淮海工学院数值分析期末试卷2答案
数值分析典型习题
特别声明：考试时需带计 算器作辅助计算 1．2015x *=是经四舍五入得到的近似值，则其相对误差* r e ≤-31 104 ?. 2. 01(),(), ,()n l x l x l x 是以01,, ,n x x x 为节点的拉格朗日插值基函数，则 3．设(0)1(1)3(2)4(3)2f =,f =,f =,f =，[0123]f =，，，1 3 - . 4. 利用Simpson 公式求?2 1 2dx x = 7.3 5. 设求积公式1 0()d (),(1)n k k k f x x A f x n ≈≥∑?=是Gauss 型求积公式，则3 n k k k A x == ∑1 .4 6. 数值微分公式(2)(2) ()i i i f x h f x h f x h +≈ --'的截断误差为 2().O h 7. 设1101A ?? = ??? ，则A 的谱半径()A ρ= 1 ，A 的条件数1cond ()A = 4. 8. 用牛顿下山法求解方程3 03 x x -=根的迭代公式是 2 13 3(1),3n n n n x x x x x λ+-=-- 下山条件是 1()().n n f x f x +< 9.对任意初始向量(0)x 及任意向量f ，线性方程组的迭代公式(1)()(0,1,2,)k k k +=+=x Bx f ，迭代序列()k x 收敛于方程组的精确解x *的充分必要条件是()1.ρ淮海工学院操作系统期末考试试题A卷2010
淮海工学院 10 - 11 学年第 1 学期操作系统原理试卷(A闭卷) 一、单项选择题（本大题含20小题，每小题1分，共计20分） 答题表（将答案填入下表，否则不予评分） A．应用程序 B．实用程序 C．资源管理程序 D．都对 2．利用P、V操作控制临界区的使用。当有N个进程希望进入临界区时，对应信号量的最大取值范围可能是（）。 A．1～-1 B．-1～1 C．1～1-N D．-N～N-1 3．下列进程调度算法中，综合考虑了进程等待时间和执行时间的是（）。A．FCFS B．SPF C．RR D．HRN 4．在操作系统中，用户在使用I/O设备时，通常采用（）。 A．设备号 B．逻辑设备名 C．虚拟设备名 D．物理设备名 5．下列死锁预防策略中，破坏了“循环等待”条件的是（）。 A．银行家算法 B．一次性分配 C．剥夺资源法 D．资源有序分配6．将分区管理发展为分页管理的主要目的是（）。 A．提高系统的吞吐量 B．提高程序的并发度 C．提高主存的利用率 D．使系统能运行更大的程序7．若分时系统的时间片一定，那么（），则响应时间越短。 A．内存越小 B．内存越大 C．用户数越少 D．用户数越多 8．磁盘高速缓存指的是（）。 A．CPU和内存间增设的高速缓存 B．内存中的一块空间 C．磁盘上的一个物理块 D．以上都有可能 9．以空间换时间的技术是（）。 A．SPOOLING技术 B．分时技术 C．并行技术 D．分页技术 10．（）是解决进程间同步与互斥的一对低级通信原语。 A．lock和unlock B．P和V C．W和S D．send和receive 11．在分时系统中，一个运行的进程用完了分配给它的时间片但未结束，其状态变为（）。 A．就绪 B．等待 C．运行 D．由用户自己确定 12．某系统中有3个并发进程，都需要同类资源4个，问该系统不会发生死锁的最少资源数是（）。 A．11 B．9 C．10 D．12 13．在内存中的多个进程，若一段时间内都得到运行。这种性质称为进程的（）。 A.动态性 B．并发性 C．调度性 D．异步性 14．在页面置换算法中，可能引起Belady现象的是（）。 A．FIFO B．LRU C．OPT D.CLOCK 15．下列进程状态的转换中，哪一个是不正确的（）。 A．活动就绪→运行 B．运行→活动就绪 C．活动阻塞→静止阻塞 D．活动就绪→静止阻塞 16．系统在（）时，发生从用户态到核心态的转换。 A．发出P操作 B．发出V操作 C．执行系统调用 D．执行中断程序 17．在SPOOLING系统中，用户进程实际分配得到的是（）。 A．用户所要求的外设 B．内存区，即虚拟设备 C．设备的一部分存储区 D．设备的一部分空间 18．某系统使用两级页表，页的大小为212B，虚地址长度为32位，页目录表占8位，二级页表占（）位。 A．8 B．10 C．12 D．14 19．在以下文件的物理结构中，不利于文件长度动态增长的是（）。 A．连续结构 B．链接结构 C．索引结构 D．hash结构 20．采用请求分页存储管理方法，一个已在内存被修改的置换页面，应置换到（）。 A．后备作业区 B．磁盘文件区 C．I/O缓冲区 D．磁盘交换区 二、填空题（本大题含9小题10空，每空2分，共计20分） 1．多道程序设计技术的实现是由于硬件技术中出现了通道和 _____ 才产生的。 2．操作系统的两个基本特征是 ______和________，它们互为存在条件。 3．在一个单CPU系统中，若有N个用户进程（N＞1），且当前CPU为用户态，则处 １
