列方程解应用题—销售中的盈亏问题

列方程解应用题—销售中的盈亏问题

教师：苏云礼单位：桐畈镇中学

授课年级：七年级时间：2014年11月19日

一、教学目标

(一) 知识与技能 1. 通过分析打折销售中的数量关系，经历应用方程解决实际问题的过程；2. 了解商品销售中相关概念的含义，通过分析打折销售中的数量关系，利用成本、售价、标价、利润、利润率之间的关系列方程解决实际问题.

(二) 过程与方法通过分析打折销售中的数量关系.

(三) 情感、态度与价值观在学习数学过程中体验数学就在我们身边，是为我们的社会和我们的生活服务的，从而树立人人学有用的数学的思想，培养学生热爱数学的热情，实事求是的态度及与人合作、交流的能力.

二、教学重难点

重点：根据打折销售这一问题情境中的数量关系列出一元一次方程，能运用方程解决实际问题；

难点：从利润、成本、售价之间的数量关系找出等量关系，建立方程并正确求解．突破难点的关键是要理解售价、标价、进价、利润、利润率等相关概念的意义和它们之间的关系，考虑问题时多与实际问题联系

三、教学准备

布置社会调查任务，选择一个适当的打折活动做调查。

目的：把知识生活化。

商品销售虽然是发生在学生身边的事情，但亲自经历商品销售的往往是少数学生。因此提前让学生进行调查，给他们充分的独立思考、探究的时间。使学生独立面对新问题，然后在独立思考的同时他们学生也有充分的时间和空间进行讨论、交流、研究，不仅达到提前预习的目的，更让学生体验数学与周围世界的联系以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领会学习数学与个人成长之间的关系。

四、教学过程设计

环节一情境引入

同学们到商场了解了有关打折销售的问题，获得了那些信息请大家交流一下. （目的：由于学生小学已经学过一部分相关知识而且又提前安排了社会调查。安排这样的交流活动实际是学生独立面对生活时能力的体现，同时也体现了新的课程理念所倡导的在自主、合作中学习. 学生活动效果。学生调查的很全面事例很详实.他们对各种打折方式都进行了探讨。一方面增长了社会知识，另一方面对相关术语也不讲自懂了，而且理解还很深刻。实质上解决了学生在理解此类问题时缺少生活，导致解题障碍的常见问题。）

根据各小组的回答情况给个小组的课前准备打分，给予学生鼓励肯定。

环节二活动探究结合了解到的有关打折销售的知识，解答学生生活中常遇到的一些的题目。

（目的；设置了比教科书更开放的问题，实际生活中的数学问题往往可以有不同的方案，通过小组合作的形式，每个学生都有机会提出自己的解题方案，都有可能获得成功的体验.同时又分享别人的解题方案，共同讨论不同方案的优缺点，这对于发展学生的解题思路、增强学生的自信心、培养创造性思维十分有利.

注意让学生先分组讨论，教师再帮助解答。）

展示图片，结合图片简单解释售价，进价，标价，打折，利润，利润率的含义。

师：1.你们能用公式说明售价、进价、利润之间的关系吗？

2、你能说出利润率的计算公式吗？

由各小组抢答回答，教师及时给予肯定表扬。

针对个别学生提出的：售价=进价+进价×利润率，教师给予鼓励，并由该学生解

释说明。

及时给出四个基础练习，帮助学生巩固新知识，第四题给予重点解释，以起到示范作用.

4.某商品的售价是60元，利润率率为２０％。求商品的进价。

解：设成本为x元，依题意可得：

x

+x

60

20=

%

(=

+x

1

20

%)

60

1=

x

.

2

60

x

50

=

答：该商品的进价是50元。

环节三及时练习巩固新知

师：请大家看到学案中的练一练，比比哪个小组又准又快。

对于学生在解答中出现的问题交与学生订正，教师给予总结说明。

环节四议一议

假设你是小王，一名手机销售商,从厂家按1000元每台购入手机,定好2000元每台准备出售,然后打7.5折卖出；你的同学小李是一位矿泉水销售商，从厂家按0.4元每瓶购入矿泉水,每瓶1元出售,你觉得谁更赚钱？

学生讨论给出结果，

观点1.小王。因为小王每售出一个手机的利润为：2000×0.75－1000=500元；小李每售出一瓶矿泉水的利润为：1－0.4=0.6元。

观点2.小李。因为小王每售出一个手机的利润率为：50%

小李每售出一瓶矿泉水的利润率为：60%

教师给予肯定并总结说明：两种观点都可以说是对的，他们是分别从不同的视角出发，真正那个更赚钱还要看他们各自的销售量。所以生活中看问题不能只看一个方面要从多个角度去思考。

环节五拓展提高

给出一个例题：某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为多少元？

教师引导学生分析题目中的等量关系，并给出详细解题过程。强调本节课的

难点就在于分析题目中的等量关系，建立方程并正确求解

环节六：课堂小结

这节课我们学习了有关打折销售的知识，其实类似的问题我们小学也遇到过

际问题时又用到了列表法。通过这节课的学习，谈谈你在知识方

面的收获.

