固定效应部分线性单指数面板模型的快速有效估计及应用

STATA面板数据模型操作命令要点

STATA 面板数据模型估计命令一览表 一、静态面板数据的STATA 处理命令 εαβit ++=x y it i it 固定效应模型 μβit +=x y it it ε αμit +=it it 随机效应模型 （一）数据处理 输入数据 ●tsset code year 该命令是将数据定义为“面板”形式 ●xtdes 该命令是了解面板数据结构 ●summarize sq cpi unem g se5 ln 各变量的描述性统计（统计分析） ●gen lag_y=L.y /////// 产生一个滞后一期的新变量

gen F_y=F.y /////// 产生一个超前项的新变量 gen D_y=D.y /////// 产生一个一阶差分的新变量 gen D2_y=D2.y /////// 产生一个二阶差分的新变量 （二）模型的筛选和检验 ●1、检验个体效应（混合效应还是固定效应）（原假设：使用OLS混合模型）●xtreg sq cpi unem g se5 ln,fe 对于固定效应模型而言，回归结果中最后一行汇报的F统计量便在于检验所有的个体效应整体上显著。在我们这个例子中发现F统计量的概率为0.0000，检验结果表明固定效应模型优于混合OLS模型。 ●2、检验时间效应（混合效应还是随机效应）（检验方法：LM统计量） （原假设：使用OLS混合模型） ●qui xtreg sq cpi unem g se5 ln,re (加上“qui”之后第一幅图将不会呈现) xttest0

可以看出，LM检验得到的P值为0.0000，表明随机效应非常显著。可见，随机效应模型也优于混合OLS模型。 ●3、检验固定效应模型or随机效应模型（检验方法：Hausman检验） 原假设：使用随机效应模型（个体效应与解释变量无关） 通过上面分析，可以发现当模型加入了个体效应的时候，将显著优于截距项为常数假设条件下的混合OLS模型。但是无法明确区分FE or RE的优劣，这需要进行接下来的检验，如下： Step1：估计固定效应模型，存储估计结果 Step2：估计随机效应模型，存储估计结果 Step3：进行Hausman检验 ●qui xtreg sq cpi unem g se5 ln,fe est store fe qui xtreg sq cpi unem g se5 ln,re est store re hausman fe (或者更优的是hausman fe,sigmamore/ sigmaless) 可以看出，hausman检验的P值为0.0000，拒绝了原假设，认为随机效应模型的基本假设得不到满足。此时，需要采用工具变量法和是使用固定效应模型。

面板数据的F检验固定效应检验

面板数据的F检验固定 效应检验 标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]

面板数据模型(P A N E L D A T A)F检验,固定效应检验1．面板数据定义。 时间序列数据或截面数据都是一维数据。例如时间序列数据是变量按时间得到的数据；截面数据是变量在截面空间上的数据。面板数据（panel data）也称时间序列截面数据（time series and cross section data）或混合数据（pool data）。面板数据是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。面板数据示意图见图1。面板数据从横截面（cross section）上看，是由若干个体（entity, unit, individual）在某一时刻构成的截面观测值，从纵剖面（longitudinal section）上看是一个时间序列。 面板数据用双下标变量表示。例如 y , i= 1, 2, …, N; t= 1, 2, …, T i t N表示面板数据中含有N个个体。T表示时间序列的最大长度。若固定t不变，y , ( i i . = 1, 2, …, N)是横截面上的N个随机变量；若固定i不变，y. t, (t= 1, 2, …, T)是纵剖面上的一个时间序列（个体）。 图1 N=7，T=50的面板数据示意图 例如1990-2000年30个省份的农业总产值数据。固定在某一年份上，它是由30个农业总产总值数字组成的截面数据；固定在某一省份上，它是由11年农业总产值数据组成的一个时间序列。面板数据由30个个体组成。共有330个观测值。 对于面板数据y i t, i = 1, 2, …, N; t= 1, 2, …, T来说，如果从横截面上看，每个变量都有观测值，从纵剖面上看，每一期都有观测值，则称此面板数据为平衡面板数据（balanced panel data）。若在面板数据中丢失若干个观测值，则称此面板数据为非平衡面板数据（unbalanced panel data）。 注意：EViwes 、、既允许用平衡面板数据也允许用非平衡面板数据估计模型。

