2014.12大学物理1重修复习资料
2014大学物理Ⅰ重修复习资料
一、选择题
1．一个质点在做匀速率圆周运动时 (A) 切向加速度改变，法向加速度也改变 (B) 切向加速度不变，法向加速度改变 (C) 切向加速度不变，法向加速度也不变
(D) 切向加速度改变，法向加速度不变
[ ] 答案：（B ）
2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r
22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动
(C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动
[ ] 答案：（B ）
3．根据瞬时速度矢量v 的定义，在直角坐标系下，其大小||v 可表示为
(A)
dr dt
(B)
dx dy dz
dt dt dt ++
(C)|
|||||dx dy dz
i j k dt dt dt
++ (D) [ ] 答案：（D ）
4．质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为 （A ）速度不变，加速度在变化 （B ）加速度不变，速度在变化 （C ）二者都在变化 （D ）二者都不变
[ ] 答案：（C ）
5．某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作
(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向
[ ] 答案：（D ）
6．质点的运动学方程为()(cos sin )r t R ti R tj m ωω=+，式中R 和ω是正的常量，从
2t t π
π
ωω==
到时间内质点的位移为
A) 2Ri (m) B) i R (m) C) πR i
(m) D) 0
[ ] 答案：（ A ）
7．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的 (A) 切向加速度必不为零
(B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）
(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零 (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零
[ ] 答案：（B ）
8．质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率)
(A) t d d v (B) R
2v
(C) R t 2
d d v
v + (D) 2
/1242d d ???
????????? ??+??? ??R t v v
[ ] 答案：（D ）
9．一质点作直线运动，其运动学方程为2
2
46,3t t y t t x ++=+=（长度以m 计，时间以s 计），则质点初速度的大小为
（A ）3 m/s （B ）5 m/s （C ）4 m/s （D ）7 m/s
[ ] 答案：( B )
10．一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r
的端点处，此时的速度为
（A)dr
dt （B)dt r d
（C)dt r d
（D)22)()(dt
dy dt dx +
[ ] 答案：（ B ）
11．一质点从静止开始绕半径为R 的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为α，当该质点走完一圈回到出发点时，所经历的时间为 （A ）R
2
2
1
α （B ）
απ4 （C ）α
π
2 （D ）无法确定
[ ] 答案：（ B ）
12．一质点沿半径m 9的圆周作匀变速运动，3秒内由静止绕行m 5.4，则质点的角加速度 （A ）1 rad/s （B ）1/9 rad/s （C ）9 rad/s (D) 1/3 rad/s [ ] 答案：（ B ）
13．某物体的运动规律为t k t 2
d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为
v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 (A) 0221v v +=
kt (B) 022
1
v v +-=kt (C) 02121v v +=kt (D) 0
21
21v v +
-=kt [ ] 答案：（C ）
14．有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是
光滑的，有两个一样的物体从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则下列正确的是
（A ）物体到达底端时的动量相等
（B）物体到达底端时的动能相等
（C）物体和斜面（以及地球）组成的系统，机械能不守恒
（D）物体和斜面组成的系统水平方向上动量守恒。
[ ]
答案：（D）
15．两辆小车A、B，可在光滑平直轨道上运动． A以3 m/s的速率向右与静止的B碰撞，A和B的质量分别为1kg和2kg，碰撞后A、B车的速度分别为-1 m/s和2 m/s，则碰撞的性质为
(A) 完全弹性碰撞 (B) 完全非弹性碰撞
(C) 非完全弹性碰撞 (D) 无法判断
［］
答案：（A）
16．完全非弹性碰撞的性质是
(A) 动量守恒，机械能不守恒 (B) 动量不守恒，机械能守恒
(C) 动量守恒，机械能守恒 (D) 动量和机械能都不守恒
[ ]
答案：（A）
17．质量为m的质点，以不变速率v沿水平光滑轨道垂直撞击墙面，撞击后被反弹，假设撞击为完全弹性碰撞，并规定碰撞前质点运动方向为正方向，则质点受到的冲量为
(A) mv mv (C) -mv (D) -2mv
[ ]
答案：（D）
18. 小球A和B的质量相同，B原来静止，A以速率 与B作对心弹性碰撞。
下述答案中哪一个是这两球碰撞后的速度v
1和v
2
的可能值
(A) ν,2ν- (B) v 0, (C) 45ν,4ν- (D)
23ν,2ν-
[ ] 答案：（B ）
19. 质量为20g 的子弹以500m/s 的速度击入一木块后随木块一起以m/s 50的速度前进，（以子弹的速度方向为x 正方向）在此过程中木块所受冲量为 (A)s N 9? (B) s N 9?- (C) s N 10? (D) s N 10?- [ ] 答案：（A ）
20. 子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出．如图所示，以地面为参照系，指出下列说法中正确的说法是 （Ａ）子弹的动能转变为木块的动能 （Ｂ）子弹─木块系统的机械能守恒
（Ｃ）子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功 （Ｄ）子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热
[ ] 答案：（C ）
21、有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B ．A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A 和J B ，则 (A) J A ＞J B (B) J A ＜J B
(C) J A = J B (D) 不能确定J A 、J B 哪个大
v
［ ］
答案：（C ）
22、有两个半径相同的细圆环A 和B ．A 环的质量为A m ，B 环的质量B m ，而B A m m <。它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A 和J B ，则 (A) J A ＞J B (B) J A ＜J B
(C) J A = J B (D) 不能确定J A 、J B 哪个大
［ ］
答案：（B ）
23. 物体做简谐运动时，下列叙述中正确的是
（A ）在平衡位置加速度最大 （B ）在平衡位置速度最小
（C ）在运动路径两端加速度最大 （D ）在运动路径两端加速度最小
[ ]
答案：（C ）
24. 一弹簧振子，当0t =时，物体处在/2x A =（A 为振幅）处且向负方向运动，则它的初相为
（A ）
π3 （B ）π6
（C ）-π3 （D ）-π6
[ ]
答案：（A ）
[ ]
25. 一弹簧振子，当0t =时，物体处在/2x A =-（A 为振幅）处且向负方向运动，则
它的初相为
（A ）
π3 （B ）-π3 （C ）23
π- （D ）23π
[ ]
答案：（D ）
26. 某平面简谐波的波函数为)(]2
)10(2
cos[
1.0m x t y π
π
+-
=，则m x 10=处质点的振动方程为 （A ）)()2
2
cos(1.0m t y π
π
+
= （B ）)()2
2
cos(
1.0m t y π
π
-
=
（C ）)()2
cos(
1.0m t y π
= （D ）)()2
cos(
1.0m t y ππ
+=
［ ］
答案：（ C ）
27. 一横波沿绳子传播时, 波的表达式为 )104cos(05.0t x y π-π= (SI)，则
(A) 其波长为0. 5 m (B) 波速为5 m/s
(C) 波速为25 m/s (D) 频率为2 Hz
［ ］ 答案：（A ）
28. 在p V -图上有两条曲线abc 和adc
（A ）其中一条是绝热线，另一条是等温线 （B ）两个过程吸收的热量相同 （C ）两个过程中系统对外作的功相等 （D ）两个过程中系统的内能变化相同
[ ]
答案：（D ）
29. 如图所示，一定量理想气体从体积V 1 膨胀到体积V 2 分别经历的过程是：A →B
等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，则下述正确的是
(A) A →B 对外做功最多，内能增加 (B) A →C 吸热最多，内能不变 (C) A →D 对外做功最少，内能不变 (D) 所有过程吸热均相等，内能都不变
[ ]
答案：（ A ）
30. 如图所示，一定量理想气体从体积V 1 压缩到体积V 2 分别经历的过程是：（1）是
等温过程，（2）是绝热过程，（3）是等压过程，则下述正确的是 (A)（1）是外界对系统做功，内能不变 (B)（2）是外界对系统做功最多，内能减少 (C)（3）是外界对系统做功最少，内能增加 (D) 所有过程吸热均相等，内能都不变
[ ]
答案：（ A ）
31. 根据热力学第二定律可知 (A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功 (B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程
(D) 一切自发过程都是不可逆的
［ ］
答案：（D ）
32. 根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的
(A) 热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 (B) 功可以全部变为热，但热不能全部变为功 (C) 气体能够自由膨胀，但不能自动收缩
(D) 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量
［ ］
答案：（C ）
二、填空题
1. 质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为 2
23t +=θ (SI) ，则ｔ时刻
质点的法向加速度大小为a n = 。 答案：16 R t
2
2. 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为a = 3+2 t (SI)；如果初始时质点的速度v 0为5 m/s ，则当ｔ为3s 时，质点的速度 v = 。 答案：23 m/s
3. 一质点作半径为R 的变速圆周运动，某一时刻质点的速率为v ，则在任意时刻质点作圆周运动的加速度大小为 。 答案
4. 一质点沿半径为m 0.1的圆周运动，其角位移（以弧度表示）3/3
t =θ，则s t 1=时
质点的加速度大小为 。
2
/s
5. 一质点所受的冲量方向与质点的 方向相同。 答案：动量增量
6. 质点系动量守恒的条件是 。 答案：质点系所受的合外力为零
7. 一质量为m 的质点以初速0υ
从某点出发，在t ?时间内经过一曲折路径又回到了出发点，此时质点的速度与初速等值反向，则在这段时间内质点所受到的平均力的大小 为 。 答案：02/mv t ?
