浙江大学应用数学方法课堂笔记
将数学应用到实际生活中去
将数学应用到实际生活中去 ——试析数学建模的理论与实践随着现代科学技术的迅猛发展，人们在解决各种实际问题时须更加精确化和定量化，尤其是在计算机得到普及和广泛应用的今天，数学更加深入得渗透到各种科学技术领域。马克思说过：“只有充分应用了数学的科学才是完美的”。数学建模正是从定性和定量的角度去分析和解决实际问题，为人们解决问题提供了一种数学方法、一种思维形式，因此越来越受到人们的重视。一个企业该上什么项目？一个投资商如何投资风险最小、收益最大？在战争尚未消灭的今天，武器的发展方向是大而多还是少而精？人口众多已成为全球性的问题，如何制定一个国家的人口政策？……所有这些问题都需建立数学模型加以论证，为投资者提供理论依据。 一、关于数学建模的注解 （一）数学教育的弊端 我国的数学教育，一个较为突出的弊端是“忽视数学的应用”。虽然我们在课上总是听到老师谈到“数学的广泛应用性”，但我们还只是周旋于纯数学的概念和推理之中，只重理论，不求实用，只管解题，不讲思想，其结果就是课本上的数学知识掌握的滚瓜烂熟，考试门门优秀，可一遇到实际问题，就丈二和尚摸不着头脑，不知从何下手，这可能就是所谓的“高分低能”吧。究其原因是没能跳出应试教育的束缚，不少教育工作者认为“正因为数学具有广泛应用性，到处都有用，毕业以后总有用，学好理论自然有用，因此不必教应用。”“考试不考应用，当然不必教应用。”……从而使原本生动活泼的数学问题变成枯燥乏味的解题程式，使很多人讨厌、畏惧数学。 面对当前数学教育的弊端，不少有识之士提出应强调数学应用是数学教学改革的方向。怎样才能把数学知识应用于其他学科和日常生活中呢？数学建模就是数学知识与数学应用之间的一座桥梁。有些人把数学建模看得高深莫测，甚至有还人把“数学建模”误认为是“航模、造船”，其实我们早就已经接触过数学建模，大家一定都记得我们在小学阶段做过很多应用题，实际上那些就是简单的数学建模。数学建模的确切含义尚无定论，但专家们比较趋于一致的看法是：通过对实际问题的抽象、归纳、简化，确定变量与参数，并应用数学的理论和方法，建立起合理数学模型；然后运用数学和相关学科的理论、方法与计算机等技术手段，求解数学模型；同时对该模型进行验证、解释、讨论，并对该模型进行修正、改进和推广，使之规范化，并展示其实际应用的前景。简而言之，数学建模就是以现实为背景，以数学科学理论为依托，来解决实际问题的过程。事实上，任何数学概念、命题、定理、结构都是数学模型。17世纪伟大的科学家牛顿在研究变速运动的过程中发明了微积分，并以此为工具发现了万有引力定律，便是科学发展史上成功的数学建模范例。 （二）数学建模的一般方法和步骤 数学建模的一般方法是理论分析的方法，即根据客观事物本身的性质，分析因果关系，在适当的假设下用数学工具去描述其数量特征。它的主要步骤有：第一步，了解问题，明确目的。在建模前要对实际问题的背景有深刻的了解，进行全面的、深入细致的观察。明确所要解决问题的目的和要求，并按要求收集必要的数据。
数值计算方法大作业
目录 第一章非线性方程求根 (3) 1.1迭代法 (3) 1.2牛顿法 (4) 1.3弦截法 (5) 1.4二分法 (6) 第二章插值 (7) 2.1线性插值 (7) 2.2二次插值 (8) 2.3拉格朗日插值 (9) 2.4分段线性插值 (10) 2.5分段二次插值 (11) 第三章数值积分 (13) 3.1复化矩形积分法 (13) 3.2复化梯形积分法 (14) 3.3辛普森积分法 (15) 3.4变步长梯形积分法 (16) 第四章线性方程组数值法 (17) 4.1约当消去法 (17) 4.2高斯消去法 (18) 4.3三角分解法 (20)
4.4雅可比迭代法 (21) 4.5高斯—赛德尔迭代法 (23) 第五章常积分方程数值法 (25) 5.1显示欧拉公式法 (25) 5.2欧拉公式预测校正法 (26) 5.3改进欧拉公式法 (27) 5.4四阶龙格—库塔法 (28)
数值计算方法 第一章非线性方程求根 1.1迭代法 程序代码： Private Sub Command1_Click() x0 = Val(InputBox("请输入初始值x0")) ep = Val(InputBox(请输入误差限ep)) f = 0 While f = 0 X1 = (Exp(2 * x0) - x0) / 5 If Abs(X1 - x0) < ep Then Print X1 f = 1 Else x0 = X1 End If Wend End Sub 例：求f(x)=e2x-6x=0在x=0.5附近的根（ep=10-10）
1.2牛顿法 程序代码： Private Sub Command1_Click() b = Val(InputBox("请输入被开方数x0")) ep = Val(InputBox(请输入误差限ep)) f = 0 While f = 0 X1 = x0 - (x0 ^ 2 - b) / (2 * b) If Abs(X1 - x0) < ep Then Print X1 f = 1 Else x0 = X1 End If Wend End Sub 例：求56的值。（ep=10-10）
整理课堂笔记的正确方式
