温度和流量串级控制方案和原理

第三章 控制系统的控制方案及原理

3.1 控制方案的确定

温度流量串级控制实验是以串级控制系统来控制换热器热水出口温度， 以换热器冷水流量为副对象，流量变动的时间常数小，时延小，控制通路短，从而可加快提高响应速度，缩短过渡过程时间，符合副回路选择的超前，快速，反应灵敏等要求。

换热器热水出口温度为主对象，冷水流量的改变需要经过一定时间后通过换热器的热交换才能反映到换热器热水出口温度，时间常数比较大，时延大。将主调节器的输出作为副调节器的给定，而副调节器的输出控制执行器。

反复调试，使第二支路的流量快速稳定在给定值上，这时给定值应与负反馈值相同。若参数比较理想，且主回路扰动较小，经过副回路的及时控制校正，不影响换热器热水出口温度。如果扰动比较大或参数并不理想，则经过副回路的校正，还将影响主回路的温度，此时再由主回路进一步调节，从而完成克服上述扰动，使换热器热水出口温度调节到给定值上。例如当通过调节变频器改变左边水泵的频率时，即改动了热水的流量，将立即影响到换热器热水出口温度，如果没有副回路，主回路将产生校正作用，克服扰动对温度的影响。但是由于副回路的存在，加快了校正作用，使扰动对主回路的温度影响较小。

串级控制系统方框图如图 3-1 所示，各个回路独立调整结束，使得主调节器输出与副调节器给定值相差不是太远。副回路对FT102进行控制，这个反应比较快，副回路控制目的是很快把流量控制回给定值。

主回路对换热器热水出口温度TE103进行控制。 可以在换热器热水出口加入主回路干扰，要平衡这个干扰，则需要经过流量调整，通过 FT102来平衡这个变化。

测量与控制端连接表 ：

X 主调节器 副调节器 LIC102 换热器热水出口温TE103 TE103 主回路干扰 给定值+ -

图3-1 换热器热水出口温度和冷水流量串级控制框图

X - 调节阀 FV101 电磁流量计01 流量FT102

换热器热水出口温度 变频器干扰 右边水泵

测量或控制量测量或控制量标号使用控制器端口

电磁流量计FT102 AI0

换热器热水出口温度TE103 AI1

调节阀FV101 AO0

3.2 主、副调节器控制规律的选择

在串级控制系统中，主、副调节器所起的作用是不同的。主调节器起定值控制作用，副调节器起随动控制作用，这是选择控制规律的基本出发点。

主参数是工艺操作的主要指标，允许波动的范围很小，一般要求无余差，因此，主调节器应选PI或PID控制规律。副参数的设置是为了保证主参数的控制质量，允许在一定范围内变化，允许有余差，因此副调节器只要选P控制规律就可以了。一般不引入积分控制规律。因为副参数允许有余差，而且副调节器的放大系数较大，控制作用强，余差小，若采用积分规律，会延长控制过程，减弱副回路的快速作用。一般也不引入微分控制规律，因为副回路本身起着快速作用，再引入微分规律会使调节阀动作过大，对控制不利。

3.2.1 PID 控制规律的特点

在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID 控制，又称PID 调节。PID 控制器问世至今已有近70 年历史，它以结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID 控制技术最为方便。

1比例(P)控制器

P控制器实质上是一个具有可调增益的放大器。在信号变换过程中，P控制器只改变信号的增益而不影响其相位。在串级校正中，加大控制器增益Kp,可以提高系统的开环增益，减小系统稳态误差，从而提高系统的控制精度，但会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统不稳定。因此，在系统校正系统中，很少单独使用比例控制规律。

比例控制是最简单最基本的控制规律，能迅速有效地克服干扰的影响，或使被控变量能迅速跟踪设定值的变化，过渡过程时间短，而且只有一个参数需要整定。但是，过渡过程结束后有余差存在。因此，比例控制器适用于负荷变化较小、

