2018年交大附中自招数学试卷
2017-2018年交大附中自主招生试卷
2018.03
第一部分
1. 已知
13x x +=-，求3311000x x ++.
2.
11(1)
x x x t x x x x +++=++有增根，求所有可能的t 之和.
3. AB ∥CD ，15AB =，10CD =，3AD =，4CB =，求ABCD S .
4. 346y x x =-+，若a x b ≤≤时，其中x 的最小值为a ，最大值为b ，求a b +.
5. 22(2)y x m =-+，若抛物线与x 轴交点与顶点组成正三角形，求m 的值.
6. DE 为BC 的切线，正方形ABCD 边长为200，BC 以BC 为直径的半圆，求DE 的长.
7. 在直角坐标系中，正ABC ?，(2,0)B ，9(,0)2C 过点O 作直线DMN ，OM MN =，求M 的横坐标.
8. 四圆相切⊙B 与⊙C 半径相同，⊙A 过⊙D 圆心，⊙A 的半径为9，求⊙B 的半径.
9. 横纵坐标均为整数的点为整点，（
12
m a <<），y mx a =+（1100x ≤≤），不经过整点，求a 可取到的最大值.
10. G 为重心，DE 过重心，1ABC S ?=，求ADE S ?的最值，并证明结论.
第二部分（科学素养）
1. 已知直角三角形三边长为整数，有一条边长为85，求另两边长（写出10组）.
2. 阅读材料，根据凸函数的定义和性质解三道小题，其中第（3）小题为不等式证明
1212[(1)]()1()f bx b x bf x bf x ++<+-
（1）14b =
；（2）13
b =.（注：选（1）做对得10分，选（2）做对得20分）
3. 请用最优美的语言赞美仰晖班（80字左右）（17分）
4. 附加题（25分）
（2 points ） solve the following system of equations for 2122.22
21
w x y z w x y z w w x y z w x y z +++=??+++=??+++=??+++=?
（4 points ）
Compute 98∞
（6 points ）
Solve the equation 1.Express your answer as a reduced fraction with the numerator written in their prime factorization.
The gauss function []x denotes the greatest less than or equal to x
A ）（3 points ）Compute 2018!2015!2017!2016!+??
??+??
B ）（4points ）Let real numbers 12,,,n x x x ??? be the solutions of the equation 23[]40x x --=，find the
value of 22212n x x x ++???+ C ）（6 points ）Find all ordered triples (,,)a b c of positive real that satisfy ：[]3a bc =，[]4a b c =，and []5ab c =
参考答案
第一部分
1、982
2、3 3 4、5 5、32m =- 6、250 7、
178 8、8 9、51101
10、max 12S =，max 49S = 第二部分（科学素养）
1、51和68；221和204；40和75；720和725等
2、证明略
3、略
4、1
5w =-；19；201814
A ）2017；
B ）15；
C ）,345?? ? ???或325? ??
2018年高三数学试卷
2018年高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=的定义域为A，则?U A为（）A．（0，e] B．（0，e） C．（e，+∞）D．[e，+∞） 2．（5分）设复数z满足（1+i）z=﹣2i，i为虚数单位，则z=（） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 3．（5分）已知A（1，﹣2），B（4，2），则与反方向的单位向量为（）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（，） 4．（5分）若m=0.52，n=20.5，p=log20.5，则（） A．n＞m＞p B．n＞p＞m C．m＞n＞p D．p＞n＞m 5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出n的值为（） A．19 B．20 C．21 D．22 6．（5分）已知p：x≥k，q：（x﹣1）（x+2）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣2，+∞） C．（1，+∞）D．[1，+∞） 7．（5分）一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为（） A．056，080，104 B．054，078，102 C．054，079，104 D．056，081，106 8．（5分）若直线x=π和x=π是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻对称轴，则φ的一个可能取值为（） A．B．C．D．
