(完整版)编译原理(清华大学第2版)课后习题答案

第三章

N=>D=> {0,1,234,5,6,7,8,9}

N=>ND=>NDD

L={a |a(0|1|3..|9) n且n>=1} (0|1|3..|9) n且n>=1

{ab,}

a b n>=1

第6题.

(1) < 表达式> => < 项> => < 因子> => i

⑵ < 表达式> => < 项> => < 因子> => (< 表达式>)=> (< 项>)

=> (< 因子>)=>(i)

⑶ < 表达式> => < 项> => < 项>*<因子> => < 因子>*<因子> =i*i

(4) < 表达式> => < 表达式> + < 项> => < 项>+<项> => < 项>*<因子>+<项>

=> < 因子>*<因子>+<项> => < 因子>*<因子>+<因子> =i*i+i (5) < 表达式> => < 表达式>+<项>=><项>+<项> => < 因子>+<项>=i+<项>

=> i+< 因子> => i+(< 表达式>)=> i+(< 表达式>+<项>)

=> i+(< 因子>+<因子>)

=> i+(i+i)

(6) < 表达式> => < 表达式>+<项> => < 项>+<项> => < 因子>+<项> => i+< 项>

=> i+< 项>*< 因子> => i+< 因子>*< 因子> =i+i*i

第7题

语法树

推导：S=>SS*=>SS+S*=>aa+a* 11. 推导：E=>E+T=>E+T*F

语法树：

短语：T*F E+T*F

直接短语：T*F

句柄:T*F

短语：

直接短语：

句柄：

13.(1)最左推导：S => ABS => aBS =>aSBBS => aBBS

=> abBS => abbS => abbAa => abbaa

最右推导：S => ABS => ABAa => ABaa => ASBBaa

=> ASBbaa => ASbbaa => Abbaa => a1b1b2a2a3

(2) 文法：S ABS

S Aa

S ￡

A a

B b

(3) 短语：al , bl , b2, a2 , , bb , aa , abbaa,

直接短语： al , bl , b2, a2 ,,

句柄：al

14 (1)

S AB

A aAb |

B aBb |

(2)

S 1S0

S A

A 0A1 | ￡

第四章

1. 1.构造下列正规式相应的 DFA

(1) 1(0|1)*101

NFA

(2) 1(1010*|1(010)*1)*0

NFA

0,1

(3) NFA

1 {X}0

{Z} {X} * {Z } {X,Z}

{Y} {X,Z} *

{X,Z}

{X,Y} {Y} {X,Y}

a,b

(4)NFA

用0, 1, 2, 3, 4, 5 分别代替{X} {Z} {X,Z} {Y} {X,Y} {X,Y,Z} 得DFA状态图为：

3.解：构造DFA矩阵表示

构造DFA的矩阵表示

其中0表示初态，*表示终态

4.（1 ）解

构造状态转换矩阵:

a b {0}0* {0,1} {1} n {0,1} * {0,1} {1} {1} {0}

a b

* 0 1 2

* 1 1 2

2 0

{2 , 3}a={0,3}

{2},{3},{0,1}

{0,1}a={1,1} {0,1}b={2,2}

(2)解：首先把M的状态分为两组：终态组{0},和非终态组{1 , 2, 3,4,5} 此时G=( {0},{1,2,3,4,5} ) {1,2,3,4,5} a={1,3,0,5}

{1,2,3,4,5} b={4,3,2,5}

由于{4} a={0} {1,2,3,5} a={1,3,5} 因此应将{1,2,3,4,5} 划分为{4},{1,2,3,5} G=({0}{4}{1,2,3,5})

{1,2,3,5} a={1,3,5}

{1,2,3,5} b={4,3,2}

因为{1,5} b={4} {23} b={2,3}

所以应将{1,2,3,5}戈U分为{1,5}{2,3}

G=({0}{1,5}{2,3}{4})

{2,3} a={1,3} {2,3} b={3,2}

因为{2} a={1} {3} a={3} 所以{2,3}应划分为{2}{3}

所以化简后为G=( {0},{2},{3},{4},{1,5} )

7.去除多余产生式后，构造NFA如下

{1,5} a={1,5} {1,5} b={4} 所以{1,5} 不用再划分

G={(0,1,3,4,6),(2,5)}

{0,1,3,4,6}a={1,3}

{0,1,3,4,6}b={2,3,4,5,6}

所以将{0,1,3,4,6}戈U分为{0,4,6}{1,3}

G={(0,4,6),(1,3),(2,5)}

{0,4,6}b={3,6,4} 所以划分为{0},{4,6}

G={(0),(4,6),(1,3),(2,5)}

不能再划分，分别用0, 4, 1 , 2代表各状态，构造DFA状态转换图如下;

&代入得

S = 0(1S|1)| 1(0S|0)

=01(S| ￡ ) | 10(S| ￡ )

=(01|10)(S| ￡ )

=(01|10)S | (01|10)