数字信号处理实验九
实验报告
实验名称: 信号滤波
课程名称: 数字信号处理
院系部:电气与电子工程学院专业班级：信息1002学生姓名：王萌学号: 1101200219同组人:实验台号:
指导教师：范杰清成绩：
实验日期: 2012.11.30
华北电力大学（北京）
一、实验目的
综合应用信号频谱分析和数字滤波器设计的知识，实现信号的滤波。加深理解信号时域和频域分析的物理概念，理解设计指标的工程概念，认识不同类型滤波器的特性和适用范围。
二、实验原理
首先对待滤波的信号进行频谱分析，观察信号频率分布的规律，从而确定数字滤波器的类型（FIR滤波器、IIR滤波器、自适应滤波器、小波滤波器等）。
在加性噪声的情况下，若信号的频谱与噪声的频谱基本不重叠，可以采用频率选择滤波器（FIR滤波器、IIR滤波器）。
若信号的频谱与噪声的频谱重叠较多，可以采用自适应滤波、小波滤波等。
若为乘性噪声，可以根据同态滤波的原理对信号进行预处理，然后再按照加性噪声的情况处理。
在确定了数字滤波器类型后，还需要根据信号时域特性、频域特性、或时频特性确定滤波器的设计参数，设计出相应的数字滤波器。
最后，利用该数字滤波器对信号进行滤波，在时域和频域观察信号滤波的主观及客观效果。若主观及客观效果满足要求，说明分析过程和滤波方法正确有效，若不满足要求，需要重新分析和设计。
三、实验内容
1.对周期方波信号进行滤波。
（1）生成一个基频为10Hz的周期方波信号x(t)。
（2）设计一数字滤波器，滤去该周期信号中40Hz以外的频率成分，观察滤波前后信号时域波形及频谱。
（3）若该信号x(t)淹没在噪声中（随机噪声用randn((1,N)生成），试用filter函数滤去噪声。
解答：
滤波前的时域波形
Fs=1000; %采样频率
T=1/10; %采样长度
t=0:1/Fs:1;
x=square(2*pi*10*t); %生成基频为10Hz的周期方波信号
figure
plot(t,x)
title('矩形波')
xlabel('时间(秒)')
ylabel('函数值(福特)')
axis([0,0.2,-1.5,1.5])
滤波前的频谱
N=T*Fs; %采样点数t1=0:1/Fs:1/Fs*(N-1)
x1=square(2*pi*10*t1);
f=(-N/2)*Fs/N:Fs/N:((N/2-1))*Fs/N;
fx=fftshift(fft(x,N))/N;
figure
plot(f,abs(fx));
title('方波信号的频谱')
xlabel('频率')
ylabel('函数值fx')
滤波后的时域波形
[n,Wn]=buttord(40/500,50/500,3,15); %确定buttord的参数，要求滤除40Hz以后的频率成分
[b,a]=butter(n,Wn); %确定滤波器传递函数
y=filter(b,a,x); %滤波
figure
plot(t,y)
title('矩形波通过低通滤波器后的时域波形')
xlabel('时间(秒)')
ylabel('函数值(福特)')
axis([0,0.2,-1.5,1.5])
滤波后的频谱
N=512; % 滤波后的频谱
f=(-N/2)*Fs/N:Fs/N:(N/2-1)*Fs/N;
fy=fftshift(fft(y,N))/N;
figure
plot(f,abs(fy))
title('滤波后信号的频谱')
xlabel('频率')
ylabel('函数值fx')
figure
freqz(b,a); %滤波器频率特性title('低通滤波器的频率特性')
%figure
%freqz(b,a); %滤波器频率特性%title('低通滤波器的频率特性')
滤除噪声
noise=randn(1,100);
HC=x1+noise;
f=(-N/2)*Fs/N:Fs/N:(N/2-1)*Fs/N; HC=fftshift(fft(HC,N))/N;
figure
plot(f,abs(HC));
title('滤除噪声之前')
xlabel('频率f')
ylabel('幅度')
HC1=filter(b,a,HC);
figure
plot(f,abs(HC1));
title('滤除噪声之后')
xlabel('频率f')
ylabel('幅度')
2.若原始落信号由5Hz、15Hz、30Hz三个幅度相等的正弦信号构成。分别设计一个FIR和IIR数字滤波器滤除5Hz和30Hz频率成分。（1）绘制原始信号时域波形和幅度频谱。
（2）分别设计FIR和IIR数字滤波器，滤绘制其幅频特性。
（3）利用设计的滤波器对信号进行滤波，绘制输出信号的时域波形和幅度频谱。
解答：
时域波形
（1）k=0:255;
x=cos(2*pi*5*k*0.01)+cos(2*pi*15*k*0.01)+cos(2*pi*30*k*0.01);
figure
stem(x)
X=fft(x);
figure
plot(abs(X))
FIR滤波器
%FIR
k=0:255;
x=cos(2*pi*5*k*0.01)+cos(2*pi*15*k*0.01)+cos(2*pi*30*k*0.01); X=fft(x);
plot(abs(X));title('原始信号频谱');
Rs=0.01;
f=[0.05,0.11,0.15,0.4];
a=[0,1,0];
dev=Rs*ones(1,length(a));
[M,Wc,beta,ftype]=kaiserord(f,a,dev);
h=fir1(M,Wc,ftype,kaiser(M+1,beta));
omega=linspace(0,pi,256)
mag=freqz(h,[1],omega);
figure
plot(omega/pi,20*log10(abs(mag)));title('fir带通滤波器');
Y=X.*mag;
figure
plot(abs(Y));title('滤波后频谱');
%IIR
k=0:255;
t=0:.001:2.55;
x0=cos(2*pi*5*k*0.01)+cos(2*pi*15*k*0.01)+cos(2*pi*30*k*0.01); x=cos(2*pi*5*t)+cos(2*pi*15*t)+cos(2*pi*30*t);
figure
plot(x);axis([0,1000,-3,3])
title('原始信号时域波形');
X=fft(x0);
figure
plot(abs(X));
title('原始信号频谱');
[N,Wn] = buttord([0.11,0.15],[0.05,0.4],1,40)
[b,a] = butter(N,Wn);
x1=filter(b,a,x);
figure
plot(x1);axis([0,200,-0.5,0.5])
title('滤波后时域波形');
figure
freqz(b,a,256,1000)
m=freqz(b,a,256,1000); title('iir带通滤波器');
%axis([0,500,-80,0]);
grid on
y=X.*m';
figure
plot(abs(y));
title('滤波后频谱');