数值分析试题及答案汇总
数值分析试题 一、 填空题（2 0×2′） 1. ?? ????-=? ?????-=32,1223X A 设x =是精确值x *=的近似值，则x 有 2 位 有效数字。 2. 若f (x )=x 7－x 3＋1，则f [20,21,22,23,24,25,26,27]= 1 ， f [20,21,22,23,24,25,26,27,28]= 0 。 3. 设，‖A ‖∞＝___5 ____，‖X ‖∞＝__ 3_____， ‖AX ‖∞≤_15_ __。 4. 非线性方程f (x )=0的迭代函数x =?(x )在有解区间满足 |?’(x )| <1 ，则使用该迭代 函数的迭代解法一定是局部收敛的。 5. 区间[a ,b ]上的三次样条插值函数S (x )在[a ,b ]上具有直到 2 阶的连续导数。 6. 当插值节点为等距分布时，若所求节点靠近首节点，应该选用等距节点下牛顿差商 公式的 前插公式 ，若所求节点靠近尾节点，应该选用等距节点下牛顿差商公式的 后插公式 ；如果要估计结果的舍入误差，应该选用插值公式中的 拉格朗日插值公式 。 7. 拉格朗日插值公式中f (x i )的系数a i (x )的特点是：=∑=n i i x a 0)( 1 ；所以当 系数a i (x )满足 a i (x )>1 ，计算时不会放大f (x i )的误差。 8. 要使 20的近似值的相对误差小于%，至少要取 4 位有效数字。 9. 对任意初始向量X (0)及任意向量g ，线性方程组的迭代公式x (k +1)=Bx (k )+g (k =0,1,…)收 敛于方程组的精确解x *的充分必要条件是 ?(B)<1 。 10. 由下列数据所确定的插值多项式的次数最高是 5 。 11. 牛顿下山法的下山条件为 |f(xn+1)|<|f(xn)| 。 12. 线性方程组的松弛迭代法是通过逐渐减少残差r i (i =0,1,…,n )来实现的，其中的残差 r i ＝ (b i -a i1x 1-a i2x 2-…-a in x n )/a ii ，(i =0,1,…,n )。 13. 在非线性方程f (x )=0使用各种切线法迭代求解时，若在迭代区间存在唯一解，且f (x )
数值分析家乡温度
淮海工学院计算机工程学院实验报告书 课程名：《数值分析》 题目：计算水塔水流量 数值拟合问题 班级：软件112 学号： 姓名：
课程设计题目1 计算水塔的水流量 一．题目描述 某居民区的民用自来水是由一个圆柱形的水塔提供，水塔高12.2米，直径17.4米，水塔是由水泵根据水塔内水位高低自动加水，一般每天水泵工作两次，现在需要了解该居民区用水规律也水泵的工作功率。按照设计，当水塔的水位降至最低水位，约为8.2米时，水泵自动启动加水；当水位升高到一个最高水位，约10.8米时，水泵停止工作。 可以考虑采用用水率（单位时间的用水量）来反映用水规律，并通过间隔一段时间测量水塔里的水位来估算用水率，原始数据表式某一天的测量记录数据，测量了28个时刻，但是由于其中有3个时刻遇到水泵正在向水塔供水，而无水位记录。 试建立合适的数学模型，推算任意时刻的用水率、一天的总用水量。 进一步：可自己增加一些新的计算功能。 由问题的要求，关键在于确定用水函数，即单位时间内用水体积，记为f（t），又称水流速度。如果能够通过测量数据，产生若干个时刻的用水率，也就是f（t）在若干个点的函数值，则f（t）的计算问题就可以转化为插值或拟合问题。 本问题假设： 1）水塔中水流量是时间的连续光滑函数，与水泵工作与否无关，并忽略水位高度对水流的影响。 2）水泵工作与否完全取决于水塔内水位高度。 3）水塔为标准圆柱体。体积V=π/4*D^2*h，其中D为底面直径，h为水位高。 4）水泵第一次供水时间段为[8.967,10.954]，第二次供水时间段为[20.839,22.958]。 二．在Excel中做表格 求出各时刻用水率
数值分析学期期末考试试题与答案(A)
期末考试试卷（A 卷） 2007学年第二学期 考试科目： 数值分析 考试时间：120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、判断题（每小题2分，共10分） 1. 用计算机求 1000 1000 1 1 n n =∑时，应按照n 从小到大的顺序相加。 （ ） 2. 为了减少误差,进行计算。 （ ） 3. 用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。 （ ） 4. 采用龙格－库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确。（ ） 5. 用迭代法解线性方程组时，迭代能否收敛与初始向量的选择、系数矩阵及其演变方式有 关，与常数项无关。 （ ） 二、填空题（每空2分，共36分） 1. 已知数a 的有效数为0.01，则它的绝对误差限为________，相对误差限为_________. 2. 设1010021,5,1301A x -????????=-=-????????