实验中，如果要检验某变量的第一个水平的平均值是否大于（或小于）第二个水平的平均值的显著性时，应当采用： A. z 检验 B. 双侧检验 C. t 检验 D. 单侧检验满分：3 分 二、多选题（共10道试题，共30分。V 1.以下哪种数据量度不适于列联表分析 A. 正态 B. 顺序型 C. 命名型 D. 比率间距 E. 周期性 满分： 3 分 2. 缩小某个估计的置信区间，下列哪个方法是正确的A. 扩大样本容量 B. 缩小样本方差 C. 增加置信度 D. 减少样本容量 E. 减小样本均值的标准误 满分： 3 分 3. 在主成分分析的方法中，哪一个是用来决定抽取因素的数目根据 A. 碎石图 B. 因素所解释的方差百分比和累积百分比 C. 因素的可解释性 D. 卡方是否达到统计的显著性 E. 样本容量 满分： 3 分 4. T 分布具有以下哪些特征A. 单峰 B. 渐进性 C. 对称性 D. 方差恒定性 E. 有正有负 满分： 3 分 5. 当一个实验（）时，我们才能得到交互作用A. 因变量多于1 个 B.自变量对于1 个 C.因变量有多于 1 个的水平 D.自变量有多于 2 个的水平 E.自变量为两个 或者大于两个 满分： 3 分 6. Z 统计量和t 统计量有以下哪些关系A. 使用条件相同

西南大学《教育与心理统计学》网上作业

1、已知某小学一年级学生的平均体重为26kg，体重的标准差是3.2kg，平均身高2750px，标准差为150px，问体重与身高的离散程度哪个大（a ）? A. 体重 B. 身高 C. 离散程度一样 D. 无法比较 2、下列一组数据3，7，2，7，6，8，5，9的中位数是(b) A. 6 B. 6.5 C. 6.83 D. 7 3、设X是正态变量，均值为0，标准差为2，则X的绝对值小于2的概率约为（b ）。 A. 5% B. 70% C. 90% D. 95% 4、欲考察考生类型（应届/历届）与研究生录取（录取/不录取）的关系，应该用什么相关方法（ d ）？ A. 二列相关 B. 点二列相关 C. 四分相关 D. Φ相关 5、数值56的精确上下限为(c) A. [55.5-56.5] B. [55.49-56.5] C. [55.5-56.49] D. [55.49-56.49] 6、在假设检验中，同时减少两类错误的最好办法是（ b ）。 A. 控制β值，使其尽量小 B. 适当加大样本容量 C. 完全随机取样 D. 控制α水平，使其尽量小 7、甲乙两人不知道“本题”的哪一个选项是正确的，只好随机猜测作答。结果两个人答案都正确的概率是（ a ） A. 1/16 B. 3/16 C. 1/8 D. 9/16 8、最常用来与中数一起来描述数据特征的差异数量是（d ）。 A. 方差 B. 标准差 C. 百分位差 D. 四分位差 9、有一组数据的平均数和标准差分别是8和2。如果给这组数据的每个数都加上2，再乘以3，可以得到一组新数据，那么这组新数据的平均数和标准差分别是(b) A. 30,2 B. 30,6 C. 26,2 D. 26,6 10、设总体服从正态分布，均值是60，标准差是10，有一个样本，容量为100，则样本均值有95%的可能性位于（ c ）。 A. （40, 80） B. （50, 70） C. （58, 62） D. （57.5, 62.5） 11、当样本容量一定时，置信区间的宽度（c ）。 A. 随着显著性水平α的增大而增大 B. 与显著性α无关 C. 随着显著性水平α的增大而减小 D. 与显著性α的平方根成正比 12、用相同大小圆点的多少或疏密来表示统计资料数量大小以及变化趋势的是(d) A. 直方图 B. 线形图 C. 条形图 D. 散点图 13、下列方法中，一定不能用于处理两组均值比较问题的是？(a) A. 中数检验法 B. 方差分析法 C. t检验 D. Z检验 14、下列关于假设检验的描述正确的是？(b) A. 假设检验包括显著性检验与差异显著性检验 B. 非参数检验属于假设检验 C. 假设检验中的α型错误与β型错误两者的概率相加等于1 D. 方差分析不属于假设检验 15、对120位学生家长进行测试得到其家庭教养方式四种类型（如民主型、专制型等）的人数，欲描述其次数分布，应使用的次数分布图是？(c) A. 散点图 B. 线形图 C. 条形图 D. 直方图 16、下列可用于主观题区分度评价的相关系数是？(c) A. 点二列相关 B. 二列相关 C. 皮尔逊相关 D. 斯皮尔曼相关 17、下列描述中，属于零假设的是？(d) A. 少年班大学生的智商高于同龄人 B. 母亲的耐心程度与儿童的问题行为数量呈负相关关系 C. 在高光照条件下的视觉简单反应时优于低光照条件下的视觉简单反应时

