八年级上学期数学期末试题及答案.doc
1．下面有 4 个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是
A B
2．要使分式
5
有意义，则x 的取值范围是x 1
A、 x≠1 B 、 x＞ 1
3．下列运算正确的是
A、 a a a 2
C、 (a b) 2 a 2 b2
4．将多项式 x3－ xy2分解因式，结果正确的是
A、 ?x(x2－ y2)
C、 x(x＋ y)2
5．已知 x m 6 ， x n 3 ，则 x 2m n的值为
A、 9 B 、
3
4
6．下列运算中正确的是
x6
x 2
A、
x3
a 2 2a
b b 2 a b
C、
2 b 2 a b
a
C D
C、 x＜ 1 D 、 x≠1
B、 a6 a3 a 2
D、 (ab3 ) 2 a 2 b 6
B、 x( x y) 2
D、 x(x+y)( x y )
C、 12 D 、
4
3 B、
x y
x
1
y
D、
x
1 x
y 1 y
7．下列各式中，相等关系一定成立的是
A、
C、
2 8．若 x ( x
( x
y) 2
y)2
2( m
( y
x2
3) x
x) 2
y 2
16 是完全平方式，则
B、
D、
m 的值等于
( x
6( x
6)( x
2)
6)
x(2
x2
x)
6
( x 2)( x 6)
A、1 或5 B 、 5 C、 7 D 、7 或 1 9．如图，AC∥ BD ， AD与BC 相交于 O，∠ A＝ 45°，∠ B＝ 30°，那么
∠
AOB等于
A、 75 ° B 、 60 °C、 45 ° D 、30 °
10．如图， OP 平分∠ AOB ，PA⊥OA ,PB ⊥ OB，垂足分别为A，B。下列结论中不一定成立的是
A、 PA=PB
B、 PO 平分∠ AOB
C、 OA=OB
D、 AB 垂直平分 OP
11．已知∠ AOB=45 °，点 P 在∠ AOB 内部， P1与 P 关于 OB 对称， P2与 P 关于 OA 对称 , 则 P1， O， P2三点构成的三角形是
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等边三角形
D、等腰直角三角形
12．在边长为a的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形（a＞ b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证
A、 (a b) 2 a2 2ab b 2
B、 (a b) 2 a2 2ab b 2
C、 a2 b 2 ( a b )(a b)
D、 (a 2b)( a b) a2 ab 2b2
2019-2020 年八年级上学期数学期末试题及答案
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
13．计算：2 1
＝ _________。
a a
14．分解因式： ax 2
9a
。
15．如图，AF=DC ，BC ∥ EF ，只需补充一个条件
，就得
ABC ≌ DEF 。
C
B
A
E
A
A F
O
D
E
C
D
F
A
C
E
D
B
B
C
B
C
D
（ 15 题）
（ 16 题）
（17 题）
（ 18 题）
16．如图所示，△ BDC 是将长方形纸牌 ABCD 沿着 BD 折叠得到的，图中（包括实线、 虚线在内）共有全等三角形
对。
17．如图，在 △ ABC 中，∠ ACB ＝ 90°， AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于 E ，交 AC 于 D ， ∠ DBC ＝ 30 °， BD ＝ 4.6，则 D 到 AB 的距离为 。 18．如图，△ ABC 是等边三角形，点 D 是 BC 边上任意一点， DE ⊥ AB 于点 E ， DF ⊥ AC 于
点 F ，若 BC ＝ 4，则 BE ＋CF ＝ 。
三、解答题（ 78 分）
19．（ 16 分）（ 1）计算题：（每题 4 分，共 8 分）
① (a 2 )3 (a 2 ) 4 (a 2 )5
② ( x y 9)( x y 9)
（2）因式分解 （每题 4 分，共 8 分）
① 2a 3
12a 2 18a
② x 2
2
2
14x
20．（ 16 分）（ 8 分）先化简，再求值： ( a2
1 ) a 2
2a 1
，其中 a＝ 3。
a 2 a 2 a 2
（2）（ 8 分）解方程：2
1 x x x 2
21．（ 8 分）作图题有公路l 2同侧、l1异侧的两个城镇A、 B，如下图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、 B 的距离必须相等，到两条公路 l1、 l 2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点 C 的位置。（保留作图痕迹，不写作法）。
A
l2
B
l 1
22．（ 10 分）一个正方形的边长增加 3cm，它的面积就增加 39cm2，这个正方形的边长是
多少？
23．（ 8 分）等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm 和21cm 两部分， ? 求这个等腰三角形的底边长。
24．（ 10 分）已知：如图，△ABC 中，∠ ACB＝ 45°，AD⊥ BC 于 D， CF 交 AD 于点 F ，连接 BF 并延长交 AC 于点 E，∠ BAD＝∠ FCD 。
求证：△ ABD≌△ CFD 。 A
E
F
2
B 1
C
D
25．（ 10 分）为了支援东北地区人民抗险救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区
生产 2 万顶帐篷的任务，计划10 天完成。
（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷顶；
（ 2）生产 2 天后，公司又从其它部门抽调了50 名工人参加帐篷生产，同时，通过
25%，结果提前 2 天完成了生产技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高
了．．．．
任务。求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？
八年级数学答案：人教
三、 19、（ 1）① a 4 ② x 2
y 2 18y 81
（ 2）① -2a(a-3)2 ②(x+1) 2(x-1) 2
21、连接 A,B 两点，作 AB 的垂直平分线，作两直线交角的角平分线，交点有两个。 图略
22、设正方形边长为
xcm ，则 ( x 5) 2 x 2
39 ，则 x
5cm
x 2x 12, 23、如答图所示。设
AD=DC=x ， BC=y ，由题意得
y x 21,
x 2x 21, x 4, x 7, x 4,
或
x
解得
y 17
或
5.
当时
，等腰三角形的三边为 8，8，17，
y 12,
y y 17
x 7,
14， 14， 5，
显然不符合三角形的三边关
系．当时
y
，等腰三角形的三边为
5.
∴这个等腰三角形的底边长是 5．
24、证明：（ 1）∵ AD ⊥ BC，∴∠ ADC =∠ ADB=90 °，又∵∠ ACB=45 °，∴∠ DAC =45 °，∴∠ ACB=∠ DAC ，∴ AD =CD ，又∵∠ BAD =∠FCD ，∠ ADB =∠FDC ，∴△ABD≌△ CFD 。