从相对论与量子力学谈世界的真实性(精校版)

从相对论与量子力学谈世界的真实性(精校版)
从相对论与量子力学谈世界的真实性(精校版)

从相对论与量子力学谈世界的真实性

一、物理学的困境

从婴儿呱呱坠地起,就开始好奇的张望、聆听这个新奇的世界,我们人类求知的欲望,原始的动力就起源于婴儿时期的好奇。现在,我们已经是成人了,思维也变得成熟理性,可是,对这个不再陌生的世界,我们又了解了多少呢?

在21世纪的今天,科学的发展为我们提供了莫大的便利,交通、科技、资讯等空前发达,在火星上拍点照片,在太平洋底游弋一番,这些都已不在话下,我们似乎已成了这个世界的主人,还有什么不能征服呢?然而,对于这个世界的本质,即使是现在最前沿的理论物理学家,他的疑惑也不会比人类有史以来的任何一个时期的人更少。

这个结论并不为过,在微观领域,我们对粒子的行踪摸不着头脑,甚至对粒子到底是什么都莫衷一是,小于普朗克空间是什么概念?为什么光是一份一份传播?在宏观领域,人的大脑是如何工作的,思维是怎么形成的,这些问题仍然是个迷。在宇观领域,宇宙的尺度大得令人咂舌,光从这头到那头要走几百亿年的时间,现在较为统一的说法是这样尺度的宇宙是起源于一个没有体积的质点的大爆炸,时间、空间都是从那个起点开始的,可是,我们不禁要问,质点之前呢?这时,杰出的物理学家霍金就会说,这个问题是不允许

问的,因为在那个质点,所有的规律都失效了,所以我们什么也不知道。

如果我们对科学的进展了解得越深入,我们乐观的情绪就会一点点消失。因为,很多问题无法解答,并不是因为我们的科技不够发达,手段不够先进造成的,而是在理论上,科学家们用自己编织的绳索缚住了手脚。比如在质点处,所有的理论失效,这就意味着探索的终结。在微观粒子方面,海森堡的不确定性原理告诉我们,想要准确的知道粒子行踪已经是不可能的了,这表明在表面有规律的世界里,其实本质上是根本无法捉摸的。如果这些还不算什么的话,最致命的是,我们探索未知世界的最强有力的武器——数学也出了问题,著名的数学家,逻辑学家哥德尔已经证明,一个具有公设的系统,必定是不完备的。也就是说,如果想找一个终极的真理,绝对不能依靠逻辑和数学,因为如果使用逻辑和数学,则必定会有一些结论是无法证明也无法证伪的。

所有这些,对于还想企望科学家们解答关于世界本质问题的我们来说,简直就是莫大的打击,难道我们永远也不可能知道关于这个世界的终极秘密吗?科学错了吗?如果错了,是错在哪儿了呢?作为一条好汉,就算死也要死个明白吧?如果您也有同样的想法,我们不妨把思绪重新缕缕,看看能不能找到一些症结。

二、探索真理的三条道路

现代科学的发展是建立在古希腊文明的基础之上。说来奇怪,在公元前2500年左右,世界三大文明几乎同时开始发端,在古希腊第一个哲学家泰勒斯在思考水是世界本原的时候,印度的王子乔达摩悉达多已在菩提树下顿悟成佛,并开始讲经说法。同时中国的老子也写下了影响中国千年的道德经,而孔子,在广收学生,传道授业,他可是中国第一位名副其实的老师!三种文明各有特色,只是,对我们目前生活影响最大的还是发源于古希腊的现代西方文明。但是,如果我们自认为是成熟理性的话,我们就必须首先澄清一种巨大的误区,即在终极真理没有揭晓以前,谁都没有办法说自己的道路是正确的。

追求终极真理之路就像攀登珠峰,有人从南坡,有人从北坡,可是在没有登顶之前,谁也没有资格说谁的道路是错误的。而且,也不能排除殊途同归的可能。所以,科学虽然取得了巨大的成就,我们还不能就此认定科学就是通向真理的唯一道路。我们做出这样的判断,不仅是出于理性,而且也是出于一种假设,即,酝酿三大文明的先哲们,他们具有同等的智慧,只是考虑问题的角度各异,也就是说在选择探索真理的道路是各不相同的。

这样的前提,并不是没有道理的。举个例子,对数字的理解可以代表思维能力的一种体现。在著名物理学家和天文学家迦莫夫的著作《从一到无穷大》中提到一个小故事,说

是一些探险家证实,在一些原始部落中,不存在比三大的数。如果数字大于三,人们就数不过来了,只能用许多来代替。如果一个部落居民有四个儿子,他也只能告诉别人他有许多儿子。那么我们再来看看佛经中的智慧。2500年前的佛经记载,我们所在的这个世界叫做娑婆世界。这个娑婆世界是个什么概念呢?假如我们的太阳系是个小世界,那么一千个太阳系就叫做一个小千世界,一千个小千世界叫做一个中千世界,一千个中千世界叫做一个大千世界。而这样的大千世界有多少呢?佛经里说,这样的大千世界的数目,就像恒河中沙子的数目一样多,我们所在的娑婆世界就是其中的一粒沙。

普通的人,这样的大数连想也不敢想。而西方文明,直到约三百年后才由阿基米德把最大的数字“万”突破。因此,我们有理由相信,东方人的智慧不会比西方人差。

西方人崇尚理性,思考问题喜欢从局部到整体,即把一个事物先划分为若干小的部分,把小部分研究清楚了再把部分组合起来就是整体了,这种思路被称为还原论。在这种思路影响下,古希腊的哲学家对世界的本质提出了不同的构想,泰勒斯认为水是世界的本原,因为他看到希腊半岛四周都是一望无际的大海。而德谟克利特认为,世界是由不可分割的原子组成,应该说,在2500年前能有这样的创见是很难得的。毕达哥拉斯派比较特别,他们认为数才是真理,所有的现象都可以归结为自然的数字。

印度人关注自我,考虑问题往往以自我为中心,所以当释迦牟尼开始思考这个世界现象的本质时,他首先思考的是这类的问题:我是谁?我从哪里来?我的归宿是哪里?从这些问题出发,他最后找到了问题的答案,这就是佛家思想的起源。印度人的这个思维习惯一直延续到今天,印度人约会从不守时,印度城市是有名的脏乱差,这些都可以说是印度人太关注自我的一种负面表现。后期佛学思想传入中国,并在中国得到蓬勃发展,形成了中国特色的佛家文化,所以实际上,中国的佛、道、儒三种思想代表了与西方文化相对的东方文化。

中国人喜欢从大处着手,全盘考虑问题。易经就是中国古人对人与自然整体规律的一种整体认识,易经的易字有三种理解:变易、不易、简易。若用一句话来概括,可以说成:如果能从变易不停的世界中找到不变的规律,这个世界其实就是很简单的。老子的道德经也阐释了人与自然的关系,认为人应当随顺自然的变化,与自然和谐相处。而孔子则更关心人与社会的关系,认为人要与人为善,社会应该有良好的秩序,这样才符合天道。

从以上一些简单介绍中可以看出,在思考同样的问题时,考虑的角度不同,往往会得出看起来不一样的结果。西方文明的发展带给我们便利舒适的生活,这方面无疑是非常成功的。而东方文明在这方面好像没什么建树,东方文明的功绩

看起来主要是精神的慰藉和人伦的秩序。当然,每个人的追求不同,对价值的认同感也就不一样,有人认同西方文明,也有人认同东方文明,毕竟人除了物质生活外,精神生活也是非常重要的方面。但是,东西方文明对同一个问题——世界的本质的解答真的是南辕北辙吗?我们深入分析后会发现事情并不象我们想象的那样,其实东西方文明都在用自己的方法探索着同一个真相,并且二者的认识正在逐步的靠近。

三、体会佛学的空

我们先从佛学的一些基本思想出发,看看能不能找到一些与现代科学相契合的地方。中国人其实对佛学思想多少都有一些接触,《心经》中“色即是空,空即是色”这样的句子,大家多少都有耳闻,但要说佛经上到底讲了什么道理,恐怕就没多少人能说得很清楚。

这并不奇怪,深奥难懂,这点和现在的理论物理学一样,这也许是佛学与现代科学的第一个共同点吧,但我们把二者放在一起来看,会发现要比单独看佛经或单独看量子理论更容易理解。

佛学认为,我们所感觉到的世界,实际上是一种虚幻的假象,并不是一种真实的存在。金刚经云:“一切有为法,如梦幻泡影,如露亦如电,应作如是观”。又说“无我相、无人相、无众生相、无寿者相”。那么佛经中说的“空、幻”到底是什么意思呢?对于这种空和幻我们没有办法用语言来描

述,但是每个人都可以实际体验到这种空幻的感觉的。真正的体验需要长期的修炼,但我们可以取巧,让大家暂时体验一下空幻的真正含义。

为了能更好的理解什么是空,什么是幻,我们现在一起先来做个思想实验(做这个实验前,最好确保没有别人的干扰):

假设在未来的某一年,科技已经足够先进,量子计算机已研制成功,对人脑的生理机制也有了重大突破。在这样的基础上,一家网络游戏公司开发出了一款网络游戏产品。该产品的原理是:通过与大脑接触的一个微型芯片,将人的所有感觉神经(视觉、听觉、味觉、触觉)信号与该公司服务器上运行的网络游戏平台进行无线连接,由于量子计算机的处理器、内存都异常强大,基于互动分形函数的软件设计得也非常精细,虚拟世界里的场景和现实的场景几乎没有什么区别,与虚拟世界里物品接触的感觉和现实世界里的感觉也是一样的。那么,现在请想象,您自己现在就在这样的游戏中!您现在所看到的、听到的、触摸到和感觉到的一切都是虚拟的......