3、用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列(在本实验的实验步骤中给出)进行仿真滤波处理，并分别打印出滤波前后的心电图信号波形图，观察总结滤波作用与效果。人体心电图信号在测量过程中往往受到工业高频于扰，所以必须经过低通滤波处理后，才能作为判断心脏功能的有用信息。下面给出一实际心电图信号采样序列样本x(n) ,其中存在高频干扰。
提示：心电信号通常均分布在200Hz范围内。
在实验中，以x(n)作为输入序列，滤除其中的干扰成分。
{x(n)}={-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60, -84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0}
思考题
直接运行程序，结果输出滤波器幅频特性曲线图，把有噪声的心电图采集信号波形图和经过三级二阶滤波器滤波后的心电图信号波形图进行对比，总结滤波效果。
解答：
x=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,...
0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,...
4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0];
figure
stem(x);
title('原心电图的时域序列')
Fs=1000; %采样频率
T=1/10; %采样长度
N=T*Fs; %采样点数
f=(-N/2)*Fs/N:Fs/N:((N/2-1))*Fs/N;
fx=fftshift(fft(x,N))/N;
figure
plot(f,abs(fx));
title('原心电图的频谱') xlabel('频率')
ylabel('函数值fx')
[N,Wc]=buttord(150/500,250/500,3,60); [b,a]=butter(N,Wc);
figure
freqz(b,a,256,1000)
for i=1:3
y=filter(b,a,x);
end
figure
plot(f,abs(fftshift(fft(y,512))));
Wp =[45 55]/500; Ws =[45-5 55+5]/500; Rp = 3; Rs = 40;
[M,Wn] = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)
[p,q] = butter(M,Rp,Wn,'stop');
figure
freqz(p,q,256,1000)
z=filter(p,q,y);
figure
stem(z)
figure
plot(f,abs(fftshift(fft(z,512))));
低通滤波器频谱
通过低通滤波器的心电图频谱
带阻滤波器频谱
最终结果
四、思考题
1.利用频率选择滤波器（FIR滤波器、IIR滤波器）进行信号去噪的基本思想及主要步骤是什么？
主要思想：利用频率选择滤波器的传输选择特性，对输入信号进行加工和变换，改变输入序列的频谱或信号波形，使需要的频率分量通过，抑制无用的信号分量。
主要步骤：（1）根据输入信号的频谱特性及设计目标要求确定需要使用的滤波器类型：包括低通、高通、带通等；（2）由需要的相位
数字信号处理实验一
实验一 离散时间信号分析 班级 信息131班 学号 201312030103 姓名 陈娇 日期 一、实验目的 掌握两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等基本运算。 二、实验原理 1．序列的基本概念 离散时间信号在数学上可用时间序列)}({n x 来表示，其中)(n x 代表序列的第n 个数字，n 代表时间的序列，n 的取值范围为+∞<<∞-n 的整数，n 取其它值)(n x 没有意义。离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号)(t x a 进行等间隔采样，采样间隔为T ，得到)}({nT x a 一个有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。 2．常用序列 常用序列有：单位脉冲序列（单位抽样）） （n δ、单位阶跃序列)(n u 、矩形序列)(n R N 、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。 3．序列的基本运算 序列的运算包括移位、反褶、和、积、标乘、累加、差分运算等。 4．序列的卷积运算 ∑∞ -∞==-= m n h n x m n h m x n y )(*)()()()( 上式的运算关系称为卷积运算，式中代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。其计算的过程包括以下4个步骤。 （1）反褶：先将)(n x 和)(n h 的变量n 换成m ，变成)(m x 和)(m h ，再将)(m h 以纵轴为对称轴反褶成)(m h -。
（2）移位：将)(m h -移位n ，得)(m n h -。当n 为正数时，右移n 位；当n 为负数时，左移n 位。 （3）相乘：将)(m n h -和)(m x 的对应点值相乘。 （4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得)(n y 。 三、主要实验仪器及材料 微型计算机、Matlab6.5 教学版、TC 编程环境。 四、实验内容 （1）用Matlab 或C 语言编制两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等的程序； （2）画出两个序列运算以后的图形； （3）对结果进行分析； （4）完成实验报告。 五、实验结果 六、实验总结
数字信号处理实验
实验一： 系统及响应时域采样及频域采样 1. 实验目的 (1)掌握用卷积求系统响应及卷积定理的验证； (2)掌握连续信号经理想采样前后的频谱变化关系， 加深对时域采样定理的理解。 (3)掌握频域采样引起时域周期化概念， 加深对频域采样定理的理解。 (4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法， 利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。 3. 实验内容及步骤 (1) 认真复习卷积定理、 时域采样和频域采样理论。 (2) 编制实验用主程序及相应子程序。 ①系统单位脉冲响应序列产生子程序。 有限长序列线性卷积子程序， 用于完成两个给定长度的序列的卷积。 可以直接调用MATLAB 语言中的卷积函数conv 。 conv 用于两个有限长度序列的卷积，它假定两个序列 都从n=0开始。调用格式如下： y=conv (x, h) ② 卷积定理的验证。 （3）时域采样定理的验证：信号产生子程序， 用于产生实验中要用到的下列信号序列： x a (t)=Ae -at sin(Ω0t)u(t) 进行采样， 可得到采样序列 x a (n)=x a (nT)=Ae -anT sin(Ω0nT)u(n), 0≤n<50 其中A 为幅度因子， a 为衰减因子， Ω0是模拟角频率， T 为采样间隔。 这些参数都要在实验过程中由键盘输入， 产生不同的x a (t)和x a (n)。 >> %1时域采样序列分析 A=400;a=200;w=200; n=0:50-1;fs=1000; xa=A*exp((-a)*n/fs).*sin(w*n/fs); k=-200:200;w=(pi/100)*k; Xk=fft(xa,length(k));magX=abs(Xk);angX=angle(Xk); subplot(2,1,1); stem(n,xa,'.');xlabel('n');ylabel('xa(n)'); title('信号的类型'); )()(10n R n h a =) 3()2(5.2)1(5.2)()(-+-+-+=n n n n n h b δδδδ1 ,,2,1,0,)()()(-==M k e H e X e Y k k k j j a j ωωω
