2020年四川省凉山州中考数学模拟试卷解析版
中考数学模拟试卷
题号一二三四总分
得分
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）
1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A. ax2+bx+c=0
B. =2
C. x2+2x=x2-1
D. 3（x+1）2=2（x+1）
2.如图，该图形在绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的
是（ ）
A. 72°
B. 108°
C. 144°
D. 216°
3.对于二次函数y=2（x-3）2+2的图象，下列叙述正确的是（ ）
A. 顶点坐标：（-3，2）
B. 对称轴是直线y=3
C. 当x＞3时，y随x增大而增大
D. 当x=0时，y=2
4.如图，在半径为5cm的⊙O中，直线l交⊙O于A、B两点，且
弦AB=8cm，要使直线l与⊙O相切，则需要将直线l向下平移
（ ）
A. 1cm
B. 2cm
C. 3cm
D. 4cm
5.直线y1=x+1与抛物线y2=-x2+3的图象如图，当y1＞y2时，x的取值范围为（ ）
A. x＜-2
B. x＞1
C. -2＜x＜1
D. x＜-2或x＞1
6.关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根0，则a值为（ ）
A. 1
B. -1
C. ±1
D. 0
7.如图，AB垂直于BC且AB=BC=3cm，与无关于点O中心对
称，AB、BC、、所围成的图形的面积是（ ）cm2．
A. B. π C. D. π
8.下列说法中，正确的是（ ）
A. 同一条弦所对的两条弧一定是等弧
B. 长度相等的两条弧是等弧
C. 正多边形一定是轴对称图形
D. 三角形的外心到三角形各边的距离相等
9.（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（ ）
A. 4
B. -2
C. 4或-2
D. -4或2
10.一个不透明口袋中装有3个红球2个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球
，下列叙述正确的是（ ）
A. 摸到红球是必然事件
B. 摸到白球是不可能事件
C. 摸到红球的可能性比白球大
D. 摸到白球的可能性比红球大
11.如图，点A、B、C、D、E、F是⊙O的等分点，分别以点B
、D、F为圆心，AF的长为半径画弧，形成美丽的“三叶轮
”图案．已知⊙O的半径为1，那么“三叶轮”图案的面积
为（ ）
A.
B.
C.
D.
12.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示、则下列结论：
①abc＞0；②a-5b+9c＞0；③3a+c＜0，正确的是（ ）
A. ①③
B. ①②
C. ①②③
D. ②③
二、填空题（本大题共7小题，共30.0分）
13.若y=（m2+m）x m2-2m-1-x+3是关于x的二次函数，则m=______．
14.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转65°得△ADE，若
∠E=70°，AD⊥BC，则∠BAC=______．
15.若二次函数y=ax2+bx+a2-2（a，b为常数）的图象如图，则a=
______ ．
16.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图
是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的
数恰好等于朝下一面上的数的的概率是______ ．
17.若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=-1，则使
函数值y＞0成立的x的取值范围是______．
18.已知m、n是关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两个不相等的实数根，且
m2+mn+n2=3，则q的取值范围是______．
19.如图．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，以A为圆心，AD
长为半径的弧DF交AC的延长线于F，若图中两个阴影部分的
面积相等，则=______．
三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）
20.解方程
（l）
（2）3x（x-1）=2（x-1）
21.已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0．
（1）求证：不论k为何值，方程总有两个不相等实数根．
（2）设x1，x2是方程的根，且x12-2kx1+2x1x2=5，则k的值．
四、解答题（本大题共7小题，共58.0分）
22.小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调
查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：
（1）求m的值；
（2）从参加课外活动时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率．
23.如图，在平面直角坐标系中，点P（3，4），连接OP，将线段OP绕点O逆时针
旋转90°得线段OP1．
（1）在图中作出线段OP1，并写出P1点的坐标；
（2）求点P在旋转过程中所绕过的路径长；
（3）求线段OP在旋转过程中所扫过的图形的面积．
24.如图，已知在⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点
分别在⊙O及半径OM、OP上，并且∠POM=45°，求正方形
的边长．
25.一个容器盛满纯酒精20升，第一次倒出纯酒精若干升后，加水注满，第二次倒出
相同数量的酒精，这时容器内的纯酒精只是原来的，问第一次倒出纯酒精多少升？
26.某校九年级决定购买学习用具对在本次适应性考以中成绩突出的同学进行奖励，其
中计划购买，A、B两种型号的钢笔共45支，已知A种钢笔的单价为7元/支，购买B种钢笔所需费用y（元）与购买数量x（支）之间存在如图所示的函数关系式．（1）求y与x的函数关系式；
（2）若购买计划中，B种钢笔的数最不超过35支，但不少于A种钢笔的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．
27.如图⊙O的直径AB=10cm，弦BC=6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，交AB于E，
P是AB延长线上一点，且PC=PE．
（l）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求AC、AD的长．
28.如图，抛物线y=-x2+bx+c经过A（-1，0），C（0，3）两点，点B是抛物线与x轴
的另一个交点，点D与点C关于抛物线对称轴对称，作直线AD．点P在抛物线上，过点P作PE⊥x轴，垂足为点E，交直线AD于点Q，过点P作PG⊥AD，垂足为点G，连接AP．设点P的横坐标为m，PQ的长度为d．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点D的坐标及直线AD的解析式；
（3）当点P在直线AD上方时，求d关于m的函数关系式，并求出d的最大值；
（4）当点P在直线AD上方时，若PQ将△APG分成面积相等的两部分，直接写出m的值．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、ax2+bx+c=0当a=0时，不是一元二次方程，故A错误；
B、+=2不是整式方程，故B错误；
C、x2+2x=x2-1是一元一次方程，故C错误；
D、3（x+1）2=2（x+1）是一元二次方程，故D正确；
故选：D．
根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．
2.【答案】B
【解析】解：该图形被平分成五部分，旋转72°的整数倍，就可以与自身重合，
因而A、C、D选项都与自身重合，
不能与其自身重合的是B选项．
故选：B．
该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72°，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72°的整数倍，就可以与自身重合；不是旋转72°的整数倍，就不能与其自身重合，即可得出结果．
本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．
3.【答案】C
【解析】解：由二次函数y=2（x-3）2+2可知，开口向上．对称轴为直线x=3，顶点坐标为（3，2），当x＞3时，y随x增大而增大，故A、B错误，C正确；
令x=0，则y=20，故D错误；
故选：C．
根据二次函数的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题考查了二次函数的性质，主要利用了开口方向，顶点坐标，对称轴以及二次函数的增减性．
4.【答案】B
【解析】解：作OC⊥AB，
∵半径为5cm的⊙O中，直线l交⊙O于A、B两点，且弦
AB=8cm
∴BO=5，BC=4，
∴OC=3cm，
∴要使直线l与⊙O相切，则需要将直线l向下平移2cm．
故选：B．
作出OC⊥AB，利用垂径定理求出BC=4，再利用勾股定理求出OC=3，即可求出要使直线l与⊙O相切，则需要将直线l向下平移的长度．
