大气校正,几何校正 简单教程剖析
遥感图像几何精校正、辐射校正
实验名称：遥感图像的几何精校正。
实验目的：1.了解和熟悉envi软件的几何校正的原理
2.熟悉和掌握envi软件的几何校正的功能和使用方法；
3.对自己的图像先找到投影，再另存一幅图像，去掉投影，在其它软
件中旋转一
角度，用原先的图像作为参考对旋转后的图像进行几何校正，使得其
比较精确。
实验原理：几何校正，主要方法是采用多项式法，机理是通过若干控制点，建立不同图像间的多项式控件变换和像元插值运算，实现遥感图像与实际
地理图件间的配准，达到消减以及消除遥感图像的几何畸变。
多项式几何校正激励实现的两大步：
1. 图像坐标的空间变换：
有几何畸变的遥感图像与没有几何畸变的遥感图像，其对应的像元的
坐标是不一样的，如下图1右边为无几何畸变的图像像元分布图，像
元是均匀且不等距的分布。为了在有几何畸变的图像上获取无几何畸
变的像元坐标，需要进行两图像坐标系统的空间装换。
图1：图像几何校正示意图
在数学方法上,对于不同二维笛卡儿坐标系统间的空间转换,通常采
用的是二元n次多项式,表达式如下:
其中x, y为变换前图像坐标, u, v为变换后图像坐标, aij , bij为多项式
系数, n = 1, 2, 3, ?。
二元n次多项式将不同坐标系统下的对应点坐标联系起来, ( x, y )和( u,
v )分别应不同坐标系统中的像元坐标。这是一种多项式数字模拟坐标
变换的方法,一旦有了该多项式,就可以从一个坐标系统推算出另一个
坐标系统中的对应点坐标。
如何获取和建立二元n次多项式,即二元n次多项式系数中a和b的求
解,是几何校正成败的关键。数学上有一套完善的计算方法,核心是通
过已知若干存在于不同图像上的同名点坐标,建立求解n次多项式系
数的方程组,采用最小二乘法,得出二元n次多项式系数。
不同的二元n次多项式,反映了几何畸变的遥感图像与无几何畸变的遥
感图像间的像元坐标的对应关系, 其中哪种多项式是最佳的空间变
换模拟式,能达到图像间坐标的完全配准,是需要考虑和分析的。
在二元n次多项式数字模拟中,从提高几何校正精度的角度考虑,需要
兼顾的因素主要有引起几何畸变的原因和产生数学运算误差因素。归
纳起来有三个方面的考虑因素:
（1）是多项式中n值的选择, n值与几何畸变的复杂程度密切相关。
当n = 1,上述的坐标空间变换成为二元一次多项式,可以进行线性的
坐标变换,解决比例尺、中心移动、歪斜等方面的几何畸变, 实用于第
2级别以上的遥感数据。n值的不同选择,可以得到不同的空间变换式,
当n≥2,上述的坐标空间变换成为二元非线性多项式,解决遥感器偏
航、俯仰、滚动等因素引起的几何畸变。从理论上讲, n值越大,越能
校正复杂的几何畸变,但计算量也相对要大。实际应用中n值通常取
小于等于3。
（2）是控制点GCP (用于空间坐标变换的同名坐标点)的选择, GCP
的几何精度直接影响着多项式系数的求解误差大小。成熟的作法是:
通过目视,选择熟悉的、易分辩且精细较高的特征点(如小水塘边缘、
线状地物的交叉点、海岸线弯曲处等) ,且GCP分布在全图中要尽量
均匀,特征变化性大的地区选择多些,图像边缘部分选些控制点,使系
数的求解尽可能准确。控制点精度的衡量尺度为RMS(RootMean
Square)参数,意为均方根,以图像像素大小为单位,表达式为:
x, y为无几何畸变的图像控制点坐标, x′, y′为变换后图像控制点坐
标。在ERMAPPER7. 0或ENV I等遥感软件中,对于一次线性变换,
当采集到4个控制点以上时,软件系统就会自动推算控制点的变换值
和RMS,可以很好地辅助控制点的编辑。在实际应用中需要引起注意
的是:随着控制点数目的增减,多项式系数值也在变化,每个控制点的
RMS也在变化。当RMS值都小于等于1时,控制点的精度控制在一
个像素大小上,几何校正效果较好。
（3）最后是控制点GCP数目的确定,从数学运算上来说,一次多项式
变换,存在6个系数要计算,需要GCP的最少数目是3。二次多项式变
换,有12个系数需要计算, GCP最少数目是6。n次多项式, GCP的最
小数目为( n + 1) ( n + 2) /2。但在实际应用中,采用最小GCP数目,几
何校正效果往往不好。所以在条件允许的条件下, GCP数目要远远大
于最小数目,可以是其的6倍。
2. 图像像元灰度值重采样
经过上述图像像元坐标的空间变换,得到对应于实际地面或无几何畸
变的图像坐标,图像上每个像元都有了无几何畸变的坐标值。随后需
要做的是给每个像元赋亮度值。因为已知的图像数据是有几何畸变的
像元亮度值,并没有校正后的无几何畸变的像元亮度值。所以需要通
过数学上的重采样方法如最近邻法、双向线性内插法和三次卷积内插
法等计算出校正后像元位置的亮度值,形成无几何畸变的遥感数据。
在重采样方法中,三次卷积内插法计算量虽最大,但图像质量要好,细
节表现要清晰,是许多遥感软件的首选方法。
数据来源：国际科学数据服务平台，landsat数据，TM。
实验过程：
1. 打开参考影像（base）和待校正影像：分别设为display#1,display#2，
数据来源：在遥感实验室中老师做几何校正的资料数据图。具体信息
如图所示：
一、几何校正
实验步骤：
1）打开并显示图像文件
主菜中File—Open Image File将校正后和校正前的文件打开并将它们分别显示在Display 中。
2）启动几何校正模型
选择主菜单Map—Registration—Select Gcps:Image to image 进入界面如下图：
3）选择校正后的图作为base图形，选择校正前的warp图作为待改正的图点击OK进入采集地面控制点。
4）地面控制点的采集过程
（1）在两个Display中移动方框位置，寻找明显的相同地物特征使两个Zoom 中的地物相同。
（2）在Ground control Points selection上，单击Add point 将当前的点收集。
（3）用同样的办法继续寻找点，至少四个点。
点的选取如图所示：
(4)选好4个点后就可以预测：把十字架放在参考影像某个地物，点选 predict 则待校正影像就会自动跳转到与参考影像相对应的位置，而后再进行适当的调整并选点
5）在Ground Control Points Selection上，点击Show list 按钮可以看到选择的所有控制点,如果RMS Errors＞0.5，则可以点击Delete删除控制点中误差较大的点，然后进行重新选取。。
