湖北理工 计算机图形学考试(DOC)

1.计算机图形学：研究通过计算机将数据转换为图形，并在专用显示设备上显示的原理、方法和技术

的学科。涵盖三部分：数据，计算机，输出设备。

2.图像处理：利用计算机对原来存在物体映像进行分析处理，然后再现图像。如CT,遥感照片

3.模式识别：计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。如邮件分拣、邮政编码识别

4.计算机图形产生方法：矢量法（逼近）、描点法（像素）。

5.计算机图形学发展概况：1950年美国麻省理工学院研制出第一台图形显示器。1962年美国麻省理工学院林肯实验室的伊凡萨瑟兰德,首先提出了“计算机图形学”。60年代中期美国、英国、法国的一些汽车、飞机制造业大公司对计算机图形学开展大规模研究包括计算机辅助设计CAD和计算机辅助制造CAM。

1.图形系统的结构由硬件和软件组成。

2.计算机图形系统根据其硬件配置和信息传递方式分为:

脱机绘图系统是将图形数据和图形输出分别进行处理，避免计算机处于等待状态，加快计算机的工作效率。

联机绘图系统、交互式绘图系统。

3.阴极射线管（CRT-Cathode Ray Tube）

4.荫罩式彩色C RT：RGB电子枪打到荫罩板上的小孔，轰击荧光屏上的三角形的RGB荧光点。

5.VGA（Video Graphics Array）视频图形阵列标准

标准VGA多频彩显640*480

增强V AG多频彩显800*600

SV AG多频彩显1024*768

QV AG多频彩显1028*1024

6.计算机图形输入输出设备

计算机图形输出设备：显示器、绘图仪、打印机

7.图形核心系统（GKS）GKS的功能一、提供了各种物理的图形输入、输出设备和应用软件之间的接口，二、提供了与各种高级语言的接口。

8.GKS图形输入设备1定位设备（鼠标器、操纵杆、跟踪球、数字化仪）2笔画设备（数字化仪、鼠标器、光笔）3拣取设备（数字化仪、鼠标器、光笔）4选择设备（按钮，功能键，鼠标器）5数值输入设备（数字键盘、按钮）6字符串输入设备（ASCII键盘）。

9.通用图形软件的分类：图形程序包，基本图形资源软件，二维、三维交互图形软件，几何造型软件，动画技术软件。

10.Turbo C中图形函数均在头文件“graphics.h”中定义，所以，凡是在程序中要调用这些图形函数，都必须在程序文件的开头写上文件包含命令：# include ＜graphics.h＞

11.画实心长方形

# include "graphics.h"

# include “conio.h”

main()

{ int gdriver=DETECT,gmode;

/*自启动搜寻显示器类型和显示模式*/

initgraph(&gdriver,&gmode,"c:\\tc"); /*初始化*/

bar3d(10,20,50,80,0,0);

/*画实心长方形*/

getch(); /*等待按一键*/

closegraph();

/*关闭图形系统，返回文本模式*/

return (0);}

12.画一个圆把背景色设置为淡灰色

# include "graphics.h"

# include “conio.h”

Void main()

{ int gdriver=DETECT,gmode;

/*自启动搜寻显示器类型和显示模式*/

initgraph(&gdriver,&gmode," "); /*初始化*/

Setbkcolor(LIGHTGRAY);

Cleardevice();

Circle(120,100,50);

getch(); /*等待按一键*/

Restorecrtmode();}

13.将背景颜色设置为黄色，画笔设置为红色, 画一圆。

#include "graphics.h"

#include "conio.h"

void main()

{int gdriver,gmode;

gdriver=VGA;

gmode=EGAHI;

initgraph(&gdriver,&gmode," ");

setbkcolor(YELLOW);

/*设置背景色为黄色*/

setcolor(RED);

Cleardevice();

/*设置画笔为红色*/

circle(120,100,50); /*画一圆*/

getch();

closegraph();

14.线

代号名代码说明

SOLID-LINE 0 实线

DOTTED-LINE 1 点线

CENTER-LINE 2 中心线

DASHED-LINE 3 虚线

USERBIT-LINE 4 用户定义的线形

例：1111 1111 1111 1111

16位全置1，因此画一条16个像素的点实线（就是实线）。

1010 1010 1010 1010

则隔位置1，因此画一条16个像素的点虚线（就是点线）。

15.指定两点间画一直线void far line(int x1,int y1,int x2,int y2);