-???? 则1A =_____，2x =______，Ax ∞ =_____. 3. 已知5 3 ()245,f x x x x =+-则[1,1,0]f -= ,[3,2,1,1,2,3]f ---= . 4. 为使求积公式 1 1231 ()()(0)33 f x dx A f A f A f -≈- ++? 的代数精度尽量高，应使1A = ，2A = ，3A = ，此时公式具有 次的代数精度。 5. n 阶方阵A 的谱半径()A ρ与它的任意一种范数A 的关系是 . 6. 用迭代法解线性方程组AX B =时，使迭代公式(1) ()(0,1,2,)k k X MX N k +=+=产 生的向量序列{ }() k X 收敛的充分必要条件是 . 7. 使用消元法解线性方程组AX B =时，系数矩阵A 可以分解为下三角矩阵L 和上三角矩
数值分析典型例题
第一章典型例题 例3 ln2=0.…，精确到10－3的近似值是多少 解 精确到10－3＝，即绝对误差限是＝, 故至少要保留小数点后三位才可以。ln2 第二章典型例题 例1 用顺序消去法解线性方程组 ??? ??1 -=4+2+4=+2+31 -=4++2321 321321x x x x x x x x x 解 顺序消元 ?? ?? ??????---???→???????????---????→???????????--=-?+-?+-?+1717005.555.00141 25.025.105.555.001412142141231412]b A [)3()2/1()2/3(231312r r r r r r M 于是有同解方程组 ?? ? ??-==--=++17175.555.0142332321x x x x x x 回代得解 x 3=－1, x 2=1,x 1=1,原线性方程组的解为X ＝(1,1,－1)T 例2 取初始向量X (0)=(0,0,0)T ,用雅可比迭代法求解线性方程组 ??? ??5 =+2+23=++1=2-2+321 321321x x x x x x x x x 解 建立迭代格式 ???????+--=+--=++-=+++5223122) (2)(1)1(3 ) (3)(1)1(2 ) (3)(2)1(1k k k k k k k k k x x x x x x x x x (k =1,2,3,…)
第1次迭代,k =0 X (0)＝0，得到X (1)＝(1,3,5)T 第2次迭代，k =1 ???????-=+?-?-=-=+--==+?+?-=3 532123 351515232)2(3) 2(2)2(1x x x X (2)＝(5,－3,－3)T 第3次迭代，k =2 ???????=+-?-?-==+---==+-?+-?-=1 5)3(2521 3)3(511)3(2)3(2)2(3) 3(2)3(1x x x X (3)＝(1,1,1)T 第4次迭代，k =3 ???????=+?-?-==+--==+?+?-=1 512121 311111212)2(3) 2(2)2(1x x x X (4)＝(1,1,1)T 例4 证明例2的线性方程组，雅可比迭代法收敛，而高斯－赛德尔迭代法发散。 证明 例2中线性方程组的系数矩阵为 A ＝?? ?? ? ?????-122111221 于是 D ＝?? ?? ??????100010001 D －1＝D ??????????=022001000L ~ ????? ?????-=000100220U ~ 雅可比迭代矩阵为
淮海工学院操作系统期末试卷整理
淮海工学院 11 - 12 学年第 1 学期操作系统原理试卷(B闭卷) 10 - 11 学年第 1 学期操作系统原理试卷(A闭卷) 一、单项选择题（本大题含20小题，每小题1分，共计20分） 1、操作系统是对（ C）进行管理的软件。 A、软件 B、硬件 C、计算机资源 D、应用程序 2、在进程管理中，当（ B ）时，进程从运行状态变为就绪状态。 A、进程被调度程序选中 B、时间片用完 C、等待某一事件发生 D、等待的事件发生 3、银行家算法在解决死锁问题中是用于（A）的 A、预防死锁 B、避免死锁 C、检测死锁 D、解除死锁 4、下列步骤中（ D ）不是创建进程所必须的。 A、建立一个进程控制块 B、为进程分配内存 C、将其控制块插入就绪队列中 D、为进程分配CPU 5、文件系统中用（C）来管理文件。 A、作业控制块 B、外页表 C、目录 D、软硬件结合的办法 6、( D )算法是设备分配常用的一种算法。 A、短作业优先 B、最佳适应 C、首次适应 D、先来先服务 7、多道程序环境下,操作系统分配资源以( C )为基本单位。 A、程序 B、指令 C、进程 D、作业 8、在分时系统中，若当前运行的进程连续获得了两个时间片，原因可能是（ B） A、该进程的优先级最高 B、就绪队列为空 C、该进程最早进入就绪队列 D、该进程是一个短进程 9、在操作系统中，用户程序申请使用I/O设备时，通常采用( B )。 