数字信号处理实验一
一、实验目的 1. 通过本次实验回忆并熟悉MATLAB这个软件。 2. 通过本次实验学会如何利用MATLAB进行序列的简单运算。 3. 通过本次实验深刻理解理论课上的数字信号处理的一个常见方法——对时刻n的样本附近的一些样本求平均，产生所需的输出信号。 3. 通过振幅调制信号的产生来理解载波信号与调制信号之间的关系。 二、实验内容 1. 编写程序在MATLAB中实现从被加性噪声污染的信号中移除噪声的算法，本次试验采用三点滑动平均算法，可直接输入程序P1.5。 2. 通过运行程序得出的结果回答习题Q1.31-Q1.33的问题，加深对算法思想的理解。 3. 编写程序在MATLAB中实现振幅调制信号产生的算法，可直接输入程序P1.6。 4. 通过运行程序得出的结果回答习题Q1.34-Q1.35的问题，加深对算法思想的理解。 三、主要算法与程序 1. 三点滑动平均算法的核心程序： %程序P1.5 %通过平均的信号平滑 clf; R=51; d=0.8*(rand(R,1)-0.5);%产生随噪声 m=0:R-1; s=2*m.*(0.9.^m);%产生为污染的信号 x=s+d';%产生被噪音污染的信号 subplot(2,1,1); plot(m,d','r-',m,s,'g--',m,x,'b-.');
xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); legend('d[n]','s[n]','x[n]'); x1=[0 0 x];x2=[0 x 0];x3=[x 0 0]; y=(x1+x2+x3)/3; subplot(2,1,2); plot(m,y(2:R+1),'r-',m,s,'g--'); legend('y[n]','s[n]'); xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); 2. 振幅调制信号的产生核心程序：（由于要几个结果，因此利用subplot函数画图） %程序P1.6 %振幅调制信号的产生 n=0:100; m=0.1;fH=0.1;fL=0.01; m1=0.3;fH1=0.3;fL1=0.03; xH=sin(2*pi*fH*n); xL=sin(2*pi*fL*n); y=(1+m*xL).*xH; xH1=sin(2*pi*fH1*n); xL1=sin(2*pi*fL1*n); y1=(1+m1*xL).*xH; y2=(1+m*xL).*xH1; y3=(1+m*xL1).*xH; subplot(2,2,1); stem(n,y); grid; xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('m=0.1;fH=0.1;fL=0.01;'); subplot(2,2,2); stem(n,y1); grid; xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('m=0.3;fH=0.1;fL=0.01;'); subplot(2,2,3); stem(n,y2); grid; xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('m=0.3;fH=0.3;fL=0.01;'); subplot(2,2,4); stem(n,y3); grid;
数字信号处理实验
实验一 离散傅里叶变换（DFT ）对确定信号进行谱分析 一．实验目的 1．加深对DFT 算法原理和基本性质的理解。 2．熟悉DFT 算法和原理的编程方法。 3．学习用DFT 对信号进行谱分析的方法，了解可能出现的误差及其原因，以便在实际中正确利用。 二．实验原理 一个连续信号)(t x a 的频谱可以用其傅里叶变换表示，即 dt e t x j X t j a a Ω-∞ ∞ -? = Ω)()( 若对)(t x a 进行理想采样可得采样序列 )(|)()(nT x t x n x a nT t a === 对)(n x 进行DTFT ，可得其频谱为： ∑∞ -∞ =-= n n j j e n x e X ωω )()( 其中数字频率ω与模拟频率Ω的关系为： s f T Ω = Ω=ω )(n x 的DFT 为∑∞ -∞ =-= n nk N j e n x k X π 2)()( 若)(t x a 是限带信号，且在满足采样定理的条件下，)(ω j e X 是)(Ωj X a 的周期延拓， )(k X 是)(ωj e X 在单位圆上的等间隔采样值，即k N j e X k X πωω2| )()(= =。 为在计算机上分析计算方便，常用)(k X 来近似)(ω j e X ，这样对于长度为N 的有限 长序列（无限长序列也可用有限长序列来逼近），便可通过DFT 求其离散频谱。 三．实验内容 1．用DFT 对下列序列进行谱分析。 （1）)()04.0sin(3)(100n R n n x π=
1 （2）]0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1[)(=n x 2．为了说明高密度频谱和高分辨率频谱之间的区别，考察序列 )52.0cos()48.0cos()(n n n x ππ+= （1）当0≤n ≤10时，确定并画出x(n)的离散傅里叶变换。 （2）当0≤n ≤100时，确定并画出x(n)的离散傅里叶变换。 四．实验结果 1. （1） （2）
数字信号处理实验二
实验报告（本科） 学号 2015141443002 姓名柏冲 专业通信工程 日期 2017/12/4 实验题目时域采样和频域采样 一、实验目的