此题主要考查了切线的性质定理与垂径定理，根据图形求出OC的长度是解决问题的关键．
5.【答案】D
【解析】解：由图可知，x＜-2或x＞1时，y1＞y2．
故选D．
根据函数图象，写出直线在抛物线上方部分的x的取值范围即可．
本题考查了二次函数与不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解是解题的关键．6.【答案】B
【解析】解：把x=0代入方程得：a2-1=0，
解得：a=±1，
∵（a-1）x2+x+a2-1=0是关于x的一元二次方程，
∴a-1≠0，
即a≠1，
∴a的值是-1．
故选：B．
根据一元二次方程的定义和一元二次方程的解的定义得出a-1≠0，a2-1=0，求出a的值即可．
本题考查了对一元二次方程的定义，一元二次方程的解等知识点的理解和运用，注意根据已知得出a-1≠0且a2-1=0，题目比较好，但是一道比较容易出错的题．
7.【答案】A
【解析】解：连AC，如图，
∵AB⊥BC，AB=BC=3cm，
∴△ABC为等腰直角三角形，
又∵与关于点O中心对称，
∴OA=OC，弧OA=弧OC，
∴弓形OA的面积=弓形OC的面积，
∴AB、BC、与所围成的图形的面积=三角形ABC的面积=×3×3=（cm2）．
故选：A．
由弧OA与弧OC关于点O中心对称，根据中心对称的定义，如果连接AC，则点O为AC的中点，则题中所求面积等于△BAC的面积．
本题考查了等腰直角三角形的性质：等腰直角三角形的两腰相等，两锐角都为45°；也考查了中心对称的性质以及三角形的面积公式．
8.【答案】C
【解析】解：A、在同圆或等圆中，同一条弦所对的两条弧可能有一条是劣弧，一条是优弧，所以A选项错误；
B、在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，所以B选项错误；
C、正多边形一定是轴对称图形，对称轴的条数等于它的边数，所以C选项正确；
D、三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，所以D选项错误．
故选：C．
根据等弧的定义对A、B进行判断；根据正多边的性质对C进行判断；根据三角形外心的性质对D进行判断．
本题考查了圆的认识：熟练掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、
劣弧、等圆、等弧等）．也考查了等腰三角形的性质．
9.【答案】C
【解析】解：设x=m2-n2，则原方程可化为：x（x-2）-8=0即x2-2x-8=0
解得：x=4或-2．
故选：C．
本题可设x=m2-n2，则原式可化为x（x-2）-8=0，对方程去括号得x2-2x-8=0，解方程即可求得x的值，即m2-n2的值．
本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
10.【答案】C
【解析】解：∵共有3+2=5个球，
∴摸到红球的概率是，摸到白球的概率是，
∴摸到红球的可能性比白球大；
故选C．
先求出总球的个数，再根据概率公式分别求出摸到红球和白球的概率，然后进行比较即可得出答案．
此题考查了可能性的大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．11.【答案】B
【解析】解：连接OA、OB、AB，作OH⊥AB于H，
∵点A、B、C、D、E、F是⊙O的等分点，
∴∠AOB=60°，又OA=OB，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OB=1，∠ABO=60°，
∴OH==，
∴“三叶轮”图案的面积=（-×1×）×6=π-，
故选：B．
连接OA、OB、AB，作OH⊥AB于H，根据正多边形的中心角的求法求出∠AOB，根据扇形面积公式计算．
本题考查的是正多边形和圆、扇形面积的计算，掌握正多边形的中心角的求法、扇形面积公式是解题的关键．
12.【答案】C
【解析】解：①∵抛物线的对称轴在y轴的左侧，
∴ab＞0，
由图象可知：c＞0，
∴abc＞0，
故①正确；
③∵x=-=-1，
∴b=2a，
∴a-5b+9c=9c-9a=9（c-a）＞0，故②正确，
③∵x=-=-1，
∴b=2a，
由图象可知：9a-3b+c＜0，
∴9a-6a+c＜0，即3a+c＜0，故③正确；
故选：C．
由抛物线对称轴的位置判断ab的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
本题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定，熟练掌握二次函数的性质是关键．
13.【答案】3
【解析】解：由题意，得
m2-2m-1=2，且m2+m≠0，
解得m=3，
故答案为：3．
根据二次函数的定义求解即可．
本题考查了二次函数，利用二次函数的定义是解题关键，注意二次项的系数不等于零．14.【答案】85°
【解析】解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转65°得△ADE，
∴∠BAD=65°，∠E=∠ACB=70°，
∵AD⊥BC，
∴∠DAC=20°，
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=85°．
故答案为：85°．
由旋转的性质可得∠BAD=65°，∠E=∠ACB=70°，由直角三角形的性质可得∠DAC=20°，即可求解．
本题考查了旋转的性质，掌握旋转的性质是本题的关键．
15.【答案】
【解析】解：把原点（0，0）代入抛物线解析式，得
a2-2=0，
解得a=±，
∵函数开口向上，a＞0，
∴a=．
故答案为：．
根据图象可以知道图象经过点（0，0），因而把这个点代入记得到一个关于a的方程，就可以求出a的值．
本题考查了二次函数图象上的点的坐标，根据对于函数图象的描述能够理解函数的解析式的特点，是解决本题的关键．
16.【答案】
【解析】解：由分析知：3朝上时，朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的；但1、2、3、4、5、6都有可能朝上，
所以朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率．
故答案为．
由题意可知，6和3相对，4和1相对，5和2相对，朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的只有6和3．并且还得3朝上，6朝下，则可得到所求的结果．
本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．
17.【答案】-4＜x＜2
【解析】解：如图所示：∵图象经过点（2，0），且
其对称轴为x=-1，
∴图象与x轴的另一个交点为：（-4，0），
则使函数值y＞0成立的x的取值范围是：-4＜x＜2．
故答案为：-4＜x＜2．
直接利用二次函数对称性得出图象与x轴的另一个
交点，再画出图象，得出y＞0成立的x的取值范围
．
此题主要考查了二次函数的性质，正确利用数形结
合得出x的取值范围是解题关键．
18.【答案】q＜1
【解析】解：∵m、n是关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两个不相等的实数根，
∴m+n=-p，mn=q，
∵m2+mn+n2=3，
∴（m+n）2-mn=3，
则（-p）2-q=3，即p2-q=3，
∴p2=q+3，
又△=p2-4q＞0，
∴q+3-4q＞0，
解得q＜1，
故答案为：q＜1．
先由韦达定理得出m+n=-p，mn=q，代入到（m+n）2-mn=3，可得p2=q+3，再结合△=p2-4q ＞0知q+3-4q＞0，解之可得答案．
本题主要考查根与系数的关系，解题的关键是掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q及一元二次方程根的判别式．
19.【答案】
【解析】解：∵图中两个阴影部分的面积相等
∴S扇形ADF=S△ABC
∵∠ACB=90°，AC=BC
∴△ABC为等腰直角三角形
∴∠A=∠B=45°
∴AB2=2AC2
∵S扇形ADF=S△ABC
∴=AC×BC
∴AD2==
∴=
∴=
∴AD=AB
∴DB=AB-AD=（1-）AB
∴==
故答案为：．
由题意，图中两个阴影部分的面积相等，则扇形ADF和△ABC的面积相等；根据等腰直角三角形的性质及面积公式分别表示出△ABC和扇形ADF的面积，变形得出AD和AB的数量关系，进而得出DB和AB的数量关系，两者相比，计算即可．
本题考查了扇形面积和直角三角形的面积计算及线段的比例问题，熟练掌握相关计算公式是解题的关键．
20.【答案】解：（1）x2-x-=0，
解得：x=，
所以x1=，x2=．
（2）∵3x（x-1）-2（x-1）=0
∴（x-1）（3x-2）=0
解得：x1=1，x2=．
【解析】（1）根据公式法解方程即可；
（2）根据提公因式法解方程即可．
本题考查了解一元二次方程，解决本题的关键是掌握因式分解法解方程．
21.【答案】（1）证明：△=（-2k）2-4（k2-2）
=2k2+8＞0，
所以不论k为何值，方程总有两个不相等实数根；
（2）解：∵x1是方程的根，
∴x12-2kx1+k2-2=0，
∴x12-2kx1=-k2+2，
∵x12-2kx1+2x1x2=5，x1x2=k2-2，
∴-k2+2+2?（k2-2）=5，
整理得k2-14=0，
∴k=±．
【解析】（1）先计算出判别式得到△=2k2+8，从而得到△＞0，于是可判断不论k为何值，方程总有两个不相等实数根
（2）先利用方程解得定义得到x12-2kx1=-k2+2，根据根与系数的关系得到x1x2=k2-2，则-k2+2+2?（k2-2）=5，然后解关于k的方程即可．
