中国石油大学《概率论与数理统计》复习试题与答案
概率论与数理统计》期末复习题
一、填空题
1. (公式见教材第10页P10) 设A,B为随机事件，已知P(A)=0.7,P(B)=0.5,P(A-B)=0.3,
则P( B-A)= _______ 。
2. __________________________________________ (见教材P11-P12 )设有20个零件，其中16个是一等品，4个是二等品，今从中任取3个，则至少有一个是一等品的概率是.
3. (见教材P44-P45)设X
~N3, 4 ,且c 满足PX.C=PX 空C ，则
C =
O
4. (见教材P96)设随机变量X服从二项分布，即
X~B(n, p),且EX =3, p=1/7,则n= 厶
5. (见教材P126 ) 设总体X服从正态分布N(2,9) , X,,X^ X9是来自总体的样本，
—1 9
X X i 则P(X_2)= _____________ 。
9 i 4
6. (见教材P6-7 )设A,B是随机事件，满足
P(AB) = P(AB),P(A) = p,则P(B) = _.
7. (见教材P7)代B事件，则AB -? AB =___________ 。
8. (见教材P100-P104 ) 设随机变量X,Y相互独立，且X ~ N(1,5),Y ~ N(1,16),
Z =2X -Y -1则Y与Z的相关系数为__________
9. (见教材P44-P45)随机变量
X ~ N(2,4), ：(1) =0.8413, ：'(2) =0.9772，则P{—2 空X 乞6}=
10. (见教材P96)设随机变量X 服从二项分布，即
X ~ B(n,p),且EX =3, p=1/5，贝V n = _____ .
y Q~
X > 0 11
（见教材P42） 连续型随机变量X 的概率密度为f （x ）=j 」'
则
0,
x 兰 0
12. （见教材P11-P12 ）盒中有12只晶体管，其中有10只正品，2只次品.现从盒中任取
3只，设3只中所含次品数为X ，则P X = 1二 ___________________ .
2 2
13.（见教材P73-P74） 已知二维随机变量（X ，丫）~ N （」1, 一；匚1 ,匚2
；訂，且X
与Y 相互
独立，则P = ______
二、选择题
1.（见教材P37-38）设离散型随机变量 X 的分布列为
其分布函数为 F （x ）则F （3）= _______ .
3. （见教材P133-136）矩估计是（
A. 0
B. 0.3
C. 1
D. 0.8
2.(见教材 P39-40) 设随机变量X 的概率密度为 x, f (x )= <2 -x,
0,
1 ：： x
_ 2
则X 落在区间
0.4, 1.2
内的概率为
). (A) 0.64;
(B) 0.6;
(C) 0.5;
(D) 0.42 .
A.点估计
B.极大似然估计
C. 区间估计
D.无偏估计
4.（见教材P31）甲乙两人下棋，每局甲胜的概率为0.4 ,乙胜的概率为0.6 , 比赛可采用三
局两胜制和五局三胜制，则采用_____________ 时,乙获胜的可能性更大？
A.三局两胜制
B.五局三胜制
C.五局三胜制和三局两胜制都一样
D.无法判断
5.(见教材P69和P71和P100)下列结论正确的是()
A. 与n相互独立,则与 n不相关
B. 与n不独立,则与耳相关
C. 与n不相关,则与 n相互独立
D. 与n相关，则与耳相互独立
6(见教材P33).每次试验的成功率为p(0 ::P :::1),则在3次重复试验中至少失败一次的概率为()。
A.(1 - P)2
B. 1 - p2
C. 3(1 - P)
D.以上都不对
7. (见教材44页)设随机变量X具有对称的概率密度，即fx二f-X，又设FX为X的分布函数，则对任意a=0，P(X >a)=( ).
(A) 2*1 - F a L (B) 2F a -1 ;
(C) 2 - F a ；(D) 1 -2F a .
8. (见教材10页)对于任意两个事件A与B,必有P(A-B)=()
A )、P(A)-P(B)
B )、P(A)-P(B)+P(AB)
C P(A)-P(AB)
D P(A)+P(B)
9. (见教材第17页)某种动物活到25岁以上的概率为0.8,活到30岁的概率为0.4,贝U现
年25岁的这种动物活到30岁以上的概率是 ( )。
A)、0.76 B)、0.4 C)、0.32 D )、0.5
10. (见教材第37到第39页)设F(x)和f(x)分别为某随机变量的分布函数和概率密度贝U 必
有()
-bo
A )、f(x)单调不减
B ) 、F(x)dx=1
C )、F(-：：)=0
D )、
-oO
F( x)二f ( x) d x
-oO
11.（见教材第95到第98页）设随机变量X 与Y 相互独立，且X ~ B
16,1 , 丫服从于
参数为9的泊松分布，则D （X -2Y
（ ）。
A )、 -4
B )、 -3
C )、40
D )、41
12 .（见教材
91页期望的性质
）设随机变量X
的数学期望存在，则E （E （E
（X ）））=
(
)。
A )、0
B )、 D(X)
C )、E(X)
D )、 E(X)2
13. （见教材126页）设X 1, X 2,…，X n 来自正态总体的样本，则样本均值X 的 分布为（
）。
a 2
2
A ）、 N （ ）
B ）、N （怙2）
C ）、
N （0,1）
D ）、
n
N （n .L ,n ~2）
14. （见教材125页）设总体X~N （0,0.25）,从总体中取一个容量为
6的样本X 1,…,X 6,设
A
A
A ）、2
B ）、 -
C ）、 2
D ）、
2
J 2
15. （见教材第7页）事件A B C 分别表示甲、乙、丙三人某项测试合格，试用ABC 表 示下列事件。
A ）、3人均合格；
B ）、3人中至少有1人合格；
C ）、3人中恰有1人合格;
D ）、3人中至多有1人不合格;
三、（第一章18页，全概率公式和贝叶斯公式 ）设工厂A 和工厂B 的产品的次品率分别是 1%和2% ,现从由A 和B 的产品分别占60%和40%的产品中随机抽取一件，问
(X 1 +X 2)2 (X 3 X 4 X 5 X 6)2
,若CY 服从F （1,1）分布，则C 为（