人教版数学第一课时《三角形的边》说课稿
2009年中学数学（初中组）说课教案三角形的边
单位：信丰县龙舌中学
姓名：黄花秀
2009年4月
说课内容：《义务教育课程标准实验教科书》人教版
数学七年级下册第七章第一节三角形的边
一教材分析
1教材的地位和作用
本节课是在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和三角形三边的关系。它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。在知识体系上具有承上启下的作用。
2 教学目标
知识目标：理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。
能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。
情感目标：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学生学习数学的兴趣。
3 教学重、难点
?教学重点：三角形三边关系的探究和归纳.
?教学难点：三角形三边关系的应用.
二、学情分析
七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备了一定的学习能力,在老师的指导下,能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。
三、教学方法
以引导发现为主,讨论直观演示相结合。多媒体辅助教学。
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三角形边的关系说课稿四年级
《三角形边的关系》说课稿 实验学校吴全义 一、说教材 《三角形边的关系》是北师大版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第二单元的重要内容之一。教材通过动手操作活动导出所要研究的问题，接着介绍以实验的方法进行探究，目的是让学生知道“三角形任意两边的和大于第三边”，进而找到解决实际问题的数学原理。教材篇幅简短，但思路清晰，要点突出，教法学法寓于其中，方便教师教学。 分析教材可以看出，教材编写者力图让学生通过动手实验，收集、整理和分析数据的探索过程，自己发现和得出结论。为了让学生获得更深的感受和体会，我遵循编写意图，对教材还做了适当的扩充处理，增加了一些环节，让教学过程更显层次性和动态性。 这一内容的教学，能使学生在已经建立三角形概念和知道三角形稳定性特性的基础上，进一步认识三角形的另一个重要特性，丰富三角形的知识。同时，也为以后继续学习三角形与四边形及其它多边形的关系打下基础。 经认真研读教材和课程标准，本节课我从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面制定如下教学目标： 1．运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。 2．通过动手实验、观察分析、总结发现的过程，进一步培养自主探究能力 3．加深认识数学与生活的联系，理解数学学习的现实意义，增强数学学习的情感。 教学的重点是记住并理解“三角形任意两边的和大于第三边”。难点是自主发现并总结得到三角形三边之间的这种关系。 二、说教法 《义务教育数学课程标准》指出，教学要贯彻直观性、实践性、趣味性的原则。根据本课的内容特点，我将实践性原则摆在重要位置，将教学过程设置为学生自主活动的过程。主要采用的教学方法是谈话法、实验法、演示法、发现法等。教学中我将把这些方法有机结合在一起，灵活运用，期望实现最佳效果。 三、说学法
08《三角形边的关系》说课稿 北师大版数学四年级下册
北师大版数学四年级下册《三角形边的关系》说课稿 一、教材分析 《三角形边的关系》是北师大版小学数学四年级下册第二单元的重要内容之一。教材先安排了一幅紧密联系生活实际的情景图，导出所要研究的问题，接着介绍以实验的方法进行探究，目的是让学生知道“三角形任意两边的和大于第三边”，进而找到解决实际问题的数学原理。 这一内容的教学，能使学生在已经建立三角形概念和知道三角形稳定性的基础上，进一步认识三角形的另一个重要特性，丰富三角形的知识。同时，也为以后继续学习三角形与四边形及其它多边形的关系打下基础。 二、学情分析 四年级学生已具备一定的生活经验、自学能力和摆弄图形的动手能力。他们对三角形确也有了一定的认识，会画三角形，也会摆三角形，也能根据教师的具体安排去进行动手操作。但观察能力和发现问题的能力有待于进一步的培养。 三、教学目标 经认真研讨教材和课程标准，本节课我从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面制定如下教学目标： 1、知道三角形任意两边的和大于第三边。 2、通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。 3、加深认识数学与生活的联系，理解数学学习的现实意义，增强数学学习的情感。 四、教学重难点 教学重点：记住并理解“三角形任意两边的和大于第三边”。 教学难点：自主发现并总结得到三角形三边之间的这种关系。 五、教法与学法 教法：《义务教育数学课程标准》指出，教学要贯彻直观性、实践性、趣味性的原则。所以主要采用的教学方法是谈话法、实验法、演示法、发现法等。 学法：《义务教育数学课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性化的过程。”遵循这一理念，考虑与上述教法相适应，突出主体性和实践性，本节课我引领学生主动学习，自由探索，自我总结，
人教版高一数学必修1测试题(含答案)
人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( )
[初中数学]三角形的边说课稿1 人教版