固定效应模型的估计原理说明教学总结

固定效应模型的估计原理说明 在面板数据线性回归模型中，如果对于不同的截面或不同的时间序列，只是模型的截距项是不同的，而模型的斜率系数是相同的，则称此模型为固定效应模型。固定效应模型分为三类： 1.个体固定效应模型 个体固定效应模型是对于不同的纵剖面时间序列（个体）只有截距项不同的模型： 2 K it i k kit it k y x u λβ==++∑ (1) 从时间和个体上看，面板数据回归模型的解释变量对被解释变量的边际影响均是相同的，而且除模型的解释变量之外，影响被解释变量的其他所有（未包括在回归模型或不可观测的）确定性变量的效应只是随个体变化而不随时间变化时。 检验：采用无约束模型和有约束模型的回归残差平方和之比构造F 统计量，以检验设定个体固定效应模型的合理性。F 模型的零假设： 01231:0N H λλλλ-===???== () 1(1,(1)1)(1) RRSS URSS N F F N N T K URSS NT N K --= ---+--+: RRSS 是有约束模型（即混合数据回归模型）的残差平方和，URSS 是无约束模型ANCOV A 估计的残差平方和或者LSDV 估计的残差平方和。 实践： 一、数据：已知1996—2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均消费（cp ，不变价格）和人均收入（ip ，不变价格）居民，利用数据（1）建立面板数据（panel data ）工作文件；（2）定义序列名并输入数据；（3）估计选择面板模型；（4）面板单位根检验。年人均消费（consume ）和人均收入（income ）数据以及消费者价格指数（p ）分别见表1，2和3。 表1 1996—2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均消费（元）数据 人均消费 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 CONSUMEAH 3607.43 3693.55 3777.41 3901.81 4232.98 4517.65 4736.52 CONSUMEBJ 5729.52 6531.81 6970.83 7498.48 8493.49 8922.72 10284.6 CONSUMEFJ 4248.47 4935.95 5181.45 5266.69 5638.74 6015.11 6631.68 CONSUMEHB 3424.35 4003.71 3834.43 4026.3 4348.47 4479.75 5069.28 CONSUMEHLJ 3110.92 3213.42 3303.15 3481.74 3824.44 4192.36 4462.08 CONSUMEJL 3037.32 3408.03 3449.74 3661.68 4020.87 4337.22 4973.88 CONSUMEJS 4057.5 4533.57 4889.43 5010.91 5323.18 5532.74 6042.6 CONSUMEJX 2942.11 3199.61 3266.81 3482.33 3623.56 3894.51 4549.32 CONSUMELN 3493.02 3719.91 3890.74 3989.93 4356.06 4654.42 5342.64 CONSUMENMG 2767.84 3032.3 3105.74 3468.99 3927.75 4195.62 4859.88

基于面板数据模型及其固定效应的模型分析

基于面板数据模型及其固定效应的模型分析 在20世纪80年代及以前，还只有很少的研究面板数据模型及其应用的文献,而20世纪80年代之后一直到现在,已经有大量的文献使用同时具有横截面和时间序列信息的面板数据来进行经验研究(Hsiao,20XX)。同时,大量的面板数据计量经济学方法和技巧已经被开发了出来，并成为现在中级以上的计量经济学教科书的必备内容，面板数据计量经济学的理论研究也是现在理论计量经济学最热的领域之一。 面板数据同时包含了许多横截面在时间序列上的样本信息，不同于只有一个维度的纯粹横截面数据和时间序列数据，面板数据是同时有横截面和时序二维的。使用二维的面板数据相对于只使用横截面数据或时序数据，在理论上被认为有一些优点，其中一个重要的优点是面板数据被认为能够控制个体的异质性。在面板数据中，人们认为不同的横截面很可能具有异质性，这个异质性被认为是无法用已知的回归元观测的，同时异质性被假定为依横截面不同而不同，但在不同时点却是稳定的，因此可以用横截面虚拟变量来控制横截面的异质性，如果异质性是发生在不同时期的，那么则用时期虚拟变量来控制。而这些工作在只有横截面数据或时序数据时是无法完成的。 然而,实际上绝大多数时候我们并不关心这个异质性究竟是多少，我们关心的仍然是回归元参数的估计结果。使用面板数据做过实际研究的人可能会发现使用的效应①不同，对回归元的估计结果经常有十分巨大的影响，在某个固定效应设定下回归系数为正显着，而另外一个效应则变为负显着，这种事情经常可以碰到,让人十分困惑。大多数的研究文献都将这种影响解释为控制了固定效应后的结果，因为不可观测的异质性(固定效应)很可能和回归元是相关的，在控制了这个效应后，由于变量之间的相关性，自然会对回归元的估计结果产生影响，因而使用的效应不同，估计的结果一般也就会有显着变化。 然而,这个被广泛接受的理论假说，本质上来讲是有问题的。我们认为，估计的效应不同，对应的自变量估计系数的含义也不同，而导致估计结果有显着变化的可能重要原因是由于面板数据是二维的数据，而在这两个不同维度上，以及将两个维度的信息放到一起时，样本信息所显现出来的自变量和因变量之间的相关关系可能是不同的。因此，我们这里提出另外一种异质性，即样本在不同维度上的相关关系是不同的，是异质的，这个异质性是发生在回归元的回归系数上，而 不是截距项。我们试图从面板数据的横截面维度和时间序列维度的样本相关异质性角

