结构力学第十章习题集
第十章 结构动力计算基础 【练习题】
10-1 判断题：
1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。
2、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。
3、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。
4、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI 增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。
5、图 a 体 系 的 自 振 频 率 比 图 b 的 小 。
l /2
l /2
l /2
l /2(a)(b)
6、单 自 由 度 体 系 如 图 ，W =98.kN ，欲 使 顶 端 产 生 水
平
位 移 ?=001.m ，需 加 水 平 力 P =16kN ，则 体 系 的
自 振 频 率 ω=-40s 1
。
?
7、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。 8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。
9、桁架ABC 在C 结点处有重物W ，杆重不计，EA 为常数，在
C 点的竖向初位移干扰下，W 将作竖向自由振动。
A
C
10、不 计 阻 尼 时 ，图 示 体 系 的 运 动 方 程 为 ：
m m X X h EI EI EI EI X X P t 00148242424012312??
??????????+--????????????=?????? ()
l
h
10-2 选择题：
1、图 示 体 系 ，质 点 的 运 动 方 程 为 ： A ．()()()y l Ps i n m y EI =-77683θ t /； B ．()()m y EIy l Ps i n /+=19273θ t ； C ．()()m y EIy l Ps i n /+=38473θ t ； D ．()()()y l Ps i n m y
EI =-7963θ t
/ 。 l
l
0.50.5
2、在 图 示 结 构 中 ，若 要 使 其 自 振 频 率 ω增 大 ，可 以 A ．增 大 P ； B ．增 大
m ； C ．增 大 E I ； D ．增 大 l 。
l
t )
3、单 自 由 度 体 系 自 由 振 动 的 振 幅 取 决 于 ：
A ．初 位 移 ；
B ．初 速 度 ；
C ．初 位 移 、初 速 度 与 质 量 ；
D ．初 位 移 、初 速 度 与 结 构 自 振 频 率 。
4、考 虑 阻 尼 比 不 考 虑 阻 尼 时 结 构 的 自 振 频 率 ：
A ．大 ；
B ．小 ；
C ．相 同 ；
D ．不 定 ，取 决 于 阻 尼 性 质 。
5、已 知 一 单 自 由 度 体 系 的 阻 尼 比 ξ=12.，则 该 体 系 自 由 振 动 时 的 位 移 时 程 曲 线 的 形 状 可 能 为 ：
D.
C.
B.
A.
6、图 a 所 示 梁 ，梁 重 不 计 ，其 自 振 频 率 ()
ω=76873
EI ml /；今 在 集 中 质 量 处 添 加 弹 性
支 承 ，如 图 b 所 示 ，则 该 体 系 的 自 振 频 率 ω为 ：
A ．()
76873
EI ml k m //+；
B ．()76873EI ml k m //-；
C ．()76873
EI ml k m //-； D ．()76873
EI ml k m //+ 。
l
l /2
/2
l l
/2
/2(a)(b)
7、图 示 结 构 ，不 计 阻 尼 与 杆 件 质 量 ，若 要 其 发 生 共 振 ，θ 应 等 于 A ．
23k m ； B ．k
m
3；
C ．
25k m ； D ．k
m
5 。 t
sin θl /2
l /2
l /2
8、图 示 两 自 由 度 体 系 中 ，弹 簧 刚 度 为 C ，梁 的 EI = 常 数 ，其 刚 度 系 数 为 ：
A ．k EI l k C k k 113
221221480====/,, ；
B ．k EI l
C k C k k C 113
22122148=+===-/,, ； C ．k EI l C k C k k C 113
22122148=+===/,, ； D ．k EI l k C k k C 113
22122148=
===/,, 。
l /2
l /2
9、图 为 两 个 自 由 度 振 动 体 系 ，其 自 振 频 率 是 指 质 点 按 下 列 方 式 振 动 时 的 频
率 ： A ．任 意 振 动 ；
B ．沿 x 轴 方 向 振 动 ；
C ．沿 y 轴 方 向 振 动 ；
D ．按 主 振 型 形 式 振 动 。
10、图 示 三 个 主 振 型 形 状 及 其 相 应 的 圆 频 率 ω，三 个 频 率 的 关 系 应 为 ：
A
．ωωωa b c <<； B ．ωωωb c a <<； C ．ωωωc a b <<； D ．ωωωa b c >> 。
(a)
(b)
(c)
ωa
ωb ωc
10-3 填空题：
1、不 计 杆 件 分 布 质 量
和 轴 向 变 形 ，刚 架 的 动
力 自 由 度 为 ：
(a) ，(b) ，(c)
，(d) ，(e) ，(f) 。
(d)
2、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为 个。
3、图 示 简 支 梁 的 EI = 常 数 ，其 无 阻 尼 受 迫 振 动 的 位 移 方 程 为 。
/3
l /3l /3
l
4、图 示 体 系 的 自 振 频 率 ω= 。
l
l
5、图 示 体 系 中 ，已 知 横 梁 B 端
侧 移 刚 度 为 k 1 ，弹 簧 刚 度 为 k 2 ，则 竖 向 振 动 频 率 为 。
2
6、在 图 示 体 系 中 ，横 梁 的 质 量 为 m ，其 EI 1=∞；柱 高 为l ，两 柱 EI = 常 数 ，柱 重 不 计 。不 考 虑 阻 尼 时 ，动 力 荷 载 的 频 率 θ= 时
将 发 生 共 振 。
P sin t
θ7、单 自 由 度 无 阻 尼 体 系 受 简 谐 荷 载 作 用 ，若 稳 态 受 迫 振 动 可 表 为 y y t =??μθst sin ，则 式 中 μ 计 算 公 式 为 ，
y st 是 。
8、图 示 体 系 不 计 阻 尼 ，θωω=2(为 自 振 频 率 )，其 动 力 系 数 =μ 。
9、图 示 体 系 竖 向 自 振 的 方 程 为 ：y I I y I I 11111222211222=+=+δδδδ,, 其 中 δ22等 于 。
m 1
2
m
10、多 自 由 度 体 系 自 由 振 动 时 的 任 何 位 移 曲 线均 可 看 成 的 线 性 组 合 。 10-4 图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为k ，求自振频率ω。
l /2
l /2
10-5 求图示体系的自振频率ω。
l l
0.5l 0.5
10-6 求图示体系的自振频率ω。EI = 常数。
l
l 0.5
10-7 求图示结构的自振频率ω。
l l
10-8 求图示体系的自振频率ω。EI =常数，杆长均为l 。
10-9 求图示体系的自振频率ω。杆长均为l 。
10-10 图示梁自重不计，W EI ==??