本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．也考查了根与系数的关系．
22.【答案】解：（1）m=50-6-25-3-2=14；
（2）记6～8小时的3名学生为，8～10小时的两名学生为，
P（至少1人时间在8～10小时）=．
【解析】（1）根据班级总人数有50名学生以及利用条形图得出m的值即可；
（2）根据在6～10小时的5名学生中随机选取2人，利用树形图求出概率即可．
此题主要考查了频数分布表以及树状图法求概率，正确画出树状图是解题关键．23.【答案】解：（1）如图所示，线段OP1即为所求，P1点的坐标为（-4，3）；
（2）点P在旋转过程中所绕过的路径长为：
=；
（3）线段OP在旋转过程中所扫过的图形的面积为：
=．
【解析】（1）依据线段OP绕点O逆时针旋转90°，即可得到线段OP1．
（2）依据弧长计算公式，即可得到点P在旋转过程中所绕过的路径长．
（3）依据扇形面积计算公式，即可得到线段OP在旋转过程中所扫过的图形的面积．本题主要考查了利用旋转变换作图，根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找
到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．
24.【答案】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=CD，
∴∠DCO=90°，
∵∠POM=45°，
∴∠CDO=45°，
∴CD=CO，
∴BO=BC+CO=BC+CD，
∴BO=2AB，
连接AO，如图：
∵MN=10，
∴AO=5，
在Rt△ABO中，AB2+BO2=AO2，
即AB2+（2AB）2=52，
解得：AB=，
则正方形ABCD的边长为．
【解析】证出△DCO是等腰直角三角形，得出DC=CO，求出BO=2AB，连接AO，得出AO=5，再根据勾股定理求出AB的长即可．
此题考查了正方形的性质和等腰直角三角形的性质，解题的关键是证出△DCO是等腰直角三角形，得出BO=2AB，作出辅助线，利用勾股定理求解．
25.【答案】解：设第一次倒出酒精x升，根据题意得：
20-x-?x=×20
整理得：x2-40x+300=0
解得：x1=30（舍去），x2=10．
答：第一次倒出酒精10升．
【解析】设第一次倒出酒精x升，根据两次倒出的升数相同及最后剩余的酒精量列出有关x的方程求解即可．
本题考查了一元二次方程的应用，得到剩下纯酒精的等量关系是解决本题的关键．26.【答案】解：（1）当0≤x≤20时，设y与x的函数关系式为y=k1x，
20k1=160，
解得，k1=8，
即当0≤x≤20时，y与x的函数关系式为y=8x，
当20＜x≤45时，设y与x的函数关系式是y=k2x+b，
，解得，
即当20＜x≤45时，y与x的函数关系式是y=6x+40，
综上可知：y与x的函数关系式为y=；
（2）设购买B种钢笔x支，
∵B种钢笔的数最不超过35支，但不少于A种钢笔的数量，
，
解得22.5≤x≤35，
∵x为整数，
∴23≤x≤35，
设总费用为W元，
当23≤x≤35时，
W=8（45-x）+8x=360，
当20＜x≤35时，
W=7（45-x）+（6x+40）=355-x，
以为k=-1＜0，所以W随x的增大而减小，
故当x=35时，W取得最小值，此时W=320，45-x=10，
答：当购买A种钢笔10支，B种钢笔35支时总费用最低，最低费用是320元．
【解析】（1）根据函数图象中的数据可以求得y与x的函数关系式；
（2）根据（1）中的函数关系式和题意，可以求得费用的最小值和所对应的的购买方案．
本题考查一次函数的应用、一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．
27.【答案】（1）证明：连结OC，如图所示：
∵PC=PE，
∴∠PCE=∠PEC，
∵∠PEC=∠EAC+∠ACE=∠EAC+45°，
而∠CAB=90°-∠ABC，∠ABC=∠OCB，
∴∠PCE=90°-∠OCB+45°=90°-（∠OCE+45°）
+45°，
∴∠OCE+∠PCE=90°，
即∠PCO=90°，
∴OC⊥PC，
∴PC为⊙O的切线；
（2）连结BD，如图所示，
∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
在Rt△ACB中，AB=10cm，BC=6cm，
∴AC==8（cm）；
∵DC平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD=45°，
∴∠DAB=∠DBA=45°
∴△ADB为等腰直角三角形，
∴AD=AB=5（cm）．
【解析】（1）连结OC，由PC=PE得∠PCE=∠PEC，利用三角形外角性质得
∠PEC=∠EAC+∠ACE=∠EAC+45°，加上∠CAB=90°-∠ABC，∠ABC=∠OCB，于是可得到∠PCE=90°-∠OCB+45°=90°-（∠OCE+45°）+45°，则∠OCE+∠PCE=90°，于是根据切线的判定定理可得PC为⊙O的切线；
（2）连结BD，如图，根据圆周角定理由AB为直径得∠ACB=90°，则可利用勾股定理计算出AC=8；由DC平分∠ACB得∠ACD=∠BCD=45°，根据圆周角定理得
∠DAB=∠DBA=45°，则△ADB为等腰直角三角形，由勾股定理即可得出AD的长．
本题考查了直线和圆的位置关系，直线和圆的位置关系有三种：相离、相切、相交；重
点是相切，本题是常考题型，在判断直线和圆的位置关系时，首先要看直线与圆有几个交点，根据交点的个数来确定其位置关系，在证明直线和圆相切时有两种方法：①有半径，证明垂直，②有垂直，证半径；本题属于第①种情况．
28.【答案】解：（1）∵抛物线y=-x2+bx+c经过A（-1，0），C（0，3）两点，
∴，
解得．
∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3．
（2）∵将y=-x2+2x+3配方，得y=-（x-1）2+4，
∴抛物线的对称轴是直线x=1．
∴点D的坐标为（2，3）．
设直线AD的解析式为y=kx+n，
由题意，得，
解得．
∴直线AD的解析式为y=x+1．
（3）∵点P的横坐标为m，
∴点P，Q的纵坐标分别为-m2+2m+3，m+1，
∴d=-m2+2m+3-m-1=-m2+m+2=-（m-）2+，
∴d关于m函数关系式是d=-m2+m+2，d的最大值为．
（4）设直线PG的解析式为y=-x+P，
∵PQ将△APG分成面积相等的两部分，
∴G的坐标为（2m+1，2m+2），
∴，
解得m1=0，m2=-1（不合题意舍去）．
故m的值为0．
【解析】（1）根据待定系数法可求抛物线的解析式；
（2）将y=-x2+2x+3配方得抛物线的对称轴，根据轴对称的性质可得点D的坐标，再根据待定系数法可求直线AD的解析式；
（3）根据两点间的距离公式可得d=-m2+2m+3-m-1=-m2+m+2=-（m-）2+，依此可求d
的最大值；
（4）可设直线PG的解析式为y=-x+P，根据中点坐标公式可得G的坐标，再根据待定系数法可求m的值．
考查了二次函数综合题，涉及的知识点有：待定系数法可求抛物线的解析式，待定系数法求直线的解析式，二次函数的性质，轴对称的性质，两点间的距离公式，中点坐标公式，以及方程思想的应用，综合性较强，有一定的难度．
四川成都中考数学试卷及答案
2005年四川省基础教育课程改革实验区 初中毕业生学业考试 （成都地区使用） 数学 全卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷尾选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共24分） 注意事项： 1.第Ⅰ卷共2页，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2.第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。 一、选择题：（每小题分，共分） 、如果某天中午的气温是℃，到傍晚下降了℃，那么傍晚的气温是（） （A）℃（B）℃（C）℃（D）℃ 、据中央电视台报道，今年“五一”黄金周期间，我国交通运输旅客达人次，用科学记数法表示为 230000000 13 422-3- 324 1 2
（A ） （B ） （C ） （D ） 3、如图， 、 相交于点， ,那么下列结论错误的是（ ） （A ） 与 互为余角 （B ） 与 互为余角 （C ） 与 互为补角 （D ） 与 是对顶角 4、用两个全等的直角三角形一定能拼出的图形是 （ ） （A ）等腰梯形 （B ）直角梯形 （C ）菱形 （D ）矩形 5、右图是由一些相同的小正方体搭成 的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的 小正方体的个数为 （ ） （A ） 个 （B ） 个 （C ） 个 （D ） 个 6、在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果 口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为1 3 ，那么袋中共有球的个数为 （ ） （A ）12个 （B ）9个 （C ）7个 （D ） 6个 7、把多项式(1)(-1)(-1)m m m ++提取公因式(-1)m 后，余下的部分 是 （ ） （A ）1m + （B ）2m （C ）2 （D ）2m + 8、农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚，如下图所 的蔬菜大棚需要塑料薄膜的面积是 （ ） B A 俯视图 左视图 主视图 72310?82.310?92.310?9 0.2310?AB CD O OE AB ⊥AOC ∠COE ∠BOD ∠COE ∠COE ∠BOE ∠AOC ∠BOD ∠34 69