6）选择校正参数输出结果
（1）在Ground Control Points Selection上选择Opintions—Warp File 选择校正文件
点ok进入registration parameters对话框（如下图所示）
在校正参数对话框中校正方法选择多项式,上图中重采样选择Bilinear，背景值（Back ground）为0，选择输出途径和文件名
然后选择ok就行了
实验结果与分析：结果如下图时校正前后的对比图
分析：通过校正后我们很明显地看到，两幅图像基本已经相似了，但还是有一点小误差，这是因为选点时不够精细。
实验心得：
通过本次几何校正，初步了解如何对图像进行几何校正。虽然校正效果不算特别好，这主要在点的选取上，选点上应该差别明显的地方，否则也会引起较大的偏差
二、利用ENVI对遥感图像进行大气校正。步骤如下：
1.打开待校正图像：
2.Basic Tools > Preprocessing > General Purpose Utilities > Dark Subtract打开如下图
选择ok-然后出现如图：
进入下一个页面选择输出路径即可3.校正后的图像
4图像对比
大气校正目的
大气校正消除大气和光照等因素对地物反射的影响，获得地物反射率、辐射率、地表温度等真实物理模型参数。大多数情况下，大气校正同时也是反演地物真实反射率的过程。通过大气辐射可以减少影像中的云量使图像更清晰，也可以通过纠正前后的影像中的地物光谱对比来反映。
遥感图像的几何校正(配准)
遥感图像的几何校正（配准） 1.实验目的与任务： （1）了解几何校正的原理； （2）学习使用ENVI软件进行几何校正； 2.实验设备与数据： 设备：遥感图像处理系统ENVI 数据：TM数据 3 几何校正的过程： 注意：几何校正一种是影像对影像，一种是影像对地图，下面介绍的是影像对影像的配 准或几何校正。 1.打开参考影像（base）和待校正影像：分别打开，即在display#1,display#2中打开；2．在主菜单上选择map->Registration->select GCPs：image to image 3.出现窗口Image to Image Registration，分别在两边选中DISPLAY 1（左）,和DISPLAY 2（右）。BASE图像指参考图像而warp则指待校正影像。选择OK! 4.现在就可以加点了：将两边的影像十字线焦点对准到自己认为是同一地物的地方， 就可以选择ADD POINT添加点了。（PS：看不清出别忘记放大）如果要放弃该点选择 右下脚的delete last point，或者点show point弹出image to image gcp list窗口，从中选择 你要删除的点，也可以进行其他很多操作，自己慢慢研究，呵呵。选好4个点后就可以 预测：把十字叉放在参考影像某个地物，点选predict则待校正影像就会自动跳转到与参 考影像相对应的位置，而后再进行适当的调整并选点。 5.选点结束后，首先把点保存了：ground control points->file->save gcp as ASCII.. 当然你没有选完点也可以保存，下次就直接启用就可以：ground control points->file->restore gcps from ASCII... 6.接下来就是进行校正了：在ground control points.对话框中选择： options->warp file(as image to map) 在出现的imput warp image中选中你要校正的影像，点ok进入registration parameters 对话框： 首先点change proj按钮，选择坐标系 然后更改象素的大小，如果本身就是你所需要大小则不用改了 最后选择重采样方法（resampling）,一般都是选择双线性的（bilinear），最后的最后选择保存路径就OK了
ENVI中的几何校正
几何校正 1.遥感图像产生几何畸变的原因 地物目标发出的电磁波被卫星上所载传感器接收,这些电磁波上记录和传达了地物目标的信息,这是遥感图像成像的过程也是它的内在规律。在这个过程中图像的几何畸变也随即产生了,其中原因很多,主要表现在以下几个方面: 1. 1卫星位置和运动状态变化的影响 卫星围绕地球按椭圆轨道运动,引起卫星航高和飞行速度的变化,导致图像对应产生偏离与在卫星前进方向上的位置错动。另外,运动过程中卫星的偏航、翻滚和俯仰变化也能引起图像的畸变。 以上误差总的来说,都是因为传感器相对于地物的位置、姿态和运动速度变化产生的,属于外部误差。此外,由于传感器本身原因产生的误差,即内部误差,这类误差一般很小,通常人们不作考虑。 1. 2地球自转的影响 大多数卫星都是在轨道运行的降段接收图像,即当地球自西向东自转时,卫星自北向南运动。这种相对运动的结果会使卫星的星下位置产生偏离,从而使所成图像产生畸变。 1. 3地球表面曲率的影响 地球表面是不规则的曲面,这使卫星影像成像时像点发生移动,像元对应于地面的宽度不等。特别是当传感器扫描角度较大时,影响更加突出。 1. 4地形起伏的影响 当地形存在起伏时,使原来要反映的理想的地面点被垂直在其上的实际某高点所代替,引起图像上像点也产生相应的偏离。 1. 5大气折射的影响 由于大气圈的密度是不均匀分布的,从下向上越来越小,使得整个大气圈的折射率不断变化,当地物发出的电磁波穿越大气圈时,经折射后的传播路径不再是直线而是一条曲线,从而导致传感器接收的像点发生位移。 2.进行几何校正并保证精度的必要性 遥感图像几何校正的精确与否直接关系到应用遥感信息反应地表地物的地理位置和面积的精确度,关系到从图像上获取的信息准确与否,因此在选择控制点上要十分小心,尽可能提高其精度,并且要对校正结果进行反复的分析比较,必要时还要进行多次校正。几何校正让图像上地物对应的像元出现在它应该在的地方,再通过辐射校正、影像增强等遥感图像处理技术,还图像以“本来面目”。然后通过对图像的识别、分类、解译处理实现地面空间上各类资源信息的空间分析研究,使遥感技术投入到实际生产应用中。 3.几何精校正 遥感影像图的几何校正目前有3种方案,即系统校正、利用控制点校正以及混合校正。遥感数据接收后,首先由接收部门进行校正,这种校正叫系统校正(又叫几何粗校正) ,即把遥感传感器的校准数据、传感器的位置、卫星姿态等测量值代入理论校正公式进行几何畸变校正;而用户拿到这种产品后,由于使用目的不同或投影及比例尺不同,仍旧需要做进一步的几何校正,这就需要对其进行几何精校正即利用地面控制点GCP ( GroundContr ol2Point,遥感图像上易于识别,并可精确定位的点)对因其他因素引起的遥感图像几何畸变进行纠正。混合校正则是由一般地面站提供的遥感CCT已经完成了第一阶段的几何粗校正,用户所要完成的仅仅是对图像做进一步的几何精校正。 几何精校正就是利用地面控制点GCP对各种因素引起的遥感图像几何畸变进行校正。从数学上说,其原理是通过一组GCP建立原始的畸变图像空间与校正空间的坐标变换关系,