2002104kN kN m 2
,，求自振圆频率ω。
B
2m
2m
10-11 求图示单自由度体系的自振频率。已知其阻尼比ξ=0.05。
m
10-12 图示刚架横梁∞=EI 且重量W 集中于横梁上。求自振周期T 。
EI
EI
W
EI 2
10-13 求图示体系的自振频率ω。各杆EI = 常数。
a a
a
10-14 图示两种支承情况的梁，不计梁的自重。求图a 与图b 的自振频率之比。已知
kN, s kN/cm -125,20,1024==?=P EI θ
l /2
l
/2
(a)l /2
l /2
(b)
10-15 图示桁架在结点C 中有集中重量W ，各杆EA 相同，杆重不计。求水平自振周期T 。
3m 3
m
10-16 忽略质点m 的水平位移，求图示桁架竖向振动时的自振频率ω。各杆EA = 常数。
m 4m
4m
10-17 求图示体系的运动方程。
l
l
m
0.50.5
10-18 图示体系E P W I =?====-210205204800kN /cm s kN, kN, cm 214
,,θ。求质点处最大动位移和最大动弯矩。
W
4m
m
2sin θP t
10-19 图示体系，已知质量m = 300kg ，EI l =??=910462
N m m , ；支座B 的弹簧刚度系
数k EI l 03
48=/，干扰力幅值P =20kN ，频率θ=80s -1。试计算该体系无阻尼时的动力放大系数μD1和当系统阻尼比ξ=005.时的有阻尼动力放大系数μD 2 。
l /2
l /2
10-20 求图示体系在初位移等于l/1000，初速度等于零时的解答。θωω=020.( 为自振频率)，不计阻尼。
m
l
10-21 图示体系受动力荷载作用，不考虑阻尼，杆重不计，求发生共振时干扰力的频率θ。
/3
P t
sin( ) 10-22 已知：m P ==38t, kN ，干扰力转速为150r/min ，不计杆件的质量，EI =??6103kN m 2。求质点的最大动力位移。
2m
2m
10-23 图示体系中，电机重kN 10=W 置于刚性横梁上，电机转速n r =500/min ，水平方向
干扰力为) sin(kN 2)(t t P θ?=，已知柱顶侧移刚度kN/m 1002.14
?=
k ，自振频率ω=-100s 1
。求稳态振动的振幅及最大动力弯矩图。
( )
t m
10-24图示体系中，kN 10=W ，质点所在点竖向柔度917.1=δ，马达动荷载P t t ()sin()=4kN θ，马达转速n r =600/min 。求质点振幅与最大位移。
10-25 图示单自由度体系，欲使支座A 负弯矩与跨中点D 的正弯矩绝对值相等，求干扰力频率θ。EI =常数。
l
l /2
l
10-26 求图示体系支座弯矩M A 的最大值。荷载P t P t (),.==004
sin θθω 。
/2
/2
10-27 求图示体系稳态阶段动力弯矩幅值图。θωω=05.( 为自振频率)，EI = 常数，不计阻尼。
l
l
l
10-28 试 列 出 图 示 体 系 的 振 幅
方 程 。
2
10-29 图示对称刚架质量集中于刚性横粱上，已知：m 1=m ，m 2=2m 。各横梁的层间侧移刚度均为k 。求自振频率及主振型。
m 1
m 2
2
1
10-30 求图示体系的自振频率并画出主振型图。
m
10-31 求图示体系的自振频率和主振型。EI = 常数。
l l
10-32 求图示体系的自振频
率及绘主振型图。已知EI
2
4
960010
=??
kN cm
2，
m l
==
24
kg m
，。
.
l l
10-33 图示体系，设质量分别集中于各层横梁上，数值均为m。求第一与第二自振频率之比
ωω
12
:。
2
10-34 求图示体系的自振频率和主振型。m m m m
12
2
==
，。
10-35 求图示体系的频率方程。
l
10-36 图示体系分布质量不计，EI = 常数。求自振频率。
a
a
10-37 图示简支梁EI = 常数，梁重不计，m m m m 122==,，已求出柔度系数()δ123718=a EI /。求自振频率及主振型。
a
a
a
10-38 求图示梁的自振频率及主振型，并画主振型图。杆件分布质量不计。
a
a
a
m
10-39 图示刚架杆自重不计，各杆EI = 常数。求自振频率。
2m
2m
2m
10-40 求图示体系的自振频率及主振型。EI = 常数。
l /2l /2
l /2l /2
10-41 求图示结构的自振频率和主振型。不计自重。
l /2l /2
10-42 求图示体系的自振频率和主振型。不计自重，EI = 常数。
m
a a
a
10-43 求图示体系的自振频率。已知：m m m
12
==。EI = 常数。
m
1.51
m
1.5m1m
1m
10-44 求图示体系的自振频率和主振型，并作出主振型图。已知：m m m
12
==，EI = 常数。
2m
2
4m4m
10-45 求图示结构的自振频率和振型。
l/2
l/2
l/
10-46 求图示体系的自振频率。设EI = 常数。
l
EI = 常数。
10-48 求图示体系的第一自振频率。
l/2l/2l/2l/2
10-49 求图示对称体系的自振频率。EI = 常数。
l l l l
/2/2/2/2
10-50 求图示体系的自振频率及相应主振型。EI = 常数。
/2l
l
/2l /2l /2
l
10-51 图示三铰刚架各杆EI =常数，杆自重不计。求自振频率与主振型。
l l
10-52 用最简单方法求图示结构的自振频率和主振型。
l
l
l
10-53 求图示体系的自振频率和主振型。EI 常数。
2
a a
a
10-54 求图示体系的自振频率和主振型。不计自重，EI = 常数。
a /2
a /2
a /2
a /2
10-55 求图示桁架的自振频率。EA =常数。
m
10-56 求图示桁架的自振频率。杆件自重不计。
m 3m
3m
10-57 求图示桁架的自振频率。不计杆件自重，EA = 常数。
m m
m
33
10-58 作图示体系的动力弯矩图。柱高均为h ，柱刚度EI =常数。
l
l
θ=13257
.EI
mh
30.50.5P
10-59 图示刚架梁为刚性杆，柱为等截面弹性杆，EI =常数。求在图示荷载作用下，梁的最大动位移值。设 sin sin ,2)(,)(21θt P t P θt P t P -==
m m m m mh EI ===
213,5.0,)/(12θ 。
h
h
10-60 作出图示体系的动力弯矩图，已知：θ=082567
3
.EI
ml 。 0.5
l
0.5l
2
m
10-61 求图示体系各质点的振幅。已知θ=83
EI ml /()，杆长均为l ，EI =常数，
m m m m 122==, 。
P t sin()
10-62 图示体系 ，欲使m 1处的振幅为 零，确定干扰力的振动频率θ。 EI =常数。
l
l
l
l
10-63 绘出图示体系的最大动力弯矩图。已知：动荷载幅值P =10kN ，θ=-209441
.s ，质量
m =500kg ，a =2m ，EI =??
481062.N m
。
()P t sin θ
10-64 已知图示体系的第一振型如下，求体系的第一频率。EI = 常数。
振型101618054011 ..???????
?
?
? /2
l
10-65 图 示 双 自 由 度 振 动 系 统 ，
已 知 刚 度 矩 阵 ：
[]K EI =--????