自衡能力较强、对象控制通道中的纯滞后时间和时间常数之比（τ/T）较小、工艺上允许有余差存在、控制质量要求不高的场合。

2 比例积分微分（PID）控制器

PID 控制器是一个在工业控制应用中常见的反馈回路部件。这个控制器把收集到的数据和一个参考值进行比较，然后把这个差别用于计算新的输入值，这个新的输入值的目的是可以让系统的数据达到或者保持在参考值。和其他简单的控制运算不同，PID控制器可以根据历史数据和差别的出现率来调整输入值，这样可以使系统更加准确，更加稳定。可以通过数学的方法证明，在其他控制方法导致系统有稳定误差或过程反复的情况下，一个PID反馈回路却可以保持系统的稳定。

比例积分微分控制器又称三作用控制器，它综合了各种控制器的优点，既能克服对象的容量滞后，减小动态偏差，提高系统的稳定性，又能消除系统的余差。如果能对三个参数（比例度δ，积分时间TI和微分时间TD）加以适当整定，可以使系统具有最好的控制性能。比例积分微分控制器适用于控制对象负荷变化大、对象容量滞后较大、工艺要求无余差、控制质量的系统但是，对于纯滞后很大、负荷变化很大的系统，三作用控制器同样无能为力。PID控制器主要适用于基本线性和动态特性不随时间变化的系统。

3.2.2 串级控制系统的参数整定及方法

PID 控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。几种常用的控制器参数的工程整定方法有临界比例度法、衰减曲线法、经验凑试等几种。

1. 临界比例度法

在系统闭环情况下，将控制器的积分时间 iT 放到最大，微分时间 d T 放到最小，比例度δ放于适当数值(一般为 100%)。然后使δ由大到小逐步改变，并且每改变一次δ值时，通过改变给定值给系统施加一阶跃干扰，同时观察被控变量 y 的变化情况。若 y 的过渡过程呈衰减振荡，则继续减小δ值，若 y 的过渡过程呈发散振荡，则应增大δ值，直到调至某一δ值，过渡过程出现不衰减的等幅振荡为止。如图 3-2 所示：

图3-2等幅振荡曲线

这时的过渡过程称之为临界振荡过程。出现临界振荡过程的比例度 K δ称为临界比例度，而临界振荡的周期 K T ，则称临界周期。有了 K δ及 K T 这两个试验数据，按表3-1 所给出的经验公式，就可计算出当采用不同类型控制器而使过渡过程呈4：l 衰减振荡状态的控制器参数值。

表3-1 临界比力度法整定控制器参数经验公式

控制器类型

控制参数

δ/% Ti/min Td/min

P 2δx 2δx 2δx

PI 2.2δx 0.85Tx 0.85Tx

PID δx 0.5Tx 0.13Tx

按表3-1 算出控制器参数后，先将δ放在比计算值稍大一些(一般大20％)数值上，再依次放上积分时间和微分时间(如果有的话)，最后再将δ放回到计算数值上即可。如果这时加干扰，过渡过程与 4 ：1 衰减还有一定差距，可适当对δ值做一点调整，直到过渡过程达到满意为止。至此，整定完毕。

临界比例度法应用起来比较简便。然而，如果工艺方面不允许被控变量作长时间的等幅振荡，这种方法就不能应用。此外，这种方法只适用于二阶以上的高阶对象，或是一阶加纯滞后的对象，否则，在纯比例控制情况下，系统将不会出现等幅振荡，因此，这种方法也就无法应用了。

2. 衰减曲线法

此法与临界比例度法有些类似。衰减曲线法是在系统闭环情况下，将控制器积分时间 iT 放在最大，微分时间 d T 放在最小，比例度放于适当数值(一般为

l00％)，然后使δ由大往小逐渐改变，并在每改变一次δ值时，通过改变给定值给系统施加一阶跃干扰，同时观察过渡过程变化情况。如果衰减比大于4：1，δ应继续减小，当衰减比小于4：1 时δ应增大，直至过渡过程呈现4：l 衰减时为止。如图3-3 所示：

图3-3 4：1衰减曲线

通过上述实验可以找到4：l 衰减振荡时的比例度 S δ，及振荡周期 S T 。再按表4-2 所给出的经验公式，可以算出采用不同类型控制器使过渡过程出现4 ：l振荡的控制器参数值。