整理课堂笔记的正确方式 记课堂笔记的五大技巧 1．不要记得太紧太密，每页右边留下约1/3的空白处，以便日后补充、修改。 2．用词用语要简洁浓缩。 3．写字速度要快、字迹不必要求太高，能看清就行。 4．注意听课与看书结合，有些内容可直接在书上批注。 5．用不同颜色的笔，比如你用蓝色和红色，一般的用蓝色笔写，重要的内容如概念、公式、定理用红色笔写，这样便于以后复习只需看一下提纲然后进行联想。 整理笔记“七步法” 01第一步，忆 “趁热打铁”，课后即抓紧时间，对照书本、笔记，及时回忆有关的信息。实在忆不起来，可以借同学的笔记参看。这是整理笔记的重要前提，为笔记提供“可整性”。 02第二步，补 课堂上所做的笔记，因为是要跟着老师讲课的速度进行的，一般的讲课速度要比记录速度快。于是笔记就会出现缺漏、跳跃、省略甚至符号代文字等情况。在忆的基础上，及时作修补，使笔记有“完整性”。 03第三步，改 仔细审阅笔记，对错字、错句及其他不够确切的地方进行修改。其中，特别要注意与解答课后练习，与教学(学习)目的有关的内容的修改，使笔记有“准确性”。 04第四步，编 用统一的序号，对笔记内容进行提纲式的、逻辑性的排列，注明号码，梳理好整理笔记的先后顺序，使笔记有“条理性”。 05第五步，分 以文字(最好用红笔)或符号、代号等划分笔记内容的类别。以语文为例，哪些是字词类，哪些是作家与作品类，哪些作品(课文)是分析类，哪些是问题质疑、探讨类，哪些是课后练习题解答等。为分类摘抄做好准备，使笔记有“系统性”。 06第六步，舍 省略无关紧要的笔记内容，使笔记有“简明性”。 07第七步，记
分类抄录经过整理的笔记。同类的知识，抄在同一笔记本，或一本笔记的同一部分里，也可以用卡片分类抄录。这样，日后复习、使用就方便了。按需所取，纲目清晰，快捷好用，使笔记有“资料性”。
培养学生应用数学方法
培养学生应用数学方法（实验报告） 我们初步构建出生活化数学教学的基本框架（见下图）： 围绕贴近生活教数学这一核心，根据生活经验解决数学问题，在解决数学问题的过程中，获得数学知识，运用获得的数学知识再去解决生活中的实际问题。在这一过程中应该创设一定的有意义的情境，并伴随着问题的提出与解决，最后结合丰富多彩的数学活动（包括校内外的一系列由数学知识点生发出来的活动），实现学习数学并会应用数学知识的过程，从而构建一个体现“人人学有用的数学”，教师可以选择多种评价方式，从基础知识和基本技能的掌握情况，数学思考与解决问题，情感与态度，发展性评价四个方面培养学生应用数学方法。 知识与技能 1、课堂评价。通过课堂提问，课堂作业、小组合作等对学生进行师生之间、生生之间的有效评价。低年级可采用符号或标志进行记录，中、高年级还可采用课堂记评的方法进行记录。 2、作业评价。作业可设计巩固知识与技能的作业，也可设计口头作业、实践作业、操作作业等多种形式。课堂作业一般由教师评改，中、高年级实践性、活动性作业可以学生评改为主。作业用等级评定，辅之于教师点评，评语要实事求是，既要有激励性，又要引起学生的反思。 3、阶段评价。口算和单元测试，主要用闭卷和开卷两种形式。开卷
考查的内容可以有：小组合作完成一个设计制作；小组合作完成一个开放性任务；设计一个情景，让学生提出不同的数学问题等。评价的方法可采用等级制。 4、期末总评。期末总评是将学生平时的学习表现，口算、单元测试，作业情况（形成性评价）再和期末检测进行综合。期末检测，分书面检测和实践检测，对表现突出的学生，可以设立免试制度。免除卷面考试，选做研究行学习课题，同时，允许申请二次考试，记录其最高分。并将成绩记入《小学生素质教育报告单》中。 数学思考与解决问题 可通过课堂观察、作业观察、检测情况进行评价。通过课堂观察，教师及时了解学生的学习情况，从而做出积极反馈。为了便于操作，可着重从以下三方面对学生进行评价：勤动脑、敢发言；善交流、爱合作；能自主、会创造。可采用不同的符号对学生进行及时评价，学生可通过“每月一评”发现自己的长处与不足，从而扬长避短。通过在课堂、作业、检测中学生“发现问题、提出问题、解决问题”的能力如何对学生进行合理的评价，评价主体应多元化，学生、家长、教师可一起参与，可每月一次。 “实践与综合应用”能力的评价，可通过学生对知识的综合应用及用学过的知识解决实际问题的能力等进行评价，也可每月一次。学期末可通过评语进行综合描述。 情感与态度 课堂上学生能否积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲；在数学学习中是否能积极获得成功的体验，刻苦学习、建立自信；学习中是否有质疑问难、独立思考的习惯和创新精神。教师对学生的观察要以课堂记评、课后记评的形式进行纪录；也可通过座谈、问卷等形式让家长参与。每月进行情况汇总，对有问题的学生及时进行指导。发展性评价 1、数学兴趣活动。通过参加数学兴趣活动，培养学生学习数学的兴趣；也为学有余力的学生提供一个展示自己的空间，并在此体验成功的愉悦。
matlab与数值分析作业
数值分析作业(1) 1：思考题（判断是否正确并阐述理由） （a）一个问题的病态性如何，与求解它的算法有关系。 (b)无论问题是否病态，好的算法都会得到它好的近似解。 (c)计算中使用更高的精度，可以改善问题的病态性。 (d)用一个稳定的算法计算一个良态问题，一定会得到他好的近似解。 (e)浮点数在整个数轴上是均匀分布。 (f)浮点数的加法满足结合律。 (g)浮点数的加法满足交换律。 (h)浮点数构成有效集合。 (i)用一个收敛的算法计算一个良态问题，一定得到它好的近似解。√2: 解释下面Matlab程序的输出结果 t=0.1; n=1:10; e=n/10-n*t 3：对二次代数方程的求解问题 20 ++= ax bx c 有两种等价的一元二次方程求解公式