统计学整理讲解

第1章 什么是统计学？ 统计学是研究收集数据，整理数据，分析数据以及由数据分析得出结论的方法，简称为“数据的科学”。 统计滥用 ——不好的样本 ——过小的样本 ——误导性图表 ——局部描述 ——故意曲解 统计应用上的两个极端 ——不用或几乎不用统计 ——简单问题复杂化 随机性和规律性

当我们不能预测一件事情的结果时，这件事就和随机性联系起来了。 通过对看起来随机的现象进行统计分析，统计知识能够帮助我们把随机性归纳于可能的规律性中。统计从我们如何观察事物和事物本身如何真正发生这两个方面帮助我们理解随机性和规律 性的重要性。因此，统计可以看做是一项对随机性中的规律性的研究。 规律也表现出某种随机性。 在这种意义下来说，统计就成了对数据中的偏差问题的研究。根据作为统计基础的数学理论，我们可以确定一项调查中的某一比例有多大的随机性，以及在下一次的重复调查中，这个比例可能有多大的偏差。我们还可以指出，两个比例之间的差异是否大到了随机性本身所不能解释 的地步。 概率 概率是一个0到1之间的数，它告诉我们某一事件发生的机会有多大。 ?概率为统计学的第三个方面——如何从数据中得出结论——奠定了基石。 ?我们可能永远不能确定两个数字的差异是否超出了随机性本身所预期的范围，但是我们可以确定，这种差异发生的概率是大还是小。根据这个基本思想，在很多情况下，我们 可以得出关于我们所处的这个世界的重要结论。 变量(variable) 是指一个可以取两个或更多个可能值的特征、特质或属性。比如，性别是取两个值的变量，因 为一个人只可能是男性或女性。还有其它变量的例子，如人的寿命，体重，以及汽车每升汽油 所能行驶的距离，等等。 变量的值(value) 通常是对某一特定个体的度量，特定个体可能是指一个人，一个家庭，一个地区，或一个国家。表 1.1列出了一些变量、变量的取值及其所测量的个体的例子。从表中可知，性别变量是以人为个体的观测，孩子的数目是以家庭为个体的观测。

心理与教育统计学第九章 同步练习与思考题

第九章同步练习与思考题 1．解释下列名词 α错误β错误双侧检验单侧检验虚无假设研究假设显著性水平方差假设检验 齐性独立样本相关样本Z检验t检验 2．试述显著性水平与置信水平的关系。 3．检验方法的选择应注意哪些条件？ 4．各种检验方法的主要异同是什么？ 5．假设检验的基本原理是什么？ 6．据称某大学学生每期每门功课平均旷课3.4节。某系主任随机抽取该系100名学生的旷课情况，发 现平均旷课2.8节，标准差为1.5。试问该系主任能否推翻平均旷课3.4节的结论？ 7．为了比较新生英语水平的差异，从两所大学随机抽取50个新生参加一项指定英语测验。现来自第一所大学新生的平均分是67.4，标准差是5.0；来自第二所大学新生的平均分是62.8，标准差为4.6。试问第一所大学新生的英语水平是否显著高于第所大学新生？ 8．在打字测验中随机抽取了秘书专业的12个毕业生，其平均打字速度为73.2个/分，标准差为7.9 字/分，而该秘书学校的毕业生在指定打字测试中的平均速度为75.0字/分（打字速度呈正态）。试问12名学生的平均打字速度与规定速度有无显著差异？ 9．从两所高中随机抽取的普通心理学的成绩如下（假设总体呈正态）。试问两所高中的成绩有无显著不同？ A校：78 84 81 78 76 83 79 75 85 91 B校：85 75 83 87 80 79 88 94 87 82 10．在随机抽取的12名医学系学生中，有5人说在结束他们的是实习医师期之后将进行个人实践。那 么这是否支持或者反驳报道中至少有70%的医学学生计划在结束其实习医师期之后将进行个人实践。 11．一项医学研究发现，六个婴儿与出生时体重的相关为0.70，与他们每天平均进食量的相关为0.60。 试问这两个相关系数之间是否存在显著差异？ 12．在单词记忆量的研究中研究者得出一般人单词记忆量的标准差是10个/分钟，有人随机抽取12被 试，测得每分钟记单词量的标准差为7.9,试问能否推翻一般人的平均差异？