??03590172.. 0.172 0.159
主 振 型 向 量
{}[]{}Y Y 12110924==- 1.624 T
T ,[.], 质 量
m m m m m EI 12823101510====??,,. t, N m 2 。 试 求 系 统 的 自 振 频 率 。
2
1
常 数
10-66 用能量法求图示体系的第一频率。m m l =2 。设在自由端作用水平力P 产生的位移曲线为振型曲线。
10-67 图 示 等 截 面 均 质 悬 臂 梁 ，m 为 单 位 质 量 ，在 跨 中 承 受 重 量 为 W 的 重 物 ，试 用 Rayleigh 法 求 第 一 频 率 。(设 悬 臂 梁 自 由 端 作 用 一 荷 载 P ，并 选 择 这 个 荷 载 所 产 生 的
挠 曲 线 为 振 型 函 数 ，即 ：()()()()()()
V x Pl EI x l x l V x l x l V =-=-32330233
033232///; 为 P 作
用 点 的 挠 度 ) 。
l l /2
/2
P
【练习题参考答案】
10-4 ()W kg /4=ω
10-5 )/(16,48/3323ml EI EI l ==ωδ 10-6 )5/(48,48/5323ml EI EI l ==ωδ 10-7 3
3477.11124ml
EI
ml EI ==
ω 10-8 )5/(3,3/53
2
3
ml EI EI l ==ωδ 10-9
3
23119,/9ml EI
l EI k =
=ω
10-10 1
s 2.54-=ω
10-11 ()
'=ω2453
./EI ml
10-12 ()
T Wh
EIg =2483
π
/
10-13 )/(889.23
ma EI =ω
10-14 2:1:=b a ωω 10-15 )/(56.16EAg W T = 10-16 m EA m 5.10//1=
=δω
10-17 16)sin(533t P y l
EI y m θ=+
10-18
cm
Ystp Y M ml EI 3029.1,,
127.3)/1/(1,s 25.24)2/8/(Max Mstp Dmax 22-1====-===μμωθμω
10-19
自振频率：
1s -==
=+=''+'=16.1341
,1925414811
13
03111111
mf EI l k EI l ωδδδ，
无阻尼时放大系数：552.11=D μ 有阻尼时放大系数：
545.12
=D μ
10-20
),
04167.1)20833.0)001.0,1000/,),)),04067.1,/2
2t Y t Y t l Y l B Y A t m P
t B t A Y m P Y D
D D θωωω
θ
μθμωωωμωsin(sin(cos( cos(cos(sin( st st st st +-===++===
10-21 )/(273ml EI =θ
10-22 -1s 92.38=ω ，-1
s 71
.15=θ ，19.1=μ ，m 10/09.23max =y 10-23
,378.1 ,s 36.52-1==βθ ，mm 27.0 m,9610.1st 4st ===-y A y β
M M F M D 756.2==β
10-24
,s 83.62 ,s 50.71-1-1==θω；β=4389. ；A F ==βδ337.mm ； mm 28.5)(max =+=δβF w y
10-25
EI
Pl EI l A m A Pl Pl m A l P P 8,62
4231311
1112
2-===+=-?δ?δθθ
3
212ml EI =
θ 10-26
3
33 , 3l
EI
k ml EI ==
ω、 运动方程： m
P
y y k ky y m P 165, 21=+??=+ω 特征解y *
：
y P m t P m
t *sin .sin =
-=51600595
2
20
ωθω
θθ
1
1
()l P M t l P t l P l P Pl
l y
m M A A 0max 000*56.0, sin 56.0 sin )2
0595.0(2==+=+=θθ 10-27
12/)),((3,3/4,4/3P I t EI
Pl
Y EI Pl Y -=-=
==θμsit st
Pl
13/24
I
10-28
k k k k k k k k 111222212212=+===-,,
()()k m A k A P k A k m A 111211221211222220
-+=+-=θθ ，
10-29
k k k k k k k 112212212====-,,
ωωω212228080219204682
15102=
??????==k m k m k
m
..,.,.
Y Y Y Y 112112221
17811
0281
==-.
,. 10-30
k i l k k i l k i l 112211222226630===-=/,/,/,
ω11/20146=.(/)EI m ，2/12)/(381.0ml EI =ω，
{}{}?
?
????-=?????
?=24.41,236.0121ΦΦ
10-31
k EI l k EI l k EI l 1131232231812998==-=/,/,/，
ωω132
316925245==.
,.EI m l EI
m l
10-32 k i l k i l k k i l
11222212212122412====-，，；
[][]K EI l M =
--?????
?=????
?
?2
3
12121224100
1, ； ωω1232
2
32141
5605==.,.EI ml EI ml ； {}{}ΦΦ121061811618=??????=-??????.,.
10-33
设k EI l =243
/ 频率方程：
()()()
22,024,03222422
2
2
±=
=+-=---m
k
k km m k
m k m k ωωωωω 828.5:11:1716.0:21==ωω
10-34
k EI l k EI l k EI
l
1131232233351==-=,,
[]M m EI ml EI ml =?????
?==1002167350713
23,.,. ωω []?
?
????-=Φ5661.70661.011
10-35 列幅值方程：
δωδωδωδω112122212222
2222m x m y x m x m y y +=+=???，21210211122
22111
2m m m m ωδδωωδδω--=， δδδδ11
312213223
3243====l EI l EI l EI
,,
2
2
x
δ11
22
10-36
{}EI ma /1211
.02123.3/1T 32==ωλ )/(874.2,)/(558.03231ma EI ma EI ==ωω
10-37
{}EI ma /07350
.0125984.0/1T 32==ωλ )/(|6886.3,)/(8909.03231ma EI ma EI ==ωω 954.0/1/2111=Y Y ，()097.2/1/2212-=Y Y
10-38
EI a EI a 6/,3/231232211===δδδ，
)/(414.1,)/(0954.132
31ma EI ma EI ==ωω
{}λω==1561223//
//ma EI T
，Y Y Y Y 112112221111//,//()==-
M 121
第 二 主 振 型
第 一 主 振 型
图
1
1
1
1
10-39
完整word版结构力学自测题
结构力学自测题(第一单元 几何组成分析 的约束数目，而 3、在图示体系中，去掉1 — 5 ， 3 — 5 ， 4 — 5 ， 2 — 5 ，四 得简支梁12 ，故该体系为具有四个多余约束 () 4、几何瞬变体系产生的运动非常微 系，因而可以用作工程结构。 5 5、 图示体系为几何 6、 7、 图示体系是几何 图示体系是几何 二、选择题(将选中 1、图示体系虽有3个多余约束，但为保证其 是不能同时去掉的。 案的字 括弧内 不变，哪两根 A. a 和 e ; C. a 和 c ; B. a 和 b ; () D. C 和 e 。 、是非题(将 判断结果填入括弧：以0表 1、图中链杆1 和2的交点0可视为虚铰。 示正确，以X 表示错误) ( 中，不仅指明了 的条件。 片组成几何不变体系的规则 且指明了这些约束必须满足 转变成几 .0 2
2、欲 系，则需在A端加入： A .固定铰支座； B .固定支座； C .滑动铰支座； D .定向支座。（ ） 无多余约束的几何不变体3、图示体系的几何组成为： A .几 B .几 C .瞬何不变，何 不变，变体 系； 无多余约束；有多 余约束； 4、 （题 5、 （题 6、 （题 三、填充题（将答案写在空格内） 图示体系是_______________________________ 1、
