实验报告-3-信道容量

《信息与编码》课内实验报

告

学生姓名:

及学号：

学院: 理学院

班级:

课程名称：信息与编码

实验题目:离散信道容量

指导教师

副教授

姓名及职称：

讲师

实验师

2014年4月3日

目录

一、实验目的 (1)

二、实验内容 (1)

三、实验要点及说明 (1)

四、实现方法 (1)

五、实验结果 (1)

六、源程序清单 (2)

七、思考及总结 (3)

一、实验目的

1．掌握离散信道的信道容量的计算方法；

2．理解不同类型信道的不同特点与不同的计算方法；

二、实验内容

1．进一步熟悉一般离散信道的信道容量计算方法；

2．进一步复习巩信道性质与实际应用；

3．学习如何将复杂的公式转化为程序。

三、实验要点及说明

准确理解信道容量计算公式意义及如何计算，并能通过matlab编程计算相应结果。

四、实现方法

通过MATLAB编程计算信道容量，对行列相同的信道转移矩阵的采用简便方法计算，对其他类型信道转移矩阵采用迭代方法计算。

五、实验结果

程序算例如下：

>> A=[1/2,1/4,1/4;1/4,1/6,1-1/4-1/6;1/2,1/8,1-1/2-1/8];

>> C=xdr1(A);

>> A=[1/3,0,2/3;0,1/3,2/3];

>> C=xdr1(A);

表1 实验结果表

以上为两种不同类型的信道转移矩阵的信道容量计算结果，通过观察分析得到信道容量即为最大信息熵，信息熵是信息量的平均的结论。

六、源程序清单

源程序：

function [y,Pa_opti]=xdr1(A)

[l,m]=size(A);

if l~=m

Error_Tor=1*10^(-2);

if(min(size(A))<=1)

error('输入的信道转移矩阵太小或出错，请检查');

end

if(nargin<2)

Error_Tor=1*10^(-2);

end

[NumOfIn,NumOfOut]=size(A);

Pa_Temper=ones(1,NumOfIn)*(1/NumOfIn);

Channel_Cap_Temper=1+Error_Tor;

Channel_Cap_AUX=0;

Num_OF_Cyc=0;

while abs(Channel_Cap_Temper-Channel_Cap_AUX)>=Error_Tor

Pb_Temper=Pa_Temper*A;

for i=1:NumOfIn

Alaph(i)=2^(sum(A(i,:).*log2(A(i,:)./Pb_Temper+eps)));

end

PA_Temper=Pa_Temper.*Alaph;

Channel_Cap_Temper=log2(sum(PA_Temper)+eps);

Channel_Cap_AUX=log2(max(Alaph)+eps);

Pa_Temper=PA_Temper/sum(PA_Temper);

Num_OF_Cyc=Num_OF_Cyc+1;

end

y=Channel_Cap_Temper;

Pa_opti=Pa_Temper;

else

B=sum(A.*log2(A+eps),2);

x=A\B;

y=log2(sum(2.^x));

end;

七、思考及总结

通过本次课内实验，我对信息熵、信息量和信道容量有了更深刻的认识。

信息量是指从N个相等可能事件中选出一个事件所需要的信息度量或含量，也就是在辩识N个事件中特定的一个事件的过程中所需要提问"是或否"的最少次数。

信道容量是信道能无错误传送的最大信息率。对于只有一个信源和一个信宿的单用户信道，它是一个数，单位是比特每秒或比特每符号。它代表每秒或每个信道符号能传送的最大信息量，或者说小于这个数的信息率必能在此信道中无错误地传送。

实验结束后我学会了通过编程计算信息量及信道容量，既锻炼了上机操作能力，也学到了更多知识。