A、物理设备名 B、逻辑设备名 C、虚拟设备名 D、独占设备名 10、设3个目标模块A、B、C，起始地址都是0，长度分别是L、M、N，这3个模块按A、B、C顺序采用静态链接方式链接在一起后，模块C的起始地址变换为（ A ）。 A、L+M B、L＋M＋N C、L+M-1 D、M+N 11、操作系统最重要的特征是（ A ）。 A、并发性 B、共享性 C、虚拟性 D、异步性 12、以时间换空间的技术是（ B）。 A．分时技术 B．虚拟存储技术 C．并发技术 D．缓冲技术 13、某计算机系统中有8台打印机，有K个进程竞争使用，每个进程最多需要3 台打印机。该系统可能会发生死锁的K的最小值是（C ）。 A、2 B、3 C、4 D、5 14、虚存指的是（ B ）。 A、提高运算速度的设备 B、进程的地址空间及其内存扩充方法 C、容量扩大了的内存 D、实际不存在的存储器 15、在页面置换算法中，可能引起Belady现象的是（ A ）。 A、FIFO B、LRU C、OPT D、CLOCK 16、在一般大型计算机系统中，主机对外设的控制可通过通道、设备控制器和设备 这三个层次来实现，下面的叙述中正确的是（ C）。 A、通道和控制器分别控制设备 B、控制器可控制通道，设备在通道的控制下工作 C、通道控制控制器，设备在控制器控制下工作 D、控制器控制通道和设备工作 17、（ B）是解决进程间同步与互斥的一对低级通信原语。 A、lock和unlock B、P和V C、W和S D、send和receive 18、动态重定位技术依赖于( B )。 A、重定位装入程序 B、重定位寄存器 C、地址结构 D、目标程序 19、临界区是指并发进程中共享临界资源的（C） A、内存区 B、数据区段 C、程序区段 D、管理信息 20、在SPOOLING系统中，用户进程实际分配得到的是（ B）。 A、用户所要求的外设 B、内存区，即虚拟设备 C、设备的一部分存储区 D、设备的一部分空间 1．操作系统是一组（ C ） A．应用程序 B．实用程序 C．资源管理程序 D．都对 2．利用P、V操作控制临界区的使用。当有N个进程希望进入临界区时，对应信号量的最大取值范围可能是（ C ）。 A．1～-1 B．-1～1 C．1～1-N D．-N～N-1 3．下列进程调度算法中，综合考虑了进程等待时间和执行时间的是（D） A．FCFS B．SPF C．RR D．HRN 4．在操作系统中，用户在使用I/O设备时，通常采用（ B）。 １
数值分析试卷及答案
二 1 求A的LU分解，并利用分解结果求 解由紧凑格式 故 从而 故 2求证：非奇异矩阵不一定有LU分解 证明设非奇异，要说明A不一定能做LU分解，只需举出一个反例即可。现考虑矩阵，显然A为非奇异矩阵。若A有LU分解，则 故，而，显然不能同时成立。这矛盾说明A不能做LU分解，故只假定A非奇异并不能保证A能做LU分解，只有在A的前阶顺序主子式时才能保证A一定有LU分解。 3用追赶法求解如下的三对角方程组 解设有分解 由公式 其中分别是系数矩阵的主对角线元素及其下边和上边的次对角线元素，故有 从而有 故，，， 故，，， 4设A是任一阶对称正定矩阵，证明是一种向量范数 证明（1）因A正定对称，故当时，，而当时， （2）对任何实数，有 （3）因A正定，故有分解，则 故对任意向量和，总有 综上可知，是一种向量范数。 5 设，，已知方程组的精确解为 （1）计算条件数； （2）若近似解，计算剩余； （3）利用事后误差估计式计算不等式右端，并与不等式左边比较，此结果说明了什么？解（1） （2）
（3）由事后误差估计式，右端为 而左端 这表明当A为病态矩阵时，尽管剩余很小，误差估计仍然较大。因此，当A病态时，用大小作为检验解的准确度是不可靠的。 6矩阵第一行乘以一数成为，证明当时，有最小值 证明设，则 又 故 从而当时，即时，有最小值，且 7 讨论用雅可比法和高斯-赛德尔法解方程组时的收敛性。如果收敛，比较哪一种方法收敛较快，其中 解对雅可比方法，迭代矩阵 ， 故雅可比法收敛。 对高斯-赛德尔法，迭代矩阵 ，故高斯-赛德尔法收敛。 因=故高斯-赛德尔法较雅可比法收敛快。 8设，求解方程组，求雅可比迭代法与高斯-赛德尔迭代法收敛的充要条件。 解雅可比法的迭代矩阵 ， 故雅可比法收敛的充要条件是。 高斯-赛德尔法的迭代矩阵 ， 故高斯-赛德尔法收敛的充要条件是。 9 设求解方程组的雅可比迭代格式为，其中，求证：若，则相应的高斯-赛德尔法收敛。证明由于是雅可比法的迭代矩阵，故 又，故， 即，故故系数矩阵A按行严格对角占优，从而高斯-赛德尔法收敛。 10设A为对称正定矩阵，考虑迭代格式 求证：（1）对任意初始向量，收敛； （2）收敛到的解。 证明（1）所给格式可化为 这里存在是因为，由A对称正定，，故也对称正定。 设迭代矩阵的特征值为，为相应的特征向量，则与做内积，有 因正定，故，从而，格式收敛。
数值分析课程设计
淮海工学院计算机工程学院课程设计报告书 课程名：《数值分析》 题目：数值分析课程设计 班级： 学号： 姓名：
