全球定位系统的应用导学案
第三章地理信息技术应用
第一节全球定位系统的应用
一、教学目标
1、了解GPS原理以及其构成。
2、了解GPS在各个部门中的应用。
二、教学重点难点
GPS在各个领域的应用。
三、自主学习
GPS定位原理是什么呢？[阅读]探索活动。
实际上三颗卫星即可实现定位，但为了提高精度，减少误差，一般要求四颗，用于定位的四颗卫星即为定位星座。
全球定位系统
1、介绍：GPS，美国从本世纪70年代开始研制，历时20年，耗资200亿美元，于1994年全面建成，具有在海、陆、空进行全方位实时三维导航与定位能力的新一代卫星导航与定位系统。目前的全球覆盖率为98%，它能够实时测量“四度”：经度、纬度、高度、速度。
2、组成：、、
（1）空间部分：使用颗高度约万千米的卫星组成卫星星座。21+3 颗卫星均为近圆形轨道，运行周期约为，分布在六个轨道面上（每轨道面四颗），轨道倾角为55度。卫星的分布使得在全球的任何地方，任何时间都可观测到四颗以上的卫星，并能保持良好定位解算精度的几何图形。这就提供了在时间上连续的全球导航能力。
（2）地面监控部分包括、、。监控站设有GPS用户接收机、原子钟、收集当地气象数据的传感器和进行数据初步处理的计算机。监控站的主要任务是取得卫星观测数据并将这些数据传送至主控站。主控站设在范登堡空军基地。主控站主要任务是收集各监控站对GPS卫星的全部观测数据，利用这些数据计算每颗GPS卫星的轨道和时钟改正值。上行注入站也设在范登堡空军基地。它的任务主要是在每颗卫星运行至上空时把这类导航数据及主控站的指令注入到卫星。这种注入对每颗GPS卫星每天进行一次。
（3）用户设备：GPS接收机。
P78和P80图。
GPS应用：
1、特点：全天候、高精度（民用码：利用差分技术，可以得到小于5米的精度）、自动测量、实时性。
2、功能：主要有和。
（1）定位：
（2）导航：是一个技术门类的总称，它是引导飞机、船舶、以及个人安全、准确地沿着选定的路线，准时到达目的地的一种手段。
导航的基本功能是回答三个问题：
我现在在哪里？我要去哪里？如何去？
3、具体应用：定位与导航。
[问题]你了解哪些应用？或者根据其定位与导航功能你能想到有哪些应用？
军事：1999年科索沃战争中大量使用。
后方司令部可通过全球定位系统，时刻掌握在前线的特种部队的位置。队员一旦面临危险，
立刻派出救援部队，在空中待命的导弹输入数据，就可对敌方进行精度达10M的轰炸。
测绘：有哪些优势？有哪些具体应用领域？
交通：关键是导航
救援：关键是定位
农业：精准农业耕作：什么是精准农业耕作？其优势在哪里？
娱乐：
四、案例研究
GPS是如何准确定位的？装有全球定位系统的飞机为什么能够精准地飞行？
。
五、巩固练习
单项选择题
1 全球定位系统简称（）
A RS
B GDP
C GIS
D GPS
2 下列不属于全球定位系统的特点的是（）
A 精确度较小
B 高精度
C 自动测量D全天候
3 全球定位系统的空间部分使用24颗卫星。卫星轨道均为近圆形，运行周期约为（）
A 24小时
B 23小时56分4秒
C 11小时58分
D 12小时
4 卫星分为天然卫星和人造卫星。其共同点是卫星都围绕（）作周期性运动。
A 恒星
B 行星
C 星云
D 星座
5 全球定位系统的功能描述错误的是（）
A 可以获得某点的经纬度
B 可以判断两点间的方位
C 能够获得某点的海拔
D 不能用于飞机导航
6 关于GPS，叙述错误的是（）
A 6个轨道面上有24颗卫星
B 接收机收到3颗卫星的信息，就可以确定接收机所在地点的位置
C 接收到4颗或4颗以上卫星的信息，就可以计算出运动中的接收机的运动速度
D 任何时间、任何地点都可以观测到其中的3颗卫星
7关于GPS，叙述错误的是（）
A GPS是利用卫星进行定位、导航的系统，会受到太阳活动、天气、地形的影响
B GPS包括三部分，即空间部分、地面监控系统第用户设备部分
C GPS卫星星座是由工作中的21颗卫星组成
D 野外旅行时，只要拥有GPS信号接收机，就可知道自己所处的经纬度
8 某同学迷路了，于是手持GPS接收机，向右移动一段距离后，读数发生如下变化，移动前（36 °58 ′27.8″N，116°18′50 ″E），移动后（36°58′27.9″N，116°18′50″E）,他移动的方向是( )
A 东
B 西
C 南
D 北
9 利用GPS可以( )
A 进行自然资源调查和环境监测
B 监测地球板块运动状态和地壳变形
C 预报自然灾害，对农作物估产
D 处理和管理地理数据，方便用户查询检索
10 下列工程或项目的开展，以应用全球定位系统为主的是（）
（1）森林火灾和病虫害监测（2）香港地理信息系统的建立
（3）中国地壳运动观测网络工程（4）大型集装箱货轮和巨型油轮航行
（5）海底油气资源勘探（6）在逃犯驾驶汽车逃窜的监控
A （1）（2）（3）
B （3）（4）（6）
C （3）（4）（5）
D （1）（3）（6）
北约部队一架F-117A隐形战斗机被南联盟防空部队击落，飞行员跳伞后在脚触地的一刹那，通过手持式信号发射器发出紧急呼救信号，当间谍卫星把呼救信号传送到北约指挥所后，美军立即安排了救援行动。6小时后，一架MH-60C搜索与救援直升机降落在飞行员面前，而后安全返回基地。据此回答11—12题。
11 飞行员发出的呼救信号是（）
A GIS系统信号
B GPS 系统信号
C RS系统信号
D 电视信号
12 北约轰炸科索沃地区时，可利用如下哪种技术系统对目标准确进行轰炸（）
A GIS系统信号
B GPS 系统信号
C RS系统信号
D 电视信号
附参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案D A C B D D
题号7 8 9 10 11 12
答案C D B B B B
北师大版-数学-八年级上册-《一次函数的应用(2)》导学案
· 200 100020 t （天） S （户） 0 课题：一次函数的应用 （2） 【学习目标】了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实 际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题． 【学习重点】经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数 法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法； 【学习难点】经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维 【使用说明和学法指导】在20分钟内完成预习学案，独立完成．．．． ，相信自己，锻炼自己，诚实的对待学习．．．．．．． ，对待自己。了解探究学案，使得自己在课堂上能主动听课。通过预习把自己的疑惑记录下来，以便在课堂上很好解决。 【预习案】 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量V (万米3) 与干旱持续时间t (天)的关系如下图所示，回答下列问题： （1）水库干旱前的蓄水量是多少？ (2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？ (3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？ (4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？ 【探究案】当得知周边地区的干旱情况后，育才 学校的小明意识到节约用水的重要性．当天在班上倡 议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响 应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数
