乘法分配律导学案
乘法分配律导学案
学习内容：乘法分配律教材第36页例3
学习目标：
1.理解和掌握乘法分配律的意义，培养分析归纳的能力。
2.学会用字母表示乘法分配律。
3.区别乘法分配律与结合律的不同点。
重点：理解和掌握乘法分配律的意义。
难点：区别乘法分配律与结合律。
一、复习旧知
咱们已学过哪些乘法运算定律？
（ )用字母表示（）
( )用字母表示（）
二、自学讨论
1.小组合作完成下面问题。
学校组织植树活动，一共分面25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？
方法一：方法二：
讨论：方法一先求（）再求（）方法二先求（）再求（）（2）、这两种方法有什么关系？你能用一个式子表示出来吗？
二、合作探究：
1、观察讨论（125+9）×8=125×8+9×8
（５０＋１４）×４＝５０×４＋１４×４
（1）上面的两道题等号左边的算式先算（），再算（）（2）上面的两道题等号右边的算式先算( )，再算（）
（3）左右两边算式的结果（）
（4）从上面的几道题，你发现了什么规律？
2、归纳总结（可参考教材36页）
（1）什么是乘法分配律？
（2）请你用字母表示乘法分配律（）
三、尝试练习
1.运用乘法分配律填上合适的数.
30×(62 + 24) = 30×( ) + 30 ×( )
18×5 + 12×5 = ( + ) ×5
ａ×10 + ｂ×10 = （ａ+ｂ）×（）
2.辨一辨，下面哪些算式运用了乘法分配律
117×3＋117×7＝117×（3＋7）( )
24×（5＋12）＝24×17 ( )
4×a＋a×5＝（4＋5）×a ( )
35×（4×6）＝35×6×4 ( )
3.算一算，用乘法运算定律计算下面各题
(20+4) ×25 125 ×（8+80）
= =
= =
= =
4.王阿姨买了3套衣服，每件上衣100元，每条裤子80元，王阿姨一共用了多少钱？请你用两种方法解答，并说说每种方法先算什么？再算什么？
四、拓展延伸
乘法分配律是否也适用于减法（）
25×（40—4）
五、课堂小结：
通过这节课的学习你有什么收获？
【苏教版】四年级下册数学乘法分配律
【苏教版】四年级下册数学乘法分配 律 教学目标： 1.在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。 2.进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。 3.在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。 教学重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。 教学难点：正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.复习乘法交换律和乘法结合律。 提问：我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？ 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 2.揭题。 通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。（板书课题） 二、交流共享 1.课件出示教材第62页例题5情境图。 学生观察情境图，收集信息。 2.解决问题。 （1）学生独立思考，解决问题。 教师引导学生用多种方法解答。 （2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。 教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。 3.组织全班汇报交流。 指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报
情况进行板书。 汇报预测： 解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。 （6+4）×24 =10×24 =240（根） 解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。 6×24+4×24 =144+96 =240（根） 4.观察比较。 （1）以上两种不同的解题方法，它们计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来？ 板书：（6+4）×24=6×24+4×24 （2）比一比，等号两边的算式有什么联系？ 引导学生发现：等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少；等号右边先算6个24与4个24各是多少，再求和。 5.探索规律。 （1）提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？ （2）举例验证。 让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内和其他同学一起分享。 全班交流，可以分两个层次：一是交流所举例子是否符合要求；二是交流不同算式的共同特点。 （3）总结规律。 仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现了什么规律？ 师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。教师指出这就是乘法分配律。 6.用字母表示。 如果用字母a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成： （a+b）×c=a×c+b×c 三、反馈完善 1.完成教材第63页“练一练”第1题。
四年级下册数学《乘法分配律》导学案