Eviews面板大数据之固定效应模型

Eviews 面板数据之固定效应模型 在面板数据线性回归模型中，如果对于不同的截面或不同的时间序列，只是模型的截距项是不同的，而模型的斜率系数是相同的，则称此模型为固定效应模型。固定效应模型分为三类： 1.个体固定效应模型 个体固定效应模型是对于不同的纵剖面时间序列（个体）只有截距项不同的模型： 2 K it i k kit it k y x u λβ==++∑ (1) 从时间和个体上看，面板数据回归模型的解释变量对被解释变量的边际影响均是相同的，而且除模型的解释变量之外，影响被解释变量的其他所有（未包括在回归模型或不可观测的）确定性变量的效应只是随个体变化而不随时间变化时。 检验：采用无约束模型和有约束模型的回归残差平方和之比构造F 统计量，以检验设定个体固定效应模型的合理性。F 模型的零假设： 01231:0N H λλλλ-===???== ()1 (1,(1)1)(1) RRSS URSS N F F N N T K URSS NT N K --= ---+--+ RRSS 是有约束模型（即混合数据回归模型）的残差平方和，URSS 是无约束模型ANCOVA 估计的残差平方和或者LSDV 估计的残差平方和。 实践： 一、数据：已知1996—2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均消费（cp ，不变价格）和人均收入（ip ，不变价格）居民，利用数据（1）建立面板数据（panel data ）工作文件；（2）定义序列名并输入数据；（3）估计选择面板模型；（4）面板单位根检验。年人均消费（consume ）和人均收入（income ）数据以及消费者价格指数（p ）分别见表1，2和3。 表1 1996—2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均消费（元）数据

面板数据的F检验固定效应检验

面板数据模型(P A N E L D A T A)F检验,固定效应检验1．面板数据定义。 时间序列数据或截面数据都是一维数据。例如时间序列数据是变量按时间得到的数据；截面数据是变量在截面空间上的数据。面板数据（panel data）也称时间序列截面数据（time series and cross section data）或混合数据（pool data）。面板数据是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。面板数据示意图见图1。面板数据从横截面（cross section）上看，是由若干个体（entity, unit, individual）在某一时刻构成的截面观测值，从纵剖面（longitudinal section）上看是一个时间序列。 面板数据用双下标变量表示。例如 y i t, i= 1, 2, …, N; t= 1, 2, …, T N表示面板数据中含有N个个体。T表示时间序列的最大长度。若固定t不变，y i ., ( i= 1, 2, …, N)是横截面上的N个随机变量；若固定i不变，y. t, (t= 1, 2, …, T)是纵剖面上的一个时间序列（个体）。 图1 N=7，T=50的面板数据示意图 例如1990-2000年30个省份的农业总产值数据。固定在某一年份上，它是由30个农业总产总值数字组成的截面数据；固定在某一省份上，它是由11年农业总产值数据组成的一个时间序列。面板数据由30个个体组成。共有330个观测值。

对于面板数据y i t, i= 1, 2, …, N; t= 1, 2, …, T来说，如果从横截面上看，每个变量都有观测值，从纵剖面上看，每一期都有观测值，则称此面板数据为平衡面板数据（balanced panel data）。若在面板数据中丢失 若干个观测值，则称此面板数据为非平衡面板数据（unbalanced panel data）。注意：EViwes 、、既允许用平衡面板数据也允许用非平衡面板数据估计模型。 例1（file:panel02）：1996-2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均消费（不变价格）和人均收入数据见表1和表2。数据是7 年的，每一年都有15个数据，共105组观测值。 人均消费和收入两个面板数据都是平衡面板数据，各有15个个体。人均消 费和收入的面板数据从纵剖面观察分别见图2和图3。从横截面观察分别见图4和图5。横截面数据散点图的表现与观测值顺序有关。图4和图5中人均消费和收入观测值顺序是按地区名的汉语拼音字母顺序排序的。 表1 1999-2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均消 费数据（不变价格） 地区人均消费1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 CP-AH（安徽） CP-BJ（北京） CP-FJ（福建） CP-HB（河北）