2019年四川省凉山州中考数学试卷以及解析版
2019年四川省凉山州中考数学试卷 一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确选项的宇母填涂在答题卡上相应的位置 1．（4分）2-的相反数是( ) A ．2 B ．2- C ． 1 2 D ．12 - 2．（4分）2018年凉山州生产总值约为153300000000，用科学记数法表示数153300000000是( ) A ．91.53310? B ．101.53310? C ．111.53310? D ．121.53310? 3．（4分）如图，//BD EF ，AE 与BD 交于点C ，30B ∠=?，75A ∠=?，则E ∠的度数为( ) A ．135? B ．125? C ．115? D ．105? 4．（4分）下列各式正确的是( ) A ．224235a a a += B ．23a a a = C ．235()a a = D a 5．（4分）不等式11x x --…的解集是( ) A ．1x … B ．1x -… C ．1x … D ．1x -… 6．（4分）某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示： 那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( ) A ．17，8.5 B ．17，9 C ．8，9 D ．8，8.5 7．（4分）下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
8．（4分）如图，正比例函数y kx =与反比例函数 4 y x =的图象相交于A、C两点，过点A作 x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则ABC ?的面积等于() A．8B．6C．4D．2 9．（4分）如图，在ABC ?中，4 CA CB ==， 1 cos 4 C=，则sin B的值为() A B C D 10．（4分）如图，在ABC ?中，D在AC边上，:1:2 AD DC=，O是BD的中点，连接AO 并延长交BC于E，则:( BE EC=) A．1:2B．1:3C．1:4D．2:3 11．（4分）如图，在AOC ?中，3 OA cm =，1 OC cm =，将AOC ?绕点O顺时针旋转90?后得到BOD ?，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为(2 )cm．
2020届陕西省中考数学模拟试题(精校word版,有答案)(已纠错)
数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共30分） A 卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．计算：2 1()12 --=（ ） A ．54- B ．14- C ．3 4 - D ．0 2．如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．若一个正比例函数的图象经过(3,6),(,4)A B m --两点，则m 的值为（ ） A ．2 B ．8 C ．-2 D ．-8 4．如图，直线//a b ，Rt ABC ?的直角顶点B 落在直线a 上．若125∠=o ，则2∠的大小为（ ） A ．55o B ．75o C ． 65o D ．85o 5．化简： x x x y x y --+，结果正确的是（ ） A ．1 B ．2222 x y x y +- C ． x y x y -+ D ．22 x y + 6．如图，将两个大小、形状完全相同的ABC ?和A B C '''?拼在一起，其中点A '与点A 重合，点C '落在边AB 上，连接B C '．若90ACB AC B ''∠=∠=o ，3AC BC ==，则B C '的长为（ ） A ．33 B ．6 C ． 32 D ．21
7．如图，已知直线1:24l y x =-+与直线2:(0)l y kx b k =+≠在第一象限交于点M ．若直线2l 与x 轴的交点为(2,0)A -，则k 的取值范围是（ ） A ．22k -<< B ．20k -<< C ． 04k << D ．02k << 8．如图，在矩形ABCD 中，2,3AB BC ==．若点E 是边CD 的中点，连接AE ，过点B 作BF AE ⊥交 AE 于点F ，则BF 的长为（ ） A ． 3102 B ．3105 C ． 105 D ．35 5 9．如图，ABC ?是O e 的内接三角形，30C ∠=o ，O e 的半径为5．若点P 是O e 上的一点，在ABP ?中，PB AB =，则PA 的长为（ ） A ．5 B ． 53 2 C ． 52 D ．53 10．已知抛物线2 24(0)y x mx m =-->的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M '．若点M '在这条抛物线上，则点M 的坐标为（ ） A ．(1,5)- B ．(3,13)- C ． (2,8)- D ．(4,20)- Ｂ卷 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．在实数5,3,0,,6π--中，最大的一个数是 ． 12．请从以下两个小题中任选一个．．．． 作答，若多选，则按第一题计分． A ．如图，在ABC ?中，BD 和CE 是ABC ?的两条角平分线．若52A ∠=o ，则12∠+∠的度数为 ．
【2020年】四川省中考数学模拟试题 (含答案)
2020年四川省中考数学模拟试题 含答案 考试时间120分钟 总分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在△ABC 中，∠C=90°，a 、b 分别是∠A 、∠B 所对的两条直角边，c 是斜边，则有( )是正确的. A 、sinA= a c B 、cosB=c b C 、sinB=a b D 、tanA=b a 2．抛物线()5432 +-=x y 的顶点坐标为( ) A ．（4-，5-） B ．（4-，5） C ．（4，5-） D ．（4，5） 3.在△ABC 中，若tanA=1，sinB= 2 2 ，你认为最确切的判断是( ) A.△ABC 是等腰三角形 B.△ABC 是等腰直角三角形 C.△ABC 是直角三角形 D.△ABC 是一般锐角三角形 4．抛物线2 3y x =向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是 ( ) A ．2 3(1)2y x =-- B ．2 3(1)2y x =+- C ．2 3(1)2y x =++ D ．2 3(1)2y x =-+ 5.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=8cm,AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连结BD ，若cos ∠BDC= 5 3 ，则BC 的长是( ) A 、4cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm 6．如图，一个小球由地面沿着坡度i ＝1∶2的坡面向上前进了10 m ，此时小球距离地面的高度为( )． A ．5 m B ． ． ． 103 m
7．已知函数772 --=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．47- >k B ．047≠-≥k k 且 C ．47-≥k D ．04 7 ≠->k k 且 8．已知函数y ＝? ??? ?（x －1）2 －1（x≤3），（x －5）2 －1（x ＞3），若使y ＝k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 9．如图，抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b 2 ；②方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0的两个根是x 1＝－1，x 2＝3；③3a＋c ＞0；④当y ＞0时，x 的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 10．如图，一次函数y 1＝x 与二次函数y 2＝ax 2 ＋bx ＋c 的图象相交于P ，Q 两点，则函数y ＝ax 2 ＋(b －1)x ＋c 的图象可能是( ) 二、填空题（每题3分，共18分） 11．函数2 1 (1)21m y m x mx +=--+的图象是抛物线，则m ＝ ． 12.二次函数3)1(22 --+=x m x y 的顶点在y 轴上,则m = ． 13．如右图，是二次函数y=ax 2 +bx-c 的部分图象，由图象可知关于x 的一
中考数学(四川专版) 中考总复习四川省成都中考数学模拟试题
成都市中考数学模拟卷 数学 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项. 其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．﹣3的相反数是（） A．﹣B．C．3 D． 3 2．如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（） A．B．C．D． 3、分式方程的解是（） A．x=﹣2 B．x=1 C．x=2 D． x=3 4、一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（） A．165°B．120°C．150°D． 135° 5．下列各式计算正确的是( ) A．(a＋1)2＝a2＋1 B．a2＋a3＝a5 C．a8÷a2＝a6 D．3a2－2a2＝1 6、国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.0000001m，则病毒直径0.0000001m用科学记数法表示为（）（保留两位有效数字）．