数值分析课程设计 课程设计要求 1、研究第一导丝盘速度y与电流周波x的关系。 2、数据拟合问题运用样条差值方法求出温度变化的拟合曲线。 课程设计目的 1、通过编程加深对三次样条插值及曲线拟合的最小二乘法的理解； 2、学习用计算机解决工程问题，主要包括数据处理与分析。 课程设计环境 visual C++ 6.0 课程设计内容 课程设计题目1： 合成纤维抽丝工段中第一导丝盘的速度对丝的质量有很大的影响，第一丝盘的速度和电流周波有重要关系。下面是一组实例数据： 其中x代表电流周波，y代表第一导丝盘的速度 课程设计题目3： 在天气预报网站上获得你家乡所在城市当天24小时温度变化的数据，认真观察分析其变化趋势，在此基础上运用样条差值方法求出温度变化的拟合曲线。然后将该函数曲线打印出来并与原来的温度变化数据形成的曲线进行比较，给出结论。写出你研究的心得体会。 课程设计步骤 1、利用最小二乘法写出题1的公式和算法； 2、利用excel表格画出数据拟合后题1的图像； 3、在Visual C++ 6.0中编写出相应的代码； 4、搜索11月12日南通当地一天的温度变化数据； 5、在Visual C++ 6.0中编写出相应的代码； 6、利用excel表格画出数据拟合后题3的图像 课程设计结果 课程设计题目1 数值拟合
解：根据所给数据，在excel窗口运行： x=[49.2 50.0 49.3 49.0 49.0 49.5 49.8 49.9 50.2 50.2] y=[16.7 17.0 16.8 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0 17.0 17.1] 课程设计题目3 数据为：X=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23]; Y=[12,12,11,12,12,12,12,12,13,15,16,17,17,18,17,17,17,16,15,15,15,15,14,14]; 源代码为： 第一题： #include
数值分析期末考试复习题及其答案.doc
数值分析期末考试复习题及其答案 1. 已知325413.0,325413* 2* 1==X X 都有6位有效数字，求绝对误差限。（4分） 解： 由已知可知,n=6 5.01021 ,0,6,10325413.0016*1=?= =-=?=ε绝对误差限n k k X 2分 620* 21021,6,0,10325413.0-?=-=-=?=ε绝对误差限n k k X 2分 2. 已知?????=001A 220 - ???? ?440求21,,A A A ∞ （6分） 解： {},88,4,1max 1==A 1分 {},66,6,1max ==∞A 1分 () A A A T max 2λ= 1分 ?????=001A A T 420 ?? ?? ? -420?????001 220 - ?????440=?????001 080 ???? ?3200 2分 {}3232,8,1max )(max ==A A T λ 1分 24322==A 3. 设3 2 )()(a x x f -= （6分） ① 写出f(x)=0解的Newton 迭代格式 ② 当a 为何值时，)(1k k x x ?=+ （k=0,1……）产生的序列{}k x 收敛于2 解： ①Newton 迭代格式为： x a x x x a x a x x a x x x f x f x x k k k k k k k k k k 665)(665)(6)()(')(2 2 32 1 += +=---=-=+? 3分
②时迭代收敛即当222,112 10)2(',665)('2<<-<-=-=a a x a x ?? 3分 4. 给定线性方程组Ax=b ，其中：? ??=1 3A ??? 22，??????-=13b 用迭代公式)()()()1(k k k Ax b x x -+=+α（k=0,1……）求解Ax=b ，问取什么实数α，可使迭代收 敛 （8分） 解： 所给迭代公式的迭代矩阵为?? ? --? ??--=-=ααααα21231A I B 2分 其特征方程为 0) 21(2)31(=----= -αλα ααλλB I 2分 即，解得αλαλ41,121-=-= 2分 要使其满足题意，须使1)(数值分析典型习题资料
数值分析典型习题
特别声明：考试时需带计 算器作辅助计算 1．2015x *=是经四舍五入得到的近似值，则其相对误差* r e ≤ -31 104 ?. 2. 01(),(),,()n l x l x l x L 是以01,,,n x x x L 为节点的拉格朗日插值基函数，则 3．设(0)1(1)3(2)4(3)2f =,f =,f =,f =，[0123]f =，，，1 3 - . 4. 利用Simpson 公式求?2 1 2dx x = 7.3 5. 设求积公式1 0()d (),(1)n k k k f x x A f x n ≈≥∑?=是Gauss 型求积公式，则3 n k k k A x == ∑1 .4 6. 数值微分公式(2)(2) ()i i i f x h f x h f x h +≈ --'的截断误差为 2().O h 7. 设1101A ?? = ??? ，则A 的谱半径()A ρ= 1 ，A 的条件数1cond ()A = 4. 8. 用牛顿下山法求解方程3 03 x x -=根的迭代公式是 2 13 3(1),3n n n n x x x x x λ+-=-- 下山条件是 1()().n n f x f x +< 9.对任意初始向量(0)x 及任意向量f ，线性方程组的迭代公式(1)()(0,1,2,)k k k +=+=L x Bx f ，迭代序列()k x 收敛于方程组的精确解x *的充分必要条件是()1.ρ淮海工学院数据库原理及技术复习题及答案
