三角形钢屋架课程设计
三角形钢屋架课程设计
三角形钢屋架课程设计任务书
一、设计题目
设计某市郊区某机械加工单层单跨厂房的三角形钢屋架图。
二、设计资料
某机械加工厂房，三角形（芬克式）屋架跨度30m，间距6m，设有两台工作级别A4的软钩吊车，建筑平面示意如图1所示，屋面材料采用上、下两层多波形压型钢板（自重0.12 2
kN），屋面离地面高度约为20m，
/m
/m
kN），中间用20mm厚矿渣棉板保温层（自重0.0653
厂房长度72m。基本风压0.452
kN。屋架两端支撑于截面为400mm
/m
/m
kN，雪荷载为0.402
×400mm的钢筋混凝土柱上，柱混凝土等级为C20。
三、设计内容
1、选择钢屋架的材料。
2、确定钢屋架的几何尺寸。
3、屋架及屋盖支撑的尺寸
4、檩条的设计
5、钢屋架设计
6、绘制钢屋架施工图
四、参考资料
1、《钢结构设计规范》（GB50017—2002）。
2、《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）。
3、《建筑抗震设计规范》（GB50011—2001）。
4、《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068—2001）。
5、《建筑结构制图标准》（GB—T50101—2001）。
6、《建筑结构设计术语和符号标准》（GB/T50083—97）。
7、《钢结构设计手册》，罗邦富等，中国建筑工业出版社，1988。
8、《钢结构》（第二版），魏明钟主编，武汉理工大学出版社，2002。
三角形钢屋架课程设计计算书
一、 屋架尺寸和檩条、支撑布置
1、屋架尺寸
屋架计算跨度：
mm l l 29700300300003000=-=-=
屋面高度： h=4740mm
上弦长度：mm L 112762)9285.02/(23700=?=
节间长度：mm a 21276
12762
==
' 屋面倾角：08.215.21
tan ==acr α
节间水平投影长度：mm a a 19759285.02127cos =?='=α 屋架几何尺寸见图2。 2、檩条和支撑布置
根据屋面材料的最大容许檩距，可将檩条布置于上弦节点上（见图2），檩距为节间长度。在檩条的跨中布置一道拉条。
12762
212
734373437
34
373437
34
37
255
53437
1664
1664
1664
1664
4740
150
12000
212
721272127
212
72127
3437
根据厂房总长度72mm ，跨度24mm,有中级工作制吊车及第一开间尺寸5.5m 等因素，可
在厂房两端的第二开间设置一道上弦横向水平支撑和下弦横向水平支撑，并在同一开间两榀相邻屋架的腹杆间设置一道垂直支撑（在跨中，见图3）。
上弦檩条可兼作系杆，故不另设系杆，在下弦跨中央设置一道通长的柔性系杆。此外，在厂房两端的第一开间下弦各设三道刚性系杆（见图3）。
二、 檩条设计
选用［12.6槽钢截面，由型钢表查得，自重12.32m kg /≈0.12m kN /，31.62cm W x =，
3
2.10cm W y =，
4
391cm I x =。
1、荷载计算（对轻屋面，可只考虑可变荷载效应控制的组合）
永久荷载：（坡面）
压型钢板： m kN /52.0127.212.02=?? 檩条和拉条： m kN /12.0 永久荷载标准值： m kN g k /70.0=
可变荷载：（檩条受荷水平投影面积为276.126127.2m =?，未超过260m ，故屋面均布活荷载取2/5.0m kN ，大于雪荷载，故不考虑雪荷载。）
m kN q k /99.09285.0127.25.0cos 127.25.0=??=?=α
檩条均布荷载设计值：
m kN q g q K Q K G /23.299.04.170.02.1=??==＋＋γγ
m kN q q m kN q q y x /83.03714.023.2sin /07.29285.023.2cos =?===?==αα
2、强度验算
弯矩设计值（见图4）：
m kN l q M x x ?=??==32.9607.281
8122
m kN l q M y y ?-=??=-=93.0)26
(83.081)2(8122
（因此在檩条的跨中设置了一道拉条）
檩条的最大应力（拉应力）位于槽钢下翼缘的肢尖处。
ny
y y nx x x
W M W M γγ＋
33
36102.102.11093.0101.6205.11032.9???+???= 22/215/219mm N f mm N =?=
相差不大，可忽略不计 3、刚度验算