现代心理与教育统计学的复习重点

一二章、绪论 现代统计学之父：皮尔逊 描述统计与推断统计 描述统计主要研究如何整理、描述数据的特征。 推断统计主要研究如何通过局部数据所提供的信息推论总体特征。 变量类型 定类变量：如，性别、学号、颜色类别、教学方法。 特征：没有绝对零点，没有测量单位。变量值之间有“相等”和“不等”的关系，但没有大小之分，不能比较大小，更不能进行加、减、乘、除四则运算。 定序变量：程度、等级和水平。如，比赛名次、品质等级、喜爱程度 特征：既无零点、又无测量单位。变量的值之间具有“等于”或“不等于”关系、序关系(优于、先于、劣于、后于等)，四则运算没有意义。 定比变量：除了可以说出名称和排出大小，还能算出差异大小量的变量。 如温度、测验成绩、智商。 特征：有相等的测量单位，无绝对零点。考试成绩为零不表示没有一点知识。可进行加减运算，乘除运算则无意义。 定距变量：如身高、重量、学生人数。既有测量单位，又有绝对零点，可进行计算。 降低偏差：利用随机抽样 降低变异性：用大一点的样本 三、描述统计 一、频数：某一事件在某一类别中出现的次数。 频数分布类型：正态，正（负）偏态，正（反）J 形，U 形分布。 分布性质;集中（分散）程度，偏度和峰度不同。 偏态系数：数据的对称性 峰态系数：数据的峰度 二、集中量数： 包括算术平均数M 、中位数d M 、众数0M （用众数代表一组数据，可靠性较差，不过，众数不受极端数据的影响，并且求法简便）、加权平均数W M 、几何平均数g M 、调和平均数H M 。 组数据中有少数数据偏大或偏小，数据的分布呈偏态时，应用几何平均数。 算数平均数的性质（算法必须会）：

心理统计学

2015年硕士研究生入学考试自命题考试大纲 考试科目代码：考试科目名称：心理统计学 一、考试形式与试卷结构 1)试卷成绩及考试时间： 本试卷满分为100分，考试时间为180分钟。 2)答题方式：闭卷、笔试 3)题型结构 a: 名词解释题，5小题，每小题4分，共20分 b: 问答题，5小题，每小题10分，共50分 c:计算题，3小题，每小题10分，共30分 二、考试内容与考试要求 考试目标： 1、系统掌握心理统计学的基础知识、基本概念、统计原理和统计方法。 2、理解各种统计方法运用的条件。 3、能灵活运用心理统计学的相关方法解决心理学研究中的具体问题。 考试内容： 1、绪论 (1)统计学和心理统计学 a.统计学 b.心理统计学 c.心理统计学的内容 描述统计 推论统计 实验设计 (2) 统计学中的几个基本概念 随机变量 总体和样本

统计量和参数 2、数据的初步整理 (1)数据的来源、种类及其分类 a.统计资料的来源 b.数据的种类 点计数据和度量数据 间断性随机变量的数据和连续性随机变量的数据 c.数据的统计分类 (2)统计表 统计表的结构及其编制的原则和要求 统计表的总类 频数分布表列法 (3)统计图 统计图的结构及其绘制规则 统计图的种类 3、集中量数 (1)算术平均数 算术平均数的概念 算术平均数的计算方法、应用及其优缺点 (2)中位数 中位数的概念 中位数的计算方法 (3)百分位数 百分位数的概念 百分位数的计算方法 (4) 众数 众数的概念 众数的计算方法、应用及其优缺点 (4)加权平均数、几何平均数 加权平均数及其计算方法 几何平均数及其计算方法

常用医学科研中的统计学方法(1)

正确答案错误答案 1.从同一总体抽样,则样本标准差（） A随着样本含量增大而增大 B样本含量增大而标准差不变 C随着样本含量减少而减少 D随着样本含量增大而减小 2.用图表示某地区近30年三种疾病的发病率，在各年度的动态发展速度情况,宜绘制（） A普通线性图 B.直方图 C.百分条图 D.半对数线图。 3.均数与标准误的关系（） A.均数越大,标准误越大 B.均数越大,标准误越小 C标准误越小，用均数推测总体均数的可靠性越大。 E标准误越大，用均数推测总体均数的可靠性越大。 4.多重线性回归分析中，度量一组自变量与应变量线性相关程度的统计量是() A.负相关系数 B.决定系数 C.偏相关系数 D.偏回归系数 5.变异系数cv的数值() A.一定大于1 B.一定小于1 C.可以大于1，也可以小于1 D.一定小于标准差。 6.在样本量为n，自变量个数为3的线性回归方程的假设检验中，回归变异和剩余变异的

自由度分别为（） A. 3和n-3 B. 3和n-4 C. 2和n-2 D. 2和n-3 7.比较某地区解放以来三种病的发病率在各个年度的发展速度,应该绘制（） A.半对数线图 B.圆图 C.直方图 D.普通线图 8.在同一总体中随机抽取多个样本，用样本均数估计总体均数95%的可信区间，则估计精 密度高的是（） A.均数小的样本 B.标准差小的样本 C.标准误大的样本 D.标准误小的样本 9.均数的标准误反映了（） A.个体的变异程度 B.集中趋势的位置 C.指标的分布规律 D.样本均数与总体均数的差异 10.由样本均数估计总体均数可靠性大小的指标是（） A.标准差 B.标准误 C.方差 D.变异系数 11.表示血清抗体滴度资料平均水平最常用的指标是（）