《数据库原理与技术》复习题及参考答案 一、填空 1．关系代数运算中，运算对象为两个关系的运算有并、_________、_________、 ___________、_____________等。运算对象为一个的有_______、_______等。2．常用的关系运算是_____________与_________________。 3．SQL的标准库函数有_________、_________、_________等，其中不允许直接出现在查询Where子句中的有_________、_________。 4、数据库具有数据结构化、_____________与_________________等特点。 5、数据模型包括数据结构、_____________与_________________。 6.数据库系统包括计算机硬件、_____________、____________、____________等 7.数据库的数据控制功能包括安全性、_________、_________等控制功能。 8．.目前主要的关系数据库管理系统有ORACLE、____________、___________、 ___________等，用于数据库应用系统的开发工具主要有VB、____________、 ___________等。 9．数据库设计主要包括需求分析、____________、___________、___________、运行维护等步骤。 10．数据库系统主要包括关系、____________、___________等类型的系统。 二、选择题：选取最满意的一个答案任何由三个属性组成的关系可能是（） (A) 1NF (B) 2NF (C) 3NF (D) 不能判定 2.数据冗余引起的问题主要是花费（） (A) 时间(B) 空间(C) 时间与空间(D) 时间或空间 3．R（X，Y，Z）是个三元关系，X，Y，Z是单属性且X是码，则R一定是（）(A) 1NF (B) 2NF (C) 3NF (D) BCNF 4．在数据库中，存储冗余数据是( ) (A)不应该的(B) 应该且合理的(C) 合理的但不能过度冗余(D)视情况而定 5．在关系运算中，进行自然联接运算的两个关系（） (A) 必有相同的列名(B)必有相同的关键字(C)没有要求(D)必有类型相同的列 6．在数据库系统中，DBMS与DB的关系是（） (A) DBMS包括DB(B) DB包括DB MS (C)不一定的(D) 同级关系
数值分析试卷及答案
二 1求A的LU分解，并利用分解结果求 解由紧凑格式 故 从而 故 2求证：非奇异矩阵不一定有LU分解 证明设非奇异，要说明A不一定能做LU分解，只需举出一个反例即可。现考虑矩阵，显然A为非奇异矩阵。若A有LU分解，则 故，而，显然不能同时成立。这矛盾说明A不能做LU分解，故只假定A非奇异并不能保证A能做LU分解，只有在A的前阶顺序主子式 时才能保证A一定有LU分解。
3用追赶法求解如下的三对角方程组 解设有分解 由公式 其中分别是系数矩阵的主对角线元素及其下边和上边的次对角线元素，故有 从而有 故，，， 故，，，
4设A是任一阶对称正定矩阵，证明是一种向量范数 证明（1）因A正定对称，故当时，，而当时， （2）对任何实数，有 （3）因A正定，故有分解，则 故对任意向量和，总有 综上可知，是一种向量范数。 5 设，，已知方程组的精确解为 （1）计算条件数； （2）若近似解，计算剩余； （3）利用事后误差估计式计算不等式右端，并与不等式左边比较，此结果说明了什么？解（1） （2） （3）由事后误差估计式，右端为 而左端
这表明当A为病态矩阵时，尽管剩余很小，误差估计仍然较大。因此，当A病态时，用大小作为检验解的准确度是不可靠的。 6矩阵第一行乘以一数成为，证明当时，有最小值 证明设，则 又 故 从而当时，即时，有最小值，且 7讨论用雅可比法和高斯-赛德尔法解方程组时的收敛性。如果收敛，比较哪一种方 法收敛较快，其中 解对雅可比方法，迭代矩阵 ， 故雅可比法收敛。 对高斯-赛德尔法，迭代矩阵
，故高斯-赛德尔法收敛。 因=故高斯-赛德尔法较雅可比法收敛快。 8设，求解方程组，求雅可比迭代法与高斯-赛德尔迭代法收敛的充要条件。 解雅可比法的迭代矩阵 ， 故雅可比法收敛的充要条件是。 高斯-赛德尔法的迭代矩阵 ，
淮海工学院数值分析期末试卷12