A. 6 0.1010-?m B. 7 110-?m C. 7 1.010-?m D. 6 0.110-?m 7顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是（ ） A ．矩形 B ．正方形 C ．菱形 D ．直角梯形 8、下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x –2y =2的解的是 A B C D 9. 方程x （x-2）+x-2=0的解是( ) （A ）2 （B ）-2,1 （C ）－1 （D ）2,－1 10 如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB=30°，则sin ∠AOB 的值是【 】 A ． B ． C ． D ． 二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上） 11．不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是_________________． 12、若3，a ，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是 ． 13、如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为 . 14、河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB 的坡比为1：，则AB 的长为 .
2017年凉山州中考数学试卷及答案
2017年凉山州高中阶段教育学校招生统一考试 数学试题 班级： 姓名： 学号： 注意事项： 1． 答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡 上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确。 2． 选择题使用2B 铅笔涂在答题卡对应题目的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在 答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3． 考试结束后，教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回。 本试卷共6页，分为A 卷（120分），B 卷（30分），全卷满分150分，考试时间120分钟。A 卷又分为第I 卷和第II 卷。 A 卷（共120分） 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。 1． 在2，3-，0，1-这四个数中，最小的数是（ ） A ．2 B ．3- C ．0 D ．1- 2． 如右图，AB CD ∥，则下列式子一定成立的是（ ） A ．13∠=∠ B ．23∠=∠ C ．123∠=∠+∠ D ．312∠=∠+∠ 3． 下列运算正确的是（ ） A ．235+= B ．32361126xy x y ?? -=- ??? C ．523 ()()x x x -÷-= D ．31864324+-=- 4． 指出下列事件中是随机事件的个数（ ） ①投掷一枚硬币正面朝上；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和 是560 ；④购买一张彩票中奖。 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5． 一列数4，5，6，4，4，7，x ，5的平均数是5，则中位数和众数分别是（ ） A ．4，4 B ．5，4 C ．5，6 D ．6，7 6． 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x 为64时，输出的y 是（ ） A ．22 B ．32 C ．23 D ．8 7． 小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店。小明买了书 A B C D E 1 2 3 （第2题图） 输入x 取算术平方根 输出y 是有理数 是无理数 （第6题图）
四川省中考数学试题及答案
四川省内江市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1、下列四个实数中，比1-小的数是（ ） A 、2- B 、0 C 、1 D 、2 2、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果∠1=32°，那么∠2的度数是（ ） A 、32° B 、58° C 、68° D 、60° 3、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，用科学记数法表示这个数是（ ） A 、7 9.410-?m B 、7 9.410?m C 、8 9.410 -?m D 、8 9.410?m 4、在下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（ ） A 、32000名学生是总体 B 、1600名学生的体重是总体的一个样本 C 、每名学生是总体的一个个体 D 、以上调査是普查 6、下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（ ） A 、正三角形 B 、正方形 C 、正五边形 D 、正六边形 则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（ ） A 、15，16 B 、13，15 C 、13，14 D 、14，14 8、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该 位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（ ） 9、如下左图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O 的半径0C 为2，则弦BC 的长为（ ） A 、1 B C 、2 D 、 10、小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A ，再走下坡路到达点B ，最后走平 路到达学校，所用的时间与路程的关系如上右图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（ ） A 、14分钟 B 、17分钟 C 、18分钟 D 、 20分钟 11、如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADE=60°，BD=4， CE= 43 ，则△ABC 的面积为（ ） A 、 B 、15 C 、 D 、 12、如图．在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA 在x 轴上，边0C 在y 轴上，点B 的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC 翻折，B 点落在D 点的位置，且AD 交y 轴于点 E ．那么点D 的坐标为（ ） A 、412()55- ， B 、213 ()55-， C 、113()25-， D 、312()55 -，
2020年四川省乐山市中考数学模拟试题(解析版)
2020年四川省乐山市中考数学模拟试题（解析版） 一．选择题（每题3分，满分30分） 1．﹣7的绝对值是（） A．B．C．7 D．﹣7 2．下列图案中，能用原图平移得到的图案是（） A．B． C．D． 3．从五个数﹣1，0，，π，﹣1.5中任意抽取一个作为x，则x满足不等式2x﹣1≥3的概率是（）A．B．C．D． 4．如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣5m 5．如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，若∠ECD＝43°，则∠B＝（） A．43°B．57°C．47°D．45° 6．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（）
A．x＞3 B．x≥3C．x＞1 D．x≥1 7．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为7，如果这个两位数加上45则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是（） A．61 B．16 C．52 D．25 8．如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，作DE⊥AM于点E，BF⊥AM于点F，连接BE．若AF＝1，四边形ABED的面积为6，则∠EBF的余弦值是（） A．B．C．D． 9．如图，菱形ABCD边长为4，∠A＝60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C的最小值是（） A．2B．+1 C．2﹣2 D．3 10．如图，抛物线y＝﹣1与x轴交于A，B两点，D是以点C（0，4）为圆心，1为半径的圆上的动点，E是线段AD的中点，连接OE，BD，则线段OE的最小值是（） A．2 B．C．D．3 二．填空题（满分18分，每小题3分）