2224b x a c x b ac -±==- 对 a=1，b=-100000000，c=1，应采用哪种算法？ 4：函数sin x 的幂级数展开为： 357 sin 3!5!7! x x x x x =-+-+ 利用该公式的Matlab 程序为 function y=powersin(x) % powersin. Power series for sin(x) % powersin(x) tries to compute sin(x)from a power series s=0; t=x; n=1; while s+t~=s; s=s+t; t=-x^2/((n+1)*(n+2))*t n=n+2; end
（a ） 解释上述程序的终止准则； （b ） 对于x=/2π、x=11/2π、x =21/2π，计算的精度是多少？分别需 要计算多少项？ 5:指数函数的幂级数展开 2312!3!x x x e x =+++ + 根据该展开式，编写Matlab 程序计算指数函数的值，并分析计算结果（重点分析0x <的计算结果）。
论现代数学的应用价值
论现代数学的应用价值 田红艳 摘要数学是一门古老而常新的具有高度抽象性和逻辑严谨性的学科，通过对数学所研究的算术、代数、几何、三角、解析几何、统计、概率论等内容，揭示数学在现代经济社会发展的地位和作用，揭示数学的 应用价值。数学起源于人类的实践活动。人类的实践活动是数学发展的源泉。从古至今，数学一直存在于 我们的生活里，涉及到了我们生活的方方面面，数学是随着我们人类的发展和社会的进步在发展着。当然，人类的发展也离不开数学，所以人类社会的发展必然推动着数学的发展，数学因此广泛地应用于人类 社会中，如自然科学、社会科学和工程领域等。 关键词现代数学人类社会应用价值 一、现代数学的特点 每一门科学，都有自己固有的特点，数学也不例外。随着现代数学的发展，数学的固 有特点也有所变化，有所发展，而这些特点相互之间又是紧密联系的。 1、高度的抽象和统一 任何学科都具有抽象性。然而数学的抽象性被冠以“高度地”这个定语，表明它与其 他自然科学，以及社会科学的抽象是有显著差异与区别的。其一、数学的抽象撇开研究对 象的具体内容，仅仅保留空间形式或数量关系；其二，数学的抽象是经历过一系列阶段形 成的，它的抽象深刻程度大大超过了其他自然科学或社会科学中的一般抽象；其三，不仅 数学的概念是抽象的，而且数学方法本身也是抽象的，自然科学家为了证明自己的理论， 常常求助于实验，数学家证明定理只需要用推理或计算。由于数学的高度抽象和统一，才 能更深入地揭示本质的数学规律，推动现代数学的发展。由于数学的高度抽象和统一，才 能更深刻地表现现代数学之简洁、统一、对称与和谐，显示数学的美。 2、逻辑与结构的严密 数学理论体系的一个突出特点，是其逻辑与结构的严密性。数学是公理化方法建立科 学理论体系的的光辉典范。所谓公理化方法是以一组尽可能少的不予定义的术语——即原 始概念和一组尽可能少的不加证明的命题——即公理为基础，用逻辑推理来建立、演绎的 科学理论，这是最严格、最广泛、最抽象的科学体系。 任何学科都要运用逻辑工具。但是，数学对逻辑性的要求，与其他学科也有所不同。 这是因为，数学的研究对象是具有高度抽象性的“数”和“形”，乃至“模式”和“结构”，整个数学体系难于通过实验来进行，而只能借助于严密的逻辑结构来实现。在数学
浙江大学大计知识点整理
第一章 1.计算机由五部分构成：输入、运算器、存储器、控制器、输出 2.计算机三个子系统：处理器子系统、存储器子系统、输入输出子系统 3.输入输出通常被称为人机交互 4.哈佛结构将数据和程序分开存放 5。程序存储原理：程序被要求在执行前存放在存储器中，还要求程序和数据采用同样的存储格式 6.计算机系统是由计算机硬件和软件组成的 ①计算机硬件系统包括：处理器系统（主机）、存储器系统、外部设备（输入设备、输出设备） ②计算机软件系统包括：A.系统软件（操作系统、编程语言/计算机语言系统、工具软件）、 B.应用软件 7.计算机硬件史 ①第一代计算机：电子管 ②第二代计算机：晶体管 ③第三代计算机：集成电路（IC） ④第四代计算机（微型计算机、个人计算机）：大规模集成电路 8.计算机的类型 ①巨型计算机（超级计算机） ②大型计算机 ③小型计算机 ④微型计算机 9.硬件的三个子系统 计算机三个子系统：处理器子系统、存储器子系统、输入输出子系统 存储器子系统：存储数据、程序和参与运行程序 10.计算机软件 11.计算机如何运行 事实上，只要通电启动，机器就开始执行程序，直到关机为止 计算机通电后，CPU执行启动程序BIOS（基本输入/输出系统），其基本任务就是把存放在磁盘中的操作系统调入内存执行，此后将在操作系统的管理下直接操控计算机的硬件。12.信息系统 信息系统的基本功能是为需要者提供特定的信息，支持用户迅速、有效地输入、存储、处理和获取信息。 信息系统有以下6个要素： ①硬件 ②软件 ③数据/信息 ④用户 ⑤过程 ⑥通信 13.HTML:制作web的超文本置标语言 14.web浏览器为用户访问因特网提供了简单的方法，该系统基于超文本技术。 超文本（Hypertext）还包括视频、音频、动画、图片等其他数据。