8. 一变力作用在质点上，力随时间的变化关系为：0sin ()F F t N ω=，其中ω、0F 均为常数，F 的单位为N ，t 的单位为s ，则在0t =至/t πω=时间内，平均冲力的大小为 。 答案：
2F π
9. 质量为1kg 的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为32()F x N =+，那么，物体在开始运动的3m 内，合力所作的功为 。 答案：18J
10. 质点系机械能守恒的条件是 。 答案：作用于质点系的外力和非保守内力不作功
11. 一质量为3kg 有质点受变力)(6N t F =作用作初速为0的直线运动，则在s t 2=时力的瞬时功率P= W 。 答案：48W
12. 一质量为m ，半径为R 的均匀细圆环，绕其中心轴转动时的转动惯量
为 。
答案：2
mR J =
13. 一根均匀棒，长为l ，质量为m ，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由
转动．开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆到竖直位置时，它的角加速度等于______。
已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为2
3
1ml 。
答案：0
14.有一弹簧振子，振幅m A 2100.2-?=，周期s T 0.1=，初相4/3π?=，则它的运动方程为 。 答案：]75.0)2cos[()100.2(2ππ+?=-t m x
15. 一弹簧振子作简谐振动，其运动方程用余弦函数表示。若t = 0时，振子在负的最大位移处，则初相为__________ _。 答案：π
16. 一物体作简谐振动，周期为T ，则物体由正的最大位移处运动到负的最大位移处所需的时间为 。 答案：/2T
17. 图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动。旋转矢量的长度为0.04 m ，旋转角速度ω
= 4π rad/s 。此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为x =_________________________ _(SI)。
答案：)2
14cos(04.0π-πt 。
18. 一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示。当振子处在位移的绝对值为A 、速度为零、加速度为-ω2A 的状态时，对应于曲线上的________ __点。
答案：a ，e
19. 一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余弦函数表示的振动方程为
_________________________。 答案： )2
1cos(04.0π+π=t x
20. 一质点作简谐振动，振动方程式为)cos(?ω+=t A x ，动能和势能相等时，它的位移为
(A) 2A x =
(B) A x 22= (C) A x 2
3= (D) A x = [ ]
-
-
答案：(B)
21. 两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：
)2
15c o s (10621π+?=-t x (SI) ， )5c o s
(10222t x -π?=- (SI) 它们的合振动的初相为_________ ___。 答案：0.60π
22. 一平面简谐波沿x 轴正方向传播，波速u = 100 m/s ，t = 0 时刻的波形曲线如图所示．频率ν = _______ _____。 答案：125赫兹
23. 已知波动方程 )1.05.2cos(05.0x t y ?-?=ππm ，则其波速为 。 答案：25=u m/s
24. 已知波源的振动周期为4.00×10-
2 s ，波的传播速度为300 m/s ，波沿x 轴正
方向传播，则位于x 1 = 10.0 m 和x 2 = 16.0 m 的两质点振动相位差为__________。 答案：π
25. 当波在传播过程中遇到障碍物时，其产生衍射的条件是_______ 。 答案：障碍物的宽度小于等于波的波长
26. 质量为M ，摩尔质量为mol M ，分子数密度为n 的理想气体，处于平衡态时，系统压强P 与温度T 的关系为____________________。 答案：P nkT =。
27. 两种不同种类的理想气体，其分子的平均平动动能相等，但分子数密度不同，则它们的压强 。 答案：不同
28. 理想气体在如图所示a-b-c 过程中，系统的内能增量E ?=______ ___。 答案：0
29. 将热量Q 传给一定量的理想气体，若气体的压强不变，则热量用于______________。 答案：对外做功，同时增加系统内能
30.在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆热机的效率都 。 答案：相同。
y (m)
三、计算题
1．质点在oxy 平面内运动，其运动方程为2??2(102)r ti t j =+-，式中r 的单位为m ，t 的
单位为s 。求：（1）质点的轨迹方程；（2）质点在t=0到t=1s 时间内的位移；
（3）t=1s 时质点的速度；（4）t=1s 时质点的加速度。
解答及评分标准：
（1）轨迹方程：
2
10,
210,22
2x y t y t x -
=-==。 （2分）
（2）位移：)(?2?201m j i r r r -=-=?
。 （2分）
（3）速度：j t i dt
r d v ?4?2-==
，将t=1s 代入得，)/(?4?2s m j i v -= 。 （4分）
（4）加速度：)/(?42s m j dt
v
d a -== 。 （4分） 2．一质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为 a ＝2＋6 x 2 (SI) 如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。
解答及评分标准：
设质点在x 处的速度为v ，
62d d d d d d 2x t
x
x t a +=?==
v v （4分） ()x x x
d 62d 0
2
??