《乘法分配律》导学案 班级：学生姓名： 学习内容：人教版四年级下册26页例7 学习目标：1、理解乘法分配律的定义 2、掌握乘法分配律简便计算方法和技巧 学习重、难点： （1）能灵活运用乘法分配律简便计算方法和技巧 激趣定标 一．复习导入 1.回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律,并用字母表示。 2.初次感知规律：〖算一算〗 ①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4 ②2×(11 + 9) 11×2 + 9×2 ③20×5 + 4×5 (20 + 4)×5 1.计算①、②两组算式各等于多少？ 2.比较两组算式相同点和不同点； 3.可用什么符号连接？】 3.观察、激趣、导入。 第③组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢？难道这里有什么奥秘吗？今天,我们就一同来研究这个问题。 板书课题:乘法分配律 自学互动（一）探讨两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 学习内容：P36例3 学习方式：小组合作学习 学习任务： ㈠影幕演示： 1. 一共有25个小组，每个小组里有4人负责挖坑、种树，2人抬水、浇树。那么一共有多少名同学参加这次植树活动？ （请1---2个小组导黑板上展示学习成果，其他组作评价和补充。） 方法一：（4+2）×25 =6×25 （先求？）
=150（人）（再求？） 方法二：4×25+2×25 =100+50（先求？） =150（人）（再求？） 1、分析比较：仔细观察两种方法有什么不同？ 2、结论：两个算式的结果如何？用什么符号连接？仔细观察,认真思考,发现其中有什么规律？ 自学互动㈡探究概括规律： 学习方式：可以独立完成，也可以同桌讨论 学习内容： 请选择合适的简便方法计算下面各题。（先独立思考，遇到困难再交流） （100+3）×25 100×25+3×25 （200+5）×35 200×35+5×35 1、再一步观察、分析、比较去发现规律。 2、用等号连接上述两道式子你又发现什么规律？ 小结：把两个加数分别同这个数相乘。概括起来,说一说？ 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。 思考： 如果用a、b、c分别代表三个数,你会用字母表示乘法分配律吗？ 测评训练： （一）数学医院：判断正误。 ① 2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5- - - - - ------------〖〗 ②( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4- - - - - ----〖〗 ③35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )= 350 - - - - - -=〖〗 （二）连一连： 3×17 + 5 ×17 （22 + 44）×30 （18 + 4）×6 18 ×6 + 4 ×6 22×30 + 44 ×30 60×20 + 60×30 60 ×（20 + 30）（3 + 5）×17 （三）填一填：
苏教版小学数学四年级下册运算律乘法分配律教学设计
苏教版小学数学四年级下册《运算律——乘法分配律》教学设计 执教：课型：研究学科：数学 （展示、研究、汇报课） 教前思考： 乘法分配律是一节比较抽象的概念课，是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学习这几个定律中的难点。 以前教学“乘法分配律”，那时候用的还是人教版的老教材，我按照书上的例题进行教学，但却出现了许多问题：有部分学生不能用两种方法正确计算长方形的周长；素材显得枯燥，课堂上自主探索的热情不高，只有部分学生参与；学生用自己的语言表达乘法分配律比较困难。之后我对此进行了思考，我认识到教材中提供的素材，一是没有充分考虑学生原有的知识背景，使部分学生的新旧知识之间出现脱节；二是没有挖掘学生这一潜在的资源，没有让学生从自己的角度提供丰富的素材，因而，不能有效地激发学生自主探索的热情。心里暗暗打定主意，要是下次再教这个内容我一定要注重从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。 本次乘法分配律的教学我准备分四步进行： 第一步从买5件夹克衫和5条裤子一共要多少钱的两种解法建立一个等式，既从现实情境引出数学现象，又利用学生熟悉的实际问题帮助他们在首次感知乘法分配律时体验它的合理性。
第二步通过比较等号两边的算式有什么联系，初步感受乘法分配律的含义。这一步是教学难点，首先要紧密联系实际问题，通过具体的数量关系来体会：等号两边都是解决同一个问题，求得的都是买5件夹克衫和5条裤子一共需要的钱。左边算式是1套衣服的钱乘5，右边算式是5件夹克衫的钱加5条裤子的钱。然后要适度抽象等式的本质特点，在运算的层面上解释等号两边的联系：左边先算65加45的和，再把和乘5；右边先算65乘5与45乘5，再把两个积相加。所谓“适度”就是抽象时不要离开65、45、5这些数，所谓“抽象”是排除买衣服的具体数量关系，只从运算的角度看这个现象。 第三步验证这种联系具有普遍性，安排的学习活动有写算式、算结果、比得数和交流发现。写出的每组算式都应该是两个，其中一个算式是两个数相加的和乘一个数，另一个算式是这两个加数分别乘那个数，再把积相加。各组算式都可以仿照（６５＋４５）×５写出来。同组的两个算式之间能不能写等号，要分别计算、比较得数后才能进行。在这一步教学中，从个案的等式关系到若干同类现象的等式关系，丰富了学生的感性材料，也体现了科学的认知方法和态度。学生交流发现包括两点内容：一点是写出的各组算式及同组两个算式间的相等关系，另一点是例题及自己写的等式的共同特点。 第四步用字母表示规律，并告诉学生这个规律是乘法分配律。再次凸现乘法分配律的含义：a加b的和乘c与a乘c的积加b乘c的积是相等的。
七年级上册代数式