维持这样的想象五到十分钟,能否体会到一点空和幻的感觉呢?如果你能体会到哪怕一点点这种感觉,那么恭喜你!你那一瞥,已经窥到了一点佛学真谛的影子。这种感觉是你自己独有的,你无法用语言向别人描述,语言这种逻辑系统

在此会失效,所以佛家有句话叫做“如人饮水,冷暖自知”。

当然,千万不要误解佛经上曾说过我们是在一个网络游戏中,这只是个比喻,但佛经上说的空、幻,和你在实验中体会到的空、幻是一样的。对于这个思想实验,也许有人会有似曾相识的感觉,没错,电影《黑客帝国》里有类似的情景,美国的一个当代哲学家希拉里•普特南在其一本《理性,真理和历史》的著作中也引述了一个叫“缸中之脑”的一个思想实验,说的也是相似的情景。但是要说这种创意的来源,还是要追溯到2500年前的释迦牟尼。

佛家认为,我们每个人,就像身处在一场三维的立体电影当中,所有的一切,包括我们的身体,都是虚幻的。我们看平面电影时,电影画面其实是由一帧一帧静止画面连续放映而成,电影中的人物景象只不过是光影的把戏,三维空间中的我们并不会把二维电影中的画面当作是真实存在的。同样的道理,如果我们处在一个三维的立体电影中,就像刚才的思想实验描述的那样,我们还有把握作出同样的判断吗?我相信没人敢有把握做这样的判断。霍金在2002年北京国际会议中心所作的题为“膜的新奇世界”的公众演讲中开玩笑说:“也许我们真的只是一个被连接起来的巨型的计算机模拟系统,我们发出一个启动信号,摆动一只虚构的脚,踢在一块虚构的石头上,计算机发回一个表示疼痛的信号!我们未必不是一些被外星人在电脑游戏里摆弄的角色!”

是的,我们没有办法判断自己是否处在一个虚拟的世界中,但是我们有办法用佛学的原理判断霍金的外星人控制说、网络游戏的思想实验、《黑客帝国》场景以及“缸中之脑”实验是不可能实现的,具体的证明将在后文提及。

如果大家有了那么一点空幻的感觉,可以更好的帮我们理解佛家的理论,也许很多人会觉得这样的一种理论好像太不可思议,也太科幻了!但是,佛经实实在在就是这么说的。其实抛开佛经不说,现在物理学家的宇宙观对于我们普通人来说一样是离谱和科幻的,比如现在比较流行的“多宇宙论”。该理论认为,真实的宇宙是一种高维度的宇宙(超弦理论认为是十维),我们目前这个空间加时间的四维宇宙只不过是若干低维宇宙之一,我们看到的这个现实世界其实是整个高维宇宙波函数的一个投影,我们就像可怜的二维平面人无法想象三维空间的情况一样,我们也无法想象更高维的空间是怎样的。这里需要说明的是,我们无法想象,物理学家们也同样无法想象,因为所谓的高维空间只是数学推导的结果,并不是任何人可以在大脑中构想的。

既然是同样的科幻,科学与佛学也就可以彼此握握手,不要再五十步笑百步,大家坐下来就具体的问题来具体探讨!

四、光速为什么恒定

相对论和量子理论是现代科学的两大基石,所以我们首先从这两方面入手,看看佛学与科学有没有什么共同点。

相对论的提出,既是爱因斯坦天才头脑的创见,也是科学发展的必然。即使没有这个爱因斯坦提出相对论,一定还会有下一个爱因斯坦会提出,只不过科学就会稍微延缓一下发展的脚步。大家知道,在十九世纪五十年代,麦克斯韦就建立了描述电磁现象的完美的麦克斯韦方程组,通过此方程组,麦克斯韦计算出了电磁波的速度,没想到这个速度就是光在真空中的传播速度,由此麦克斯韦认定光也是一种电磁波。在这里,光的速度是由公式直接推导得出,已是隐含了光速恒定的概念。后来,著名的迈克尔逊-莫雷实验证明了真空中根本没有“以太”这种光的传播介质。这个实验对当时的科学界具有相当的震动,因为那时还是牛顿经典时空一统天下的时候,光的速度那时已是众人皆知,不过按照牛顿经典理论,光的速度一定是相对于某个不动的物体,这个不动的物体被大家假象为是真空中一种静止不动的介质——以太,以太是光传播的介质,同时又相对于光速恒定,这样,牛顿的经典时空就非常完美了。然而迈克尔逊-莫雷实验的结果让科学家们如鲠在喉,因此被称为二十世纪飘在科学界的两朵乌云之一(另一朵是黑体辐射实验,引发了量子理论的诞生)。

如何解释迈克尔逊-莫雷实验的结果成了当时的一件大事,此时年轻的爱因斯坦大胆假设,认为光的速度并不需要参照物,而是一个常数,并在此基础假设上建立了辉煌的

相对论。我们现在知道,对于相对论的预言都很成功,相对论的应用也很普及了,比如在GPS定位时,就要考虑相对论效应,不然就会出现较大的误差。

然而,光速为什么相对于每一个观测者都是一个恒定的数值呢?并且与观测者的运动状态无关?如果光也是一种物质,那么这与我们的常识是相悖的。比如从火车上向火车运动方向上扔一个小球,在站台的观测者看来,小球的运动速度就是其本身速度与火车速度相加之和。然而相对论告诉我们,如果从火车上不是抛出小球,而是发射一个光子,那么无论对于火车上的观测者还是站台上的观测者,光子的速度都是恒定的。对于这一现象,爱因斯坦从没做过什么说明,其他的科学家或者折服于爱因斯坦理论的强大,或者曾经探讨但无果而终,总之光速恒定的假设从不再探究。

或许有人会说,光速恒定不是从麦克斯韦方程得到的结果吗?难道还需要说明吗?如果这样认为的话,并没有看到问题的实质。麦克斯韦方程是为了描述电磁现象而得到的,所以对光速恒定的结果也只是对现象的一种数学化描述,并不是说明现象的原因。麦克斯韦方程无法说明白是电磁现象导致了光速恒定的结果还是光速恒定导致了电磁现象的产生,更或者二者根本就不是因果关系,只不过是同一种现象的不同表现。况且用数学来解释物理现象的本质,有点倒果为因的感觉。数学的本质是什么,目前并没有统一的认识,

直觉主义者、形式主义者和逻辑主义者各有各的解释,数学自身的出生的问题都没有解决,更不可能去说明物理现象的本质。

一个理论不管多么正确,如果是建立在一个无法说明白的假设之上,总是让人觉得不太完美,至少,这不是一个完备的理论。既然科学止步于这个假设,我们不妨看看佛家对此有没有更好的说明。

前面我们说过,在佛家看来,世界并不是真实的存在,所以也就不存在独立于观察者之外的一个所谓的客观世界,每个人看到的世界就是自己的世界,虽然大家眼中的世界也许并没有什么差别,但从本质上来说,每个人只有一个参考系,那就是自我。那为什么大家看到的世界都是一样的呢?这是因为,我们每个人,本质上都是一样的,或者说,我们每个人都是佛,我们本来都是有无穷潜力的,但由于自身的无明,产生了分别心,分别心形成幻象,我们又执着于这个幻象,所以认假为真,丢失了自己的本来面目。执着的程度不同,就会被不同的规律束缚,现在束缚我们人类的这个规律,就是目前科学家追求的大统一理论,或者叫宇宙波函数。然而,从根本上说,并不是规律束缚我们,而是我们自己束缚了自己,只要我们不再执着于幻象,我们都可以摆脱规律的束缚。