9．（5分）如果实数x，y满足约束条件，则z=的最大值为（）A．B．C．2 D．3 10．（5分）函数f（x）=的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（） A．a＞1 B．a≤﹣C．a≥1或a＜﹣D．a＞1或a≤﹣ 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）已知直线l：x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为． 12．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为． 13．（5分）在[0，a]（a＞0）上随机抽取一个实数x，若x满足＜0的概率为，则实数a 的值为． 14．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，t）（t＞0）到焦点的距离为5，双曲线﹣=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为． 15．（5分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2x，若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，则实数a的取值范围是． 三、解答题（共6小题，满分75分） 16．（12分）已知向量=（sinx，﹣1），=（cosx，），函数f（x）=（+）?． （1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）将函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，在△ABC中，角A，B，
(完整版)广州市2018年中考数学试题及答案
2018年广州市初中毕业生学业考试 数学试题 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10一个小题，每小题3分） 1. 四个数1 0,1,2, 2中，无理数的是（ ） A. 2 B. 1 C.1 2 D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条 3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ） 4.下列计算正确的是（ ） A. ()2 22 a b a b +=+ B. 2 2 4 23a a a += C. ()2 21 0x y x y y ÷ =≠ D. ()32628x x -=- 5.如图3，直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ） A. ∠4，∠2 B. ∠2，∠6 C. ∠5，∠4 D. ∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1
和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 7.如图4，AB 是圆O 的弦，OC ⊥AB,交圆O 于点C ，连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 辆，每枚白银重y 辆，根据题意的：（ ） A. ()()11910813x y y x x y =???+-+=?? B. 10891311y x x y x y +=+??+=? C. ()()91181013x y x y y x =??? +-+=?? D. ()()91110813 x y y x x y =???+-+=?? 9.一次函数y ax b =+和反比例函数a b y x -= 在同一直角坐标系中大致图像是（ ） 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如图所示，第1次移动到1A ,第2次移动到2A ……，第n 次移动到n A ，则△220180A A 的面积是（ ）
2018年教师招聘考试真题及答案
2018年教师招聘考试真题及答案 一、单项选择题(本大题共15个小题，每小题2分，共30分) 1、在下列认知风格中，容易给学习带来不利影响的认知风格是()。 A、场独立型 B、场依存型 C、冲动型 D、沉思型 〔解析〕C、冲动型认知方式倾向于很快地检验假设，且常常出错。 2、下列哪项属于真正的创造()。 A、鲁班发明锯子 B、高斯少年时做数字1~100的连加 C、找到远古时期的化石 D、陶渊明发现桃花源 〔解析〕A、真正的创造是指产生了具有人类历史首创性成品的活动。 3、我国近代教育史上，被毛泽东称颂为”学界泰斗，人世楷模”的教育家是()。 A、陶行知 B、杨贤江 C、徐特立 D、蔡元培 〔解析〕D略。 4、在古希腊，最早提出发现法的大教育家是()。 A、德谟克利特 B、亚里士多德 C、柏拉图