2.（图中未编号的点为交叉点。）五?试分析图示体系的几何组成。体系。体系。 2?图 3.图 四、分 点。）
1 自测题（第一单元 ）几何组成分析 4X5 1、 无 多 余 约 束 的 几 何 不 变 2、 无 多 余 约 束 的 几 何 不 变 3、 无 多 余 约 束 的 几 何 不 变 1、 几 何 不 变 ， 且 无 多 余 联 2、 铰 接 — 角 形 BCD 视 为 刚 四 、 系。 片I , AE 视为 答案 （5分） 刚片II ，基础 视为刚片III I 、II 间用链杆AB 、EC 构成的虚铰（在C 点）相连，I 、山间用链 链杆AF 和E （2 分）； 杆FB 和D 处支杆构成的虚铰（在B 点）相联，II 、III 间由 处支杆构成的虚铰相联（2分）； 3、用两刚片三链杆法则，几何不变无多余约束。 五、几何不变，无多余约束。 （5分） （4分） 结构力学自测题（第二单元） 静定梁、刚架内力计算 表示错误） 弯矩和该杆所受外力，则该 一、是非题（将判断结果填入括弧：以0表示正确，以X 1、在 杆 中，只要已知杆件两端 可完全确定。（ ） 2、 支座反力等于P/2 3、 4、 A .I T 示结构的支座反力是正确的。 m/| m/| 示结构 |Mc| 0
结构力学课后解答：第7章__位移法
习题 7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。 (a) (b) (c) 1个角位移3个角位移，1个线位移4个角位移，3个线位移 (d) (e) (f) 3个角位移，1个线位移2个线位移3个角位移，2个线位移 (g) (h) (i) 一个角位移，一个线位移一个角位移，一个线位移三个角位移，一个线位移7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？ 7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。 7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？ 7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。 (a) 解：（1）确定基本未知量和基本结构 有一个角位移未知量，基本结构见图。 l 7- 32
Z 1M 图 （2）位移法典型方程 11110 p r Z R += （3）确定系数并解方程 i ql Z ql iZ ql R i r p 24031831 ,82 12 12 111= =-∴-== （4）画M 图 M 图 (b) 解：（1）确定基本未知量 1个角位移未知量，各弯矩图如下 4m 4m 4m
7- 34 1Z =1M 图 3 EI p M 图 （2）位移法典型方程 11110 p r Z R += （3）确定系数并解方程 1115 ,35 2p r EI R ==- 15 3502 EIZ -= 114Z EI = （4）画M 图 () KN m M ?图 (c) 解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种M 图如下 6m 6m 9m
《结构力学》第05章在线测试
第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分） 1、静定刚架在支座移动作用下的位移是由什么产生的？ A、轴向变形 B、弯曲变形 C、剪切变形 D、刚体运动 2、平面桁架在荷载作用下的位移主要是由什么变形产生的？ A、弯曲变形 B、剪切变形 C、轴向变形 D、扭转变形 3、外力作用在基本部分上时，附属部分有 A、反力 B、位移 C、内力 D、变形 4、支座移动对静定结构会产生 A、内力 B、支座反力 C、位移 D、变形 5、在互等定理中δ21＝δ12， A、δ12 B、δ11 C、δ22 D、δ31 第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分） 1、外力作用在基本部分上时，附属部分上的 A、内力为零 B、变形为零 C、位移为零 D、反力为零 E、应力为零 2、静定结构的截面尺寸发生改变，下列哪些因素会发生不变？ A、轴力 B、剪力 C、位移 D、弯矩 E、支座反力 3、荷载对静定结构会产生 A、位移 B、变形 C、轴力和剪力 D、支座反力
E、弯矩 4、图乘法求位移的适用条件是 A、直杆 B、EI为常数 C、两个弯矩图至少有一个为直线形 D、两个弯矩图都必须是直线形 E、只能是静定结构 5、主从结构，仅附属部分温度升高，下列论述正确的是 A、整个结构不产生内力 B、整个结构产生变形 C、附属部分发生变形 D、基本部分上的位移为零 E、基本部分的变形为零 第三题、判断题（每题1分，5道题共5分） 1、静定结构支座移动引起位移计算公式只适用于静定结构，不适用于超静定结构。 正确错误 2、静定结构荷载引起位移计算公式不尽适用于静定结构，也适用于超静定结构。正确错误 3、外力作用在基本部分上时，附属部分的内力、变形和位移均为零。 正确错误 4、静定结构在支座移动作用下，不产生内力，但产生位移。 正确错误 5、不能用图乘法求超静定刚架的位移。 正确错误
结构力学[第八章矩阵位移法]课程复习
第八章矩阵位移法 一、基本内容及学习要求 本章内容包括：矩阵位移法的解题思路，单元刚度矩阵及其坐标变换，直接刚度法(先处理)，等效结点荷载以及矩阵位移法应用中的问题。要求会用矩阵位移法计算结构的位移和内力。 通过本章的学习应达到： (1)掌握矩阵位移法的解题思路和步骤，了解矩阵位移法与位移法的内在联系。 (2)建立单元坐标系下的单元刚度矩阵，明确单元刚度矩阵的特性及矩阵元素的物理概念。 (3)弄清坐标变换的含义，形成结构坐标系下的单元刚度矩阵。 (4)借助定位向量，熟练应用直接刚度法(先处理)形成结构刚度矩阵。 (5)计算综合结点荷载。 (6)利用结构刚度方程求解结点位移进而计算杆端内力。 二、学习指导 (一)矩阵位移法的解题思路与步骤 矩阵位移法与位移法的解题思路基本相同，两者的差异仅在于前者从机算考虑，采用矩阵使公式规格化，以适应程序设计的要求，故解题步骤和处理方法都有所不同。为使读者抓住学习要领，现用简例扼要说明两者间的关系。 图8．1所示三跨连续梁承受结点集中力 偶作用。用位移法求解时若将其转化为三根两 端固定梁，按以下步骤直接建立位移法方程。 (1)把三根梁作为三个单元，利用转角位
移方程将其杆端弯矩表示成杆端位移的函数
矩阵位移法和位移法两者比较，求解过程基本相同，关键不同之处在于矩
阵位移法利用了K的组合特性，解算时绕过平衡条件直接建立结构刚度矩阵。下面对此作简要说明，使读者有大致的了解。 位移法通过单元刚度方程，利用平衡条件建立位移法方程，其系数由各单元刚度方程的系数组合而成。矩阵位移法则借助各单元刚度矩阵的元素直接形成结构刚度矩阵，只要把单元刚度矩阵的元素按其附标放到结构刚度矩阵的相应位置(有一方附标为零或两方附标均为零的元素不进入)，再将同一位置的元素相加即可，故又称直接刚度法。这一过程归纳为“对号入座、同位相加”，本题按此即得 读者把K的建立过程与式(g)对照，不难发现二者的共同之处，其差别仅在于位移法的处理较为直观，矩阵位移法更加直接却稍嫌繁琐，以分别适应手算和机算的要求。读者了解这些特点，会使学习思路更加清晰。 (二)单元刚度矩阵 应用矩阵位移法必须首先进行单元分析，建立单元杆端力与杆端位移间的关系(单元刚度方程)，其目的是找到单元杆端力与杆端位移间的转换矩阵——单元刚度矩阵(以下简称“单刚”)。单刚的形式和元素与所取坐标系关系密切，矩
结构力学第十章习题集
第十章 结构动力计算基础 【练习题】 10-1 判断题： 1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。 2、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。 3、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。 4、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI 增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。 5、图 a 体 系 的 自 振 频 率 比 图 b 的 小 。 l /2 l /2 l /2 l /2(a)(b) 6、单 自 由 度 体 系 如 图 ，W =98.kN ，欲 使 顶 端 产 生 水 平 位 移 ?=001.m ，需 加 水 平 力 P =16kN ，则 体 系 的 自 振 频 率 ω=-40s 1 。 ? 7、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。 8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。 9、桁架ABC 在C 结点处有重物W ，杆重不计，EA 为常数，在 C 点的竖向初位移干扰下，W 将作竖向自由振动。