可以通过前面的思想实验来理解这种情形,比如我们现

在都是在游戏中,游戏公司服务器中的游戏程序就是我们认为的宇宙波函数,宇宙波函数投影在我们自己的意识中,于是形成了五彩斑斓的四维时空的现实世界。只要我们“身”在游戏中,我们就要被宇宙波函数束缚,但只要我们从游戏中出来,游戏公司的宇宙波函数自然就奈何不了我们了。

从上面的分析可以看出,所谓的四维世界,只有一个参照系,那就是观察者自己。脱离观察者的世界是根本不存在的。就像我们照镜子,镜中的像一定是和镜子相伴相生,镜子拿开,镜中像也就消失。

大家都是由于分别心而产生了幻象,那为什么我们自己一点都没有察觉呢?佛说,那是因为分别心太过细微,而我们的意识太过粗放。我们的意识是由连续不断的念头组成,按照佛经的记载,一弹指含二十瞬,一瞬含二十念,一念含九十刹那,一刹那含九百生灭。实际上这还是方便说,真实情况是每一刹那间就有亿万次的生灭。为了帮助理解,我们可以把分别心划分为三个层次:最粗的级别为分别觉,其次为分别念,最细微的称为分别识,也就是佛法中的生灭。我们把这三个层次分别对应于时钟的时针、分针和秒针。假如我们的分别心处在时针的层次,我们只能感觉到时针的运动,如果分别心处在分针的层次,那我们可以感觉到时针和分针的运动但感觉不到秒针的运动。如果分别心处在秒针的层次,那么时针、分针和秒针的运动我们都能感觉到。相应的,佛

法说,我们普通人都处在分别觉的层次上,也就是时针的层次,更细微的分别念和分别识我们感觉不到。那么普通人要怎样才能感知到最细微的生灭呢?佛经里说,要修炼到八地菩萨以上才可以(关于知觉系统的现代心理学研究将在后文谈到)。

分别识以极快的速度生灭。我们再来看光量子,光是一份一份发出的,两份光子之间有一个间隔,这难道不是一种生灭吗?一份光子是生,间隔表示灭,没错!我们终于找到了佛学与科学的共同之处!所谓光传播的速度,其实就是我们每个人分别识生灭的速度!正是这样!由于我们每个人分别识生灭的速度都一样,所以光速相对我们每个观测者来说都是恒定不变的!相对论的前提在佛学理论中得到证明!

同时,我们还知道了,普朗克时间,就是一个分别识从生到灭的最短时间,而普朗克空间,就是在这一个短暂的生灭中意识所产生的虚幻的最小空间单位。这同时也解释了,为什么小于普朗克时间和空间的概念对于科学家来说是个禁区,从佛学理论则很容易解释:虚拟的四维时空幻象本身就是建筑在一个个连续不断生灭的分别识之上,想要用虚拟时空中的要素去探索建筑该时空的基元之间的缝隙,这是本末倒置的行为,用一个不太恰当的比喻就是,想用一把钢尺去测量钢尺上两个铁原子间的距离,当然是不可能的。那么我们还有没有办法探测到小于普朗克空间的方法呢?当然

有,但不能再用任何依托于四维虚拟时空的元素,后文将论及此问题。

光速恒定的结论虽然在佛学思想中得到证明,但是从佛学的观点看,所谓光的速度其实是一种假象,并没有一种叫做光的物质,单个的光子也许仅代表一次分别念的生灭。所以,并没有光,没有光的速度,有的仅是因分别识产生的光的幻觉,光的速度自然也就无从说起。这个结论,大家如果一时还不理解,可以暂时搁置,我们在下面讨论量子理论时还要用到这个结论,也许那时将更好的理解这种概念。

我不清楚爱因斯坦本人是否对佛学有过研究,但其本人对佛学有着相当高的评价,在1954年普林斯顿大学出版社出版的《Albert Einstein :The Human Side》中,记录了这样一段爱因斯坦的话:

“未来的宗教将是一种宇宙宗教。它将是一种超越人格化神,远离一切教条和神学的宗教。这种宗教,包容自然和精神两个方面,作为一个有意义的统一体,必定是建立在由对事物的——无论是精神,还是自然的——实践与体验而产生的宗教观念之上的。佛教符合这种特征。”

爱因斯坦的这个评价也许仅是出于直觉,他应该想不到,后人会用佛学理论为他的相对论基础作一个证明,这也许是佛学对他这种评价的一种积极反馈吧。绝大多数人都有机会亲眼看到自己身边人们的出生、衰老、得病、和死亡,但是

绝大多数人只限于暂时的沉思一会儿,因为受制于自己的知识、智慧、毅力与能力等诸多因素的束缚,很快又重新投入世间的生活和娱乐中。如同今天的人们沉醉于流行歌曲、麻将、扑克、舞蹈等之中一样,只是身心在这种专注操作地过程中,让自己暂时忘记了面对的严酷的事实。同时也反映了他们内心世界中对真实的,必将到来的老、病、死的恐惧、慌张和无奈!永远是只有非常少的一部分人,去思索生存的意义和去尝试彻底解决生、老、病、死的解脱道路。

人为什么会有想了解宇宙真相的欲望?霍金是这样说的,根据进化论,物种对周围的环境了解的越清楚生存力越强。但我们头脑稍微明白点的人,都知道进化论是很幼稚的。当年就只是一个学术猜想,很多问题达尔文都没解决,被他的粉丝给“解决”了。波普说:这是范式的世界,学术问题无所谓对错,权威决定一切意识形态。所以,霍金的说法只是戏说。

人为什么会有想了解宇宙真相的欲望?海德格尔说,人的本质就是了解真相,而真相不是存在者,而是存在,人渴望领会存在——人就是这样。但我认为,这是一个学术解构,并不能触及现象背后的深刻事实。地球上有62亿人了,为什么还是时时感到孤独?生活在爱人亲人朋友当中,为什么无法灭掉内心的孤独种子?是不是我们来自一个地方,却失去了那个地方的记忆?是不是我们将去往一个地方,却失去

了路途的航标?

关于真理,爱因斯坦在《物理学的进化》里,对物理学的概念做出了这么一种解释:物理学的概念是人类智力的自由创造,它不是(虽然表面上看起来很像)单独地由外在世界所决定的。我们企图理解实在,多少有些像一个人想知道一个合上了表壳的表的内部结构,他看到表面和正在走动的针,甚至还可以听到滴答声,但是他无法打开表壳。如果他是机智的,他可以画出一些能解答他所观察到的一切事物的机构图形,但是他却永远不能完全肯定他的图就是唯一。可以解释他所观察到的一切事物的图形。他永远不能把这副图跟实在的机构加以比较,而且他甚至不能想像这种比较的可能性有何意义。但是,随着知识的日益增长,在图景的描述也会越来越简单,并且它所能解释的感觉印象的范围也会越来越广。

我们有理由相信,知识有一个理想的极限。而人类的智力正在逐步接近这个极限。也就是这样,我们可以把这个理想的极限叫做“客观真理”。

什么是真相?什么是客观世界??关于真相,Dirac给杨氏双缝的一个解释是:当我们一个一个发射电子,让其通过双缝,得到的还是干涉条纹,如果我们想看一下到底这个电子是通过哪个孔,当我们知道了的时候,得到的就是衍射图像了,不管我们如何让观察器件不影响系统。哪怕仅仅一

个光子,得到的图像都是衍射条纹,而不是干涉条纹!Dirac 说,我们对一个系统的测量,都将不可逆转的破坏这一系统,也就是说我们测量的结果是我们测量之后的结果,而我们测量之前的情况我们还是一无所知。

什么是真相?什么是客观世界??可是我们的知识也好行动也好,在此在的任何一个时代都达不到这一点,达不到一切冲突结束万有为一的那个时刻,只存在无限的求近中,确定的线才能与不确定的线相交。

如果你只是接住自己抛出的东西,这算不了什么,不过是雕虫小技;只有当你一把接住永恒之神以精确计算的摆动,以神奇的拱桥形弧线朝你抛来的东西,这才算得上一种本领,但不是你的本领,而是某个世界的力量。

五、粒子还是波?