时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中重要的理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使得采样后的信号不丢失信息；要求掌握频率采样会引起时域周期化的概念，以及频域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。 二、实验过程 附：源程序 (1)时域采样 Tp=64/1000; %观察时间Tp=64毫秒 %产生M长采样序列x(n) Fs=1000; T=1/Fs; M=Tp*Fs; n=0:M-1; A=444.128; a=pi*50*2^0.5; omega=pi*50*2^0.5; xnt=A*exp(-a*n*T).*sin(omega*n*T); Xk=T*fft(xnt,M); %M点FFT[(xnt)] subplot(3,2,1); stem(xnt,'.'); %调用编绘图函数stem绘制序列图 box on;title('(a) Fs=1000Hz'); k=0:M-1;fk=k/Tp; subplot(3,2,2);stem(fk,abs(Xk),'.');title('(a) T*FT[xa(nT)],Fs=1000Hz'); xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))]); % Fs=300Hz和 Fs=200Hz的程序与上面Fs=1000Hz完全相同。 Tp=64/1000; %观察时间Tp=64毫秒 %产生M长采样序列x(n) Fs=300; T=1/Fs; M=Tp*Fs; n=0:M-1; A=444.128; a=pi*50*2^0.5; omega=pi*50*2^0.5; xnt=A*exp(-a*n*T).*sin(omega*n*T); M1=fix(M); Xk=T*fft(xnt,M1); %M点FFT[(xnt)] subplot(3,2,3); stem(xnt,'.'); %调用自编绘图函数stem绘制序列图 box on;title('(b) Fs=300Hz'); k=0:M-1;fk=k/Tp; subplot(3,2,4);stem(fk,abs(Xk),'.');title('(b) T*FT[xa(nT)],Fs=300Hz'); xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))]); Tp=64/1000; %观察时间Tp=64毫秒 %产生M长采样序列x(n) Fs=200; T=1/Fs; M=Tp*Fs; n=0:M-1; A=444.128; a=pi*50*2^0.5; omega=pi*50*2^0.5; xnt=A*exp(-a*n*T).*sin(omega*n*T); M2=fix(M);
数字信号处理实验答案完整版
数字信号处理实验答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
实验一熟悉Matlab环境 一、实验目的 1.熟悉MATLAB的主要操作命令。 2.学会简单的矩阵输入和数据读写。 3.掌握简单的绘图命令。 4.用MATLAB编程并学会创建函数。 5.观察离散系统的频率响应。 二、实验内容 认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。在熟悉了MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。 上机实验内容： （1）数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入A=[1 2 3 4]，B=[3 4 5 6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.^B并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。 clear all; a=[1 2 3 4]; b=[3 4 5 6]; c=a+b; d=a-b; e=a.*b; f=a./b; g=a.^b; n=1:4; subplot(4,2,1);stem(n,a); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('A'); subplot(4,2,2);stem(n,b); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('B'); subplot(4,2,3);stem(n,c); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('C'); subplot(4,2,4);stem(n,d); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('D'); subplot(4,2,5);stem(n,e); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('E'); subplot(4,2,6);stem(n,f); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('F'); subplot(4,2,7);stem(n,g); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('G'); （2）用MATLAB实现下列序列： a) x(n)= 0≤n≤15 b) x(n)=e+3j)n 0≤n≤15 c) x(n)=3cosπn+π)+2sinπn+π) 0≤n≤15 d) 将c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数x(n)=x(n+16),绘出四个周期。
数字信号处理实验报告(实验1_4)
实验一 MATLAB 仿真软件的基本操作命令和使用方法 实验容 1、帮助命令 使用 help 命令，查找 sqrt （开方）函数的使用方法； 2、MATLAB 命令窗口 （1）在MATLAB 命令窗口直接输入命令行计算3 1)5.0sin(21+=πy 的值； （2）求多项式 p(x) = x3 + 2x+ 4的根； 3、矩阵运算 （1）矩阵的乘法 已知 A=[1 2;3 4]， B=[5 5;7 8]，求 A^2*B
（2）矩阵的行列式 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A （3）矩阵的转置及共轭转置 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A' 已知B=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i], 求B.' , B' （4）特征值、特征向量、特征多项式 已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵A的特征值、特征向量、特征多项式；
（5）使用冒号选出指定元素 已知：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]；求A 中第3 列前2 个元素；A 中所有列第2，3 行的元素； 4、Matlab 基本编程方法 （1）编写命令文件：计算1+2+…+n<2000 时的最大n 值；
（2）编写函数文件：分别用for 和while 循环结构编写程序，求 2 的0 到15 次幂的和。
5、MATLAB基本绘图命令 （1）绘制余弦曲线 y=cos(t)，t∈[0，2π]