2018年四川省凉山州中考数学试题题(答案解析版)
四川省凉山州2018年中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.比1小2的数是 A. B. C. D. 1 【答案】A 【解析】解：． 故选：A． 求比1小2的数就是求1与2的差． 本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容． 2.下列运算正确的是 B. C. D. A. 【答案】C 【解析】解：A、应为，故本选项错误； B、应为，故本选项错误； C、，正确； D、应为，故本选项错误． 故选：C． 根据同底数的幂的运算法则、合并同类项法则及完全平方公式计算． 本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则，完全平方公式，计算时要认真． 3.长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25 100纳米，用科学记数法表示该病毒 直径是 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】D 【解析】解：米故选D． 先将25100用科学记数法表示为，再和相乘． 中，a的整数部分只能取一位整数，此题中的n应为负数． 4.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路 囗都是绿灯，但实际这样的机会是 A. B. C. D. 【答案】B
【解析】解：画树状图，得 共有8种情况，经过每个路口都是绿灯的有一种， 实际这样的机会是， 故选：B． 列举出所有情况，看个路口都是绿灯的情况占总情况的多少即可． 此题考查了树状图法求概率，树状图法适用于三步或三步以上完成的事件，解题时要注意列出所有的情形用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比． 5.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是 A. 和 B. 谐 C. 凉 D. 山 【答案】D 【解析】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“建”字相对的字是“山”． 故选：D． 本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答． 注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 6.一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是 A. 2，1， B. 2，2， C. 3，1，2 D. 2，1， 【答案】B 【解析】解：从小到大排列此数据为：1，2，2，2，3；数据2出现了三次最多为众数，2处在第3位为中位数平均数为，方差为，即中 位数是2，众数是2，方差为． 故选：B． 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个利用方差公式计算方差． 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数、方差和众数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 7.若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是
2020年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学模拟试卷(三) (解析版)
2020年中考数学模拟试卷 一、选择题（共10小题）. 1．﹣的倒数是（） A．﹣B．C．D．﹣ 2．下列不是三棱柱展开图的是（） A．B． C．D． 3．如图，直线BC∥AE，CD⊥AB于点D，若∠BCD＝40°，则∠1的度数是（） A．60°B．50°C．40°D．30° 4．如图，在矩形OACB中，A（﹣2，0），B（0，﹣1），若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k值是（） A．﹣2B．C．2D． 5．下列运算中，正确的是（） A．（﹣x）2?x3＝x5B．（x2y）3＝x6y C．（a+b）2＝a2+b2D．a6+a3＝a2 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．则以下AE与CE的数量关系正确的是（）
A．AE＝CE B．AE＝CE C．AE＝CE D．AE＝2CE 7．已知直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM 沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（） A．y＝﹣x+8B．y＝﹣x+8C．y＝﹣x+3D．y＝﹣x+3 8．如图：在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是（） A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形 9．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝48°，则∠OAB的度数为（） A．24°B．30°C．60°D．90°
10．若二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点A和B，顶点为C，且b2﹣4ac＝4，则∠ACB的度数为（） A．30°B．45°C．60°D．90° 二.填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．比较大小：﹣﹣3.2（填“＞”、“＜”或“＝”） 12．如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则∠AFE＝度． 13．如图，已知，在矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3，分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数y＝（k＞0）的图象与AC边交于点E，将△CEF沿E对折后，C 点恰好落在OB上的点D处，则k的值为． 14．如图，已知平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AB＝12，BC＝5，P为AB上任意一点（可以与A、B重合），延长PD到F，使得DF＝PD，以PF、PC为边作平行四边形PCEF，则PE长度的最小值． 三、解答题[共11小题，计78分，解答应写出过程） 15．计算：÷+8×2﹣1﹣（+1）0+2?sin60°． 16．解分式方程：﹣1＝．
2020年四川省广元市中考数学模拟测试卷
2020年四川省广元市中考数学模拟测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）2020的相反数是（） A．2020B．﹣2020C．D． 2．（3分）下列计算中正确的是（） A．b3?b2＝b6B．x3+x3＝x6C．a2÷a2＝0D．（﹣a3）2＝a6 3．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围（） A．x≠0B．x＞1C．x＜1D．x≠1 4．（3分）某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是（） A．6B．6.5C．7D．8 5．（3分）我国古代数学家利用“牟合方盖“找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的左视图是（） A．B． C．D． 6．（3分）如图，AB是⊙O的弦，∠BAC＝30°，BC＝2，则⊙O的直径等于（）
A．2B．3C．4D．6 7．（3分）不等式组的整数解的个数是（） A．2B．3C．4D．5 8．（3分）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，图中阴影部分△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形PQMN的面积为（） A．16B．20C．36D．45 9．（3分）如图，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得∠BAE＝15°，连接AE，CE．延长CE到F，连接BF，使得BC＝BF．若AB＝1，则下列结论：①AE＝CE；②F到BC 的距离为； ③BE+EC＝EF；④；⑤． 其中正确的个数是（） A．2个B．3个C．4个D．5个 10．（3分）如图，直线y＝x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2019的坐标为（）
2020四川省凉山州中考数学试卷 (word解析版)