D、苏格拉底 〔解析〕D苏格拉底在教学法中强调使学生自己进行思考得出结论，从这个意义上说，苏格拉底最早提出了发现法。[page] 5、学生操行评定的主要负责人是()。 A、科任教师 B、班主任 C、级任导师 D、班委会 〔解析〕B班主任是学生操行评定的主要负责人。 6、对个别学生的教育()。 A、就是要靠班主任 B、就是要靠集体活动来教育 C、是同集体教育相辅相成的 D、主要是对较差学生的教育工作 〔解析〕C、对个别学生的教育也包括了对先进生和后进生的教育，需要和集体教育结合起来。 7、根据学习的定义，下列属于学习的现象是()。 A、吃了酸的食物流唾液 B、望梅止渴 C、蜘蛛织网 D、儿童模仿电影中人物的行为
〔解析〕D学习指人和动物在生活过程中，凭借经验而产生的行为或行为潜能的相对持久的变化。[page] 8、小学生因上课专心听讲受到老师表扬而逐步养成上课专心听讲的习惯属于()。 A、经典条件反射 B、操作条件反射 C、联结反应 D、习惯成自然 〔解析〕B操作性行为主要受强化规律的制约。儿童做对了某件事后得到成人的物质奖励或表扬属于正强化。 9、激发、维持和指引个体学习活动的心理动因或内部动力称为()。 A、学习需要 B、学习期待 C、学习动机 D、学习态度 〔解析〕C、本题考查学习动机的定义。 10、最重要和最良性的学习动力是()。 A、学习兴趣和教师的期待 B、学习兴趣和远大的理想 C、教师的期待和远大的理想 D、教师的期待和家长的期待 〔解析〕B为教师的期待而学习的动机是低级的动机。[page]
上海复旦附中2017年自招真题数学试卷(word版含答案)
2017年复旦附中自招题 1. 已知a 、b 、c 是一个三角形的三边，则222222444222a c c b b a c b a ---++的值是（ ） A .恒正 B .恒负 C .可正可负 D .非负 解：选B 222222444222a c c b b a c b a ---++ 2222224)(c b c b a ---= )2)(2(222222bc c b a bc c b a ---+--= ])(][)([2222c b a c b a +---= ))()()((c b a c b a c b a c b a --+++--+= ∵a 、b 、c 是一个三角形的三边， ∴0>-+c b a ，0>+-c b a ，0>++c b a ，0<--c b a ， ∴0))()()((<--+++--+c b a c b a c b a c b a 2. 设m ，n 是正整数，满足mn n m >+，给出以下四个结论：① m ，n 都不等于1；② m ，n 都 不等于2；③ m ，n 都大于1；④m ，n 至少有一个等于1，其中正确的结论是（ ） A .① B .② C .③ D .④ 解：选D 由mn n m >+得()()111<--n m 若m ，n 均大于1，则,11,11≥-≥-n m ()()111≥--n m ，矛盾， ∴m ，n 至少有一个等于1。 3. 已知关于x 的方程a x a x +=+2有一个根为1，则实数a 的值为（ ） A .251+- B .251-- C .2 51±- D .以上答案都不正确 解：选A 将1=x 代入，得12+=+a a ， 两边平方，得012=++a a ，2 51±-=a ， 当2 51--=a 时，1=x 不是原方程的根，舍 ∴251+-= a
2018年中考数学试卷及答案
2018四川高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18
7.如果2210 a a +-=，那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理 ．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次
2018上半年教师招聘考试考试真题及答案
2018上半年教师招聘《教育公共基础》真题 及答案 一、判断题(共24小题，每小题1分，共24分。下列各题中，你认为正确的请选“√"错误的选“×” ,全部选“√”，全部选“×”均记为0分。 1.教育可以“简化”文化，吸取基本内容;教育可以“净化”文化，消除其不良因素。这体现了教育对文化的发展功能。 ( ) 2.教育目的的个人本位论认为，要根据个体的本能需要、兴趣和爱好来确定教育目的。( ) 3.生产力的发展促进教学内容、教学方法和教学组织形式的变化。( ) 4.亚里士多德在历史上首次提出了“教育遵循自然”的原则。( ) 5.课程有多重类型，综合课程就是活动课程。( ) 6.教学的发展性原则要求教学内容、方法和进度，既要适合学生已有的发展水平又要有一定难度。( ) 7.课堂教学的首要环节是教学过程设计。( ) 8.组建班级干部队伍是班主任的核心工作。( ) 9.非正式群体在学校人际关系中起主导作用。( ) 10.教育活动中，如果没有受教育者发挥主导作用就不会呈现好效果。( ) 11.教师专业发展的实践一反思取向强调教学文化，及教师文化以及教师所处教研组、年级组对教师专业发展的作用。( ) 12.二年级三班学生王鹏在一次上课中出现了打人行为，为此他的父母规定他在一个月内不能买它喜欢的玩具，这种做法属于负强化。( ) 13.老师正在讲图片故事，一个幼儿冲上来对图片上的大灰狼又打又踢，这说明该幼儿已经具有了道德情感。 ( ) 14.发现有危险物体朝自己飞来时，个体往往会眨眼或是躲闪，这属