A C 10、不 计 阻 尼 时 ，图 示 体 系 的 运 动 方 程 为 ： m m X X h EI EI EI EI X X P t 00148242424012312?? ??????????+--????????????=?????? () l h 10-2 选择题： 1、图 示 体 系 ，质 点 的 运 动 方 程 为 ： A ．()()()y l Ps i n m y EI =-77683θ t /； B ．()()m y EIy l Ps i n /+=19273θ t ； C ．()()m y EIy l Ps i n /+=38473θ t ； D ．()()()y l Ps i n m y EI =-7963θ t / 。 l l 0.50.5 2、在 图 示 结 构 中 ，若 要 使 其 自 振 频 率 ω增 大 ，可 以 A ．增 大 P ； B ．增 大 m ； C ．增 大 E I ； D ．增 大 l 。 l t ) 3、单 自 由 度 体 系 自 由 振 动 的 振 幅 取 决 于 ：
最新结构力学在线测试第四章
《结构力学》第04章在线测试 《结构力学》第04章在线测试 剩余时间： 59:40 答题须知：1、本卷满分20分。 2、答完题后，请一定要单击下面的“交卷”按钮交卷，否则无法记录本试卷的成绩。 3、在交卷之前，不要刷新本网页，否则你的答题结果将会被清空。 第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分） 1、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的内力影响线的特点是 A 、在整个结构上都是曲线 B 、在整个结构上都是直线 C 、在静定部分上是直线，在超静定部 分上是曲线 D 、在静定部分上是曲线，在超静定部分上是直线 2、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的支座反力影响线的特点 A 、在静定部分上是直线，在超静定部 B 、在静定部分上是曲线，在超静定部
分上是曲线分上是直线 C、在整个结构上都是直线 D、在整个结构上都是曲线 3、外伸梁支座反力影响线形状特征是 A、一条直线 B、两条直线组成的折线 C、两条平行线 D、抛物线 4、简支梁的反力影响线形状特征是 A、一条直线 B、三角形 C、两条平行线 D、抛物线 5、外伸梁支座间的截面弯矩影响线是 A、一条直线 B、两条直线组成的折线 C、两条平行线 D、抛物线 第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分） 1、伸臂梁上哪些量值的影响线可由相应简支梁的影响线向伸臂上延伸得到？
A、支座反力 B、两支座间截面剪力 C、两支座间截面弯矩 D、伸臂上截面剪力 E、伸臂上截面弯矩 2、带有静定部分的超静定梁，静定部分的内力影响线的特点是 A、在超静定部分上是直线 B、在超静定部分上是曲线 C、在静定部分上是直线 D、在超静定部分上是零线 E、在静定部分上是零线 3、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的内力影响线的特点是
第10章 结构动力学
FBFr 第十章 10-5 试确定图示各体系的动力自由度，忽略弹性杆自身的质量。 (a) (b) EI 1=∞ EI m y ? 分布质量的刚度为无穷大，由广义坐标法可知，体系仅有两个振动自由度y ，?。 (c) (d) 在集中质量处施加刚性链杆以限制质量运动体系。有四个自由度。 10-8 图示结构横梁具有无限刚性和均布质量m ，B 处有一弹性支座（刚度系数为k ），C 处有一阻尼器（阻尼系数为c ），梁上受三角形分布动力荷载作用，试用不同的方法建立体系的运动方程。 解：1）刚度法 该体系仅有一个自由度。 可设A 截面转角a 为坐标顺时针为正，此时作用于分布质量m 上的惯性力呈三角形分布。其 端部集度为.. ml a 。 取A 点隔离体，A 结点力矩为： (3) 121233 I M m l a l l mal =???= 由动力荷载引起的力矩为： ()()2121 233 t t q l l q l ??= 由弹性恢复力所引起的弯矩为：.21 33 la k l c al ? ?+ 根据A 结点力矩平衡条件0I p s M M M ++=可得： () 3 (322) 1393 t q l ka m a l l c a l ++= 整理得：() . .. 33t q ka c a m a l l l ++= 2）力法 . c α 解：取AC 杆转角为坐标，设在平衡位置附近发生虚位移α。根据几何关系，虚 功方程为：() (20111) 0333 l t q l l k l l l c m x xdx ααααααα-?-?-?=? 则同样有：() . .. 33t q ka c a m a l l l + +=。 10-9 图示结构AD 和DF 杆具有无限刚性和均布质量m ，A 处转动弹簧铰的刚度系数为k θ，C 、E 处弹簧的刚度系数为k ，B 处阻尼器的阻尼系数为 c ，试建立体系自由振动时的运动方程。
最新《结构力学》第02章在线测试
《结构力学》第02章在线测试 答题须知：1、本卷满分20分。 2、答完题后，请一定要单击下面的“交卷”按钮交卷，否则无法记录本试卷的成绩。 3、在交卷之前，不要刷新本网页，否则你的答题结果将会被清空。 第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分） 1、一个点和一刚片用两根不共线的链杆相连组成 A、无多余约束的几何不变体系 B、常变体系 C、有多余约束的几何不变体系 D、瞬变体系 2、两刚片用三根平行且等长的链杆相连组成 A、瞬变体系 B、常变体系 C、无多余约束的几何不变体系 D、有两个多余约束的几何不变体系 3、两个刚片用三根不平行也不交于一点的链杆相连，组成 A、常变体系 B、瞬变体系 C、有多余约束的几何不变体系
D、无多余约束的几何不变体系 4、连接两个刚片的铰有几个约束？ A、2 B、3 C、4 D、5 5、一刚片在平面内有几个自由度？ A、一个 B、两个 C、三个 D、四个 第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分） 1、几何不体系的计算自由度 A、可能大于零 B、可能等于零 C、可能小于零 D、必须大于零 E、必须等于零 2、瞬变体系在荷载作用下可能 A、产生很小的内力 B、产生很大的内力 C、内力不能由平衡条件确定
D、不产生内力 E、不存在静力解答 3、静定结构的 A、自由度小于零 B、自由度等于零 C、多余约束数等于零 D、计算自由度小于零 E、计算自由度等于零 4、从一个无多余约束的几何不变体系上去除二元体后得到的新体系 A、是无多余约束的几何不变体系 B、是几何可变体系 C、自由度不变 D、是有多余约束的几何不变体系 E、是几何瞬变体系 5、下列关于瞬变体系的论述正确的是 A、在外力作用下内力可能是超静定的 B、几何瞬变体系都有多余约束 C、在外力作用下内力可能是无穷大 D、可作为建筑结构用 E、约束数目足够但布置得不合理
同济大学 朱慈勉版 结构力学 课后答案(下)汇编
第六章 习 题 6-1 试确定图示结构的超静定次数。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) 所有结点均为全铰结点 2次超静定 6次超静定 4次超静定 3次超静定 去掉复铰，可减去2（4-1）=6个约束，沿I-I 截面断开，减去三个约束，故为9次超静定 沿图示各截面断开，为21次超静定 刚片I 与大地组成静定结构，刚片II 只需通过一根链杆和一个铰与I 连接即可，故为4次超静定
(h) 6-2 试回答：结构的超静定次数与力法基本结构的选择是否有关？力法方程有何物理意义？ 6-3 试用力法计算图示超静定梁，并绘出M 、F Q 图。 (a) 解： 上图= l 1M p M 01111=?+p X δ 其中： EI l l l l l l l EI l l l l EI 81142323326232323332113 11=??? ????+??+???+??? ??????=δEI l F l lF l lF EI l p p p p 8173323222632 31-=??? ???-??-?=? 0817******* =-EI l F X EI l p p F X 2 1 1= p M X M M +=11 l F p 6 1 l F p 6 1 2l 3 l 3 题目有错误，为可变体系。 + lF 2 1=1 M 图
p Q X Q Q +=11 p F 2 1 p F 2 (b) 解： 基本结构为： l 1M l l 2M l F p 2 1 p M l F p 3 1 ???? ?=?++=?++00 22 221211212111p p X X X X δδδδ p M X M X M M ++=2211 p Q X Q X Q Q ++=2211 6-4 试用力法计算图示结构，并绘其内力图。 (a) l 2 l 2 l 2 l l 2 Q 图 12