东师《心理统计学》15春在线作业

《心理统计学》15春在线作业1 试卷总分：100 测试时间：-- 单选题多选题判断题 包括本科的各校各科新学期复习资料，可以联系屏幕右上的“文档贡献者” 一、单选题（共10 道试题，共30 分。）V 1. 关于独立组和相关组的说法错误的是A. 独立组问题往往来自组内设计 B. 相关组问题往往来自组内设计 C. 独立组的两个样本的容量可以不同 D. 相关组的两个样本容量必然相同 满分：3 分 2. 绘制次数分布折线图时，其横轴的标数是：A. 次数 B. 组中心值 C. 分数 D. 上实限 满分：3 分 3. 通常情况下，小样本检验指的是A. z检验 B. t检验 C. 卡方检验 D. F检验 满分：3 分 4. 在3×2×2的设计当中有多少个一级交互作用A. 3 B. 1 C. 4 D. 12 满分：3 分 5. 下列关于I型错误说法正确的是A. 接受Ho时所犯的错误 B. 拒绝Ho时所犯的错误 C. 拒绝H1是所犯的错误 D. 以上说法均不对 满分：3 分 6. 在投掷硬币的情境中，正面和反面的概率之和为A. 1 B. 0 C. 0.5 D. 0.95 满分：3 分 7. 当α=0.05时，发生II类错误的概率是A. 0.05 B. 0.025 C. 0.95 D. 以上信息不足，无法判断 满分：3 分 8. 已知n＝10的两个相关样本的平均数差是10.5，其自由度为A. 9 B. 17

C. 8 D. 16 满分：3 分 9. 实验设计中要求严格遵照实验设计的基本原则，其目的是为了A. 尽量减少或抵消非实验因素的干扰 B. 消除随机误差的影响 C. 便于进行实验 D. 便于统计处理 满分：3 分 10. 在心理学实验中，如果要检验某变量的第一个水平的平均值是否大于（或小于）第二个水平的平均值的显著性时，应当采用：A. z检验 B. 双侧检验 C. t检验 D. 单侧检验 满分：3 分 二、多选题（共10 道试题，共30 分。）V 1. 以下哪种数据量度不适于列联表分析A. 正态 B. 顺序型 C. 命名型 D. 比率间距 E. 周期性 满分：3 分 2. 缩小某个估计的置信区间，下列哪个方法是正确的A. 扩大样本容量 B. 缩小样本方差 C. 增加置信度 D. 减少样本容量 E. 减小样本均值的标准误 满分：3 分 3. 在主成分分析的方法中，哪一个是用来决定抽取因素的数目根据A. 碎石图 B. 因素所解释的方差百分比和累积百分比 C. 因素的可解释性 D. 卡方是否达到统计的显著性 E. 样本容量 满分：3 分 4. T分布具有以下哪些特征A. 单峰 B. 渐进性 C. 对称性 D. 方差恒定性 E. 有正有负 满分：3 分 5. 当一个实验（）时，我们才能得到交互作用A. 因变量多于1个

(完整版)统计学的一个试卷

统计学 2、单项选择题【104325】根据某地区关于工人工资的样本资料，估计出的该地区工人平均工资的置信区间为[,]，则下列说法最准确的是（ A．该地区平均工资有的可能性落入该置信区间 B．该地区只有的可能性落到该置信区间之外 C．该置信区间有的概率包含该地区的平均工资 D．该置信区间的误差不会超过）。 答案： C 答案 3、计算题【145012】根据以往经验，居民家庭人口数服从正态分布，其方差为。现从某地区随机抽取户居民家庭，测得样本的平均家庭人口数为人，试以的可靠程度构造该地区平均居民家庭人口数的置信区间。（结果保留两位小数）（查概率表可知，） 答案：解：已知家庭人口数，（可查正态分布表），则总体均值的置信区间为：即以的可靠程度估计该地区平均居民家庭人口数在人至人之间。答案 4、单项选择题【104332】当置信水平一定时，置信区间的宽度（ A．随着样本容量的增大而减小 B．随着样本容量的增大而增大 C．与样本容量的大小无关 D．与样本容量的平方根成正比 答案： A 答案 5、单项选择题【104326】点估计的缺点是（）。 A．不能给出总体参数的准确估计 B．不能给出总体参数的有效估计 C．不能给出点估计值与总体参数真实值接近程度的度量D．不能给出总体参数的准确区间 答案： C 答案 6、单项选择题【145018】当正态总体的方差已知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ A．正态分布 B．分布 C．分布 D．分布）。 答案： A 答案 7、单项选择题【104329】若为抽自的一个样本，总体方差未知，则的的置信区间为（ A． B． C． D．）。 答案： D 答案