转载 如何整理课堂笔记
转载：小学生怎样记课堂笔记 一段时间以来，一直在思考这样一个问题，小学生在课堂上记笔记有什么好处。因为在我的课堂上，每一个班的学生都要求记课堂笔记，而且每堂课在我走进教室之前笔记本就是打开着的，省得一到让学生动笔的时候课堂就有一段时间显得特别混乱，转身掏书包找练习本、铅笔、橡皮掉在地上，影响正常课堂教学时间。 课堂笔记就是学生对老师课堂上所讲授的内容做书面记录，并把它作为今后复习和学习的重要资料，好处有很多，比如有助于知识的存储和记忆，因为“好记性不如烂笔头”；帮助学生提高课堂注意力，因为小学生注意力保持的时间比较短。再有就是回到家里复习或等到期末复习的时候课堂笔记就派上用场了。 记课堂笔记的方法很多，但不是每一种方法都适合于每一个学生，教师得想办法让学生找到适合自己的记笔记方法。 一、在书本上作“旁注”。 有的时候老师可能会发现这样一种现象，一个学期下来，翻开学生的教科书时像新的一样，一个字也没有。这样的学生积累的东西一定特别少。认为在课堂上对于老师的讲解重点例如一些词语的解释、重点的段落，或用画线、或用自己喜欢的符号、或写一些简单的注解等标注出来。比方说重点的地方可以用直线画下来，比这个还重要的内容用波浪线现出来，遇到有疑问的地方可以画一个问号，需要积累的词语可以用圆圈、方框圈起来。总之教科书不能空着，不能学过了还和新的一样!这不利于积累，复习时也没有依据。毕竟在课堂上，教师的讲解一定会有精彩的部分，这些精彩有时是转瞬即逝的，可能课堂上你还记得很牢固，但你保证不了过一段时间不遗忘，如果你记笔记了，做标注了，复习时当你看到你的标注，课堂精彩处的镜头就会马上再现，可能一些知识点很快回到你的记忆当中。 二、准备一个专门的课堂笔记本。 每一个学科都应该有一个专门的笔记本，包括语文、数学、思品与社会、科学等等，这是养成一种好的学习习惯的基础。课堂笔记本不是要你把课堂上老师说的每一句话都记下来，一般情况下以老师的板书为主，其次是抓住老师讲解的重点记录在本子上。每一个学科的记录方法也有不同，比方说数学科中的一些概念、法则，书本上都有，所以这些不必记，在书上画上重点号就可以，但一些老师对概念的理解，一些解题的技巧等一定要记下来，因为这些可能是老师用很长时间、甚至是用一辈子的时间总结出来的经验，你说这重不重要，值不值得记下来？语文课上一些课文的作者简介、写作时代背景、写作特点等书本上可能没有作注解，老师为了拓展学生的知识面，或根据教学要求，课堂上一定会对这些作出简要介绍，这也是老师通过查阅很多资料或用自己的教学经验在对教学内容进行补充，是教学的重点，也是学生作笔记的重点。这样复习的时候效率才会高，积累的东西才会多。为什么说每一个学科要有一本专门的笔记本呢？因为不同的学科记笔记的方法有所不同，而且混用笔记本有的时候会很乱，复习起来不方便，找来找去的效率不会高。 三、学会在笔记中质疑。 细心的老师会发现，有的学生课堂记笔记的方法也掌握了，课听得认真、笔记记的详细，学习成绩本该提高得很快，可就有个别学生的成绩提高起来还很慢，成绩好的学生的知识面拓展得也不够好，就是我们俗话所说的没后劲。什么原因？其一、写字速度慢，课堂只为记笔记而记笔记，有的时候跟不上老师的讲解。其二、学生不会思考!课堂只为了记而记，没有充分的思考时间，或没有自主思考问题的习惯。所以在记笔记的过程中，要学会记重点，留下一些时间把自己的困惑写下来，然后留在课后思考、与人交流，这样才会有发展。记完课堂笔记后，一定要记得整理。因为课堂老师的讲解一定要快于学生动笔记录，所以没跟上的地方一定要和同学比较一下，把自己没跟上的抄到自己的笔记上，使笔记更趋于完整以免使一些知识点掌握有误，其实这个过程也是记忆和复习的过程，一定要趁热打铁，不要拖拉。
现代数学的特点和现状-丁伟岳
我主要回答同学们的一些问题。这些问题中大部分都是关系现代数学大局的问题，很深刻，也很难回答。这种问题是没有标准答案的，每个人会有不同的答案。我今天讲的是我的个人意见，同学们可以参考，但不一定正确。 1．现代数学的特点和现状 有的同学问：听说现代数学分支非常细，不同分支的人彼此不了解，这样还能出现总揽全局的数学大师吗？此外，数学的复杂是否使它远离“简单性”这个朴素的自然法则？ 这是一个很大的问题，提这个问题的同学希望从总体上了解现代数学，这是非常好，非常值得鼓励的。但是要把这个问题说清楚并不容易。确实，现代数学分支繁多。按美国数学会的分类，数学科目可以分成60多个大类，每个大类下面又有几十个子类，总计有3500个以上的子类。肯定没有人能把所有这些分支都了如指掌，甚至于一个分支的专家也很难把分支里的所有数学了解得一清二楚。 但是，真正影响大局的数学却没有那么多。这就像世界上有200多个国家，但是影响全球格局的却只有少数大国。这种影响大局的数学可以叫做“主流数学”。即便在主流数学中也不是所有的问题都是平等的，还有主次之分。因此，如果能抓住主流数学中的主流问题，大体上就可以说是“总揽全局”了。至于说“大师”，他不仅能总揽全局，而且能通过他的工作影响全局。这样的人肯定很少，但也不能说一个没有，这要由历史来做定论。那么，为什么现在出不了牛顿，欧拉，高斯，黎曼这样的大师了呢？这有两个原因。首先，时势造英雄；不是每个时代都会出旷世英雄的。其次，即便是这样的英雄，他的历史地位也要经过历史的考验，并不是在当时就能确立的。 那么哪些是主流数学呢？