《三角形的边》说课材料 一、教材分析： “三角形的边”是人教版课程标准实验教科书七年级下册第七章“三角形”中的第一课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，教师根据中学生喜欢玩的天性，首先设计让学生搭建三角形的动手操作活动，使学生一开始就进入学习状态，同时也可产生认知冲突，为后面的学习铺好路。在教师的引导下，当学生发现三角形三边的关系后，教师这时再出示书上的一组数据让学生判断，训练学生灵活运用知识的能力。本节课的后半部主要是出示一些实际问题，让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。 二、学情分析： 在正式学习三角形三边关系之前，学生在生活中已经积淀了很多关于三角形三边关系的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。 过程中，学生在抽象概括三角形三边之间的关系时，可能在数学语言的描述上会有一定的困难，表达上也可能不够严密，教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会，促进数学模型的建立和思维的发展。 三、教学目标： 根据教材内容和学生的实际，我确立了以下教学目标： 1、让学生经历小组动手摆三角形的过程，理解三角形三边之间的关系， 促进思维的发展。 2、培养学生的动手操作能力和小组合作意识，发展空间观念。 3、体会数学与生活的密切联系，增强学生对数学的意识和情感。 整个教学目标是教学的重点，其中目标1是重点中的难点。 为了落实和达成教学目标，我安排了三大块的教学环节： 1、体验感悟，发现规律、 2、实践操作，验证规律、 3、练习运用，巩固规律
11.1.1三角形的边说课稿
集背11.1.1三角形的边说课稿 梅河口市牛心顶学校：王启财 尊敬的各位老师大家好：我今天说课的内容是：义务教材、人教版、初中几何、第十一章、第一节、三角形的边；下面我从教材分析、学情分析、目标分析、教法学法分析、过程设计、教 反思六个方面对本节课的设计进行说明。 一、教材分析 1.本节“三角形的边”是“与三角形有关的线段”中第一课时的内容，教材中主要介绍了三角形的概念及基本要素；三角形的分类和角形三边关系。 2.教材的地位和作用: (1)从基础知识方面看,它既是小学三角形三边关系的回顾和延伸,又是后面学习三角形三线、性质、内外角及多边形的基础,具有承上启下的作用;(2)从基本技能方面看,通过本节课的教学，能让学生初步体验数学当中分类讨论和转化的思想；对提高学生分析能力,科学探究能力有着重要作用。二、学情分析有利因素:从知识角度看，学生已经接触过三角形(如：三角形的内角和、面积等)，为本节课的学习奠定了基础。从认知能力角度看，学生具备了一定的分析问题和解决问题的能力。不利因素:从知识角度看：三角形三边关系的应用难度较大，对学习本节课的内容带来了困难，从认知能力角度看：由于年龄、心理特点，初一的学生思维尽管活跃、敏捷；却缺乏冷静，深刻，因而不够严谨，缺乏全面分析问题的能力。 三、目标分析根据学生已有的认知基础及本课教材的地位
和作用，依据新课程标准的要求，我从以下三个方面确定教学目标：1.知识与技能方面：认识三角形的概念，了解三角形的分类，掌握三角形三边关系，并学会应用它们经历有关的计算、证明；养成勇于探索，敢于创新的良好习惯，善于用数学方法解决问题的能力。2.过程与方法方面：在三角形三边关系的探究过程中，使学生对三角形三边关系从具体、形象、直观的认识，到学会用数学的思维方式去观察、分析和表达。3.情感、态度与价值观方面：经过创设学生主动参与的情境，激起学生强烈的好奇心和求知欲望。使学生在积极参与过程中获得成功的体验，体验数学充满着探索与创造。 教学的重难点：根据本节课教材的作用和地位、学情分析以及教学目标的确定，我认为本节课的重点是：探究、发现和理解三角形三边关系；而三角形三边关系的应用是本节课的难点。 四、教法和学法分析 教法：依据以学生为中心的教学理念，结合学校推行的“三分课堂教学模式”，教师的教法重在突出活动的组织与方法的指导，为学生搭建参与、交流的平台。因此，本节课我采用三分课堂教学模式、启发点拨的教学方法。 学法:我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因此在教学过程中我特别重视学法的指导。数学作为基础教育的核心课程之一，转变学生学习方式，不仅有利于提高学生的数学素养，而且有利于促进学生整体学习方式的转变。
《三角形的认识》说课稿
《三角形的认识》说课稿 一、教学背景和目标定位 （一）教材分析： “三角形的认识”是小学数学人教版教材第八册第五单元第一课时的内容。在此之前，同学已经学习了角，初步认识了三角形，但对三角形的三边关系未曾探索,本课将重点引导同学探究三角形的三边关系，理解任意二边之和大于第三边。教材中，例1让同学在实际情境中找出三角形，并用不同的资料、不同的方法做一个三角形，从而唤起同学的已有经验，进一步笼统出图形，形成三角形的初步概念。例2让同学任意选三根小棒围一个三角形,在操作中体会和发现三角形任意两边之和大于第三边。“想想做做”布置了不同层次、不同形式的练习，让同学和时巩固所学的知识，并感受数学知识的实用价值。学好这局部内容，不只可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展同学的空间观念，可以在动手操作、探索规律等方面发展同学的思维和解决实际问题的能力，同时也为学习其他平面图形和立体图形积累知识经验。 （二）目标定位： 鉴于以上分析，我将本课的教学目标定位为以下三个方面： 1、使同学联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、丈量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形的两边之和大于第三边。 2、使同学在认识三角形的有关特征的活动中，体会认识多边形特征