用当前颜色从点(x1,y1)到点（x2，y2）画一条直线，当前位置(CP)不变。

16.从当前位置到（x，y）点画一条直线void far lineto(int x,int y);

用当前颜色从当前位置（CP）到（x，y）点画一条直线，并把（CP）位置定位在（x，y）点。

17.从当前坐标以相对增量方式画直线void far linerel(int deltax, int deltay)

从当前位置到相对CP位置在X方向增大deltax，在Y方向增大deltay画一直线。

18.数值微分法(DDA法)基本思想：选定x2－x1和y2－y1中较大者作为步进方向（假设x2－x1较大）取该方向上的Δx为一个像素单位长，即x每次递增一个像素，然后利用前面公式计算相应的y值，把每次计算出的（xi＋l, yi＋1）经取整后顺序输出到显示器，则得光栅化后的直线。

算法程序DDA-line(xl,y1,x2,y2)

int xl, y1, x2, y2;

{

float increx,increy,x,y,length;

int i;

if(abs (x2－xl ) > abs(y2－y1))

length = abs(x2－x1);

else

length = abs(y2－y1);

increx = (x2－x1)/length;

increy = (y2－y1)/length;

x=x1;

y=y1;

for(i = l; i<=length; i++)

{ putpixel(x,y,l);

x = x + increx;

y = y + increy; } }

19.Bresenham法算法如下：

Bresenham-line(x1,y1,x2,y2,value)

Int x1,y1,x2,y2,value;

{ int sign();

int x,y,s1,s2,increx,increy,tamp,interchange;

int e,i;

x=x1;

s1=sign(x2－x1);

s2=sign(y2－y1);

increx=abs(x2－x1);

increy=abs(y2－y1);

if (increy>increx)

{ temp=increx;

increx=increy;

increy=temp;

interchange=1; }

Else interchange=0;

e=2*increy－increx;

for (i=1;i<=increx;i＋＋)

{putpixel(x,y,value);

if (e>=0)

{if(interchange=1) x=x＋s1; else y=y＋s2;

e=e－2*increx; }

if (interchange=1) y=y＋s2;

Else x=x＋s1;

e=e＋2*increy } }

20.扫描线种子填充算法算法可分为以下五步

①初始化。将算法设置的堆栈置为空。将给定的种子（x,y）压入堆栈。

②出栈。如果堆栈为空，算法结束。否则从包含种子像素的堆栈中取出栈顶元素（x,y）作为种子像素。

③区间填充。沿当前扫描线对种子像素的左右像素进行填充（像素值为new_color），直至遇到边界像素为止，从而填满包含种子像素的区间。

④定范围。以xl和xr分别表示步骤（３）区间内最左和最右的两个像素。

⑤进栈。在xl≤x≤xr中，检查与当前扫描线相邻的上下两条扫描线是否全为边界像素(boundary_color)或者前面已经填充过的像素（new_color），是则转到步骤(2),否则在xl≤x≤xr中把每一个区间的最右像素作为种子像素压入堆栈，再转到步骤（2）继续执行。

21. 各顶点坐标A （3，0），B （4，2），C （6，0）使其绕原点转90度，再向X 方向平移2，Y 方向平移–1。解：因θ=90O 则变换矩阵：

如果先进行平移变换，再进行旋转变换，则矩阵为：

22. 设有一三角形ABC ，其三个顶点坐标为 A （2，4），B （2，2），C （5，2），求对于直

线–2x+3y+3=0的对称变换后

α= arcty(-A/B)=arcty(2/3)33041’

'''

111532202100101210111020643100101210

100190cos 90sin 290sin 90cos C B A C B A O O O

O ??????????=??????????-??????????∴?????-?????-=?????-?????-'''

111865131100201110111020643100cos sin cos sin sin cos sin cos 1000cos sin 0sin cos 1001001C B A C B A t t t t t t T y x y x y x ??????????---=??????????--??????????∴??