2020年四川省凉山州中考数学试卷 （含答案解析）2020.07.23编辑整理 一、选择题 1．﹣12020＝（） A．1 B．﹣1 C．2020 D．﹣2020 2．如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（） A．B．C．D． 3．点P（2，3）关于x轴对称的点P'的坐标是（） A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（3，2） 4．已知一组数据1，0，3，﹣1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的众数是（）A．﹣1 B．3 C．﹣1和3 D．1和3 5．一元二次方程x2＝2x的根为（） A．x＝0 B．x＝2 C．x＝0或x＝2 D．x＝0或x＝﹣2 6．下列等式成立的是（） A．＝±9 B．|﹣2|＝﹣+2 C．（﹣）﹣1＝﹣2 D．（tan45°﹣1）0＝1 7．若一次函数y＝（2m+1）x+m﹣3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）A．m＞﹣B．m＜3 C．﹣＜m＜3 D．﹣＜m≤3 8．点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12cm，则线段BD的长为（） A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．2cm或4cm 9．下列命题是真命题的是（） A．顶点在圆上的角叫圆周角 B．三点确定一个圆 C．圆的切线垂直于半径 D．三角形的内心到三角形三边的距离相等
10．如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tan A的值为（） A．B．C．2 D．2 11．如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于⊙O，则AD：AB＝（） A．2：B．：C．：D．：2 12．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有如下结论： ①abc＞0； ②2a+b＝0； ③3b﹣2c＜0； ④am2+bm≥a+b（m为实数）． 其中正确结论的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 13．函数y＝中，自变量x的取值范围是． 14．因式分解：a3﹣ab2＝．
2020年陕西省中考数学模拟试题
2020年陕西省中考数学模拟试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（）﹣1×3=（） A．B．﹣6 C．D．6 2．如图，下面几何体由四个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（） A．a2+a2=a4B．a8÷a2=a4C．（﹣a）2﹣a2=0 D．a2?a3=a6 4．如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=124°，则∠2=（） A．56° B．66° C．24° D．34° 5．若正比例函数为y=3x，则此正比例函数过（m，6），则m的值为（） A．﹣2 B．2 C．D． 6．如图，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC=（） A．102°B．112°C．115°D．118°
7．已知一函数y=kx+3和y=﹣kx+2．则两个一次函数图象的交点在（） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．三、四象限D．一、四象限 8．如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为BC上一点，连接EO，并延长交AD于点F，则图中全等三角形共有（） A．3对B．4对C．5对D．6对 9．如图，AB为⊙O的直径，弦DC垂直AB于点E，∠DCB=30°，EB=3，则弦AC的长度为（） A．3 B． C． D． 10．若二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于两点，与y轴的正半轴交于一点，且对称轴为x=1，则下列说法正确的是（） A．二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧 B．二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的右侧 C．其中二次函数中的c＞1 D．二次函数的图象与x轴的一个交于位于x=2的右侧 二、填空题（共5小题，每小题3分，计12分） 11．不等式﹣x+2＞0的最大正整数解是． 12．正十二边形每个内角的度数为． 13．运用科学计算器计算：2cos72°=．（结果精确到0.1） 14．如图，△AOB与反比例函数交于C、D，△AOB的面积为6，若AC：CB=1：3，则反比例函数的表达式为．
的四川省成都市中考数学试卷与答案
2019年四川省成都市中考数学试卷与答案 A B C D 3．2019 年 4 月 10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系 M87的 中心．距离地球约 5500 万光年，将数据 5500 万用科学记数法表示为 （ ） A ．5500×104 B ． 55× 106 C ． ×107 D ．× 108 4．在平面直角坐标系中，将点（ -2 ， 3） 向右平移 4 个单位长度后得到的点的坐标为 （ ） A.（2 ．3） B ． （-6 ． 3） C ． （-2 ．7） D ． （-2 ． -1） 5．将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若∠ 1=30°，则∠ 2 的度数为 （ ） A ． 10° B ．15° C ．20° 第 5 题图 第 9 题图 第 10 题图 6．下列计算正确的是 （ ) A ． 5ab 2a 2b B ． 2 2 3a 2 b 6a 4b 2 C ． a 1 2 a 2 1 D ． 2a 2b b 2a 2 x 5 2 7．分式方程 1的解为【 ) x 1 x A ． x=-1 B ．x=1 C ．x=2 D ．x=-2 青春·梦想” 的艺术作品征集活功． 42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是（ ． 45 件 C ．46 件 是（ 二、填空题 （本大题共 9小题。共 36 分） 1．比-3 大 5的数是 （ ） A ． -15 B ． -8 C ． 2 D 2．如图所示的几何体 6 个大小相同的小立方块它的左视图 、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30分） ． 8 ( ) 8. 某校开展了主题为 量 （ 单位：件）分别为： 件 B 从九年级五个班收集到的 作品数 ） 9．如图，正五边形 ABCDE 内接于⊙ 0，P 为? DE 上的一点（点 P 不与点 D 重命 ） ，则∠ CPD 的度数为【 ） ．36° ．60° ．72° 10. 如图，二次函数 ax 2 bx c 的图象经过点 A （ 1，0）， B （ 5，0），下列说法正确的 A ． c < 0 B 2 b 2 4ac 0 C ． a b c 0 D ． 图象的对称轴是直线 x 3
2018年凉山州中考数学试题、答案
2018年凉山州中考数学试题、答案
2018年凉山州中考数学试题、答案 A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置. 1.比1小2的数是（ ） A ．-1 B ．-2 C ．-3 D ．1 2.下列运算正确的是（ ） A ．3412a a a ?= B ．632a a a ÷= C ．23a a a -=- D ．22(2)4a a -=- 3.长度单位1纳米910-=米，目前发现一种新型病 毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ） A ．625.110-?米 B ．4 0.25110-?米 C ．52.5110?米 D ．5 2.5110-?米 4.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望小学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ） A ．12 B ．18 C ．38 D ．111222 ++ 5.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）
A ． B ． C ． D ． 9.如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使C 落在'C 处，'BC 交AD 于E ，则下列结论不一定成立的是（ ） A ．'AD BC = B ．EBD EDB ∠=∠ C ．ABE CB D ?? D ．sin A E ABE ED ∠= 10.如图， O 是ABC ?的外接圆，已知50ABO ∠=，则ACB ∠的大小为（ ） A ．40 B ．30 C ．45 D ．50 2018年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试
最新陕西省中考数学模拟试卷(有配套答案)(Word版)