+=
v v v
（4分）
()
2
2
1
3 x x +=v （4分）
3.由楼窗口以水平初速度0v 射出一发子弹，取枪口为原点，沿0v
方向为x 轴，竖直向下为y 轴，并取发射时刻t 为0，试求：
(1) 子弹在任一时刻t 的位置坐标及轨迹方程； (2) 子弹在t 时刻的速度，切向加速度和法向加速度。 解答及评分标准：
(1) 2
02
1gt y t x =
= , v
202/2
1v g x y =
（4分） (2) v x = v 0，v y = g t ，速度大小为： 2
22
02
2
t g y x +=+=v v v v
方向为：与x 轴夹角 θ = tg -1( gt /v 0) （3分）
222
02//d d t g t g t a t +==v v 与v 同向． （3分）
()
222
002
/12
2/t g g a g a t n +=-=v v 方向与t a 垂直． （2分）
4. 设有一静止的原子核，衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新的原子核．已知电子和中微子的运动方向相互垂直，且电子的动量为kgm/s 102.122－?，中微子的动量为kgm/s 104.623－?．求新原子核的动量的大小和方向（求出 α 和 θ 角）。
解答及评分标准：
静止核衰变前后，动量守恒定律， （2分） N e ν0P P P =++ （2分） 由题意，e νP P ⊥，有 2ν2e N P P P +=
（2分）
代入已知数据有 kgm/s 1036.1]
)23104.6()10
2.1[(222
1
22
22N --?=-?+?=P
?=??==--9.6110
4.6102.1arctan arctan 23
22
νe P P α （4分） 则新核的与中微子的动量间的夹角为
?=?-?1.1189.61180＝
θ
P e
5. 质量为M 的质点，t=0时位于0x 处，速率为0υ，在变力i x k F ?/2-= 的作用下作直
线运动，求：（1）当质点运动到x 处的速率；（2）变力所作的功。 解答及评分标准：
(1)由牛顿第二定律知：2//Mx k dx d -=υυ（4分）；
分离变量，两边积分得)/1/1(/202
0x x M k -+=υυ（4分） （2）由动能定理得：)/1/1(0x x k A -=（4分）
6. 质量为kg m 5.0=的质点，在xoy 坐标平面内运动，其运动方程为x =5t 2，y =0.5(SI)，求从s t 2= 到s t 4=这段时间内，外力对质点做的功。
解答及评分标准： 第一种：根据功的定义
根据运动方程先求出加速度 i j dt y d i dt x d a
102222=+= （4分） 根据牛顿第二定律： i a m F
5== （4分）
根据功的定义：)(300580
20
80
20
J dx dx F W x
===
?? （4分）
第二种：根据动能定理 根据运动方程先求出速度i t j dt
dy i dt dx v
10=+=
（4分） s t 2=时的速度大小：s m v /201=（2分） s t 4=时的速度大小：s m v /402=（2分）
根据动能定理：)(300J E W k =?= （4分）
7. 一物体按3
x ct =的规律作直线运动，设介质对物体的阻力与速率的平方成正比，比例系数为k 。求：（1）物体从00x =运动到x l =时，阻力所作的功；（2）主动力所作的功。 解答及评分标准： （1）由速度的定义可得23,dx
v ct dt
=
= （2分） 则阻力为2
242/34/3
99f kv kc t kc x
=== （2分）
由功的定义得2/34/3
2/37/3
2797
l
f A kc x dx kc l =-=-
?
（J ） （3分） （2）由动能定理得,F f K A A E +=? （2分）
2/37/322/37/31/34/3
2712797272
F A kc l mv kc l mc l -=
+=+ （3分）
8．一半径为25 cm 的圆柱体，可绕与其中心轴线重合的光滑固定轴转动．圆柱体上绕
上绳子．圆柱体初角速度为零，现拉绳的端点，使其以1 m/s 2的加速度运动．绳与圆柱表面无相对滑动．试计算在t = 5 s 时
(1) 圆柱体的角加速度，
(2) 如果圆柱体对转轴的转动惯量为2 kg ·m 2，那么要保持上述角加速度不变,应加的拉力为多少？ 解答及评分标准： (1) 圆柱体的角加速度 β
β＝a / r ＝4 rad / s 2 4分
(2) 根据转动定律
fr = J β 4分
则 f = J β / r = 32 N 4分
9．半径r ，转动惯量为J 的转轮A 可绕水平光滑轴O 转动，轮上缠绕有不可伸长的轻
绳，绳上系有质量为m 的物体B ，B 物可在光滑斜面上滑动，斜面
与水平面的倾角为θ，如图所示，求：(1) B 物的加速度和绳的张力；
(2) B 物体由静止到滑下x 距离时的速率。 解答及评分标准：
（1）设绳的张力为T ，B 的加速度为a ，
则B 的动力学方程为 ma T mg =-θsin （2分）
设A 轮的角加速度为β，则由转动定律有 βJ Tr
= （2分）
由于绳缠在轮缘上，并且绳不可伸长，故有βr a = （2分）
联立解得θsin 2
2g J
mr mr a +=，θsin 2mg J mr J T += （3分） （2）B 物作匀加速直线运动，由静止到滑下x 距离时的速率为
2
sin 22r
J m mgx ax v +=
=θ
（3分） （也可由轮和物体组成的系统机械能守恒得到，
θωsin 2
1212
2mgx J mv =+而ωr v =）
10．一质点沿x 轴作简谐振动，其角频率ω = 10 rad/s 。试分别写出以下两种初始状态下的
振动方程：
(1) 其初始位移x 0 = 7.5 cm ，初始速度v 0 = 75.0 cm/s ； (2) 其初始位移x 0 = 7.5 cm ，初始速度v 0 = -75.0 cm/s 。
解答及评分标准：
振动方程 x = A cos(ωt +φ)
(1) t = 0时 x 0 =7.5 cm ＝A cos φ
v 0 =75 cm/s= -A ωsin φ
解上两个方程得 A =10.6 cm 4分
tg = -1, 且向x 正方向运动， 则 φ = -π/4 2分
∴ 振动方程 0.106c o s
(10)4
x t π
=- (SI) 2分 (2) t = 0时 x 0 =7.5 cm ＝A cos φ
v 0 = -75 cm/s= -A ωsin φ 解上两个方程得 A =10.6 cm ，
tg = 1, 且向x 负方向运动， 则φ = π/4 2分 ∴ 振动方程 0.106cos(10)4
x t π
=+
(SI) 2分
11.. 如图所示，一轻弹簧的右端连着一物体，弹簧的劲度系数m N k 72.0=，物体的质量
g m 20=。
（1）把物体从平衡位置向右拉到
m x 05.0=处停下后再释放，求简谐运动方程；（2）
求物体从初位置运动到第一次经过2A 处时的速度。
解答及评分标准：
（1）设振动方程为 )c o s (?ω+=t A x 由题意可知
s rad m
k
0.6==
ω (1分) 振幅 m x v x A 05.02022020==+=
ω (1分)
初相 π?
ω?or x v 00tan 0
=→=-
= (1分)
由旋转矢量图可知 0=? (2分)
简谐运动方程 t x 0.6cos 05.0= （SI ） (1分) （2）物体从初位置运动到第一次经过2A 处时的速度 由 ππωω3
532105.0025.0cos or t A x t =→===
(1分) 由旋转矢量图可知 3
π
ω=
t (2分)
所以速度 s m t A v 26.0sin -=-=ωω (1分) 负号表示速度的方向沿ox 轴负方向。
12．压强为1.0×105
Pa ，体积为0.0082m 3
的氮气，从初始温度300K 加热到400K ，如加热时（1）体积不变（2）压强不变，问各需热量多少？哪一个过程所需热量大？为什么？ 解答及评分标准： （1）
11221211111
5()()(1)54001.0100.0082(1)683J
2300
V V V V mol C p V T M
Q C T T C T T p V M RT R T =
-=-=-=???-= 5分
（2）
11221211111
5()()(1)74001.0100.0082(1)956J
2300
p p p p mol C p V T M
Q C T T C T T p V M RT R T =
-=-=-=???-= 5分
等压过程需要的热量大。因为等压过程除了使系统内能提高处还需要对外做功。2分
13．有一定量的理想气体，其压强按2V
C
p =
的规律变化，C 是个常量。求气体从容积1V 增加到2V 所做的功，该理想气体的温度是升高还是降低？ 解答及评分标准：
气体所做的功为
)11(d d 122
2
1
21
V V C V V C V p A V V V V --===?