增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S （户）与宣传时间t （天）的函数关系如图所示． 根据图象回答下列问题： （1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？ （2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？ （3）你知道平均每天增加了多少户？ （4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？ （5）写出参加活动的家庭数S 与活动时间t 之间的函数关系式 【探究案】看图填空 (1)当0y =时，______x = (2)直线对应的函数表达式是________________． ) 【课堂小结】1、这节课的收获 。 2、还有哪些疑惑 。 【课堂检测】（5分钟）1．某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程． 盒内钱数y (元)与存钱月数x 之间的函数关系如图所示．观察图象回答下列问题： （1）盒内原来有多少元？2个月后盒内有多少元？ （2）该同学经过几个月能存够200元？ （3）该同学至少存几个月存款才能超过140元？ 2．当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到
0573.新人教版三年级数学上册第3课时 分数的简单计算(导学案)
《分数的简单计算》导学案 学法指导： 结合问题自学课本第96-99页，用红笔勾画出疑惑点，独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法. 针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑. 学习目标： 1、使学生会计算简单的同分母分数的加、减法。 2、在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。 3、培养学生自主学习的精神，动手操作能力和解决问题的能力 教学重点：同分母分数加减法的算理. 教学难点：整数1减几分之几的分数减法. 课前 一、自主学习 1、我会填。 （1）3/4里有（）1/4 (2) 3/5里有（）个1/5 (3）4/8里有（）个1/8 (4）5/9里有（）个1/9 2、观察课本99页主题图，理解图意。 （1）我把一个西瓜平均分成8块，每块西瓜就是它的—— （2）哥哥吃了2块，就是2个——，妹妹吃了1块，就是1个——
（3）根据以上信息，我提出的问题是——？ 课中 二、小组合作学习例1、例2、例3 1、2/8+1/8该怎么计算呢？ 想:2/8是2个——,1/8是1个——，2个1/8加1个1/8是——个——，就是——，所以2/8+1/8=——。 2、我会算5/6-2/6。 想：5/6是5个——，2/6是2个——，5个1/6减去2个——，剩——个——，就是——，所以5/6-2/6=——。 3、整数1减几分之几的分数减法。 1-1/4=（） 1可以看作——个1/4，就是4/4. 1-1/4=——-1/4=（） 4.我得出，同分母分数加、减法的计算方法是——. 三、班级展示 班内展示合作学习内容，交流收获。 四、质疑探究 对于今天我们学习的简单的分数加减法，你还有什么疑问吗？请提出来。 五、达标测试。（小组合作完成下列各题，一组展示，其他补充，评价） 1、计算：
《分数除法解决问题》导学案
《分数除法解决问题》导学案 《分数除法解决问题》导学案 课题分数除法解决问题课型：新授课时：第二课时 【学习目标】 1、掌握用方程和算术方法解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。学会运用线段图帮助分析数量关系。 2、在分析数量关系解决实际问题的过程中，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3、极度热情，全力以赴，精彩展示，做最好的自己。 【学习重点】 掌握解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的方法。 【学法指导】 自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，补充之后由老师进行点拨，最后巩固知识。 【知识链接】 分数连乘应用题。 【自主学习】 1、自学课本P39-P40页 2、直接写出得数。 3、画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。 1）、杨树比柳树少。 2）、柳树比杨树多。
【合作探究】 例1、美术小组有25人，美术小组的人比航模小组多，航模小组有多少人？ 要求：1）、画线段图表示题中的数量关系。 2）、用方程和算术方法两种方法解答。 小结：解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解题关键是： 例2、一个机械加工厂，九月份生产一种零件1000个，比原计划多生产。多生产多少个零件？ 要点提示：解答分数应用题，在找准单位“1”的同时，还要看清所要求的问题与单位“1”的关系。 【达标检测】 1、想一想，填一填。 商店运来彩电150台，（），运来空调多少台？ 1）、空调比彩电少，列式是（）。 2）、150除以（1-），条件是（）。 3）、空调比彩电多，列式是（）。 4）、彩电比空调多，列式是（）。 四、解决问题： 1）、有一桶油，第一次到出总数的，第二次倒出总数的，第二次倒出12千克，第一次倒出油多少千克？ 2）、一筐苹果的是16千克，吃去这筐苹果的，还剩多少千克？ 【整理学案、学后反思】 本节课我的收获是： 。
【导学案】4.5 一次函数的应用
一次函数的应用导学案 学习目标: 1、 建立一次函数模型后，会用图象法求二元一次方程组的近似解。 2、能用一次函数图象解二元一次方程组或一元一次不等式。 3、培养学生观察、抽象、概括能力，体验“建模——解法”的基本思想，联想的思维习惯和思维方法。 学习重点：会用图像法求二元一次方程组的近似解。 学习难点：观察图象，得出结论。 教学过程： 一、课前自主学习 （一）知识回顾 1、什么叫作图象法？ 2、已知方程2x+3y=5，用x 的代数式表示y,则y=___ _______。 3、解二元一次方程组 3x+4y=7.6 2x+y=4.4 4、如图2，直线b kx y +=与x 轴交于点(－4 , 0)，则y > 0时， x 的取值范围是 ( ) A 、x >－4 B 、x >0 C 、x <－4 D 、x <0 5、解一元一次不等式3x —8＜3x+1 （二）预习课本第53页至54页内容，并思考下列问题 1、思考：上述复习4、5还有其它解法吗？ 2、会用一次函数图象解二元一次方程吗？ 3、会用一次函数图象解元一次不等式吗？ 这节课我们用图象法求方程组的近似解和一元一次不等式的解集。 二、合作交流，探究新知 1、用图象法求下述二元一次方程组的近似解：