???+?????--=??

????????-??????????=θθθθθθθθθθθθ'

''C B A ?'''1110791.23061.00737.16123.55379.33839.51113245221003845.13838.0923.09243.0923.03838.0100/2sin 2cos 2sin /)12(cos 2sin 2cos C B A T C B A A C A C T ?????--?????=??????????∴?????--?????=?????-?????-=αααααα

变换后的如下图所示。

23.编码裁剪法：

把包含窗口的平面区域沿窗口的四条边线分成九

个区域.每个区域用一个四位代码来表示，代码中

每一位分别是0或1，是按照窗口边线来确定的，

下面给出编码规则，其中最右边的位是第一位，

依次第二、三、四位。

第一位置l:该端点位于窗口左侧

第二位置l:该端点位于窗口右侧

第三位置1:该端点位于窗口下面

第四位置l:该端点位于窗口上面

否则，相应位置置0。

24.已知多边形各顶点坐标为(2, 2)(2, 4)(8, 6)(12, 2)(8, 1)(6, 2)及(2, 2)，在用多边形区域填充时，请写出ET及全部AET内容。

解：如图所示：

则该多边形的ET

表为：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0123456789101112

6 5 4 3 2 1

2 8 -2

P5P6 P5P4 4 2 0

P1P2

6 12 -1

P4P3 6 2 3

P2P3

该多边形的AET指针的内容为：(每条扫描线均有3行指针链，第1行表示将ET表加入AET中，第2行表示从AET表中删去y i=y max，第3行表示x i=x i+1/m后，学生只要写出第2行即可)

1 2 3 4 5 AET

2 8 -2

P5P6

2 8 4

P5P4

AET

2 8 -2

P5P6

2 8 4

P5P4

AET

2 6 -2

P5P6

2 12 4

P5P4

4 2 0

P1P2

6 12 -1

P4P3

AET

4 2 0

P1P2

6 11 -1

P4P3

AET

4 2 0

P1P2

6 2 3

P2P3

6 10 -1

P4P3 AET

2 6 -2

P5P6

2 12 4

P5P4

AET

4 2 0

P1P2

6 11 -1

P4P3

AET

4 2 0

P1P2

6 12 -1

P4P3

AET

4 2 0

P1P2

6 11 -1

P4P3

AET

4 2 0

P1P2

6 10 -1

P4P3

AET

6 2 3

P2P3

6 10 -1

P4P3

AET

6 5 3

P2P3

6 9 -1

P4P3

AET

6 5 3

P2P3

6 9 -1

P4P3

AET P2P3 P4P3

6

25. 已知四边形各顶点坐标为(0, 0)，(20, 0)，(20, 15)和(0, 15)，对此图形分别进行下列比例变换： (1) 使长度方向缩小一半，高度方向增长一倍； (2) 使整个图形放大一倍。

解：如图所示，实线部分为原图，虚线部分为变换后得到的图形： Y

30

15 (1) (2)

(1) 原先坐标 变换矩阵 变换后坐标

????????????1150115201020100*??????????100020000.5=????

????????1300130101010100

(2) 原先坐标 变换矩阵 变换后坐标

??

??????????1150115201020100*??????????0.500010001=????

????????0.51500.515200.50200.500 归一化 ?????

?

??????1300130401040100 26. 已知三角形各顶点坐标为（10，10），（10，30），（30，15），试对其进行下列变换，写出变换矩阵，

画出变换后的图形。

（1） 沿X 向平移20，沿Y 向平移15，再绕原点旋转90度 （2） 绕原点旋转，再沿X 向平移20，沿Y 轴平移15

解：（1）由二维图形变换相关知识，可得变换矩阵为

1 0 0 cos90 sin 90 0 0 1 0 0 1 0 -sin90 cos90 0 = -1 0 0 20 15 1 0 0 1 -15 20 1 根据得出的新坐标可画出图形（图形略） 新坐标的值为[-25, 30][-45, 30][-30, 50] （2）变换矩阵为：

10 10 1 0 1 0

T= 10 30 1 -1 0 0 30 15 1 20 15 1 坐标数据点 变换矩阵 10 25 1

T= -10 25 1

5 45 1

AET

6 8 3 P2P3 6 8 -1 P4P3 AET 6 8 3 P2P3 6 8 -1 P4P3 10 20 40 X

35.三维比例变换

① 局部比例变换

② 全比例变换

当s ＞1时，则立体各方向等比例缩小；当0＜s ＜1对，则立体各方向等比例放大。

③ 三维平移交换

[][][

]

iz

z ey y ax x z y x

iz ey ax i e a z y x =====??