? 5分
上式用V
C
pV =
代入得 0)()()11(12112212>--=--=--=T T R M M
V p V p V V C A mol
5分
即 12T T <，可见理想气体温度是降低的。 2分
大学物理电磁学公式总结
静电场小结 一、库仑定律 二、电场强度 三、场强迭加原理 点电荷场强 点电荷系场强 连续带电体场强 四、静电场高斯定理 五、几种典型电荷分布的电场强度 均匀带电球面 均匀带电球体 均匀带电长直圆柱面 均匀带电长直圆柱 体 无限大均匀带电平面 六、静电场的环流定理 七、电势 八、电势迭加原理 点电荷电势 点电荷系电势 连续带电体电势 九、几种典型电场的电势 均匀带电球面 均匀带电直线 十、导体静电平衡条件 (1) 导体内电场强度为零 ；导体表面附近场强与表面垂直 。 (2) 导体是一个等势体，表面是一个等势面。推论一电荷只分布于导体表面 推论二导体表面附近场强与表面电荷密度关系 十一、静电屏蔽 导体空腔能屏蔽空腔内、外电荷的相互影
响。即空腔外（包括外表面）的电荷在空腔内的场强为零，空腔内（包括内表面）的电荷在空腔外的场强为零。 十二、电容器的电容 平行板电容器 圆柱形电容器 球形电容器 孤立导体球 十三、电容器的联接 并联电容器 串联电容器 十四、电场的能量 电容器的能量 电场的能量密度 电场的能量 稳恒电流磁场小结 一、磁场 运动电荷的磁场 毕奥——萨伐尔定律 二、磁场高斯定理 三、安培环路定理 四、几种典型磁场 有限长载流直导线的磁场 无限长载流直导线的磁场 圆电流轴线上的磁场 圆电流中心的磁场 长直载流螺线管内的磁场 载流密绕螺绕环内的磁场 五、载流平面线圈的磁矩 m和S沿电流的右手螺旋方向六、洛伦兹力 七、安培力公式 八、载流平面线圈在均匀磁场中受到的合磁力 载流平面线圈在均匀磁场中受到的磁力矩 电磁感应小结 一、电动势 非静电性场强
电源电动势 一段电路的电动势 闭合电路的电动势 当 时，电动势沿电路（或回路）l 的正方向， 时沿反方向。 二、电磁感应的实验定律 1、楞次定律：闭合回路中感生电流的方向是使它产生的磁通量反抗引起电磁感应的磁通量变化。楞次定律是能量守恒定律在电磁感应中的表现。 2、法拉第电磁感应定律：当闭合回路l中的磁通量变化时，在回路中的 感应电动势为 若时，电动势 沿回路l 的正方向，时，沿反方向。对线图，为全磁通。 3、感应电流 感应电量 三、电动势的理论解释 1、动生电动势在磁场中运动的导线l以洛伦兹力为非电静力而成为一电源，导线上的 动生电动势 若，电动 势沿导线l 的正方向，若，沿反方向。动生电动势的大小为导线单位时间扫过的磁通量，动生电动势的方向可由正载流子受洛伦兹力的方向决定。直导线在均匀磁场的 垂面以磁场为轴转动。平面线 圈绕磁场的垂轴转动。 2、感生电动势变化磁场要在周围空间激发一个非静电性的有旋电场E，使在磁场中的导线l成为一电源，导线上的感生电动 势 有旋电场的环流 有旋电场绕磁场的变化率左旋。圆柱域匀磁场激发的有旋电 场 射光互相垂直，
大学物理试卷大物下模拟测试试题
大学物理试卷大物下模拟试题
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
09大物下模拟试题(1) 一、选择题（每小题3分，共36分） 1． 电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的圆环，再由b 点沿半径方向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I ，∠aOb =30°．若长直导线1、2和圆环中的电流在圆心O 点 产生的磁感强度分别用1B 、2B 、3B 表示，则圆心O 点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021 B B ，B 3 = 0． (C) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021 B B ． (D) B ≠ 0，因为B 3≠ 0，021 B B ，所以0321 B B B ． ［ ］ 2. 如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述 各式中哪一个是正确的？ (A) I l H L 2d 1 ． (B) I l H L 2 d (C) I l H L 3 d ． (D) I l H L 4 d ． ［ ］ 3. 一质量为m 、电荷为q 的粒子，以与均匀磁场B 垂直的速度v 射入磁场内，则粒子运动轨道所包围范围内的磁通量 m 与磁场磁感强度B 大小的关系曲线是(A)～(E)中的哪一条？ ［ ］ 4. 如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕 而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为1.0 T ，则可求得铁环的相对磁导率 r 为(真 空磁导率 0 =4 ×10-7 T ·m ·A -1 ) (A) 7.96×102 (B) 3.98×102 (C) 1.99×102 (D) 63.3 ［ ］ 5. 有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r 1 和r 2．管内充满均匀介质，其磁导率分别为 1和 2．设r 1∶r 2=1∶2， 1∶ 2=2∶1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L 1∶L 2与磁能之比W m 1∶W m 2分别为： (A) L 1∶L 2=1∶1，W m 1∶W m 2 =1∶1． (B) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶1． (C) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶2． (D) L 1∶L 2=2∶1，W m 1∶W m 2 =2∶1． ［ ］ a b 1 O I c 2 L 2 L 1 L 3 L 4 2I I O B m (A)O B m (B)O B m (C) O B m (D)O B m (E)
大学物理复习提纲
《大学物理》上册复习纲要 第一章 质点运动学 一、基本要求： 1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。 2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。 二、内容提要： 1、 位置矢量： k z j y i x r ++= 位置矢量大小： 2 22z y x ++= 2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系 k t z j t y i t x t r )()()()(++= 3、 位移?： z y x ?+?+?=? r s z y x ?≠?≠?+?+?=222)()()( 无限小位移：dr ds k dz j dy i dx r d ≠=++=???? 4、 瞬时速度： dt r d v = dt ds = = 5、 瞬时加速度： k dt z d j dt y d i dt x d k dt dv j dt dv i dt dv a z y x 222222++=++= 6、 圆周运动： 角速度dt d θω= 角加速度 22 dt d dt d θωα== 法向加速度速度方向的变化）(2 n n e r v a = 切向加速度速度大小的变化）(t αr e dt dv a t ==
例题：1.质点运动学（一）：2，4，5，8；2.质点运动学（二）：1，2，3，5； 第二章 牛顿定律 一、 基本要求： 1、 理解牛顿定律的基本内容； 2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。 二、 内容提要： 1、 牛顿第二定律: a m F = 指合外力 合外力产生的加速度 在直角坐标系中： x x ma F = y y ma F = z z ma F = 在曲线运动中应用自然坐标系: r v m ma F n n 2 == dt dv m ma F t t == 例题：3、牛顿定律 2，3，5，8，9 第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 一、 基本要求： 1、 理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律，并能熟练应用。 2、 掌握功的概念，能计算变力作功，理解保守力作功的特点及势能的概念。 3、 掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律并能熟练应用。 二、 内容提要 （一） 冲量 1、 冲量: )212 1 t t dt F I t t -?=? 2、 动量: m = 3、 质点的动量定理: 12 2 1 m m dt t t -=?? 4、 动量守恒定律 条件：系统所受合外力为零或合外力在某方向上的分量为零； ∑-==n i i i m 1 恒矢量
(完整版)大学物理上册复习提纲
《大学物理》上册复习纲要 第一章 质点运动学 一、基本要求： 1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。 2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。 二、内容提要： 1、 位置矢量： z y x ++= 位置矢量大小： 2 22z y x ++= 2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系 t z t y t x t )()()()(++= 3、 位移?： z y x ?+?+?=? 无限小位移：k dz j dy i dx r d ++= 4、 速度： dt dz dt dy dt dx ++= 5、 加速度：瞬时加速度： k dt z d j dt y d i dt x d k dt dv j dt dv i dt dv a z y x 222222++=++= 6、 圆周运动： 角位置θ 角位移θ? 角速度dt d θω= 角加速度22dt d dt d θ ωα== 在自然坐标系中：t n t n e dt dv e r v a a +=+=2 三、 解题思路与方法： 质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量；