归纳用“图象法”求二元一次方程组的步骤： （1）先把方程组中的两个二元一次方程化成一次函数的形式：y=b k x 11+和 y=b k x 22+（这里的方程组是由两个二元一次方程组成的）； （2）建立平面直角坐标系，正确画出这两个一次函数的图象； （3）确定两个一次函数图象的交点坐标； （4）确定的交点的坐标，就是二元一次方程组的解。以上步骤简记为：写函数，作图象，找交点，下结论。 2、用图象法解不等式：3x —8＜3x+1 三、巩固练习 1、已知方程组 2x —y= —3， x= —1 x —2y= —3.的解为 y=1 则一次函数y=2 x +3与y=21x+323的交点坐标是（ ） A （1， 5） B （—1， 1） C （1， 2） D （4， 1） 2、用图象法求下述二元一次方程组的近似解 ： x+2y=4， 3x —y=4. 3、用图象法解不等式：3x —8＜x+2 四、思考与拓展 对于一次函数y=— 2 1x+3 （1）随着x 值的增加，y 值的变化情况是___ _______； （2）图象与y 轴交点坐标是（ ），与x 轴交点坐标是（ ）； （3）当x___ 时，y ＞0；当x___ 时，y=0；当x___ 时，y ＜0； 五、课堂小结 六、布置作业:P55 A 组T 7、8 B 组T4
初中数学导学案
课题：一元一次方程导学案 实际问题与一元一次方程（三） 编写教师：学生姓名： 导学目标： 1、掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。 2、通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确 用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。 3、鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯。 重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断。难点：把实际问题转化为数学问题。 教学过程： 一、引入新课 请同学们看课本P106中“某次篮球联赛积分榜”。 学生观察积分榜，并思考下列问题： （1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； （2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 在学生充分思考、合作交流后，教师引导学生分析。 要解决问题（1）必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分榜中得到负一场积 几分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积几分？ 通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负一场积1分，那么胜一场积几分呢？ 解：设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值。 例如从第三行的方程：9x 5 1 =23，解得x=2. 用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分. （1）如果一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分为2m,负场积分为14-m，总积分为2m+（14-m）=m+14。 （2）如果设一个队胜了x场，则负了（14-x）场，若这个队的胜场总积分等于负场总积 14 分，那么列方程为：2x=14-x，解得x . 3 想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ 14 这里x表示一个队所胜得场数，它是一个整数，所以x 不符合实际意义。由此可 以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。 拓展延伸： 如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？ 设胜一场积x分，则前进队胜场积分为10x，负场积分为（24 -10x ）分，他负了4场,
《一次函数的应用》导学案
4.5《一次函数的应用》导学案 班级：组别：组名：姓名： 【学习目标】 1．学会用待定系数法确定一次函数解析式； 2．会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象； 3．能灵活运用一次函数及其图象解决简单的实际问题； 【学习重难点】 灵活运用有关知识解决相关问题 【学习过程】 一、自主学习 1．什么叫一次函数？ 2．一次函数有哪些性质？ 3．已知一次函数的图象过点（3，5）与（－4，－9），求这个一次函数的解析式。 分析：求一次函数y=k x＋b的解析式，关键是：求出k、b的值，从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b。 解：设这个一次函数的解析式为y=k x＋b 因为y=k x＋b的图象过点（，）与（，）， 所以 解方程组得： 这个一次函数的解析式为： 4．先设出函数解析式（其中含有未知常数系数）再根据条件列出方程或方程组，求出未知数，从而具体写出这个式子的方法，叫做。知道两点坐标用此方法可求出函数解析式。 二、自主探究（B级） 5．作出分段函数 3x－5 （1≤x≤3） y= 4 (3＜x≤5) 的图象 14－2x （x＞5） 6．小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米/分，又
匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象。 〖思路点拔〗本题y随x变化的规律分成两段（前5分与后10分）写出y随x变化的函数关系式要分成两部分，画函数图象也要分成两段来画。 解：当0≤x＜5时，y= （0≤x＜5） 或y= 当5≤x≤时，y= (5≤x≤ ) 三、合作探究（C级） 7．课本134页例1 8．若直线y=k x＋b与直线y=－2x＋1平行，且经过点（3，4），求这条直线的解析式。 四、能力提升（D级） 9．已知一次函数y=k x＋b的图象经过点（3，－3），且与直线y=4x－3的交点在x轴上， ①求这个一次函数的解析式；②此直线经过哪几个象限？③求直线与坐标轴围成三角形的面积。 五、归纳小结 六、学习反思 七、课堂检测：P134页、135页练习题
《全球定位系统的应用》教案(2)(1)
