数据同化系统的误差处理方法研究

西北师范大学硕士学位论文

目录

摘要......................................................................................................................................... I Abstract.................................................................................................................................... II 目录...................................................................................................................................... III 第1章绪论 (1)

1.1数据同化的基本概念 (1)

1.2本文的研究背景与意义 (1)

1.3国内外研究现状 (3)

1.4本文研究的主要内容 (4)

第2章数据同化中的误差理论 (6)

2.1顺序数据同化中的误差问题 (6)

2.1.1 Kalman滤波 (7)

2.1.2 集合Kalman滤波 (8)

2.2连续数据同化中的误差问题 (10)

2.3两类误差问题的比较 (11)

2.4误差处理方法 (12)

2.5本章小结 (14)

第3章Kalman滤波中的误差问题 (15)

3.1引言 (15)

3.2滤波发散问题 (15)

3.2.1滤波发散现象 (15)

3.3.2 克服发散的主要方法 (15)

3.3Cholesky分解 (17)

3.4基于Cholesky分解的误差处理方法 (17)

第4章基于Cholesky分解的误差处理方法数值试验 (20)

4.1Lorenz混沌系统介绍 (20)

4.2改进滤波的基本同化实验 (20)

4.3观测方差对同化效果影响 (21)

4.4观测窗口长度对同化效果影响 (22)

4.5加密观测策略对同化效果的影响 (23)

4.6与集合Kalman滤波同化性能比较 (24)

第5章数据同化观测误差问题分析 (28)

5.1引言 (28)

数据同化系统的误差处理方法研究

5.2数据同化观测误差 (28)

5.2.1 观测算子误差 (28)

5.2.2 代表性误差 (29)

5.2.3 仪器误差 (29)

5.3观测误差问题的模拟同化试验 (29)

5.3.1 局地化技术 (29)

5.3.2 二维平流扩散模型简介 (30)

5.3.3 模拟风速场的构建 (30)

5.3.4 模拟观测数据的获取 (31)

5.3.5 性能评价指标 (32)

5.3.6 模拟同化试验的基本设计 (32)

5.4模拟同化试验结果 (34)

5.4.1 基本同化试验结果 (34)

5.4.2 敏感性试验分析 (35)

5.4.3 局地化策略研究 (38)

5.5本章小结 (39)

第6章总结与展望 (40)

参考文献 (42)

攻读学位期间所发表的论文及主要成果................................................................................. I 致谢....................................................................................................................................... II

西北师范大学硕士学位论文

第1章绪论

1.1数据同化的基本概念

地球表层系统作为一个由多种物理过程复合而成的巨系统，主要表现在各种状态变量在时空上的高度异质性，各种相互作用之间的复杂关联性，以及各种过程难以用数学模型简化。一方面，模拟系统动力特性的模型虽然能够在连续时空上描绘系统状态变量的特性，但容易受到初值、边界条件和模型结构等各种不确定性的影响；另一方面，观测难以在时间和空间上连续，并且不同的观测手段带来的观测误差不尽相同，也难以描绘系统中各种过程的演进。为精确表达地球表层系统的各种动态演进过程，就必须在现有研究手段的基础上尝试取长补短，融合各种研究方法的优点。

最初来源于大气气象预报（Numerical Weather Prediction）的资料同化方法（Data assimilation,DA）作为一种重要的方法论，近年来广泛应用于大气、海洋、陆面等诸多领域。不同领域的研究者根据各自的研究角度给出了不同的数据同化定义，大气领域的法国气象家Talagrand认为数据同化是在考虑了观测信息和模型信息时空分布的前提条件下，将合理的观测信息融入大气动力模型以获得状态预报值的有效方法[1]；海洋研究领域的Allan认为数据同化是一种联合了观测信息和数值模拟信息，能够对系统状态变量进行实时预报，并为海洋变量提供精确估计值的方法论[2]；在陆面研究领域，中国研究者李新认为数据同化是一种能够最大限度融合模型信息和观测信息的重要地学研究手段，动力模型依据及时更新的数据集可以自动调整运行轨迹，提高预报精度的预报系统[3-5]。宫鹏[6]认为数据同化是一种运用遥感数据改善环境模型预报精度的有效方法，该方法在考虑了数据时空分布、对模型观测作出合理误差估计的情况下，其最终目的是形成具有时空和物理一致性的数据集，此外，该方法可以反向作为检验遥感数据产品精度的有效途径。

尽管不同领域的研究者对数据同化的定义不同，但归结起来可认为数据同化的核心思想是将模型理论预报与观测数据相融合，汲取二者优点，以期为陆面过程的单一状态变量或多变量提供更精确的预报。归纳起来主要包含四个方面：1）充分表现自然过程、并适当考虑了模型误差的数学模型；2）单一状态变量（如地表温度）的所有通过不同途径和方法获得的直接或者间接的观测数据；3）在模型演进的过程中实时融入观测数据，使模型自动调整运行状态并不断向前演进的同化算法；4）对预报过程中的各种不确定性进行定量分析。

1.2 本文的研究背景与意义

地球表层系统作为一个复杂的巨系统，其中包括了陆面、大气以及生物圈内的各种复杂过程，各种复杂过程都具有难以模拟和不可重现的特点。现阶段观测是研究陆面过