?

??

?

???

???',',

'1

11000000000

0001'''即??????????????????????????=???????????????????????????????????????

?

???

???????=134210421302100213401040030010001000030000400002111110111101100111101010110010001000030000400002

对单位立体进行变换。例：设变换矩阵

T [][]

[][]s

z z s y y s x x z y x s z s y s x s z

y x s z y x ///1'''1///0000100001000011'''======?????

?

??????即则????

????????=1010000100001n m l T [][][]n z z m y y l x x z y x n z m y l x n m l z y x +=+=+==+++=?

???????????'''1'''11010000100001

1即则????????????=s T 000010000100001

例 设变换矩阵中l ＝3,m=3,n ＝3，试对单位立体进行平移变换。

36.三维旋转变换

① 绕Z 轴旋转θ角 变换结果为：

② 绕X 轴旋转θ角 变换结果为：

③ 绕Y 轴旋转θ角 变换结果为： ????????????

??????????????=

??

????

????????????????????????

???????

?14

4

41344143413341443134314331333133301000010000111111011110110011110101011001000?

???????????-=1000010000cos sin 00sin cos θθθθT [][][]z z y x y y x x z y x z y x y x T z y x =+=-==+-=?'cos sin 'sin cos '1'''1sin sin sin cos 1θθθθθθθθ即?

???

????????-=

10000cos sin 00sin cos 00001

θθθθT [][][]θ

θθθθθθθcos sin 'sin cos ''1'''1cos sin sin cos 1z y z z y y x x z y x z y z y x T z y x +=-===+-=?即???

??

???????-=1000

0cos 0sin 00100sin 0cos θθθθT [][]

[]θθθθθθθθcos sin ''sin cos '1'''1cos sin sin cos 1z y z y

y z x x z y x z y y z x T z y x +==+==++=?即

37.三维投影变换分类

38.立体透视投影变换

根据透视投影中灭点多少又可分为一点透视、二点透视和三点透视。

39.三维图形裁剪

在二维图形裁剪过程中，图形视见区域是一个矩形窗口，常用的三维窗口有两种形状：一种是平行投影立方体三维窗口；另一种是透视投影的棱台。

40.深度缓冲器法

基本思想是：对于显示屏上的每一个像素点（x，y），测试一系列平面，记录下位于此像素投射线上最靠近观察点的平面的深度。除了深度外，一般还需记录下用以显示此对象的亮度值。一般的深度缓冲器算法采用两个数组，一个用来记录每一个像素点的深度值，一个用来记录此像素点所对应的亮度值。深度缓冲器算法的过程：

1）对于屏幕上每一个像素点（x，y），置深度缓冲器Depth[x][y]为一较大值，置亮度缓冲器为背景值；2）对于景中的每个多边形，找出多边形投影到屏上时位于其边界内的全部像素（x，y）。对于这些像素计算出此多边形在（x，y）处的深度z；如果z＜Depth[x][y]，此多边形相对于其它多边形在（x，y）处更靠近观察者，所以置Depth[x][y]=z，置亮度数组为该多边形的亮度值。如果z＞Depth[x][y]，说明该多边形在此像素点处被其它多边形隐藏，所以不采取任何行动。

当对所有像素进行扫描后，深度缓冲器和亮度缓冲器分别包含了所有可见点及可见的亮度值。

41.消隐的意义是什么？

消隐的主要意义是为了得到一个确定的、立体感强的投影图。

42.Phong光照模型

Ir ＝Ia Kar ＋Ip [Kdr (L·N)＋Ks (R·V) n]

Ig ＝Ia Kag＋Ip [Kdg(L·N)＋Ks (R·V) n]

Ib ＝Ia Kab＋Ip [Kdb (L·N)＋Ks (R·V) n]