于动作技能。( ) 15.心理健康教育就是学生开设心理健康课。( ) 16.我们再接触新朋友时，经常会出现刚打过招呼转头就忘记对方姓名的现象，这是瞬间记忆容量小的特点决定的。( ) 17.一般认为，青少年的形式运算思维先再自然科学领域出现，而在社会科学领域发展较晚。根据《义务教育法》，目前我国的学前教育不属于义务教育阶段。( ) 18.根据《义务教育法》，目前我国的学前教育不属于义务教育阶段。( ) 19、刑罚只能由人民法院依法判处，其他国家机关均不得适用。( ) 20、在我国体育教育法律体系中，其他各项教育法律、法规必须以《教育法》为依据，不得与《教育法》确定的原则和规范相违背。( ) 21、某教师因教育方式不当对学生进行人格侮辱后，学生因不堪忍受而自杀，该教师的行为有过失的因素，要承担相应的法律责任。( ) 22、师德对教师的行为起着规范和评价的作用。( ) 23、保护学生安全不属于《中小学教师职业道德规范》的要求。( ) 24.教师职业道德修养是社会对教师职业道德的要求。( ) 二、单项选择题(共45小题，每小题1分，共45分。每小题仅有一个选项是正确的，请选择你认为正确的答案。) 1.教育内容的确定、教育活动形式和教育方法的选择都必须以教育目的为最高准则，这体现了教育目的的( )。 A.导向功能 B调控功能 C评价功能 D反馈功能 2.隐性课程有多种表现形式，以下不属于隐性课程的是( ). A.教育理念 B.学校建筑 C.班级管理方式
2018年江苏高考数学试题与答案
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题 (第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。 考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。学科@网 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 参考公式： 锥体的体积V 1 Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．3 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位 ．．．．． ． 置上． ．． 1．已知集合A {0,1,2,8} ，B{1,1,6,8}，那么A B▲． 2．若复数z满足iz 1 2i，其中i是虚数单位，则z的实部 为▲． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么 这5位裁判打出的分数的平均数为▲．
4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为▲． 5．函数f(x) log2x 1的定义域为▲． 6．某兴趣小组 有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率 为 ▲． 7．已知函数y sin(2x )( )的图象关于直线x 对称，则的值 是▲． 2 2 3 8．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2y21(a 0,b 0)的右焦点F(c,0) 到一条渐近 a2b2 线的距离为3c，则其离心率的值是▲． 2 cos x ,0 9．函数f(x)满足f(x4) f(x)(x R)，且在区间(2,2]上，f(x) 2 1|,-2 |x 2 x 2, 则x 0, f(f(15))的值为▲．
2018年上海中考数学试卷含答案
2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的 代数式表示）.
2018年教师招聘考试模拟考试题