§3.1代数式 教学过程 （一）、引言 数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基 本工具 中学的数学课，是从学习代数开始的 学习代数与学习其它学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的学习态度 在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比： 哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点 代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习 （一）、从学生原有的认知结构提出问题 1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们? (通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律) (1)加法交换律 a+b=b+a ； (2)乘法交换律 a ·b=b ·a ； (3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)； (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)； (5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”; (2)上面各种运算律中，所用到的字母a ，b ，c 都是表示数的字母，它代表我们过去学过 的一切数 2、(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要025小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少? 3、若用s 表示路程，t 表示时间，ν表示速度，你能用s 与t 表示ν吗? 4、(投影)一个正方形的边长是a 厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少? (用I 厘米表示周长，则I=4a 厘米；用S 平方厘米表示面积，则S=a 2平方厘米 ) 此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像上面出现的a ，5，15÷3，4a ，a+b ，t s 以及a 2等等都叫代数式 那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容
四年级数学下册 乘法分配律教案 苏教版
乘法分配律 教学目标： 1．让学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。 2．让学生在发现规律的过程中，发展比较，分析，抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。 3．让学生感受数学规律的确定性和普及适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。 教学重难点： 理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。 课前准备： 小黑板、学具卡片 教学活动： 一、展开探索过程。 1．初步感知。提问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？买这些服装，老师一共要付多少元呢？你是怎样解决这个问题的？（学生独立思考，交流反馈：你是怎样想的？） 板书：65×5＋45×5 （65＋45）×5 （提问：这两种方法的计算结果怎样？）学生计算验证； 谈话：虽然这两个算式样子不同，但是计算结果是相等的。我们就可以把两个算式写成一个等式。2．类比展开。提问;假如老师选择的是另两种服装，买的数量都是6件，8件的，你还能用两种方法来求一共要付的钱数吗？ 要求：每一组编一题，用两种方法列出综合算式，并计算出结果，比一比哪组完成得又快又好！ 板书：32×6＋65×6 （32+65）×6 提问：既然这些算式每组得结果都相等，那么我们都可以把它写成什么？谈话：像这样得情况，是偶然还是有其中的规律呢？（大家不妨再举几个例子，再算一算，举例，小组交流，挑选几组板书。）3．体验感悟。谈话：大家举了很多例子来说服老师，看来，这种情况不是偶然的，也不是巧合，而是有其中内在的规律。小声地读这些算式这中间隐藏着什么规律呢？（学生用自己的语言描述发现的规律。）通过观察，同学们或多或少都发现了一些规律，现在老师给每个小组提供了一些算式，根据你刚才的观察，你觉得这些算式中，哪两个可以用等号连起来就把它们挑出来，如果有争议可以算一算来验证一下。（出示课件）交流：哪个小组来汇报？你能想个办法，使那些不能组成等式的变
七年级数学知识点的整理
七年级数学知识点的整理 有理数的概念 定义：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 概况：有理数为整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。 有理数的计算法则 1）、有理数加法法则 1.同号两数相加，把绝对值相加，所得值符号不变。
如-1+(-1)=-|1+1|=-2 、 1.1+1.1=2.2 2.异号两数相加，若绝对值不等，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。若绝对值相等即互为相反数的两个数相加得0。 如-1+2=+|2-1|=1 2+(-3)=-|3-2|=-1 -3.2+3.2=0 3.一个数同0相加，仍得这个数。3.14+0=3.14 注意： 一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0。 从而确定用那一条法则。在应用过程中，一定要牢记“先符号,后绝对值”，熟练以后就不会出错了。 多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。
2）、有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数。 两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数做加数。 一不变：被减数不变。 可以表示成：a－b=a+（－b）。 3）、有理数乘法法则 1.两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。 2.任何数同0相乘，都得0。 3.乘积为1的两个有理数互为倒数。 4.几个不是0的数相乘，负因数得个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
《乘法分配律》导学案