只验算垂直于屋面方向的挠度。 荷载标准值：
m kN q g K K /02.299.003.1=+=+ α
cos )()(G G y K K q g q g +=+
m kN /88.19285.002.2=?=
EI
l q g l v y K K 3
)(3845+?=
150
11831103911006.2600088.13845433<=?????= 因有拉条，不必验算整体稳定性。故选用［12.6槽钢檩条能满足要求。
三、 屋架节点荷载计算
1、永久荷载（水平投影面）
压型钢板： 2/26.09285.0/12.02m kN =? 檩条和拉条： 2/06.0975.1/12.0m kN = 屋架和支撑自重： 2/38.024011.012.0011.012.0m kN L =?+=+ 水平投影面永久荷载标准值： 2/70.0m kN g k = 2、屋面活荷载
屋面活荷载为2/5.0m kN 。 3、风荷载
风荷载高度变化系数为1.25，屋面迎风面得体型系数为－0.328，背风面为－0.5，所以负风压的设计值（垂直于屋面）为
迎风面：21/17.03.0328.025.14.1m kN -=???-=ω 背风面：22/26.03.05.025.14.1m kN -=???-=ω
1ω和2ω均小于永久荷载（荷载分项系数取 1.0）垂直于屋面的分量
2/53.09285.057.0m kN =?，所以永久荷载与风荷载联合作用下不会使杆件的内力变号，故风荷
载产生的内力的影响不予考虑。 4、屋架上弦在檩条处的集中荷载
屋架上弦在檩条处的集中荷载设计值由可变荷载效应控制的组合为
kN F 2.18975.16)5.04.170.02.1(=???+?=
四、 屋架杆件内力计算
由于屋面坡度较小，风荷载为吸力，且远小于屋面永久荷载，故其与永久荷载组合时不会增大杆件内力，因此不予考虑芬克式屋架在半跨活荷载作用下，腹杆内力不会变号，故只须按全跨永久荷载与全跨活荷载组合计算屋架杆件的内力。
屋架杆件内力计算可用图解法或数解法进行。此屋架为标准屋架，可直接由建筑结构静力计算手册查得各杆件的内力系数，然后乘以节点荷载即为各相应杆件的内力。见表1
屋架杆件内力计算表
五、 杆件截面选择
弦杆端节间最大内力为﹣269.6kN,由焊接屋架节点板厚度选用表，可选用屋架中间节点板厚度为8mm ，支座节点板厚度为10mm 。 1、上弦杆
整个上弦不改变截面，按最大内力计算。kN N 6.269max +=，即cm l x 7.2120=。 选用2∟90×7短肢相连的T 形截面，由型钢表查得
26.243.122cm A A n =?==，cm i x 78.2=，cm i y 0.4=
222
3/215/5.10910
6.24106.269mm N f mm N A N n =<=??==σ 350][7778
.27
.2120=<===
λλx x x i l 350][4.1060
.44
.4250=<==
=
λλy
y y i l 故所选截面合适。 2、腹杆 （1） DI 杆。
kN N DI 8.50-=，cm l l x 4.2045.2558.08.00=?==，cm l l y 5.2550==
选用2∟50×4，28.79.32cm A =?=，cm i x 54.1=，cm i y 35.2=。
150][13354
.14.2040=<===
λλx x x i l 150][7.10835
.25
.2550=<==
=
λλy
y y i l 根据133max ==x λλ查表得375.0=?，则
2
22
3/215/7.173108.7375.0108.50mm N f mm N A N =<=???=? 所选截面合适。
（2） BH 、CH 、EK 、FK 杆。
kN N 9.21-=，cm l 4.166=
选用∟56×4单角钢截面，239.4cm A =，cm i y 11.10=，则
cm l l 8.1494.1669.09.00=?==
150][13511
.18.14900=<===
λλy i l 由135=λ查表得3455.0=?。
单角钢单面连接计算构件稳定性时强度设计值折减系数为
80.01350015.06.00015.06.0=?+=+=λγr
2223/17221580.0/14410
39.43455.0100.16mm N f mm N A N r =?=<=???=γ? 故所选截面满足要求。 （3） HD 、DK 杆
kN N 5.45+=，cm l 7.343=
选用∟45×4单角钢截面，249.3cm A =，cm i y 89.00=，则
cm l l 3097.3439.09.00=?==