2018年教师招聘考试模拟试题 一、单项选择题 1.把教学理论建立在心理学的基础上，把道德教育理论建立在伦理学基础上，奠定了科学教育学的基础的人是( )。 A.弗洛伊德 B.卢梭 C.赫尔巴特 D.夸美纽斯 2.法国社会学家利托尔诺认为动物界已存在教育，也有教师与学生把动物对其幼子的爱护、照看当成教育，这种理论是( )。 A.教育的心理学起源论 B.教育的社会起源论 C.教育的实践起源论 D.教育的生物起源论 3.有学者强调，教育要根据一个民族的固有特性来进行，这种观点体现了( )。 A.生产力对教育的影响和制约 B.政治制度对教育的影响和制约 C.文化对教育的影响和制约 D.经济制度对教育的影响和制约 4.我国著名教育家叶圣陶先生提出“教是为了不教”，强调的是教学中应该重视( )。 A.传授知识 B.培养能力 C.发展个性 D.养成品德 5.以下哪个观点不能解释“狼孩”、“豹孩”、“猪孩”回归人类社会后难以适应的原因?( ) A.人类个体早期经验的剥夺 B.先天遗传是个体心理发展的关键 C.个体心理发展离不开人类社会环境与教育影响 D.个体心理发展中存在关键期 6.在财政紧张的情况下，某县级人民政府仍然决定将原本划给全县小学校舍修建的钱用到了城区建设中，该做法( )。 A.违反了应当均衡安排义务教育经费的规定 B.违反了不得挪用义务教育经费的规定 C.体现了县级人民政府领导和管理教育的责任 D.体现了县级人民政府对教育的财政投入责任 7.玛丽同学回到家发现自己的房间变干净了，推测今天上午妈妈一定打扫卫生了。这说明思维具有( )特征。 A.间接性 B.概括性 C.指向性 D.集中性 8.《教育心理学》探讨的主要问题是( ) A.教育的本质、目的 B.教育的任务、原理 C.教育的内容、方法 D.教育过程中师生互动时的心理现象
2018年全国各地高考数学(理科试卷及答案)
2018年高考数学理科试卷（江苏卷） 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．． ． 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么=?B A ． 2．若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ． 5．函数()1log 2-=x x f 的定义域为 ．
6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ． 7．已知函数()??? ??<<-+=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称，则?的值 是 ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条 渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是 ． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π， 则()()15f f 的值为 ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ． 11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上 的最大值与最小值的和为 ．
18.上海市2015年复旦附中自招数学试卷(含答案解析及评分标准).doc
2015 年复旦附中自招数学试卷 一. 填空题A 1.若x ab ，y a2b2，则(x y)2(x y)2 2.|x1 x2 | 3 ，求x1、x2 的方差 3.从 1，4，7，，295，298(隔 3 的自然数) 中任选两个数相加，和的不同值有个 4. 解方程：x 2 1 x 2 x 2 x2 8x 15 5.|x 3| x 2 1的解有个 3mx 7 5 mx 6.有正数解，求m 的取值范围 3mx x 1 (1 2m)x 8 2 7.y x2 10x 4m与x轴两个交点在x 的正半轴，求m的取值范围 x 4 y 9 x 5 x 8.时，求的值 2 z 3 z 5 y 9. 矩形ABCD 中，AB 3BC ，将矩形折叠，点B落在 边AD上的点M 处，C 落在N 处，求|EC FB|. AM 二. 填空题B 1.扫雷游戏 2.已知不等式y x2 px 1，求能使x y 最大值为 2 的 负实数p 的取值范围 . 3.如图所示，直线l 经过点P ，且垂直于AB ，当长方 形AOBP的周长为 20 时，请求出无论图形如何变化，l 始终经过的定点坐标 k
4.在反比例函数y 上存在点C ，以点C 为圆心， 1 为半径画圆，圆上存在两点到O 点 x 距离为 2，则k 的取值范围
5.已知直线MA 、NB均与线段MN为直径的半圆相切，直线AB与半圆相切于点 F，P在PA PB 线段MN上且PF MN ，当直线AB变化时，求PA PB的最大值 . AB 6.在 1，2， 3，，39，40，数列中能找出对数字使它们的差的绝对值为质数 . 三. 解答题 1. 已知在BAC 的内部存在一点M ，在不画出A 点的情况下过M 点作一条直线，使它经过A 点. 2 2. 设x1、x2为x22px p 0的两根，p为实数 . （1）求证：2px1 x22 3p 0 ； （2）当|x1 x2 | |2p 3|时，求p的最大值 . 3. 实数a、a2、、a n满足：① a1 a2 a n 0；② |a1| |a2 | |a n | 1； 1 求证：k个数( k 1,2,3, ,n)，|a1 a2 a k | 1. 2 4.锐角△ ABC中，AD 、BE 、CF 分别为BC 、AC 、AB边上的高，设BC a，AC b， AB c ，BD x，EC y ，AF z. （1）用a、b、c表示x； （2）当a、b 、c满足什么关系时，有2（x y z） a b c.