１ 淮 海 工 学 院 数值分析试卷12 一、选择题（本大题含6小题，每小题4分，共24分） 1. 假设)(2x P 是过点A(0,0),B(1,1),C （2，1）的Lagrange 插值多项式， )2,1,0()(=i x l i 是插值基函数，则)(2x l 等于 ( ) （A ） 2)2(-x x (B) 2)2)(1(--x x x (C) 2)2)(1(--x x (D) 2 ) 1(-x x 2.假设矩阵??? ? ? ??=003020100A ，则2)(A cond 等于 （ ） （A ）332 （B ）233 （C ）1 （D ）94 3．假设矩阵n n R y R x ∈∈,都是非零向量，并且22||||||||y x =，假设 2 2 ||||2uu I H ,u y x u T －＝且矩阵+=,则 （ ） （A ）y Hx = （B ）y Hx -= （C ）x Hy -= （D ）以上都不对 4.假设矩阵??? ? ? ??--=601101115B ，则由Gerschgorin 圆盘定理可知,矩阵B 具有的实特 征值个数为 （ ） （A ）1 （B ）2 （C ）0 （D ）3 5. 5.假设求积公式 )1()0()(101 f A f A dx x f +≈? 的代数精度至少是1， 则求积系数0A 等于 ( ) (A)0.5 （B ）1 (C) 0 （D ）2 6. 已知方程0)(=x f 在区间［0，2］内有且只有一个实根，现给精6 2-=ε，则至少 需要二分 _____次，方可求得满足精度要求的根的近似值。 （ ） （A ）8 （B ）7 （C ）6 （D ）12 二 计算题（本大题含4小题，共34分） 1．（10分）假设T a )2,1,3,1(1--=，T a )2,2,2,2(2--=，T a )2,2,2,2(3-= T a )10,2,2,12(4--=给定),,,(4321a a a a A = （1）计算∞||||,||||,||||42211a a a （2）计算||A||1, ||A||∞
数值分析典型例题
第一章典型例题 例3…，精确到10－3的近似值是多少？ 解 精确到10－3＝，即绝对误差限是?＝, 故至少要保留小数点后三位才 可以。ln2? 第二章典型例题 例1 用顺序消去法解线性方程组 解 顺序消元 于是有同解方程组 回代得解 x 3=－1, x 2=1,x 1=1,原线性方程组的解为X ＝(1,1,－1)T 例2 取初始向量X (0)=(0,0,0)T ,用雅可比迭代法求解线性方程组 解 建立迭代格式 ??? ????+--=+--=++-=+++5223122)(2)(1)1(3) (3)(1)1(2 )(3)(2)1(1k k k k k k k k k x x x x x x x x x (k =1,2,3,…) 第1次迭代,k =0 X (0)＝0，得到X (1)＝(1,3,5)T 第2次迭代，k =1 X (2)＝(5,－3,－3)T 第3次迭代，k =2 X (3)＝(1,1,1)T 第4次迭代，k =3
X (4)＝(1,1,1)T 例4 证明例2的线性方程组，雅可比迭代法收敛，而高斯－赛德尔迭 代法发散。 证明 例2中线性方程组的系数矩阵为 A ＝?? ?? ? ?????-122111221 于是 D ＝?? ?? ??????100010001 D －1 ＝D ?? ?? ? ?????=022001000L ~ ?? ?? ? ?????-=000100220U ~ 雅可比迭代矩阵为 B 0＝?? ?? ? ?????--=??????????-??????????-=+--022101220022101220100010001)U ~L ~(D 1 得到矩阵B 0的特征根03,2,1=λ，根据迭代基本定理4，雅可比迭代法收敛。 高斯－赛德尔迭代矩阵为 G ＝－U ~ )L ~D (1-+ ＝－?? ?? ??????----=??????????-??????????---=??????????-??????????-2003202200001002201200110010001002201220110011 解得特征根为?1=0，?2,3=2。由迭代基本定理4知，高斯－赛德尔迭代发散。 例5 填空选择题： 1. 用高斯列主元消去法解线性方程组 作第1次消元后的第2，3个方程分别为 。
淮海工学院数据结构第一次实验报告
淮海工学院计算机科学系实验报告书 课程名：《数据结构》 题目: 线性数据结构试验 班级：软嵌151 学号：2０１5123352 姓名: 韩吉