《乘法分配律》 一、学习目标、 1、引导学生探索、发现乘法分配律。 2、初步学习用乘法分配律解决简单的问题。 3、使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的学习兴趣。 二、学习重、难点 1、学习重点：探索、发现乘法分配律。。 2、学习难点：用乘法分配律解决简单的问题 学习准备：班班通 教学过程： 一、复习导入 1、我们已经学习了乘法的哪些运算定律？ 2、师生比赛，看谁算得又对又快. 20×5+5×80 88×125 二、探究新知 出示例3主题图：根据图中的信息你能提出什么数学问题？ 1、求一共有多少名同学参加了这次植树活动，该怎样列式？ 2、说出每种解法的思路并比较，两种算式有什么相同点和不同点？ （4+2）×25〇4×25+2×25 3、请举出像这样的两组算式。 4、观察以上等式有什么特点？ 5、请用语言描述你发现的规律。 思考：这句话中的“它们”指什么？ 6、用字母表示乘法分配律，你认为用字母表示与文字叙述相比有什么不同？ 四、反馈练习 1、下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×（3+7）=117×3+117×7 24×（5+12）=24×17 (4+5) ×a=4×a+5×a 2、用乘法分配律填空。 （1）25×（20＋4）＝25×__＋25×__ （2）45×9＋55×9＝（__＋__）×__ 3、用乘法分配律计算。 103×20 24×75+24×25 125×22—125×14 （25+20）×4 35×99+35 4、为了丰富同学们的课余生活，学校准备购置足球和篮球各10个，足球每个73元，篮球每个58元，请你算一下公用多少元？ 思考题：小马虎由于粗心大意把30×（□+3）错算成30×□+3，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？
人教版初中七年级数学下册《多项式的乘法》教案
多项式的乘法 第一课时 单项式与多项式相乘 教学目标： 1.经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程,会进行单项式与多项式乘法运算。 2.理解单项式与多项式相乘的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。 教学重点：单项式与多项式的乘法运算。 教学难点：推测单项式与多项式相乘的乘法运算法则。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学过程： 一、准备知识： 1、乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac 2、计算：2x ·(3x 2-x-5) 单项式与多项式相乘 =2x ·3x 2-2x ·x-2x ·5 运用乘法的分配律 =6x 3-2x 2-10x 运用单项式与单项式相乘的法则 3、归纳：单项式与多项式相乘，利用乘法对加法的分配律进行运算。 二、范例分析 1、讲解P95的例1 例1计算：( 解：原式= 利用乘法分配律计算 = 运算注意符号及字母的指数 例2计算的值，其中x=2，y=-1 解：原式= 乘法分配律 = 单项式乘以单项式 = 合并同类项 当x=2，y=-1时， 原式= =24+32 =56 )4()42 122ab b a ab -?-)4(4)4(2 122ab b a ab ab -?--?2332162b a b a +-)(4)42(2 122222xy y x y x xy x -?--?- )(4)4(21221222222xy y x y x x xy x -?--?-?-23242342y x y x y x ++-242323y x y x +2423)1(22)1(23-?+-?
三、练习与小结： 1、练习P96的练习1、2题 2、小结： 单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。 四、作业 P100A 组6题、7题 第二课时 多项式与多项式相乘 教学目标： 1.经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程,会进行多项式与多项式乘法运算。 2.理解多项式与多项式相乘的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。 教学重点：多项式与多项式的乘法运算。 教学难点：探索多项式与多项式相乘的乘法运算法则。注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学过程： 一、准备知识： 1、单项式与多项式相乘的法则 2、计算题：(1) (2) －3x(－y －xyz) (3) 3x 2(－y －xy 2＋x 2) 3、有一个长方形，它的长为3acm ，宽为（7a+2b ）cm ，则它的面积为多少？ 二、探究新知： 1、P96的动脑筋 一套三房一厅的居室， 其平面图如图所示(单位： 米)，请你用代数式表示 出它的面积。 计算方法1：(m+n)(a+b)平方米 计算方法2：(am+an+bm+bn)平方米。 计算方法3： a(m+n)+b(m+n)平方米。 认真想一想，这几种算法正确吗？你能从中得到什么启动？ 2、归纳： )26 1(2a a a
有理数乘法分配律
§有理数乘法的运算律(第二课时) 导学目标： 1. 探索有理数乘法的分配律，熟练掌握有理数的乘法法则。 2. 灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使计算简便。 导学准备 1. 几个不等于零的有理数相乘，如何确定积的正负号 2. 计算： (1) (- 85)X( -25 )X( -4) (2) ()X( +4) - (+)XX( -8 ) 导学过程 (一) 问题引入 上节课我们已经探索了乘法的交换律、结合律对任意有理数的乘法仍适合，今天我们来探索乘法分配律。 在小学里利用乘法分配律有：6 X( 1+1 )= = 2 3 ----------------- ------- 引进了负数以后，分配律是否仍成立 (二) 探索 1、 计算并比较下列每组算式的结果：(每小题2分) (1) (-5)X [ (-2 ) + (-3 ) ] =( -5 )X ____________ 二 _____ (-5 ) X( -2 ) + (-5) X( -3 )=丄 __________ = _______ 1 1 (2) (-30 )X(丄 + 丄)=(-30 )X = 2 3 1 1 (-30 )X — + (-30 )X - = + = 2 3 发现：每组结果都 __________ ，这就是说，小学学过的乘法分配律对有理数乘法仍 ___________ 。 