的基本方法，发展观察能力和比较、笼统、概括等思维能力。 3、使同学体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步激发同学学习图形的兴趣和积极性。 二、教法学法 根据本课内容特点和四年级同学的心理特性，我把同学分成四人一组，主要采用同学独立考虑和合作学习相结合的形式，让同学动手操作，分组讨论、合作交流，结合老师适时引导，多媒体课件和时验证结论，激发同学的学习兴趣，调动同学的学习积极性，突出同学的主体性，转变同学的学习方式，让同学动起来，活起来，让同学在猜测、质疑、验证、探究、丈量、实践操作、问题解决等过程中，经历探索发现的全过程。从而达到培养同学的创新精神和实践能力的目的。 三、教学程序设计 具体分为以下四局部展开教学。 第一局部：创设情境，引出课题。 多媒体出示李老师上班路线和三个地点，配合和时演示，提问：李老师还可以怎样走？这三个地点和路线形成了一个什么图形？从而揭示课题。 【设计意图：创设同学熟悉的生活情境，提出问题引发同学深入考虑，引起悬念，从而激起同学探索的愿望】 第二局部：实践操作，探索新知。 1、寻找生活中的三角形。
八年级数学三角形的边说课稿
三角形的边-----说课稿 下面我将从教材的分析，教学目标及重难点，教学方法的选择，教法指导，教学程序设计等几个方面进行说课。 一.教材分析：《数学课程标准》对这部分的要求;了解三角形相关的概念,(中线、高、角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高,了解三角形的稳定性.教材的地位与作用：《三角形的边》是初等数学的基础知识，也是进一步学习几何知识的基础，为以后认识和学习几何知识奠定基础，是学生体会数学价值观，增强审美意识的重要题材，所以学会《三角形的边》是致关重要的。 二.教学目标及重难点 1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形. 2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系. 3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题. 4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣. 重点: 1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三角形. 2.能从图中识别三角形. 3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系. 难点: 1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形. 2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形. 三.教学方法、教学手段的选择：让学生参与知识的形成过程，改变传统教材“给
出定义，让学生模仿学习”的框架，在学习《三角形的边》的教学中，打破常规，在学生自己发现的基础上，鼓励学生自己探究，让学生自己归纳，自己总结，体现课程标准所提出的，注重知识间的联系，注重学生能力的培养的要求。整节课采取学生自己探究，自己发现来落实知识点，利用多媒体课件充分提高了课堂教学的效率，激发学生的学习积极性。 四．学发指导： 1.鼓励学生步步为营，及时指导学生在学习中出现的错误，让他们克服粗心的学习习惯。 2.学习图形利用了声光影像完备的多媒体课件，增强了学生的视觉感，引发他们的兴趣。 3.学习新知识教师引导，学生自己探究，自己发现，自己归纳总结，增强学生的成就感和自信心，从而培养他们对数学的热爱。 五．教师准备：多媒体辅助教学，三角板、直尺 六．教学过程： （一）、看一看1.投影图形，教师叙述:三角形是一种最常见的几何图形之一.(把古埃及的金字塔、军事飞机、法国的艾菲尔铁塔、水分子的结构示意图……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、从宏大的建筑到微小的分子结构,处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中. 1.学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存 在于我们的生活之中. 2.教师活动:在黑板上老师画出以下几个图形.(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序
三角形的三边关系说课稿
《三角形的三边关系》说课稿 济水东庄学校聂玲玲 一、说教材 《三角形的三边关系》是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第八册第82页例3。这一内容是在学生初步了解三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的组成特征。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，熟练灵活地应用三角形的任意两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起着重要的作用。 二、说学情 在正式学习三角形三边关系之前，学生在生活中已经积淀了很多关于三角形三边关系的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。过程中，学生在抽象概括三角形三边之间的关系时，可能在数学语言的描述上会有一定的困难，表达上也可能不够严密，但只要学生表达的意思对，教师就应该积极的给以肯定，同时教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会，毕竟数学模型的建立和思维的发展需要经历一个渐近思辩的过程。 三、说教学目标及重难点 新课标的精神，要改变学生学习的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。引悟教育的目标，强调在教师的引导作用下，由“获得知识结论快乐”转变为“探究发现知识快乐”。