固定效应和随机效应

方差分析(写成英文我就认识了。。analysis of variance (ANOVA) )主要有三种模型：即固定效应模型（fixed effects model），随机效应模型（random effects model），混合效应模型（mixed effects model）。 所谓的固定、随机、混合，主要是针对分组变量而言的。 固定效应模型，表示你打算比较的就是你现在选中的这几组。例如，我想比较3种药物的疗效，我的目的就是为了比较这三种药的差别，不想往外推广。这三种药不是从很多种药中抽样出来的，不想推广到其他的药物，结论仅限于这三种药。“固定”的含义正在于此，这三种药是固定的，不是随机选择的。 随机效应模型，表示你打算比较的不仅是你的设计中的这几组，而是想通过对这几组的比较，推广到他们所能代表的总体中去。例如，你想知道是否名牌大学的就业率高于普通大学，你选择了北大、清华、北京工商大学、北京科技大学4所学校进行比较，你的目的不是为了比较这4所学校之间的就业率差异，而是为了说明他们所代表的名牌和普通大学之间的差异。你的结论不会仅限于这4所大学，而是要推广到名牌和普通这样的一个更广泛的范围。“随机”的含义就在于此，这4所学校是从名牌和普通大学中随机挑选出来的。 混合效应模型就比较好理解了，就是既有固定的因素，也有随机的因素。 一般来说，只有固定效应模型，才有必要进行两两比较，随机效应模型没有必要进行两两比较，因为研究的目的不是为了比较随机选中的这些组别。 固定效应和随机效应的选择是大家做面板数据常常要遇到的问题，一个常见的方法是做huasman检验，即先估计一个随机效应，然后做检验，如果拒绝零假设，则可以使用固定效应，反之如果接受零假设，则使用随机效应。但这种方法往往得到事与愿违的结果。另一个想法是在建立模型前根据数据性质确定使用那种模型，比如数据是从总体中抽样得到的，则可以使用随机效应，比如从N个家庭中抽出了M个样本，则由于存在随机抽样，则建议使用随机效应，反之如果数据是总体数据，比如31个省市的Gdp，则不存在随机抽样问题，可以使用固定效应。同时，从估计自由度角度看，由于固定效应模型要估计每个截面的参数，因此随机效应比固定效应有较大的自由度. 固定效应模型 固定效应模型（fixed effects model）的应用前提是假定全部研究结果的方向与效应大小基本相同，即各独立研究的结果趋于一致，一致性检验差异无显