解决了相对论基础的问题,我们继续向量子理论出发。为了说明我们并不是牵强附会,有必要先引出以下三段量子物理学家的话:

J.R.奥本海默:在原子物理学的发现中所表现出来的……关于人类认识的一般概念,……就其本质而言并非我们根本不熟悉、前所未闻或者完全是新的。即使在我们自己的文化中它们也有一定的历史,而在佛教和印度教的思想中更居有中心的地位。我们所要作的发现只是古代智慧的一个例证、一种促进和精细化。

N.玻尔:为了与原子理论的教程作一类比……(我必须转向)这样一些方法论的问题,如来佛与老子这样一些思想家早就遇到了这类问题,就是在存在这幕壮观的戏剧中,如何使我们既是观众又是演员的身分能够协调起来。

W.海森堡:自从第一次世界大战以来,日本科学研究对于理论物理的巨大贡献可能是一种迹象,它表明在东方传统中的哲学思想与量子力学的哲学本质之间有着某种确定的联系。

量子理论是科学发展以来最为成功的理论,给我们提供了新的关于自然界的表述方法和思考方法。量子论揭示了微观物质世界的基本规律,为原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学奠定了理论基础。它能很好地解释原子结构、原子光谱的规律性、化学元素的性质、光的吸收与辐射等。现代的许多科技成果都带着量子理论的烙印。没有量子理论,我们的生活水平将至少倒退五十年。

这样一个成功的理论,却是目前物理学家们最感困惑的一个理论。最主要的问题集中在,一些基本的实验现象不能得到合理的解释,另外不清楚海森堡不确定性原理的机制是什么。

不确定性原理是说:一个微观粒子的某些物理量(如位置和动量,或方位角与动量矩,还有时间和能量等),不可能同时具有确定的数值,其中一个量越确定,另一个量的不确

定程度就越大。测量一对共轭量的误差的乘积必然大于常数h/2π(h是普朗克常数),这个规律是海森堡在1927通过数学手段推出来的,之后被许多实验确认,是微观粒子运动的基本规律。然而这个规律诞生80多年来,物理学家们一直不知道规律背后的原因。也有一些解释,如霍金就认为,测不准的原因是当人去观察粒子时,光子对粒子造成了扰动,所以测不准。这个解释虽然很形象,但并不能使人信服,因为测不准原理并不是实验室中的发现,而是首先通过数学公式推导得出的,这就说明,只要量子理论的公设没有问题,那么从理论上说,粒子的位置和动量就是没办法同时精确测量,而这并不是测量手段的问题。

我们再来看电子的双缝实验。如果我们把一束电子直接打在屏幕上,屏幕会显示一个亮点,表明电子是粒子性的。我们再让一束电子通过两段平行的狭缝,在屏幕上则会显示出明暗相间的干涉图案,表现出波动性。如果将双缝之一关闭,则屏幕会出现衍射图案,但干涉图案与衍射图案并不相同,双缝干涉图案并不是单缝衍射图案的叠加。最奇怪的是,在上述实验中,让电子一粒一粒的发射,实验结果还是一样的。那么电子到底是粒子还是波呢?

如果说电子是粒子,通过单缝时,为什么会出现衍射图案?并且如果是粒子的话,必定不可分割,也无法解释一粒一粒发射的电子通过双缝后怎么会形成干涉图案——前一

大学物理”力学和电磁学“练习题(附答案)

部分力学和电磁学练习题(供参考) 一、选择题 1. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动,如图射来两个质量相同,速度大小相同,方向相反并在一条直线上的子弹,子弹射入圆盘并且留在盘内,则子弹射入后的瞬间, 圆盘的角速度ω (A) 增大. (B) 不变. (C) 减小. (D) 不能确定. [ C ] 2. 将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处(如图),测得它所受的力为F .若考虑到电荷q 0不是足够小,则 (A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大. (B) F / q 0比P 点处原先的场强数值小. (C) F / q 0等于P 点处原先场强的数值. (D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个大无法确定. [ A ] 3. 如图所示,一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上,则通过侧面abcd 的电场强度通量等于: (A) 06εq . (B) 0 12εq . (C) 024εq . (D) 0 48εq . [ C ] 4. 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置,板间距离为d (d 远小于板 的线度),设A 板带有电荷q 1,B 板带有电荷q 2,则AB 两板间的电势差U AB 为 (A) d S q q 0212ε+. (B) d S q q 02 14ε+. (C) d S q q 021 2ε-. (D) d S q q 02 14ε-. [ C ] 5. 图中实线为某电场中的电场线,虚线表示等势(位)面,由图可看出: (A) E A >E B >E C ,U A >U B >U C . (B) E A <E B <E C ,U A <U B <U C . (C) E A >E B >E C ,U A <U B <U C . (D) E A <E B <E C ,U A >U B >U C . [ D ] 6. 均匀磁场的磁感强度B ? 垂直于半径为r 的圆面.今以该圆周为边线,作一半球面S ,则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2πr 2B . (B) πr 2B . (C) 0. (D) 无法确定的量. [ B ] 7. 如图,两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上, 稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出,则磁感强度B ? 沿图中闭合路径L 的积 分??L l B ? ?d 等于 (A) I 0μ. (B) I 03 1 μ. (C) 4/0I μ. (D) 3/20I μ. [ D ] O M m m - P 0 A b c q d A S q 1q 2 C B A I I a b c d 120°

量子力学与狭义相对论之间的不协调

量子力学与狭义相对论之间的不协调 物理规律中,物质的变换总是根据当前状态的各种参数决定的,没有对历史的记忆,而且由于光速最大原理,能影响一个质点运动的信息只能是这个点邻近无穷小范围内的信息,这两个特点决定了微分方程适用于大多数的物理规律描述.用微分来描述瞬时的变化率,实际上是一个极限的过程,能对瞬时变化给出很好的描述.就目前来看,用微分来描述变化率是最好的方法.物理上的“定域性”原则现在已经受到了越来越多的挑战,基本可以认为真实的物理至少在一定程度和能级条件下是不满足定域性原则的,这是一系列物理实验的论证结果.从物理上来说,能用微分方程描述的另一个潜在依据就是不存在稳定的时间与空间最小单元.如果存在最小单元,在这个单元中的一切不可取分,状态不可分辨,那么最后我们要用的就可能是差分函数与差分方程,而不是微分方程. 大量实验证实,非定域性是量子力学的一个基本属性,但是非定域性将意味着超光速传播,这与狭义相对论的基本假设矛盾.当前,量子引力理论中的超弦理论的时空背景相关性,与圈量子引力理论中的时空背景无关性同时存在,是物理学中潜在的对于时空本质不同态度的一次大碰撞,这种困难预示着物理学需要一次概念的变革,首当其冲的就是时空.时空观念是物理学中最基本的也是最重要的概念,不同的时空观念将导致不同的理论研究方向,任何对于时空概念的更新和深化,势必对整个物理学产生巨大的革命性的影响. 作为量子论和狭义相对论的结合的量子电动力学和量子场论更是如此.一方面,量子电动力学取得了巨大成功,可以给出与实验精确符合的微扰论计算结果,例如关于电子反常磁矩的微扰论计算结果与实验结果可以符合到十几位有效数字;格拉肖-温伯格-萨拉姆(Glashow-Weinberg-Salam)的弱电模型在很大程度上统一了微观尺度上的电磁作用和弱作用,在相当于1000倍质子质量的能量尺度下与几乎所有实验符合;包括量子色动力学在内的标准模型对于强作用的一些性质也能给出令人满意的结果等.另一方面,与实验精确符合的微扰论计算在理论上却并不成立,微扰级数本身一定会发散.标准模型中有20几个自由参数需要实验输入,其中包括一些极重要的无量纲参数,如精细结构常数、μ介子与电子质量之比等.为了减少参数的大统一理论或超对称大统一理论,往往会导致质子衰变.可是,实验上一直没有观测到质子衰变现象,也没有观测到超对称粒子,这是为什么?超对称如何破缺?为什么有夸克禁闭和色禁闭?为什么夸克质量谱中存在极大的质量间隙?为什么会有三代夸克-轻子及其质谱?理论上作用极大的“真空”到底是什么?理论上计算的“真空”能量,与宇宙学常数观测值相应的“真空能”相比,高出几十到一百多个数量级,这又是为什

大学物理电磁学考试试题及答案)

大学电磁学习题1 一.选择题(每题3分) 1.如图所示,半径为R 的均匀带电球面,总电荷为Q ,设无穷远处的电 势为零,则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为: (A) E =0,R Q U 04επ=. (B) E =0,r Q U 04επ= . (C) 2 04r Q E επ= ,r Q U 04επ= . (D) 2 04r Q E επ= ,R Q U 04επ=. [ ] 2.一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2 )在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的: (A) 2倍. (B) 22倍. (C) 4倍. (D) 42倍. [ ] 3.在磁感强度为B ? 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ,S 边线所在平 面的法线方向单位矢量n ?与B ? 的夹角为 ,则通过半球面S 的磁通量(取 弯面向外为正)为 (A) r 2 B . . (B) 2 r 2B . (C) -r 2B sin . (D) -r 2 B cos . [ ] 4.一个通有电流I 的导体,厚度为D ,横截面积为S ,放置在磁感强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图所示.现测得导体上下两面电势差为V ,则此导体的霍尔系数等于 O R r P Q n ?B ?α S D I S V B ?