350][7.34299
.030900=<===
λλy i l
单角钢单面连接计算构件强度时强度设计值折减系数85.0=r γ，则
2
22
3/8.18221585.0/4.1301049.3105.45mm N f mm N A N r n =?=<=??==γσ 故所选截面满足要求。 （4） IK 、KG 杆
两根杆件采用相同截面，并按最大内力kN N KG 8.113+=计算，cm l l x 7.3430==，
cm l l x y 4.6877.3432200=?==。
选用2∟45×4，298.649.32cm A =?=，cm i x 38.1=，cm i y 16.2=，则
350][1.24938
.17.3430=<===
λλx x x i l 350][2.31816
.24
.6870=<==
=
λλy
y y i l 222
3
/215/1631098.6108.113mm N f mm N A N n =<=??==σ 故所选截面满足要求。 （5） GJ 杆。
0=N ，cm l 474=。
对有连接垂直支撑的屋架WJ —2，采用2∟56×4组成十字形截面，并按受压支撑验算其
长细比。
cm
i y 18.20=，
cm
l l 3964409.09.00=?==
200][7.18118
.239600=<===
λλy i l
故满足要求。
对不连接垂直支撑的屋架WJ —1，选用∟56×4单角钢，并按受拉支撑验算其长细比，
cm
i y 11.10=。
400][8.35611
.139600=<===
λλy i l
故满足要求。
屋架各杆件截面选择情况列于表2。
表2 屋架杆件截面选择表
六、 节点设计
1、屋脊节点（见图6）
腹杆GK 与节点板的连接焊缝，查表得2/160mm N f w f =（以下同），取肢背和肢尖的焊角尺寸分别为mm h f 51=和mm h f 42=，则杆端所需的焊缝长度分别为
肢背：107.02101111+??=+=w
f
f GK w f h N K l l mm 3.711016057.02105.10267.03
=+?????= 故取mm l 801=。
肢尖：87.028222
2+??=+=w
f
f GK w f h N K l l mm 8.45816047.02105.10233.03
=+?????= 取mm l 502= 拼接角钢采用与上弦杆等截面，肢背处削棱，竖肢切去mm h t V f 175575=++=++=，取
mm V 20=，并将竖肢切口后经热弯成型用对接焊缝焊接。拼接接头一侧所需的焊缝计算长度为
mm f h N l w f f w 105160
57.04107.2357.043
=????=??=
拼接角钢的总长度为
mm d l l w 28050)10105(2)10(2=++=++=
上弦杆与节点板的塞焊缝，假定承受节点荷载F/2。上弦肢尖与节点板的焊缝连接按弦杆内力GF N 的15%计算，且考虑由此力产生的偏心弯矩作用（偏心距e=54mm ）。设肢尖焊缝焊角尺寸f h =5mm,节点板总长度为660mm,(根据上述腹杆与节点板的焊缝连接长度，并考虑杆件间应留的空隙等，按比例绘出节点大样图，从而确定节点板尺寸)，则节点一侧弦杆焊缝的计算长度为mm l w 32510209285.0/)2/660(1020cos /)2/660(=--=--=α
焊缝应力为
23
/5.15325
57.02107.23515.07.0215.0mm N l h N w f f =?????=?=τ
2
2
32
/6.18325
57.026107.23515.07.02615.0mm N l h Ne w
f f =??????=???=
σ 2222
22/160/9.216.18)22
.15.15()()(
mm N f mm N w f f f f =<=+=+τβσ 由以上计算结果可知，因弦杆与节点板的连接焊缝受力不大，且连接长度较大，故可按构造进行满焊，不必计算。 2、下弦拼接节点（见图7）
屋架跨度24m 超过运输界限，故将屋架分为两个运输单元，在屋脊节点G 和下弦节点I 处设置工地拼接。腹杆杆端与节点板的焊缝连接按IK 和ID 中最大内力kN N IK 3.68=计算。
设肢背和肢尖的焊角尺寸均取mm h f 4=，则杆端所需的焊缝长度分别为
肢背：87.0281111+??=+=w
f f IK w f h N K l l mm 1.59816047.02103.6867.03
=+?????= 故取mm l 601=。 肢尖：87.028222
2+??=+=w
f
