第八章时间数列习题答案1

第五章时间数列(动态)分析

一、填空题

1、 动态平均数所平均的是现象某一指标在 不同时间 的不同取值，一般平均数（静

态平均数）所平均的则是总体各单位在 某一标志上 的不同取值。 2、计算平均发展速度的方法有 几何法 和 累计法 两种。

3、如果时间数列的每期增减量大体相等，则这种现象的发展是呈 直线 发展趋势，可以配合相应的 直线 方程来预测。

4、已知某产品1991年比1990年增长了6%，1992年比1990年增长了9%，则1992年比1991年增长了 2.83% 。

5、某产品成本从1990年到1995年的平均发展速度为98.3%,则说明该产品成本每年递减 1.7% 。 二、选择题

单选题：

1、假设某产品产量1990年是1985年的135%，那么1986年—1990年的平均发展速度为（ (2) ）

（1）5%35 （2）5%135 （3）6%35 （4）6%135 2、某时期历年出生的人口数是一个（ (1) ）

（1）时期数列 （2）时点数列

（3）连续性的时点数列 （4）间断性的时点数列

3、在对社会经济现象进行动态分析中，把水平分析和速度分析能够结合起来的分析指标是（ (4） ）

（1）平均发展速度 （2）平均发展水平 （3）年距增长量 （4）增长1%的绝对值 4、某企业生产某种产品1990年比1989年增长了8%，1991年比1989年增长12% 则1991年比1990年增长了( (3) )

（1） 12%÷8%-100% （2） 108%÷112%-100% （3）112%÷108%-100% （4）108%×112%-100% 5、设对不同年份的产品成本配合的趋势直线方程为Yt=75－1.85t ，b=-1.85表示( (3) ) （1）时间每增长一个单位，产品成本平均增加1.85个单位 （2）时间每增长一个单位，产品成本增加总额为1.85个单位 （3）时间每增长一个单位，产品成本平均下降1.85个单位

（4）产品成本每变动t 各单位，平均需要1.85年的时间 6、若时间数列为指数曲线，其资料的变动特点为（ (2) ）

（1）定基发展速度大体相等 （2） 环比发展速度大体相等

（3） 逐级增长量大致相等 （4）二级增长量大体相等

多选题：

1、下列时间数列中属于时期数列的有（ (2)(4) ）

（1）各年末人口数 （2）各年新增人口数 （3）各月商品库存数 （4）各月商品销售额 （5）各月储蓄存款余额

2、定基增长速度等于（ (1)(4) ） （1）累计增长绝对量除以基期发展水平 （2）环比增长速度的连乘积

（3）环比增长速度的连乘积减去100% （4）定基发展速度减去100%

（5）逐期增长量除以基期水平

3、统计常用的动态平均数有（ (1)(2)(5) ） （1）平均发展水平 （2）平均增长量 （3）增长1%的绝对值 （4）环比发展速度 （5）平均发展速度

4、以下可直接用最小二乘法计算模型参数的有（ (1)(2)(4) ） （1）直线趋势模型 （2）二次曲线模型 （3）指数趋势模型 （4）回归线性模型

5、时间数列的构成因素有（ (1)(2)(3)(4) ）

（1）长期趋势 （2）季节变动 （3）循环变动 （4）不规则变动

三、简答题

1、 什么是总速度？如何计算？

答：总速度用于反映现象在一个较长时期内发展变化的相对程度，也即定基发展速度。其计算公式为：最初水平

报告其水平总速度

2、 什么是年距增长速度？计算它有什么作用？ 答：年距增长速度是年距增长量与去年同期水平之比，用于反映现象在不同年份相同时期的增长变化情况。其作用在于消除季节变化对现象发展水平的影响。

3、 季节变动的测定方法有哪些？各种方法的应用条件是什么？

季节变动的测定方法有：

（1）同期平均法。同期平均法是直接根据原始资料计算季节指数来反映时间序列所包含的季节变动。主要用于没有明显长期趋势和循环变动的时间序列测定季节变动。

（2）移动平均趋势剔除法。移动平均趋势剔除法是先通过移动平均测算趋势值，然后再降趋势值予以剔除。最后再根据剔除趋势值后的时间序列按同期平均法测定季节变动。主要用于测定存在明显长期趋势的时间序列季节变动的测定。 4、 用数学模型法测定长期趋势的基本思想是什么？其步骤是什么？

答：基本思想：根据时间序列的变动趋势，配合相应的数学模型来测定长期趋势。其步骤为：

第一步，判断趋势类型（图示法和指标特征量法） 第二步，根据趋势类型配合相应的数学模型 第三步，求解模型方程参数：最小而乘法

第四步，根测算趋势值。即根据配合的数学模型，代入各期的时间序号计算趋势值。 5、 平均发展速度的两种计算方法各有什么特点？应用是应注意什么？

答：平均发展速度的计算方法有水平法（几何平均法）和方程式法（代数法） 几何平均法侧重于考察期末所达到的水平，需要的资料少，但如果时间序列中间波动较大时不能准确反映现象的平均反动程度。主要适用于有持续（上升）或（下降）变动趋势的

时间序列平均发展速度的计算。

代数法侧重于考察各期发展水平之和，计算的平均发展速度能比较全面反映现象各期的变化。但需要的资料多，且计算麻烦。主要用于时期序列和有升降起伏变化的时间序列计算平均发展速度。

计算平均发展速度应注意的问题：

（1）根据资料特点不同，灵活选取计算方法。

（2）时间序列中有负数或零时不宜于计算平均发展速度。

（3）实际分析中，不能单纯就速度论发展，而应把速度和绝对数分析结合起来反映现象的发展变化。 四、计算题

1、 某邮局一月份的职工人数变动如下：

1月1日 1月9日 1月20日 2月1日 50人 52人 58人 57人 计算该局一月份的平均每天职工人数。

解：由于此数列为连续的时间序列，且数据排列的间隔期不等，所以用以下公式计算其动态平均数。

（人）5411

12811

581252850=++?+?+?=

=

∑∑i

i

i f

f a a

2、某企业第二季度有关资料如下：

是根据以上资料计算：

杰：

（1） 第二季度平均实际产量；

件）(1103

115

110105=++=

b

（2） 第二季度平均工人数；

（人）501

4246

52502

50=-+

++=c

（3） 第二季度平均劳动生产率；

第二季度各月平均劳动生产率=

人）件/(2.250

110==

c

b

（4） 第二季度劳动生产率

第二季度劳动生产率=2.2×3=6.6（件/人） （5） 第二季度平均产量计划完成程度。 第二季度平均产量计划完成程=

%12.1033

)110105105(110

=÷++=

a b

3、根据指标之际纳的相互关系，填齐下表中的空格并计算平均发展速度及平均增长速

度。

4、已知

是根据以上资料用最小二乘法拟和直线趋势方程。（机做）

5、设有某地区人均收入与耐用消费品销售资料如下：

设通过分析，已知人均收入的长期趋势为直线型，而且人均收入与耐用消费品销售额亦为直线相关。试由上述资料预测2001年的耐用消费品销售额。

解：（1）y t=274+56t

t=7，y t=666（元）

（2）y=-1.133+0.24x

x=666，y666=158.7(万元)