(完整版)第一单元.《数与式》教案

余庆县实验中学九年级（下）数学教案

余庆县实验中学九年级（下）数学教案

二、【常考题型剖析】（见课件）

类型一实数的运算（重点）

例1 、（’14原创）计算：

【思路点拨】根据去绝对值法则和负整数指数幂以及零指数幂的运算法则化简，再由特殊角的锐角三角函数计算即可．

【解题模板】

变式题1 （'13湘西州）计算:

类型二实数的大小比较：

例2 （'13宜宾）下列各数中,最小的数是 ( )

A. 2

B. -3

C. 1/3

D.0

变式题2 （’13钦州）比较大小-1 2（填“＞”或“＜”）.

三、巩固练习：

1、《中考总复习讲练册》P4-5《基础过关题》；

2、选作题：《中考总复习讲练册》P5《能力提升》；

教学反思：

10

1

1()(2014)4cos60.

3

π

-

-+-+--?

1

1

()42sin30.

3

-?

--

余庆县实验中学九年级（下）数学教案

余庆县实验中学九年级（下）数学教案

上课时间2014年月日（第周星期）总第课时备课人授课班级九（）班

教学内容 1.4.因式分解

教学目标

1．了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公

式不超过两次）分解因式（指数是正整数）．2.通过乘法公式22

()()

a b a b a b

+-=-，222

()2

a b a ab b

±=±+的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力

教学重点掌握用提取公因式法、公式法分解因式

教学难点根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。

教学准备多媒体课件

课堂教学程序设计设计意图一、【中考考点清单】

考点一：分解因式的概念

因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的的形式．分解因式要

进行到每一个因式都不能再分解为止．

考点二：分解因式的方法：

1.提公因式法

2.运用公式法

3.十字相乘法

4.分组分解法

5.求根公式法

二次三项式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

因式分解的基本步骤：

①对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。

②对于二项式，考虑应用平方差公式分解。对于三项式，考虑应用完全

平方公式或十字相乘法、求根公式法分解。

③再考虑分组分解法。

④检查：特别看看多项式因式是否分解彻底。

把下列各式分解因式：

(1) 4x2-16y2 (2)81a4-b4⑶-x3y3-2x2y2-xy

(4)(2x+y)2-2(2x+y)+1 (5)x2y2+xy-12

(6)2x2-5x+2 （7) (x+1)(x+5）+4

考点三：综合应用

（1）若9x2+mxy+16y2是完全平方式，那么m的值是。

（2）计算：

（3）若a，b，c是三角形三边的长，则代数式a2+b2－c2－2ab的值（） A．大于零 B．小于零

C．大于或等于零 D．小于或等于零

二、归纳总结

分解因式时常见的思维误区：

（1）提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准（2）若有一项被全部提出，括号内的项“ 1”易漏掉。

（3）分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等。

三、巩固练习：

1、《中考总复习讲练册》P8-9《基础过关题》；

2、选作题：《中考总复习讲练册》P9《能力提升》；

教学反思：

余庆县实验中学九年级（下）数学教案

上课时间2014年月日（第周星期）总第课时备课人授课班级九（）班教学内容 1.5.分式

教学目标1.了解分式、分式方程的概念，进一步发展符号感。2．熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力。3．能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识。4．通过学习能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值。

教学重点分式的意义、性质，运算与分式方程及其应用

教学难点分式方程及其应用

教学准备多媒体课件

课堂教学程序设计设计意图一、【中考考点清单】

考点1 分式的概念及其性质

1.分式的概念:形如 A/B (A、B是整式,B中含有字母,且B≠0)的式子叫

做分式。

【温馨提示】

(1)分式有意义:在分式A/B中,当分母B≠0时,分式A/B有意义；

(2)分式无意义:在分式A/B中,当分母B=0时,分式A/B无意义；

(3)分式的值为零:分式A/B的值为零的条件是分子A=0且分母B≠0。

2．分式的性质

(1)分式的基本性质：（A、B、M 是整式,且M

≠0）。

(2)约分：把分式的分子与分母的约去，这样的分式变形叫做分

式的约分．最简分式：分子、分母无公因式的分式.

（3）通分：把几个异分母的分式化成与原来分式相等的同分母分式．

（4）：通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所

有因式的最高次幂的积作公分母.

考点2 分式的运算 运算 法则

数学表达式

举例

加 减

法 同分母分式相加减：分母不变，分子相加减

异分母分式相加减：先通分，同乘以各分母的最小公

倍数，再按同分母分式加减法则进行运算 乘法 两分式相乘：分子与分子相

乘，分母与分母相乘

除法 分式等于然后用分式乘法

法则进行运算

分式化简求值题的一般步骤

第一步：若有括号的，先计算括号内的分式运算，括号内如果是异分母加减运算时，需将异分母分式通分化为同分母分式运算，然后将分子合并同类项，把括号去掉．简称：去括号；

第二步：若有除法运算的，将分式中除号（÷）后面的式子分子分母颠倒，并把这个式子前的“÷”变为“×”，保证几个分式之间除了“＋、－”就只有“×或·”，简称：除法变乘法；

第三步：计算分式乘法运算，利用因式分解、约分来计算乘法运算； 第四步：最后按照式子顺序，从左到右计算分式加减运算．直到化为最简形式；

第五步：将所给数值代入求值，代入数值时要注意使原分式有意义。 二、【常考题型剖析】（见课件）

类型一 分式化简

类型二 分式化简求值 三、巩固练习：

1、《中考总复习讲练册》P10-11《基础过关题》；

2、选作题：《中考总复习讲练册》P11《能力提升》；

教学反思：

_______a b c c ±=a b a b b a

+=--2111

x

x x -=--a c a c b d b d

=g g g 2

2

()()ab a

a b a b

ab a b b

a b a b a a b

÷=-++=

+--g a c a d b d b c

÷==g 22()()ab a

a b a b

ab a b b

a b a b a a b

÷=-++=

+--g

余庆县实验中学九年级（下）数学教案

上课时间 2014年 月 日（第 周 星期 ）

总第 课时 备课人

授课班级

九（ ）班

教学内容

1.6.二次根式

教学目标

1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根

2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；

3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。

教学重点 使学生掌握二次根式的有关概念、性质及根式的化简. 教学难点 二次根式的化简与计算.

教学准备

多媒体课件

课 堂 教 学 程 序 设 计

设计意图 一、【中考考点清单】 考点一：二次根式及其性质

1. 二次根式：一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式．

2. 二次根式有意义的条件：被开方数 使 有意义的条件为： a －2≥0，即a ≥2.

3. 二次根式的性质：

（1） （ a ≥0）； （2） （ a ≥0）； （3） （ a ≥0，ｂ≥0）；

（4） （ a ≥0，ｂ≥0）；

考点2 二次根式的运算及估值

1．最简二次根式：最简二次根式必须同时满足以下两个条件： （1）被开方数中不含 ；

（2）被开方数中不含能 的因数或因式

2()a =2a =ab =