深圳市七年级下学期数学期末考试试卷

深圳市七年级下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）判断下列两个结论：①正三角形是轴对称图形；②正三角形是中心对称图形，结果（）

A . ①②都正确

B . ①②都错误

C . ①正确，②错误

D . ①错误，②正确

2. （2分）(2016·衢州) 某种生物孢子的直径为0.00052米，用科学记数表示为（）

A . 0.52×105米

B . 5.2×105米

C . 5.2×10﹣4米

D . 5.2×104米

3. （2分）下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n-2）•180°；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（）

A . 4个

B . 3个

C . 2个

D . 1个

4. （2分）(2018·鹿城模拟) 事件：“在只装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个白球”是 )

A . 可能事件

B . 随机事件

C . 不可能事件

D . 必然事件

5. （2分）将直尺和直角三角板按如图位置摆放，若∠1=25°，则∠2的度数是（）

A . 35°

B . 45°

C . 55°

D . 65°

6. （2分） (2019七下·东海期末) 如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（）

A . 10

B . 11

C . 16

D . 26

7. （2分）化简（a+1） -（a-1）的结果是（）

A . 2

B . 4

C . 4a

D . 2a +2

8. （2分）(2016·深圳模拟) 如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）等腰三角形的两边长分别为6和11，则它的周长为（）

A . 23

B . 28

C . 23或28

D . 25

10. （2分）(2011·南宁) 如图，在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫，看到底面圆周上的点A处有一只老鼠，猫沿着母线PA下去抓老鼠，猫到达点A时，老鼠已沿着底面圆周逃跑，猫在后面沿着相同的路线追，在圆周

的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处．在这个过程中，假设猫的速度是匀速的，猫出发后与点P距离s，所用时间为t，则s与t之间的函数关系图象是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

11. （1分） (2018九上·嘉兴月考) 在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个,除颜色外其他完全相同．从这个袋子中随机摸出一球,放回．通过多次摸球实验后发现,摸到黄色球的概率稳定在15%附近,则袋中黄色球可能有________ 个．

12. （1分）(2019·齐齐哈尔) 如图，已知在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，BF=CE，点B、F、C、E在同一条直线上，若使△ABC≌△DEF，则还需添加的一个条件是________(只填一个即可)．

13. （1分） (2015八上·北京期中) 若x2﹣kx+1是完全平方式，则k=________．

14. （1分） (2019八下·乌兰浩特期中) 如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处.则重叠部分的面积为________.

三、解答题 (共10题；共75分)

15. （5分） (2018七上·天台月考) 先化简再求值：

，其中 x-3，．

16. （5分）如图，已知MN⊥AB于P，MN⊥CD于Q，∠2=80°，求∠1的度数．

17. （10分）“一方有难，八方支援”是中华民族的传统美德.在抗击新冠病毒战役中，我省支援湖北医疗队共1460人奔赴武汉.其中小丽、小王和三个同事共五人直接派往一线某医院，根据该医院人事安排需要先抽出一人去急诊科，再派两人到发热门诊，请你利用所学知识完成下列问题.

（1）小丽被派往急诊科的概率是________；

（2）若正好抽出她们一位同事去往急诊科，请你利用画树状图或列表的方法，求出小丽和小王同时被派往发热门诊的概率.

18. （10分） (2020七下·富平期末) 如图，4×5的方格纸中，请你在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，使得图中阴影部分构成的图形是轴对称图形.

19. （5分）(2018·贵港) 尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．如图，已知∠α和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠C=90°，AB=a．

20. （5分）已知∠AOB、∠COB和∠COD的度数之比是2：1：3且∠AOC+∠DOB=140°，求∠AOD的度数．

21. （20分）烧一壶水，假设冷水的水温为20℃，烧水时每分钟可使水温提高8℃，烧了x分钟后，水壶的水温为y℃．当水开时，就不再烧了．

【答案】

（1） y与x的关系式为________，其中自变量是________，它应在________变化．

（2）当x=1min时，y=________℃；当x=5min时，y=________℃．

（3）当x=________min时，y=48℃；当x=________min时，y=80℃．

22. （5分）如图所示，顺次延长正方形ABCD的各边AB，BC，CD，DA至E，F，G，H，且使BE=CF=DG=AH．

求证：四边形EFGH是正方形．

23. （5分） (2017八上·安陆期中) 如图，已知∠1=∠2=∠3，且∠BAC=70 ，∠DFE=50 ，求∠ABC的度数.

24. （5分） (2019七下·普陀期末) 如图，已知∠B=∠C=90°，AE⊥ED，AB=CE，点F是AD的中点．说明EF 与AD垂直的理由．

解：因为AE⊥ED（已知），

所以∠AED=90°（垂直的意义）．

因为∠AEC=∠B+∠BAE（________），

即∠AED+∠DEC=∠B+∠BAE．

又因为∠B=90°（已知），

所以∠BAE=∠CED（等式性质）．