解析几何经典例题
解析几何经典例题 圆锥曲线的定义是“圆锥曲线方程”这一章的基础，对这些定义我们有必要深刻地理解与把握。这里就探讨一下圆锥曲线定义的深层及其综合运用。 一、椭圆定义的深层运用 例1. 如图1，P为椭圆上一动点，为其两焦点，从 的外角的平分线作垂线，垂足为M，将F2P的延长线于N，求M的轨迹方程。 图1 解析：易知故 在中， 则点M的轨迹方程为。 二、双曲线定义的深层运用 例2. 如图2，为双曲线的两焦点，P为其上一动点，从的平分线作垂线，垂足为M，求M的轨迹方程。 图2 解析：不妨设P点在双曲线的右支上， 延长F1M交PF2的延长线于N， 则， 即 在 故点M的轨迹方程为 三、抛物线定义的深层运用 例3. 如图3，AB为抛物线的一条弦，|AB|＝4，F为其焦点，求AB的中点M到直线y＝－1的最短距离。
图3 解析：易知抛物线的准线l：， 作AA”⊥l，BB”⊥l，MM”⊥l，垂足分别为A”、B”、M” 则 即M到直线的最短距离为2 故M到直线y＝－1的最短距离为。 评注：上述解法中，当且仅当A、B、F共线，即AB为抛物线的一条焦点弦时，距离才取到最小值。一般地， 求抛物线的弦AB的中点到准线的最短距离，只有当（即通径长）时，才能用上述解法。 四、圆与椭圆、圆与双曲线定义的综合运用 例4. ①已知圆，M为圆上任一点，MP的垂直平分线交OM于Q，则Q的轨迹为（） 图4 ②已知圆，M为圆上任一点，MP的垂直平分线交OM于Q，则Q的轨迹为（） A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 解析：①如图4，由垂直平分线的性质，知|QM|＝|QP|， 而|QM|＝|OM|－|OQ|＝2－|OQ| 即|OQ|＋|QP|＝2＞|OP|＝ 故Q的轨迹是以O（0，0）、P为焦点 长轴长为2的椭圆。应选B。 ②同理，利用垂直平分线的性质及双曲线的定义，可知点Q的轨迹为双曲线的一支，应选C。 五、椭圆与双曲线定义的综合运用 例5. 如图5，已知三点A（－7，0），B（7，0），C（2，－12）。①若椭圆过A、B两点，且C为其一焦点，求另一焦点P的轨迹方程；②若双曲线的两支分别过A、B两点，且C为其一焦点，求另一焦点Q的轨迹方程。
高中数学解析几何测试题答案版(供参考)
解析几何练习题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.） 1．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ） A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 2.若直线210ay -=与直线(31)10a x y -+-=平行，则实数a 等于（ ） A 、12 B 、12 - C 、13 D 、13 - 3．若直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为 （ ） A ． B ． C ． D ． 4.在等腰三角形AOB 中，AO ＝AB ，点O(0，0)，A(1，3)，点B 在x 轴的正半轴上，则直线AB 的方程为( ) A ．y －1＝3(x －3) B ．y －1＝－3(x －3) C ．y －3＝3(x －1) D ．y －3＝－3(x －1) 5.直线对称的直线方程是 （ ） A ． B ． C ． D ． 6.若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点( ) 32:1+=x y l 2l 1l x y -=2l 2 1 2 1-22-02032=+-=+-y x y x 关于直线032=+-y x 032=--y x 210x y ++=210x y +-=()1:4l y k x =-2l )1,2(2l
A ． B ． C ． D ． 7．已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y 轴上的截距为3 1，则m ，n 的值分别为 A.4和3 B.-4和3 C.- 4和-3 D.4和-3 8．直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y 2=1的位置关系是（ ） A 相切 B 直线过圆心 C ．直线不过圆心但与圆相交 D ．相离 9．圆x 2+y 2－2y －1=0关于直线x -2y -3=0对称的圆方程是（ ） A.（x －2)2 +(y+3)2 =1 2 B.（x －2)2+(y+3)2=2 C.（x ＋2)2 +(y －3)2 =1 2 D.（x ＋2)2+(y －3)2=2 10．已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为( ) A ． B ． C ． D ． 11．经过点(2,3)P -作圆22(1)25x y ++=的弦AB ，使点P 为弦AB 的中点，则 弦AB 所在直线方程为（ ） A ．50x y --= B ．50x y -+= C ．50x y ++= D ．50x y +-= 0,40,22,44,2(,)P x y 23x y +=24x y +(,)P x y 22111()()242 x y -++ =2 321 22
几何校正操作步骤(精)
