初一数学定理、概念、公式

按有理数的性质符号分类：

( C 正整数 正有理数Y

.正分数

有理数0

「负整数

负有理数V

L -负分数

2、正数和负数用来表示具有相反意义的数。

(二) 数轴

1、 定义：

_______

2、 数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。 (三) 相反数

1、 定义：只有符号不同的两个数互为相反数。

2、 几何定义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数,

做互为相反数。

3、 代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数， 0的相反数是0。

(四) 绝对值

1、 定义：在数轴上表示数

a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。 2、 几何定义： 一个数a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离。

3、 代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，

是0。

a (a

> 0),

即对于任何有理数 a,都有|a| = v 0 (a = 0) .-a(a v 0)

4、 绝对值的计算规律：

(1)

互为相反数的两个数的绝对值相等 ?

(2) 若 |a| = |b|,则 a = b 或 a =- b.

(3) 若 |a|+|b| = 0,则 |a| = 0，且 |b| = 0. 相关结论：

(1) 0的相反数是它本身。

(2) 非负数的绝对值是它本身。

(3) 非正数的绝对值是它的相反数。

(4) 绝对值最小的数是 0。

(5 )互为相反数的两个数的绝对值相等。

(6)任何数的绝对值都是它的正数或 0，即|a| > 0。

有理数 (一)有理数

1、有理数的分类: 按有理数的定义分类: L 正分数 分数- 匚负整数 0的绝对值 有理数 正整数

零 负整数

（五）倒数

1定义：乘积为“ 1”的两个数互为倒数。

2、求法：颠倒这个数的分子和分母。

1

3、a（0）的倒数是一.

a

有理数的运算

一、有理数的加法法则：

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、一个数同零相加，仍得这个数；

4、两个互为相反数的两个数相加得0。

二、有理数的减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

三、有理数的乘法法则：

1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

2、任何数同0相乘，都得0;

3、乘积是1的两个数互为倒数。

四、有理数的除法法则：

1、除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数；

2、两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得

0。

五、乘方

1、定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。

2、幕的符号法则：

正数的任何次幕都是正数；负数的奇次幕是负数；负数的偶次幕是正数；

0的任何次正整数次幕都是0。

六、有理数的混合运算顺序：

1. 先乘方，再乘除，最后加减；

2. 同级运算，从左到右进行；

3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

七、科学计数法、有效数字、近似数

1、科学计数法

（1）定义：

把一个绝对值大于10的数表示成a x 10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，即1W|a| v 10, n是正整数），这种计数方法叫做科学计数法。