2、 观察分析1题，完成下列填空： 乘法分配律律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数 ____________ ，再把积 _______ 。 用式子可表示为：a(b+c)= _______________ 点拨:根据乘法分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加, 使计算简便。 3、 例题示范，初步运用 例 4 计算(1) 30X(丄-2+2) (2) X(-5 ) 2 3 5 2 2 3 (2) 8X( - - ) - (-4 )X( - - ) + (-8 )X 三 5 9 5 例 5 (1) 3 X( 8- -- ^ ) 4 3 15
乘法分配律教案人教版乘法分配律教学设计
乘法分配律教案人教版乘法分配律教学设计乘法分配律是小学阶段的一个非常重要的运算定律, 也是学生最难掌握的一个运算定律。下面是学习啦为你的人教版乘法分配律教学设计，一起来看看吧。 人教版乘法分配律教学设计 【教学内容】 人教版四年级下册课本36 页例3. 【教材与学情定位】本内容是人教版四年级下册四则运算之中的一个规律性知识，是在学生学习认知了加减乘除各部分之间的关系和加法、乘法交换律、结合律之后的知识内容，其承载了“两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘” 的内容，学生计算起来容易出现问题或者错误，总是会把其中一个加数与因数相乘，却把另外一个加数忽略。 【设计理念】 1 、乘法分配律在学习两位数乘一位数的乘法口算、笔算以及两位数乘两位数的笔算教学中已经有所渗透。乘法分配律的学习是否可以由此引入，由此加强与学生已有知识基础的联系，运用知识的正迁移，解决学生对乘法分配律难理解，易用错的问题。 2 、乘法分配律到底难在哪里?是学生体验不到成功，还是乘法分配律作为简便运算的一个方法而不能体现其简便性。如果是又当如何体现，其教学的临界点在哪里? 2 、乘法分配律必须在学生了解了乘法交换律和结合律的基础上进行吗?通过两位数乘两位数的乘法计算是否可以进行导入?如果可行，是不是我们
在一年的教学中把‘花开两朵单表一枝' 做的太过了而忽略了另一只鲜花的存在? 【教学目标】 1 、通过观察、分析、比较，引导学生概括、理解并且掌握乘法分配律，体会到乘法分配律作为一种简便运算的手段的可实行性和其存在的必然性。 2 、通过观察、分析、比较，培养学生概括、分析、推理的能力。通过观察、分析、比较，培养学生概括、分析、推理的能力。 【教学重点】 【教学难点: 】 1. 理解乘法分配律，体会其优越性。 2. 乘法分配律应用中出现的问题如何有效突破。 【教学过程】 1 、同学们我们前面学习过两位数乘两位数， 出示：25×14= 算式表示什么意义?（14 个25是多少。）你能计算这个题目吗?（能）完成在练习本上。 （师把25×14 写在黑板左侧，指生上展示台展示自己的书写过程，并分别说明100是怎么求的?250呢?教师把学生的想法记录在展示本上）过程：25 ×14 100 25 × 4
苏教版小学四年级乘法分配律教案李萍
苏教版小学四年级： 乘法分配律（第一课时） 教学目标： 知识与技能： 让学生在探索过程中发现并理解乘法分配律，初步了解乘法分配律。会使用字母表示乘法分配律。 过程与方法： 在发现规律的过程中，弄清乘法分配律的算理，学会应用乘法分配律进行正确计算，有效提高计算正确率。 情感态度与价值观： 感受数学之间的内在联系，培养学生发现、探究的意识。让学生在正确计算的过程中感受成功的喜悦，增强学生的学习兴趣。 重点：引导学生自主发现规律，用自己的语言同伙伴交流自己的发现。难点：学会用乘法分配律进行正确计算。 一、谈话导入： 师：同学们，我们从一年级到四年级，在数学问题上接触最多的是哪方面的题目啊？（计算） 师：那在计算中你计算错误过吗？那现在我们自己总结一下，为什么总出错呢？ 学生回答：粗心、马虎…… 师：看来“粗心、马虎”都是大家共同的敌人，今天我们也要有一些计算，希望同学们和老师一起打败这伙坏蛋。
二、新课导入 （一）感知乘法分配律。 1、师：请同学们看黑板上的两张卡片。 探索卡（1）探索卡（2） 3×5+4×5 （3+4）×5 （11+29）×6 （17+3）×24 7×9+13×9 8×25+4×25 （8+4）×25 11×6+29×6 师：这些算式藏着许多的秘密，需要大家认真的去观察、去发现。现在请1、3、5、7组完成探索卡（1）,2、4、6、8组完成探索卡（2）。完成后同桌合作，把两张卡放在一起，观察两张卡的算式，看看你有什么发现。 2、学生独立完成，教师巡视。 3、师：谁来说说你的发现。（学生自由发表意见） 4、引出课题：这就是我们今天研究的主题：乘法分配律。（）（二）认识乘法分配律。 师：刚才同学们发现这三算式是相等的，那现在我们一起来研究一下，相等的两个算式中你有什么发现。 板书： （3+4）×5=3×5+4×5 （11+29）×6= 11×6+29×6
(完整版)人教版四年级下册《乘法分配律》教案
人教版四年级下册《乘法分配律》教案 教学目标: 1、发现、理解和掌握乘法分配律； 2、能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用乘法的分配律； 3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。 4.渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。 教学重点：乘法分配律的意义及其应用。 教学难点：应用乘法分配律进行简便计算。 教学过程： 一.回顾旧知,作好铺垫: 1.说说什么是乘法的交换律和结合律?并用字母表示出来。 2.计算下面两组题目，说说你发现了什么？ 4×(5+8) (7+6)×3 4×5+4×8 7×3+6×3 （设计意图：回顾旧知，为学习新课埋下伏笔，激发学生的求知欲望。） 二、自主探索，合作交流 师：今天能和大家一起学习，老师非常高兴。