（一）依据这些，我制定了以下教学目标： 1、通过创设问题情景、实践操作、观察比较，初步感知三角形边的关系。 2、学生通过动手实践、猜想验证、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。 3、能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中 处处有数学。 4、通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点 探究发现三角形任意两条边的和大于第三边。 （三）教学难点 理解性质中的“任意两边”。 四、说教法 新课程改革要求教师要由传统意义上的知识的传授者和学生的管理者转变为学生发展的促进者和帮助者；在教育方式上，也要体现出以人为本，以学生为中心，让学生真正成为学习的主人而不是知识的奴隶。因此，我主要采用了情境导入法、设疑诱导法、操作发现法等来组织学生开展探索性的活动，让他们在自主探索中，学习新知、经历探索、获得知识。 五、说学法
高一数学必修1(人教版)基本知识点回顾
高一数学必修1（人教版A）基本知识点回顾 一、集合 1．集合的概念描述：集合的元素具有______性、______性和______性．如果a是集合A的元素，记作________． 2．常用数集的符号：自然数集______；正整数集______；整数集______；有理数集______；实数集______． 3．表示集合有两种方法：______法和______法．______法就是把集合的所有元素一一列举出来，并用_____号“_____”起来；______法是用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，具体的方法是：在______号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条______，在此后面写出这个集合中元素所具有的_____性质．4．集合间的关系：A?B?对任意的x∈A有______，此时我们称A是B的______；如果_______，且_______，则称A是B的真子集，记作______；如果______ ，且______，则称集合A与集合B相等，记作_______；空集是指____________的集合，记作_____．5．集合的基本运算：集合{ x | x∈A且x∈B }叫做A与B的______ ，记作_______；集合{ x | x∈A或x∈B }叫做A与B的______，记作_______；集合{ x | x?A且x∈U }叫做A 的_____ ，记作____；其中集合U称为_____．6．性质：①A ?A，??A； ②若A ?B，B ?C，则A ?C； ③A∩A＝A∪A＝A； ④ A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A； ⑤A∩?＝?；A∪?＝A； ⑥A∩B＝A?A∪B＝B ?A ?B； ⑦A∩C U A＝?；A∪C U A＝U； ⑧C U (C U A)＝A；⑨C U (A∪B)＝C U A∩C U B． 7．集合的图示法：用韦恩图分析集合的关系、运算比较直观，对区间的交并、补、可用于画数轴分析的方法． 8．补充常用结论：①若集合A中有n (n∈N)个元素，则集合A的所有不同的子集个数为2n（包括A与?）；②对于任意两个有限集合，其并集中的元素个数可用“容斥原理”计算： card(A∪B)＝card A + card B - card(A∩B) 9．易错点提醒：①注意不要用错符号“∈”与“?”；②当A ?B时，不要忘了A ＝?的情况讨论； 二、函数及其表示法 1．函数的定义：设A，B是非空数集，如果按照某种确定的_________ f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有____________的数f ( x ) 和它对应，则称f为从集合A到集合B的函数，记作_________．函数的三要素是指函数的_____________、_____________和______________． 2．函数的表示法：_____________法、____________法和____________法． 3．解有关函数定义域、值域的问题，关键是把握自变量与函数值之间的对应关系，函数图象是把握这种对应关系的重要工具．当只给出函数的解析式时，我们约定函数的定义域是使函数解析式_____________的全体实数． 4．求函数解析式的常用方法：①待定系数法，②换元法，③赋值法（特殊值法），等（试各举一例）． 5．函数图象的变换：根据函数图象的变换规律，可以由基本初等函数的图象为基础画出更多更复杂的函数图象，以便利用函
《三角形三边的关系》说课稿
《三角形三边的关系》说课稿 各位专家、评委： 你们好！我是来自……的…，今天说课的内容是《三角形三边的关系》。 从图表中不难看出，本节课所学主要内容在全面认识三角形的知识点中具 有承前启后的作用。 二、学情分析（照片、统计表、争对这些情况分析学生问题所在，原因所在） 从课前对学生的调查情况来分析，我们有以下的感悟： 1、学生已经对三角形的一些初步知识有所了解，例如三角形的各部分组成、三角形的稳定性等。同时学生在生活当中，对“三角形任意两边的和大于第三边”也有过实际的感悟。例如“抄近路走”，但是，学生却没有把这些生活经验，迁移到数学的角度去进行分析、思考。 2、学生在实验过程中，对于利用三条边去围三角形中的“任意两边之和大于第三边”或者“其中两边小于第三边不能围成三角形”这两种情况都能够较好地理解。但是由于徒手操作，必然会存在误差，所以对于“两边之和等于第三边”是否能够围成三角形的情况，部分学生会认为并通过才做确实也能围成三角形，在这样的情况下，显然只利用小棒学具去演示、说明是不能完全让学生信服的。因此需借助多媒体的动态演示、让学生在触觉、视觉、动脑思考中推理，解决“两边之和等于第三边不能围成三角形”这个难点。
