控制工程基础MATLAB仿真分析

机械工程控制基础实验报告

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wn=1

xi=[0.1,0.3,0.5,0.707,1,3,5,7]

sys1=tf([wn^2],[1,2*wn*xi(1),wn^2]);

step(sys1)

hold on

for i=2:length(xi)

sys1=tf([wn^2],[1,2*wn*xi(i),wn^2]);

step(sys1)

end

hold off

print xklfigstep -dbitmap

分析：t趋向于无穷时，二阶系统单位阶跃响应稳态值为1；随着xi的增加，最大超调量减小，响应时间变慢，振荡特性减弱；xi>=1时，最大超调量为0，过渡过程具有单调上升的特性.

Impulse

wn=1

xi=[0.1,0.3,0.5,0.707,1,3,5,7]

sys1=tf([wn^2],[1,2*wn*xi(1),wn^2]);

impulse(sys1)

hold on

for i=2:length(xi)

sys1=tf([wn^2],[1,2*wn*xi(i),wn^2]);

impulse(sys1)

end

hold off

print xklfigimpulse -dbitmap

分析：t趋向于无穷时，二阶系统单位脉冲响应稳态值为0；随着xi的增加，最大超调量减小，衰减愈快；xi>=1时，无振荡特性.

Bode

wn=1

xi=[0.1,0.3,0.5,0.707,1,3,5,7]

sys1=tf([wn^2],[1,2*wn*xi(1),wn^2]);

bode(sys1)

hold on

for i=2:length(xi)

sys1=tf([wn^2],[1,2*wn*xi(i),wn^2]);

bode(sys1)

end

hold off

print xklfigbode -dbitmap

分析：振荡环节的对数相频特性对称于点（1，－90°）；xi越小，谐振峰值越大；xi趋于0时，最大超调量趋于无穷；w趋于无穷时，幅值变化斜率为固定值。

Nyquist

wn=1

xi=[0.1,0.3,0.5,0.707,1,3,5,7]

sys1=tf([wn^2],[1,2*wn*xi(1),wn^2]);

nyquist(sys1)

hold on

for i=2:8

sys1=tf([wn^2],[1,2*wn*xi(i),wn^2]);

nyquist(sys1)

end

hold off

print xklfignyquist –dbitmap

分析：振荡环节nyquist图始于点（1，j0），终于点（0，j0）,是关于re轴对称的封闭曲线；xi越大时nyquist曲线包围的面积越小。

wn=1

xi=[0.1,0.3,0.5,0.707,1,3,5,7]

sys1=tf([wn^2],[1,2*wn*xi(1),wn^2])

w1=0:0.01:10;

[mag1,phase1]=bode(sys1,w1);

plot(w1(:),mag1(1,:))

hold on

for i=2:length(xi)

sys1=tf([wn^2],[1,2*wn*xi(i),wn^2])

w1=0:0.01:10;

[mag1,phase1]=bode(sys1,w1);

plot(w1(:),mag1(1,:))

end

hold off

xlabel('频率')

ylabel('幅值')

print xklfigmag -dbitmap

分析：振荡环节随着xi的增加，幅值减小；xi>=0.707时，曲线单调下降，谐振峰值不存在。

wn=1

xi=[0.1,0.3,0.5,0.707,1,3,5,7]

sys1=tf([wn^2],[1,2*wn*xi(1),wn^2])

w1=0:0.01:10;

[mag1,phase1]=bode(sys1,w1);

plot(w1(:),phase1(1,:))

hold on

for i=2:8

sys1=tf([wn^2],[1,2*wn*xi(i),wn^2])

w1=0:0.01:10;

[mag1,phase1]=bode(sys1,w1);

plot(w1(:),phase1(1,:))

end

hold off

xlabel('频率')

ylabel('相位')

print xklfigphase -dbitmap

分析：相频特性对称于点（1，－90°）；随着频率增加，滞后相位角增大；xi 越小，相位变化率越快。

wn=1

xi=[0.1,0.3,0.5,0.707,1,3,5,7]

sys1=tf([wn^2],[1,2*wn*xi(1),wn^2])

w1=0:0.01:10;

[mag1,phase1]=bode(sys1,w1);

plot(w1(:),mag1(1,:).*cos(phase1(1,:)*pi/180))

hold on

for i=2:length(xi)

sys1=tf([wn^2],[1,2*wn*xi(i),wn^2])

w1=0:0.01:10;

[mag1,phase1]=bode(sys1,w1);

plot(w1(:),mag1(1,:).*cos(phase1(1,:)*pi/180))

end

hold off

xlabel('频率')

ylabel('实部')

title('实频特性')

print xklfigreal -dbitmap

分析：xi越小，实频最大值越大，衰减越快；实频特性经过点(1，0)；w趋于无穷时，实部趋于0;w>=0.707时，系统稳定性变好

wn=1

xi=[0.1,0.3,0.5,0.707,1,3,5,7]

sys1=tf([wn^2],[1,2*wn*xi(1),wn^2])

w1=0:0.01:10;

[mag1,phase1]=bode(sys1,w1);

plot(w1(:),mag1(1,:).*sin(phase1(1,:)*pi/180))

hold on

for i=2:length(xi)

sys1=tf([wn^2],[1,2*wn*xi(i),wn^2])

w1=0:0.01:10;

[mag1,phase1]=bode(sys1,w1);

plot(w1(:),mag1(1,:).*sin(phase1(1,:)*pi/180))

end

hold off

xlabel('频率')

ylabel('虚部')

title('虚频特性')

print xklfigimag -dbitmap

分析：xi越小，虚频最大值越大；w趋于无穷时，虚部趋于0;xi>=0.707时，振荡变小