第一节全球定位系统的应用 教学目的： 了解GPS原理 了解GPS在各个部门中的应用 重点与难点： GPS应用 教学过程： 地理信息技术是现代地理科学研究的主要技术手段之一，包括：GPS、RS、GIS，三者的结合即为数字地球。 [问题]你对GPS了解多少？ GPS定位原理是什么呢？[阅读]探索活动。 实际上三颗卫星即可实现定位，但为了提高精度，减少误差，一般要求四颗，用于定位的四颗卫星即为定位星座。 一、全球定位系统 1、介绍：GPS，美国从本世纪70年代开始研制，历时20年，耗资200亿美元，于1994年全面建成，具有在海、陆、空进行全方位实时三维导航与定位能力的新一代卫星导航与定位系统。目前的全球覆盖率为98%，它能够实时测量“四度”：经度、纬度、高度、速度。 2、组成： （1）空间部分：使用24颗高度约2.02万千米的卫星组成卫星星座。21+3颗卫星均为近圆形轨道，运行周期约为11小时58分，分布在六个轨道面上（每轨道面四颗），轨道倾角为55度。卫星的分布使得在全球的任何地方，任何时间都可观测到四颗以上的卫星，并能保持良好定位解算精度的几何图形。这就提供了在时间上连续的全球导航能力。 （2）地面监控部分包括四个监控间、一个上行注入站和一个主控站。监控站设有GPS 用户接收机、原子钟、收集当地气象数据的传感器和进行数据初步处理的计算机。监控站的主要任务是取得卫星观测数据并将这些数据传送至主控站。主控站设在范登堡空军基地。主控站主要任务是收集各监控站对GPS卫星的全部观测数据，利用这些数据计算每颗GPS卫星的轨道和时钟改正值。上行注入站也设在范登堡空军基地。它的任务主要是在每颗卫星运行至上空时把这类导航数据及主控站的指令注入到卫星。这种注入对每颗GPS卫星每天进行一次。
溶质的质量分数导学案
姓名：班级组别： 课题：第九单元课题3 溶液的浓度（第一课时） 学习目标：1．知道溶液浓度的表示方法及涵义；2．能进行质量分数的简单计算。 3．使学生初步掌握饱和溶液溶质的质量分数和溶解度的关系及相关计算。 重点难点：1．溶质的质量分数定义和有关计算。 2．饱和溶液中溶质的质量分数和溶解度的关系及相关计算。 【使用说明和学法指导】先通读教材P42-44，知道溶液浓度的表示方法及涵义；能进行质 量分数的简单计算。使学生初步掌握饱和溶液中溶质的质量分数和溶解度的关系及相关计算。背着书完成自主学习，运用知识完成预习检测。 【知识回顾】1．饱和溶液是指在一定下，一定里，不能再继续溶解该溶质的溶液。2．20℃，NaCl的溶解度为36g，是指，此时，该饱和溶液中溶质、溶剂、溶液的质量之比为。 【自主学习】1．基本概念：溶液中溶质的质量分数是与之比。2．计算公式：溶质的质量分数= = 。3．公式变形：（1）溶质质量= 。 （2）溶液质量= ÷（或= 质量+ 质量）。 【特别注意】：①溶质的质量分数一般用表示，且计算式中溶质质量与溶液质量的单位必须。 ②溶液的溶质质量分数只与有关，而与无关。 ③溶质质量是指的那部分溶质质量，没有被溶解的那部分溶质质量不能计算在内。【预习检测】1．对于有色溶液来说，根据溶液可以区分溶液是浓还是稀，但这种方法比较粗略，不能准确地表明一定量的溶液里究竟含有多少。 2．某溶液中溶质的质量分数为20％，则下列质量比关系不正确的是（）A．溶质:溶剂＝1:4 B．溶质:溶液＝1:5 C．溶剂:溶液＝4:5 D．溶质:溶剂＝1:5 3．填写下面的表格：Array 4．在20℃时，将40g硝酸钾 固体加入100g水中，充分搅拌后，仍有8.4g 硝酸钾固体 白：（1）未溶解。请填写下列空 所得溶液是20℃时硝酸钾的溶液（填“饱和”或“不饱和”）（2）20℃时硝酸钾的溶解度为； （3）所得溶液中硝酸钾的质量分数为。 【合作探究】探究一：溶质质量分数、溶质质量、溶剂质量的关系 1．填写书P42表格（答案写在教材上） 2．如何区分溶液的浓稀？溶液的浓稀和溶液的饱和与否的关系？ 3．从100g20％的某溶液中取出l0g后，剩余溶液中溶质的质量分数是。 4．10%的氯化钠溶液表示什么意义？ 探究二：饱和溶液溶质质量分数与溶解度的关系 1．填写书P43表格（答案写在教材上）
小学二年级下册数学导学案全册
2019年第一学期二年级数学 导 学 案 *
第一单元：解决问题 单元教学内容： ~ 第一单元——解决问题课本P1～P12 单元教材分析： 本单元是在学生学会计算两步式题的基础上编排的。本单元的主要内容有：运用加法和减法两步计算解决问题，并学会使用小括号;运用乘法和加法（或减法）两步计算解决问题。 本单元教材在编写上有以下几个特点： 1.结合生活情境发现数学问题并解决问题。 2.例题的呈现形式具有开放性。 单元教学要求： 1、结合现实生活中的具体情境，使学生初步理解数学问题的基本含义，学生用两步计算的方法解决问题，知道小括号的作用。 2、培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯，初步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。 单元教学重、难点： & 1、小括号的使用。 2、综合算式的应用。 单元课时安排：约4课时
, 第1课时《加减混合的两步计算解决问题》 主备人：李玲玲审定人：肖咸清执教者： 导学内容（教科书第4页例1，练习一第1题） 导学目标 1、能从具体的生活情境中发现问题，并会用不同的方法解决问题。 2、培养学生多角度观察发现问题、提出问题、并掌握解决问题的能力。 3、在多种方法中选择自己比较喜欢的方法去解决生活中的问题，从而提高学习的积极性。导学重点 理解解决问题的不同方法 \ 导学难点 将分步列式合成综合算式 导学方法自主探究、合作研讨 导学准备多媒体课件
板书设计： 解决问题 问题：现在看戏的有几人 方法一：方法二 22+13=35（人）22-6=16（人） 35-6=29（人）16+13=29（人） 22+13-6=29（人）22-6+13=29（人）教学反思： ;
分数应用题练习比多比少
分数应用题练习比多比少
分数应用题练习 姓名：分数： 1.谁的几分之几就用谁来乘以几分之几 2.求一个数比另一个数多（或少）几分之几 口诀：“一减一除”(大的－小的）÷比后面的(单位1) 1、五年级男生36人，女生24人。（1）男生比女生多几分之几？（2）女生比男生少几分之几？（3）男生占女生的百分之几？（4）女生占男生的百分之几？ 2、一种商品现价28元后，原价为42元，现价比原价降低了几分之几？ 3、一种商品原价为42元，现降了14元，现价比原价降低了几分之几？
自行车80千克，汽车比自行车少1/4，汽车有几辆？ （）比20㎏多1/4 36㎝比（）少1/3 1、手机现在每部售价1200元，比原来降价1/5，手机原来每部多少元？ 2、图书室有故事书1200本，科技书比故事书多1/3，科技书有多少本？ 3、甲仓库存粮240吨，比乙仓库多1/5，乙仓库存粮多少吨？ 4、去年种树1200棵，今年比去年多种二分之一，今年种几棵？
5、男生60人，女生比男生多三分之一，女生几人？男生60人，女生比男生少三分之一，女生几人？ 6、面粉1800千克，大米比面粉多六分之一，大米有几千克？面粉1800千克，大米比面粉少六分之一，大米有几千克？ 7、小明两天看完一本故事书，第一天比第二天少看1/5，第二天比第一天多看12页，第一天看了多少页？ 8、某煤矿计划第二季度生产原煤1500吨，实际超过了 计划的 9 100。超产多少吨?实际生产多少吨?