2018年北京市中考数学试卷
2018年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2.00分）下列几何体中，是圆柱的为（） A．B． C．D． 2．（2.00分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0 3．（2.00分）方程组的解为（） A．B．C．D． 4．（2.00分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（） A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2D．2.5×106m2 5．（2.00分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720° D．900° 6．（2.00分）如果a﹣b=2，那么代数式（﹣b）?的值为（） A．B．2 C．3 D．4 7．（2.00分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）
A．10m B．15m C．20m D．22.5m 8．（2.00分）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5）． 上述结论中，所有正确结论的序号是（） A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分）
2018年新乡招教考试真题试卷
2018年新乡招教考试真题试卷 第一部分职业能力测验(40分) 一、言语理解与表达：（本大题共10小题，每小题0.8分，共8分。两方面的内容。请根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当上将所选项的字母涂黑。） 1.价值不_____我们的所作所为，也不_____我们结交的人物，而是_____我们本身，我们是独特的——永远不要忘记这一点! 填入划横线部分最恰当的一项是( ) A.依赖仰仗取决于 B.取决于依赖仰仗 C.仰仗取决于依赖 D.取决于仰仗依赖 2.出生的最初六年里，幼儿以惊人的速度_____信息，并且几乎不费吹灰之力，孩子生来都是天才，但家长却在他们生命的最初六年里，_____了孩子的 _____。 填入划横线部分最恰当的一项是( ) A.取得消灭天赋 B.获取消灭潜力 C.获取磨灭天赋 D.取得磨灭潜力 3.人的书写习惯形成之后，具有在相当长的时间内保持相对不变的特性。这种相对稳定性是_____条件反射的强度规律所决定的。_____ 一个人从学习和练习书写到书写动力定型的形成，一般都要经过较长的时间，在此时间内形成的条件反射的刺激次数和强度都在日益加大，使自动化锁链系统也就越加巩固，_____导致了书写习惯的形成。
依次填入划横线部分最恰当的一项是（） A.由于因为所以从而 B.由即使也因此 C.由因为从而最终 D.由于尽管从而所以 4.三江源是长江、黄河、澜沧江的_____。这里是世界上海拔最高、面积最大、湿地类型最丰富的保护区，另外这里已设为青海省级自然保护区，现在在_____升级为国家级保护区，我想成为国家级保护区已 _____了。 依次填入划横线部分最恰当的一项是（） A.发祥地申报指日可待 B.发源地申请近在咫尺 C.发源地申报指日可待 D.发祥地申请近在咫尺 5.此前研究认为：膳食类胡萝卜素能通过抗氧化作用减轻炎症，普遍存在于水果蔬菜中的某些类胡萝卜素化合物似乎都有这种作用。为此，英国曼彻斯特大学的研究人员对2.5万多个抽样对象进行跟踪调查，以便对膳食类胡萝卜素与多发性关节炎之间的关系做出分析评估。 填入划横线部分最恰当的一项是( ) A.在随访调查中，发现2.5万人中有88人得了关节炎 B.关节炎患者平均日服的类胡萝卜素物质要少于健康人群 C.摄取叶黄素和番茄红素这两张类胡萝卜素不能预防关节炎 D.作为对照的健康人群中有一部分人较少摄入类胡萝卜素物质 6.中国青年报社会调查中心的调查显示，71.7%的人认为，和十年 前相比，现在的就业更难了。而对于未来十年的就业形势，人们同样并不乐观。51.0%的人认为，未来的就业情况将会越来越差。 以下哪种情况为真，则可削弱“未来的就业情况将会越来越差”这
2018年高考数学试题
2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国卷Ⅱ）理科试卷 本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1、答题前，考试现将自己的姓名，准考证号填写清楚，将条形 码准确粘贴在条形码区域内 2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在答题卡 各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4、作图可先试用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、1212i i +=- A 、4355i -- B 、4355i -+ C 、3455i -- D 3455 i -+ 2、已知集合(){}22,|3,,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈则A 中元素的个数为（） A 、9 B 、8 C 、5 D4 3、函数 ()2x x e e f x x --=的图象大致是（） x x