东师《心理统计学》15春在线作业答辩

《心理统计学》15春在线作业1 试卷总分:100 测试时间:-- 单选题多选题判断题 包括本科的各校各科新学期复习资料,可以联系屏幕右上的“文档贡献者” 一、单选题(共10 道试题,共30 分。V 1. 关于独立组和相关组的说法错误的是 A. 独立组问题往往来自组内设计 B. 相关组问题往往来自组内设计 C. 独立组的两个样本的容量可以不同 D. 相关组的两个样本容量必然相同 满分:3 分 2. 绘制次数分布折线图时,其横轴的标数是:A. 次数 B. 组中心值 C. 分数 D. 上实限 满分:3 分 3. 通常情况下,小样本检验指的是A. z检验 B. t检验 C. 卡方检验 D. F检验

满分:3 分 4. 在3×2×2的设计当中有多少个一级交互作用A. 3 B. 1 C. 4 D. 12 满分:3 分 5. 下列关于I型错误说法正确的是A. 接受Ho时所犯的错误 B. 拒绝Ho时所犯的错误 C. 拒绝H1是所犯的错误 D. 以上说法均不对 满分:3 分 6. 在投掷硬币的情境中,正面和反面的概率之和为A. 1 B. 0 C. 0.5 D. 0.95 满分:3 分 7. 当α=0.05时,发生II类错误的概率是A. 0.05 B. 0.025 C. 0.95

D. 以上信息不足,无法判断 满分:3 分 8. 已知n=10的两个相关样本的平均数差是10.5,其自由度为A. 9 B. 17 C. 8 D. 16 满分:3 分 9. 实验设计中要求严格遵照实验设计的基本原则,其目的是为了A. 尽量减少或抵消非实验因素的干扰 B. 消除随机误差的影响 C. 便于进行实验 D. 便于统计处理 满分:3 分 10. 在心理学实验中,如果要检验某变量的第一个水平的平均值是否大于(或小于第二个水平的平均值的显著性时,应当采用:A. z检验 B. 双侧检验 C. t检验 D. 单侧检验 满分:3 分

统计学——参数估计

第8 讲参数估计 本讲的主要内容 8.1 参数估计的一般问题 8.2 一个总体参数的区间估计 8.3 两个总体参数的区间估计 8.4 样本量的确定 学习目标 1.估计量与估计值的概念 2.点估计与区间估计的区别 3.评价估计量优良性的标准 4.一个总体参数的区间估计方法 5.两个总体参数的区间估计方法 6.样本量的确定方法 8.1 参数估计的一般问题 8.1.1 估计量与估计值 估计量与估计值(estimator & estimated value) 1.估计量：用于估计总体参数的随机变量 如样本均值，样本比例, 样本方差等 例如: 样本均值就是总体均值m 的一个估计量 2.参数用θ表示，估计量用表示 3.估计值：估计参数时计算出来的统计量的具体值 如果样本均值?x=80，则80就是m的估计值 8.1.2 点估计与区间估计 点估计 (point estimate) 1.用样本的估计量的某个取值直接作为总体参数的估计值 例如：用样本均值直接作为总体均值的估计；用两个样本均值之差直接作为总体均值之差的估计 2.无法给出估计值接近总体参数程度的信息 ⑴虽然在重复抽样条件下，点估计的均值可望等于总体真值，但由于样本是随机的，抽出一个具体的样本得到的估计值很可能不同于总体真值 ⑵一个点估计量的可靠性是由它的抽样标准误差来衡量的，这表明一个具体的点估计值无法给出估计的可靠性的度量 区间估计 (interval estimate) 1.在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间由样本统计量加减估计误差而得到 2.根据样本统计量的抽样分布能够对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量 比如，某班级平均分数在75～85之间，置信水平是95% 区间估计的图示

统计学几种常见的假设检验

定义 假设检验是用来判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。其基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。 基本原理 （1）先假设总体某项假设成立，计算其会导致什么结果产生。若导致不合理现象产生，则拒绝原先的假设。若并不导致不合理的现象产生，则不能拒绝原先假设，从而接受原先假设。 （2）它又不同于一般的反证法。所谓不合理现象产生，并非指形式逻辑上的绝对矛盾，而是基于小概率原理：概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的，若发生了，就是不合理的。至于怎样才算是“小概率”呢？通常可将概率不超过0.05的事件称为“小概率事件”，也可视具体情形而取0.1或0.01等。在假设检验中常记这个概率为α，称为显著性水平。而把原先设定的假设成为原假设，记作H0。把与H0相反的假设称为备择假设，它是原假设被拒绝时而应接受的假设，记作H1。 假设的形式 H0——原假设，H1——备择假设 双侧检验：H0:μ = μ0， 单侧检验：，H1:μ < μ0 或，H1:μ > μ0假设检验就是根据样本观察结果对原假设（H0）进行检验，接受H0，就否定H1；拒绝H0，就接受H1。 假设检验的种类 下面介绍几种常见的假设检验 1.T检验 亦称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n<30），总体标准差σ未知的正态分布资料。 目的：比较样本均数所代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ0。 计算公式：统计量： 自由度：v=n - 1 适用条件： (1) 已知一个总体均数； (2) 可得到一个样本均数及该样本标准误； (3) 样本来自正态或近似正态总体。 T检验的步骤 1、建立虚无假设H0:μ1= μ2，即先假定两个总体平均数之间没有显著差异； 2、计算统计量T值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法； 1）如果要评断一个总体中的小样本平均数与总体平均值之间的差异程度，其统计量T 值的计算公式为： 2）如果要评断两组样本平均数之间的差异程度，其统计量T值的计算公式为：

