初三数学毕业测试题(优选.)
2018年初三数学毕业测试题 班级 姓名 得分
（时间：100分钟，满分：150分）
一、单选题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1.下列计算正确的是 ··························· （ ）
（A ）632a a a =?； （B ）a a a =÷33； （C ）ab b a 333=+； （D ）6
23)(a a =． 2.如果下列二次根式中有一个与a 是同类二次根式，那么这个根式是 ····· （ ） （A ）2a ； （B ）23a ； （C ）3a ； （D ）4a ．
3.在学校举办的“中华诗词大赛”中，有11名选手进入决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己是否能进入前6名，他需要了解这11名学生成绩的 · （ ）
（A ）中位数； （B ）平均数； （C ）众数； （D ）方差．
4.如图1，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果50A =∠，那么12+∠∠的大小为 ································ （ ）
（A ）?130； （B ）?180； （C ）?230； （D ）?260．
5.如图2，在△ABC 中，中线AD 、CE 交于点O ，设a AB =，b BC =，那么向量AO 用向量a 、b 表示为 ···························· （ ）
（A ）b a 21+
； （B ）b a 3
132+； （C ）b a 3232+； （D ）b a 4121+．
6.在△ABC 中，6==AC AB ，3
2cos =∠B ，以点B 为圆心，AB 为半径作圆B ，以点C 为圆心，半径长为13作圆C ，圆B 与圆C 的位置关系是 ··········· （ ）
（A ）外切； （B ）相交； （C ）内切； （D ）内含．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.分解因式：a a 43-＝ ． 8.方程43x x =-的根是 ．
9.不等式组23030x x -???
，<≥的解集是 ． 10.函数315y x =-的定义域是 ． 11.如果关于x 的方程230x x c -+=没有实数根，那么c 的取值范围是 ．
图1 图2
12.已知反比例函数
x
k
y=（k是常数，0
k≠）的图像在第二、四象限，点)
,
(
1
1
y
x
A 和点
)
,
(
2
2
y
x
B在函数的图像上，当0
2
1
<
x时，可得 1 y 2 y．（填“>”、“=”、“<”）．13.一次抽奖活动设置了翻奖牌（图3展示的分别是翻奖牌的正反两面），抽奖时，你只能看到正面，你可以在9个数字中任意选中一个数字，可见抽中一副球拍的概率是 1 9 ，那么请你根据题意写出一个事件，使这个事件发生的概率是 1 3 ．这个事件是． 14.正八边形的中心角等于度． 15.如图4，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，如果 2 1 = = EC AE DB AD ，那么△ADE与△ABC周长的比是． 16.某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数.把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图5所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是． 17.一个滑轮起重装置如图6所示，滑轮的半径是10cm，当滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度为120时，重物上升 cm（结果保留π）． 18.如图7，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△EBD，点E、点D分别与点A、 图3 反面 正面 图6 图4 图5 图7 点C 对应，且点D 在边AC 上，边DE 交边AB 于点F ，△BDC ∽△ABC ．已知10=BC ，5=AC ，那么△DBF 的面积等于 ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算：()32017113sin 60223-??+-+-? ?-?? . 20．（本题满分10分）解方程组：???=++=+-.944, 02322y xy x y x 21．（本题满分10分） 在平面直角坐标系xOy 中，已知正比例函数的图像与反比例函数x y 8=的图像交于点)4,(m A . (1)求正比例函数的解析式； (2)将正比例函数的图像向下平移6个单位得到直线l ，设直线l 与x 轴的交点为B ，求ABO ∠的正弦值． 22．（本题满分10分） 上海首条中运量公交线路71路已正式开通．该线路西起沪青平公路申昆路，东至延安 东路中山东一路，全长17.5千米．71路车行驶于专设的公交车道，又配以专用的公交信号灯．经测试，早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均速度比在非专用车道每小时快6千米，因此单程可节省时间22.5分钟．求早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均车速． 23．（本题满分12分） 已知：如图8，在平行四边形ABCD 中，AC 为对角线，E 是边AD 上一点，BE ⊥AC 交AC 于点F ，BE 、CD 的延长线交于点G ，且ABE CAD ∠=∠． （1）求证：四边形ABCD 是矩形； （2）如果AE EG =，求证：2AC BC BG =． 图8 24．（本题满分12分） 如图9，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2 2y x x m =-+（m ＞0）的对称轴与比例系数为5的反比例函数图像交于点A ，与x 轴交于点B ，抛物线的图像与y 轴交于点C ，且3OC OB =．（1）求点A 的坐标； （2）求直线AC 的表达式； （3）点E 是直线AC 上一动点，点F 在x 轴上方的平面内，且使以A 、B 、E 、F 为顶点的四边形是菱形，直接写出点F 的坐标． 25．（满分14分） 如图10，半圆O 的直径AB ＝10，有一条定长为6的动弦CD 在弧AB 上滑动（点C 、点D 分别不与点A 、点B 重合），点E 、F 在AB 上，EC ⊥CD ，FD ⊥CD ． （1）求证：EO OF =； （2）联结OC ，如果△ECO 中有一个内角等于45，求线段EF 的长； （3）当动弦CD 在弧AB 上滑动时，设变量CE x =，四边形CDFE 面积为S ，周长为l ，问：S 与l 是否分别随着x 的变化而变化？试用所学的函数知识直接写出它们的函数解析式及函数定义域，以说明你的结论． 