4、已知向量() ,1,1,2a b a a b a a b =?=--=满足则（） A 、4 B 、3 C 、2 D 、0 5、双曲线()222210,0x y a b a b -=>> 则其渐近线方程为（） A 、 y = B 、 y = C 、2 y x =± D y x = 6、在△ABC 中，cos 2C = ，BC=1,AC=5,则AB=( ) A 、 B C D 7、为计算11111123499100S =-+-+ +-，设计了右侧的程序框图，则空白框中应填入 A 、i=i+1 B 、i=i+2 C 、i=i+3 D 、i=i+4
2014复旦附中自招测试题
1 2014年复旦大学附属中学自主招生测试 数学试卷 一．填空题 1．已知998a =，997b =，996c =，则2a ab ac bc --+= ▲ ． 2．已知：23a =，32b =，则 1111 a b +=++ ▲ ． 3．在△ABC 中，10AB =，16AC =，BAC ∠的角平分线为AN ，BN 和AN 垂直，垂直为N ， M 为BC 的中点，则MN = ▲ ． 4．方程 2354235 x x x x +=----的根为 ▲ ． 5．已知一次函数y kx b =+经过点(1,1)，且2k >，则该函数不经过第 ▲ 象限． 6．已知,,,,,a b c d e f 为实数，满足0ace ≠，已知ax b cx d ex f +++=+对于任意x 都成立，则ad bc -= ▲ ． 7．已知：222212310011352001A =++++L ，2222 12310013572003B =++++L ，则与A B -最接近的整 数是 ▲ ． 二．解答题
2 8．已知,x y 是正整数，且2014x y >>， 1112014x y xy ++=，试求x y -的最大值． 9．在△ABC 中，BF 和CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，O 是内心（角平分线的交点），满足OE OF =，求证：△ABC 是等腰三角形或60A ∠=?． 10．从1、2、3、4、…、2014这2014个数中，抽取n 个数，放入集合A 中，从A 中任意取3个数后，总有一个数能够整除另一个，试求n 的最大值． 2014年复旦大学附属中学自主招生测试 数学试卷参考答案和评分标准 一．填空题 1．2 2．1 3．3 4．0；4；43 5．二 6．0 7．501 二．解答题 8．解：由 111 2014x y xy ++= 得 112015 2014 x y x y ??++???= ? ?????；
青岛市2018年中考数学试题及答案
山东省青岛市2018年中考数学试题及答案 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.观察下列四个图形，中心对称图形是（） A． B． C． D． 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（） A．7 510 ? B．7 510- ? C．6 0.510- ? D．6 510- ? 3.如图，点A所表示的数的绝对值是（） A．3 B．3 - C．1 3 D． 1 3 - 4.计算()3233 5 a a a -?的结果是（） A．56 5 a a - B．69 5 a a - C．6 4a - D．6 4a 5.如图，点A B C D 、、、在O上，140 AOC ∠=?，点B是AC的中点，则D ∠的度数是（） A．70? B．55? C．35.5? D．35? 6.如图，三角形纸片ABC，,90 AB AC BAC =∠=?，点E为AB中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A 重合，折痕现交于点F.已知 3 2 EF=，则BC的长是（）
A ．．3 D ．7.如图，将线段A B 绕点P 按顺时针方向旋转90?，得到线段A B ''，其中点A B 、的对应点分别是点 A B ''、，，则点A '的坐标是（ ） A ．()1,3- B ．()4,0 C ．()3,3- D ．()5,1- 8.已知一次函数b y x c a = +的图象如图，则二次函数2y ax bx c =++在平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 9.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为22S S 甲乙、， 则2S 甲 2S 乙（填“>”、“=”、“<”）
2018上半年教师招聘考试考试真题及答案