(A) IB VDS . (B) DS IBV . (C) IBD VS . (D) BD IVS . (E) IB VD . [ ] 5.两根无限长载流直导线相互正交放置,如图所示.I 1沿y 轴的正方向,I 2沿z 轴负方向.若载流I 1的导线不能动,载流I 2的 导线可以自由运动,则载流I 2的导线开始运动的趋势是 (A) 绕x 轴转动. (B) 沿x 方向平动. (C) 绕y 轴转动. (D) 无法判断. [ ] 6.无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆,当通以电流I 时,则在圆心O 点的磁感强度大小等于 (A) R I π20μ. (B) R I 40μ. (C) 0. (D) )1 1(20π -R I μ. (E) )1 1(40π +R I μ. [ ] 7.如图所示的一细螺绕环,它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成,每厘米绕10匝.当导线中的电流I 为2.0 A 时,测得铁环内的磁感应强度的大小B 为 T ,则可求得铁环的相对磁导率r 为(真空磁导率 =4 ×10-7 T ·m ·A -1 ) (A) ×102 (B) ×102 (C) ×102 (D) [ ] y z x I 1 I 2 O R I

大学物理力学电磁学公式总结

大学物理力学电磁学公式 总结 Newly compiled on November 23, 2020

力学 复习 质点力学 刚体力学 模型: 质点 刚体 运动方程 )(t r r = )(t θθ= 轨迹方程:消去运动方程中的参数t 速度:k v j v i v v dt r d v z y x ++===τ? 角速度:dt d θω= 加速度:k a j a i a n a a dt v d a z y x n ++=+== ??ττ 角加速度:22dt d dt d θωα== 匀加速直线运动 as v v at t v s at v v 2212 02200=-+ =+= 匀角加速转动 ) (221 02022000θθαωωαωθθαωω-=-+=-+=t t t 质点的惯性——质量m 刚体的惯性——转动惯量量J 平行轴定理 2md J J c += 垂直轴定理 y x z J J J += 几个常用的J 改变质点运动的原因:F 改变刚体转动的原因:F r M ?= 牛顿第二定律 a m dt p d F == 转动定理 αJ dt dL M == 质点动量 v m p = 角动量 ωJ L = 质点系统动量 c i i v m P )(∑= 动量定理 122 1 p p dt F p d dt F t t -==? 角动量定理 1221 L L Mdt t t -=? 动量守恒条件:所受合外力<<内力 角动量守恒条件:所受合外力矩<<内力矩 功:? ?= ?=2 1 r d F A r d F dA 功:? = =2 1 θθ Md A Md dA

2018从爱因斯坦到霍金的宇宙.超星尔雅答案.最新

物理学的开端:经验物理时期已完成成绩:分 【单选题】相对论分为狭义相对论和广义相对论,它们都是关于()的基本理论。 A、引力和重力 B、时空和重力 C、时间和空间 D、时空和引力 我的答案:D得分:分 2 【单选题】提出“格物穷理”的是谁() A、张载 B、陆九渊 C、朱熹 D、王阳明 我的答案:C得分:分 3 【判断题】 中国奴隶社会比欧洲时间短,西方封建社会比中国时间短。() 我的答案:√得分:分 4 【判断题】欧几里得的学生是阿基米德的老师。() 我的答案:√得分:分 伽利略与经典物理的诞生已完成成绩:分 1 【单选题】惯性定律认为物体在受任何外力的作用下,不会保持下列哪种运动状态() A、匀速曲线 B、匀速直线 C、加速直线 D、加速曲线

我的答案:B得分:分 2 【单选题】伽利略有许多成就,但不包括下面哪一项() A、重述惯性定律 B、阐述相对性原理 C、发现万有引力 D、自由落体定律 我的答案:C得分:分 3 【单选题】认为万物都是由原子构成的古希腊哲学家是谁() A、德谟克利特 B、毕达哥拉斯 C、色诺芬 D、亚里士多德 我的答案:A得分:分 4 【判断题】奥地利物理学家伽利略是近代实验科学的先驱者。() 我的答案:×得分:分 经典物理的三大支柱:经典力学、经典电动力学、经典热力学和统计力学已完成成绩:分 1 【单选题】继发现热力学第一定律和第二定律后,有谁发现了“热力学第三定律”。() A、克劳修斯 B、开尔文 C、能斯特 D、焦耳 我的答案:C得分:分 2 【多选题】下列选项不属于经典物理学范畴的是()。

A、万有引力定律 B、热质学说 C、量子论 D、狭义相对性原理 我的答案:B、C、D得分:25分 3 【判断题】根据双缝干涉实验,牛顿提出了光学上的“波动说”。() 我的答案:×得分:分 4 【判断题】根据“热力学第零定律”,两个热力学系统彼此处于热平衡的前提条件是每一个都与第三个热力学系统处理热平衡。() 我的答案:√得分:分 经典物理的局限与量子论的诞生已完成成绩:分 1 【单选题】物理学上用紫外灾难形容经典理论的困境,其具体内容指()。 A、维恩线在短波波段与实验值的巨大差异 B、瑞利-金斯线在短波波段与实验值的巨大差异 C、维恩线在长波波段与实验值的巨大差异 D、瑞利-金斯线在长波波段与实验值的巨大差异 我的答案:B得分:分 2 【单选题】与平衡热辐射实验值在长波和短波波段都吻合是哪条线() A、普朗克线 B、维恩线 C、瑞丽-金斯线 D、爱因斯坦线 我的答案:A得分:分 3

目前最全大学物理电磁学题库包含答案(共43页,千道题)

大学物理电磁学试题(1) 一、选择题:(每题3分,共30分) 1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是: (A)如果高斯面上E 处处为零,则该面内必无电荷。 (B)如果高斯面内无电荷,则高斯面上E 处处为零。 (C)如果高斯面上E 处处不为零,则该面内必有电荷。 (D)如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零 (E )高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 [ ] 2. 在已知静电场分布的条件下,任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于: (A)1P 和2P 两点的位置。 (B)1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。 (C)试验电荷所带电荷的正负。 (D)试验电荷的电荷量。 [ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线,虚线表示等势面,由图可看出: (A)C B A E E E >>,C B A U U U >> (B)C B A E E E <<,C B A U U U << (C)C B A E E E >>,C B A U U U << (D)C B A E E E <<,C B A U U U >> [ ] 4. 如图,平行板电容器带电,左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质, 则两种介质内: (A)场强不等,电位移相等。 (B)场强相等,电位移相等。 (C)场强相等,电位移不等。 (D)场强、电位移均不等。 [ ] 5. 图中,Ua-Ub 为: (A)IR -ε (B)ε+IR (C)IR +-ε (D)ε--IR [ ] 6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ,放在均匀磁场B 中,其平面与磁场平行,它所受磁力矩L 等于: (A) BI a 221 (B)BI a 234 1 (C)BI a 2 (D)0 [ ]

简谐运动的对称性

简谐运动的对称性 在高中物理模型中,有很多运动模型有对称性,如(类)竖直上抛运动的对称性,简谐运动中的对称性,电路中的对称性,带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动中几何关系的对称性. 简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时,振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是等大的(位移、回复力、加速度的方向相反,速度动量的方向不确定)。运动时间也具有对称性,即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。(从某点到达最大位置和从最大位置再回到这一点所需要的时间相等、从某点向平衡位置运动的时间和它从平衡位置运动到这一点的对称点所用的时间相等).理解好对称性这一点对解决有关问题很有帮助。 下面我们分别从五个方面说明对称性在简谐运动中的应用: 一、运动时间的对称性 例1.如下图所示,一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动,若从O开始计时,经过3s质点第一次过M点;再继续运动,又经过2s它第二次经过M点;则该质点第三次经过M点所需要的时间是() A. 8s B. 4s C. 14s D. s 3 10 【解析】设图中a、b两点为质点运动过程中的最大位移处,若开始计时时刻质点从O点向右运动, O→M运动过程历时3s,M→b→M过程历时2s,由运动时间的对称性知: s 16 T,s4 4 T = = 质点第三次经 过M点所需时间:△s 14 s2 s 16 s2 T t= - = - =,故C正确;若开始计时时刻质点从O点向左运动,O →a→O→M,运动过程历时3s,M→b→M过程历时2s,有: s 3 16 T,s4 4 T 2 T = = + ,质点第三次经过M 点所需时间: △ s 3 10 s2 s 3 16 s2 T t= - = - = ,故D正确,应选CD。 二、速度的对称性 例2.做简谐运动的弹簧振子,其质量为m,运动过程中的最大速率为v,从某一时刻算起,在半个周 期内() A. 弹力做的功一定为零 B. 弹力做的功可能是0到 2 mv 2 1 之间的某一值 C. 弹力的冲量一定为零 D. 弹力的冲量可能是0到2mv之间的某一值 【解析】由速度的对称性知,无论从什么时刻开始计时,振子半个周期后的速度与原来的速度大小 相等,方向相反。由动能定理知,半个周期内弹力做的功为零,A正确;半个周期内振子速度变化量的 最大值为2mv。由动量定理知,弹力的冲量为0到2mv之间的某一值,故D正确,应选AD。 三、位移的对称性 例3.一弹簧振子做简谐动动,周期为T,则下列说法中正确的是()