（2）在同一坐标系中绘制余弦曲线 y=cos(t-0.25)和正弦曲线 y=sin(t-0.5)， t∈[0，2π] （3）绘制[0，4π]区间上的 x1=10sint 曲线，并要求： （a）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号； （b）坐标轴控制：显示围、刻度线、比例、网络线 （c）标注控制：坐标轴名称、标题、相应文本； >> clear;
数字信号处理实验三
实验三：离散LSI 系统的频域分析 一、实验内容 2、求以下各序列的z 变换： 12030() ()sin() ()sin()n an x n na x n n x n e n ωω-=== 程序清单如下： syms w0 n z a; x1=n*a^n;X1=ztrans(x1) x2=sin(w0*n);X2=ztrans(x2) x3= exp(-a*n)*sin(w0*n);X3=ztrans(x3) 程序运行结果如下： X1 =z/(a*(z/a - 1)^2) X2 =(z*sin(w0))/(z^2 - 2*cos(w0)*z + 1) X3 =(z*exp(a)*sin(w0))/(exp(2*a)*z^2 - 2*exp(a)*cos(w0)*z + 1) 3、求下列函数的逆z 变换 0 312342 1 1() () () ()() 1j z z z z X z X z X z X z z a z a z e z ω---= = = = ---- 程序清单如下： syms w0 n z a; X1=z/(z-a);x1=iztrans(X1) X2= z/(a-z)^2;x2=iztrans(X2) X3=z/ z-exp(j*w0);x3=iztrans(X3) X4=(1-z^-3)/(1-z^-1);x4=iztrans(X4) 程序运行结果如下： x1 =a^n x2 =n*a^n/a 课程名称 数字信号 实验成绩 指导教师 实 验 报 告 院系 信息工程学院 班级 学号 姓名 日期
x3 =charfcn[0](n)-iztrans(exp(i*w0),w0,n) x4 =charfcn[2](n)+charfcn[1](n)+charfcn[0](n) 4、求一下系统函数所描述的离散系统的零极点分布图，并判断系统的稳定性 （1） (0.3)()(1)(1) z z H z z j z j -= +-++ z1=[0,0.3]';p1=[-1+j,-1-j]';k=1; [b1,a1]=zp2tf(z1,p1,k); subplot(1,2,1);zplane(z1,p1); title('极点在单位圆外); subplot(1,2,2);impz(b1,a1,20); 由图可见:当极点位于单位圆内，系统的单位序列响应随着频率的增大而收敛；当极点位于单位圆上，系统的单位序列响应为等幅振荡；当极点位于单位圆外，系统的单位序列响应随着频率的增大而发散。由此可知系统为不稳定系统。 -1 -0.5 00.51 -2 -1.5-1-0.500.511.5 2Real Part I m a g i n a r y P a r t 极点在单位圆外 n (samples) A m p l i t u d e Impulse Response
数字信号处理实验报告一
武汉工程大学 数字信号处理实验报告 姓名：周权 学号：1204140228 班级：通信工程02
一、实验设备 计算机，MATLAB语言环境。 二、实验基础理论 1.序列的相关概念 2.常见序列 3.序列的基本运算 4.离散傅里叶变换的相关概念 5.Z变换的相关概念 三、实验内容与步骤 1.离散时间信号（序列）的产生 利用MATLAB语言编程产生和绘制单位样值信号、单位阶跃序列、指数序列、正弦序列及随机离散信号的波形表示。 四实验目的 认识常用的各种信号，理解其数字表达式和波形表示，掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法，掌握序列的简单运算及计算机实现与作用，理解离散时间傅里叶变换，Z变换及它们的性质和信号的频域分
实验一离散时间信号（序列）的产生 代码一 单位样值 x=2; y=1; stem(x,y); title('单位样值 ') 单位阶跃序列 n0=0; n1=-10; n2=10; n=[n1:n2]; x=[(n-n0)>=0]; stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x{n}'); title('单位阶跃序列');
实指数序列 n=[0:10]; x=(0.5).^n; stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x{n}'); title('实指数序列');
正弦序列 n=[-100:100]; x=2*sin(0.05*pi*n); stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x{n}'); title('正弦序列');
随机序列 n=[1:10]; x=rand(1,10); subplot(221); stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x{n}'); title('随机序列');
数字信号处理实验4
数字信号处理实验四 第一题结果： （1）没有增加过渡点 源码如下： N = 15; H = [1 1 1 0.5 zeros(1,7) 0.5 1 1 1]; %确定抽样点的幅度大小 %H(3,13) = 0.75;H(5,11) = 0.25; %设置过渡点 k = 0:N-1; A = exp(-j*pi*k*(N-1)/N); %抽样点相位大小 HK = H.*A; %求抽样点的H(k) hn = ifft(HK,N); %求出FIR的单位冲激响应h(n) freqz(hn,1,256); %画出幅频相频曲线figure(2); stem(real(hn),'.'); %绘制单位冲激响应的实部 line([0,35],[0,0]);xlabel('n');ylabel('Real(h(n))'); 单位脉冲响应曲线 幅频和相频特性曲线
（2）增加过渡点 源码如下： N = 15; H = [1 1 1 0.5 zeros(1,7) 0.5 1 1 1]; %确定抽样点的幅度大小 H(3) = 0.75;H(13) = 0.75;H(5) = 0.25;H(11) = 0.25; %设置过渡点 k = 0:N-1; A = exp(-j*pi*k*(N-1)/N); %抽样点相位大小 HK = H.*A; %求抽样点的H(k) hn = ifft(HK,N); %求出FIR的单位冲激响应h(n) freqz(hn,1,256); %画出幅频相频曲线figure(2); stem(real(hn),'.'); %绘制单位冲激响应的实部 line([0,35],[0,0]);xlabel('n');ylabel('Real(h(n))'); 单位脉冲响应曲线 幅频和相频特性曲线 第二题结果：
数字信号处理实验八(上机)报告概论