2018上半年四川教师招聘《教育公共基础》 真题及答案 一、判断题(共24小题，每小题1分，共24分。下列各题中，你认为正确的请选“√"错误的选“×” ,全部选“√”，全部选“×”均记为0分。 1.教育可以“简化”文化，吸取基本内容;教育可以“净化”文化，消除其不良因素。这体现了教育对文化的发展功能。 ( ) 2.教育目的的个人本位论认为，要根据个体的本能需要、兴趣和爱好来确定教育目的。( ) 3.生产力的发展促进教学内容、教学方法和教学组织形式的变化。( ) 4.亚里士多德在历史上首次提出了“教育遵循自然”的原则。( ) 5.课程有多重类型，综合课程就是活动课程。( ) 6.教学的发展性原则要求教学内容、方法和进度，既要适合学生已有的发展水平又要有一定难度。( ) 7.课堂教学的首要环节是教学过程设计。( ) 8.组建班级干部队伍是班主任的核心工作。( ) 9.非正式群体在学校人际关系中起主导作用。( ) 10.教育活动中，如果没有受教育者发挥主导作用就不会呈现好效果。( ) 11.教师专业发展的实践一反思取向强调教学文化，及教师文化以及教师所处教研组、年级组对教师专业发展的作用。( ) 12.二年级三班学生王鹏在一次上课中出现了打人行为，为此他的父母规定他在一个月内不能买它喜欢的玩具，这种做法属于负强化。( ) 13.老师正在讲图片故事，一个幼儿冲上来对图片上的大灰狼又打又踢，这说明该幼儿已经具有了道德情感。 ( ) 14.发现有危险物体朝自己飞来时，个体往往会眨眼或是躲闪，这属
于动作技能。( ) 15.心理健康教育就是学生开设心理健康课。( ) 16.我们再接触新朋友时，经常会出现刚打过招呼转头就忘记对方姓名的现象，这是瞬间记忆容量小的特点决定的。( ) 17.一般认为，青少年的形式运算思维先再自然科学领域出现，而在社会科学领域发展较晚。根据《义务教育法》，目前我国的学前教育不属于义务教育阶段。( ) 18.根据《义务教育法》，目前我国的学前教育不属于义务教育阶段。( ) 19、刑罚只能由人民法院依法判处，其他国家机关均不得适用。( ) 20、在我国体育教育法律体系中，其他各项教育法律、法规必须以《教育法》为依据，不得与《教育法》确定的原则和规范相违背。( ) 21、某教师因教育方式不当对学生进行人格侮辱后，学生因不堪忍受而自杀，该教师的行为有过失的因素，要承担相应的法律责任。( ) 22、师德对教师的行为起着规范和评价的作用。( ) 23、保护学生安全不属于《中小学教师职业道德规范》的要求。( ) 24.教师职业道德修养是社会对教师职业道德的要求。( ) 二、单项选择题(共45小题，每小题1分，共45分。每小题仅有一个选项是正确的，请选择你认为正确的答案。) 1.教育内容的确定、教育活动形式和教育方法的选择都必须以教育目的为最高准则，这体现了教育目的的( )。 A.导向功能 B调控功能 C评价功能 D反馈功能 2.隐性课程有多种表现形式，以下不属于隐性课程的是( ). A.教育理念 B.学校建筑 C.班级管理方式
2018年高考数学试卷1(理科)
2018年高考试卷理科数学卷 本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（共50分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题 纸上。 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 球的表面积公式 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 343V R π= 棱台的体积公式 其中R 表示球的半径 11221()3 V h S S S S =++ 棱锥的体积公式 其中12,S S 分别表示棱台的上、下底面积， 13 V Sh = h 表示棱台的高 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高 如果事件,A B 互斥，那么 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（原创）设函数,0,(),0, x x f x x x ?≥?=?-
上海复旦附中2020年自招真题数学试卷(含答案)
2020年复旦附中自招题 1. 已知a 、b 、c 是一个三角形的三边，则2 2 2 2 2 2 4 4 4 222a c c b b a c b a ---++的值是（ ） A .恒正 B .恒负 C .可正可负 D .非负 解：选B 222222444222a c c b b a c b a ---++ 2 2 2 22 2 4)(c b c b a ---= )2)(2(2 2 2 2 2 2 bc c b a bc c b a ---+--= ])(][)([2 2 2 2 c b a c b a +---= ))()()((c b a c b a c b a c b a --+++--+= ∵a 、b 、c 是一个三角形的三边， ∴0>-+c b a ，0>+-c b a ，0>++c b a ，0<--c b a ， ∴0))()()((<--+++--+c b a c b a c b a c b a 2. 设m ，n 是正整数，满足mn n m >+，给出以下四个结论：① m ，n 都不等于1；② m ，n 都 不等于2；③ m ，n 都大于1；④m ，n 至少有一个等于1，其中正确的结论是（ ） A .① B .② C .③ D .④ 解：选D 由mn n m >+得()()111<--n m 若m ，n 均大于1，则,11,11≥-≥-n m ()()111≥--n m ，矛盾， ∴m ，n 至少有一个等于1。 3. 已知关于x 的方程a x a x +=+2有一个根为1，则实数a 的值为（ ） A . 251+- B .251-- C .2 5 1±- D .以上答案都不正确 解：选A 将1=x 代入，得12+=+a a ， 两边平方，得012 =++a a ，2 5 1±-= a ， 当25 1--= a 时，1=x 不是原方程的根，舍 ∴2 5 1+-= a