2021届高考文科数学模拟培优卷(新课标全国3卷)
绝密★启用前
2021届高考文科数学模拟培优卷（新课标全国3卷）
学校：___________
一、选择题
1.已知0m >，设集合{}
2{||},230M x x m N x x x =<=-<∣∣，且{1}M N x
x n ?=-<<∣，则 m n +=( )
A.
1
2
B.1
C.2
D.
52
2.设复数2i
1i
z =+，则复数z 的共轭复数z 在复平面内对应的点在( ) A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.设有两组数据12,,,n x x x 与12,,
,n y y y ，它们的平均数分别是x 和y ，则新的一组数据
1122231,231,,231n n x y x y x y -+-+-+的平均数是( )。
A.23x y -
B.231x y -+
C.49x y -
D.491x y -+
4.将甲桶中的a 升水缓缓注入大小、形状都相同的空桶乙中，t 分钟后甲桶中剩余的水量符合衰减曲线e nt
y a =.若5分钟后甲桶和乙桶的水量相等，又过了m 分钟后甲桶中的水只有8
a
升，则m 的值为( )
A.7
B.8
C.9
D.10
5.已知0ω>，函数π()sin 4f x x ω?
?=+ ??
?在π,π2?? ???上单调递减，则ω的取值范围是( )
A.15,24??????
B.13,24??????
C.10,2?? ???
D.(0,2]
6.已知圆()22:200M x y ay a +-=>截直线0x y +=所得线段的长度是M 与圆()()2
2
:111N x y -+-=的位置关系是( )
A.内切
B.相交
C.外切
D.相离 7.设O 为坐标原点，直线x a =与双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的两条渐近线分别交于,D E 两
点.若ODE 的面积为8，则C 的焦距的最小值为( ) A.4
B.8
C.16
D.32
8.已知抛物线22(0)x py p =>的焦点为F ,直线l 为准线,点E 在拋物线上.若点E 在直线l 上的射影为Q ,且Q 在第四象限,||2FQ p =,则直线FE 的斜率为( )
D.1
9.已知一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为( )
A. 14π2+
1π2+
+
D. 4 10.若0.330.3log 0.3log 0.20.2a b c ＝，＝，＝，则（ ） A.a b c <<
B.b c a <<
C.a c b <<
D.b a c <<
11.已知12,F F 为双曲线22:2C x y -=的左、右焦点,点 P 在C 上,122PF PF =,则12cos F PF ∠等于( )
A.
1
4
B.35
C.34
D.45
12.若函数213()22f x x x =-+在区间 I 上单调递增,且函数()
f x y x
=在区间 I 上单调递减,则区间
I 可能是( )
A.[1,)+∞
B.)+∞
C.[1,3]
D.
二、填空题
13.若x y ,满足约束条件210501x y x y y --≥??
+-≤??≥?
，则2244z x x y =-++的取值范围是 .
14.在平面直角坐标系xOy 中,过双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b
-=>>的右焦点F 作x 轴的垂线l ,与
双曲线C 及其渐近线在第一象限内分别交于点,A B ,且2FB FA =,则双曲线C 的离心率为___________.
15.曲线()22x
f x e x =-+在0x =处的切线方程是 .
16.
已知三棱锥,3,1,4,A BCD AB AD BC BD -====,当三棱锥A BCD -的体积最大时,其外接球的表面积为______.
三、解答题
17.已知各项均为正数的等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足111a b ==，且236a a ?=，238b b a ?= (1)求数列{}n a ，{}n b 的通项公式
.
(2)若222
1
log n n n c a b +=
，求12n c c c ++?+.
18.某企业销售部门为了解员工的销售能力，设计了关于销售的问卷调查表，从该部门现有员工中按性别（男生占45%）分层抽取n 名进行问卷调查，得分分为1,2,3,4,5五个档次，各档次中参与问卷调查的员工的人数如条形图所示.已知第5档员工的人数占总人数的1
5
.
（1）（i ）求n 与a 的值；
（ii ）若将某员工得分所在的档次作为该员工的销售能力基数0x （记销售能力基数05x =为能力基数高，其他均为能力基数不高）.在销售能力基数为5的员工中，女生与男生的比例为7:3，以抽取的n 名员工为研究对象，完成下面的22?列联表，并判断是否有90%的把握认为销售能力基数高不高与性别有关.