现在正是阳春三月，植树造林、绿化环境的好季节。 1、引入主题图（课件：植树情景及信息）：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。求一共有多少同学参加这次植树活动？ (1)阅读理解：让学生充分表达自己知道了什么。 生1:已知每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。求一共有多少同学参加这次植树活动。 生2：每个小组共有6人。 (2)分析解答： 学生汇报自己的解法，引导学生说明不同算法的理由。 板书：（4+2）×25 4×25+2×25 2．两个算式的结果怎样？用什么符号连接？生读等式 板书：（4+2）×25＝4×25+2×25 生读算式（4+2）×25＝4×25+2×25 3、春季运动会李老师欲订购9套运动服，上衣每件58元，裤子每件42元，一共需要都少钱？ 口头列式，得出（58+42）×9＝9×58+9×42（生读等式） 4、观察这两组算式，请你写出一些类似的式子. 每个学生都能正确写出几组算式，有很多学生已经用字母或图形表示的。（3个学生写错，2名学生自己改过来了） 投影展示 生1:（1+2）×3＝1×3+2×3 （3+2）×4＝4×3+2×4 （10+2）×5=10×5+2×5 （6+4）×5＝6×5+4×5 生2:（4×2）×3＝4×3+2×3
最新最新苏教版四年级数学下册《乘法分配律》教案
《乘法分配律》教案 授课班级：四（2）班执教人：干强胜时间：2015年4月30日上午第一节课 教学内容：最新苏教版四年级下册第六单元第62—63页及“练一练”以及练习十相关的练习。 教学目标：1、在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。 2、进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。 3、在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。教学重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。 教学难点：正确表述乘法分配律，并能初步知道乘法分配律能进行简便计算。 教学准备：课件、纸条 教学过程： 一、谈话引入 1、复习乘法交换律和乘法结合律。提问：我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 2、揭题。通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续学习一种新的运算律。 二、学习例题： 1、出示例题图： 读一读信息：四年级有6个班，五年级有4个班，每个班领24根跳绳。一共要领多少根？请大家在自己的本子上列综合算式，并算出结果。学生独立思考，解决问题。学生可以用多种方法解答。 2、组织全班汇报交流。指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报情况进行板书。 3、汇报预测：解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。（6+4）×24=10×24=240（根） 解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。6×24+4×24=144+96=240（根） 4、观察比较。 指出：以上两种不同的解题方法，它们计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来？板书：（6+4）×24=6×24+4×24 比较：左右这两个算式有哪些相同的地方？不同之处呢？（相同：三个数是一样的，都有乘法和加法； 不同：前面的算式中出现了1个24，后面的算式中出现了2个24；一个是两步算式后面一个是三步算式……） 比一比，等号两边的算式有什么联系？引导学生发现：等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少；等号右边先算6个24与4个24各是多少，再求和。用语言来表示它们的联系：两个数合起来乘24等于两个数分别乘24再合起来。（只要学生能大概说出类似的意思就行。） 5、探索规律。（1）提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？请同学们再举几个例子验证。在规定的时间内，请你写出符合这样特点的等式。交流：你写了几个？读一读。 （2）一是所举例子是否符合要求；二是不同算式的共同特点。 （3）总结规律。如果用字母a、b、c分别表示三个数，可以写成：（a+b）×c=a×c+b×c 师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。教师指出这就是乘法分配律。板书课题：乘法分配律 三、反馈完善 1.完成教材第63页“练一练”第1题。这道题是运用乘法分配律改写算式，通过改写准确把握乘法分配律。其中有顺向的改写，也有逆向的改写。学生在逆向改写时可能会有困难，教师在组织练习时可以给予适当的帮助。 2.完成教材第63页“练一练”第2题。这道题呈现了学生初学乘法分配律时可能出现的错误，如40×50+50×90与40×（50+90）让学生辨析，从而进一步明晰概念。还选择了比较特殊的情况，如74×（20+1）与74×20+74，有助于学生从本质上而不是形式上理解乘法分配律。 3.完成教材第65~66页“练习十”第6、7题。第6题，让学生通过计算和比较进一步感受乘法分配律的优越性。第7题，让学生用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并用乘法分配律沟通不同算法间的联系，既能加强对长方形周长的理解，又能加强对乘法分配律的理解。 4.比较大小，得出乘法分配律对减法同样适用。 四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五、布置作业。选用课时作业
乘法分配律教学设计说明