f IK w f h N K l l mm 2.33816047.02103.6833.03
=+?????= 取mm l 502= 弦杆与节点板的连接焊缝按弦杆内力IH N 和IJ N 的内力差N ?计算，因N ?较小，按构造布置焊缝即可满足要求，不作计算。
拼接角钢采用与下弦杆相同截面，肢背处削棱，竖肢切去mm h t V f 155555=++=++=。按拼接焊缝与杆件等强度原则，接头一侧每条焊缝所需的计算长度为
mm f h Af l w
f f w 11716057.04215
1024.127.042=?????=?= 故w l 取120mm. 拼接角钢所需总长度为
mm l l w 27010)10120(210)10(2=++=++=
3、上弦节点D （见图8）
各腹杆杆端与节点板的焊缝计算从略，节点板的形状和尺寸如图8所示。
上弦肢背塞焊缝承受檩条传来的集中荷载（节点荷载）F ，取节点板缩进肢背5mm,mm t h f 42/82/===,则
w
f f f l h F
7.02??=
βσ
)
8700(47.0222.1102.183
-?????= 22/1281608.08.0/8.3mm N f mm N w f =?=<= 肢尖与节点板的焊缝承受弦杆的内力差：
N ?=kN N N DE DC 7.64.2491.256-=+-=-
偏心距e=65mm ，且节点板长度较大，故可不作计算，按构造要求布置焊缝进行满焊即可。
4、支座节点（见图9）
屋架支承于钢筋混凝土柱上，混凝土强度等级C20，2/10mm N f ce =，为便于施焊，取下弦轴线至支座底板上表面的距离为160mm,并设置图10所示加劲肋。下弦杆端与节点板的焊缝取肢背和肢尖的焊缝尺寸分别为mm h f 51=和mm h f 42=，则所需焊缝长度为
肢背：127.02121111+??=+=w
f f AH w f h N K l l mm 1371216057.02103.25067.03
=+?????= 故取mm l 1101=。 肢尖：mm f h N K l l w
f f AH w 92816047.02103.25033.087.0283
222
2=+?????=+??=+= 取mm l 1002=
上弦杆端与节点板的焊缝，由于焊缝长度较大，可不必计算，按构造要求即可。 （1） 支座底板计算
支座反力为 kN F R 2.1092.1866=?==
支座底板尺寸取mm mm b a 250250?=?,采用M22锚栓，并用图示U 形缺口。柱顶混凝土
的压应力为
2
22
3/10/61.1250
102.109mm N f mm N A R ce n f =<=?==σ 底板的厚度按屋架反力作用下的弯矩计算。支座节点板和加劲肋将支座底板分为四块，每块底板均为两相邻边固定支承而另两相邻边自由的板。
两支承边之间的对角线长度为mm a 170)2
10
125()210125(221=-+-= 两支承边的交点到对角线的垂直长度为
mm a b 852/11==，5.0170/85/11==a b ，查表得058.0=β，则 mm N qa M ?=??==4.300017079.1058.022
1β
底板所需厚度（f 按厚度t 在40~16范围取值）：
mm f M t 4.9205
3000
66=?== 故取mm t 20=。
（2） 加劲肋与节点板的连接焊缝。
加劲肋与节点板的连接焊缝计算与牛腿焊缝相似，如
图10所示。假定一块加劲肋的受力为屋架支座反力的1/4，
即
kN R V 3.274
2
.1094===
kN Ve M 8.1632
5
.05.126.24=-?==
加劲肋厚度采用10mm ，焊脚尺寸f h 取6mm ，焊缝计算长度为mm l w 138********=-?-=，则焊缝应力为：
2
22
)7.02()7.026(
w
f w
f f f l h V
l h M
?+??=βσ
2
322
4)13867.02103.27()138
67.0222.1108.1636(????+??????= 22/160/6.55mm N f mm N w f =<=
图 10 加劲肋的计算简图（单位：mm）
（3）加劲肋、节点板与支座底板的连接焊缝。
图10所示切口宽度为15mm ，两条节点板和四条加劲肋焊缝的总长度为
mm
l
w
860)10155125(4)10250(2=---+-=∑
223
/160/8.2486067.022.1102.1097.0mm N f mm N l h R w f w f f f =<=????=?=∑βσ
故满足要求。
其余各节点的构造见施工图。
七、 屋架施工图
屋架施工图如图11所示。