打电话教案

《打电话》教学设计

袁明军

教学目标：

1、结合学生生活实际，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。

2、进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用。

3、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。

教学重点：让学生探讨最优化的方案。

教学难点：让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。

一、谈话引入

1、一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。同学们帮忙想想办法吧！

2、学生汇报想法。(师引导)

3、小结入题，板书课题。

为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下最少要几分钟？（学生可自由猜测）

二、探究新知

1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。你刚才比较了几种方法？（设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程）

方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。

方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟）

方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟）这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？

方案2（3）：4组（4、4、4、3）（要6分钟）

方案2（4）：3组（6、5、4）（要6分钟）

这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？（每个组长都不会闲了）方案2（5）：5组（5、4、3、2、1）（要5分钟）

老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？

方案3：不空闲通知

小组讨论，汇报结果。（设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。

三、发现规律

1.这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？

（先出示空表，边问边填完整。）

第几分钟 1 2 3 4 5

通知到的

1 2 4 8 16

人数

接到通知

的总人数（含

2 4 8 16 32

李老师）

接到通知

1 3 7 15 31

的总人数

你发现了什么规律？（预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。）按照这个规律，第5分钟可以通知多少人？第6分钟可以通知多少人？ 2分钟一共通知（ 3 ）人

3分钟一共通知（ 7 ）人

4分钟一共通知（ 15 ）人你又发现了什么规律？（预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；……） 5分钟一共通知多少人？6分钟一共通知多少人？

这样通知50人最少需要花多少分钟？

2.应用规律。

师：刚才我们研究了打电话的问题（出示课题）同学们都学得很好。接下来，我们来看一个新的问题。课件出示：奇妙的树。

师：有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1个新枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有几个树枝？（课件动画演示）

学生尝试，后反馈：

生1：我是画图的，到第五年一共32个新枝（图略）

生2：我是列表的。到第五年一共32个新枝。

3.体验交流。通过对刚才两道题的思考，你有什么感受？

四、总结学法，延伸拓展

1.通过这节课的学习，你最大的收获是什么？知道了哪些学习和研究方法。

2.还有哪些问题？（鼓励学生课后探究。）

五、课堂总结

同学们，通过这节课的学习，我们大家知道只要人人都行动起来，工作效率会更高，希望同学们在以后的各项工作中都动起手来，节时间，提效率，为建设美好的明天而奋斗。

板书设计：

打电话

方案1：逐个通知

方案2：分组通知

方案3：不空闲通知