三、教学目标 本课教学将基于教材的理解和对学生现有学情分析，我们制定了如下的教学目标： 知识技能： 在操作、辨析中探究，知道三角形任意两边的和大于第三边。 数学思考： 在围一围、摆一摆、想一想的活动中，引导学生对活动过程和结果进行判断分析、提高思考推理和抽象概括的能力，初步形成几何直观。 问题解决： 初步学会从数学的角度发现问题和提出问题“为什么同样是三边，为什么有的可以围成三角形，有的却不行？” 情感态度： 在猜想—实践—验证的操作活动过程中，既获得成功的体验，又培养学生科学严谨的学习态度 四、教学重难点： 重点：三角形任意两边的和大于第三边。 难点：当两边之和等于第三边时不能围成三角形。 五、教学过程 围绕本课的教学目标和重难点，我设计了3个教学环节： （1）“巧”用信息技术--勾起学生的原有“起点”； （2）“实”用信息技术--化解学生的思维“症结” （3）“活”用信息技术---完善学生的数学“模型”。 （一）“巧”用信息技术--勾起学生的原有“起点”
人教版高一数学必修一教案
高一数学必修一教案（北师大版） 第一章集合 §1集合的含义与表示 学习目标： 1、了解集合的含义，体会元素与集合的关系。能选择恰当的方法表示一些简单的集合。 2、了解集合元素的性质，掌握常用数集及其专用符号。 教学过程： 一、板书课题，揭示目标 师：同学们，今天我们来学习集合的含义与表示。 请看本节的学习目标：（投影） 二、自学指导： 师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指导。（投影） 自学指导： 请认真看课本P3-P5的内容，弄清以下几个问题： 1、集合的概念. 2、集合元素的性质. 3、元素与集合的关系. 4、常用数集的专用符号. 5、集合的表示方法. 6、集合的分类. 8分钟后检测，比谁能做对与例题类似的习题。 三、学生自学 教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。 四、检测 1、检测题 ○1请举出两个集合的例子 ○2所有的高个子能否表示为集合？ ○3A={2，2，4}表示是否准确？ ○4做练习题P5，1、2、3 2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。
五、更正讨论 1、更正 请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。（指名更正） 2、讨论 先看第①题，举的例子正确吗？为什么？引导学生总结集合的定义 ②题，回答的正确吗？为什么？引导学生归纳集合的特征：确定性 ③题，回答的正确吗？为什么？引导学生归纳集合的特征：互异性 【集合的元素的基本性质】 （1）确定性：集合的元素必须是确定的．不能确定的对象不能构成集合． （2）互异性：集合的元素一定是互异的．相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素． (3) 无序性：集合中的元素没有顺序。 ④题第一题，这道题都是运用了课本中的哪个知识点？引导学生回答：运用的是常用数集的相关知识。 再看第二题，运用的方法恰当、正确吗？为什么？并规范集合的表示。 第三题，结果正确吗？为什么？纠正学生对空集的认识。 3、学生归纳总结，识记概念。 六、当堂训练 师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。 作业：P6 T2、3 §2集合的基本关系 学习目标： 1、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. 2 、掌握并能使用Venn图表达集合关系，加强学生从具体到抽象的思维能力。 教学过程： 一、板书课题，揭示目标 师：同学们，今天我们来学习集合的基本关系。 请看本节的学习目标：（投影）
《三角形三边的关系》说课稿
《三角形三边的关系》说课稿 尊敬的各位领导、老师： 大家好！今天我说课的题目是《三角形三边的关系》。 一、说教材及学情 本节课内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第八册第五单元三角形第82页例3内容。这一内容是在学生初步了解三角形的定义和基本特征的基础上，进一步研究三角形的组成特征。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的长度关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，熟练灵活地应用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起着重要的作用。 新课标精神指出，要改变学生学习的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。引悟教育的目标，强调在教师的引导作用下，由“获得知识结论快乐”转变为“探究发现知识快乐”。四年级学生处于形象思维与抽象思维的过渡期，自主探究与解决问题的能力还有待进一步完善，因此，在引导学生自主探索三角形三边的关系之前，我先引导学生自主发现“三根小棒或三条线段不能围成三角形的原因”，为学生自主探索发现“三角形三边的关系”铺上“垫脚石”。依据新课标的精神、引悟教育的目标、学生的知识现状和年龄特点，以及这一教学内容在教材中所处的地位与作用，我制定了以下导学目标： （一）导学目标 1、知识与技能： （1）经历探究、发现规律的过程，理解并掌握三角形三边的关系，优化规律。（2）能运用所学知识解决生活中的实际问题，提高应用能力。 2、过程与方法： 经历探究、讨论、交流从中发现三角形的三边的关系的过程，体验操作发现、总结归纳的学习方法。 3、情感态度与价值观： 在学习过程中，建立知识与生活的联系，激发学习兴趣，培养学生动手操作和探