同济大学朱慈勉 结构力学 第10章 结构动..习题答案
同济大学朱慈勉 结构力学 第10章 结构动..习题答案 10-1 试说明动力荷载与移动荷载的区别。移动荷载是否可能产生动力效应？ 10-2 试说明冲击荷载与突加荷载之间的区别。为何在作厂房动力分析时，吊车水平制动力可视作突加荷载？ 10-3 什么是体系的动力自由度？它与几何构造分析中体系的自由度之间有何区别？如何确定体系的 动力自由度？ 10-4 将无限自由度的振动问题转化为有限自由度有哪些方法？它们分别采用何种坐标？ 10-5 试确定图示各体系的动力自由度，忽略弹性杆自身的质量。 (a) (b) EI 1=∞ EI m y ? 分布质量的刚度为无穷大，由广义坐标法可知，体系仅有两个振动自由度y ，?。 (c) (d) 在集中质量处施加刚性链杆以限制质量运动体系。有四个自由度。 10-6 建立单自由度体系的运动方程有哪些主要方法？它们的基本原理是什么？ 10-7 单自由度体系当动力荷载不作用在质量上时，应如何建立运动方程？ 10-8 图示结构横梁具有无限刚性和均布质量m ，B 处有一弹性支座（刚度系数为k ），C 处有一阻尼器（阻尼系数为 c ），梁上受三角形分布动力荷载作用，试用不同的方法建立体系的运动方程。
解：1）刚度法 该体系仅有一个自由度。 可设A 截面转角a 为坐标顺时针为正，此时作用于分布质量m 上的惯性力呈三角形分布。其端部集度 为.. ml a 。 取A 点隔离体，A 结点力矩为：.. .. 3 1212 3 3 I M ml a l l m a l =???= 由动力荷载引起的力矩为： ()()2 121233 t t q l l q l ?? = 由弹性恢复力所引起的弯矩为：. 2 133 la k l c a l ? ?+ 根据A 结点力矩平衡条件0I p s M M M ++=可得： ()3 .. . 3 2 2 13 9 3 t q l ka m a l l c a l + += 整理得：(). .. 33t q ka c a m a l l l ++ = 2）力法 . c α 解：取AC 杆转角为坐标，设在平衡位置附近发生虚位移α。根据几何关系，虚功方程为： (). .. 2 1110 3 3 3 l t q l l k l l l c m x xdx ααααααα- ? -?- ?=? 则同样有：(). .. 33t q ka c a m a l l l + + = 。 10-9 图示结构AD 和DF 杆具有无限刚性和均布质量m ，A 处转动弹簧铰的刚度系数为k θ，C 、E 处弹簧的刚度系数为k ，B 处阻尼器的阻尼系数为c ，试建立体系自由振动时的运动方程。 t )
结构力学第3章-第9章在线测试题及答案
《结构力学》第03章在线测试剩余时间：46:42 答题须知：1、本卷满分20分。 2、答完题后，请一定要单击下面的“交卷”按钮交卷，否则无法记录本试卷的成绩。 3、在交卷之前，不要刷新本网页，否则你的答题结果将会被清空。 第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分） 1、在梁的弯矩图发生突变处作用有什么外力？ A、轴向外力 B、横向集中力 C、集中力偶 D、无外力 2、静定结构的内力与刚度 A、无关 B、绝对大小有关 C、比值有关 D、有关 3、温度变化对静定结构会产生 A、轴力 B、剪力 C、弯矩 D、位移和变形 4、桁架计算的结点法所选分离体包含几个结点 A、单个 B、最少两个 C、任意个 D、最多两个 5、桁架计算的截面法所选分离体包含几个结点 A、单个 B、只能有两个 C、两个或两个以上 D、无穷多个 第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分） 1、外力作用在基本梁上时，附属梁上的 A、内力为零 B、变形为零 C、位移为零 D、反力为零
E、位移不为零 2、下列哪些因素对静定梁不产生内力 A、荷载 B、温度改变 C、支座移动 D、制造误差 E、材料收缩 3、梁上横向均布荷载作用区段的内力图的特征是 A、剪力图平行轴线 B、剪力图斜直线 C、剪力图二次抛物线 D、弯矩图平行轴线 E、弯矩图二次抛物线 4、如果某简支梁的剪力图是一平行轴线，则梁上荷载可能是 A、左支座有集中力偶作用 B、右支座有集中力偶作用 C、跨间有集中力偶作用 D、跨间均布荷载作用 E、跨间集中力作用 5、静定梁改变截面尺寸，下列哪些因素不会发生改变？位移 A、轴力 B、剪力 C、弯矩 D、支座反力
结构力学教案第10章影响线及其应用
第十章 影响线及其应用 10．1 影响线的概念 一、移动荷载对结构的作用 1、移动荷载对结构的动力作用:启动、刹车、机械振动等. 2、由于荷载位置变化，而引起的结构各处的反力、内力、位移等各量值的变化及产生最大量值时的荷载位置。 二、解决移动荷载作用的途径 1、利用以前的方法解决移动荷载对结构的作用时，难度较大。例如吊车在吊车梁上移动时，R B 、M C 2、影响线是研究移动荷载作用问题的工具。 根据叠加原理，首先研究一系列荷载中的一个，而且该荷载取为方向不变的单位荷载。 10.2 用静力法绘制静定结构的影响线 一、静力法 把荷载Ｐ＝１放在结构的任意位置，以x 表示该荷载至所选坐标原点的距离，由静力平衡方程求出所研究的量值与x 之间的关系（影响线方程）。根据该关系作出影响线。 二、简支梁的影响线 1、支座反力的影响线 ∑M B =0： ∑M A =0： 2、弯矩影响线 1
M C 影响线弯矩图 （1）当P=1作用在AC段时，研究CB： ∑M C=0： （2）当P=1作用在CB段时，研究CB： ∑M C=0： 3、剪力影响线 （1）当P=1作用在AC段时，研究CB： （2）当P=1作用在CB段时，研究CB： 三、影响线与量布图的关系 1、影响线：表示当单位荷载沿结构移动时，结构某指定截面某一量值的变化情况（分析左图）。 2、量布图（内力图或位移图）：表示当荷载位置固定时，某量值在结构所有截面的分布情况（分析右图）。 四、伸臂梁的影响线 例10?1 试作图10?4（a）所示外伸梁的反力R A、R B的影响线，C、D截面弯矩和剪力的影响线以及支座B截面的剪力影响线。
结构力学上册-自测题汇总
结构力学自测题1（第二章） 平面体系的机动分析 姓名学号班级 一、是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，以X 表示错误） 1、图中链杆1 和2 的交点O可视为虚铰。() O 2、两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了这些约束必须满足的条件。() 3、在图示体系中，去掉1 —5 ，3 —5 ，4 —5 ，2 —5 ，四根链杆后，得简支梁12 ，故该体系为具有四个多余约束的几何不变体系。() 12 34 5 4、几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结构。() 5、图示体系为几何可变体系。() 6、图示体系是几何不变体系。() 7、图示体系是几何不变体系。() 题5 题6 题7 二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内） 1、图示体系虽有3 个多余约束，但为保证其几何不变，哪两根链杆是不能同时去掉的。 A. a 和e ; B. a 和b ; C. a 和c ; D. c 和e 。() e b d c a 2、欲使图示体系成为无多余约束的几何不变体
系，则需在A 端加入： A．固定铰支座；B．固定支座； C．滑动铰支座；D．定向支座。() A 3、图示体系的几何组成为： A．几何不变，无多余约束； B．几何不变，有多余约束； C．瞬变体系； D．常变体系。() 4、（题同上）() 5、（题同上）() 6、（题同上）() 题4 题5 题6 三、填充题（将答案写在空格内） 1、图示体系是____________________________________ 体系。2．图示体系是____________________________________ 体系。3．图示体系是____________________________________ 体系。
结构力学-第7章 位移法
第7章位移法 一. 教学目的 掌握位移法的基本概念； 正确的判断位移法基本未知量的个数； 熟悉等截面杆件的转角位移方程； 熟练掌握用位移法计算荷载作用下的刚架的方法 了解位移法基本体系与典型方程的物理概念和解法。 二. 主要章节 §7-1 位移法的基本概念 §7-2 杆件单元的形常数和载常数—位移法的前期工作 §7-3 位移法解无侧移刚架 §7-4 位移法解有侧移刚架 §7-5 位移法的基本体系 §7-6 对称结构的计算 ＊§7-7支座位移和温度改变时的位移法分析（选学内容） §7-8小结 §7-9思考与讨论 三. 学习指导 位移法解超静定结构的基础是确定结构的基本未知量以及各个杆件的转角位移方程，它不仅可以解超静定结构，同时还可以求解静定结构，另外，要注意杆端弯矩的正负号有新规定。 四. 参考资料 《结构力学(Ⅰ)-基本教程第3版》P224～P257 第六章我们学习了力法，力法和位移法是计算超静定结构的两个基本方法，力法发展较早，位移法稍晚一些。力法把结构的多余力作为基本未知量，将超静定结构转变为将定结构，按照位移条件建立力法方程求解的；而我们今天开始学的这一章位移法则是以结构的某些位