回顾历史，现代基础数学从17世纪开始发源，经过18-19世纪的大发展和20世纪的完善，现代数学的基础部分，包括代数和数论，几何与拓扑，分析学的所有主要分支，我们叫这些为经典分支，都进入了成熟期。所谓成熟是指，理论已经十分完善，而内在的发展动力则减弱了。因此，基础数学的单独分支的自身发展已不再是主流。取而代之的是综合与交叉，集多个分支的方法来解决以前无法解决的重要问题。费尔马猜想和庞加莱猜想相继被证明就是最好的例证。在我看来，现代数学的另一个特点是应用数学的兴起，随着现代科学技术的迅速发展各个方面对数学的需求日益增长，推动了应用数学的崛起，它正成长为数学中一个不可忽视的主流。 从重要问题的来源看，基础数学内部一些最主要的问题是来自数论，拓扑以及几何，例如克莱研究所的7大问题中4个是关于纯数学的，两个来自数论（黎曼猜想，BSD猜想），一个拓扑（庞加莱猜想），一个代数几何（Hodge猜想）。[另外3个多少与应用有关：Navior-Stokes方程（流体力学），P-NP问题（计算复杂性），Yang-Mills理论（理论物理）。] 近年来，理论物理对基础数学的影响越来越大，这是值得注意的。 数学的复杂性不在于它的分支繁多，而在于它的深度和难度越来越大。世界既有简单的一面，又有复杂的一面。科学家的任务是把复杂的东西分析和解剖，化繁为简，找出对
大学计算机基础(浙江大学)题库完整
测试试卷：计科教材练习【01】 ------------------------------------------------------------------------------- - 一、判断题，共10题, 总分:10分。请直接点击选择True or False. 1.计算机文化是指能够理解计算机是什么以及它是如何作为资源被使用的。( T ) True False 2.计算思维的本质是对求解问题的抽象和实现问题处理的自动化。如果说，数学思维是“抽 象和关系”，那么计算思维则是“状态和过程”。( T ) True False 3.我们可以定义计算机系统是指计算机的所有资源。它包括了计算机硬件和软件。( T ) True False 4.计算机系统结构是研究计算机的硬件互联使得计算机更有效、更高速和更可靠。( T ) True False 5.应用软件是管理计算机所需要的那些软件。( F ) True False 6.程序设计主要有面向文本设计技术和面向对象设计技术。( F ) True False 7.程序是算法的具体实现。( T ) True False 8.计算机被加电后进入工作状态，就开始执行程序，直到关机为止。( T ) True False 9.因特网的开放结构，主要表现在进入网络的机器，属于企业、机构、政府甚至个人的，它 们之间的关系是平等地位，没有权限的定义。( T ) True False 10.因特网是一个庞大的计算机互联形成的网络，构建因特网的主要目的是实现各种通信。( F ) True False ------------------------------------------------------------------------------- - 二、单选题，共11题, 总分:11分。请四个中选择一个是正确的答案。 1.半导体技术是按一个较高的指数规律发展的。根据摩尔定律，当价格不变时，集成电路上
《春》课堂笔记整理
《春》课堂笔记整理 1. 2.在第二自然段里，作者分别选取了哪些有代表性的事物？用了哪些词语来描述他们？ 3.For personal use only in study and research; not for commercial use 4. 5.作者在第二自然段中抓住了主要景物的主要特点，写出了春天的总体景色，然后又选取了 哪五幅画面来具体描绘春天的美景。 6.第3段共四个句子，各是从什么角度描绘春草的？ 7. 6.春花图（第4自然段）作者是按什么层次描写春花的。 7.如果不写“你不让我，我不让你，赶趟儿”，表达效果有什么不同？ 8.“红的像火，粉的像霞，白的像雪”这三个句子顺序能不能颠倒？为什么？
9. 作者是从哪几个角度写“树上”的花的？ 10.“闹”改为“飞”好不好？为什么？ 11.写“花下”只写了蜜蜂和蝴蝶，这与写花有什么关系？ 12.“遍地”和“杂样儿”从什么角度写野花？ 13.体会“像眼睛，像星星，还眨呀眨的”这两个比喻的妙处 14.引用志南和尚的诗句“吹面不寒杨柳风”有什么作用？ 15.“像母亲的手抚摸着你”写出了春风什么特点？ 16.春风本身是无味的，作者又是怎样写出春风的味儿的呢？ 17.这些味儿和前文的“春草图”“春花图”有没有关系？、 18. 春风“轻悄悄的”，本身也没有什么声响，作者是怎样化无声为有声的？ 18.“像牛毛，像花针，像细丝”表现了春雨的哪些特点？ 19.体会“斜”“织”“全”“笼”所表现的内容。 20. 简析本文最后一部分。（8～10自然段） ①三个比喻句抓住了春天的什么特点？
21.②这三个比喻句能不能颠倒？为什么？
数学与应用数学(师范)专业