表3-2 4：1衰减曲线法整定控制器参数经验公式

控制器类型控制器参数

δ/% Ti/min Td/min

P δs δs δs

PI 2.2δs 0.5Ts 0.5Ts

PID δs 0.3Ts 0.1Ts

按表3-2 经验公式计算出控制参数后，按照先比例、后积分、最后微分的顺序，依次将控制器参数放好。不过在放积分、微分之前应将δ放在比计算值稍大(约20％)的数值上，待积分、微分放好后再将δ放到计算值上。放好控制器参数后可以再加一次干扰，验证一下过渡过程是否呈 4 ：1 衰减振荡。如果不符合要求，可适当调整一下δ值，直到达到满意为止。由于 4 ：1 衰减曲线法试验过渡过程振荡的时间较短，而且又是衰减振荡，因此，易为工艺人员所

接受。再者这种整定方法不受对象特性阶次的限制，一般对象都可以应用，因此，这种整定方法应用较为广泛。

3.3 串级控制系统主、副调节器正、反作用方式的确定

为了满足生产工艺指标的要求，为了确保串级控制系统的正常运行，主、副调节器正、反作用方式必须正确的选择。

对于串级控制系统来说，主、副调节器的正、反作用方式的选择原则是使整个系统构成负反馈系统，即其主通道各环节放大系统系数极性乘积必须为正值。各环节放大系数极性的正负是这样规定的：对于调节器的K C，当测量值增加，调节器的输出也增加，则KC为负（即正作用调节器）；反之，K C为正（即反作用调节器）。过程放大系数极性是：当过程的输入增大时，即调节阀开大，其输出也增大，则K O为正；反之K0为负。串级控制系统由于增加了副回路，对于进入副回路的干扰有较强的克服能力。

串级控制系统由于副环具有快速抗干扰功能，对于进入副环的干扰具有很强的抑制作用。因此，对于同样大小的干扰作用于主、副环，对主变量的影响是不同的。作用于副环的干扰，由于受到副环的抑制作用，结果对于主变量的影响就比较小；而作用于主环的干扰，由于此时副环的快速抗干扰能力未能得到发挥，因此干扰对主变量的影响就比较大。

在本设计中，主控制器为负作用，副调节器为正作用［8］。

串级控制系统

串级控制系统是所有复杂控制系统中应用最多的一种，当要求被控变量的误差范围很小，简单控制系统不能满足要求时，可考虑采用串级控制系统。

一、组成原理

如图8-1所示是一个加热炉温度控制系统。被加热原料的出口温度T是该控制系统的被控变量，燃料量是该系统的调节变量，这是一个简单控制系统。如果对口温度T的误差范围要求不高，这个控制方案是可行的。如果出口温度T的误差范围要求很小，则简单控制系统难以胜任。分析如下：

先看该系统的调节通道，调节器TC发出的信号送给调节阀，调节阀改变阀门开度，送入加热炉的燃料流量改变，燃料在炉膛里燃烧，炉膛温度改变，传热给管道，最终使原料温度得到调整，稳定在所希望的温度附近。由于传热过程的时间常数大，达到15分钟左右，等到出口温度发生偏差后再进行调节，导致偏差在较长的时间内不能被克服，误差太大，不符合工艺要求。如何解决这个问题呢？根据反馈原理，被控变量的任何偏差，都是由种种干扰引起的，如果能把这些干扰抑制住，则被控变量的波动将会减小许多。

在控制系统中，每一个干扰到被控变量之间都是一条干扰通道。对于该加热炉，主要的干扰有：燃料压力的波动、燃料热值的波动、原料流量的调整或波动、原料入口温度的波动等等。如果对每一个主要干扰都用一个控制系统来克服波动，则整个系统的主要目标（原料的出口温度），肯定能被控制得很好。但实际上，有些量的控制很不方便，而且，这样做整个控制工程的投资将是很大的。实践中，人们探索出一种复杂控制系统，不需要增加太多的仪表即可使被控制量达到较高的控制精度。这就是串级控制系统。