9、一块长方形地，长是90米，宽比长短2 3，求这块地 的面积是多少平方米? 10、四年级三个班学生参加栽树活动。一班栽树39棵， 二班栽的棵数是一班的2 3言，三班栽的比二班多5棵。 三班栽树多少棵? 11、一袋面粉重50千克，用去的比整袋面粉的2 5多5千 克，用去了多少千克? （1）某校有男生240人，比女生多 5 1，女生有多少人？
GPS定位系统在军事上的应用
GPS在军事上的应用 收集资料：肖成海、李汉纯 整理资料：黄生平、唐海蛟 审核资料：徐庆 GPS在军事上的应用 GPS是美国国防部开发的星基全球无线电导航系统，由绕地球运行的24颗卫星组成，卫星距地面约1.7万公里。 GPS可为全球范围内的飞机、舰船、地面部队、车辆、低轨道航天器，提供全天候、连续、实时、高精度的三维位置、三维速度以及时间数据。其主要任务是使海上舰船、空中飞机、地面用户及目标、近地空间飞行的导弹以及卫星和飞船，实现各种天气条件下连续实时的高精度三维定位和速度测定，还用于大地测量和高精度卫星授时等。是作航空,航海,陆上,导弹的定位用的导航系统。 在信息化时代，GPS已成为高技术战争的重要支持系统。它极大地提高了美军的指挥控制、多军兵种协同作战和快速反应能力，大幅度地提高了武器装备的打击精度和效能。
一、GPS在战场上的应用 在1990年的海湾战 争中，虽然当时GPS系统 还未全面 建成，空间只有部分GPS 卫星在运行，但它在多国 部队多兵种应用，显示了 它的优越性，发挥了很大 的作用。 战争初期，美国装备了 900 套GPS接收机，在战 争中迅速增加，到战争后期装备了5,000 多套。连同它的盟国部队共装备了10,000 多套。直到战争结束还有数千套合同产品还在生产中。 因为当时多国部队是跨国界、跨地区作战，地理环境相当陌生，仅依靠地图是实在有限的，据说正是因为有了手持型GPS的帮助，才使许多美国士兵得以生还。事实证明它最适合单兵及快速反应部队行动，因为它满足快速、灵活、多变的战时环境，功效是传统导航工具无法达到的。目前已成为许多国外士兵的标准装备之一。
北师大版八年级数学上册一次函数的应用导学案
神木县第五中学导学案 年级八班级学科数学课题4.4一次函数的图 象 第3课时 编制人审核人使用时间第周 星期 使用者课堂流程具体内容 学习目标1．会通过函数图象获取信息．(重点) 2．会运用函数图象解决简单的实际问题，培养应用数学的能力．(难点) 学法指导 温故知新回忆：方程与函数的关系（3分钟） 先独立思考， 学生个别回答 教学 一、创设情境，导入新课。 二、思考探究，获取新知（感知）。（15分钟） 自主学习课本P93，并完成以下1，2题。 1．如图，图象l甲，l乙分别表示甲、乙两名运动员在校运动会800米比赛中所 跑的路程s(米)与时间t(分)之间的关系，则他们跑的速度关系是( ) A．甲跑的速度比乙跑的速度快 B．乙跑的速度比甲跑的速度快 C．甲、乙两人跑的速度一样快 D．图中提供的信息不足，无法判断 2．如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系， l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当 该公司盈利(收入大于成本)时，销售量( ) A．小于3 t B．大于3 t C．小于4 t D．大于4 t 学生独立完 成 小组代表展 示讲解。
流程 三、合作探究（理解）（15分钟） 例我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅 速派出快艇B追赶(如图1)，图2中l1, l2分别表示两船相对于海岸的距离s(n mile)与追赶时间t(min)之间的关系． 根据图象回答下列问题： 图1 图2 (1)哪条线表示B到海岸的距离与时间之间的关系？ (2)A，B哪个速度快？ (3)15 min内B能否追上A? (4)如果一直追下去，那么B能否追上A? (5)当A逃到离海岸12 n mile海里的公海时，B将无法对其进行检查．照此速 度，B能否在A逃到公海前将其拦截？ (6)l1与l2对应的两个一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2中，k1，k2的实际意义 各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？ 四、运用新知，深化理解（拓展提高）。（5分钟） 你能用其他方法解决以上（1）～（5）吗？ 五、收获盘点（升华）。（2分钟） 六、布置作业（巩固）：习题4.7第1、2题. 独立完成， 再小组讨论 交流。 小组讨论 教师点拨 课堂检测如图，已知A地在B地的正南方3千米处，甲、 乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速行 驶，他们与A地的距离(千米)与所行时间(时) 之间的函数关系如图中AC和BD所示，当他们行 驶了4小时后，他们之间的距离为多少千米？ （5分钟） 独立完成 教后反思
1、分数乘法(一)导学案
五年级数学科《分数乘法（一）》导学案 班级 姓名 节次 【学习目标】1．结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。 2．探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 3．能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 【重难点预测】理解分数乘整数的意义及计算方法，并能正确运用“先约分再计算”的方法 进行计算。 【学法指导】请独立自主学习P2-P4页中的例题和所有练习题，在有疑问的地方做上记号。 【预习自测】 一、回忆自己预习的课本第2-4页的内容。 二、我来显身手！ 1．把9+9+9+9+9+9+9改写成乘法算式是 2．把0.2+0.2+0.2+0.2+0.2改写成乘法算式是 3．列式计算。9×3 4×6 12×10 5个12是多少？ 12个1.5是多少? 3个5 1是多少？ 4、整数乘法的意义是什么？ 5、试着把61+61+61+61+6 1改写成乘法算式 再试着写几个分数乘法算式 我的发现（疑惑）：通过对新课知识的预习及预习自测的完成，我收获了 但是 不明白。 【合作探究】 探究活动一： （出示情境）剪一个这样的图案 要用一张彩纸的51，剪3个这样的图案需要多少张彩纸？ 1、用画图的方法表示，并试着说说分数乘法的意义 2、如何来计算呢? 探究分数乘整数的计算方法