大学物理电磁学考试试题及答案

大学电磁学习题1 一.选择题(每题3分) 1、如图所示,半径为R 的均匀带电球面,总电荷为Q ,设无穷远处的电势 为零,则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小与电势为: (A) E =0,R Q U 04επ= . (B) E =0,r Q U 04επ=. (C) 204r Q E επ=,r Q U 04επ= . (D) 204r Q E επ=,R Q U 04επ=. [ ] 2、一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O + 2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的: (A) 2倍. (B) 22倍. (C) 4倍. (D) 42倍. [ ] 3、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ,S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为α ,则通过半球面S 的磁通量(取弯面 向外为正)为 (A) πr 2B . 、 (B) 2 πr 2B . (C) -πr 2B sin α. (D) -πr 2B cos α. [ ] 4、一个通有电流I 的导体,厚度为D ,横截面积为S ,放置在磁感强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图所示.现测得导体上下两面电势差为V ,则此导体的 霍尔系数等于 (A) IB VDS . (B) DS IBV . (C) IBD VS . (D) BD IVS . (E) IB VD . [ ] 5、两根无限长载流直导线相互正交放置,如图所示.I 1沿y 轴的正方向,I 2沿z 轴负方向.若载流I 1的导线不能动,载流I 2的导线可以 自由运动,则载流I 2的导线开始运动的趋势就是 (A) 绕x 轴转动. (B) 沿x 方向平动. (C) 绕y 轴转动. (D) 无法判断. [ ] y z x I 1 I 2

大学物理电磁学知识点总结

大学物理电磁学知识点总结 导读:就爱阅读网友为您分享以下“大学物理电磁学知识点总结”资讯,希望对您有所帮助,感谢您对的支持! 大学物理电磁学总结 一、三大定律库仑定律:在真空中,两个静止的点电荷q1 和q2 之间的静电相互作用力与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比,作用力的方向沿着两个点电荷的连线,同号电荷相斥,异号电荷相吸。 uuu r q q ur F21 = k 1 2 2 er r ur u r 高斯定理:a) 静电场:Φ e = E d S = ∫ s ∑q i i ε0

(真空中) b) 稳恒磁场:Φ m = u u r r Bd S = 0 ∫ s 环路定理:a) 静电场的环路定理:b) 安培环路定理:二、对比总结电与磁 ∫ L ur r L E dl = 0 ∫ ur r B dl = 0 ∑ I i (真空中) L 电磁学 静电场 稳恒磁场稳恒磁场

电场强度:E 磁感应强度:B 定义:B = ur ur F 定义:E = (N/C) q0 基本计算方法:1、点电荷电场强度:E = ur r u r dF (d F = Idl × B )(T) Idl sin θ 方向:沿该点处静止小磁针的N 极指向。基本计算方法:ur q ur er 4πε 0 r 2 1 r ur u Idl × e r 0 r 1、毕奥-萨伐尔定律:d B = 2 4π r 2、连续分布的电流元的磁场强度: 2、电场强度叠加原理: ur n ur 1 E = ∑ Ei = 4πε 0 i =1

r qi uu eri ∑ r2 i =1 i n r ur u r u r 0 Idl × er B = ∫dB = ∫ 4π r 2 3、安培环路定理(后面介绍) 4、通过磁通量解得(后面介绍) 3、连续分布电荷的电场强度: ur ρ dV ur E=∫ e v 4πε r 2 r 0 ur ? dS ur ur λ dl ur E=∫ er , E = ∫ e s 4πε r 2 l 4πε r 2 r 0 0 4、高斯定理(后面介绍) 5、通过电势解得(后面介绍) 几种常见的带电体的电场强度公式: 几种常见的磁感应强度公式:1、无限长直载流导线外:B = 2、圆电流圆心处:电流轴线上:B = ur 1、点电荷:E = q ur er 4πε 0 r 2 1

力学电磁学练习习题.doc

1. 质点做匀速率圆周运动时,其速度和加速度的变化情况为((A )速度不变,加速度在变化( B )加速度不变,速度在变化(C )二者都在变化( D )二者都不变 ) 2.一质点在平面上作一般曲线运动,其瞬时速度为 v ,瞬时速率为 v ,某一时 间内的平均速度为 v ,平均速率为 v ,它们之间的关系必定有: ( ) (A )v v, v v ( ) ( ) ( ) v v, v v B v v, v v C v v, v v D 3.有两个质点 A 、B 分别做匀速圆周运动,角速度之比为 ω A ω B : =1:2,圆周 的半径之比为 R A :R B =1:3,则它们的法向加速度之比 an A :an B =( ) (A )1:12 (B )1:6 (C )3:4 (D )4:3 4.一运动质点在某瞬时位于矢径 r x, y 的端点处 , 其速度大小为( ) d r d r 2 2 (A) d r (B) (D) d x d y (C) dt dt d t dt dt 5. 以下描述不正确的是( ) (A) 动能定理只适用于惯性系。 (B) 动量定理只适用于惯性系。 (C) 功和动能不依赖于惯性系的选取。 (D) 动量守恒定律只适用于惯性系。 6.某质点作直线运动的运动学方程为 x =3t-5t 3 + 6 (SI),则该质点作 (A)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向. (B)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向. (C)变加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向. (D)变加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向. 7. 一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度 v 2 m/s ,瞬时加速度 a 2m / s 2 , 则一秒钟后质点的速度( )

相对论和量子论

相对论和量子论 量子论和相对论是二十世纪最伟大的两个改变世界的理论,于今他们仍然深深的影响和改变着我们的世界。量子论是现代物理学的两大基石之一。相对论解决了高速运动问题;量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。所以我们就不难确定它们各自的适用范围:量子力学适用于微观亚原子,量子论给我们提供了新的关于自然界的表述方法和思考方法。量子论揭示了微观物质世界的基本规律,为原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学奠定了理论基础。它能很好地解释原子结构、原子光谱的规律性、化学元素的性质、光的吸收与辐射等。相对论是关于时空和引力的基本理论,主要由阿尔伯特·爱因斯坦(Albert Einstein)创立,依据研究的对象不同分为狭义相对论和广义相对论。相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化,共同奠定了近代物理学的基础。相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念,提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。 相对论分为:狭义相对论和广义相对论,狭义相对论适用于惯性系,广义相对论适用于惯性系和非惯性系。狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论 狭义相对论有两个原理,一是相对性原理:物理规律在所有的惯性系中有相同的表达形式,二是光速不变原理:真空中的光速是常量,于光源或者观测者的运动无关。狭义相对论的结论有:①长度收缩;②时间延续;③相对质量;④相对论多普勒效应。狭义相对论的重要性;①建立了是用于高速运动的更加精确的时空观;②促进了原子能的利用;③导致了广义相对论的建立,在天体观测中有重要应用。广义相对论是爱因斯坦继狭义相对论之后,深入研究引力理论,于1913年提出的引力场的相对论理论。这一理论完全不同于牛顿的引力论,它把引力场归结为物体周围的时空弯曲,把物体受引力作用而运动,归结为物体在弯曲时空中沿短程线的自由运动。因此,广义相对论亦称时空几何动力学,即把引力归结为时空的几何特性。广义相对论的两个基本原理是:一,等效原理:引力与惯性力等效;二,广义相对性原理:等效原理,所有的物理定律在任何参考系中都取相同的形式。 量子论给我们提供了新的关于自然界的表述方法和思考方法。量子论揭示了微观物质世界的基本规律,为原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学奠定了理论基础。它能很好地解释原子结构、原子光谱的规律性、化学元素的性质、光的吸收与辐射等。 量子论:光电效应、康普顿效应、德布罗意波长、波粒二象性。1923年,德布罗意提出了物质波假说,将波粒二象性运用于电子之类的粒子束,把量子论发展到一个新的高度。 1925年-1926年薛定谔率先沿着物质波概念成功地确立了电子的波动方程,为量子理论找到了一个基本公式,并由此创建了波动力学。 几乎与薛定谔同时,海森伯写出了以“关于运动学和力学关系的量子论的重新解释”为题的论文,创立了解决量子波动理论的矩阵方法。