数学与应用数学（师范）专业 四年制本科培养方案 一、培养目标与人才规格 本专业培养德智体全面发展，具有较扎实的专业基础理论、基本知识和基本技能，能适应21世纪发达地区较高的教育要求，胜任基础教育由应试教育向素质教育转轨任务的高素质的中等学校数学教师和教育类人才。同时为更高层次的学历教育输送合格的生源。 本专业的人才规格： 1. 具有健康的身心素质，具有良好的政治品质、思想文化修养和职业道德，热爱教育事业； 2. 掌握本专业所必需的基本理论、基本知识和基本技能，在数学、计算机应用等方面有较扎实的基础、较宽的知识面和修养；受到严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法；具有一定的更新知识、继续学习的能力和应用数学解决实际问题的能力； 3. 能较熟练使用计算机，掌握一些常用计算机语言和数学软件； 4. 具有一定的教学能力和参与社会活动的能力，具备本专业领域初步的科研能力； 5．具有较好的外语水平，在听、说、读、写四个方面全面发展；掌握文献检索、资料查询的基本方法，能运用一种外语阅读专业文献。 6. 具有一定的体育和军事基本知识，掌握科学锻炼身体的基本技能，养成良好的体育锻炼和卫生习惯，受到必要的军事训练，达到国家规定的大学生体育和军事训练合格标准，具备健全的心理和健康的体魄，能够履行建设祖国和保卫祖国的神圣义务。 二、学制 本专业的标准学制为4年，有效学习年限为6学年。 三、学分要求 本专业总学时数为2844，总学分数为167，其中专业必修课中的学位课程为45学分。 四、本专业课程结构特点说明 1．数学基础课程 本部分课程是本专业学生所必须具备的知识，主干课程为：数学分析、高等代数、解析几何、概率论, 数学建模等。 2．专业基础课程 本部分课程是本专业学生为胜任中等学校数学教学工作必须具备的知识，主干课程为：初等数学研究（代数、几何）、数学教育学等。 3. 计算机软件类课程 这部分课程使学生开拓知识面。培养学生具有一定的教学研究能力。主要课程为：C++程序设计，数学试验与数学软件选讲、计算机辅助教育等。 五、毕业与获得学位的条件 参见上海师范大学《学生学习指南》（2013年版）中“实施学分制学生学籍管理办法”及“上海师范大学关于学士学位授予的规定”。
如何做语文课堂笔记
如何做语文课堂笔记 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
记笔记要记以下内容：1、老师讲的重点、难点。2、老师写的课文提纲、课文大意、课文中心（你不能把老师讲的一字不差的记下来，只要大概记录，意思正确就行了）。3、记疑点。这类疑点可能使老师忽略而你又不懂的，也可能使你没听见的，应下课主动问老师解答。记笔记的一些技巧：1、常用的字词可以用符号表示，这样可以节省时间。2、字要记的松一点，这样改正方便。3、记笔记应分正副页，通常为7：3，这样可以修改方便。4、应用不同颜色的笔记录，通常为红蓝笔，不要用铅笔记录。记一般的东西用蓝笔，记公式等重点用红笔。5、写得要快，看清就行。6、要认真听讲，课堂笔记只要简单抄一下就行了，不要因为一节课忙着抄课堂笔记而忽略了老师讲的内容。有了这些，你就能成为尖子生啦。 俗话说，“心记不如带墨”，“眼过千遍不如手写一遍”。老师在课堂上把课讲得再清楚，如果学生不记下来，过些时候也会忘的。记笔记是记忆的扩大和延伸，便于以后复习、查找。越是高等的学习，越是以记为主。学生在课堂上边听课边记笔记，能处于动脑、动手、动耳的最佳学习状态，可抑制“思想溜号”，使注意力高度集中，提高效率，加深印象。记笔记还能提高书写速度，节省时间。老师从小学高年级起就应该教学生写语文笔记。学生从小就学会记语文笔记，能为今后的语文学习和其它各科的学习打下基础，形成自学的能力，养成良好的学习习惯，不但当时受益，而且能终生受用。怎样记语文笔记呢？应该把学生的预习笔记、课堂笔记和部分语文作业合起来都写在一个本上，统
称“语文笔记”。这样可以化繁为简，既减轻学生的学习负担，又减轻老师的批改负担；既有学生预习情况的检查，又有课堂教学的反馈；还有基础知识的验收。老师批改语文笔记，可收到“一举三得”的效果。 语文笔记本最好用十六开的“格备课笔记本”，在每页的两边竖着画二道直线，分成三份。左边一份约有两个字宽，记项目用，起目录索引的作用；右边的一份约有一寸宽，做备注用，这部分供学生灵活运用，记些疑难问题、自己的评价、感想、学习方法等，这部分记的内容不要求一致；中间的一份最宽，最重要，学习的内容都记在这一部分。 准备工作做完以后，接下来就是如何记了。记语文笔记可以分做三个阶段来进行： 1.课前预习记 学习新课以前学生要预习，把预习中学会的内容和自己不能解决的问题分别记在语文笔记的中间部分和右边部分。通过查工具书能够解决的字、词等内容都在这时完成，这是语文笔记三个组成部分之一。 2.课堂听课记 这是语文笔记中最重要的部分。在语文课上，学生要边听课边记笔记，把新学的内容记在中间栏，把预习中理解不准确的现在得以更正的内容记在右边备注栏。这时有两点要注意：一是不能老师讲，学生听，课后记或老师把要记的内容写在黑板上学生抄；二是学生不能把老师说的话一字不落地都记下来，要在听懂理解的基础上，边听边思维，总结出要点，概括成重点句子或重点词语，然后再写到语文笔记上，只要意思对怎么写都可以。刚着手训练时，教师要把需要记的内容说慢点，长句子和重要之处重复一二遍。要记的关键词、生辟词、同音词和易混、易错的字，教师要板书，防止学生写错。 3.课后巩固记 语文课上过以后，学生要整理笔记，课文中已经解决了的疑问要追记，落下部分要补上，心得体会最好是概括地记上，文章中的好词好句也可以凭兴趣摘抄。通过课后的整理和修改，学生对内容的理解加深了，认识得到升华了。课后要记的内容还包括该课书后面的部分练习题，如要抄写的词语，要解释的字、词，要理解的重点句子的含义，填括号，造句等。这样做，每课的内容都集中在语文笔记上，便于知识归类，便于复习查找；学生省得另外再拿本写作业，可把语文笔记当做作业交；老师在批改语文笔记时，不但验收了该课的基础知识，还检查了学生的预习情况和听课情况。在训练过程中，教师要以学生为主，征求学生的意见，不断改进做法，在形式和内容上都不强求一致，这样可培养学生的创造性和求异思维能力。 附： 听记填充式笔记法