探究活动二：练兵场大挑战： 1、3×72表示的意义 5×132表示的意义 2、我来展示 【当堂检测】1、涂一涂，算一算 加法算式： 乘法算式： 2、5个4 3的和是多少？ 83×3=（ + + ） 61+61+61+61=6 1×（ ）表示 43+43+43+43+43+43+=4 3×（ ）表示 252+252+=25 2×（ ）表示 在计算分数乘整数时，用分数的分子（ ），分母（ ）。 【课后作业】——拓展运用 3、一个漏水的水龙头每时滴水 101 桶，5时滴水多少桶？ 4、一个长方形长2米，宽 3 2米，这个长方形周长和面积各是多少？ 5、王叔叔骑摩托车，每分钟行驶252米，14分钟行驶多少千米？42分钟呢？ 自我评价 学科长评价 教师评价
苏教版小学数学六年级上册分数乘法应用题学案及专项练
三、分数乘除法 【教学目标】 1．使学生体会分数乘法、除法的意义，理解并掌握分数乘法、除法的计算方法，能正确计算分数乘法、除法式题以及分数连乘、连除和乘除混合运算的式题，能正确解答求一个数的几分之几是多少的简单实际问题；理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 2．使学生经历探索分数乘法、除法的计算方法和应用分数乘除法解决相关简单实际问题的过程，联系已有的知识和经验主动进行分析、比较、抽象、概括、归纳、类推等活动，进一步发展初步的演绎推理和合情推理能力。 3．使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。 【拓展目标】 1.在应用分数乘法和加减法解决稍复杂的实际问题，进一步加深对相关数量关系的理解，提高综合应用数学知识和方法解决问题的能力。 2．简便计算。运用一些运算技巧，灵活选择计算方法，使一些较复杂的分数计算化难为易，化繁为简。 【知识概述】 分数应用题一般有三类： 1．求一个数是另一个数的几分之几。 2．求一个数的几个几分之几是多少。 3．已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 解决分数乘除法应用题一般要先做到以下几步： 1．读题，理解题意。 读题要做到读懂题、弄清题意，这是正确解题的前提。读题时注意把数量关系从应用题中提取出来，从而正确地理解题意。 2．找准关键句（即分率句）。 解答分数乘除法应用题，重点要抓关键句。例如：1、牧羊厂里养白羊150只，黑羊的只数是白羊的2/5，牧羊厂里有黑羊多少只？ 读题后要抓住分率句“黑羊的只数是白羊的2/5”细细分析。 3．确定单位“1”，分析数量关系式。 “黑羊的只数是白羊的2/5”也就是把白羊只数平均分成5份，黑羊占其中的2份，把白羊只数平均分成了5份，所以白羊就是单位“1”。并养成在题中圈出单位“1”的量的习惯，然后写出乘法数量关系式，如：白羊的只数×2／5＝黑羊的只数。 4．决定乘除法。 当分析出数量关系式后，看已知量与未知量。根据“已知单位1，求它的几分之几是多少”联想到一个数乘分数的意义，可以确定用乘法。反过来，当分析出已知单位1的几分
§4.2 一次函数的应用(第2课时)导学案
· 200 1000 20 t （天） S （户） 子洲三中 “双主”高效课堂 导学案 2014-2015 学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日 年 级 科 目 课 题 主 备 人 备 课 方 式 负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学 §4.4.1 一次函数的应用（第2课时） 乔智 一、教学目标: ①能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题. ②在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系. 三、教学过程 第一环节 复习引入 想一想一次函数具有什么性质？ 在一次函数y kx b =+中 当0k >时，y 随x 的增大而增大， 当0b >时，直线交y 轴于正半轴，必过 象限； 当0b <时，直线交y 轴于负半轴，必过 象限． 当0
全球定位系统及其应用高二新人教版教案
全球定位系统及其应用高二新人教版教案 The document was prepared on January 2, 2021
第三节全球定位系统及其应用 典型例题 1、关于全球定位系统的说法正确的是 A、全球定位系统只能获得地面某点的经纬度，不能确定其高程 B、全球定位系统由3个相对独立的部分组成，即空间部分、地面监控系统和用户设备部分 C、全球定位系统具有高精度和自动测量的特点，但是受地形、天气等自然因素影响较大 D、目前GPS主要应用于军事领域 解析：全球定位系统即GPS，它是利用卫星网络来获得地面某点的经纬度和高程的系统。全球定位系统由3个相对独立的部分组成，即空间部分、地面监控系统和用户设备部分。空间部分由分布在距地面20200千米的6个轨道面上的24颗卫星(其中3颗备用) 组成；地面监控系统主要用于监测和控制卫星上各种设备是否正常工作，以及卫星是否沿预定轨道运行；用户设备部分为GPS接收机。全球定位系统具有全天候、高精度和自动测量的特点，因此它作为先进的测量手段和新的生产力，已经融人了国民经济建设、国防建设和社会发展的各个应用领域。目前GPS的主要功能是定位和导航，这在各个应用领域如军事、测量、交通、求援、农业、娱乐等方面都有所体现。 