数字信号处理实验报告 实验名称： 实验八 双线性变换法IIR 数字滤波器设计 实验时间： 2014 年 12 月 9 日 学号： 201211106134 姓名： 孙舸 成绩： 评语： 一、 实验目的： 1、掌握用双线性变换法设计低通IIR 数字滤波器的基本原理和算法； 2、掌握用双线性变换法设计高通和带通IIR 数字滤波器的基本原理和算法； 3、进一步了解数字滤波器和模拟滤波器的频率响应特性。 二、 实验原理与计算方法： 1、双线性变换法设计IIR 低通数字滤波器的基本原理和算法 双线性变换法设计数字滤波器，采用了二次映射的方法，就是先将整个s 平面压缩到s 1平面的一个T j T j π π ~-的横形条带范围内，然后再将这个条带映射到z 平面上，就 能建立s 平面到z 平面的一一对应关系。对于低通数字滤波器，映射关系为 z z T z z T s ++-= +-=--11211211 (1) 其中T 为抽样周期。 用双线性变换法设计低通IIR 数字滤波器的基本步骤，首先根据设计要求确定相应的模拟滤波器的传递函数)(s H a ，再应用(1)式得数字滤波器的传递函数)(z H z z T s a s H z H ++-==112) ()( (2) 通常可以给定的参数为：低通数字滤波器通带边界频率p p f πΩ21=、阻带边界频率 s s f πΩ21=和对应的通带衰减函数p α、阻带衰减函数s α。s 1平面中的模拟角频率1Ω与数 字角频率ω的关系为线性关系T 1Ωω=，在计算模拟滤波器的阶数N 、极点s i 和传递函数)(s H a 之前，应作预畸变处理 2 2tan 22tan 2 1T f T T T πΩΩ== (3) 模拟滤波器的阶数N 、极点s i 和传递函数)(s H a 的计算方法与冲激响应不变法相同，
数字信号处理实验1
clc; clear; M=26;N=32;n=0:M; xa=0:M/2; xb=ceil(M/2)-1:-1:0; xn=[xa,xb]; Xk=fft(xn,512); Xk1=abs(Xk); X32k=fft(xn,32); X32k1=abs(X32k); x32n=ifft(X32k); X16k=X32k(1:2:N); X16k1=abs(X16k); x16n=ifft(X16k,N/2); figure(1); subplot(3,2,1); stem(Xk1); subplot(3,2,2); stem(X32k1); subplot(3,2,3); stem(x32n); subplot(3,2,4); stem(X16k1); subplot(3,2,5); stem(x16n); Lx=41;N=5;M=10; hn=ones(1,N);hn1=[hn zeros(1,Lx-N)]; n=0:Lx-1; xn=cos(pi*n/10)+cos(2*pi*n/5); yn=fftfilt(hn,xn,M); figure(1); subplot(3,1,1); stem(hn1); subplot(3,1,2); stem(xn); subplot(3,1,3); stem(yn);
clc; clear; n=0:31; A=3; y=A*exp((0.8+j*314)*n); subplot(2,1,1); stem(y); Az=[0.7 0.3]; Bz=[1 -0.8 -0.5]; subplot(2,1,2); zplane(Bz,Az);
数字信号处理实验
实验一 自适应滤波器 一、实验目的 1、掌握功率谱估计方法 2、会用matlab 对功率谱进行仿真 二、实验原理 功率谱估计方法有很多种，一般分成两大类，一类是经典谱估计；另一类是现代谱估计。经典谱估计可以分成两种，一种是BT 法，另一种是周期法；BT 法是先估计自相关函数，然后将相关函数进行傅里叶变换得到功率谱函数。相应公式如下所示： ||1 *0 1 ?()()()(11) ??()(12) N m xx n jwn BT xx m r m x n x n m N P r m e --=∞ -=-∞ =+-=-∑ ∑ 周期图法是采用功率谱的另一种定义，但与BT 法是等价的，相应的功率谱估计如下所示： 2 1 1? ()()01 (13)N jw jwn xx n P e x n e n N N --==≤≤--∑ 其计算框图如下所示： ) (jw xx e ∧ 图1.1周期图法计算用功率谱框图
由于观测数据有限，所以周期图法估计分辨率低，估计误差大。针对经典谱估计的缺点，一般有三种改进方法：平均周期图法、窗函数法和修正的周期图平均法。 三、实验要求 信号是正弦波加正态零均值白噪声，信噪比为10dB，信号频率为2kHZ，取样频率为100kHZ。 四、实验程序与实验结果 （1）用周期图法进行谱估计 A、实验程序： %用周期法进行谱估计 clear all; N1=128;%数据长度 N2=256; N3=512; N4=1024; f=2;%正弦波频率，单位为kHZ fs=100;%抽样频率,单位为kHZ n1=0:N1-1; n2=0:N2-1; n3=0:N3-1; n4=0:N4-1; a=sqrt(20);%由信噪比为10dB计算正弦信号的幅度
数字信号处理实验二
实验二： 用FFT 作谱分析 实验目的 (1) 进一步加深DFT 算法原理和基本性质的理解(因为FFT 只是DFT 的一种快速算法， 所以FFT 的运算结果必然满足DFT 的基本性质)。 (2) 熟悉FFT 算法原理和FFT 子程序的应用。 (3) 学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法， 了解可能出现的分析误差及其原因， 以便在实际中正确应用FFT 。 ● 实验步骤 (1) 复习DFT 的定义、 性质和用DFT 作谱分析的有关内容。 (2) 复习FFT 算法原理与编程思想， 并对照DIT-FFT 运算流图和程序框图， 读懂本实验提供的FFT 子程序。 (3) 编制信号产生子程序， 产生以下典型信号供谱分析用： (4) 编写主程序。 下图给出了主程序框图， 供参考。 本实验提供FFT 子程序和通用绘图子程序。 (5) 按实验内容要求， 上机实验， 并写出实验报告。 1423()()1,03()8470403()3470 x n R n n n x n n n n n x n n n =?+≤≤? =-≤≤?? ?-≤≤?? =-≤≤???456()cos 4 ()sin 8 ()cos8cos16cos20x n n x n n x n t t t π π πππ===++
●实验内容 (1) 对2 中所给出的信号逐个进行谱分析。 (2) 令x(n)=x4(n)+x5(n)，用FFT计算8 点和16 点离散傅里叶变换， X(k)=DFT［x(n)］ (3) 令x(n)=x4(n)+jx5(n)，重复(2)。 ●实验报告要求 (1) 简述实验原理及目的。 (2) 结合实验中所得给定典型序列幅频特性曲线，与理论结果比较，并分析说明误差产生的原因以及用FFT作谱分析时有关参数的选择方法。 (3) 总结实验所得主要结论。 (4) 简要回答思考题。 Matlab代码： 对六个所给信号进行谱分析的主程序（对信号进行64点的FFT变换）： clc;clear all; N=64; x1=Signal_x1(N);
数字信号处理实验一.