基于统计学角度：解读固定效应模型和随机效应模型

中国循证心血管医学杂志2017年3月第9卷第3期 Chin J Evid Based Cardiovasc Med,March,2017,Vol.9,No.3? 261 ? ? 循证理论与实践 ? 基于统计学角度：解读固定效应模型和随机效应模型 程里礼1,2，雷鹏2，陶园3，古辉云3，张超4，赵国忠2 基金项目：2014年度宁夏自然科学基金(NZ14122) 作者单位：1 750000 银川,宁夏医科大学;2 750000 银川,宁夏医科大学总医院肝胆外科;3 442000 十堰,湖北医药学院;4 442000 十堰,湖北省十堰市太和医院循证医学与临床研究中心 通讯作者：赵国忠,E-mail:Zhaogzh1220@https://www.360docs.net/doc/d67542975.html, doi：10.3969/j.issn.1674-4055.2017.03.02 【摘要】大多数的Meta分析都会用到固定效应模型和随机效应模型中的一种，固定效应模型假设所有的纳入研究拥有共同的真实效应量，而随机效应模型中的真实效应随纳入研究的不同而改变。运用的模型不同，所得到的合并后的效应量均数值也不相同，这不仅体现在效应量的均值上，更多的体现在每个纳入研究权重的分配上，本文主要目的是深度解剖两种模型以及两种模型的假设，区分其共同点和不同点，并通过两种模型计算每个研究所占的权重和合并后效应量的均数值，最后指出并比较其优缺点。 【关键词】随机效应模型；固定效应模型；效应量；统计学 【中图分类号】R4 【文献标志码】 A 【文章编号】1674-4055(2017)03-0261-04Based on statistics: interpret fixed effect model and random effect model CHENG Li-li *, LEI Peng, TAO Yuan, GU Hui-yun, ZHANG Chao, ZHAO Guo-zhong. *Ningxia Medical University, Yinchuan 750000, China.Corresponding author: ZHAO Guo-zhong, E-mail: Zhaogzh1220@https://www.360docs.net/doc/d67542975.html, [Abstract ] Most of Meta-analysis will use fixed effect model (FEM) or random effect model (REM), and FEM assumes that there is common true effect size in all included studies, while true effect size in REM will change according to different included studies. The mean of pooled effect size will be different as different models are used, which is not only reflected on the average, but also much on the weight distribution of each included study. Main purpose of this article is to deeply analyze these two models and their assumptions, distinguish their similarities and difference, calculate each study’s weight and pooled effect size by these two models, and finally point out and compare their advantages and disadvantages. [Key words ] Random effect model; Fixed effect model; Effect size; Statistics 系统评价/Meta分析是针对某一具体临床问题，系统、全面地收集全世界所有已发表或未发表的临床研究，采用临床流行病学的原则和方法对研究进行严格的评价，筛选出符合纳入标准的研究，进行定性或定量合成，从而得出可靠的结论[1]。1976年，Glass首次提出Meta分析是采用统计学方法总结独立研究的结果。与单个研究的评价相比，Meta分析通过整合所有相关研究，可更精准的估计卫生保健的效果，并有利于探索各研究证据的一致性及研究间的差异性[2]。 目前，很多统计方法模型被用于Meta分析中，最常见的两种模型为固定效应模型（FEM）和随机效应模型（REM）。FEM假设所有的纳入研究拥有共同的真实效应量，而REM中的真实效应随研究的不同而改变。基于不同模型的运算，所得到的合并后的效应量均数值也不相同[3]。早在1976年，第一篇Meta分析就使用FEM进行了数据合并，基于其统计简洁性及异质性认知，致使FEM广泛使用，直到2006年仍然有四分之三的Meta分析的文章在使用[4]。然而，随着方法学不 断更新及异质性理解，方法学家们对于证据合并内在结构理解与剖析，已开始逐渐对“理想”状态的FEM产生疑问。随后，REM逐渐被使用，并替代部分FEM，但至今对两种模型理解错误与使用不当的现象仍层出不穷，严重影响结果真实性与可靠性。 在很多系统评价/Meta分析中，FEM的假设是不合理的，当纳入一组研究进行Meta分析时，假设所有研究拥有足够多的共同点从而使得合并后的效应量均数有意义，然而就相同的真实效应量而言，并没有充分的理由假设所有研究是完全相同的[5]。有证据显示，由于系统评价/Meta分析制作者水平良莠不齐，致使当前已发表的系统评价/Meta分析文章并没有考虑到这方面[6]。为了进一步探讨两种模型间差别及正确使用，本研究基于三个方面来解读REM和FEM及如何正确择选两种模型。1 从定义的角度 1.1 FEM 假设所有纳入的研究拥有共同的真实效应量，或者除了随机误差外，所观察效应量均为真实效应量。如比较对糖尿病黄斑水肿（DME）的抗血管内皮生长因子（Anti-VEGF）药物中aflibercept与bevacizumab疗效，除了药物自身疗效外，其他患者背景、药物使用情况及测量结局的工具等均“一致”，每个研究的观察效应量差

meta分析中固定效应模型、随机效应模型和混合OLS模型的选择

meta分析中固定效应模型、随机效应模型和混合OLS模型的选择

meta分析中固定效应模型、随机效应模型和混合OLS模型的选择 在Meta分析中最常用的是固定效应模型、随机效应模型。怎样理解这两种模型呢？举个简单的例子：让十个学生去测量操场中的同一根旗杆，旗杆长度的测量值可以看作是一个固定效应模型；然而如果让一个学生去测量操场上长度不同的十根旗杆，旗杆长度的测量值则是随机效应模型。 一般来说，随机效应模型得出的结论偏向于保守，置信区间较大，更难以发现差异，带给我们的信息是如果各个试验的结果差异很大的时候，是否需要把各个试验合并需要慎重考虑，作出结论的时候就要更加小心。从另一个角度来说，Meta分析本来就是用来分析结论不一致甚至是相反的临床试验，通过Meta分析提供一个可靠的综合的答案，如果每个试验的结果都一模一样，根本就没有必要作Meta分析，因此要通过齐性检验来解决这对矛盾。 一般来说判断方法是根据I2来确定。 1.就是根据I2值来决定模型的使用，大部分

认为＞50%，存在异质性，使用随机效应模型，≤50%，用固定效应模型，有了异质性，通过敏感性分析，或者亚亚组分析，去探求异质性的来源，但是这两者都是定性的，不一定能找到，即使你做了，研究数目多的话，可以做个meta 回归来找异质性的来源 2.在任何情况下都使用随机效应模型，因为如果异质性很小，那么随即和固定效应模型最终合并结果不会有很大差别，当异质性很大时，就只能使用随机效应模型，所以可以说，在任何情况下都使用随机效应模型 3.还有一种，看P值，一般推荐P的界值是0.1，但现在大部分使用0.05，就是说P＞0.05，用固定，≤0.05用随机效应模型。 但是这些都没有统一的说法，存在争议，如果你的审稿人是其中一种，你和他相冲突了，你只能按照他说的去修改，因为没有谁对谁错，但是现在你的文章在人家手里，如果模型不影响你的结果，你就遵照他们的建议 但是，也不必过度强调哪种方法，更重要的是找到异质性根源。meta分析中，异质性是天然存在的。如果异质性较小，选择固定效应模型