能力指数y 与销售能力基数0x 以及参加培训的次数t 满足函数关系式()15
0011e t
y x x ??=+++ ???
.如果
员工甲的销售能力基数为4，员工乙的销售能力基数为2，则在甲不参加培训的情况下，乙至少需要参加多少次培训，其营销能力指数才能超过甲？ 参考数据及参考公式：ln3 1.099≈，
2
2
()()()()()
n ad bc K a b c
d a c b d -=
++++
，其中n a b c d =+++. 0
已知圆锥的顶点为
(1)设圆锥的母线长为4,求圆锥的体积
(2)设4,,PO OA OB =是底面半径,且90o AOB ∠=,M 为线段AB 的中点,如图,求异面直线PM 与OB 所成的角的大小
20.设函数()()211
ln 112()2
f x x x ax a x a a =+-+++∈R ，()()
g x f x '=.
(1)若1a =-，求函数()g x 的单调区间.
(2)若函数()f x 有2个零点，求实数a 的取值范围.
21.已知直线1x y +=过椭圆()22
2210x y a b a b
+=>>的右焦点,且交椭圆于A,B 两点,线段AB 的中点是
21,33M ??
???
, (1)求椭圆的方程;
(2)过原点的直线l 与线段AB 相交（不含端点）且交椭圆于C,D 两点,求四边形ACBD 面积的最大值.
22.已知在平面直角坐标系xOy 中,曲线1C 的参数方程为2cos ,
2sin x y αα=-+??=+?
(α为参数).以坐标原点O
为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C 的极坐标方程为(sin )1ρθθ-=. (1)分别求曲线1C 的普通方程和曲线2C 的直角坐标方程. (2)若,P Q 分别是曲线1C 和曲线2C 上的动点,求PQ 的最小值. 23.已知函数2()f x x a x a =-+-.
()I 当1a =-时,求()4f x ≤的解集；
()Ⅱ记()f x 的最小值为()g a ,求()g a 在[0,2]a ∈时的最大值.
高三文科数学模拟试题含答案
高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图 侧视图 俯视图
A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ， 则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（ ） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题 满分 100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12 绝密★启用前 2014年高考全国2卷文科数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．设集合2 {2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =I （ ） A ．? B ．{}2 C ．{0} D ．{2}- 2． 131i i +=-（ ） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i - D ．12i -- 3．函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =；0:q x x =是()f x 的极值点，则（ ） A ．p 是q 的充分必要条件 B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 4．设向量b a ρρ,满足10||=+b a ρρ，6||=-b a ρ ρ，则=?b a ρρ（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 5．等差数列{}n a 的公差是2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（ ） A ．(1)n n + B ．(1)n n - C ． (1)2n n + D ．(1) 2 n n - 6．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件 由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积和原来毛坯体积的比值为（ ） A ． 2717 B ．95 C ．2710 D ．3 1 7．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23，D 为BC 中点，则三棱锥11A B DC -的体积为 （A ）3 （B ） 3 2 （C ）1 （D 3 D 1 1 A B 1 8．执行右面的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S =（ ） 高考文科数学模拟试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数z满足（2﹣i）2?z=1，则z的虚部为（） A．B．C．D． 2．已知集合A={x|x2=a}，B={﹣1，0，1}，则a=1是A?B的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．设单位向量的夹角为120°，，则|=（） A．3 B． C．7 D． 4．已知等差数列{a n}满足a6+a10=20，则下列选项错误的是（） A．S15=150 B．a8=10 C．a16=20 D．a4+a12=20 5．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．B．C．4﹣πD． 6．双曲线=1的顶点到其渐近线的距离为（） A． B．C． D． 7．周期为4的奇函数f（x）在[0，2]上的解析式为f（x）=，则 f（2014）+f（2015）=（） A．0 B．1 C．2 D．3 8．已知x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（） A．2 B． C．4 D． 9．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若c2=（a﹣b）2+6，△ABC的面积为，则C=（） A．B．C．D． 10．设f′（x）为函数f（x）的导函数，已知x2f′（x）+xf（x）=lnx，f（1）=，则 下列结论正确的是（） A．xf（x）在（0，+∞）单调递增B．xf（x）在（1，+∞）单调递减 C．xf（x）在（0，+∞）上有极大值 D．xf（x）在（0，+∞）上有极小值 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11．右面的程序框图输出的S的值为． 12．在区间[﹣2，4]上随机取一个点x，若x满足x2≤m的概率为，则m= ．13．若点（a，9）在函数的图象上，则a= ． 14．已知x＞0，y＞0且2x+y=2，则的最小值为． 