几何校正操作步骤 实验目的： 通过实习操作，掌握遥感图像几何校正的基本方法和步骤，深刻理解遥感图像几何校正的意义。 实验内容： ERDAS软件中图像预处理模块下的图像几何校正。几何校正就是将图像数据投影到平面上，使其符合地图投影系统的过程。而将地图投影系统赋予图像数据的过程，称为地里参考（Geo-referencing）。由于所有地图投影系统都遵循一定的地图坐标系统，因此几何校正的过程包含了地理参考过程。 1、图像几何校正的途径 ERDAS图标面板工具条：点击DataPrep图标，→Image Geometric Correction →打开Set Geo-Correction Input File对话框（图2-1）。 ERDAS图标面板菜单条：Main→Data Preparation→Image Geometric Correction→打开Set Geo-Correction Input File对话框（图2-1）。 在Set Geo-Correction Input File对话框（图1）中，需要确定校正图像，有两种选择情况： 其一：首先确定来自视窗（FromViewer），然后选择显示图像视窗。 其二：首先确定来自文件（From Image File），然后选择输入图像。 2、图像几何校正的计算模型（Geometric Correction Model） ERDAS提供的图像几何校正模型有7种，具体功能如下：
3、图像校正的具体过程 第一步：显示图像文件（Display Image Files） 首先，在ERDAS图标面板中点击Viewer图表两次，打开两个视窗（Viewer1/Viewer2），并将两个视窗平铺放置，操作过程如下： ERDAS图表面板菜单条：Session→Title Viewers 然后，在Viewer1中打开需要校正的Lantsat图像：xiamen,img 在Viewer2中打开作为地理参考的校正过的（图象或）矢量图层：xmdis3.shp 第二步：启动几何校正模块（Geometric Correction Tool）Viewer1菜单条：Raster→Geometric Correction →打开Set Geometric Model对话框（2-2） →选择多项式几何校正模型：Polynomial→OK →同时打开Geo Correction Tools对话框（2-3）和Polynomial Model Properties对话框（4）。 在Polynomial Model Properties对话框中，定义多项式模型参数以及投影参数：→定义多项式次方（Polynomial Order）（图2-4）:2 →定义投影参数：（PROJECTION）:略 →Apply→Close →打开GCP Tool Referense Setup 对话框（2-5）
遥感影像预处理
遥感影像预处理 预处理是遥感应用的第一步，也是非常重要的一步。目前的技术也非常成熟，大多数的商业化软件都具备这方面的功能。预处理的大致流程在各个行业中有点差异，而且注重点也各有不同。 本小节包括以下内容： ? ? ●数据预处理一般流程介绍 ? ? ●预处理常见名词解释 ? ? ●ENVI中的数据预处理 1、数据预处理一般流程 数据预处理的过程包括几何精校正、配准、图像镶嵌与裁剪、去云及阴影处理和光谱归一化几个环节，具体流程图如图所示。 图1数据预处理一般流程 各个行业应用会有所不同，比如在精细农业方面，在大气校正方面要求会高点，因为它需要反演；在测绘方面，对几何校正的精度要求会很高。 2、数据预处理的各个流程介绍
（一）几何精校正与影像配准 引起影像几何变形一般分为两大类：系统性和非系统性。系统性一般有传感器本身引起的，有规律可循和可预测性，可以用传感器模型来校正；非系统性几何变形是不规律的，它可以是传感器平台本身的高度、姿态等不稳定，也可以是地球曲率及空气折射的变化以及地形的变化等。 在做几何校正前，先要知道几个概念： 地理编码：把图像矫正到一种统一标准的坐标系。 地理参照：借助一组控制点，对一幅图像进行地理坐标的校正。 图像配准：同一区域里一幅图像（基准图像）对另一幅图像校准 影像几何精校正，一般步骤如下， （1）GCP（地面控制点）的选取 这是几何校正中最重要的一步。可以从地形图（DRG）为参考进行控制选点，也可以野外GPS测量获得，或者从校正好的影像中获取。选取得控制点有以下特征： 1、GCP在图像上有明显的、清晰的点位标志，如道路交叉点、河流交叉点等； 2、地面控制点上的地物不随时间而变化。 GCP均匀分布在整幅影像内，且要有一定的数量保证，不同纠正模型对控制点个数的需求不相同。卫星提供的辅助数据可建立严密的物理模型，该模型只需9个控制点即可；对于有理多项式模型，一般每景要求不少于30个控制点，困难地区适当增加点位；几何多项式模型将根据地形情况确定，它要求控制点个数多于上述几种模型，通常每景要求在30-50个左右，尤其对于山区应适当增加控制点。
平面解析几何经典题(含答案)
平面解析几何 一、直线的倾斜角与斜率 1、直线的倾斜角与斜率 （1）倾斜角的范围 0 180 （2）经过两点的直线的斜率公式是 （3）每条直线都有倾斜角，但并不是每条直线都有斜率 2.两条直线平行与垂直的判定 （1）两条直线平行 对于两条不重合的直线l1,l2 ，其斜率分别为k1, k2 ，则有 l1 / /l2 k1 k2 。特别地， 当直线 l1,l2 的斜率都不存在时，l1与l2 的关系为平行。 （2）两条直线垂直 如果两条直线l1,l2 斜率存在，设为k1, k2 ，则l1 l2 k1 k2 1 注：两条直线l1 ,l2 垂直的充要条件是斜率之积为-1，这句话不正确；由两直线的斜率 之积为 -1，可以得出两直线垂直，反过来，两直线垂直，斜率之积不一定为-1。如果 l1,l2 中 有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0 时， l1与l2 互相垂直。 二、直线的方程 1、直线方程的几种形式 名称方程的形式已知条件局限性 点斜式 不包括垂直于x 轴的直 线为直线上一定点，k 为斜率 斜截式k 为斜率， b 是直线在y 轴上的截距不包括垂直于x 轴的直线两点式 不包括垂直于x 轴和 y 轴的是直线上两定点 直线 截距式 a 是直线在x 轴上的非零截距， b 是直不包括垂直于x 轴和 y 轴或
线在 y 轴上的非零截距过原点的直线 一般式 A ，B，C 为系数无限制，可表示任何位置的 直线 三、直线的交点坐标与距离公式 三、直线的交点坐标与距离公式 1.两条直线的交点 设两条直线的方程是，两条 直线的交点坐标就是方程组的解，若方程组有唯一解，则这两条 直线相交，此解就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平 行；反之，亦成立。 2.几种距离 （1 ）两点间的距离平面上的两点间的距离公式 （2）点到直线的距离 点到直线的距离； （3）两条平行线间的距离 两条平行线间的距离 注：（1）求点到直线的距离时，直线方程要化为一般式； （2）求两条平行线间的距离时，必须将两直线方程化为系数相同的一般形式后，才能套用 公式计算 （二）直线的斜率及应用 利用斜率证明三点共线的方法： 已知A(x , y ), B(x , y ), C (x , y ), 若 x 1 x 2 x3或k AB k AC ，则有 A 、B、 C 三点共 1 1 2 2 3 3 线。