目的：让学生进一步体会方程的作用。这里教师又提到学生的小学学习。目的是想提示学生，将今天的方程解法与小学学过的算术方法相对比. 学生活动效果。通过交流学生认识到列表分析问题的好处。发现打折销售并感受到运用方程解决实际问题的优势.

环节七

1、某商品进价200元，加价80％后，标价 ，后因清仓处理打八折销售， 则售价为 仍可获利 。

2、 智能数码皮皮熊七折出售，售价是105元，标价是 元。利润为35元，则成本价是____ ____ 元。

五、板书设计

六、教学反思

新课程标准指出动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式, 并不是所有的数学知识都适于进行小组合作学习.我觉得教学时要选择学生乐于 接受的，有价值的数学内容为题材，引导学生实验、实践并尝试发现，亲历知识 的形成.数学实验、尝试发现、社会实践等探究性较强的教学活动更适合学生进行 小组合作学习.因此,这次用一元一次方程解决打折销售问题正好满足要求,适于 以小组的形式进行合作学习.

在讲课的三天前,我把学案发给了学生,要求学生以小组的形式通过市场调查探索利润,利润率,售价,进价,标价,打折等基本量的定义,以及了解它们之间的关系.第二天就有不少小组带来了调查结果,原来学生的父母很多都是做生意的,这些问题对于他们来说轻而易举就能解决.同时,家长知道学生学习这部分内容后也很关注,而学生因为能和家长聊一些平时只能听大人们说的事情而感到兴奋,

从而间接促进了学生的学习热情.

在小组同学都进行了不同程度的调查后,他们在课余时间进行了交流,统一了意见并于课前的休息时间按小组顺序在后黑板上完成了本组的内容展示.分别是六个基本量的理解和相关的基本关系等式.上课时,我先用了几分钟时间由学生自由发言,畅谈他们在社会调查中的趣文和疑问,同时引出课题.接着由其它小组对后黑板的展示补充不同看法并全班讨论,最后由我来确定正确结果.并及时给出一些问题由学生讨论解答，之后我配备了一道用算术方法解决的简单练习(均为已知进价的),包含了刚刚讲过的所有内容.并且先由学生自己解决,然后小组讨论落实结果.针对出现的问题由学生指出并订正，体现小组协助互相学习的理念。

虽然这样我仍觉得学生对这些知识点的理解不够透彻,会对后面的学习带来影响.因此,我又给出一个议一议。由学生在两次买卖的实际过程中分析出三个已知基本量,并利用基本关系式算出其余三个基本量，这样很形象的又一次落实了知识点并让学生不觉得枯燥.又从更深层次的理解利润与利润率。

经过这几轮不同形式的练习,现在就可以引入需要用一元一次方程解决的打折销售问题了(不知道进价的).解应用题的关键是找出题目中的相等关系,这也是最让学生头疼的难关.由于前面概念讲解的详细,相关练习做的较全面,所以大部分学生顺利找出了问题(一)中的相等关系,并应用它列出了所需方程.然后的几个问题是改变问题(一)中的已知条件, 一题多变，以便考察学生对今天所学知识的理解和真正掌握情况.经过统计,在每个学生自己思考后的基础上,半数学生可以自己找出相等关系列方程,还有一部分学生经过小组组员的提示后也能列出正确地方程.他们在做完练习后,还总结出了用数学方法解决实际问题的规律和列方程解应用题的步骤,达到了本节课的教学目标.

最后，我给出两题课外提高题，让学生思考本节课知识的更深层面的应用，为下节课的盈亏问题做准备。

经过本节课的教学,我觉得平时应用题教学时讲授时间偏长,学生自主学习时间较少，课堂生活单调，学生难以体验到学习的快乐.而本节课采用了先让学生社会调查身临其境,使他们充分体验生活中数学的应用与价值,感受数学与自己生活的密切联系.这样他们自己就有了学习的愿望,变被动为主动,这也正是我每节课希望达到的目标.因此,在后面的应用题教学中我还要多采用这种方法,以便提高学生的兴趣,更好的完成教学任务.