固定效应与随机效应的比较

方差分析主要有三种模型：即固定效应模型（fixed effects model），随机效应模型（random effects model），混合效应模型（mixed effects model）。 所谓的固定、随机、混合，主要是针对分组变量而言的。 固定效应模型，表示你打算比较的就是你现在选中的这几组。例如，我想比较3种药物的疗效，我的目的就是为了比较这三种药的差别，不想往外推广。这三种药不是从很多种药中抽样出来的，不想推广到其他的药物，结论仅限于这三种药。“固定”的含义正在于此，这三种药是固定的，不是随机选择的。 随机效应模型，表示你打算比较的不仅是你的设计中的这几组，而是想通过对这几组的比较，推广到他们所能代表的总体中去。例如，你想知道是否名牌大学的就业率高于普通大学，你选择了北大、清华、北京工商大学、北京科技大学4所学校进行比较，你的目的不是为了比较这4所学校之间的就业率差异，而是为了说明他们所代表的名牌和普通大学之间的差异。你的结论不会仅限于这4所大学，而是要推广到名牌和普通这样的一个更广泛的范围。“随机”的含义就在于此，这4所学校是从名牌和普通大学中随机挑选出来的。 混合效应模型就比较好理解了，就是既有固定的因素，也有随机的因素。一般来说，只有固定效应模型，才有必要进行两两比较，随机效应模型没有必要进行两两比较，因为研究的目的不是为了比较随机选中的这些组别。 固定效应和随机效应的选择是大家做面板数据常常要遇到的问题，一个常见的方法是做huasman检验，即先估计一个随机效应，然后做检验，如果拒绝零假设，则可以使用固定效应，反之如果接受零假设，则使用随机效应。但这种方法往往得到事与愿违的结果。另一个想法是在建立模型前根据数据性质确定使用那种模型，比如数据是从总体中抽样得到的，则可以使用随机效应，比如从N个家庭中抽出了M个样本，则由于存在随机抽样，则建议使用随机效应，反之如果数据是总体数据，比如31个省市的Gdp，则不存在随机抽样问题，可以使用固定效应。同时，从估计自由度角度看，由于固定效应模型要估计每个截面的参数，因此随机效应比固定效应有较大的自由度. 固定效应模型 固定效应模型（fixed effects model）的应用前提是假定全部研究结果的方向与效应大小基本相同，即各独立研究的结果趋于一致，一致性检验差异无显著性。因此固定效应模型适用于各独立研究间无差异，或差异较小的研究。 固定效应模型是指实验结果只想比较每一自变项之特定类目或类别间的差异及其与其他自变项之特定类目或类别间交互作用效果，而不想依此推论到同一自变项未包含在内的其他类目或类别的实验设计。例如：研究者想知道教师的认知类型在不同教学方法情境中，对儿童学习数学的效果有何不同，其中教师和学生的认知类型，均指场地依赖型和场地独立型，而不同的教学方法，则指启发式、讲演式、编序式。当实验结束时，研究者仅就两种类型间的交互作用效果及类型间的差异进行说明，而未推论到其他认知类型，或第四种教学方法。象此种实验研究模式，即称为固定效果模式。与本词相对者是随机效应模型（random effect model）、混合效应模型（mixed effect model）。 随机效应模型 random effects models 随机效应模型(random effects models)是经典的线性模型的一种推广，

面板数据的F检验,固定效应检验

面板数据模型(PANEL DATA)F检验,固定效应检验 1．面板数据定义。 时间序列数据或截面数据都是一维数据。例如时间序列数据是变量按时间得到的数据；截面数据是变量在截面空间上的数据。面板数据（panel data）也称时间序列截面数据（time series and cross section data）或混合数据（pool data）。面板数据是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。面板数据示意图见图1。面板数据从横截面（cross section）上看，是由若干个体（entity, unit, individual）在某一时刻构成的截面观测值，从纵剖面（longitudinal section）上看是一个时间序列。 面板数据用双下标变量表示。例如 y i t, i= 1, 2, …, N; t= 1, 2, …, T N表示面板数据中含有N个个体。T表示时间序列的最大长度。若固定t不变，y i ., ( i= 1, 2, …, N)是横截面上的N个随机变量；若固定i不变，y. t, (t= 1, 2, …, T)是纵剖面上的一个时间序列（个体）。 图1 N=7，T=50的面板数据示意图 例如1990-2000年30个省份的农业总产值数据。固定在某一年份上，它是由30个农业总产总值数字组成的截面数据；固定在某一省份上，它是由11年农业总产值数据组成的一个时间序列。面板数据由30个个体组成。共有330个观测值。 对于面板数据y i t, i= 1, 2, …, N; t= 1, 2, …, T来说，如果从横截面上看，每个变量都有观测值，从纵剖面上看，每一期都有观测值，则称此面板数据为平衡面板数据（balanced panel data）。若在面板数据中丢失若干个观测值，则称此面板数据为非平衡面板数据（unbalanced panel data）。