质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。 第二章 牛顿定律 一、 基本要求： 1、 理解牛顿定律的基本内容； 2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。 二、 内容提要： 1、 牛顿第二定律: a m F = 指合外力 a 合外力产生的加速度 在直角坐标系中： x x ma F = y y ma F = z z ma F = 在曲线运动中应用自然坐标系: r v m ma F n n 2 == dt dv m ma F t t == 三、 力学中常见的几种力 1、 重力: mg 2、 弹性力: 弹簧中的弹性力kx F -= 弹性力与位移成反向 3、 摩擦力：摩擦力指相互作用的物体之间，接触面上有滑动或相对滑动趋势产生的一种阻碍相对滑动的力，其方向总是与相对滑动或相对滑动的趋势的方向相反。 滑动摩擦力大小: N f F F μ= 静摩擦力的最大值为：N m f F F 00μ= 0μ静摩擦系数大于滑动摩擦系数μ 第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 一、 基本要求： 1、 理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律，并能熟练应用。 2、 掌握功的概念，能计算变力作功，理解保守力作功的特点及势能的概念。 3、 掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律并能熟练应用。 4、 了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点。 二、 内容提要 （一） 冲量
大学物理物理知识点总结
y 第一章质点运动学主要内容 一 . 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程 ()r r t =r r 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动
大学物理1 模拟试卷及答案
大学物理模拟试卷一 一、选择题:（每小题3分，共30分） 1.一飞机相对空气的速度为200km/h，风速为56km/h，方向从西向东。地面雷达测得飞机 速度大小为192km/h，方向是：（） （A）南偏西；（B）北偏东；（C）向正南或向正北；（D）西偏东； 2．竖直的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴OO'转动，物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要命名物块A不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为：（） （A）；（B）；（C）；（D）； 3．质量为m=0.5kg的质点，在XOY坐标平面内运动，其运动方程为x=5t,y=(SI)，从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点作功为（） （A）； (B) 3J； (C) ； (D) ； 4．炮车以仰角θ发射一炮弹，炮弹与炮车质量分别为m和M，炮弹相对于炮筒出口速度为v，不计炮车与地面间的摩擦，则炮车的反冲速度大小为（） （A）； (B) ； (C) ； (D) 5．A、B为两个相同的定滑轮，A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力为F，而且F=Mg,设A、B两滑轮的角加速度分别为βA和βB，不计滑轮轴的摩擦，这两个滑轮的角加速度的大小比较是（） （A）βA=β B ； (B)βA>β B； (C)βA<βB； (D)无法比较； 6．一倔强系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为T。若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为0.5m的物体，则系统振动周期T2等于（） （A）2T1； (B)T1； (C) T1/2 ； (D) T1/4 ； 7．一平面简谐波在弹性媒质中传播时，媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是：（） （A）动能为零，势能最大；（B）动能为零，势能为零； （C）动能最大，势能最大；（D）动能最大，势能为零。 8．在一封闭容器中盛有1mol氦气（视作理想气体），这时分子无规则运动的平均自由程仅决定于: （） (A) 压强p；（B）体积V；（C）温度T； (D)平均碰撞频率Z； 9．根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的（） （A）热量不可能从低温物体传到高温物体； （B）不可能从单一热源吸取热量使之全部转变为有用功； （C）摩擦生热的过程是不可逆的； （D）在一个可逆过程中吸取热量一定等于对外作的功。 10．在参照系S中，有两个静止质量都是m0的粒子A和B，分别以速度v沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量M0的值为：（） (A) 2m0； (B) 2m0； (C) ； (D) 二．填空题（每小题3分，共30分）
大学物理上知识点整理
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第2章质点动力学 一、质点： 是物体的理想模型。它只有质量而没有大小。平动物体可作为质点运动来处理，或物体的形状 大小对物体运动状态的影响可忽略不计是也可近似为质点。 二、力： 是物体间的相互作用。分为接触作用与场作用。在经典力学中，场作用主要为万有引力（重力），接触作用主要为弹性力与摩擦力。 1、弹性力：（为形变量） 2、摩擦力：摩擦力的方向永远与相对运动方向（或趋势）相反。 ?固体间的静摩擦力：（最大值） ?固体间的滑动摩擦力： 3、流体阻力：或?。 4、万有引力： ?特例：在地球引力场中，在地球表面附近：。 ?式中R为地球半径，M为地球质量。 ?在地球上方（较大），。 ?在地球内部（），。
三、惯性参考系中的力学规律?牛顿三定律 牛顿第一定律：时，。牛顿第一定律阐明了惯性与力的概念，定义了惯性系。 牛顿第二定律： 普遍形式：； 经典形式：（为恒量） 牛顿第三定律：。 牛顿运动定律是物体低速运动（）时所遵循的动力学基本规律，是经典力学的基础。 四、非惯性参考系中的力学规律 1、惯性力： 惯性力没有施力物体，因此它也不存在反作用力。但惯性力同样能改变物体相对于参考系的运动状态，这体现了惯性力就是参考系的加速度效应。2、引入惯性力后，非惯性系中力学规律： 五、求解动力学问题的主要步骤 恒力作用下的连接体约束运动：选取研究对象，分析运动趋势，画出隔离体示力图，列出分量式的运动方程。变力作用下的单质点运动：分析力函数，选取坐标系，列运动方程，用积分法求解。 第3章机械能和功 一、功
大学物理上复习资料Word版
内容提要 位矢：k t z j t y i t x t r r )()()()(++== 位移：k z j y i x t r t t r r ?+?+?=-?+=?)()( 一般情况，r r ?≠? 速度：k z j y i x k dt dz j dt dy i dt dx dt r d t r t ???→?++=++ ==??=0lim υ 加速度：k z j y i x k dt z d j dt y d i dt x d dt r d dt d t a t ??????→?++=++===??=222222220lim υυ 圆周运动 角速度：? ==θθωdt d 角加速度：? ?===θθωα22dt d dt d （或用β表示角加速度） 线加速度：t n a a a += 法向加速度：22 ωυR R a n == 指向圆心 切向加速度：αυ R dt d a t == 沿切线方向 线速率：ωυR = 弧长：θR s = 内容提要 动量：υ m p = 冲量：? = 2 1 t t dt F I 动量定理：?=21t t dt F p d ?=-210t t dt F p p 动量守恒定律：若0==∑i i F F ，则常矢量==∑i i p p 力矩：F r M ?=
质点的角动量（动量矩）：υ ?=?=r m p r L 角动量定理：dt L d M =外力 角动量守恒定律：若0==∑外力外力M M ，则常矢量==∑i i L L 功：r d F dW ?= ? ?=B A AB r d F W 一般地 ???++=B A B A B A z z z y y y x x x AB dz F dy F dx F W 动能：22 1 υm E k = 动能定理：质点， 2 22 121A B AB m m W υυ-= 质点系，0k k E E W W -=+内力外力 保守力：做功与路程无关的力。 保守内力的功：p p p E E E W ?-=--=)(12保守内力 功能原理：p k E E W W ?+?=+非保守内力外力 机械能守恒：若0=+非保守内力外力W W ，则00p k p k E E E E +=+ 内容提要 转动惯量：离散系统，∑= 2 i i r m J 连续系统，? =dm r J 2 平行轴定理：2 md J J C += 刚体定轴转动的角动量：ωJ L = 刚体定轴转动的转动定律：dt dL J M ==α 刚体定轴转动的角动量定理：02 1 L L Mdt t t -=? 力矩的功：? =θMd W 力矩的功率：ωM dt dW P == 转动动能：2 2 1ωJ E k = 刚体定轴转动的动能定理： 2022 1210 ωωθθ θ J J Md -= ?