移作为未知量，先设法求出他们，在据以求出结构的内力和其他位移。由位移法的基本原理可以衍生出其他几种在工程实际中应用十分普遍的计算方法，例如力矩分配法和迭代法等。因此学习本章内容，不仅为了掌握位移法的基本原理，还未以后学习其他的计算方法打下良好的基础。此外，应用微机计算所用的直接刚度法也是由位移法而来的，所以本章的内容也是学习电算应用的一个基础。 本章讨论位移法的原理和应用位移法计算刚架，取刚架的结点位移做为基本未知量，由结点的平衡条件建立位移法方程。位移法方程有两种表现形式：①直接写平衡返程的形式（便于了解和计算）②基本体系典型方程的形式（利于与力法及后面的计算机计算为基础的矩阵位移法相对比，加深理解） §7-1位移法的基本概念 1.关于位移法的简例 为了具体的了解位移法的基本思路，我们先看一个简单的桁架的例子：课本P225。图7-1和图7-2所示。 (a)(a) (b) (b)
《结构力学习题集》第8章位移法
第8章 位移法 习 题 一、判断题： 1、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。 （ ） 2、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。 （ ） 4、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。 （ ） 5、图示结构，当支座B 发生沉降?时，支座B 处梁截面的转角大小为12 ./?l ，方向为顺时针方向，设EI =常数。 （ ） 6、图示梁之 EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C 之竖直位移为(/)38l θ（向下）。 （ ） /2 /2 2l l θ θ C 7、图示梁之EI =常数，固定端A 发生顺时针方向之角位移θ，由此引起铰支端B 之转角（以顺时针方向为正）是-θ/2 。 （ ） 8、用位移法可求得图示梁B 端的竖向位移为ql EI 324/。 （ ） q l 9、结 构 按 位 移 法 计 算 时 ， 其 典 型 方 程 的 数 目 与 结 点 位 移 数 目 相 等 。（ ） 10、位移法求解结构内力时如果P M 图为零，则自由项1P R 一定为零。 （ ） 11、超 静 定 结 构 中 杆 端 弯 矩 只 取 决 于 杆 端 位 移 。 （ ） 12、图示梁之 EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C 之竖直位移为(/)38l θ（向下）。
/2 /2 2l l θ θ C 二、填空题： 13、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） EI EI EI EI 2EI EI EI EI EA EA a b EI= EI=EI= 24442 第13题 14、位移法可解超静定结构、静定结构，位移法典型方程体现了_______条件。 15、图示梁A 截面的角位移φA = ____________。（杆长l ， 荷载作用在中点） 16、图示结构，M AB = __________。 EI =
结构力学在线测试
《结构力学》第01章在线测试 第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分） 1、对结构进行刚度计算的目的，是为了保证结构 A、不发生刚体运动 B、美观实用 C、不致发生过大的变形以至于影响正常的使用 D、既经济又安全 2、结构力学的研究对象是 A、单根杆件 B、杆件结构 C、板壳结构 D、实体结构 3、固定铰支座有几个约束反力分量？ A、一个 B、两个 C、三个 D、四个 4、可动铰支座有几个约束反力分量 A、一个 B、两个 C、三个 D、四个 5、固定端支座有几个约束反力分量？ A、一个 B、两个 C、三个 D、四个 第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分） 1、下列哪种情况应按空间结构处理 A、所有杆件的轴线都位于同一平面，荷载与该平面垂直 B、所有杆件的轴线都不位于同一平面 C、所有杆件的轴线都位于同一平面，荷载也作用在该平面 D、所有杆件的轴线都位于同一平面，荷载与该平面平行 E、荷载不作用在结构的平面 2、铰结点的约束特点是 A、约束的各杆端不能相对移动 B、约束的各杆端可相对转动 C、约束的各杆端不能相对转动 D、约束的各杆端可沿一个方向相对移动 E、约束的各杆端可相对移动 3、如果在一结点处，一些杆端刚结在一起，而另一些杆端铰结一起，这样的结点称为 A、刚结点 B、铰结点 C、组合结点 D、不完全铰结点
E、半铰结点 4、固定端支座的特点是 A、不允许杆端移动 B、只有一个反力 C、允许杆端转动 D、不允许杆端转动 E、有两个反力和一个反力偶 5、固定铰支座有几个约束几个约束反力？ A、两个约束 B、两个约束反力分量 C、三个约束 D、三个约束反力分量 E、无法确定 第三题、判断题（每题1分，5道题共5分） 1、板壳结构的厚度远远小于其它两个尺度。 正确错误 2、为了保证结构不致发生过大的变形影响了正常使用，要求结构要有足够的强度。正确错误 3、结构力学是研究杆件结构的强度、刚度和稳定性的一门学科。 正确错误 4、代替实际结构的简化图形，称为结构的计算简图。 正确错误 5、在多数情况下，不能忽略一些次要的空间约束，而将实际结构分解为平面结构。正确错误 《结构力学》第02章在线测试 第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分） 1、一个点和一刚片用两根不共线的链杆相连组成 A、无多余约束的几何不变体系 B、常变体系 C、有多余约束的几何不变体系 D、瞬变体系 2、两刚片用三根延长线交于一点的链杆相连组成 A、瞬变体系 B、有一个自由度和一个多余约束的可变体系 C、无多余约束的几何不变体系 D、有两个多余约束的几何不变体系
郑州大学远程教育结构力学在线测试1-9章答案
《结构力学》第01章在线测试 A B C D 、杆系结构中的构件的长度 A B C D 、固定铰支座有几个约束反力分量 A B C D 、滑动支座有几个约束反力分量？ A B C D 、固定端支座有几个约束反力分量？ A B C D
D、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面平行 E、荷载不作用在结构的平面内 2、对结构进行几何组成分析，是为了 A、保证结构既经济又安全 B、保证结构不致发生过大的变形 C、使结构美观实用 D、保证结构不发生刚体运动 E、保证结构中各构件不发生相对刚体运动 3、如果在一结点处，一些杆端刚结在一起，而另一些杆端铰结一起，这样的结点称为 A、刚结点 B、铰结点 C、组合结点 D、不完全铰结点 E、半铰结点 4、可动铰支座的特点是 A、约束杆端不能移动 B、允许杆端转动 C、只有一个约束力偶 D、允许杆端沿一个方向移动 E、只有一个反力 5、固定端支座的特点是 A、不允许杆端移动 B、只有一个反力 C、允许杆端转动
正确错误 、板壳结构的厚度远远小于其它两个尺度。 正确错误 、为了保证结构不致发生过大的变形影响了正常使用，要求结构要有足够的强度。 正确错误 、代替实际结构的简化图形，称为结构的计算简图。 正确错误 、铰结点的约束各杆端不能相对移动，但可相对转动。 正确错误 恭喜，交卷操作成功完成！你本次进行的《结构力学》第01章在线测试的得分为20分（满 分20分），本次成绩已入库。若对成绩不满意，可重新再测，取最高分。 测试结果如下： ? 1.1 [单选] [对] 对结构进行刚度计算的目的，是为了保证结构 ? 1.2 [单选] [对] 杆系结构中的构件的长度 ? 1.3 [单选] [对] 固定铰支座有几个约束反力分量？ ? 1.4 [单选] [对] 滑动支座有几个约束反力分量？ ? 1.5 [单选] [对] 固定端支座有几个约束反力分量？ ? 2.1 [多选] [对] 下列哪种情况应按空间结构处理 ? 2.2 [多选] [对] 对结构进行几何组成分析，是为了 ? 2.3 [多选] [对] 如果在一结点处，一些杆端刚结在一起，而另一些杆端铰结一起，这样的结点称为 ? 2.4 [多选] [对] 可动铰支座的特点是 ? 2.5 [多选] [对] 固定端支座的特点是 ? 3.1 [判断] [对] 杆系结构中的构件的长度远远大于截面的高和宽。 ? 3.2 [判断] [对] 板壳结构的厚度远远小于其它两个尺度。 ? 3.3 [判断] [对] 为了保证结构不致发生过大的变形影响了正常使用，要求结构要有足够的强度。