陕西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算：21()12 --==（ ） A ．54- B ．14- C ．3 4 - D ．0 【答案】C ． 【解析】 试题分析：原式= 14﹣1=3 4 -，故选C ． 考点：有理数的混合运算． 2．如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】B ． 【解析】 试题分析：从正面看下边是一个较大的矩形，上便是一个角的矩形，故选B ． 考点：简单组合体的三视图． 3．若一个正比例函数的图象经过A （3，﹣6），B （m ，﹣4）两点，则m 的值为（ ） A ．2 B ．8 C ．﹣2 D ．﹣8 【答案】A ． 【解析】 考点：一次函数图象上点的坐标特征． 4．如图，直线a ∥b ，Rt △ABC 的直角顶点B 落在直线a 上，若∠1=25°，则∠2的大小为（ ） A ．55° B ．75° C ．65° D ．85°
【答案】C ． 【解析】 试题分析：∵∠1=25°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣25°=65°．∵a ∥b ，∴∠2=∠3=65°．故选C ． 考点：平行线的性质． 5．化简： x x x y x y - -+，结果正确的是（ ） A ．1 B ．2222 x y x y +- C ． x y x y -+ D ．22 x y + 【答案】B ． 【解析】 试题分析：原式=2222x xy xy y x y +-+- =22 22 x y x y +-．故选B ． 考点：分式的加减法． 6．如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC 和△A ′B ′C ′拼在一起，其中点A ′与点A 重合，点C ′落在边AB 上，连接B ′C ．若∠ACB =∠AC ′B ′=90°，AC =BC =3，则B ′C 的长为（ ） A ．33 B ．6 C ． 32 D 21 【答案】A ． 【解析】 试题分析：∵∠ACB =∠AC ′B ′=90°，AC =BC =3，∴AB 22AB BC +=32CAB =45°，∵△ABC 和△ A ′ B ′ C ′大小、形状完全相同，∴∠C ′AB ′=∠CAB =45°，AB ′=AB =32，∴∠CAB ′=90°，∴B ′C 22'CA B A +33A ． 考点：勾股定理． 7．如图，已知直线l 1：y =﹣2x +4与直线l 2：y =kx +b （k ≠0）在第一象限交于点M ．若直线l 2与x 轴的交点为A （﹣2，0），则k 的取值范围是（ ）
凉山州中考数学试卷及答案
2010年凉山州高中阶段招生统一考试 数学试卷 本试卷共10页，分为A 卷（120分）、B 卷（30分），全卷满分150分，考试时间120分钟.A 卷又分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. A 卷（共120分） 第Ⅰ卷（选择题 共44分） 注意事项： 1.第Ⅰ卷答在答题卡上，不能答在试卷上.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用2B 或3B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 一、选择题（共11个小题，每小题4分，共44分）：在每个小题给出的四个选项中只有 一项是正确的，请把正确答案选项的字母填涂在答题卡上相应的位置. 1.-4的倒数是 A.4 B.-4 C.41 D. 4 1- 2.下列计算正确的是 A.653332=+ B.1)21)(12(=-+ C.224)(a a a =÷-- D.xy xy xy 4 1)21()(21=- 3.在函数1 21 -+= x x y 中，自变量x 的取值范围是 A.1-≥x B.211≠ ->x x 且 C.2 1 1≠-≥x x 且 D.1->x 4.将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于 A. 75° B. 60° C. 45° D. 30° 5.下列说法中：○ 1一组数据不可能有两个众数； ○ 2将一组数据中的每一个数据都加上（或减去） 同一个常数后，方差恒不变；○ 3随意翻到一本 书的某页，这页的页码是奇数，这个事件是必然 发生的；○ 4要反映西昌市某一天内气温的变化情况，宜采用折现统计图.其中正确的是 A.○ 1和○3 B.○2和○4 C.○1和○2 D.○3和○4 α
2020年陕西省中考数学模拟试题(含答案)
2020年陕西省中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．（）﹣1×3=（） A．B．﹣6 C．D．6 2．如图，下面几何体由四个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（） A．a2+a2=a4B．a8÷a2=a4C．（﹣a）2﹣a2=0 D．a2?a3=a6 4．如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=124°，则∠2=（） A．56° B．66° C．24° D．34° 5．若正比例函数为y=3x，则此正比例函数过（m，6），则m的值为（） A．﹣2 B．2 C．D． 6．如图，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC=（）
A．102°B．112°C．115°D．118° 7．已知一函数y=kx+3和y=﹣kx+2．则两个一次函数图象的交点在（） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．三、四象限D．一、四象限 8．如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为BC上一点，连接EO，并延长交AD于点F，则图中全等三角形共有（） A．3对B．4对C．5对D．6对 9．如图，AB为⊙O的直径，弦DC垂直AB于点E，∠DCB=30°，EB=3，则弦AC的长度为（） A．3 B． C． D． 10．若二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于两点，与y轴的正半轴交于一点，且对称轴为x=1，则下列说法正确的是（） A．二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧 B．二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的右侧 C．其中二次函数中的c＞1 D．二次函数的图象与x轴的一个交于位于x=2的右侧 二、填空题（共5小题，每小题3分，计12分） 11．不等式﹣x+2＞0的最大正整数解是． 12．正十二边形每个内角的度数为． 13．运用科学计算器计算：2cos72°=．（结果精确到0.1） 14．如图，△AOB与反比例函数交于C、D，△AOB的面积为6，若AC：CB=1：3，则反比例函数的表达式为．
四川省成都市2020年中考数学模拟卷九测试卷+解析答案
2020年四川省成都市中考数学模拟卷（九） A卷（共100分） 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（2019·广东中考模拟）－5的相反数是（） A．1 5 B．±5C．5 D．－ 1 5 2．（2019·河南中考模拟）下列计算正确的是（） A．a3+a3＝a6B．（x﹣3）2＝x2﹣9 C．a3?a3＝a6D．235 += 3．（2019·山东中考模拟）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（） A．0.827×1014B．82.7×1012C．8.27×1013D．8.27×1014 4．（2019·山东中考模拟）下列几何体中，俯视图 ．．．为三角形的是（） A．B．C．D． 5．（2019·辽宁中考模拟）如图，在△ABC中，CD是∠ACB的外角平分线，且CD∥AB，若∠ACB＝100°，则∠B的度数为（） A．35°B．40o C．45o D．50o 6．（2019·广西中考模拟）已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D．
7．（2019·四川中考模拟）我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题："直田积(矩形面积)，八百六十四(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步)，问阔及长各几步．"如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是 ( ) A．x(x+12)=864 B．x(x-12)=864 C．x2+12x=864 D．x2+12x-864=0 8．（2019·辽宁中考模拟）某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（） A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，15 9．（2019·重庆中考模拟）如图，⊙O中，CD是切线，切点是D，直线CO交⊙O于B，A，∠A＝20°，则∠C 的度数是（） A．25°B．65°C．50°D．75° 10．（2019·江西中考模拟）抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为(﹣1，3)，与x轴的交点A在点(﹣3，0)和(﹣2， 0)之间，其部分图象如图，则以下结论，其中正确结论的个数为( ) ①若点P(﹣3，m)，Q(3，n)在抛物线上，则m＜n；②c＝a+3；③a+b+c＜0； ④方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根． A．1个B．2个C．3个D．4个 第Ⅱ卷（共70分） 二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）