初中数学基本运算题

初中数学基本运算能力训练

1.计算：345tan 3231211

0-?-????

??+??? ??-- 。

【原式32+=】

2.计算：(

)

()

()

??-+-+-+

???

??-30tan 3312120122010311001

2

。

【原式= 8】

3.计算：()(

)

11

2230sin 4260cos 18-+

?-÷?---。

【原式32-=】

4.解不等式组：???

??-≤--x x x x 238262＞ ，并把它的解集表示在数轴上。

【2＜x ≤4】

5.解不等式组：???

??-≤-++x x x x 231121)1(375＞ 。

【-2＜x ≤1】

【例题】解分式方程：15612

-?

=+??

?

??-x x x x 。

解 整理方程，得156)

1(2

2-?=+-x x

x x 去分母，得222)1(1

5)1(6-?-?

=-+x x x

x x 整理，得)(5)12(6222x x x x x -=--+ 去括号，得x x x x x 556126222-=+-+ 移项、合并同类项，得06722

=+-x x 由十字相乘法，得0)32)(2(=--x x

即02=-x 或032=-x

解得21=x ，2

3

2=x 。

经检验，21=x ，2

3

2=x 均是原分式方程的根。

∴原分式方程的根为21=x ，23

2=x 。

6.解方程：32

2

23=-++x x x 【4=x 】 7.解方程：

()()0223222

=++-+x x x x 【2=x 】

8.如果关于x 的方程3

132--

=-x m

x 有增根，则m 的值等于 。【2-】

9.化简：422311222

--÷+++???? ?

?

+-a a a a a a a a a 。【1+a a 】

10.先化简，再求值：?

?? ??+---÷--11211222x x x x x x ，其中21=x 。【原式化简为1

1

-x ，原方程为分式方程，故解时应先去分母，又因为方程两边有公分母1-x ，故将左边的平方放入分子、分母【运

用的公式是222

b a b a =??

? ??】 ，

然后在方程两边同时乘以它们的最简公分母2

)1(-x 。【方程左右不能约掉

1

+x x

，否则会使方程失去一个根】

值为-2】

11.先化简，再求值：44221212

+-÷??

? ??++-a a a a a ，其中4-=a 。【原式化简为22

+-a a ，值为3】

12.先化简，再求值：??

?

??++?--111112x x x ，其中0=x 。【原式化简为2+x ，值为2】

13. 9

1

的算术平方根是 ， 32的平方根是 。

14.2)23(-的值是 ，将1

32-分母有理化的值是 。

15.规定运算：b a b a -=*)(，其中b a 、为实数，则=+*7)37( 。 16.设1-=x x A ，11

3

2

+-=x B ，当x 为何值时，A 与B 的值相等？