2018年度大学物理模拟试题及其规范标准答案
答案在试题后面显示 模拟试题 注意事项： 1.本试卷共三大题，满分100分，考试时间120分钟，闭卷； 2.考前请将密封线内各项信息填写清楚； 3.所有答案直接做在试卷上,做在草稿纸上无效； 4．考试结束，试卷、草稿纸一并交回。 一、选择题 1、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为，某一时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系必定有：（） （A）（B） （C）（D） 2、如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面哪 个说法是正确的？（） (A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心． (B) 它的速率均匀增加． (C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心． (D) 它的合外力大小不变． (E) 轨道支持力的大小不断增加． 3、如图所示，一个小球先后两次从P点由静止开始，分别沿着光滑的固定斜面l1和圆弧面l2下滑．则小 球滑到两面的底端Q时的（） (A) 动量相同，动能也相同．(B) 动量相同，动能不同． (C) 动量不同，动能也不同．(D) 动量不同，动能相同．
4、置于水平光滑桌面上质量分别为m1和m2的物体A和B之间夹有一轻弹簧．首先用双手挤压A和B使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在A和B被弹开的过程中( ) (A) 系统的动量守恒，机械能不守恒．(B) 系统的动量守恒，机械能守恒．(C) 系统的动量不守恒，机械能守恒．(D) 系统的动量与机械能都不守恒． 5、一质量为m的小球A，在距离地面某一高度处以速度水平抛出，触地后反跳．在抛出t秒后小球A跳回原高度，速度仍沿水平方向，速度大小也与抛出时相同，如图．则小球A与地面碰撞过程中，地面给它的冲量的方向为________________，冲量的大小为____________________． (A)地面给它的冲量的方向为垂直地面向上，冲量的大小为mgt． (B)地面给它的冲量的方向为垂直地面向下，冲量的大小为mgt． (C)给它的冲量的方向为垂直地面向上，冲量的大小为2mgt． (D)地面给它的冲量的方向为垂直地面向下，冲量的大小为mv． 6、若匀强电场的场强为，其方向平行于半径为R的半球面的轴，如图所示．则通过此半球面的电场强度通量φe为__________ (A)πR2E (B) 2πR2E (C) 0 (D) 100 7、半径为r的均匀带电球面1，带有电荷q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带有电荷Q，求此两球面之间的电势差U1-U2：
大学物理复习资料
1.将一点电荷q放在球形高斯面的中心处，试问在下列哪一种情况下，通过高斯面的电场强度通量会发生变化（ B ） A、将另一带电体Q从远处移到高斯面外； B、将另一带电体Q从远处移到高斯面内； C、将高斯面内的点电荷q移离球心处，但仍在高斯面内； D、改边高斯面的大小形状，但依然只有点电荷q留在高斯面 2.根据高斯定理的数学表达式可知下述各种说法中，正确的是 (C G）。 A闭合高斯面内的电荷代数和为零时，闭合面上的各点电场强度一定为零 B闭合高斯面内的电荷代数和不为零时，闭合面上的各点电场强度一定处处不为零； C闭合高斯面内的电荷代数和为零时，闭合面上的各点电场强度不一定处处为零； D闭合高斯面上各点电场强度均为零时，闭合面内一定处处无电荷。 E如果闭合高斯面内无电荷分布，闭合面上的各点电场强度处处为零； F如果闭合高斯面上的电场强度处处不为零，则闭合面内必有电荷分布； G如果闭合高斯面内有净电荷，则通过闭合面的电通量必不为零； H高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 3.一半径为R的“无线长”均匀带电圆柱面，其单位长度带电荷λ。该圆柱
面内、外电场强度分布为（r【矢量】表示垂直与圆柱面的平面上。从轴线处引出的矢径）E(r)【矢量】=????(r
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一、质点力学基础： （一）基本概念： 1、参照系，质点 2、矢径：k z j y i x r ???++=ρ 3、位移：()()()k z z j y y i x x k z j y i x r r r ??????12121 212-+-+-=++=-=????ρ ρρ 4、速度：k dt dz j dt dy i dt dx k j i dt r d t r z y x t ??????lim ++=++=== →υυυ??υ? ρ ρρ 5、加速度：k dt d j dt d i dt d k a j a i a dt r d dt d t a z y x z y x t ??????lim υυυυ?υ??++=++====→220ρ ρρρ 6、路程，速率 7、轨迹方程：0=),,(z y x f 8、运动方程：)(t r r ρ ρ=， 或 )(t x x =， )(t y y =， )(t z z = 9、圆周运动的加速度：t n a a a ρρρ+=； 牛顿定律：a m dt p d F ρ ρρ==； 法向加速度：R a n 2 υ= ； 切向加速度：dt d a t υ= 10、角速度：dt d θ ω= 11、加速度：22dt d dt d θωα== 二、质点力学中的守恒定律： （一）基本概念： 1、功：?? =?= b a b a dl F l d F A θcos ρρ 2、机械能：p k E E E += 3、动能： 22 1 υm E k = 4、势能：重力势能：mgh E p =； 弹性势能：221kx E p = ； 万有引力势能：r Mm G E p -= 5、动量： υρρ m p =； 6、冲量 ：??=t dt F I 0 ρ 7、角动量：p r L ρρρ?=； 8、力矩：F r M ρρρ?= （二）基本定律和基本公式： 1、动能定理：2 0202 121υυm m E E A k k -= -=外力 （对质点） ∑∑-=-=+i i i k i k k k E E E E A A 00内力外力 （对质点系）
《大学物理(一)》综合复习资料
《大学物理（一）》综合复习资料 一．选择题 1．某人骑自行车以速率V 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东300 方向吹来，试问人感 到风从哪个方向吹来？ （A ）北偏东300． （B ）南偏东300． （C ）北偏西300． （D ）西偏南300． ［ ］ 2．质点系的内力可以改变 （A ）系统的总质量．（B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能．（D ）系统的总角动量． [ ] 3．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P ， 滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将 （A ）不变． （B ）变小． C ）变大． （ D ）无法判断． ［ ］ 4．一质点作匀速率圆周运动时，则 (A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变. (B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断不变. (C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变. (D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变. [ ] 5．关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 (A) 只取决于刚体的质量，与质量的分布和轴的位置无关. （B ）取决于刚体的质量和质量分布，与轴的位置无关. （C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置. (D)只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关. [ ] 6．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为245t t S -+=（SI ），则小球运动到最高点的 时刻是 （A ）s 4=t .（B ）s 2=t .（C ）s 8=t .（D ）s 5=t ． ［ ］ 7．对功的概念有以下几种说法： （l ）保守力作正功时，系统内相应的势能增加． （2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零． （3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零． 在上述说法中：