实验一离散傅里叶变换的性质 一、实验目的 1、掌握离散傅里叶变换的性质,包括线性特性、时移特性、频移特性、对称性和循环卷积等性质; 2、通过编程验证傅里叶变换的性质,加强对傅里叶变换性质的认识。二、实验原理和方法 1. 线性特性 1212DFT[((]((ax n bx n aX k bX k +=+ 2. 时移特性 DFT[(](DFT[(]( km km x n m W X k x n m W X k ?+=?= 3. 频移特性 ((nl N IDFT X k l IDFT X k W +=???????? 4. 对称性 设由x(n开拓成的周期序列为 (p x n 则(((p pe po x n x n x n =+ 偶序列(((*1 2 pe p p x n x n x N n ??= +???奇序列(((*12 po p p x n x n x N n ??=
????将(pe x n 和(po x n 截取主周期,分别得 (((pet pe N x n x n R n = (((pot po N x n x n R n = 则(((((p N pet pot x n x n R n x n x n ==+ x(n序列的实部和虚部的离散立叶变换 ({} (Re pet DFT x n X k =???? ({} (Im pot DFT j x n X k =???? [][] (((((((((((arg (arg (R R R I I I X k X k X N k X k X k X N k X k X k X N k X k X N k X k X k ?=?=?=?=?=??=??=?=?? 5. 循环卷积 (3123121 (((((x n x n x n X k X k X k N =?= ?有限长序列线性卷积与循环卷积的关系 X1(n和x2(n的线性卷积: 11 31 2 1 2 0(((((N m m x n x m x n m x m x n ?∞=?∞
数字信号处理实验八
实验报告 实验名称：FIR数字滤波器设计及应用 课程名称____数字信号处理________ 院系部:电气与电子工程专业班级：信息1002 学生姓名：王萌学号: 11012000219同组人:实验台号: 指导教师：范杰清成绩： 实验日期: 华北电力大学
一、实验目的 加深理解 FIR 数字滤波器的时域特性和频域特性，掌握FIR 数字 滤波器的设计原理与设计方法，以及FIR 数字滤波器的应用。 二、 实验原理 FIR 数字滤波器可以设计成具有线性相位，在数据通信、图像处理、 语音信号处理等实际应用领域得到广泛应用。 M 阶FIR 数字滤波器的系统函数为： FIR 数字滤波器的单位脉冲响应h [k ]是长度为M +1的有限长因果序列。当满足对称条件时，该FIR 数字滤波器具有线性相位。FIR 数字滤波器设计方法主要有窗口法、频率取样法及优化设计法。 MATLAB 中提供的常用FIR 数字滤波器设计函数有： fir1 窗函数法设计FIR 数字滤波器（低通、高通、带通、 带阻、多频带滤波器） fir2 频率取样法设计FIR 数字滤波器：任意频率响应 firls FIR 数字滤波器设计：指定频率响应 firrcos 升余弦型 FIR 数字滤波器设计 intfilt 内插FIR 数字滤波器设计 kaiserord 凯塞(Kaiser)窗函数设计法的阶数估计 firpm Parks-McClellan 算法实现FIR 数字滤波器优化设计 firpmord Parks-McClellan 数字滤波器的阶数选择 cremez 复系数非线性相位FIR 等波纹滤波器设计 1、 窗口法设计FIR 数字滤波器 fir1函数可以很容易地实现FIR 数字滤波器窗口法设计。 可设计低通、高通、带通、带阻滤波器、多频带滤波器。 k M k z k h z H -=∑=][)(0
数字信号处理实验二
实验二离散时间系统的时域分析实验室名称: 实验时间:
六、实验记录(数据、图表、波形、程序等) Q2、1 程序代码: %产生输入信号 n = 0:100; s1 = cos(2*pi*0、05*n); %一个低频正弦 s2 = cos(2*pi*0、47*n); %一个高频正弦 x = s1+s2; %滑动平均滤波器的实现 M = input('Desired length of the filter = '); num = ones(1,M); y = filter(num,1,x)/M; clf; %显示输入与输出信号 subplot(2,2,1); plot(n, s1); axis([0, 100, -2, 2]); xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude'); title('Signal #1'); subplot(2,2,2); plot(n, s2); axis([0, 100, -2, 2]); xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude'); title('Signal #2'); subplot(2,2,3); plot(n, x); axis([0, 100, -2, 2]); xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude'); title('Input Signal'); subplot(2,2,4); plot(n, y); axis([0, 100, -2, 2]); xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude'); title('Output Signal'); axis; 显示结果:
数字信号处理 实验一