固定效应模型的估计原理说明

固定效应模型的估计原理说明

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固定效应模型的估计原理说明 在面板数据线性回归模型中,如果对于不同的截面或不同的时间序列,只是模型的截距项是不同的，而模型的斜率系数是相同的，则称此模型为固定效应模型。固定效应模型分为三类： 1.个体固定效应模型 个体固定效应模型是对于不同的纵剖面时间序列(个体）只有截距项不同的模型: 2 K it i k kit it k y x u λβ==++∑ (１) 从时间和个体上看，面板数据回归模型的解释变量对被解释变量的边际影响均是相同的,而且除模型的解释变量之外，影响被解释变量的其他所有(未包括在回归模型或不可观测的）确定性变量的效应只是随个体变化而不随时间变化时。 检验：采用无约束模型和有约束模型的回归残差平方和之比构造F 统计量,以检验设定个体固定效应模型的合理性。F 模型的零假设： 01231:0N H λλλλ-===???== ()1 (1,(1)1)(1) RRSS URSS N F F N N T K URSS NT N K --= ---+--+ ＲR ＳＳ是有约束模型（即混合数据回归模型)的残差平方和，URSS 是无约束模型ANC ＯV A 估计的残差平方和或者L ＳDV 估计的残差平方和。 实践: 一、数据:已知1996—2002年中国东北、华北、华东１5个省级地区的居民家庭人均消费(cp ，不变价格）和人均收入(ip ,不变价格）居民,利用数据（１）建立面板数据(ｐa ｎｅｌ data)工作文件;（2)定义序列名并输入数据；(3）估计选择面板模型;(4）面板单位根检验。年人均消费（consume ）和人均收入(incom ｅ)数据以及消费者价格指数(p)分别见表1，2和3。 表1 1996—2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均消费（元）数据 人均消费 1996 1997 19９8 1999 2 CO ＮS ＵM ＥA Ｈ 3607.43 36９３．５5 ３777.41 39０1.81 423２.９ 8 4517．６ 5 47３6.5２ CONSU ＭE ＢJ 5729.52 6531．8１ 6970.83 7４９8．4８ 8493.49 ８９２2.72 10２8４．6 ＣＯNSUM ＥFJ 4248.47 4935.9５ 5181.４5 526６.69 5638.７4 6015．11 66３1.68 ＣＯNSUMEHB 34２4.3５ 4003.71 383４.43 402６.3 ４３48.4７ ４４79.７5 ５069.28 ＣONSUMEH ＬＪ ３110.92 321３.４ 2 33０3.15 ３４8１．74 3８2４.44 4192．３６ 4462.08 CO ＮSUMEJ Ｌ ３037.32 3４08.０ ３ 3449.74 366１．68 4０２0．87 4337.２2 4973．８ 8

MATLAB空间面板数据模型操作简介

MATLAB空间面板数据模型操作简介 MATLAB安装：在民主湖资源站上下载MA TLAB 2009a，或者2010a，按照其中的安装说明安装MATLAB。（MATLAB较大，占用内存较大，安装的话可能也要花费一定的时间） 一、数据布局： 首先我们说一下MA TLAB处理空间面板数据时，数据文件是怎么布局的，熟悉eviews的同学可能知道，eviews中面板数据布局是：一个省份所有年份的数据作为一个单元（纵截面：一个时间序列），然后再排放另一个省份所有年份的数据，依次将所有省份的数据排放完，如下图，红框中“1-94”“1-95”“1-96”“1-97”中，1是省份的代号，94,95,96,97表示年份，eviews是将每个省份的数据放在一起，再将所有省份堆放在一起。 与eviews不同，MATLAB处理空间面板数据时，面板数据的布局是（在excel中说明）：先排放一个横截面上的数据（即某年所有省份的数据），再将不同年份的横截面按时间顺序堆放在一起。如图：