数值计算方法作业
数值计算方法作业 姓名：李琦 学号：062410124 求 013=--x x 在x=1.5附近的一个根。 一．牛顿下山法： #include
二．加权法 #include
三．单点弦法： #include
数学(0701)介绍
数学(0701) 一、学科简介 本学科为数学一级学科硕士点，包括基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论五个二级学科。本学科前期积累坚实，起步早，1978年开始招收硕士生，2003年建成宁夏大学首个一级学科硕士点，形成了完整的数学学科硕士研究生培养体系，已培养20余届硕士生，拥有“应用数学”、“信息与计算科学”两个省级重点学科和国家“211工程”重点建设学科“数学力学与工程技术科学计算”。现有包括5位博导在内的17位教授和16位具有博士学位的中青年骨干教师；6位有海外留学经历，其中2位获国外博士学位。1人入选国家“百千万人才工程”，1人入选宁夏“313人才计划”。学科点队伍结构合理，优势明显，具有丰富的高层次人才培养经验。近5年来完成及在研国家自然科学基金项目10余项， “973”前期专项1项，国家科技支撑计划子项目2项。获省部级科技进步二等奖2项。在国内外有重要影响的学术期刊发表论文500余篇，其中SCI, EI和ISTP收录90余篇。本学科点经过长期的建设与积累，其研究方向各具特色，相互促进。既与围绕该学科长期储备形成的学科队伍现状相吻合，也是宁夏大学数学、力学与材料、环境、能源等学科交叉具有新的增长点的基础学科，具有充分发挥宁夏大学在高层次人才培养、服务宁夏经济等方面的综合优势。 二、培养目标 1.认真学习掌握辩证唯物主义和历史唯物主义的基本原理，树立科学的世界观与方法论，具有集体主义精神以及追求真理、献身科学事业的精神。 2. 在本学科内掌握坚实的基础理论和系统的专业知识；具有从事科学研究工作、教学工作或独立担负专门技术工作的能力；知识结构应达到能够读懂本专业学术论文；应具有熟练运用本专业常用实验方法、计算方法、分析方法等研究方法的实践能力；应具有参加完整科研过程的科研能力。 3.掌握一门外国语，能运用该门外国语比较熟练地阅读本专业外文资料。 4.身心健康。
正确整理语文课堂笔记的方式
正确整理语文课堂笔记的方式 科学整理课堂笔记很有必要。课堂笔记整理看似是一项简单的学习任务，其实90%以上的同学都做得不够好，费时却没有发掘出课堂笔记的功效。一些教育专家研究了状元们的笔记后，总结出了一些做高效课堂笔记的方法规律。 记课堂笔记的五大技巧 1．不要记得太紧太密，每页右边留下约1/3的空白处，以便日后补充、修改。 2．用词用语要简洁浓缩。 3．写字速度要快、字迹不必要求太高，能看清就行。 4．注意听课与看书结合，有些内容可直接在书上批注。 5．用不同颜色的笔，比如你用蓝色和红色，一般的用蓝色笔写，重要的内容如概念、公式、定理用红色笔写，这样便于以后复习只需看一下提纲然后进行联想。 整理笔记的“七步法” 第一步，忆。“趁热打铁”，课后即抓紧时间，对照书本、笔记，及时回忆有关的信息。实在忆不起来，可以借同学的笔记参看。这是整理笔记的重要前提，为笔记提供“可整性”。 第二步，补。课堂上所做的笔记，因为是要跟着老师讲课的速度进行的，一般的讲课速度要比记录速度快。于是笔记就会出现缺漏、跳跃、省略甚至符号代文字等情况。在忆的基础上，及时作修补，使笔记有“完整性”。 第三步，改。仔细审阅笔记，对错字、错句及其他不够确切的地方进行修改。其中，特别要注意与解答课后练习，与教学(学习)目的有关的内容的修改，使笔记有“准确性”。 第四步，编。用统一的序号，对笔记内容进行提纲式的、逻辑性的排列，注明号码，梳理好整理笔记的先后顺序，使笔记有“条理性”。 第五步，分。以文字(最好用红笔)或符号、代号等划分笔记内容的类别。以语文为例，哪些是字词类，哪些是作家与作品类，哪些作品(课文)是分析类，哪些是问题质疑、探讨类，哪些是课后练习题解答等。为分类摘抄做好准备，使笔记有“系统性”。 第六步，舍。省略无关紧要的笔记内容，使笔记有“简明性”。 第七步，记。分类抄录经过整理的笔记。同类的知识，抄在同一笔记本，或一本笔记的同一部分里，也可以用卡片分类抄录。这样，日后复习、使用就方便了。按需所取，纲目清晰，快捷好用，使笔记有“资料性”。
数值分析Matlab作业
数值分析编程作业