大学物理学复习资料
大学物理学复习资料 第一章 质点运动学 主要公式： 1．笛卡尔直角坐标系位失r=x i +y j +z k ， 质点运动方程（位矢方程）：k t z j t y i t x t r )()()()(++= 参数方程：。t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→?? ?? ?===)()() ( 2．速度：dt r d v = 3．加速度：dt v d a = 4．平均速度：t r v ??= 5．平均加速度：t v a ??= 6．角速度：dt d θ ω= 7．角加速度：dt d ω α= 8．线速度与角速度关系：ωR v = 9．切向加速度：ατR dt dv a == 10．法向加速度：R v R a n 2 2 ==ω 11．总加速度：2 2n a a a +=τ 第二章 牛顿定律 主要公式： 1．牛顿第一定律：当0=合外F 时，恒矢量=v 。 2．牛顿第二定律：dt P d dt v d m a m F = == 3．牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）：F F '-=
第三章 动量和能量守恒定律 主要公式： 1．动量定理：P v v m v m dt F I t t ?=-=?=?=?)(1221 2．动量守恒定律：0,0=?=P F 合外力当合外力 3. 动能定理：)(2 1212 22 1 v v m E dx F W x x k -= ?=?=? 合 4．机械能守恒定律：当只有保守内力做功时，0=?E 第五章 机械振动 主要公式： 1．)cos(?ω+=t A x T πω2= 弹簧振子：m k =ω，k m T π2= 单摆：l g = ω，g l T π2= 2．能量守恒： 动能：221 mv E k = 势能：2 2 1kx E p = 机械能：22 1 kA E E E P k =+= 3．两个同方向、同频率简谐振动的合成：仍为简谐振动：)cos(?ω+=t A x 其中： ? ? ???++=?++=22112211212221cos cos sin sin cos 2??????A A A A arctg A A A A A a. 同相，当相位差满足：π?k 2±=?时，振动加强，21A A A MAX +=； b. 反相，当相位差满足：π?)12(+±=?k 时，振动减弱，21A A A MIN -=。
大学物理公式总结归纳
欢迎阅读 一、质点力学基础： （一）基本概念： 1、参照系，质点 2、矢径：k z j y i x r ???++= 3、位移：()()()k z z j y y i x x k z j y i x r r r ??????12121212-+-+-=++=-=???? 4、速度：k dt dz j dt dy i dt dx k j i dt r d t r z y x t ??????lim ++=++===→υυυ??υ? 5、加速度：k dt d j dt d i dt d k a j a i a dt r d dt d t a z y x z y x t ??????lim υυυυ?υ??++=++====→220 6、路程，速率 7、轨迹方程：0=),,(z y x f 8、运动方程：)(t r r =， 或 )(t x x =， )(t y y =， )(t z z = 9、圆周运动的加速度：t n a a a +=； 牛顿定律：a m dt p d F ==； 法向加速度：R a n 2 υ= ； 切向加速度：dt d a t υ= 10、角速度：dt d θ ω= 11、加速度：22dt d dt d θωα== 二、质点力学中的守恒定律： （一）基本概念： 1、功：??=?=b a b a dl F l d F A θcos 2、机械能：p k E E E += 3、动能：22 1 υm E k = 4、势能：重力势能：mgh E p =； 弹性势能：221kx E p =； 万有引力势能：r Mm G E p -= 5、动量： υ m p =； 6、冲量 ：??=t dt F I 0 7、角动量：p r L ?=； 8、力矩：F r M ?= （二）基本定律和基本公式： 1、动能定理：2 0202 121υυm m E E A k k -= -=外力 （对质点） ∑∑-=-=+i i i k i k k k E E E E A A 00内力外力 （对质点系） 2、功能原理表达式：)()(000p k p k E E E E E E A A +-+=-=+非保守内力外力
大学物理(上)期末复习题
1 -6 已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为32262t t x -+=,式中x 的单位为m,t 的单位为 s ．求： (1) 质点在运动开始后4.0 s 内的位移的大小； (2) 质点在该时间内所通过的路程； (3) t ＝4 s 时质点的速度和加速度． 1 -13 质点沿直线运动,加速度a ＝4 -t 2 ,式中a 的单位为m·ｓ-2 ,t 的单位为ｓ．如果当t ＝3ｓ时,x ＝9 m,v ＝2 m·ｓ-1 ,求质点的运动方程． 1 -14 一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作自由落体运动,现测得其加速度a ＝A -B v ,式中A 、B 为正恒量,求石子下落的速度和运动方程． 解 选取石子下落方向为y 轴正向,下落起点为坐标原点． (1) 由题意知 v v B A t a -== d d (1) 用分离变量法把式(1)改写为 t B A d d =-v v (2) 将式(2)两边积分并考虑初始条件,有 ?? =-t t B A 0d d d 0 v v v v v 得石子速度 )1(Bt e B A --=v 由此可知当,t →∞时,B A →v 为一常量,通常称为极限速度或收尾速度． (2) 再由)1(d d Bt e B A t y --== v 并考虑初始条件有 t e B A y t Bt y d )1(d 00??--= 得石子运动方程 )1(2-+= -Bt e B A t B A y 1 -22 一质点沿半径为R 的圆周按规律202 1 bt t s -=v 运动,v 0 、b 都是常量．(1) 求t 时刻质点的总加速度；(2) t 为何值时总加速度在数值上等于b ？(3) 当加速度达到b 时,质点已沿圆周运行了多少圈？ 解 (1) 质点作圆周运动的速率为 bt t s -== 0d d v v 其加速度的切向分量和法向分量分别为 b t s a t -==22d d , R bt R a n 2 02)(-==v v
大学物理模拟试卷-56学时上学期(大类)讲解
大学物理模拟试卷 （电类、轻工、计算机等专业，56学时，第一学期） 声明：本模拟试卷仅对熟悉题型和考试形式做出参考，对考试内容、范围、难度不具有任何指导意义，对于由于依赖本试卷或对本试卷定位错误理解而照成的对实际考试成绩的影响，一概由用户自行承担，出题人不承担任何责任。 (卷面共有26题,100.0分,各大题标有题量和总分) 一、判断题(5小题,共10分) 1．(1分)不仅靠静电力，还必须有非静电力，才能维持稳恒电流。 （ ） A 、不正确 B 、正确 2．(1分)高斯定理在对称分布和均匀分布的电场中才能成立。 （ ） A 、不正确 B 、正确 3．(1分)把试验线圈放在某域内的任意一处。若线圈都不动，那么域一定没有磁场存在。 ( ) A 、不正确 B 、正确 4．(1分)电位移通量只与闭合曲面内的自由电荷有关而与束缚电荷无关。（ ） A 、不正确 B 、正确 5．(1分)动能定理 ∑A =△k E 中，究竟是内力的功还是外力的功，主要取决于怎样选取参 照系。（ ） A 、正确 B 、不正确 二、选择题(12小题,共36分) 6．(3分)质点在xOy 平面内作曲线运动,则质点速率的正确表达示为( ). (1) t r v d d = (2) =v t r d d (3) t r v d d = (4) t s v d d = (5)2 2)d d ()d d (t y t x v += A 、 (1)(2)(3) B 、 (3)(4)(5) C 、 (2)(3)(4) D 、 (1)(3)(5) 7．(3分)如图所示,劲度系数为k 的轻弹簧水平放置,一端固定,另一端系一质量为m 的物体,物体与水平面的摩擦系数为μ。开始时，弹簧没有伸长，现以恒力F 将物体自平衡位置开始向右拉动，则系统的最大势能为（ ）。 A 、. 2)(2 mg F k μ-