这里需要说明的是，MA TLAB中省份的序号需要与空间权重矩阵中省份一一对应，我们一般就采用《中国统计年鉴》分地区数据中省份的排列顺序。（二阶空间权重矩阵我会在附件中给出）。 二、数据的输入： MATLAB与excel链接：在excel中点击“工具→加载宏→浏览”，找到MA TLAB的安装目录，一般来说，如果安装时没有修改安装路径，此安装目录为：C:\Programfiles\MATLAB\R2009a\toolbox\exlink，点击excllink.xla即可完成excel与MATLAB的链接。这样的话excel中的数据就可以直接导入MATLAB中形成MATLAB的数据文件。操作完成后excel 的加载宏界面如图： 选中“Spreadsheet Link EX3.0.3 for use with MATLAB”即表示我们希望excel 与MATLAB实现链

关于固定效应三种形式模型的自由度计算

固定效应模型和混合效应模型的选择（面板数据） 固定效应模型分为三种：个体固定效应模型、时刻固定效应模型和个体时刻固定效应模型）。如果我们是对个体固定，则应选择个体固定效用模型。但是，我们还需作个体固定效应模型和混合估计模型的选择。所以，就要作F值检验。 相对于混合估计模型来说，是否有必要建立个体固定效应模型可以通过F检验来完成。 H0：对于不同横截面模型截距项相同（建立混合估计模型）。SSEr H1：对于不同横截面模型的截距项不同（建立时刻固定效应模型）。SSEu F统计量定义为： F=[( SSEr - SSEu)/(T+k－2)]/[ SSEu/(NT-T-k)] 其中，SSEr，SSEu分别表示约束模型（混合估计模型的）和非约束模型（个体固定效应模型的）的残差平方和（Sum squared resid）。非约束模型比约束模型多了T–1个被估参数。需要指出的是：当模型中含有k个解释变量时，F统计量的分母自由度是NT-T- k。通过对F统计量我们将可选择准确、最佳的估计模型。 在作回归时也是四步： 第一步，先作混合效应模型：在cross-section 一栏选择None ，Period也是None；Weights 是cross-section Weights，然后把回归结果的Sum squared resid值复制出来，就是SSEr 第二步：作个体固定效用模型：在cross-section 一栏选择Fixed ，Period也是None；Weights 是cross-section Weights，然后把回归结果的Sum squared resid值复制出来，就是SSEu 第三步：根据公式F=[( SSEr - SSEu)/(T+k－2)]/[ SSEu/(NT-T-k)]。计算出结果。其中，T为年数，不管我们的数据是unbalance还是balance看observations就行了，也即Total pool (balanced) observations:的值，但是如果是balance我们也可以计算，也即是每一年的企业数的总和。比如说我们研究10年，每一年又500加企业，则NT＝10×500＝5000。K为解释变量，不含被解释变量。 第四步，根据计算出来的结果查F值分布表。看是否通过检验。检验准则：当F> Fα(T-1, NT-T-k) , α=0.01,0.05或0.1时，拒绝原假设，则结论是应该建立个体固定效应模型，反之，接受原假设，则不能建立个体固定效应模型。

固定效应模型估计方法

固定效应模型的估计方法

给定个体i ，将方程两边对时间平均： 将原方程减去上式： 定义： i i i i i y x z u βδε''=+++()() it i it i i it i y y x x βεε'?=?+?，，it i y y y ≡?it i x x x ≡?it i εεε≡?

得到： it it it y x βε=+上式已经消去了个体异质性u i ，只要与不相关，用OLS 就可以得到β的一致估计量，称为“固定效 应估计量”（Fixed effects Estimator ），记为。由于使用了每个个体的组内离差信息，也称为“组内估计量”。 it x it ε?FE β?FE β固定效应模型，是最常用的面板数据模型，特别是在宏观经济分析中。

1 2 3 主要使用了每个个体的组内离差信息，因此也称“组内估计量(within estimator) ? FE β 但是，在作离差转换时，也被消掉了，无法估计δ，故FE无法估计不随时间而变的变量z的影响，这是固定效应模型的一大缺点。 i zδ' 即使个体特征u i 与解释变量x it 相关，组内估计量也满足一致性，这是面板数据的一大优势！ ? FE β

为保证与不相关，要求第i 个观 测值满足严格外生性，也即，， 因为中包含了所有的信息 ()it i εε?()it i x x ?1(, ,)0it i iT E x x ε=i x 1(, ,)i iT x x it ε也即，扰动项须与各期解释变量均不相关(不仅仅是当期解释变量)这个假定比较严格

最小二乘虚拟变量（Least Square Dummy Variable, LSDV ） ?在原方程中引入(n-1)个虚拟变量来代表不同的个体 ?LSDV 方法得到与相同的估计结果 ?FE