解析几何考试试卷与答案_西南大学
西南大学 数学与统计学院 2012级 一、填空题（共7题，2分/空，共20分） 1.四点(0,0,0)O ,(1,0,0)A ,(0,1,1)B ,(0,0,1)C 组成的四面体的体积是___1 6___. 2.已知向量(1,1,1)a → =,)3,2,1(=→b ,(0,0,1)c →=,则→ →→??c b a )(=__(-2,-1,0)____. 3.点)1,0,1(到直线???=-=03z x y x 的距离是 4.点)2,0,1(到平面321x y z ++=的距离是 5.曲线C:220 1 x y z z x ?+-=?=+?对xoy 坐标面的射影柱面是___2210x x y -+-=____, 对yoz 坐标面的射影柱面是__22(1)0z y z -+-=_________,对xoz 坐标面的射影柱面是____10z x --=__________. 6.曲线C:220 x y z ?=?=?绕x 轴旋转后产生的曲面方程是__4224()x y z =+_____，曲线 C 绕y 轴旋转后产生的曲面方程是___222x z y +=_______________. 7.椭球面125 492 22=++z y x 的体积是_____40π____________. 二、计算题（共4题,第1题10分,第2题15分,第3题20分, 第4题10分,共55分） 1. 过点(,,)P a b c 作3个坐标平面的射影点,求过这3个射影点的平面方程.这里 ,,a b c 是3个非零实数. 解: 设点(,,)P a b c 在平面0z =上的射影点为1(,,0)M a b ，在平面0x =上的射影点为2(0,,)M a b ，在平面0y =上的射影点为3(,0,)M a c ，则12(,0,)M M a c =-， 13(0,,)M M b c =-
MAPGIS几何校正两种方法
MAPGIS几何校的正两种方法 一、mapgis主菜单图像处理中的图像分析， 首先，将JPEG文件转化为msi文件。具体操作如下： 1，文件，数据输入，转换数据类型，选择JPEG文件，添加文件，转换，选择保存位置。 其次，进行坐标校正 2，打开图像分析，文件，打开影像，镶嵌融合，控制点信息，选中控制点，一个一个删除控制点。 3，在四个角有公里网相交的点添加控制点，在弹出的小窗口中较准确的选择控制点位置，按空格键，按照地质图中公里网数值输入X、Y坐标，确定，是。按照上面的步骤再增加两个控制点， 4，镶嵌融合，校正预览，影像校正，选择粗校正的文件保存位置。 5，然后按照第3步骤均匀的增加17个控制点，镶嵌融合，校正参数，选择多项式参数为二次多项式，影像精校正，选择精校正之后的文件存储位置。（选作） 再次，将JPEG文件矢量化 6，mapgis主菜单图像处理中图形处理，新建工程，连着三个确定，添加项目，选择文件型为mapgis图形文件（msi），选择粗校正文件，建立图层对图片进行矢量化。 最后，进行投影变化 7，mapgis主菜单图像处理中实用服务，投影变化，投影转换有两种办法，一种是单个文件进行转换，另一种是成批文件投影转换，首先，介绍第一种方法 7.1，文件，打开文件，选择wp、wt、wl其中的一种，再在矢量化结果中的文件夹中选择其中的某一个图层，P投影转换，设置当前地图参数，进行投影变换。 7.2，P投影转换，B成批文件投影转换，投影文件/目录，选择矢量化的文件，当前投影参数，设置好之后点开始投影，确定，此种方法会覆盖原有的矢量化文件（做好备份）。二、 7，第一种方法精校正完成以后，mapgis主菜单图像处理中图形处理，新建工程，连着三确定，添加项目，选择文件类型为mapgis图形文件（msi），选择精校正文件，建立图层对图片进行矢量化。 8，其他，整图变换，键盘输入参数K，变换类型全打钩，给定原点变换打钩，远点X、Y 输入地质图左下角公里值相交点的坐标，参数输入中，位移参数X、Y为原图的左下角相同点与矢量化的图相同点之间的差值，输入之后，确定。
实验三 遥感图像的几何校正
实验法三遥感图像的几何校正 一实验目的 通过实验操作，掌握遥感图像几何校正的基本方法和步骤，深刻理解遥感图像几何校正的意义。 二实验内容 ERDAS软件中图像预处理模块下的图像几何校正。 几何校正就是将图像数据投影到平面上，使其符合地图投影系统的过程。而将地图投影系统赋予图像数据的过程，称为地理参考（Geo-referencing）。由于所有地图投影系统都遵循一定的地图坐标系统，因此几何校正的过程包含了地理参考过程。 1、图像几何校正的途径 ERDAS图标面板工具条：点击DataPrep图标，→Image Geometric Correction →打开Set Geo-Correction Input File对话框（图1）。 ERDAS图标面板菜单条：Main→Data Preparation→Image Geometric Correction→打开Set Geo-Correction Input File对话框（图1）。 图1 Set Geo-Correction Input File对话框 在Set Geo-Correction Input File对话框（图1）中，需要确定校正图像，有两种选择情况： 其一：首先确定来自视窗（From Viewer），然后选择显示图像视窗。 其二：首先确定来自文件（From Image File），然后选择输入图像。 2、图像几何校正的计算模型（Geometric Correction Model） ERDAS提供的图像几何校正模型有7种，具体功能如下： 表1 几何校正计算模型与功能 模型功能 Affine 图像仿射变换（不做投影变换） Polynomial 多项式变换（同时作投影变换） Reproject 投影变换（转换调用多项式变换） Rubber Sheeting 非线性变换、非均匀变换 Camera 航空影像正射校正 Landsat Lantsat卫星图像正射校正 Spot Spot卫星图像正射校正 其中，多项式变换（Polynomial）在卫星图像校正过程中应用较多，在调用多项式模型时，需要确定多项式的次方数（Order），通常整景图像选择3次方。次方数与所需要的最