《乘法分配律》教学设计 麻城小学四（1）班贺朝智教学容：人教版四年级下册第36页《乘法分配律》及相应的练习 教材分析： 乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活地联系起来，让学生在体验中学到知识。 本人对教材的理解：乘法分配律在小学教材中以“两个数的和与一个数相乘”的形式出现，随着学生对所学容的逐步加深，在后面的练习题中又引申出“两个数的差与一个数相乘”，“三个数或四个数的和（或差）与一个数相乘”等容，在练习中演变出现许多扰乱学生视线的题目，甚至还推广到除法运算，给教学造成了多次重复教学的干扰，因此我大胆尝试在课堂教学中把乘法分配律的定律归纳成“几个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加”。 教学目标： 1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。 2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。 3、会用乘法分配律进行一些简便计算。 教学方法：通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。
新苏教版小学四年级下册数学《乘法分配律》教案教学设计
新苏教版小学四年级下册数学《乘法分 配律》教案教学设计 新苏教版小学四年级下册数学《乘法分配律》教案教学设计 第六单元运算律 课题：乘法分配律第 2 课时总第课时 教学目标： 1.在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。 2.进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。 3.在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。 教学重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。 教学难点：正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.复习乘法交换律和乘法结合律。 提问：我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律
用字母怎么表示？ 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 2.揭题。 通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。（板书课题） 二、交流共享 1.课件出示教材第62页例题5情境图。 学生观察情境图，收集信息。 2.解决问题。 （1）学生独立思考，解决问题。 教师引导学生用多种方法解答。 （2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。 教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。 3.组织全班汇报交流。 指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报情况进行板书。 汇报预测： 解法一：先算出 四、五年级一共有多少个班。 （6+4）×24 =10×24
=240（根） 解法二：先算出 四、五年级各领多少根跳绳。 6×24+4×24 =144+96 =240（根） 4.观察比较。 （1）以上两种不同的解题方法，它们计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来？ 板书：（6+4）×24=6×24+4×24 （2）比一比，等号两边的算式有什么联系？ 引导学生发现：等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少；等号右边 先算6个24与4个24各是多少，再求和。 5.探索规律。 （1）提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢 ？ （2）举例验证。 让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内和其他同学一起分享。
小学：2019年四年级数学下册乘法分配律导学案
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学四年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
2019年四年级数学下册乘法分配律导学案 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 《乘法分配律》问题导读 ----预习班级--------- 姓名----------- 学校--------- 老师-----------学习目标 1、通过观察、比较、交流、概括等，理解和掌握乘法分配律的内容。 2、学会用符号或字母来表示乘法分配律。3、培养学生的观察能力、概括能力、和语言表达能力。学习重点理解并掌握乘法分配律，能用字母表示。学习难点乘法分配律的推导。 1、我们学过的简便运算的规律有哪些？用字母怎么表示？ 乘法交换律 用字母表示乘法交换律： 乘法结合律 用字母表示乘法结合律： 加法交换律 用字母表示加法交换律：
加法结合律 用字母表示加法交换律： 2、算一算，比一比。下面的算式能用等号连接吗？(24+28)×5 = 24×5+28×5 36×6+36×5 = 36×（6+5）7×4+7×20 = 7×（4+20） 8×(125+79) = 8×125+8×793、自学课本26页例7题，试着解决下面问题（3+2）×5 = 3×5 + 2 × 5 （ 13 +12）×4 = 13 × 4 + 12 × 4 3×35+2×35 = 35 ×（ 3 + 2 ）（a+b）×c = a × c + b × c 4、通过自学你未能解决的问题有： 《乘法分配律》问题生成——揭示规律各位同学：请根据预习内容，在单位时间内进行系统思考后认真完成下面各题.1、连线比较算式和结果，你有什么发现？（24+28）×5 8×125+8×796×38+6×32 9×（20+25）25×9+20×9 24×5+28×58×（125+79 ） 6×（38+32）通过计算和比较，我发现____ 2、一共有25个小组，每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。（1）一共有多少学生？（用两种方法解答）（2）比较这两种方法，你发现了什么？3、什么是乘法分配律？用字母怎么表示？ 4、怎样简便怎样算。（40＋8）×25 36×34＋36×66 (75 ＋25)×23 《乘法分配律》问题训练——亲爱的同学们：你准备好了吗？现在就来接受自己的挑战吧！1．判断正误 99×65 =99×65+1×65． ( ) 16×19+84×19=(16+84)×19 ( ) （57+140）4= 57+140×4 （） 42×（28+19）=42×28 +19×42 （）2．在□里填入适当的数,并在括号中填入所应用的乘法运算定律: (1) 25×67×4=25×