人教版高一数学必修一知识点总结
高一数学知识总结 必修一 一、集合 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合 {H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一 个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太 平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球 队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝
二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2） A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的 真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 二、函数 1、函数定义域、值域求法综合 2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略 3、恒成立问题的求解策略 4、反函数的几种题型及方法 5、二次函数根的问题——一题多解 &指数函数y=a^x a^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b属于Q) (a^a)^b=a^ab(a>0,a、b属于Q) (ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b属于Q)
四年级数学《三角形边的关系》说课稿
四年级数学《三角形边的关系》说课稿 ◆您现在正在阅读的四年级数学《三角形边的关系》说课稿文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!四年级数学《三角形边的关系》说课稿一、说教材 《三角形边的关系》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第5单元的严重内容之一。教材先安排了一副紧密联系生活实际的情景图，导出所要研究的问题，接着介绍以实验的方法进行探究，目的是让学生知道三角形任意两边的和大于第三边，进而找到解决实际问题的数学原理。教材篇幅简短，但思路清晰，要点突出，教法学法寓于其中，便当教师教学。 分析教材可以看出，教材编写者力图让学生通过动手实验，收集、整理和分析数据的探索过程，自己发现和得出结论。 为了让学生获得更深的感受和体会，我遵循编写意图，对教材还做了合适的扩充处理，增加了一些环节，让教学过程更显层次性和动态性。 这一内容的教学，能使学生在已经建立三角形概念和知道三角形稳定性特性的基础上，进一步认识三角形的另一个严重特性，丰盛三角形的知识。同时，也为以后继续学习三角形与四边形及其它多边形的关系打下基础。 经认真研读教材和课程标准，本节课我从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面制定如下教学目标： 1．知道三角形任意两边的和大于第三边。 2．通过动手实验、观察分析、总结发现的过程，进一步培养自主探究能力。 3．加深认识数学与生活的联系，理解数学学习的现实意义，增强数学学习的情感。 教学的重点是记住并理解三角形任意两边的和大于第三边。 难点是自主发现并总结得到三角形三边之间的这种关系。
二、说教法 《义务教育数学课程标准》指出，教学要贯彻直观性、实践性、趣味性的原则。根据本课的内容特点，我将实践性原则摆在严重位置，将教学过程设置为学生自主活动的过程。主要采用的教学方法是谈话法、实验法、演示法、发现法等。 教学中我将把这些方法有机结合在一起，灵活运用，期望实现最佳效果。 三、说学法 《义务教育数学课程标准》指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性化的过程。遵循这一理念，考虑与上述教法相适应，突出主体性和实践性，本节课我引领学生立足三自，主动学习，即：解放探究，自我总结，自主运用。安排学生足够的时间和空间，把课堂还给学生。 四、说程序 为了上好这节课，我将整节课分为四个大环节，教学程序是：（一）创设情景，提出问题 （二）动手实验，探究发现 （三）反思明理，解决问题 （四）自主运用，巩固深化 以下对每个环节的具体做法展开说明。 （一）创设情景，提出问题 上课开始，复习提问：我们认识了三角形的一个什么严重特性？请例举它的用途。学生说后转入话题：我们这节课继续学习三角形的有关知识。 接着对教材的情景图稍作改动并出示： 让学生回答：小明上学应走哪条路呢？为什么？ 这是生活常识问题，四年级学生应该都能做出正确的判断。
《三角形的边》说课稿