数字图像处理-畸变校正
数字图像处理
图像畸变及校正 1 图像畸变介绍 从数字图像处理的观点来考察畸变校正, 实际上是一个图像恢复的过程, 是对一幅退化了的图像进行恢复。在图像处理中，图像质量的改善和校正技术，也就是图像复原，当初是在处理从人造卫星发送回来的劣质图像的过程中发展、完善的。目前，图像畸变校正的应用领域越来越广，几乎所有涉及应用扫描和成像的领域都需要畸变校正。图像在生成和传送的过程中，很可能会产生畸变，如：偏色、模糊、几何失真、几何倾斜等等。前几种失真主要是体现在显示器上，而后一种失真则多与图像集角度有关。不正确的显影，打印、扫描，抓拍受反射光线的影响等方式，都会使图像产生偏色现像。模糊、几何畸变主要是在仪器采集图片过程中产生，大多是因机器故障或操作不当影响导致，如在医学成像方面。而几何空间失真广泛存在于各种实际工程应用中，尤其是在遥感、遥测等领域。 2 畸变产生的原因 在图像的获取或显示过程中往往会产生各种失真（畸变）：几何形状失真、灰度失真、颜色失真。引起图像失真的原因有：成像系统的象差、畸变、带宽有限、拍摄姿态、扫描非线性、相对运动等;传感器件自身非均匀性导致响应不一致、传感器件工作状态、非均匀光照条件或点光源照明等；显示器件光电特性不一致；图像畸变的存在影响视觉效果，也是影响图像检测系统的形状检测和几何尺寸测量精度的重要因素之一。 3 图像畸变校正过程所用到的重要工具 灰度直方图是关于灰度级分布的函数，是对图象中灰度级分布的统计。灰度直方图是将数字图象中的所有像素，按照灰度值的大小，统计其所出现的频度。
通常，灰度直方图的横坐标表示灰度值，纵坐标为想像素个数。直方图上的一个点的含义是，图像存在的等于某个灰度值的像素个数的多少。这样通过灰度直方图就可以对图像的某些整体效果进行描述。从数学上讲，图像的灰度直方图是图像各灰度值统计特征与图像灰度值出现的频率。从图形上来讲，它是一个一维曲线，表征了图像的最基本的统计特征。 作为表征图像特征的信息而在图像处理中起着重要的作用。由于直方图反映了图像的灰度分布状况，所以从对图像的观察与分析，到对图像处理结果的评价，灰度直方图都可以说是最简单、最有效的工具。 4 图像颜色畸变校正介绍 图像颜色畸变现象可以是由摄像器材导致，也可以是由于真实环境本身就偏色导致，还有的是由于图像放置过久氧化、老化导致。无论其产生的原因如何，其校正方法都是类似的。 如果用Matlab显示颜色畸变的图像RGB基色直方图，发现相对正常图像，颜色畸变的图像的直方图的三种基色的直方图中至少有一个直方图的像素明显集中集中在一处，或则集中在0处或则集中在255处，而另一部分有空缺，或则集中在中间而两边空，因此通过调整该直方图的像素点的像素值在区间[0，255]上的分布来解决图像颜色畸变问题。如果直方图中像素集中在0一边则说明该基色偏暗，如果集中在255处则说明该基色偏亮。下图是一有颜色畸变的图像的基色B 的直方图。
解析几何试卷及答案.doc
《解析几何》期末试卷及答案 一、 填空（每题3分，共30分） 1 1=, 2=?，则摄影= 2 。 2．已知不共线三点)5,2,3(),5,1,2(),3,2,1(--C B A 则三角形ABC 的 BC 边上的高 为 8 。 3．， = 时+平分，夹角。 4．自坐标原点指向平面：035632=-++z y x 的单位法矢量为 ? ?? ???32,31,92 。 5．将双曲线?????==-0 1 22 22x c z b y 绕虚轴旋转的旋转曲面方程为 1222 22=-+c z b y x 。 6．直线???=+++=+++00 22221111D z C y B x A D z C y B x A 与X 轴重合，则系数满足的条件为 ?????? ?====00,02 2 1 122 1 1 21A C A C C B C B D D 。 7．空间曲线???=+=-0042 2z x z y 的参数方程为 ?????==-=242t z t y t x 或?? ? ??=-=-=2 4 2t z t y t x 。 8．直纹曲面0222=-+z y x 的直母线族方程为 ???-=-=+) ()()(y w y x u uy z x w ，或 ? ? ?=--=+sy y x t y t z x s )() ()( 。 9．线心型二次曲线0),(=y x F 的渐近线方程为 0131211=++a y a x a 。 10．二次曲线027522=+-++y x y xy x 在原点的切线为 02 1 =+-y x 。 二、选择题（每题3分，共15分） 1. 二次曲线0126622=-++++y x y xy x 的图象为（ B ）
遥感图像几何校正
第4讲遥感图像几何校正 遥感成像的时候，由于飞行器的姿态、高度、速度以及地球自转等因素的影响，造成图像相对于地面目标发生几何畸变，这种畸变表现为像元相对于地面目标的实际位置发生挤压、扭曲、拉伸和偏移等，针对几何畸变进行的误差校正就叫几何校正。 几何校正是利用地面控制点和几何校正数学模型来矫正非系统因素产生的误差，由于校正过程中会将坐标系统赋予图像数据，所以此过程包括了地理编码。 在开始介绍ENVI的几何校正操作之前，首先对ENVI的几何校正几个功能要点做一个说明。 1几何校正方法 （1）利用卫星自带地理定位文件进行几何校正 对于重返周期短、空间分辨率较低的卫星数据，如A VHRR、MODIS、SeaWiFS等，地面控制点的选择有相当的难度。这时，可以利用卫星传感器自带的地理定位文件进行几何校正，校正精度主要受地理定位文件的影响。 （2） image to image几何校正 通过从两幅图像上选择同名点（或控制点）来配准另外一幅栅格文件，使相同地物出现在校正后的图像相同位置 （3）image to map几何校正 通过地面控制点对遥感图像几何进行平面化的过程。 （4）image to image 自动图像配准 根据像元灰度值或者地物特征自动寻找两幅图像上的同名点，根据同名点完成两幅图像的配置过程。 （5）image registration workflow流程化工具