2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数 学（文史类） 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 注意事项： 必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 第Ⅰ卷共10小题。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1、已知集合{|(1)(2)0}A x x x =+-≤，集合B 为整数集，则A B =（ ） A 、{1,0}- B 、{0,1} C 、{2,1,0,1}-- D 、{1,0,1,2}- 2、在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（ ） A 、总体 B 、个体 C 、样本的容量 D 、从总体中抽取的一个样本 3、为了得到函数sin(1)y x =+的图象，只需把函数sin y x =的图象上所有的点（ ） A 、向左平行移动1个单位长度 B 、向右平行移动1个单位长度 C 、向左平行移动π个单位长度 D 、向右平行移动π个单位长度 4、某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）（锥体体积公式：1 3 V Sh = ，其中S 为底面面积，h 为高） A 、3 B 、2 C D 、1 5、若0a b >>，0c d <<，则一定有（ ） A 、 a b d c > B 、a b d c < C 、a b c d > D 、a b c d < 6、执行如图的程序框图，如果输入的,x y R ∈，那么输出的S 的最大值为（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 7、已知0b >，5log b a =，lg b c =，510d =，则下列等式一定成立的是（ ） A 、d ac = B 、a cd = C 、c ad = D 、d a c =+ 侧视图 俯视图112 2 2 21 1 高考文科数学模拟试题精编(十一) (考试用时：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设A，B是两个非空集合，定义集合A－B＝{x|x∈A且x?B}，若A＝{x∈Z|0≤x≤5}，B＝{x|x2－7x＋10＜0}，则A－B的真子集个数为( ) A．3 B．4 C．7 D．15 2．设(1＋i)(x＋y i)＝2，其中x，y是实数，则|2x＋y i|＝( ) A．1 B. 2 C. 3 D. 5 3．为了解某校高三学生数学调研测试的情况，学校决定从甲、乙两个班中各抽取10名学生的数学成绩(满分150分)进行深入分析， 得到如图所示的茎叶图，茎叶图中某学生的成绩因特殊原因被污染了，如果甲、乙两个班被抽取的学生的平均成绩相同，则被污染处的数值为( ) A.6 B ．7 C ．8 D ．9 4．设x ∈R ，则“x ＜2”是“x 2－x －2＜0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．若将函数y ＝3sin ? ????2x ＋π3＋12的图象向右平移π 6个单位长度， 则平移后图象的对称中心为( ) A.? ???? k π2＋π4，12(k ∈Z) B.? ???? k π2＋π4，0(k ∈Z) C.? ?? ?? k π2，12(k ∈Z) D.? ?? ?? k π2，0(k ∈Z)． 6．已知F 1，F 2分别是双曲线C ：x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的两个 焦点，若在双曲线上存在点P 满足2|PF 1→＋PF 2→|≤|F 1F 2→|，则双曲线C 的离心率的取值范围是( ) 2014年全国高考数学卷文科卷1 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（题型注释） 1．已知集合{}{}|13,|21M x x N x x =-<<=-<<，则M N =（ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- 2．若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 3．设i i z ++= 11 ，则=||z A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 4．已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为 2，则=a A. 2 B. 2 6 C. 2 5 D. 1 5．设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(| x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 6．设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+FC EB A.AD B. AD 2 1 C. BC 2 1 D. BC 7．在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)6 2cos(π+=x y ,④)4 2tan(π-=x y 中，最小 正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 8．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） 高考文科数学模拟题 一、选择题: 1．已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<，则A B =（） A ．{} 13x x -<”是“0< 2014年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）（课标I ） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合M=｛x|-1＜x ＜3｝，N=｛x|-2＜x ＜1｝则M ∩N=（ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- （2）若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α （3）设i i z ++=11，则=||z A. 21 B. 22 C. 2 3 D. 2 （4）已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 (5)设函数)(),(x g x f 的定义域都为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 （6）设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+ A. AD B. AD 21 C. BC D. BC 21 (7)在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π+=x y ,④)42tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ （8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体 的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 高考文科数学模拟试卷（一） （考试时间120分钟满分150分） 一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={x|x2＞4}，则A∩B=（） A．