《三角形的边》说课稿 一、说教材 1、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册，第63-65页。 2、教材的地位及作用：《三角形的边》是初等数学的基础知识，也是进一步学习几何知识的基础，是学生体会数学价值观，增强审美意识的重要题材，所以学会《三角形的边》是致关重要的。 3、教学目标：（我从知识与技能，方法与过程，情感与态度这三个方面确定以下教学目标） （1）认识三角形,了解三角形的定义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。 （2）理解三角形三边不等的关系，懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题。 （3）帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念，激发学生学习的兴趣。 4、教学重点难点： （1）重点：三角形的相关概念和三边关系（这两个知识点为基础，要更好地学习以后关于三角形的知识，一定要熟悉掌握这两个知识点）。 （2）难点：利用三角形三边关系解决实际问题（利用边的关系解决问题，需要考虑多种情况，相对难以掌握） 二、说教法：
1、讲授法 理论依据：可以通过讲授生活例子，引入三角形并解释其概念字眼。 2、演示法 理论依据：通过演示三条线段围成图形，帮助掌握三角形边的关系。 教具准备：小黑板、三角尺、多媒体 三、说学法： 学习方法：小组讨论法 理论依据：集中小组力量解决实际问题。 学具准备：三角尺 四、说教学过程 本节我分为五个环节 1、新课导入 师：用多媒体展示生活中关于三角形的实例，要求学生找出三角形。 生：找出三角形并举手作答。（三角尺、） 理论依据:展示一些生活中的一些大家都非常熟悉的物体的图片，激发学生继续学习的兴趣，进而引出有关三角形的知识点， 2、新授： （1）①三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形，叫做三角形。 ②生：判断三角形，并说出理由。
人教版高一数学必修一综合测试题
人教版高一数学必修一综合测试题 第一部分 选择题（共50分） 一、 单项选择题（每小题5分，共10题，共50分） 1、设集合A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4}，则=??C B A )( （ ） A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 2、设函数???<≥+=0 ,0,1)(2x x x x x f ，则[])2(-f f 的值为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3、下列各组函数中，表示同一函数的是 （）A.x x y y ==,1 B.x y x y lg 2,lg 2== C.33,x y x y == D.2)(,x y x y == 4、下列四个函数中，在(0,+∞)上为增函数的是 （ ）A.f(x)=3-x B.x x x f 3)(2-= C.x x f 1)(-= D.x x f -=)( 5 、下列式子中，成立的是 （ ） A.6log 4log 4.04.0< B.5.34.301.101.1> C.3.03.04.35.3< D.7log 6log 67< 6、设函数833)(-+=x x f x ，用二分法求方程0833=-+x x 在)2,1(=∈x 内 近似解的过程中，计算得到f(1)<0, f(1.5)>0, f(1.25)<0，则方程 的根落在区间 （ ）A.(1，1.25) B.(1.25，1.5) C.(1.5，2) D.不能确定 7、若f(x)是偶函数，其定义域为（—∞，+∞），且在[0,+∞）上是减 函数，则 ??? ??-23f 与??? ??25f 的大小关系是 （ ）A.??? ??>??? ??-2523f f B.??? ??=??? ??-2523f f C.?? ? ??
《三角形三边的关系》说课稿
四年级下册数学《三角形的三边关系》说课稿 一、教材分析 《三角形三边关系》是在学生已经对三角形有了初步认识的基础上，对三角形边的关系的进一步探究。三角形三边关系只有简单的一句话“任意两边的和大于第三边”，看似简单，但实际上起课来真有有点令人头痛。主要是放手探究的度不好把握，完全放手，一节课下来可能也探究不出规律;一步步引领，给以学生的空间又不小，不利于学生的发展。为此，经过我们教研组的集体研讨，我们把本节课的重点放在如何把握“操作与想象”的度，以操作积累活动经验，以活动经验支撑想象，最终实现探究规律、培养学生推理能力的教学目标。 基于上述教材分析，本课教学目标确定如下： 探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。 根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。 积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，培养推理能力。 二、教学过程： 为有效达成教学目标，本节课我主要设计了四个教学环节：引入新课、合作探究、巩固运用、回顾总结。 (一)在比较中产生认知冲突，引入新课。 本环节设计本课第一次围三角形的操作活动：你会用三根小棒围成三角形吗? 给学生提供两组小棒，第一组能围成，第二组围不成。在展示交流时，要引导学生认识到两点：一是什么叫围成三角形，要注意首尾相连，即不能断开，也不能交错，这既是对三角形定义的进一步体验，也是为后面围三角形积累活动经验;二是产生认知冲突，并不是任意三根小棒都能围成三角形，从而产生探究的
