奥数 六年级 千份讲义 方程与方程组_季民

一、解方程练习

1. 1）112304034x x x +=--- 2）???2124931443=---=-+-y x y x 3）32572x y xy x y xy +=??+=?

2. 1）???217234783796x y y z x y z +=+=-+= 2）51051065155157x y x y x y x y -+?=?+??+-?=?+?

二、列方程解应用题

1. 1辆大型旅游车和1辆中型旅游车共有68个座位，一所小学的师生外出春游，如果租用1辆大车和3辆中车，只能乘载2/5的师生，如果租用3辆大车和6辆中车，则仍有2人没座位，那么共有________人去春游；

2. 一条路从甲到乙是下坡，从乙到丙是平路，一人骑车从甲到乙每小时行12千米，从乙到丙每小时行9千米，共用55分钟，回来时从丙到乙每小时行8千米，从乙到甲每小时行4千米，共用了1.5小时，那么甲地到丙地相距_____千米；

3. 某车间有86名工人，已知每人每天可以加工15个A 零件或12个B 零件或9个C 零件，而一件产品需要3个A 零件、2个B 零件和1个C 零件组成，那么应该安排____人生产A 零件，____人生产B 零件，_____人生产C 零件，一天最多可以生产_____件产品；

4. 三种盐水A 、B 、C ，含盐量依次为75%、60%、40%，将它们混合后得到的盐水含盐量为53%，已知A 比B 少1千克，C 的重量等于A 、B 重量之和，那么三种盐水共有______千克；

5. 甲、乙、丙、丁四人搬砖，每人所搬的数量均不相同，但每人搬运的次数与每次搬运的块数相同，已知最后甲比乙多搬了15块，丙比丁多搬了15块，那么四人共搬了_____块；

6. 现有20张2×2正方形铁片和50张2×3长方形铁片，用其中5块刚好可以焊

成一个无盖的长方体盒子（立式或者卧式），现在做了若干个盒子后，铁片刚

好用完，那么其中立式盒子有____个，卧式盒子有____个；

7. 甲、乙、丙三人进行自行车比赛，出发时甲落后乙3米，但比乙早3分钟到达终点，乙落后丙5米，但比丙早5分钟到达终点。已知甲的速度比乙每小时快240米，乙的速度比丙每小时要快240米，他们三人进行自行车比赛的路程分别为_____、_____、_____千米；

1. 解方程组：???8

325432=-+==z y x z y x

2. 一条水路前一半含逆水和静水路段，后一半全是顺水路段，静水路段比逆水路段长2/3。已知船速20千米/时，水速4千米/时，且前一半路程比后一半多用5小时，那么全程_____千米；

3. 一台天平，右盘上有若干种量相等的白球，左盘上有若干种量相等的黑球，这时两边平衡。如果从右盘移2个白球到左盘，再从左盘移3个黑球到右盘，同时左盘加5克砝码，这时两边也平衡；如果从右盘移3个白球到左盘，再从左盘移2个黑球到右盘，须给右盘加55克砝码才能平衡，那么每个白球重_____克，每个黑球重_____克；

4. 某学校组织春游，租用了同一种型号的大客车。原计划毕业班的138名同学不去，这样租用的客车够用，而且还空出6个座位。后来决定毕业班的同学也参加春游，这样就需要增加客车数量。如果多租用1辆车，则每辆车坐满后还要再挤进去7人，如果多租用2辆车，则除最后一辆车外，每辆车坐满后还要再挤进去2人，则原来共有_______人去春游；

5. 甲乙两种含金样品熔成合金，如果甲的重量是乙的一半，得到含金68%的合金，如果甲的重量是乙的

3.5倍，得到含金%3

262的合金，那么甲样品的含金量为_____%，乙样品的含金量为_____%；

6. 六年级三个班，一班比二班多1人，二班比三班多2人，某次期末考试，一班的平均分比二班少3分，二班平均分比三班少4分，一班总分比二班少44分，二班总分比三班多10分，那么三个班总平均分为_____分；

7. 一次考试共10道题，答对多于7道为优秀，答对不足3题为不合格，已知合格同学平均每人答对5道题，未达到优秀的同学平均每人答对3.5道题，那么共有_____名同学参加了此次考试；