从前面的分析可知，该系统的主要问题在于传热过程时间常数很大。串级控制的思想是把时间常数较大的被控对象分解为二个时间常数较小的被控对象，如从燃料量到炉膛温度Ts的设备可作为第一个被控对象，炉膛温度到被控变量T M的设备作为第二个对象，也就是在原被控制对象中找出一个中间变量——炉膛温度Ts，它能提前反映干扰的作用，增加对这个中间变量的有效控制，即根据炉膛温度的变化，先控制燃料量，再根据原料出口温度与给定值之差，进一步控制燃料量，可使整个系统的被控制变量得到较精确的控制。如此构成的串级控制系统及方块图如图8-2和图8-3所示。

图8－3 加热炉温度串级控制系统方块图

在该串级控制系统中，干扰F1和F2作用在温度对象1上，它们首先影响到Ts，然后再影响到T M。由于Ts能被测量并加以控制，因此，它的波动范围比未加以控制前大大减小，所以干扰F1和F2对Tm的影响也大大减少。详细的工作过程分析见后。这里先介绍一下该控制系统的组成原理及术语。

1．组成原理

（l）将原被控对象分解为两个串联的被控对象，如图8-4所示。

图8-4 串级控制系统组成原理及术语示意图

（2）以连接分解后的两个被控对象的中间变量为副被控变量，构成一个简单控制系统，称为副调节系统或到环。

（3）以原对象的输出信号为主被控变量，即分解后的第二个被控对象的输出信号，构成一个调节系统，称为主调节系统或主环。

（4）主调节系统中调节器的输出信号作为副调节系统调节器的给定值，副调节系统的输出信号作为主被控对象的输入信号，如图8-5所示。

2、串级控制系统术语

（l）主对象、副对象，也称主被控对象、副被控对象，如图8-4所示，主对象与副对象是由原被控对象分解而得到的。

（2）主变量、副变量也称为主被控变量、副被控变量。主变量是主被控对象的输出信号，副变量是副被控对象的输出信号，是原被控对象的某个中间变量，同时也是主被控对象的输入信号。

（3）主测量值、副测量值是相应被控制变量的测量值。

（4）主调节器、副调节器：副调节器负责虚线框中副环被控对象的调节任务，使副变量符合副给定值的要求；主调节器负责整个系统的调节任务。

（5）主给定值、副给定值：主给定值是主变量的期望值，由主调节器内部设定；副给定值是副变量的期望值，由主调节器的输出信号提供。

（6）主环、副环：也称为主回路、副回路。副环为图8-4中虚线框内部分；主环为包括副环的整个控制系统。

二、作用方向及调节过程

为了便于分析调节过程，首先对图8-3加热炉温度串级控制系统各方块的性能进行分析和选择。

主对象：输入信号为炉膛温度，输出信号为原料出口温度，故输入信号增加，输出信号亦增加，是正作用单元；

副对象：输入信号为燃料流量，输出信号是炉膛温度，故输入信号增加，输出信号亦增加，是正作用单元；

主测量变送方块与副测量变送方块：均为输入信号增加，则输出信号增加，是正作用单元；

调节阀：为防止调节阀气信号中断时烧坏炉管，选气开阀，即当调节阀气信号中断时，阀门全关，较安全，是正作用单元；

副调节器：调节器方块选正作用方向，连同比较点一起，调节器是反作用调节器，即测量增加，调节器输出减少；

主调节器：调节器方块选正作用方向，连同比较点一起，调节器也是反作用调节器。

下面根据上述系统各部件的选择，对控制系统的调节过程进行分析。

1．干扰作用于副对象

2．干扰作用于主对象

3．干扰同时作用于主、副对象

分为两种情况来讨论。

（1）受干扰作用，主、副变量变化方向相同

（2）受干扰作用，主、副变量变化方向相反

综上所述，在串级控制系统中，由于从对象提取出副变量并增加了一个副环，整个系统克服干扰的能力更强，克服干扰的作用更及时，控制性能明显提高。