大学物理电磁学复习题含答案

题8-12图 8-12 两个无限大的平行平面都均匀带电,电荷的面密度分别为1σ和2σ,试求空间各处场强. 解: 如题8-12图示,两带电平面均匀带电,电荷面密度分别为1σ与2σ, 两面间, n E ? ?)(21210σσε-= 1σ面外, n E ? ?)(21210 σσε+-= 2σ面外, n E ?? )(21210 σσε+= n ? :垂直于两平面由1σ面指为2σ面. 8-13 半径为R 的均匀带电球体内的电荷体密度为ρ,若在球内挖去一块半径为r <R 的小球体,如题8-13图所示.试求:两球心O 与O '点的场强,并证明小球空腔内的电场是均匀的. 解: 将此带电体看作带正电ρ的均匀球与带电ρ-的均匀小球的组合,见题8-13图(a). (1) ρ+球在O 点产生电场010=E ? , ρ- 球在O 点产生电场'd π4π34 3 0320 OO r E ερ =? ∴ O 点电场'd 33 030OO r E ερ=?; (2) ρ+ 在O '产生电场'd π4d 34 30301OO E ερπ='? ρ-球在O '产生电场002='E ? ∴ O ' 点电场 0 03ερ= ' E ?'OO 题8-13图(a) 题8-13图(b) (3)设空腔任一点P 相对O '的位矢为r ? ',相对O 点位矢为r ? (如题8-13(b)图) 则 0 3ερr E PO ??= ,

3ερr E O P ' - ='??, ∴ 0 003'3)(3ερερερd OO r r E E E O P PO P ? ?????=='-=+=' ∴腔内场强是均匀的. 8-14 一电偶极子由q =1.0×10-6C 的两个异号点电荷组成,两电荷距离d=0.2cm ,把这电偶极子放 在1.0×105N ·C -1 的外电场中,求外电场作用于电偶极子上的最大力矩. 解: ∵ 电偶极子p ? 在外场E ?中受力矩 E p M ? ???= ∴ qlE pE M ==max 代入数字 4536max 100.2100.1102100.1---?=?????=M m N ? 8-15 两点电荷1q =1.5×10-8C ,2q =3.0×10-8C ,相距1r =42cm ,要把它们之间的距离变为2r =25cm ,需作多少功? 解: ? ? == ?=2 2 2 1 0212 021π4π4d d r r r r q q r r q q r F A εε??)11(2 1r r - 61055.6-?-=J 外力需作的功 61055.6-?-=-='A A J 题8-16图 8-16 如题8-16图所示,在A ,B 两点处放有电量分别为+q ,-q 的点电荷,AB 间距离为2R ,现将另一正试验点电荷0q 从O 点经过半圆弧移到C 点,求移动过程中电场力作的功. 解: 如题8-16图示 0π41 ε= O U 0)(=-R q R q 0π41ε= O U )3(R q R q -R q 0π6ε- = ∴ R q q U U q A o C O 00 π6)(ε= -= 8-17 如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R .试求环中心O 点处的场强和电势. 解: (1)由于电荷均匀分布与对称性,AB 和CD 段电荷在O 点产生的场强互相抵消,取θd d R l = 则θλd d R q =产生O 点E ? d 如图,由于对称性,O 点场强沿y 轴负方向

大学物理力学电磁学公式总结

力学复习 质点力学 刚体力学 模型: 质点 刚体 运动方程 )(t r r = )(t θθ= ?? ? ??===)()()(t z z t y y t x x 轨迹方程:消去运动方程中的参数t 速度:k v j v i v v dt r d v z y x ++===τ? 角速度:dt d θω= dt ds v v v v dt dz v dt dy v dt dx v z y x z y x =++==== 2 22,, 加速度:k a j a i a n a a dt v d a z y x n ++=+== ??ττ 角加速度:22dt d dt d θωα== 2 222222 ,,,n z y x n z z y y x x a a a a a a r r v a r dt dv a dt dv a dt dv a dt dv a += ++======== ττωα 匀加速直线运动 as v v at t v s at v v 2212 02200=-+ =+= 匀角加速转动 ) (221 02022000θθαωωαωθθαωω-=-+=-+=t t t 质点的惯性——质量m 刚体的惯性——转动惯量量J dm r J ?= 2 平行轴定理 2 md J J c += 垂直轴定理 y x z J J J += 几个常用的J 改变质点运动的原因:F 改变刚体转动的原因:F r M ?=

牛顿第二定律 a m dt p d F == 转动定理 αJ dt dL M == 质点动量 v m p = 角动量 ωJ L = 质点系统动量 c i i v m P )(∑= 动量定理 122 1 p p dt F p d dt F t t -==? 角动量定理 122 1 L L Mdt t t -=? 动量守恒条件:所受合外力<<内力 角动量守恒条件:所受合外力矩<<内力矩 功:? ?= ?=2 1 r d F A r d F dA 功:? = =2 1 θθ Md A Md dA 功率:v F N ?= 功率:ω ?=M N 动能定理:看课合力E E A -== 动能定理:看课合力矩E E A -== 动能: 221mv E k = 动能: 22 1 ωJ E k = 保守力的功 21p p p E E E A -=?-= 重力势能:mgh E p = 重力势能:c p mgh E = 弹性势能:22 1kx E p = 万有引力势能:r m m G E p 2 1-= 机械能守恒条件:只有保守内力做功 碰撞:动量守恒 碰撞:角动量守恒 碰撞定理:0 20112n n n n v v v v e --= (0≤e ≤1)

答案力学电磁学相对论

班级 姓名 色的色 学号 批阅日期 5 月 5 日 质点运动学1-1 一、选择题 1、分别以r 、s 、v 和a 表示质点运动的位矢、路程、速度和加速度,下列表述中正确的是 A 、r r ?=? B 、v dt ds dt r d == C 、dt dv a = D 、v dt dr = [ B ] 2、一质点沿Y 轴运动,其运动学方程为324t t y -=, 0=t 时质点位于坐标原点,当质点返回原点时,其速度和加速度分别为 A 、116-?s m ,116-?s m B 、116-?-s m ,116-?s m C 、 116-?-s m ,116-?-s m D 、116-?s m ,116-?-s m [ C ] 3、质点在平面内运动,位矢为()r t ,若保持0dr dt =,则质点的运动是 A 、 匀速直线运动 B 、 变速直线运动 C 、圆周运动 D 、匀速曲线运动 [ C ] 二、填空题 4、一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 t -t 2 (SI),则在t 由0至4s 的时间间隔内,质点的位移大小为 8 m ,在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为10 m . 5、质点的运动方程为j t t i t t r )3 121()21 (32 +++-=,(SI )当t =2s 时,其加速度=a j i r 4+-=。 6、质点以加速度t kv a 2 =作直线运动,式中k 为常数,设初速度为v 0,则质点速度v 与时间t 的函数关系是2 kt 2 1v 1v 1= - 。 三、计算题 8、一质点按t y t x ππ6sin 8,6cos 5==(SI )规律运动。求(1)该质点的轨迹方程;(2) 第五秒末的速度和加速度 (1) 164 y 25 x 2 2 =+

智慧树知到《物理与人类生活》章节测试[完整答案]

智慧树知到《物理与人类生活》章节测试[完 整答案] 智慧树知到《物理与人类生活》章节测试答案 第一章 1、光从太阳到达地球所需的时间大约为 A:8秒钟 B:8分钟 C:8小时 D:不需要时间,瞬间到达 正确答案:8分钟 2、下列关于学习物理学的作用的说法,正确的是 A:学习物理不仅可以了解自然规律,还可以指导人的科学活动 B:物理学纯粹是理论研究,与日常生活无关 C:只有物理专业的人才需要学物理,其它人学习物理毫无意义 D:学好物理学,就可以掌握世界的全部规律,不需要再学其它学科 正确答案:学习物理不仅可以了解自然规律,还可以指导人的科学活动 3、下列物理学分支学科中,形成时间最早的是 A:力学 B:热学 C:电磁学