大学物理公式总结归纳
大学物理公式总结归纳文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
第一章 质点运动学和牛顿运动定律 平均速度 v =t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim △t →△t △r =dt dr 速度v=dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 平均加速度a = △t △v 瞬时加速度（加速度）a=lim △t →△t △v =dt dv 瞬时加速度a=dt dv =22dt r d 匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 变速运动速度 v=v 0+at 变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+2 1at 2 速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 自由落体运动 竖直上抛运动 抛体运动速度分量???-==gt a v v a v v y x sin cos 00 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 射程 X=g a v 2sin 2 射高Y=g a v 22sin 20 飞行时间y=xtga —g gx 2 轨迹方程y=xtga —a v gx 2202 cos 2 向心加速度 a=R v 2 圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 加速度数值 a=2 2n t a a + 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速 度相同a n =R v 2 切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv ωΦR dt d R dt ds v === 角速度 dt φ ωd = 角加速度 22dt dt d d φ ωα== 角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =22 2)(ωωR R R R v == a t = αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F
大学物理复习资料资料
第八章 8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计， 求每个小球所带的 解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-11 半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强． 解: 高斯定理0 d ε∑?=?q S E s 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =?? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外 (3) 2R r > =∑q ∴ 0=E 题8-12图 8-12两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为1σ和2σ ，试求空间各处场 解: 如题8-12图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为1σ与2σ， 两面间， n E )(21210σσε-= 1σ面外， n E )(21210 σσε+-=
2σ面外， n E )(21210 σσε+= n ：垂直于两平面由1σ面指为2σ面． 8-13 半径为R 的均匀带电球体内的电荷体密度为ρ,若在球内挖去一块半径为r ＜R 的小球体，如题8-13图所示．试求：两球心O 与O '点的场强，并证明小球空腔内的电场是均匀的． 解: 将此带电体看作带正电ρ的均匀球与带电ρ-的均匀小球的组合，见题8-13图(a)． (1) ρ+球在O 点产生电场010=E ， 球在O 点产生电场d π4π343 0320 OO r E ερ= ∴ O 点电场'd 33 030OO r E ερ = ； (2) ρ+在O '产生电场d π4d 343 0301E ερπ=' 球在O '产生电场002='E ∴ O ' 点电场 0 03ερ ='E 'OO 题8-13图(a) 题8-13图(b) (3)设空腔任一点P 相对O '的位矢为r '，相对O 点位矢为r (如题8-13(b)图) 则 03ερr E PO =， 0 3ερr E O P ' -=' , ∴ 0 0033)(3ερερερd r r E E E O P PO P = ='-=+=' ∴腔内场强是均匀的． 8-16 如题8-16图所示，在A ，B 两点处放有电量分别为+q ,-q 的点电荷，AB 间距离为2R ，现将另一正试验点电荷0q 从O 点经过半圆弧移到C 点，求移动过程中电场力作的 解: 如题8-16图示 0π41ε= O U 0)(=-R q R q
《大学物理》上册复习资料
小飞说明：本资料纯属个人总结，只是提供给大家一些复习方面，题目均来自课件如有不足望谅解。（若要打印，打印时请删去此行） 第一章质点运动学 1.描述运动的主要物理量 位置矢量：位移矢量：速度矢量： 加速度矢量：速度的大小：加速度的大小： 2.平面曲线运动的描述 切向加速度：法相加速度：（圆周运动半径为R，则 a n= ） 3.圆周运动的角量描述 角位置：角速度：角加速度：圆周运动的运动方程： 4.匀角加速运动角量间的关系 ω= θ= 5.角量与线量间的关系 ΔS= V= a t= a n= 6.运动的相对性 速度相加原理: 加速度相加关系: 7. 以初速度v0由地面竖直向上抛出一个质量为m 的小球，若上抛小球受到与其瞬时速率成正比的空气阻力，求小球能升达的最大高度是多大？ 8.一飞轮以n=1500r/min的转速转动，受到制动而均匀地减速，经t=50s后静止。 （1）求角加速度β和从制动开始到静止时飞轮的转数N为多少？ (2）求制动开始t=25s时飞轮的角速度ω (3）设飞轮的半径R=1m时，求t=25s时，飞轮边缘上一点的速度、切向加速度和法向加速度 9.一带蓬卡车高h=2m，它停在马路上时雨点可落在车内到达蓬后沿前方d=1m处，当它以15 km/h 速率沿平直马路行驶时，雨滴恰好不能落入车内，求雨滴相对地面的速度及雨滴相对车的速度。
x x 'y y 'z z ' O O ' S S ' u ? P ),,(),,(z y x z y x ''' 第二章 牛顿运动定律 1.经典力学的时空观 （1） （2） （3） 2.伽利略变换 (Galilean transformation ) （1）伽利略坐标变换 X ’= Y ’= Z ’= t ’= (2)伽利略速度变换 V ’= （3）加速度变换关系 a ’= 3.光滑桌面上放置一固定圆环，半径为R ，一物体贴着环带内侧运动，如图所示。物体与环带间的滑动摩擦系数为μ。设在某一时刻质点经A 点时的速度为v 0 。求此后t 时刻物体的速率和从A 点开始所经过的路程。 4.一个小球在粘滞性液体中下沉，已知小球的质量为 m ，液体对小球的有浮力为 ，阻力 为 。若t = 0时 ，小球的速率为v 0，试求小球在粘滞性液体中下沉的速率随时间的变化规律。 5.一条长为l 质量均匀分布的细链条AB ，挂在半径可忽略的光滑钉子上，开始处于静止状 态。已知BC 段长为 , 释放后链条作加速运动，如图所示。试求 时，链条的加速度和速度。 F v k f -=32/l BC =)/l L /l (L 322<<