2019年算法分析与设计期末考试试卷B卷

2019年算法分析与设计期末考试试卷B卷

西南交通大学2019－2019学年第(一) 学期考试试卷

课程代码3244152课程名称算法分析与设计考试时间120分钟

阅卷教师签字：

填空题（每空1分，共15分）

1、 2、 3、 4、 5、

程序是（1）用某种程序设计语言的具体实现。矩阵连乘问题的算法可由（2）设计

实现。

从分治法的一般设计模式可以看出，用它设计出的程序一般是（3）。大整数乘积算

法是用（4）来设计的。

贪心算法总是做出在当前看来（5）的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优考虑，它所做出的选择只是在某种意义上的（6）。 6、 7、 8、

回溯法是一种既带有（7）又带有（8）的搜索算法。

平衡二叉树对于查找算法而言是一种变治策略，属于变治思想中的（9）类型。在

忽略常数因子的情况下，O 、Ω和Θ提供了算法运行时间的一个上界。 9、

密封装订线密封装订线密封装订线

算法的“确定性”指的是组成算法的每条(11)是清晰的，无歧义的。

10、问题的(12) 是该问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征。 11、算

法就是一组有穷 (13) ，它们规定了解决某一特定类型问题的 (14) 。 12、变治思想有

三种主要的类型：实例化简，改变表现， (15) 。

班级学号姓名

选择题（每题2分，共20分）

1、

二分搜索算法是利用（）实现的算法。

A 、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 2、

衡量一个算法好坏的标准是（）。

A 、运行速度快 B、占用空间少 C、时间复杂度低 D、代码短 3、

能采用贪心算法求最优解的问题，一般具有的重要性质为：（） A. 最优子结构性质与贪心选择性质 B．重叠子问题性质与贪心选择性质 C ．最优子结构性质与重叠子问题性质 D. 预排序与递归调用 4、

常见的两种分支限界法为（）

A 、广度优先分支限界法与深度优先分支限界法；

B 、队列式（FIFO ）分支限界法与堆栈式分支限界法；

C 、排列树法与子集树法；

D 、队列式（FIFO ）分支限界法与优先队列式分支限界法； 5、

实现循环赛日程表利用的算法是（）。 A 、分治策略 C 、贪心法 6、

B 、动态规划法

D、回溯法

回溯法的效率不依赖于下列哪些因素（） A. 满足显约束的值的个数 C. 计算限界函数的时间

B. 计算约束函数的时间 D. 确定解空间的时间

7、使用分治法求解不需要满足的条件是（）。 A 、子问题必须是一样的B 、子问题不能够重复

C 、子问题的解可以合并

D 、原问题和子问题使用相同的方法解

8、实现合并排序利用的算法是（）。 A 、分治策略

B 、动态规划法

C 、贪心法 D、回溯法

9、背包问题的贪心算法所需的计算时间为（）

A 、O （n2n ） B、O （nlogn ） C、O （2n ） D、O （n ）

10、广度优先是（）的一搜索方式。

A 、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法

三、算法及程序分析（共25分）。

1．阅读下面的程序，按要求回答问题：（共10分） #include

#include

int vis[101][101]; int map[101][101];

int R,C;

int dp(int i , int j ) ； int main() {

int i,j,ans,max;

scanf("%d%d",&R,&C); for (i=0;i

scanf("%d",&map[i][j]); max = 0;

for (i=0;i

memset(vis[i],-1,sizeof (vis[i])); for (j=0;j

ans = dp(i,j);

if (ans>max) max = ans; } }

printf("%d\n",max); return 0; }

int dp(int i , int j ) {

int max = 0;

if (vis[i ][j ]>0)

return vis[i ][j ]; if (i -1>=0) if (map[i -1][j ] max = dp(i -1, j );

if (i +1

if (map[i +1][j ]

max = dp(i +1,j );

if (j -1>=0)

if (map[i ][j -1]

max = dp(i , j -1);

if (j +1

if (map[i ][j +1]

max = dp(i , j +1);

return vis[i ][j ] = max+1; }

（1）该程序采用什么算法？（2分）

（2）设R=5,C=5,map的值如下所示时程序执行结束之后max 的值是多少？（共 123 106574205 301115 2512231314 20

1418

1619

1530

（2）上述程序的时间复杂度是多少？（共3分）

5分）

．阅读下面的程序，按要求回答问题。（共15分） typedef struct SqList{

int *r; int Length; }SqList;

void HeapSort(SqList *H) {

int i; int rc;

for(i=H->Length/2;i>0;--i)

HeapAdjust(H,i,H->Length); for(i=H->Length;i>1;--i){ rc=H->r[1];

H->r[1]=H->r[i]; H->r[i]=rc;

HeapAdjust(H,1,i-1); }

return; }

void HeapAdjust(SqList *H,int s, int m) {

int rc,rm; int j;

rc=H->r[s];

for(j=2*s;j

if(jr[j]r[j+1]) ++j;

if(rc>=H->r[j]) break; rm=H->r[s];

H->r[s]=H->r[j]; H->r[j]=rm; s=j; }

H->r[s]=rc; return; }

（1）该程序采用什么算法? （2分）

（2）设传递给函数void HeapAdjust(SqList *H,int s, int m)H->Length: 8

H->r: {15, 18,16,32,14,45,78,30,43}

的参数如下：2

s=1 m=8

请问程序函数执行后H->r的值。（共5分）

（3）该程序的时间复杂度是多少，写出求解过程。（共8分）

四、算法描述题（共20分）。

1、已知某仓库有若干件商品，每件商品的重量为Wi, 价值为Vi 。某货车能装载的最大重量为W ，请将仓库中的部分商品装载到货车中，使其总价值最大。要求每件商品只能装载1件，且所有货物的总重量不能超过货车的总装载量。

（1）用文字描述采用动态规划算法求解上述问题的步骤。（6分）（2）用文字描述采用回溯法求解上述问题的步骤。（6分）

（3）若仓库中有8件商品，货车能装载的最大重量为5000公斤，每件商品的重量及价值如下表所示，请用图的形式描述采用分支限界法求解该问题时堆的变化过程。（共8分）

五、算法设计及实现(共20分)

1、设某校最多有200门可选课程，而每个学生每学期最多可以选2门课程。在期末考试时，每天考试可安排在上午1次，下午1次，请编写程序求所有学生考试完所选课程需要安排的最少的考试次数。（共20分）

输入：输入的第一行包含两个整数n 和m ，n 表示可选课程的数量，m 表示学生的人数。下面的m 行，每行有两个整数，分别表示每个学生所选的两门课程的编号。比如：

4 5 1 2 2 3 3 4 1 4 2 4

输出：输出1行，即所有学生考试完所选课程所需要的最少考试次数。