数理统计——假设检验

解：由题意可知，样本数据来自于服从指数分布的总体假设检验：H0：θ≥1100，H1：θ<1100;α=0.05 其拒绝域的形式为:χ2≤χ2α2n=χ20.0520=31.41 统计量为χ2=2nx θ=20?942.8 1100 =17.14<31.41 所以拒绝H0,所以不能够认为这批货物平均寿命不低于1100h 程序代码： function [ d ] = kaf( A,T,a ) %UNTITLED2 Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here n=length(A); c=sum(A)/n; x=chi2inv(1-a,n); X=2*n*c/T; if x

解：假设检验：H0：μ≥μ0=1000，H1：μ<μ0;α=0.05 因为本题是左侧检验问题，故其拒绝域为：Z=0 σ/n ≤?z0.025=?1.96 而统计量Z=0 σ/n = 100/24 =-3.9754<-1.96 所以拒绝H0 程序代码：function [ d ] = kaf( A,u,a,s ) %UNTITLED2 Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here n=length(A); c=sum(A)/n; z=norminv(a/2); Z=(c-u)*sqrt(n)/s; if z

统计学复习资料整理

极差：一组数据的最大值与最小值之差称为极差，也称全距，用R表示。其计算公式为：R=max（xi）－min（xi） 离散系数：也称为变异系数，它是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。其计算公式为：V=S/X。离散系数是测量数据离散程度的相对统计量，主要是用于比较不同样本数据的离散程度。离散系数大，说明数据的离散程度也大；离散系数小，说明数据的离散程度也小。 三大统计分布：卡方分布、T分布、F分布 卡方分布（χ2） 定理：设n个相互独立并且都服从正态N（0,1）分布的随机变量X1、X2，……Xn，记 则随机变量χ2服从自由度为n的χ2分布。 统计变量服从卡方分布，其含义是：在给定概率α的条件下，满足 或者说表达式的概率为α。 T分布 定理：设随机变量x，y相互独立，X~N（0,1），Y~χ2（n）记。则随 机变量T服从自由度为n的t分布。 设T~t（n），0＜α＜1，对于满足下列等式 的数t a（n），称为t（n）分布的上侧分位数。对于较大的n（＞45）可以同标准正态分布的上侧分位数u a作为t（n）分布的上侧分位数 F分布 定理：设随机变量x，y相互独立，X~χ2（n1），Y~χ2（n2）记，则随机变量F服从第一自由度为n1，第二自由度为n2的F分布，记作：F~F（n1，n2） 若F~F（n1，n2），易知：，若 则 统计量：描述样本特征的概括性数字度量。完全由样本决定的量，叫做统计量；或者说不含有其他未知量的样本的函数称为统计量。统计量可以看做是对样本的一种加工，它吧样本中所包含的关于总体的其一方面的信息集中起来。最常用的统计量是样本均值和样本