线性表实验报告要求 １目得与要求： １）掌握线性表数据结构得基本概念与抽象数据类型描述; 2)熟练掌握线性表数据结构得顺序与链式存储存表示; 3)熟练掌握线性表顺序存储结构得基本操作算法实现; 4)熟练掌握线性表得链式存储结构得基本操作算法实现； 5）掌握线性表在实际问题中得应用与基本编程技巧； 6)按照实验题目要求独立正确地完成实验内容（提交程序清单及相关实验数据与运行结 果); ７）按照报告格式与内容要求，认真书写实验报告，并于下周周二前统一提交实验报告电子版文档（每次实验全体同学必须提交实验报告电子版，实验报告文档文件命名方式：姓名＋学号＋数据结构第X次实验报告）提交给学委，而后由学委以班为单位统一打包（包文件名为：软件14X班－数据结构第X次实验报告)用邮件发给老师;提交纸质报告（每班每次收5份,学委安排，保证每学期每个同学至少提交一次)一起提交给老师。每次提交电子文档时，学委务必统计与上报未交报告人数与具体姓名；凡逾期不交报告者,不再推迟提交，一律按照旷交处理。 8）积极开展实验组组内交流与辅导,严禁直接复制与剽窃她人实验成果，一旦发现严肃处理； 9）上实验课前,要求每个同学基本写好程序，并存储在自己得U盘上，用于实验课堂操作时调试与运行. 2实验内容或题目（在一个主程序中实现全部题目内容） 一、顺序表得基本操作实现实验 要求:数据元素类型ElemＴype取整型inｔ.按照顺序存储结构实现如下算法: 1）创建任意整数线性表（即线性表得元素值随机在键盘上输入）得顺序存储结构(即顺序表），长度限定在25之内； 2)打印/显示（遍历)该线性表（依次打印／显示出表中元素值)； ３）在顺序表中查找第ｉ个元素，并返回其值; 4）在顺序表第i个元素之前插入一已知元素； 5）在顺序表中删除第i个元素； 6)求顺序表中所有元素值（整数)之与; 二、链表（带头结点)基本操作实验 要求:数据元素类型ＥｌemＴype取字符型cｈar。按照动态单链表结构实现如下算法： 1)按照头插法或尾插法创建一个带头结点得字符型单链表（链表得字符元素从键盘输入），长度限定 在10之内；
数值分析试卷及其答案
1、（本题5分）试确定7 22 作为π的近似值具有几位有效数字，并确定其相对误差限。 解 因为 7 22 =3.142857…=1103142857 .0-? π=3.141592… 所以 312102 11021005.0001264.0722--?=?=<=- π （2分） 这里，3,21,0=-=+-=n n m m 由有效数字的定义可知7 22 作为π的近似值具有3位有效数字。 （1分） 而相对误差限 3102 1 0005.00004138.0001264.07 22-?= <≈= -= π π πε r （2分） 2、（本题6分）用改进平方根法解方程组：??? ?? ??=????? ??????? ??--654131*********x x x ； 解 设???? ? ??????? ? ?????? ??===????? ??--11111 1 131321112323121 32 132 31 21 l l l d d d l l l LDL A T 由矩阵乘法得： 5 7,21,215 27 ,25,2323121321- ==-== -==l l l d d d （3分） 由y D x L b Ly T 1 ,-==解得 T T x y )9 23 ,97,910(,)563, 7,4(== （3分） 3、（本题6分）给定线性方程组???????=++-=+-+=-+-=-+17 7222382311387 510432143213 21431x x x x x x x x x x x x x x 1）写出Jacoib 迭代格式和Gauss-Seidel 迭代格式； 2）考查Jacoib 迭代格式和Gauss-Seidel 迭代格式的敛散性； 解 1）Jacoib 迭代格式为
实验一 Matlab软件概述及基本运算
淮海工学院 测量程序设计基础实验报告 姓名戴峻 学号2013132911 院（系）东港学院 专业测绘工程
实验一 Matlab软件概述及基本运算 一、实验目的和要求 1．熟悉启动和退出matlab的方法； 2．熟悉matlab命令窗口的组成； 3．掌握建立矩阵的方法； 4．掌握matlab各种表达式的书写规则以及常用函数的使用； 5．掌握生成特殊矩阵的方法； 6．掌握矩阵分析的方法； 7．用矩阵求逆法求解线性方程组； 8. 请将本实验报告的内容逐一上机进行练习，可以自编一些题目进行练习。最终写出本次实验的总结或体会。 二、实验原理 1．Matlab的启动 matlab系统的启动有三种常见方法： 1）使用Windows“开始”菜单。 2）运行matlab系统启动程序matlab.exe。 3）利用快捷方式。 2．Matlab系统的退出 要退出matlab系统，也有三种常见方法： 1）在matlab主窗口File菜单中选择Exit matlab 命令。 2）在matlab命令窗口输入Exit或Quit命令。 3）单击matlab主窗口的“关闭”按钮。 3．Matlab帮助窗口 进入帮助窗口可以通过以下三种方法： 1）单击matlab主窗口工具栏中的help按钮。 2）在命令窗口中输入helpwin、helpdesk或doc。 3）选择help菜单中的“matlab help”选项。 4．Matlab帮助命令 1）help命令 在matlab命令窗口直接输入help命令将会显示当前帮助系统中所包含的所有项目，即搜索路径中所有的目录名称。同样，可以通过help加函数名来显示该函数的帮助说明。