将具有不同坐标系、不同地理位置的图像配准到同一坐标系下，使图像中相同地理位置包含相同的地物。 2控制点选择方式 ENVI提供以下选择方式： ?从栅格图像上选择 如果拥有需要校正图像区域的经过校正的影像、地形图等栅格数据，可以从中选择控制点，对应的控制点选择模式为Image to Image。 ?从矢量数据中选择 如果拥有需要校正图像区域的经过校正的矢量数据，可以从中选择控制点，对应的模式为Image to Map。 ?从文本文件中导入 事先已经通过GPS测量、摄影测量或者其他途径获得了控制点坐标数据，保存为以[Map (x,y), Image (x,y)]格式提供的文本文件可以直接导入作为控制点，对应的控制点选择模式为Image to Image 和Image to Map。 ?键盘输入 如果只有控制点目标坐标信息或者只能从地图上获取坐标文件（如地形图等），只好通过键盘敲入坐标数据并在影像上找到对应点。 3详细操作步骤 3.1基于自带定位信息的几何校正 下面以MODIS Level 1B级数据为例学习利用自带几何定位文件进行几何校正，数据在"第4讲遥感图像预处理\基于自带定位信息的几何校正\数据\1-Modis"中，具体操作如下： 第一步：打开数据文件
解析几何试题及答案
解析几何 1.（21）（本小题满分13分） 设，点的坐标为（1,1），点在抛物线上运动，点满足，经 过点与轴垂直的直线交抛物线于点，点满足 ,求点的轨迹方程。 （21）（本小题满分13分）本题考查直线和抛物线的方程，平面向量 的概念，性质与运算，动点的轨迹方程等基本知识，考查灵 活运用知识探究问题和解决问题的能力，全面考核综合数学 素养. 解：由知Q，M，P三点在同一条垂直于x轴的直 线上，故可设 ① 再设 解得②，将①式代入②式，消去，得 ③，又点B在抛物线上，所以， 再将③式代入，得 故所求点P的轨迹方程为 2.（17）（本小题满分13分） 设直线 （I）证明与相交； （II）证明与的交点在椭圆 （17）（本小题满分13分）本题考查直线与直线的位置关系，线线相交的判断与证明，点在曲线上的判断与证明，椭圆方程等基本知识，考查推理论证能力和运算求解能力. 证明：（I）反证法，假设是l1与l2不相交，则l1与l2平行，有k1=k2，代入k1k2+2=0，得此与k1为实数的事实相矛盾. 从而相交. （II）（方法一）由方程组，解得交点P的坐标为，而 此即表明交点 （方法二）交点P的坐标满足， ，整理后，得 所以交点P在椭圆 .已知椭圆G：，过点（m，0）作圆的切线l交椭圆G于A，B两点。 （1）求椭圆G的焦点坐标和离心率； （2）将表示为m的函数，并求的最大值。 （19）解：（Ⅰ）由已知得所以 所以椭圆G的焦点坐标为，离心率为 （Ⅱ）由题意知，.当时，切线l的方程， 点A、B的坐标分别为此时 当m=－1时，同理可得 当时，设切线l的方程为 由；设A、B两点的坐标分别为，则； 又由l与圆
ERDAS遥感图像的几何校正
遥感图像的几何校正 实验目的：通过实习操作，掌握遥感图像几何校正的基本方法和步骤，深刻理解遥感图像几何校正的意义。 实验内容：ERDAS软件中图像预处理模块下的图像几何校正。 几何校正就是将图像数据投影到平面上，使其符合地图投影系统的过程。而将地图投影系统赋予图像数据的过程，称为地理参考（Geo-referencing）。由于所有地图投影系统都遵循一定的地图坐标系统，因此几何校正的过程包含了地理参考过程。 1、图像几何校正的途径 ERDAS图标面板工具条：点击DataPrep图标，→Image Geometric Correction →打开Set Geo-Correction Input File对话框（图1）。 ERDAS图标面板菜单条：Main→Data Preparation→Image Geometric Correction→打开Set Geo-Correction Input File对话框（图1）。 图1 Set Geo-Correction Input File对话框 在Set Geo-Correction Input File对话框（图1）中，需要确定校正图像，有两种选择情况： 其一：首先确定来自视窗（FromViewer），然后选择显示图像视窗。 其二：首先确定来自文件（From Image File），然后选择输入图像。 2、图像几何校正的计算模型（Geometric Correction Model） ERDAS提供的图像几何校正模型有7种，具体功能如下：
3、图像校正的具体过程 第一步：显示图像文件（Display Image Files） 首先，在ERDAS图标面板中点击Viewer图表两次，打开两个视窗（Viewer1/Viewer2），并将两个视窗平铺放置，操作如下：ERDAS图表面板菜单条：Session→Title Viewers 然后，在Viewer1中打开需要校正的Lantsat图像：tmatlanta.img 在Viewer2中打开作为地理参考的校正过的SPOT图像：panatlanta.img 第二步：启动几何校正模块（Geometric Correction Tool） Viewer1菜单条：Raster→Geometric Correction →打开Set Geometric Model对话框，如图2
解析几何经典例题
解析几何经典例题 圆锥曲线的定义就是“圆锥曲线方程”这一章的基础,对这些定义我们有必要深刻地理解与把握。这里就探讨一下圆锥曲线定义的深层及其综合运用。 一、椭圆定义的深层运用 例1、如图1,P为椭圆上一动点,为其两焦点,从的外角的平分线作垂线,垂足为M,将F2P的延长线于N,求M的轨迹方程。 图1 解析:易知故 在中, 则点M的轨迹方程为。 二、双曲线定义的深层运用 例2、如图2,为双曲线的两焦点,P为其上一动点,从 的平分线作垂线,垂足为M,求M的轨迹方程。 图2 解析:不妨设P点在双曲线的右支上, 延长F1M交PF2的延长线于N, 则, 即 在 故点M的轨迹方程为 三、抛物线定义的深层运用 例3、如图3,AB为抛物线的一条弦,|AB|＝4,F为其焦点,求AB的中点M到直线y＝－1的最短距离。