方差S 2。 自由度：随机变量所包含的独立变量的个数。 参数估计：就是用样本统计量去估计总体的参数。在参数估计中，用来估计总体参数的统计 量的名称称为估计量，用符号θ表示。样本均值、样本比例、样本方差等都可以是一个 估计量。而根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。参数估计的方法 有点估计和区间估计两种。 点估计：就是用样本统计量θ的某个取值直接作为总体参数θ的估计值。 区间估计：是在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间通常由样本统 计量加减估计误差得到。与点估计不同，进行区间估计时，根据样本统计量的抽样分布 可以对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量。 样本量：从总体中抽取的一部分元素的集合为样本，构成样本的元素的数目为样本量。样本 量的大小是选择检验统计量得一个要素。 置信区间：在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。 置信水平：将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比 例称为置信水平。表示为（1－α）%，α为是总体参数未在区间内的比例。也称置信度 或置信系数。 假设检验：利用样本信息，对提出的命题进行检验的一套程序和方法。事先对总体参数或分 布形式作出某种假设，然后利用样本信息来判断假设是否成立；有参数假设检验和非参 数假设检验。采用逻辑上的反证法，依据统计上的小概率原理。 单侧检验：拒绝域在右侧或者在左侧的假设检验，左单侧检验 右单侧检验 双侧检验：拒绝域在两侧的假设检验 原假设：提出一个或两个参数是否等于或大于、小于某个特殊值的命题。H0：有待检验的 假设，又称0假设，收集证据予以反对的假设（总是有等号） 备择假设：H1：又称研究假设，收集证据予以支持的假设。与原假设相对立的假设（总是 有不等号） 方差分析：缩写为ANOV A ，就是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型对数值型变 量是否有显著影响的统计方法。 因子和处理：在方差分析中，所要检验的对象称为因素或因子，是所研究的分类型变量的另 一个名称。因素的不同表现称为处理或水平。 总平方和：记为SST 。它是全部观测值xij 与总均值x 的误差平方和。 组间平方和：记为SSA ，它是各组均值xi 与总均值x 的误差平方和，反应各样本之间的差 异程度，因此又称为因素平方和。 组内平方和：记为SSE ，它是每个水平或组的各样本数据与其组均值的误差平方和，反应了 每个样本观测值的离散情况，因此称为组内平方和。该平方和反应了随机误差的大小。 SST 、SSA 、SSE 之间的关系： 组间方差：SSA 的均方，也称为组间均方，记为MSA ，其计算公式为： MSA=组间平方和/自由度=SSA/k －1 组内方差：SSE 的均方，也称为组内均方，记为MSE ，其计算公式为： MSE=组内平方和/自由度=SSE/n －k 将上述MSA 与MSE 进行对比，即得到所需要的检验统计量F 。当H 0为真时，二者的 比值服从分子自由度为k －1、分母自由度为n －k 的F 分布。 单因素方差分析：研究一个分类型自变量同数值型因变量之间关系的一种统计方法。 =====-+k i n j ij k i i i k i n j ij i i x x 11 212112()()()∑∑∑∑∑=====-+-=-k i n j ij k i i i k i n j ij i i x x x x n x x 11212112

《心理统计学》练习题

《心理统计学》练习题一 一、判断题 1、称名变量可以用直方图来进行描述。（） 2、在正态分布中，标准差反应了随机变量的波动性（） 3、II类错误可能的原因是由于实验设计不够灵敏，样本数据变异性过大（） 4、当样本容量n的数目越大时，样本方差是总体方差更好的估计值（） 5、正确报告t检验的结果格式是：t（20）=9.92，p<0.01（） 6看打字训练是否对被试的打字技能有显著影响，采用相关样本t检验（） 7、三个水平的因变量方差分析的备择假设为：Ho:μ1≠μ2≠μ3（） 8、重复测量的方差分析中，组内变异进一步细分为被试间变异和误差引起的变异（） 9、当X与Y的相关系数为0.4时，说明两者的相关性不高（） 10、任何一个随机事件A的概率都可以是正的或者负的（） 11、当一组数据以中位值为集中量数的代表时，常以标准差为其差异量数的代表。（） 12、通常选取的样本一定能很好的代表总体（） 13、二项分布的概率是与事件A发生的概率p有关的（） 14、心理学的很多研究设计时要比较样本均值和总体均值的差异，而不是比较两个样本均值的差异（） 15、t统计量临界值的确定需要同时考虑两个样本的自由度（） 16、区间的端点是根据样本计算的统计量，本身也带着随机性（） 17、对于估计越是有把握，估计就越准确（） 18、在绘制交互作用图时，尽量将类目型的自变量用折线表示（） 19、为了确定直线拟合数据点的程度，第一步就是要定义与横轴的距离（） 20、直接计算的比值是估计值( ) 21、在正态分布中，如果平均数增大，正态分布曲线会左移（） 22、在正态分布中，标准差反应了正态曲线的陡峭程度（） 23、犯I类错误的概率就是假设检验设定的α水平（） 24、和正态分布相比，t分布的曲线相对扁平，表明其变异性较大（） 25、正确报告t检验的结果格式是：t（2,20）=9.92，p<0.01（） 26、采用多个t检验时，犯I类错误的概率会随之增加（） 27、方差分析中，G代表每一个组分数的和（） 28、在重复测量方差分析中，误差变异的自由度为N-K-n+1（） 29、研究要回答两个总体是否相关时，Ho：ρ=0（） 30、在一定条件下必然发生的必然事件的概率为0（） 31、变量按统计的精确程度从低到高依次为称名变量、顺序变量、等距变量和等比变量。（） 32、当一组数据的每一个数都加上10时，则所得的平均数比原平均数多10（） 33、有时候，即便个体差异很大，也不用考虑总体的信息，就可以抽样（） 34、二项分布近似为正态分布时，需要考虑精确上下限（） 35、如果两个方差同质性不能满足，对总体进行估计时可靠性会大大降低（）