《乘法分配律》导学案分析.doc
《乘法分配律》导学案分析 教学目标：1、借助画图的方式理解、掌握乘法分配律并会用字母表示。 2、能够运用乘法分配律进行简便运算。 3、利用几何直观，培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。 4、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探索，自己得出结论的学习意识。教学重、难点：理解并掌握乘法分配律。难点是乘法分配律的推理及运用。教学过程：一、情境导入：出示采摘园图片。这是老师去采摘园采摘草莓的图片。你们观察过采摘大棚的地面是什么形状？采摘棚原来宽20米，长60米，扩大规模后，长增加了30米。现在果园的面积有多大？二、探究发现,归纳总结。（一）借助图形，感知模型。1、引导：想象一下，如果用一幅图来表示题目的意思，这幅图会是什么样的呢？请把想象的图画出来。交流学生作品后，课件出示 60米 30米 20米《乘法分配律》教学设计 原面积增加的部分 2、你会独立解决吗？（学生尝试解决）说说你是怎么想的？评价：刚才大家用自己喜欢的方法从不同的角度出色地解决了同一个问题。现在请观察一下：（60+30）× 20=1800，60× 20+30× 20=1800，你有什么发现？师相机板书等号。（二）借助图形，抽象模型。1、出示几何图形：用两种方法解决问题。60米（）米 20米《乘法分配律》教学设计原面积增加的部分刚才已知长增加了30米，现在尝试自己决定长增加的数量，你还能写出一
些类似上面这样的等式吗？2、交流：你想增加几米？怎样算？结论是什么？师相机板书。引导：孩子们，现在黑板上有那么多算式，你是否能结合图2来说一说它们有什么 2018-08-27 教学目标：1、借助画图的方式理解、掌握乘法分配律并会用字母表示。 2、能够运用乘法分配律进行简便运算。 3、利用几何直观，培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。 4、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探索，自己得出结论的学习意识。教学重、难点：理解并掌握乘法分配律。难点是乘法分配律的推理及运用。教学过程：一、情境导入：出示采摘园图片。这是老师去采摘园采摘草莓的图片。你们观察过采摘大棚的地面是什么形状？采摘棚原来宽20米，长60米，扩大规模后，长增加了30米。现在果园的面积有多大？二、探究发现,归纳总结。（一）借助图形，感知模型。1、引导：想象一下，如果用一幅图来表示题目的意思，这幅图会是什么样的呢？请把想象的图画出来。交流学生作品后，课件出示 60米 30米 20米《乘法分配律》教学设计 原面积增加的部分 2、你会独立解决吗？（学生尝试解决）说说你是怎么想的？评价：刚才大家用自己喜欢的方法从不同的角度出色地解决了同一个问题。现在请观察一下：（60+30）× 20=1800，60× 20+30× 20=1800，你有什么发现？师相机板书等号。（二）借助图形，抽象模型。1、出示几何图形：用两种方法解决问题。
最新人教版乘法分配律教学设计
《乘法分配律》教学设计 宝湖实验小学 李晓红 课 题：乘法分配律 学习内容：教材第26页的例7及做一做。 学习目标：发现并理解乘法分配律，并能从形式上进行正确的表达。 学习重点：理解并掌握乘法的分配律 学习难点：借助乘法意义理解乘法分配律，并能从形式上进行正确的表达 学具准备：课件 学习过程： 一、情景导入 同学们，3月12日是植树节，我们去植树。从这幅图中你能得出什么信息呢？请看自学指导，完成自学提纲。 二、自学指导 自学提纲 1、已知：一共有（）个小组，每组有（）人，其中（）人负责挖坑、种树，（）人负责抬水、浇树。 求：_________________列式：_________________ 2、（4+2）×25先算_______表示________,再算________,表示_________。 4× 25+2×25先分别算_________和________,表示__________ 和 一共有多少人参加这次植树活动？
___________,再算___________,表示____________。 3、计算 （ 4+2）×25 =___________ =______ 比较结果，（ 4+2）×25 ○4×25+2×25 。 观察算式发现：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数（），再把两个积（ ），这叫做（ ）。 用字母表示（a+b) ×c =___×___+ ___×___ 4、想一想： 25 × （ 4+2） ○ 25×4+25×2 a ×（b+c)=___×___+ ___×___ 时间：5分钟 过渡：下面自学竞赛开始。 三、先学 (一)看一看 生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看。） （二）议一议 汇报自学指导内容，强调重点：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把两个积相加，这叫做乘法分配律。用字母表示：a ×（b+c)=a ×b+ a ×c 或（a+b)×c=a ×b+ a ×c 。 学生用一分钟时间给同桌说一说。 （三）做一做 过渡：同学们，讨论完了吗？下面我来考考大家。（26页做一做第1、2题） 1．所有同学同学都做在书上。 口述：比谁做得又对又快，比谁字体工整，坐姿端正。 2．学生独立完成，师巡视，要搜集学生中的错误(不随意辅导)。 4×25+2×25 =_______________ =_____