D:相对论 正确答案:力学 4、下列哪种现象属于力学的研究范畴? A:雨后天空出现彩虹 B:水分解为氢和氧 C:行星绕太阳运动 D:手机收发信号 正确答案:行星绕太阳运动 5、浮力定律是谁发现的? A:牛顿 B:伽利略 C:阿基米德 D:亚里士多德 正确答案:阿基米德 6、《自然哲学的数学原理》的作者是 A:牛顿 B:伽利略 C:哈密顿 D:拉格朗日 正确答案:牛顿 7、麦克斯韦是哪个国家的物理学家? A:美国

B:英国 C:法国 D:德国 正确答案:英国 8、下列哪个定律不属于电磁学的基本原理? A:查理定律 B:库仑定律 C:欧姆定律 D:安培定律 正确答案:查理定律 9、光的衍射现象说明了 A:光具有波动性 B:光具有量子性 C:光具有偏振性 D:光的波长很小 正确答案:光具有波动性 10、十九世纪末微观物理的三大发现是 A:以太、黑体辐射、放射性 B:以太、电子、放射性 C:伦琴射线、电子、黑体辐射 D:伦琴射线、电子、放射性 正确答案:伦琴射线、电子、放射性

研究性学习——爱因斯坦与相对论(原创)

爱因斯坦与相对论 引言:“政治是暂时的,方程是永恒的”——爱因斯坦仰观星空,觉宇宙之浩瀚;俯视大地,察生命之神奇;透过显微镜,是量子的奇迹。我们在理论与实践中穿梭,游走在神秘的物理世界。 一.漫长的探索 纵观人类的历史,从亚里士多德开始,就已经开始探索那浩如烟海的物理世界了——力学。 早期的物理学家们都是从实验的角度来阐述物理(准确说是物理理论)的,亚里士多德从显而易见的现象中便得出重物比轻物下降的快的结论(虽说是错误的),阿基米德也从简单的实验中得出了杠杆原理和浮力定律,伽利略通过理想实验建立了动力学的基础,传出了相对性原理的先声,笛卡尔发明了坐标系,使之能更好的表述,物理开普勒透过第谷的测量用数学知识成功导出了开普勒三大定律。 这一切的积累,终于在一个人身上有了叠加与爆发,1687年,艾萨克·牛顿出版了他的新书《自然哲学的数学原理》,从此“经典力学”建立了,也翻开了数学研究物理的辉煌一页。书中详细的讲解的力学与运动学,阐述了牛顿三大定律,流体阻力原理和万有引力定律,以及牛顿的绝对时空观,是经典力学前所未有的进步。 二.相对论的横空出世

19世纪后期,随着经典力学和电磁学的进一步发展(电磁学的主要贡献者法拉第和麦克斯韦一直想把电磁学建立在经典力学上,然而失败了),科学家们相信他们对宇宙的描述达到了尾声,然而,与“以太”思想相悖的理论出现了, 1887年实验证实光的传播速度是不变的(间接否定了“以太”论和经典力学),整个物理学界陷入了巨大恐慌。 这时,1905年,爱因斯坦(生平简介:阿尔伯特·爱因斯坦,Albert.Einstein,1879年3月14日-1955年4月18日,出生于德国符腾堡王国乌尔姆市,毕业于苏黎世大学,犹太裔物理学家,享年76岁。爱因斯坦1879年出生于德国乌尔姆市的一个犹太人家庭<父母均为犹太人>,1900年毕业于苏黎世联邦理工学院,入瑞士国籍。1905年,获苏黎世大学哲学博士学位,爱因斯坦提出光子假设,成功解释了光电效应,因此获得1921年诺贝尔物理奖,创立狭义相对论。1915年创立广义相对论。爱因斯坦为核能开发奠定了理论基础,开创了现代科学技术新纪元,被公认为是继伽利略、牛顿以来最伟大的物理学家。1999年12月26日,爱因斯坦被美国《时代周刊》评选为“世纪伟人”。)的一篇论文《论动体的电动力学》永久地解决了这一棘人的问题,狭义相对论便由此创生了。 1.经典力学的时间和空间 牛顿所谓的时间与空间都是绝对的,与外界无关永远相同和

大学物理电磁学综合复习试题

电学 一、选择题: 1.图中所示曲线表示某种球对称性静电场的场强大小E 随径向距离r 变化的关系,请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的: A .半径为R 的均匀带电球面; B .半径为R 的均匀带电球体; C .点电荷; D .外半径为R ,内半径为R /2的均匀带电球壳体。 ( ) 2.如图所示,在坐标( a ,0 )处放置一点电荷+q ,在坐标(a ,0)处放置另一点电荷-q 。P 点是x 轴上的一点,坐标为(x ,0)。当a x >>时,该点场强的大小为: A . x q 04πε ; B . 3 0x qa πε ; C . 3 02x qa πε ; D .2 04x q πε 。 ( ) 3.在静电场中,下列说法中哪一种是正确的? A .带正电的导体,其电势一定是正值; B .等势面上各点的场强一定相等; C .场强为零处,电势也一定为零; D .场强相等处,电势梯度矢量一定相等。 ( ) 4.如图所示为一沿轴放置的无限长分段均匀带电直线,电荷线密度分别为()0<+x λ和 ()0>-x λ,则o — xy 坐标平面上P 点(o ,a ) A .0; B .a i 02πελ?; C .a i 04πελ?; D .a j i 02) (πελ??+。 ( ) -a x -Q +q P

5.如图,两无限大平行平板,其电荷面密度均为+σ,则图中三处的电场强度的大小分别为: A . 0εσ,0,0εσ; B .0,0 εσ,0; C . 02εσ,0εσ,02εσ; D . 0,0 2εσ ,0。 ( ) 6.如图示,直线MN 长为l 2,弧OCD 是以N 点为中心,l 为半径的半圆弧,N 点有点电荷+q ,M 点有点电荷-q 。今将一实验电荷+q ,从O 点 出发沿路径OCDP 移到无穷远处,设无穷远处的电势为零, 则电场力作功: A .A <0,且为有限常量; B .A >0,且为有限常量; C .A =∞; D .A =0。 ( ) 7.关于静电场中某点电势值的正负,下列说法中正确的是: A .电势值的正负取决于置于该点的实验电荷的正负; B .电势值的正负取决于电场力对实验电荷作功的正负; C .电势值的正负取决于电势零点的选取; D .电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。 ( ) 8.一个未带电的空腔导体球壳,内半径为R ,在腔内离球心的距离为d 处(d

大学物理”力学和电磁学“练习题(附答案)

大学物理”力学和电磁学“练习题(附答案)

部分力学和电磁学练习题(供参 考) 一、选择题 1. 一圆盘正绕垂直于盘面的 水平光滑固定轴O 转动,如图射来两个质量相同,速度大小 相同,方向相反并在一条直线上的子弹,子弹射入圆盘并且留在盘内,则子弹射入后的瞬间,圆盘的角速度ω (A) 增大. (B) 不变. (C) 减小. (D) 不能确定. [ C ] 2. 将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大 导体附近P 点处(如图),测得它所受的力为F .若考虑到电荷q 0不是足够小,则 (A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大. (B) F / q 0比P 点处原先的场强数值小. (C) F / q 0等于P 点处原先场强的数值. (D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个大无法确定. [ A ] 3. 如图所示,一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上,则通过侧面 abcd 的电场强度通量等于: (A) 06εq . (B) 0 12ε q . (C) 24εq . (D) 48εq . [ C ] O M m m - P +q 0 A b c a q

4. 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置,板间距离为d (d 远小于板的 线度),设A 板带有电荷q 1,B 板带有电荷 q 2,则AB 两板间的电势差U AB 为 (A) d S q q 0 2 1 2ε+. (B) d S q q 0 2 1 4ε+. (C) d S q q 02 12ε-. (D) d S q q 02 14ε-. [ C ] 5. 图中实线为某电场中的电场线,虚线表示等势(位)面,由图可看出: (A) E A >E B >E C ,U A >U B >U C . (B) E A <E B <E C ,U A <U B <U C . (C) E A >E B >E C ,U A <U B <U C . (D) E A <E B <E C ,U A >U B >U C . [ D ] 6. 均匀磁场的磁感强度B ? 垂直于半径为r 的圆面.今以该圆周为边线,作一半球面S ,则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2πr 2B . (B) πr 2B . (C) 0. (D) 无法确定的量. [ B ] 7. 如图,两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上,稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出,则磁感强度B ? 沿图中闭合路径L 的积分 d B A S q 1 q 2 C B A I I a b c d 120°

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