答案： A 2、GPS技术给测绘界带来了一场革命，下列说法不正确的是 A、利用GPS技术，测量精度可以达到毫米级的程度 B、与传统的手工测量手段相比，GPS技术有着测量精度高的优点 C、GPS技术操作简便，仪器体积小，便于携带 D、当前，GPS技术已广泛应用于大地测量、资源勘查、地壳运动观测、地籍测量等领域 解析： GPS技术给测绘界带来了一场革命。利用GPS技术，测量精度可以达到厘米级的程度。与传统的手工测量手段相比，GPS技术有着巨大的优势：测量精度高；操作简便，仪器体积小，便于携带；全天候操作；信息自动接收、存储，减少了繁琐的中间处理环节。当前，GPS技术已广泛应用于大地测量、资源勘查、地壳运动观测、地籍测量等领域。 答案：A 基础练习 一、选择题 1、最先进行全球定位系统研制的国家和时间是 A、美国 20世纪70年代初 B、日本 20世纪60年代初 C、德国 20世纪70年代初 D、苏联 20世纪60年代初 2、全球定位系统的空间部分由分布在距地面20200千米的6个轨道面上的多少颗卫星组成 A、3 B、4 C、12 D、24 3、全球定位系统由3个相对独立的部分组成，即
全球定位系统及其应用
全球定位系统及其应用 3教案 【教学构思】本节课主要结合教学内容和课标理念，充分发挥学生的动力优势，采用结合实际的方法进行教学，培养学生的地理思维能力，达到教养性、教育性、发展性的目的，同时把学生熟悉的地理事物、地理现象引入课堂，引导学生对比分析，培养学生联系实际的能力、综合评价的能力以及学生小组的协作能力。 教材分析是第三章的第三节，在内容上比较独立，前后联系不大，车载导航比较接近生活， 全球定位系统是地理信息系统的核心技术之一。本节教学内容是初步了解地理信息技术的前提和基础。 地理信息技术是现代地理科学研究的关键技术。地理信息技术科学体系主要由地理信息系统、遥感、全球定位系统三方面的核心技术组成。此三种技术的综合应用又称为3S 技术，3S技术也是数字地球的关键技术。 全球定位系统以其高技术含量及全方位、定位三维导航与定位功能而广泛应用于旅游交通、军事和野外勘探等众多领域。 【教学设计】 一、教学目标
知识与技能： ．能用自己的语言解释全球定位系统的概念，并初步了解其工作原理； ．能说出全球定位系统的三个组成部分及其主要功能； 能说出GPS接收机的主要种类及其主要用途； 能举例说明全球定位系统在定位导航中的作用。 过程与方法： 通过读“GPS组成示意图”，分析全球定位系统的组成，并讨论该系统的功能； 通过多种媒体收集有关资料，列出讨论探讨我国导航定位技术的发展； 通过“车载GPS功用”的案例，初步认识全球定位系统的定位导航原理及作用。 情感态度和价值观 通过对全球定位系统神奇功能及广泛应用领域的介绍，激发学生的求知欲和科学探究精神； 通过对迅速发展的中国定位导航技术的学习，增强学生的民族自信心和爱国情感 二、教学重难点 重点：结合实例说出全球定位系统在定位导航中的应用。 难点：全球定位系统的工作原理。
北师大版-数学-八年级上册-《一次函数的应用(1)》导学案
-2 -13 2 04211x y 课题：一次函数的应用 （1） 【学习目标】了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实 际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题． 【学习重点】经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数 法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法； 【学习难点】经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维 【使用说明和学法指导】在20分钟内完成预习学案，独立完成．．．． ，相信自己，锻炼自己，诚实的对待学习．．．．．．． ，对待自己。了解探究学案，使得自己在课堂上能主动听课。通过预习把自己的疑惑记录下来，以便在课堂上很好解决。 【预习案】1．一次函数y=kx+b 的图象如图所示，看图填空： （1）当x=0时，y=____________，当x=____________时，y=0； （2）k=__________，b=____________； （3）当x=5时，y=__________，当y=30时，x=___________. 2．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升／分钟，则油箱中剩余油量 Q （升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（ ）． A ．t Q 2.0= B ．t Q 2.020-= C ．Q t 2.0= D ．Q t 2.020-= 3．某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y 元是行李质量x (千克)的一次函数，其图象如下图所示． (1)写出y 与x 之间的函数关系式；
第三节 全球定位系统及其应用