2012年12月 第二章 14.考虑梯形电阻电路的设计，电路如下： 电路中的各个电流{i1,i2,…,i8}须满足下列线性方程组： 12 123 234 345 456 567 678 78 22/ 2520 2520 2520 2520 2520 2520 250 i i V R i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i -= -+-= -+-= -+-= -+-= -+-= -+-= -+= 这是一个三对角方程组。设V=220V，R=27Ω，运用追赶法，求各段电路的电流量。Matlab程序如下： function chase () %追赶法求梯形电路中各段的电流量 a=input('请输入下主对角线向量a='); b=input('请输入主对角线向量b='); c=input('请输入上主对角线向量c='); d=input('请输入右端向量d='); n=input('请输入系数矩阵维数n='); u(1)=b(1); for i=2:n l(i)=a(i)/u(i-1); u(i)=b(i)-c(i-1)*l(i); end y(1)=d(1); for i=2:n y(i)=d(i)-l(i)*y(i-1); end x(n)=y(n)/u(n); i=n-1; while i>0 x(i)=(y(i)-c(i)*x(i+1))/u(i); i=i-1; end x 输入如下:
请输入下主对角线向量a=[0,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2]; 请输入主对角线向量b=[2,5,5,5,5,5,5,5]; 请输入上主对角线向量c=[-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,0]; 请输入方程组右端向量d=[220/27,0,0,0,0,0,0,0]; 请输入系数矩阵阶数n=8 运行结果如下： x = 8.1478 4.0737 2.0365 1.0175 0.5073 0.2506 0.1194 0.0477 第三章 14.试分别用(1)Jacobi 迭代法；(2)Gauss-Seidel 迭代法解线性方程组 1234510123412191232721735143231211743511512x x x x x ?????? ??????---????????????=--?????? --?????? ??????---?????? 迭代初始向量 (0)(0,0,0,0,0)T x =。 （1）雅可比迭代法程序如下： function jacobi() %Jacobi 迭代法 a=input('请输入系数矩阵a='); b=input('请输入右端向量b='); x0=input('请输入初始向量x0='); n=input('请输入系数矩阵阶数n='); er=input('请输入允许误差er='); N=input('请输入最大迭代次数N='); for i=1:n for j=1:n if i==j d(i,j)=a(i,j); else d(i,j)=0; end end end m=eye(5)-d\a; %迭代矩阵 g=d\b; x=m*x0+g; k=1; while k<=N %进行迭代 for i=1:5 if max(abs(x(i)-x0(i))) >er x=m*x+g; k=k+1;
整理清楚课堂笔记的方法
中考备考：如何整理清楚课堂笔记呢? 一、如何整理课堂笔记? 对课堂笔记进行整理、加工，其方法有“七”： 1、忆。“趁热打铁”，即课后抓紧时间，对照书本、笔记，及时回忆有关信息。这是整理笔记的重要前提，为笔记提供“可整性。” 2、补。课堂上所做的笔记目的是要跟着老师讲课的速度进行，一般的讲课速度要比记录速度快，于是笔记就会出现缺漏、条约、省略、简单甚至符号代替文字等情况。在“忆”的基础上，及时作修补，使笔记有“完整性”。 3、改。仔细审阅笔记，对错字、错句及其他不够准确的地方进行修改。其中，特别要注意与课后练习，与学习目的有关的内容的修改，使笔记有“准确性”。 4、编。用统一的序号，对笔记内容进行提纲式的、逻辑性的排列，注明号码，梳理好整理笔记的先后顺序，使笔记有“条理性”。 5、分。以文字(最好是用红笔)或符号、代号等划分笔记内容的类别。例如，哪些是字词类，哪些是作家与作品类，哪些作品(课文)是分析类，哪些是问题置疑、探讨类，哪些是课后联系解答等等。为分类摘抄做好准备，使笔记有“系统性”。 6、舍。省略无关紧要的笔记内容，使笔记有“简明性”。
七、记。分类抄录经过整理的笔记。同类的知识，抄在同一本簿，或一本簿的同一部分里，也可以用卡片分类抄录。这样，曰后复习，使用就方便了，按需所取，纲目清晰，快捷好用，使笔记有“资料性”。 中考生的关键学习建议 1、初三了分析一下自己的学科强弱，还没开窍的，尽快找好老师给拔拔高，很优秀的学科，跟着老师走就好了，没有必要死扣难题。从2015年出题难度来看，以后的整体难度还要继续降低，记住中考[微博]考的是总分，不是看你哪一科强多少或者弱多少。 2、保持良好的心态至关重要。九上的期中期末都是全区统考，考好了有提前签约的可能(但绝大多数都是活约)，考不好天也没塌下来，一模开始的节奏最关键，让自己保持在较好的状态，但切忌因为一次考试或者一门成绩的起伏影响自己的心情，我的秘诀是努力让自己平静下来，努力而坦然。 3、家长和老师的唠叨，该听的听，不想听的，就当耳旁风吧，他们肯定是为我们好，但是爱之深责之切有时候会起反作用的，况乎关心则乱。 4、自己搞个大笔记本，把自己每周的、每次比较重要考试所得来的经验得失都记在上面，尤其是莫名其妙的失分原因和短时间就能补强的地方，自己每周务必好好温习一次。