（﹣2，0）B．（﹣2，3）C．（0，2） D．（2，3） 2．复数z满足：（3﹣4i）z=1+2i，则z=（） A． B．C． D． 3．设命题p：?x＞0，x﹣lnx＞0，则￢p为（） A．?x＞0，x﹣lnx≤0 B．?x＞0，x﹣lnx＜0 C．?x0＞0，x0﹣lnx0＞0 D．?x0＞0，x0﹣lnx0≤0 4．已知2sin2α=1+cos2α，则tan（α+）的值为（） A．﹣3 B．3 C．﹣3或3 D．﹣1或3 5．函数f（x+1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于（） A．直线x=1对称B．直线x=﹣1对称 C．点（1，0）对称 D．点（﹣1，0）对称 6．函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象可以由y=3sin2x的图象（） A．向右平移个单位长度得到 B．向左平移个单位长度得到 C．向右平移个单位长度得到 D．向左平移个单位长度得到 7．已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC，AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所形成角的余弦值为（） A．B．C．D． 8．设数列{a n}的前n项和为S n，若S n +1，S n，S n +2 成等差数列，且a2=﹣2，则a7= （） A．16 B．32 C．64 D．128 9．《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（百分比）为“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁衰分得100， 2014年全国大纲卷高考文科数学真题及答案2014年普通高等学校统一考试(大纲) 文科数学 第?卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合，则中元素的个数为MNMN,,{1,2,4,6,8},{1,2,3,5,6,7}( ) A(2 B(3 C(5 D(7 2.已知角的终边经过点，则( ) ,cos,,(4,3), 4334A( B( C( D( ,, 5555 xx(2)0，,,3.不等式组的解集为( ) ,||1x,, A( B( C( D( {|21}xx,,,,{|10}xx,,,{|01}xx,,{|1}xx,4.已知正四面体ABCD 中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为( ) 3311A( B( C( D( 6336 35.函数的反函数是( ) yxx,，,,ln(1)(1) x3x3A(yex,,,,(1)(1) B(yex,,,,(1)(1) x3x3C(yexR,,,(1)() D(yexR,,,(1)() 06.已知为单位向量，其夹角为，则( ) ab、(2)abb,,,60 A(-1 B(0 C(1 D(2 7. 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有( ) A(60种 B(70种 C(75种 D(150种 8.设等比数列的前n项和为，若则( ) {}aSSS,,3,15,S,nn246A(31 B(32 C(63 D(64 22xy 9. 已知椭圆C:，,1的左、右焦点为、，离心率FF(0)ab,,1222ab 3为，过的直线交C于A、B两点，若的周长为，则CF,AFB4321 3 的方程为( ) 2222222xyxyxyx2A(，,1 B(，,y1 C(，,1 D(，,1 33212812410.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高位4，底面边长为2，则该球的表面积为( ) 81,27,A( B( C( D( 16,9, 4422xy ,,,,1(0,0)ab11.双曲线C:的离心率为2，焦点到渐近线的距 22ab 离为，则C的焦距等于( ) 3 A(2 B( C(4 D( 2242 2020年高考文科数学模拟试卷及答案（共三套） 2020年高考文科数学模拟试卷及答案（一） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求) 1、设集合{}1 2 3 4U =，，，，集合{}2540A x x x =∈-+ 2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国I 卷） 文科数学 一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合M ={x |-1 2018高考文科数学模拟试题 一、选择题： 1．已知命题，，则是成立的（ ）条件． A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．既不充分有不必要 D ．充要 2．已知复数，，，是虚数单位，若是实数，则（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知变量，之间满足线性相关关系 ，且，之间的相关数据如下表所示：则（ ） A ．0.8 B ．1.8 C ．0.6 D ．1.6 5．若变量，满足约束条件，则的最大值是（ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．6 6．已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则（ ） A ． B ． C ． D ． 7．我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的 :12p x -<<2:log 1q x 1 2014年高考文科数学真题及答案全国卷1 一、选择题（题型注释） 1．已知集合{}{}|13,|21M x x N x x =-<<=-<<，则M N =（ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- 【答案】B 【解析】 试题分析：根据集合的运算法则可得：{}|11M N x x =-<<，即选B ． 考点：集合的运算 2．