图3 解析:易知抛物线的准线l:, 作AA”⊥l,BB”⊥l,MM”⊥l,垂足分别为A”、B”、M” 则 即M到直线的最短距离为2 故M到直线y＝－1的最短距离为。 评注:上述解法中,当且仅当A、B、F共线,即AB为抛物线的一条焦点弦时,距离才取到最小值。一般地,求 抛物线的弦AB的中点到准线的最短距离,只有当(即通径长)时,才能用上述解法。 四、圆与椭圆、圆与双曲线定义的综合运用 例4、①已知圆,M为圆上任一点,MP的垂直平分线交OM于Q,则Q的轨迹为( ) 图4 ②已知圆,M为圆上任一点,MP的垂直平分线交OM于Q,则Q的轨迹为( ) A、圆 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线 解析:①如图4,由垂直平分线的性质,知|QM|＝|QP|, 而|QM|＝|OM|－|OQ|＝2－|OQ| 即|OQ|＋|QP|＝2＞|OP|＝ 故Q的轨迹就是以O(0,0)、P为焦点 长轴长为2的椭圆。应选B。 ②同理,利用垂直平分线的性质及双曲线的定义,可知点Q的轨迹为双曲线的一支,应选C。 五、椭圆与双曲线定义的综合运用 例5、如图5,已知三点A(－7,0),B(7,0),C(2,－12)。①若椭圆过A、B两点,且C为其一焦点,求另一焦点P的轨迹方程;②若双曲线的两支分别过A、B两点,且C为其一焦点,求另一焦点Q的轨迹方程。
解析几何初步试题及答案
《解析几何初步》检测试题 命题人 周宗让 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.） 1．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ） A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 2.若直线210ay -=与直线(31)10a x y -+-=平行，则实数a 等于（ ） A 、12 B 、12- C 、13 D 、13 - 3．若直线32:1+=x y l ，直线2l 与1l 关于直线x y -=对称，则直线2l 的斜率为 （ ） A ．2 1 B ．2 1- C ．2 D ．2- 4.在等腰三角形AOB 中，AO ＝AB ，点O(0，0)，A(1，3)，点B 在x 轴的正半轴上，则直线AB 的方程为( ) A ．y －1＝3(x －3) B ．y －1＝－3(x －3) C ．y －3＝3(x －1) D ．y －3＝－3(x －1) 5.直线02032=+-=+-y x y x 关于直线对称的直线方程是 （ ） A ．032=+-y x B ．032=--y x C ．210x y ++= D ．210x y +-= 6.若直线()1:4l y k x =-与直线2l 关于点)1,2(对称，则直线2l 恒过定点( ) A ．()0,4 B ．()0,2 C ．()2,4- D ．()4,2- 7．已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y 轴上的截距
为3 1，则m ，n 的值分别为 A.4和3 B.-4和3 C.- 4和-3 D.4和-3 8．直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y 2=1的位置关系是（ ） A 相切 B 直线过圆心 C ．直线不过圆心但与圆相交 D ．相离 9．圆x 2+y 2－2y －1=0关于直线x -2y -3=0对称的圆方程是（ ） A.（x －2)2 +(y+3)2 =1 2 B.（x －2)2+(y+3)2=2 C.（x ＋2)2 +(y －3)2 =1 2 D.（x ＋2)2+(y －3)2=2 10．已知点(,)P x y 在直线23x y +=上移动，当24x y +取得最小值时，过点(,)P x y 引圆22111()()242 x y -++=的切线，则此切线段的长度为( ) A ． 2 B ．32 C ．12 D ． 2 11．经过点(2,3)P -作圆22(1)25x y ++=的弦AB ，使点P 为弦AB 的中点， 则弦AB 所在直线方程为（ ） A ．50x y --= B ．50x y -+= C ．50x y ++= D ．50x y +-= 12．直线3y kx =+与圆()()2 2 324x y -+-=相交于M,N 两点， 若MN ≥则k 的取值范围是（ ） A. 304?? -??? ?， B. []304??-∞-+∞????U ，， C. ???? D. 203?? -????， 二填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.） 13.已知点()1,1A -，点()3,5B ，点P 是直线y x =上动点，当||||PA PB +的
遥感图像几何精校正实验报告
遥感图像几何精校正 实验名称：遥感图像的几何精校正。 实验目的：1.了解和熟悉envi软件的几何校正的原理 2.熟悉和掌握envi软件的几何校正的功能和使用方法； 3.对自己的图像先找到投影，再另存一幅图像，去掉投影，在其它软件中旋转一 角度，用原先的图像作为参考对旋转后的图像进行几何校正，使得其比较精确。实验原理：几何校正，主要方法是采用多项式法，机理是通过若干控制点，建立不同图像间的多项式控件变换和像元插值运算，实现遥感图像与实际地理图件间的配准，达 到消减以及消除遥感图像的几何畸变。 多项式几何校正激励实现的两大步： 1. 图像坐标的空间变换： 有几何畸变的遥感图像与没有几何畸变的遥感图像，其对应的像元的坐标是不一 样的，如下图1右边为无几何畸变的图像像元分布图，像元是均匀且不等距的分 布。为了在有几何畸变的图像上获取无几何畸变的像元坐标，需要进行两图像坐 标系统的空间装换。 图1：图像几何校正示意图 在数学方法上,对于不同二维笛卡儿坐标系统间的空间转换,通常采用的是二元 n次多项式,表达式如下: 其中x, y为变换前图像坐标, u, v为变换后图像坐标, aij , bij为多项式系数, n = 1, 2, 3, ?。 二元n次多项式将不同坐标系统下的对应点坐标联系起来, ( x, y )和( u, v )分别应 不同坐标系统中的像元坐标。这是一种多项式数字模拟坐标变换的方法,一旦有 了该多项式,就可以从一个坐标系统推算出另一个坐标系统中的对应点坐标。 如何获取和建立二元n次多项式,即二元n次多项式系数中a和b的求解,是几何 校正成败的关键。数学上有一套完善的计算方法,核心是通过已知若干存在于不 同图像上的同名点坐标,建立求解n次多项式系数的方程组,采用最小二乘法,得出 二元n次多项式系数。 不同的二元n次多项式,反映了几何畸变的遥感图像与无几何畸变的遥感图像间的 像元坐标的对应关系, 其中哪种多项式是最佳的空间变换模拟式,能达到图像间 坐标的完全配准,是需要考虑和分析的。 在二元n次多项式数字模拟中,从提高几何校正精度的角度考虑,需要兼顾的因素