43.Z缓冲器方法

由于阴影是光线照射不到面观察者却可见到的区域，换句话说，阴影是相对于光源不可见而观察点却可见到的区域。所以在画面中生成阴影的过程基本上相当于二次消隐，一次是对光源消隐，另一次是对视点消隐，Z缓冲器算法就是基于这个原理。该法的优点：能处理任意复杂的景物，可以较方便地在光滑曲面上生成阴影，且计算量小，程序简单；缺点：阴影缓冲器的存储耗费较大。

44.RGB彩色模型和CMY彩色模型的差异

ＲＧＢ彩色模型也称为加色模型,色彩来源于红、绿、蓝3种基本色。它主要用来描述发光设备,如显示器、电视机、扫描仪等装置所表现的颜色

ＣＭＹ彩色模型也称为减色模型,色彩来源于青、洋红、黄3种基色主要适用彩色印刷领域。

45.传统动画和计算机动画有什么不同？

传统动画采用手工方法制作，精度差且效率低；而计算机动画立体感强，可以改变视角、视距、视野及景深，具有明暗光线变化和阴影，使物体产生不同灰度和颜色渐变以及逼真的光照，可以产生纹理质感，且这些特点与效果是手工动画难以实现或不可能实现的。

46.计算机动画研究的内容是什么？

从目前国外对计算机动画的研究来看，计算机动画研究的具体内容可分为以下方面：（1）关键帧动画；

（2）基于机械学的动画和工业过程动画仿真；

（3）运动和路径的控制；

（4）动画语言与语义；

（5）基于智能的动画，机械人与动画；

（6）动画系统用户界面；

（7）科学可视化计算机动画表现；

（8）特技效果，合成演员；

（9）语言、音响合成，录制技术。

47.简要说说你对OpenGL及OGRE的认识？

（1）GL是美国SGI公司为图形工作站开发的一种功能强大的三维图形机制，经过长期发展，在跨平台移植的过程中，由GL扩充形成了OpenGL，目前，它已经成为高性能图形和交互式视景处理的工业标准。有了OpenGL的帮助，编程者可以轻松地进行三维动画的程序设计。

OpenGL提供的相关库有：

1）OpenGL核心库（GL）

2）OpenGL实用库（GLU）

3）OpenGL辅助库（GLAUX）

4）OpenGL工具库（GLUT）

5）OpenGL对窗口系统的扩展（WGL，等等）

对于各个库，函数功能可分为两大类：渲染功能，提供图形绘制所需的各种功能函数；窗口管理功能，管理窗口系统的所有相关功能，如键盘鼠标的响应，各种窗口事件等等。

（2）OGRE（Object-oriented Graphics Rendering Engine，面向对象的图形渲染引擎）是国际上知名的开源图形渲染引擎。OGRE是用C++开发的面向对象且使用灵活的3D引擎，它的目的是让编程者能更容易开发基于3D的动画或游戏等应用程序。引擎中的类库对更底层的系统库（如OpenGL或Direct3D）的全部使用细节进行了简化封装和抽象，同时提供基于现实世界的对象接口以及其它非常有用的工具类。因此，利用OGRE引擎来进行动画编程可以提高开发的效率，并且一般情况下要比基于OpenGL的动画编程还简单些。

48.简述基于编程实现的动画与基于软件制作的动画的异同点。

编程实现方式：灵活，可以随心所欲进行动画创作，但要求较高，需要大量编程；

软件制作方式：方便，可以快速生成动画，但受限于所采用软件的功能强弱，仅需少量脚本；

事实上，很难说哪一种方式更好，主要看需求，若软件制作方式能够完成的，且采购正版软件的费用在用户的承受范围之内，那不妨采用软件制作方式，而当软件制作方式不能实现所需要的功能和效果时，那就必须进行手工编程了。通常大些的动画作品往往采用两者结合的方式来开发。

49.简述虚拟现实技术的特征？

答：(1) 多感知性；(2) 浸没感；(3) 交互性；(4) 构想性。

50.例举几个典型的虚拟现实技术的应用场景？

答：(1) 虚拟远程教育；(2) 虚拟室内装潢；(3) 网络3D游戏。