数学软件实验报告实验四
数学软件实验报告
学院名称：理学院专业年级：
姓名：学号：
课程：数学软件实验报告日期：2014年11月15日
实验四 MATLAB的符号方程求解与符号绘图
一．实验目的
MATLAB 不仅能够进行符号微积分运算和符号积分变换，还能够进行求解符号代数方程（组）、求解符号微分方程（组），还有符号绘图功能、图示化函数计算器以及MAPLE命令的使用和MAPLE语言接口。本次实验的目的是学会使用MATLAB求解符号代数方程和方程组、求解符号解微分方程和微分方程组，学会使用函数计算器的各种组合运算，熟悉MAPLE命令的使用和MAPLE语言接口。二．实验要求
熟练掌握函数solve和dsolve的使用，并熟悉这两个函数各个参数的变化，学会使用函数maple、mapleinit、mhelp和precread函数的使用过程，并熟悉with和readlib两个maple函数的功能和使用方法，掌握MAPLE库函数的分类。熟练掌握二维符号绘图、极坐标符号绘图、三维符号曲线绘图、三维符号网格绘图、三维符号曲面绘图、符号等高线图的绘制等，了解符号函数图形计算器的使用。
三．实验容
第三章
3.7 符号代数方程求解
线性方程组的符号解法
>> [x,y,z]=solve('10*x-y=9','-x+10*y-2*z=7','-2*y+10*z=6')
x =
[473]
[---]
[475]
y =
[91 ]
[-- ]
[95 ]
z =
[376]
[---]
[475]
非线性方程符号的解法
>> x0=[0.5 0.5];
>> fsolve('fc',x0)
ans =
0.5803 0.1873
3.8 符号微分方程求解
>> dsolve('Dx=-a*x')
ans =
_C1 exp(-a t) 3.9 符号函数的二维图
符号函数的建议绘图函数ezplot
ezplot('erf(x)')
绘制函数图函数fplot
x=0;.05;1;
fplot('[tan(x),sin(x),cos(x)]',2*pi*[-1 1 -1 1]);
第四章图形处理功能
4.1 二维图形
基本绘图命令
y=rand(100,1);
>> plot(y)
x=0:0.01*pi:pi;
>> y=sin(x).*cos(x);
>> plot(x)
x=0:0.01*pi:pi;
y=[sin(x'),cos(x')];
>> plot([x',x'],y)
x=1:0.1*pi:2*pi
y=sin(x)
z=cos(x)
plot(x,y,'--k',x,z,'-.rd') 特殊的二维图形函数
二维特殊图形函数
4.2 三维图形
基本绘图命令
三维罗线图
>> x=0:pi/50:10*pi >> y=sin(x)
>> z=cos(x)
>> plot3(x,y,z)
2绘制参数为矩阵的三维图
>>
[x,y]=meshgrid(-2:0.1:2,-2:0.1:2)
>> z=x.*exp(-x.^2-y.^2)
>> plot3(x,y,z)
3网图函数
使用mesh函数绘制三维面图
>> x=-8:0.5:8;y=x'；
>> a=ones(size(y))*x;
>> b=y*ones(size(x));
>> c=sqrt(a.^2+b.^2)+eps;
>> z=sin(c)./c;
>> mesh(z)
使用mesh函数绘制Hilbert矩阵三维面图>> z=hilb(10);
>> mesh(z)
使用meshchanshu 绘制三维面图>> [X,Y]=meshgrid([-4:0.5:4]); >> Z=sqrt(X.^2+Y.^2);
>> meshc(Z)
特殊的三维图形函数
x=[2,4,6,8];
>> pie3(x,[0,0,1,0])
[X,Y]=meshgrid([-4:0.5:4]);
Z=sqrt(X.^2+Y.^2);
>> surfc(X,Y,Z)
[X,Y]=meshgrid([-4:0.5:4]);
>> contour3(peaks(X,Y),25)
x=0:pi/20:pi*3;
>> r=5+cos(x);
>> [a,b,c]=cylinder(r,30);
>> mesh(a,b,c)
[a,b,c]=sphere(40);
t=abs(c);
surf(a,b,c,t);
axis('equal');
axis('square');
colormap('hot')
四、实验总结
在本次试验中，我做了符号代数方程的求解，符号微分方程求解，符号函数的二维图，二维图形、三维图形的处理功能，用到了