洛书的数字排列

洛书的数字排列

洛书的数字排列，看上去很简单，只有一、二、三、四、五、六、七、八、九、就这九个数字。不过，简单的数字，按照这样特殊的排列方法，结果产生了并不简单的数字规律。

四九二

三五七

八一六

492

357

816

洛书，看上去是正方形的图，称为方图。有三行，称为横；有三列，称为纵。人们也把洛书叫作纵横图。

规律之一：

上行为四，九，二，其和为十五；中行为三，五，七，其和为十五；下行为八，一，六，其和为十五。

4+9+2=15

3+5+7=15

8+1+6=15

左列为四，三，八，其和为十五；中列为九，五，一，其和为十五；右列为二，七，六，其和为十五。

4+3+8=15

9+5+1=15

2+7+6=15

主对角线为四，五，六，其和为十五；副对角线为二，五，八，其和为十五。

4+5+6=15

2+5+8=15

纵横以及对角线，各个方向上，三个数之和，都是十五。确实非常神奇，人们因此也将洛书叫作幻方。

规律之二：

方，容易让人想到平方。平方，最初的用法是计算面积，正方形的面积等于边长的平方。当我们用平方来计算洛书的时候，出现了更多的数字规律。

上行为四，九，二，其平方和为一百零一；下行为八，一，六，其平方和为一百零一。

4^2+9^2+2^2=101

8^2+1^2+6^2=101

[注：4^2表示四的平方，4^2=16，其余类似。]

左列为四，三，八，其平方和为八十九；右列为二，七，六，其平方和为八十九。

4^2+3^2+8^2=89

2^2+7^2+6^2=89

规律之三：

综合运用上面两种规律，还有一些有趣的算式。

取上行和下行，按照相同的排列方法组成两位数。上行得四十二，九十二，二十四，其平方和为一万一千四百四十一；下行得八十一，十六，六十八，其平方和为一万一千四百四十一。

49^2+92^2+24^2=11441

81^2+16^2+68^2=11441

取左列和右列，按照相同的排列方法组成两位数。左列得四十三，三十八，八十四，其平方和为一万零三百四十九；右列得二十七，七十六，六十二，其平方和为一万零三百四十九。

43^2+38^2+84^2=10349

27^2+76^2+62^2=10349

取上行和下行，按照相同的排列方法组成三位数。上行得四百九十二，九百二十四，二百四十九；下行得八百一十六，一百六十八，六百八十一。

492^2+924^2+249^2=1157841

816^2+168^2+681^2=1157841

取左列和右列，按照相同的排列方法组成三位数。左列得四百三十八，三百八十四，八百四十三；右列得二百七十六，七百六十二，六百二十七。

438^2+384^2+843^2=1049949

276^2+762^2+627^2=1049949

如果取四位数，乃至高位数，同样有类似的数字规律出现。

规律之四：

前面的平方和相等的算式，没有用到中行和中列，如果引入算式，同样有非常有趣的数字规律。

取上行和中行，按照相同的排列方法组成两位数，得四十三，九十五，二十七；取下行和中行，按照相同的排列方法组成两位数，得八十三，十五，六十七。

43^2+95^2+27^2=11603

83^2+15^2+67^2=11603

取左列和中列，按照相同的排列方法组成两位数，得四十九，三十五，八十一；取右列和中列，按照相同的排列方法组成两位数，得二十九，七十五，六十一。

49^2+35^2+81^2=10187

29^2+75^2+61^2=10181

规律之五：

如果将各行各列的数字都用上，同样有奇妙的数字规律出现。

取三行，分别顺序排列和反序排列，组成三位数。

492^2+357^2+816^2=1035369

294^2+753^2+618^2=1035369

取三列，分别顺序排列和反序排列，组成三位数。

438^2+951^2+276^2=1172421

834^2+159^2+672^2=1172421

我们在这里罗列了五条规律，只是洛书中极浅显的部分，这些只是纯粹的数字计算。认真思考一下，我们一定会为洛书深深的感动。这么不起眼的数表方阵，竟然潜藏了这么多的规律。真是不可思议！

在现代人眼中，洛书很简单，一般幼稚小儿都会计算。成年人多半不会对洛书有兴趣。然而，在古代的时候，中国这个地方一直都是最有智慧的人在研究洛书的奥秘。

在古人眼中，洛书是上古星图，对天文地理有玄奥的影响。洛书是史前文化，表达着史前人类对银河星系的运行规律的认识。历代的数术文化，无不运用着洛书的奥妙。

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【洛书文献记载】目前，学术界公认中国古籍第一次记载河图、洛书的是西周

初期王宫史官记载的《尚书·顾命》篇。该文记载说：周武王之子周成王执政十九年后病逝，西周史官在周成王之子周康王于洛邑文王太庙大室中举行的继位典礼上看到：“越玉、五重、陈宝、赤刀、大训、弘璧、琬琰在西序；大玉、夷玉、天球、河图、洛书在东序”（《尚书大传文》）。《今古文尚书全译》对这段文字注释道：“越玉、陈宝、弘璧、琬琰、大玉、夷玉和天球，均为不同产地的宝玉；序，墙也；赤刀，为周武王伐纣时用的刀，赤色，周正色也；大训，为记载先王训戒的典籍；河图、洛书，为古代地图、书籍。”（见张赞恭《河图洛书不能随意否定》）。关于洛书的来源，《周易·系辞上》载：“河出图，洛出书，圣人则之。”那么“洛书”究竟是在什么时间，什么地点，由那位圣人，怎样得到的呢？大体有如下三种说法。

其一，伏羲说。《辞海》在解释“河图洛书”一词时说：“……传说伏羲氏时有龙马从黄河出现，背负…河图?；有神龟从洛水出现，背负…洛书?。伏羲根据这种…图?、…书?画成八卦，就是后来《周易》的来源。”（见上海辞书出版社1979年版《辞海》缩印本）。

其二，黄帝、仓颉说。《史记音义》云：“黄帝东巡河过洛，修坛沉璧，受龙图于河，龟书于洛。”《水经注·洛水条》引《地记》说：“洛水东入于中提山间，东流汇于伊是也。昔黄帝之时，天大雾三日，帝游洛水之上，见大鱼，煞五牲以醮之；天乃甚雨，七日七夜，鱼流始得图书。”南朝梁文学家沈约《宋书》说：“黄帝坐于玄沪、洛水之上，有凤凰衔图置帝前。”罗苹注《河图玉版》云：“仓颉为帝南巡，登阳虚之山，临于玄沪洛之水，灵龟负书，丹甲青文以授之。”

其三，大禹。《辞海》在解释“河图洛书”一词时又说：“一说禹治洪水时，上帝赐给他以《洪范九畴》（《尚书·洪范》）。刘歆认为《洪范》即洛书。”《后汉书·五行志》载：“禹治洪水，得赐…洛书?，法而陈之，《洪范》是也。”又《汉孔安国传》载：“天与禹洛出书。神龟负文而出，列于背，有数至于九。禹遂因而第之，以成九类常道。”

尽管有人对洛出书处有不同看法，或认为在陕西省境内的洛河岸边，或认为在河南巩义市境内的洛河交汇处，但在洛宁县宣传部副部长曲少波看来，洛出书处在洛宁是不争的事实。他说，遥遥洛河道上，唯洛宁县西长水村有专记洛书之源的两通古碑以及其他相关的“物证”，尽管历史矿久，传说纷纭，洛书真貌，众口不一，但都无碍于“洛河出洛书，洛书出洛宁”的史实。