心理统计考试试题及答案分析.doc

心理统计考试试题及答案分析 。XXXX年第二学期《教育与心理统计学》期末考试试题一注:t0.05/2(60)=2.00 Z0.05/2=1.96 1.单项选择题(共15题，每题2分，共30分)1。根据性别差异，当我们用数字“1”代表男性称谓，用数字“2”代表女性称谓时，这里获得的数据是()a .名义数据b .顺序数据c .等距数据d .比率数据2。比较不同单位数据之间的差异程度。可以使用的统计数据有:a .差异系数b .方差c .全距离d .标准偏差3.中值的优点是:不受极值影响；敏感；适合代数运算；所有数据都包含在运算中。一班32名学生的平均人数是7 2.6，二班40名学生的平均人数是80.2，三班36名学生的平均人数是75。然后将三类的总平均值分为()a.75.93b.76.21c.80.2d.735。平面直角坐标系上的点的散点图用来表示两者之间的相关性和联系方式。这张统计图是散点图，线形图，条形图，圆形图。一组数据中任意两个相邻数据的比率接近常数。据说集中量的数量应该用()a .算术平均数b .几何平均数c .中位数d .加权平均数7。由随机现象产生的各种可能的结果被称为(a)随机事件(b)不可避免事件(c)独立事件(d)不可能事件(8)。在检验多重总体均值差异的显著性时，一般采用()a.z 检验、b.t检验、c.χ 2检验、d .方差分析9。如果已知P(Z1)=0.158，P(Z1.96)=0.025，那么P(11.96)等于()a.0.133b.0.183c.1.58d. 3.5810。最广泛使用的分布之一是()a .概率分布B.t分布c .正态分布D.F分布11。如果两个相互关联的变量的变化方向相同(同时增加或减少)，这表明存在(a)完全相关(b)负相关(c)正相关(d)零相关(12)。假设检验中出现

东师《心理统计学》18秋在线作业1(满分)

(单选题) 1: 区间估计的基本原理是 A: 概率论 B: 样本分布理论 C: 小概率事件原理 D: 假设检验 正确答案: (单选题) 2: （）是指对随机变量取值的概率分布情况用数学方法（函数）进行描述 A: 二项分布 B: 概率分布 C: 总体分布 D: 样本分布 正确答案: (单选题) 3: 在心理学实验中，如果要检验某变量的第一个水平的平均值是否大于（或小于）第二个水平的平均值的显著性时，应当采用： A: z检验 B: 双侧检验 C: t检验 D: 单侧检验 正确答案: (单选题) 4: 样本统计量与相应的总体参数之间的差距是 A: 取样误差 B: 估计误差 C: 测量误差 D: 随机误差 正确答案: (单选题) 5: 在人格侧样上的分数形成正态分布σ=12，μ=80。一个随机样本n=16，其均值大于85的概率是（不查表） A: 2.52% B: 4.78% C: 5.31% D: 6.44% 正确答案: (单选题) 6: 对于顺序型的变量，应采用下列哪种相关系数最为合适？ A: 斯皮尔曼相关 B: 二列相关 C: 肯德尔和谐系数 D: 点二列相关 正确答案: (单选题) 7: 下列属于专门用于检验方差是否同质的检验为 A: 最大F值检验 B: 最大T值检验 C: 最小F值检验 D: 最小T值检验 正确答案: (单选题) 8: 推断统计的出发点是： A: 备择假设 B: 对立假设 C: 研究假设 D: 虚无假设 正确答案: (单选题) 9: 假设80个被试被分配到5个不同的实验条件组，那么要考察各组被试在某个症状上测量的差异，F比率的df各为多少？ A: 5，79

心理统计考试试题及答案94805

2009—2010学年第二学期《教育与心理统计学》 期末考试试题A 注：2(60)= 2= 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 1.当我们按性别差异，将男性指定用数字“1”来代表，女性指定用数字“2”来代表，这里所得到的数据是( ) A.称名数据 B.顺序数据 C.等距数据 D.比率数据 2.比较不同单位资料的差异程度，可以采用的统计量是( ) A.差异系数 B.方差 C.全距 D.标准差 3..中数的优点是( ) A.不受极端值影响 B.灵敏 C.适于代数运算 D.全部数据都参与运算4．一班32名学生的平均分为72．6，二班40人的平均分为80．2，三班36人的平均分为75，则三个班级总平均分为（）A．75．93 B．76．21 C．80．2 D．73

5．用平面直角坐标系上点的散布图来表示两种事物之间的相关性及联系模式，这种统计图是（） A．散点图 B．线形图 C．条形图 D．圆形图6．一组数据中任何两个相邻数据之比接近于常数，表示其集中量数应使用（） A．算术平均数 B．几何平均数 C．中位数 D．加权平均数7．随机现象中出现的各种可能的结果称为（）A．随机事件 B．必然事件 C．独立事件 D．不可能事件8．进行多个总体平均数差异显著性检验时，一般采用 （） A．Z检验 B．t检验 C．χ2检验 D．方差分析9.已知P(Z>1)=，P(Z>=，则P(1