若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 【答案】C 【解析】 试题分析：由sin tan 0cos α αα =>，可得：sin ,cos αα同正或同负，即可排除A 和B ，又由sin 22sin cos ααα=?，故sin 20α>. 考点：同角三角函数的关系 3．设i i z ++= 11 ，则=||z A. 21 B. 22 C. 2 3 D. 2 【答案】B 【解析】 试题分析：根据复数运算法则可得：11111 1(1)(1)222 i i z i i i i i i i --= +=+=+=-++-， 由模的运算可得：||z == 考点：复数的运算 4．已知双曲线)0(13 2 22>=- a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 【答案】D 【解析】 试题分析：由离心率c e a =可得:222 2 32a e a +==，解得：1a =． 考点：复数的运算 5．设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论 中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 【答案】C 【解析】 试题分析：由函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，可得：|()|f x 和|()|g x 均为偶函数，根据一奇一偶函数相乘为奇函数和两偶函数相乘为偶函数的规律可知选C ． 考点：函数的奇偶性 6．设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+FC EB A.AD B. 21 C. 2 1 D. 【答案】A 【解析】 试题分析：根据平面向量基本定理和向量的加减运算可得：在BEF ?中， 1 2E B E F F B E F A B =+=+，同理 12 F C F E E C F E A C =+=+，则11 1 11()()()()22 2 22E B F C E F A B F E A C A B A C A B +=+++ =+=+= ． 考点：向量的运算 7．在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)6 2cos(π +=x y ,④)4 2tan(π - =x y 中， 最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 【答案】A 【解析】 试题分析：①中函数是一个偶函数，其周期与cos 2y x =相同，22 T π π==;②中函数|cos |x y =的周期是函数cos y x =周期的一半， 即T π=; ③22T ππ==; ④2 T π=，则选A ． 考点：三角函数的图象和性质 8．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） 凹凸教育高考文科数学模拟题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集,U R =且{}{} 2|12,|680, A x x B x x x =->=-+<则()U C A B I 等于 （A ）[1,4)- （B ）(2,3] （C ）(2,3) （D ）(1,4)- 2．已知i z i 32)33(-=?+（i 是虚数单位），那么复数z 对应的点位于复平面内的 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3．下列有关命题的说法正确的是 （A ）命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”． （B ）“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件． （C ）命题“x R ?∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ?∈， 均有210x x ++<”． （D ）命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题． 4．某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了a 千米，休息了一段时间，又沿原路返回b 千米（)a b <，再前进c 千米，则此人离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是 （A ） （B ） （C ） （D ） 5．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+ 2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 数学（文科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若复数z 满足(1)2z i i +=（i 为虚数单位），则||z =（ ） .1A .2B C D 【答案】C 【解析】：设Z=a+bi 则(a+bi)( 1+i)=2i | (a-b)( a+b)i=2i a-b=0 a+b=2 解得 a=1 b=1 Z=1+1i Z =i 11+=2 2.设全集为R ，集合2 {|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则()R A C B =( ) .(3,0)A - .(3,1)B -- .(3,1]C -- .(3,3 )D - 【答案】C 【解析】 {|33},{|15}A x x B x x =-<<=-<≤，所以{}()31R A C B x x =-<<- 3．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（ ） 1. 18A 1.9B 1.6C 1 .12 D 【答案】B 【解析】点数之和为5的基本事件有：（1,4）（4,1）（2,3）（3,2），所以概率为 364 =9 1 4. 已知函数2,0 ()()2,0 x x a x f x a R x -??≥=∈?的充要条件是""a c > .C 命题“对任意x R ∈，有20x ≥”的否定是“存在x R ∈，有20x ≥” .D l 是一条直线，,αβ是两个不同的平面，若,l l αβ⊥⊥，则//αβ 【答案】D 【解析】当0a ≠时，A 是正确的；当0b =时，B 是错误的；命题“对任意x R ∈，有2 0x ≥”的否定是“存在x R ∈，有2 0x <”，所以C 是错误的。所以选择D 。 7.某人研究中学生的性别与成绩、学科 网视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，泽宇性别有关联的可能性最大的变量是（ ） 2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 文科数学 第Ｉ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1) 已知,,a b R i ∈是虚数单位. 