流体力学考试试卷4答案

考试试卷（A B 卷） 学年第 学期

课程名称：流体力学 一、判断题（20分） 1. 流体质点只有质量没有大小。（F ）(错) 2. 温度升高液体的表面张力系数增大。（F ） 3. 液滴内的压强比大气压小。（ F ） 4. 声音传播过程是一个等熵过程。（T ）（对） 5. 马赫线是超音速流动中被扰动和未扰动区域的分界线。（T ） 6. 一般情况下当马赫数小于2/3时可以忽略气体的压缩性（F ） 7. 超音速气流在收缩管道中作加速运动。（F ） 8. 定常流动中，流体运动的加速度为零。（F ） 9. 气体的粘性随温度的升高而增大。（T ） 10. 牛顿流体的粘性切应力与速度梯度，即角变形速率成正比。

（T ） 11. 理想流体定常流动，流线与等势线重合。

（F ） 12. 应用总流伯努利方程解题时，两个断面间一定是缓变流，方程

才成立。（F ） 13. 雷诺数是表征重力与惯性力的比值。

（F ） 14. 静止的流体中任意一点的各个方向的压强值均相等。（T ） 15. 大气层中的压强与密度、温度的变化有关而且受季节、气候等

因素的影响。（T ） 16. 压力体的体积表示一个数学积分，压力体内一定有流体。

（F ） 17. 不可压缩流体的有旋流动由于存在速度势和流函数，故又称为位势流动。（F ） 18. 如果流场中若干流体微团无绕自身轴线旋转运动，刚称为无旋流动。（F ） 19. 如果任一条封闭曲线上的速度环量皆为零，则此区域内的流动必为无旋流动。（T ） 20. 不可压缩流体在位势流场中，任意曲线上的速度环量等于曲线两端点上速度势函数值之差，而与曲线形状无关。（T ） 二、填空题（10分） 1. 在欧拉坐标系中，流体的加速度包括时变加速度和 位变加速度 两部分，如果流场中时变加速度为零，则称流动为 定常流动 ，否则流动称为 非定常流动 。 2. 雷诺实验揭示了流体流动存在层流和 紊流 两种流态，并可用 雷诺数来判别流态，管道流动的临界雷诺数为 2320 。 3. 已知三维流场的速度分布为：0,4,2==+=w x v t y u ，试求t=0时刻,经过点（1,1）的流线方程122

2=-y x ；点（1,1）处的加速度为i ρ89+。 4. 平面流动速度分布为：2

2y ax u -=，by xy v --=，如果流体不可压缩，试求a= 0.5 ；b= 0 。 5. 子弹在15摄氏度的大气中飞行，如果子弹头部的马赫角为45度，子弹的飞行速度为 481m/s 。

三、简答题(15分，每小题5分):

1. 试说明伯努利方程成立的条件。

理想流体；不可压缩；质量力只有重力；定常流动；方程沿流线成立。 2. 简述势函数和流函数的性质。

势函数：调和函数，任一曲线的速度环量为两端点势函数之差； 流函数：满足连续性方程；调和函数；任两条曲线间的流量等于流函

数之差；

3. 简述水力光滑管与水力粗糙管的含义。

粘性底层的厚度δ，管壁的绝对粗糙度?，如果δ>?，说明管壁的粗糙度对水流的阻力影响很小为水力光滑管，反之为水力粗糙管。

三、计算题(40分，每小题10分):

1. 若作用在圆球上的阻力F 与球在流体中的运动速度V 、球的直径D 及流体的密度ρ和动力粘度μ有关，试利用布金汉定理求无量纲数。（10分）

解：本问题的物理量共有5个，n=5,基本量纲为M 、L 、T ，即m=3(2) 写出5个物理量的量纲（2分） 正确选取循环量（2分） 组合并求出无量纲数12

21D

V F

ρ=∏（2分）

组合并求出无量纲数2VD

ρμ=

∏2（2分）

2. 不可压缩流体平面势流，22by ax +=?，已知在点（2，1.5）处的流速s m v s m u /3,/4-==,求流函数和在点（1，1）处的流速。（10分）

解： ax x u 2=??=

?，by x

v 2=??=?

，解得1,1-==b a （4分） 代入在点（1，1）处的流速为s m v s m u /2,/2-==（2分）

C xy +=ψ（C 为常数）

（4分） 3. 弧形闸门，中心角o

45=α，宽度B=1m ，如下图所示，水深H=4m ，确定水作用于此闸门上的总压力P 的大小和方向。（10分） 解：24sin ==

α

H

R m;（1分） KN A gh F x c x 4.78==ρ（4分）； KN gV F y 3.20==ρ（4分）；

总压力大小为80.99KN ，

方向与竖直方向夹角75.5度。

4. 粘度仪是测量液体粘性系数的仪器，它是由如下图所示的两个同心薄壁圆筒组成，外筒半径为R ＝100mm ，内筒半径为r ＝99mm ，筒高1m ，两筒之间的间隙为1=δmm ，外筒转速为ω＝20rad/s,当间隙内充满某种润滑油时，若已知润滑油的粘性系数2/78.0m Ns =μ，求内筒所受扭矩M 。

解：δωμτ/r =（1）

212R M πτ=（2）

4

02221

2R dr r M R

δ

ωπμπτ==?（4） 21M M M +=

解得：Nm M 4.100= （3）

5. 水泵装置如图。水泵安装高度h ＝2.5m ，高低水池液面（面积足够大）高差Z ＝20m ，吸水管管径D 1＝0.2m ，长度l 1＝5m ，沿程阻力系数为0.02，总局部水头损失系数为5；压水管的直径D 2＝0.15m ，l 2＝50m ，沿程阻力系数为0.03，压管总的局部水头损失系数为6，测得水泵出口处的表压P －Pa ＝2×105Pa.试求：①水泵输水量Q 和②水泵的功率（水泵的功率系数为0.80）。（15分） 解：2-2和3-3应用总流的伯努力方程：

g

v d l g p z g v g p h a 2)

(22

2222222

ζλρρ+++=++（6分） 解得，s m v /95.12=（2分）

s m d v Q /034.04

32

22

==π(2分)

KW h z gQ P w 88.9/)(=+=ηρ（5分）