第三节全球定位系统及其应用 【教学构思】本节课主要结合教学内容和课标理念，充分发挥学生的动力优势，采用结合实际的方法进行教学，培养学生的地理思维能力，达到教养性、教育性、发展性的目的，同时把学生熟悉的地理事物、地理现象引入课堂，引导学生对比分析，培养学生联系实际的能力、综合评价的能力以及学生小组的协作能力。 教材分析《全球定位系统及其应用》是第三章的第三节，在内容上比较独立，前后联系不大，车载导航比较接近生活， 全球定位系统是地理信息系统的核心技术之一。本节教学内容是初步了解地理信息技术的前提和基础。 1.地理信息技术是现代地理科学研究的关键技术。地理信息技术科学体系主要由地理信息系统（GIS）、遥感（RS）、全球定位系统（GPS）三方面的核心技术组成。此三种技术的综合应用又称为3S技术，3S技术也是数字地球的关键技术。 2.全球定位系统以其高技术含量及全方位、定位三维导航与定位功能而广泛应用于旅游交通、军事和野外勘探等众多领域。 【教学设计】 一、教学目标 （一）知识与技能： 1．能用自己的语言解释全球定位系统的概念，并初步了解其工作原理； 2．能说出全球定位系统的三个组成部分及其主要功能； 3 能说出GPS接收机的主要种类及其主要用途； 4. 能举例说明全球定位系统在定位导航中的作用。 （二）过程与方法： 1通过读“GPS组成示意图”，分析全球定位系统的组成，并讨论该系统的功能； 2通过多种媒体收集有关资料，列出讨论探讨我国导航定位技术的发展； 3通过“车载GPS功用”的案例，初步认识全球定位系统的定位导航原理及作用。 （三）情感态度和价值观 1. 通过对全球定位系统神奇功能及广泛应用领域的介绍，激发学生的求知欲和科学探究精神； 2. 通过对迅速发展的中国定位导航技术的学习，增强学生的民族自信心和爱国情感 二、教学重难点 重点：结合实例说出全球定位系统(GPS)在定位导航中的应用。 难点：全球定位系统的工作原理。 三、教学方法 读图分析法、探究法、阅读法 四、导-教学过程 ㈠知识体系； 学习提供 一、全球定位系统 1、全球定位系统的概念 2、全球定位系统的组成 3、全球定位系统的特点 4、GPS接收机根据用途分类 二、全球定位系统与定位导航
4.4 一次函数的应用第一课时导学案
《4.4 一次函数的应用》第一课时导学案 【学习目标】 （一）、知识技能目标： 1.知道两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数； 2.能根据两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关实际问题. （二）、过程与方法目标： 经历探究实际问题中变量之间关系，并解决有关问题的过程，发展应用数学的意识和能力； （三）、情感、态度、价值观目标： 通过合作学习与讨论探究的过程，培养学生的合作意识和探究精神。 【学习重、难点】 重点：会利用题目中所给的条件求出一次函数和正比例函数的表达式。 难点：将实际问题转化为数学问题 【知识链接】 1、正比例函数的表达式是 ，它的图象是经过（ ， ）、（ ， ）的一条直线。 2、一次函数的表达式是 ，它的图象是经过（ ， ）、（ ， ）的一条直线。 3、一个函数图象上的点的坐标一定满足这个函数的关系式吗？ 【探究新知】 问题1：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： （1）写出v 与t 之间的关系式？ （2）下滑3秒时物体的速度是多少？ 解：（1）设此函数表达式为 ； ∵此函数图象经过点（ ， ）， ∴ = k ， ∴k= ， ∴v 与t 的函数关系式是 。 （2）下滑3秒时物体的速度v= 。 问题2：在弹性限度内，弹簧的长度y （厘米）是所挂物体质量x （千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y 与x 之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。 分析：（1）、一次函数的一般形式是： 。 （2）、题目中已知的条件是： ①、弹簧不挂物体时长14.5厘米，即当x= 时y= ； ②、挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米，即当x= 时y= ； （3）、根据上面的两个条件你可得到两个什么式子？ ① ② V( t(秒)
一次函数的应用——面积问题教学设计
课题名称：一次函数的应用——面积问题 教学目标 知识技能：会在直角坐标系中利用一次函数的图象解决与一次函数相关的面积问题。 数学思考：通过探索与一次函数相关的面积问题的解法，提升一次函数的应用的能力，体会“数形结合”的思想。 问题解决：能综合运用一次函数图象、性质解决函数面积的相关问题，形成解决问题的一些基本策略。 情感与态度：在探究函数面积的活动中，通过一系列富有探究性的问题，形成与他人交流、合作的意识和探究精神。 教学重点和难点分析 教学重点：两条直线与坐标轴围成的三角形面积 教学难点：在坐标系中用割补法求三角形面积 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图 一. 预习交流 1.求直线y=-2x+2与直线y=2x+6的交点坐 标。 2.已知：如图，直线y=﹣2x+2与x轴交于 点A，与y轴交于点B. 问题：画图并求△AOB的面积. 3.已知：如图，直线y=﹣2x+2与直线y=2x 在同一平面直角坐标系内交于点P。 问题：①在坐标系中按已知条件画图； ②求两直线与x轴围成的三角形面积； ③求两直线与y轴围成的三角形面积；学生展台展示复习求两直线的 交点坐标的方法， 为后面求三角形 面积做铺垫。 ①复习求直线与 坐标轴的交 点坐标； ②继续培养学生 的画图能力及画 图意识； ③图形结合，正确 在坐标系中找到 所求三角形的底 和高，并求出面 积。 ①继续培养学生 的画图能力及画 图意识； ②要求学生正确 找到所求三角形 的底和高，并且能 把点坐标转化成
小结：求直线与坐标轴围成的三角形面积 时，先观察或画出图象，找到所求三角形； 再把轴上的边当底和高，或用点坐标求高， 从而求出三角形面积。 三角形的高； 二．互助探究 4.把2题中的直线y=2x向上平移6个单位 后与直线y=﹣2x+2交于点P，分别交x轴、 y轴于点D、点C。 问题：①写出平移后的直线解析式，并根 据已知在坐标系中画出图象； ②求平移后的直线与直线y=﹣2x+2和x轴 围成的三角形面积； ③平移后的直线与直线y=﹣2x+2和y轴围 成的三角形面积；学生独立完成后 师友交流，最后全 班交流。 继续培养学生的 画图能力及画图 意识，使学生对题 有个直观的感知。 这两道题相当于 上题的变式，用求 同一坐标轴上的 两点之间的距离 来求以坐标轴为 底的三角形面积， 也为下面的探究 做铺垫。