欲望：三根小棒能否转成三角形，与什么有关?有怎样的关系? (二)合作探究：这个环节设计了两个活动。 第一个活动：在比较中，探寻“不能”的原因。 本环节设计本课第二次围三角形的操作活动。 摆一摆：5根小棒(红色8cm，蓝色4cm、5cm各一根，黄色3cm、7cm各一根)。以红色小棒为三角形的一边，其余两边再取黄、蓝小棒各一根。试试看有几种取法，每种取法是否能围成三角形。把探究结果填在习题纸上。 想一想：结合拼摆的过程想一想，为什么有的三根小棒围不成三角形? 活动分两个层次展开：第一层次，学生小组合作后，展示交流。 交流主要围绕这几个问题展开： 1、能围成三角形的有几组?不能围成三角形的呢? 2、仔细观察图1～图4,比较这三根小棒的长度，你们有什么发现? 交流第一个问题时，重点放在“为什么围不成三角形”上。 交流第3种情况，要结合学具让学生边演示边说明：3厘米与4厘米的小棒合起来也不能够到10厘米小棒的两端，所以也就围不成三角形。学生演示时，教师可以追问“能不能再调整一下”来感受“够不到”，增加对“围不成”的体验。这样，借助学具的直观，辅以语言的表达，让学生深刻地体验围不成的原因，积累的活动经验为后面的想象活动提供形象支撑。(课件：留下调整的轨迹) 交流第4种情况，3+5等于8，为什么也围不成三角形呢?这是教学的难点，并且单靠操作不足以解决问题。因为木棒有一定粗度，所以实际操作与理论上容易产生冲突。为了突破难点，这里借助想象的力量来进行推理，具体展开如下：在学生操作后，面对能或不能的争论， 师：请同学们闭起眼睛来想象一下，第四种情况到底能不能摆出三角形? 师：不管你想象以后认为能还是不能，请把你的想象用别人看得懂的方式表示出来。 这里的想象，不是凭空猜测，因为学生对怎样围成一个三角形已经有了直观的体验，即两条小棒要碰到一起不能分开，另一端不能翘起来能。让学生画下来，就是把想象的过程落在纸上，留下思维的痕迹。 最后，再借助课件的动态演示，来进一步理解不能围成的原因。
三角形的边说课稿
第七章三角形 7.1.1三角形的边-----说课稿 下面我将从教材的分析，教学方法的选择，教发指导，教学程序设计等几个方面进行说课。 一.教材分析：《数学课程标准》对这部分的要求;了解三角形相关的概 念,(中线、高、角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高,了解三角形的稳定性. 教材的地位与作用： 《三角形的边》是初等数学的基础知识，也是进一步学习几何知识的基础，为以后认识和学习几何知识奠定基础，是学生体会数学价值观，增强审美意识的重要题材，所以学会《三角形的边》是致关重要的。 二.教学目标及重难点的确立 1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形. 2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系. 3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题. 4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣. 重点: 1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形. 2.能从图中识别三角形. 3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系. 难点: 1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形. 2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形. 三.教学方法，教学手段的选择 让学生参与知识的形成过程，改变传统教材“给出定义，让学生模仿学习”的框架，在学习《三角形的边》的教学中，打破常规，在学生自己发现的基础上，鼓励学生自己探究，让学生自己归纳，自己总结，体现课程标准所提出的，注重知识间的联系，注重学生能力的培养的要求。 整节课采取学生自己探究，自己发现来落实知识点，利用多媒体课件充分提高了课堂教学的效率，激发学生的学习积极性。 学情分析：
四年级下册数学说课稿-2.认识三角形和四边形《三角形边的关系》北师大版(2014秋)
《三角形边的关系》说课稿 尊敬的各位老师： 大家下午好。我今天说课的内容是北师大（第四版）小学数学四年级下《三角形边的关系》的内容。 我今天将从说教材（目标及重难点）、 说教学策略、说学习策略、说教学设计及规 律总结、说板书设计等五个方面来展开我的 说课。 一、首先说说教材（目标及重难点） 本课是在学生已经学习掌握了三角形 的一些基本知识的基础上展开的，包括三角 形的稳定性、三角形的分类等。但这些知识 基本都与本节课关系不大，加之三角形边的关系本来孩子们理解起来就比较吃力，对四年级的孩子来说由比较得出关系比较抽象。因此，在备课的过程中我在确定本节课教学目标及重难点的基础上，对比了三个版本的教材，最终确定用“真探究”的方式来解决这个问题。 教学目标： （1）经历三角形三边关系的探索过程，知道两 边的和大于第三边。 （2）结合操作提高观察、操作、推理能力。 （3）经历活动中问题提出与解决的过程，渗透
探索精神的培养。 教学重点：让学生在探索过程中发现三角形边的关系。 教学难点：在探索中，理解并会运用三角形的边的关系。 在备课的过程中，我依然采用了“横向+纵向” 的备课方式，在横向备课的过程中，我分别对比 了人教版、北师大版和北京版的教材。在对比的过程中，我发现人教版的情境设置更适合孩子，背景板教材的内容更加开放。于是我利用了人教版教材的情境和北京版教材的开放的探究过程。 横向分析：人教版教材和北师版教材都是按照三 根小棒一组提供的学习材料，人教版教材提供了 “大于、小于、等于”关系各一组；北师版教材多提供了一组“大于”关系的小棒，且为探究活动设计了学习记录单，安排细腻；北京版教材提供了9根小棒，2厘米的3根、4厘米、6厘米、8厘米的小棒各两根，让学生任选其中的三根摆三角形。对比3个版本的教材发现京版教材最开放，学生探索的空间相对较大，其它两个版本的教材虽然让学生经历了一个实验探究的过程，也可以使 学生积累数学活动经验，而且在向学生渗透科 学探究方法的同时，也可以培养学生发现规律 的能力，但站在学生的角度会这样想：为什么 要我用这几组小棒试着围三角形？为什么每次实验都要在表中的圆圈内填上“<、>、= ”？虽然在活动之后学