图 9 图10 参考答案 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．(D)； 2．(C)； 3．(A) ； 4．(C) ； 5．(B)； 6．(B). 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 三、解答题（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分） 19．解：原式=2 33)32()1(8?-++-+ ················ （8分） =2 39-. ························ （2分） 20．解：方程②可变形为9)2(2=+y x . ················· （2分） 得：32=+y x 或32-=+y x ， ················· （2分） 原方程组可化为???=+-=-；32,23y x y x ???-=+-=-. 32,23y x y x ··········· （2分） 解得 ???==；1,111y x ??? ????-=-=.51,51322y x ···················· （4分） ∴原方程组的解是???==；1,111y x ??? ????-=-=.51,51322y x 21．解：（1）∵反比例函数8y x =的图像经过)4,(m A ∴84m =，解得2=m ． ∴点A 的坐标为)4,2(． ·················· （2分） 设正比例函数的解析式为)0(≠=k kx y ， ∵正比例函数的图像经过点A ， ∴可得 k 24=，解得 2=k ． ∴正比例函数的解析式是x y 2=． ·············· （2分） （2）∵正比例函数向下平移6个单位得到直线l ， ∴直线l 的表达式为62-=x y ． ··············· （2分） ∵直线l 与x 轴的交点为B ，∴点B 的坐标是()3,0． ······ （1分） ∴AB = ······················ （1分） ∴sin 17ABO ∠==． ··············· （2分） 即：ABO ∠． 22．解：设早晚高峰时段71路在专用车道内行驶的平均车速x 千米/时． ··· （1分） 根据题意，可列方程17.517.522.5660 x x -=- ． ············ （4分） 整理得 262800x x --=． ··················· （1分） 解得 120x =，214x =-． ··················· （2分） 经检验 120x =，214x =-都是原方程的解． 因为速度不能负数，所以取20x =． ··············· （1分） 答：71路在专用车道内行驶的平均车速20千米/时． ········ （1分） 23． 证明：（1）∵BE ⊥AC ，∴90AFB ∠=． ·············· （1分） ∴90ABE BAF ∠+∠=． ················ （2分） ∵ABE CAD ∠=∠，∴90CAD BAF ∠+∠=． ······ （1分） 即 90BAD ∠= ． ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是矩形． ·· （1分） （2）联结AG ． ∵AE EG =，∴EAG EGA ∠=∠． ············ （1分） ∵四边形ABCD 是平行四边形，， ∴AB ∥CD ，AD ∥BC ． ∵AB ∥CD ，∴ABG BGC ∠=∠．∴CAD BGC ∠=∠． · （1分） ∴AGC GAC ∠=∠．∴CA CG =． ············ （1分） ∵AD ∥BC ，∴CAD ACB ∠=∠．∴ACB BGC ∠=∠． · （1分） ∵四边形ABCD 是矩形，∴90BCG ∠=． ········· （1分） ∴BCG ABC ∠=∠，∴△BCG ∽△ABC ． ········ （1分） ∴ AC BC BG CG =．∴2AC BC BG =． ············ （1分） 24．（1）解：由题意得，二次函数图像的对称轴是直线1x =， ······· （1分） 反比例函数解析式是5y x = ． ················ （1分） 把1x =代入5y x =，得5y =． ∴点A 的坐标为()1,5． ·················· （1分） （2）由题意得，点B 的坐标为()1,0． ················ （1分） ∵3OC OB =，∴3OC =． ·················· （1分） ∵m ＞0，∴3m =． 设直线AC 的表达式是3y kx =+， ∵点A 在直线AC 上，∴2k =．∴直线AC 的表达式是23y x =+． ·· （1分） （3）点F 坐标是95,42?? ???，(1+，()3,2-． ·········· （6分） 25．解：（1）过点O 作OH ⊥CD ，垂足为点H ． ··········· （1分） ∵OH ⊥CD ，OH 是弦心距，∴CH DH =． ········ （1分） ∵EC ⊥CD ，FD ⊥CD ，OH ⊥CD ，∴EC ∥OH ∥FD ． · （1分） ∵CH DH =，∴EO OF =． ················ （1分） （2）∵ECO COH ∠=∠，∴45ECO ∠≠． ··········· （1分） ①当45EOC ∠=时，过点E 作EM ⊥OC ，垂足为点M ． 在Rt △OCH 中，OC ＝5，132 CH CD ==， 由勾股定理，得OH ＝4． ················· （1分） ∴::3:4:5CH OH CO =． ∵ECM COH ∠=∠，90CME OHC ∠=∠=，∴△ECM ∽△COH ． 在Rt △ECM 中，可设4CM m =， 3EM m =． 在Rt △EOM 中，3OM CM m ==，EO = ． ∵ CM OM OC +=， ∴435m m +=． 解得 57m =．所以7 EO =， 2EF EO =． ··· （2分） ②当45CEO ∠=时， 过点O 作ON ⊥EC ，垂足为点N ． 在Rt △CON 中，3ON HC ==，4CN HO ==． 在Rt △EON 中，EO =． 所以EF =． ··················· （2分） 综上所述，线段EF （3） 四边形CDFE 的面积S 不随变量x 的变化而变化，是一个不变量； 四边形CDFE 的周长l 随变量x 的变化而变化． ······· （1分） S ＝24(0＜x ＜8)； ··················· （1分） (是一个常值函数) l ＝14(0＜x ＜8)． ··········· （1分） 说明：定义域2个1分，漏写、写错1个或全错，均扣1分． 最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本--------------------- 方便更改 赠人玫瑰，手留余香。