数字信号处理实验一 序列的绘图 一、实验目的: 1.了解MATLAB的实验环境； 2.充分熟悉subplot函数的使用； 3.能够画出单位脉冲序列及单位阶跃序列的图形； 4.能够画出矩形序列及正弦序列的图形。 二、实验步骤: 1.打开MATLAB，了解三个区域（工作区、命令区、历史记录区）的作用； 2.用help查找subplot函数的使用情况； 3.编辑并生成函数impseq.m(单位脉冲序列) function [x,n] = impseq(n0,n1,n2) % 产生 x(n) = delta(n-n0); n1 <= n,n0 <= n2 % [x,n] = impseq(n0,n1,n2) if ((n0 < n1) | (n0 > n2) | (n1 > n2)) error('参数必须满足 n1 <= n0 <= n2') end n = [n1:n2]; %x = [zeros(1,(n0-n1)), 1, zeros(1,(n2-n0))]; x = [(n-n0) == 0]; 以及函数stepseq.m(单位阶跃序列) function [x,n] = stepseq(n0,n1,n2) % 产生 x(n) = u(n-n0); n1 <= n0 <= n2 % [x,n] = stepseq(n0,n1,n2) if ((n0 < n1) | (n0 > n2) | (n1 > n2)) error('参数必须满足n1 <= n0 <= n2') end n = [n1:n2]; %x = [zeros(1,(n0-n1)), ones(1,(n2-n0+1))]; x = [(n-n0) >= 0]; 主函数test1.m n=[-5:5];
_数字信号处理实验一.
姓名:罗格学号：2012302530084 班级：信安3班日期：2014.3.15 实验1基本离散信号的MATLAB产生和图形显示 实验前言： MATLAB 是一套功能强大的工程计算及数据处理软件，在众多领域得到广泛应用。它是一种面向对象的，交互式程序设计语言，其结构完整有优良的可移植性。它在矩阵运算，数字信号处理方面有强大的功能。另外，MATLAB提供了方便的绘图功能，便于用户直观地输出处理结果。 本课程实验要求学生运用MATLAB编程完成一些数字信号处理的基本功能，加深对教学内容的理解。 实验目的： 1.熟悉掌握MATLAB的基本操作 2.通过使用来熟悉常用离散信号； 实验内容： 1.1 G ENERATION OF SEQUENCES Project 1.1 Unit sample and unit step sequences A copy of Program P1_1 is given below. % Program P1_1 % Generation of a Unit Sample Sequence clf; % Generate a vector from -10 to 20 n = -10:20; % Generate the unit sample sequence u = [zeros(1,10) 1 zeros(1,20)]; % Plot the unit sample sequence stem(n,u); xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude'); title('Unit Sample Sequence'); axis([-10 20 0 1.2]); < Insert program code here. Copy from m-file(s) and paste. > Answers: Q1.1The unit sample sequence u[n] generated by running Program P1_1 is shown below: < Insert MATLAB figure(s) here. Copy from figure window(s) and paste. > Q1.2The purpose of clf command is–清除当前窗口图形 The purpose of axis command is–设定坐标轴最大值最小值和
数字信号处理实验报告(全)
实验一、离散时间系统及离散卷积 1、单位脉冲响应 源程序： function pr1() %定义函数pr1 a=[1,-1,0.9]; %定义差分方程y(n)-y(n-1)+0.9y(n-2)=x(n) b=1; x=impseq(0,-40,140); %调用impseq函数 n=-40:140; %定义n从-40 到140 h=filter(b,a,x); %调用函数给纵座标赋值 figure(1) %绘图figure 1 (冲激响应) stem(n,h); %在图中绘出冲激 title('冲激响应'); %定义标题为:'冲激响应' xlabel('n'); %绘图横座标为n ylabel('h(n)'); %绘图纵座标为h(n) figure(2) %绘图figure 2 [z,p,g]=tf2zp(b,a); %绘出零极点图 zplane(z,p) function [x,n]=impseq(n0,n1,n2)%声明impseq函数 n=[n1:n2]; x=[(n-n0)==0]; 结果： Figure 1: Figure 2:
2、离散系统的幅频、相频的分析 源程序： function pr2() b=[0.0181,0.0543,0.0543,0.0181]; a=[1.000,-1.76,1.1829,-0.2781]; m=0:length(b)-1; %m从0 到3 l=0:length(a)-1; %l从0 到3 K=5000; k=1:K; w=pi*k/K; %角频率w H=(b*exp(-j*m'*w))./(a*exp(-j*l'*w));%对系统函数的定义 magH=abs(H); %magH为幅度 angH=angle(H); %angH为相位 figure(1) subplot(2,1,1); %在同一窗口的上半部分绘图 plot(w/pi,magH); %绘制w(pi)-magH的图形 grid; axis([0,1,0,1]); %限制横纵座标从0到1 xlabel('w(pi)'); %x座标为 w(pi) ylabel('|H|'); %y座标为 angle(H) title('幅度，相位响应'); %图的标题为:'幅度，相位响应' subplot(2,1,2); %在同一窗口的下半部分绘图 plot(w/pi,angH); %绘制w(pi)-angH的图形 grid; %为座标添加名称