若a i +＝2bi -，则2()a bi += (A) 34i - (B) 34i + (C) 43i - (D) 43i + (2) 设集合2{|20},{|14}A x x x B x x =-<=≤≤，则A B = (A) (0,2] (B) (1,2) (C) [1,2) (D) (1,4) (3) 函数21 ()log 1 f x x = -的定义域为 (A) (0,2) (B) (0,2] (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ (4) 用反证法证明命题：“设,a b 为实数，则方程3 0x ax b ++=至少有一个实根”时，要做的假设是 (A) 方程30x ax b ++=没有实根 (B) 方程3 0x ax b ++=至多有一个实根 (C) 方程30x ax b ++=至多有两个实根 (D) 方程3 0x ax b ++=恰好有两个实根 (5) 已知实数,x y 满足(01)x y a a a <<<，则下列关系式恒成立的是 (A) 33 x y > (B) sin sin x y > (C) 22 ln(1)ln(1)x y +>+ (D) 221111 x y >++ (6) 已知函数log ()(,0,1)a y x c a c a a =+>≠为常数，其中的图象如右图，则下列结论成立的是 (A) 0,1a c >> (B) 1,01a c ><< (C) 01,1a c <<> (D) 01,01a c <<<< (7) 已知向量(1,3),(3,)a b m ==. 若向量,a b 的夹角为 6 π ，则实数m = (A) 23 (B) 3 (C) 0 (D) 3- (8) 为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa ）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为 x E O 2019高考文科数学模拟试卷 一、选择题 1. 已知集合{ } 2 230A x N x x =∈+-≤，则集合A 的真子集个数为 （A ）31 （B ）32 （C ）3 （D ）4 2. 若复数()()21z ai i =-+的实部为1，则其虚部为 （A ）3 （B ）3i （C ） 1 （D ）i 3.设实数2log 3a =，12 13b ??= ??? ，13 log 2c =，则有 （A ）a b c >> （B ）a c b >> （C ）b a c >> （D ）b c a >> 4.已知1 cos()43 π α+ =，则sin2α= （A ）79- （B ）79 （C ）22± （D ）79 ± 5. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的,a b 分别为5,2，则输出的n 等于 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 6.如图，AB 为圆O 的一条弦，且4AB =，则OA AB =u u u r u u u r g （A ）4 （B ）-4 （C ）8 （D ）-8 7.以下命题正确的个数是 ①函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x '=；0:q x x =是()f x 的极值点， 则p 是q 的必要不充分条件 ②实数G 为实数a ，b 的等比中项，则G ab =± ③两个非零向量a r 与b r ，若夹角0a b 2014年高考文科数学新课标1卷解析版 一、选择题（题型注释） 1．已知集合{}{}|13,|21M x x N x x =-<<=-<<，则M N = （ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- 【答案】B 【解析】 试题分析：根据集合的运算法则可得：{}|11M N x x =-<< ，即选B ． 考点：集合的运算 2．若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 【答案】C 【解析】 试题分析：由sin tan 0cos α αα =>，可得：sin ,cos αα同正或同负，即可排除A 和B ，又由sin 22sin cos ααα=?，故sin 20α>. 考点：同角三角函数的关系 3．设i i z ++= 11 ，则=||z A. 21 B. 22 C. 2 3 D. 2 【答案】B 【解析】 试题分析：根据复数运算法则可得：11111 1(1)(1)222 i i z i i i i i i i --= +=+=+=-++-， 由模的运算可得：||2 z ==. 考点：复数的运算 4．已知双曲线)0(13 2 22>=- a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 【答案】D 【解析】 试题分析：由离心率c e a =可得:22 22 32a e a +==，解得：1a =． 考点：复数的运算 5．设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论 中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 【答案】C 【解析】 试题分析：由函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，可得：|()|f x 和|()|g x 均为偶函数，根据一奇一偶函数相乘为奇函数和两偶函数相乘为偶函数的规律可知选C ． 考点：函数的奇偶性 6．设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+FC EB A.AD B. 21 C. 2 1 D. 【答案】A 【解析】 试题分析：根据平面向量基本定理和向量的加减运算可得：在BEF ?中， 12 E B E F F B E F A B =+=+ ，同理 12 F C F E E C F E A C =+=+ ，则 11111()()()()22 222 E B F C E F A B F E A C A B A C A B +=+++ =+=+= ． 考点：向量的运算 7．在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)6 2cos(π +=x y ,④)4 2tan(π - =x y 中， 最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 【答案】A 【解析】 试题分析：①中函数是一个偶函数，其周期与cos 2y x =相同，22 T π π==;②中函数|cos |x y =的周期是函数cos y x =周期的一半， 即T π=; ③22T ππ==; ④2 T π=，则选A ． 考点：三角函数的图象和性质 8．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）2014年高考全国2卷文科数学试题(含解析)
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