结构力学位移法题及答案
超静定结构计算——位移法 一、判断题： 1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） EI EI EI EI 2EI EI EI EI EA EA a b EI= EI=EI= 24442 2、位移法求解结构内力时如果P M 图为零，则自由项1P R 一定为零。 3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。 … 4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。 5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。 二、计算题： 12、用位移法计算图示结构并作M 图，横梁刚度EA →∞，两柱线刚度 i 相同。 2 13、用位移法计算图示结构并作M 图。E I =常数。
l l/2l/2 % 14、求对应的荷载集度q。图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为 () 5123 /() EI→。 12m12m 8m q 15、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。 l l l l 16、用位移法计算图示结构，求出未知量，各杆EI相同。 4m 19、用位移法计算图示结构并作M图。 q l l
[ 20、用位移法计算图示结构并作M 图。各杆EI =常数，q = 20kN/m 。 23、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l l 2 24、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l q l 29、用位移法计算图示结构并作M 图。设各杆的EI 相同。 q q l l /2/2 ! 32、用位移法作图示结构M 图。 E I =常数。
结构力学知识点考点归纳与总结
结构力学知识点的归纳与总结 第一章 一、简化的原则 1. 结构体系的简化——分解成几个平面结构 2. 杆件的简化——其纵向轴线代替。 3. 杆件间连接的简化——结点通常简化为铰结点或刚结点 4. 结构与基础间连接的简化 结构与基础的连接区简化为支座。按受力特征，通常简化为： (1) 滚轴支座：只约束了竖向位移，允许水平移动和转动。提供竖向反力。在计算简图中用支杆表示。 (2) 铰支座：约束竖向和水平位移，只允许转动。提供两个反力。在计算简图中用两根相交的支杆表示。 (3) 定向支座：只允许沿一个方向平行滑动。提供反力矩和一个反力。在计算简图中用两根平行支杆表示。 (4) 固定支座：约束了所有位移。提供两个反力也一个反力矩。 5. 材料性质的简化——对组成各构件的材料一般都假设为连续的、均匀的、各向同性的、完全弹性或弹塑性的 6. 荷载的简化——集中荷载和分布荷载 §1-4 荷载的分类 一、按作用时间的久暂 荷载可分为恒载和活载 二、按荷载的作用范围 荷载可分为集中荷载和分布荷载 三、按荷载作用的性质 荷载可分为静力荷载和动力荷载 四、按荷载位置的变化 荷载可分为固定荷载和移动荷载 第二章几何构造分析 几何不变体系：体系的位置和形状是不能改变的讨论的前提：不考虑材料的应变 2.1.2 运动自由度S S：体系运动时可以独立改变的坐标的数目。 W：W= （各部件自由度总和 a ）－（全部约束数总和） W=3m-(3g+2h+b) 或w=2j-b-r.注意：j与h的区别 约束：限制体系运动的装置
2.1.4 多余约束和非多余约束 不能减少体系自由度的约束叫多余约束。 能够减少体系自由度的约束叫非多余约束。 注意：多余约束与非多余约束是相对的，多余约束一般不是唯一指定的。 2.3.1 二元体法则 约束对象：结点 C 与刚片 约束条件：不共线的两链杆； 瞬变体系 §2-4 构造分析方法与例题 1. 先从地基开始逐步组装 2.4.1 基本分析方法(1) 一. 先找第一个不变单元，逐步组装 1. 先从地基开始逐步组装 2. 先从内部开始，组成几个大刚片后，总组装 二. 去除二元体 2.4.3 约束等效代换 1. 曲(折)链杆等效为直链杆 2. 联结两刚片的两链杆等效代换为瞬铰
最新结构力学知识点总结
1.关于∞点和∞线的下列四点结论： (1) 每个方向有一个∞点(即该方向各平行线的交点)。 (2) 不同方向上有不同的∞点。 (3) 各∞点都在同一直线上，此直线称为∞线。 (4) 各有限远点都不在∞线上。 2.多余约束与非多余约束是相对的，多余约束一般不是唯一指定的。一个体系中有多个约束时，应当分清多余约束和非多余约束，只有非多余约束才对体系的自由度有影响。 3.W>0, 缺少足够约束，体系几何可变。W=0, 具备成为几何不变体系所要求 的最少约束数目。W<0， 体系具有多余约束。 4.一刚片与一结点用两根不共线的链杆相连组成的体系内部几何不变且无多余约束。 两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。 两个刚片用三根不全平行也不交于同一点的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。 三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。 5.二元体规律： 在一个体系上增加或拆除二元体，不改变原体系的几何构造性质。 6.形成瞬铰（虚铰）的两链杆必须连接相同的两刚片。 7.w=s-n ，W=0,但布置不当几何可变。自由度W >0 时，体系一定是可变的。 但W ≤0仅是体系几何不变的必要条件。S=0,体系几何不变。 8..轴力FN --拉力为正； 剪力FQ--绕隔离体顺时针方向转动者为正； 弯矩M--使梁的下侧纤维受拉者为正。 弯矩图--习惯绘在杆件受拉的一侧，不需标正负号； 轴力和剪力图--可绘在杆件的任一侧，但需标明正负号。 9.剪力图上某点处的切线斜率等于该点处荷载集度q 的大小 ； 弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处剪力的大小。 10. 梁上任意两截面的剪力差等于两截面间载荷图所包围的面积； 梁上任意两截面的弯矩差等于两截面间剪力图所包围的面积。 () ()Q dM x dF x dx =22() ()()Q dF x d M x q y dx dx ==-FN+d FN F N FQ+dF Q F Q M M+d M d x d x ,, B A B A B A x NB NA x x x QB QA y x x B A Q x F F q dx F F q dx M M F dx =-=-=+? ? ?
土木工程专业-结构力学自测题汇总
结构力学自测题１(第二章) 平面体系的机动分析 姓名学号班级 一、是非题（将判断结果填入括弧:以O 表示正确，以X 表示错误） 1、图中链杆1 和２的交点Ｏ可视为虚铰。() O 2、两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中, 不仅指明了必需的约束数目, 而且指明了这些约束必须满足的条件。() ３、在图示体系中, 去掉 1 — 5 ， 3 —5 ，4 —5 ，2 —5 ,四根链杆后,得简支梁1２，故该体系为具有四个多余约束的几何不变体系。 () 12 34 5 4、几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结构。() 5、图示体系为几何可变体系。() 6、图示体系是几何不变体系。() ７、图示体系是几何不变体系。() 题5 题6 题7 二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内) 1、图示体系虽有 3 个多余约束, 但为保证其几何不变, 哪两根链杆是不能同时去掉的。 A. ａ和ｅ； B. a 和ｂ；C． a 和c ; D.c和 e 。() e b d c a 2、欲使图示体系成为无多余约束的几何不变体系, 则需在Ａ端加入： A.固定铰支座; B.固定支座；
C.滑动铰支座；D．定向支座。() A ３、图示体系的几何组成为： A.几何不变，无多余约束; B.几何不变，有多余约束； C.瞬变体系; D.常变体系。() 4、(题同上)() 5、（题同上)() ６、(题同上）() 题4 题5 题6 三、填充题( 将答案写在空格内） 1、图示体系是____＿____________＿____＿____＿_＿__＿___ 体系。 2.图示体系是＿__＿____＿____＿__＿＿__＿＿_________＿＿___ 体系。３．图示体系是＿______________＿__＿____＿_______＿__＿_ 体系。