2018-2019学年北京四中九年级(上)期中数学试卷-含详细解析
2018-2019学年北京四中九年级(上)期中数学试卷
副标题
题号一二三四总分得分
一、选择题(本大题共8小题,共16.0分)
1.抛物线y=?2(x?3)2?4的顶点坐标()
A. (?3,4)
B. (?3,?4)
C. (3,?4)
D. (3,4)
2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,则
sin A等于()
A. 3
5B. 4
5
C. 3
4
D. 4
3
3.如图,在△ABC中,DE//BC,DE分别与AB,AC相交于点D,E,
若AD=4,DB=2,则DE:BC的值为()
A. 2
3B. 1
2
C. 3
4
D. 3
5
4.若A(?4,y1),B(?1,y2),C(2,y3)为二次函数y=?(x+2)2+3的图象上的三点,
则y1,y2,y3小关系是()
A. y1 B. y3 C. y3 D. y2 5.如图是一个抛物线形桥拱的示意图,在所给出的平 面直角坐标系中,当水位在AB位置时,水面宽度为 10m,此时水面到桥拱的距离是4m,则抛物线的表 达式为() A. y=25 4x2 B. y=?25 4 x2 C. y=?4 25 x2 D. y=4 25 x2 6.如图,已知∠1=∠2,若再增加一个条件不一定能使结论△ ADE∽△ABC成立,则这个条件是() A. ∠D=∠B B. AD AB =AE AC C. AD AB =DE BC D. ∠AED=∠C 7.已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列4 个结论:①abc>0;②b2>4ac;③4a+2b+c>0; ④2a+b=0.其中正确的有()个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.二次函数y=ax2+bx的图象如图所示,若一元二次方程ax2+bx+m?1=0有 两个不相等的实数根,则整数m的最小值为() A. 0 B. ?1 C. 1 D. 2 二、填空题(本大题共8小题,共16.0分) 9.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,tanA=2 3 ,则AC=______. 10.若b?2a a =8 3 ,则b a =______. 11.如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度 的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出 发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处,已 知AB⊥BD,CD⊥BD,测得AB=2米,BP=3米,PD=12米,那么该古城墙的高度CD是______米. 12.抛物线y=?2x2先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线的解析式 是______. 13.已知二次函数y=x2?x+1 4 m?1的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是______. 14.如图,抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标 分别为A(?2,4),B(1,1),则关于x的方程ax2?bx?c= 0的解为______. 15.已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0),其中自变量x与函数值y 之间满足下面的对应关系: x…357… y… 2.5 2.5?1.5… 则a+b+c=______. 16.如图,在△ABC中,AM:MD=4,BD:DC=2:3,则AE: EC=______. 三、计算题(本大题共2小题,共12.0分) 17.若二次函数y=ax2+bx+3的图象经过A(1,0)、B(2,?1)两点,求此二次函数的解 析式. 18.已知:如图,一座商场大楼的顶部竖直立有一个矩形广告 牌,小红同学在地面上选择了在一条直线上的三点A(A为 楼底)、D、E,她在D处测得广告牌顶端C的仰角为60°, 在E两处测得商场大楼楼顶B的仰角为45°,DE=5米.已 知,广告牌的高度BC=2.35米,求这座商场大楼的高度AB(√3取1.73,√2取1.41,小红的身高不计,结果保留整数). 四、解答题(本大题共8小题,共56.0分) sin60°. 19.求值:√3cos245°?sin30°tan60°+1 2 20.已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高. (1)求证:△ABC∽△CBD; (2)如果AC=4,BC=3,求BD的长. 21.某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30元/件,每天的销售量y(件)与销 售单价x(元)之间的函数关系式是y=?10x+700.当销售单价为多少元时,每天获得的利润最大?并求出利润的最大值. 22.已知抛物线y1=x2+2(m+2)x+m?2与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧), 对称轴为直线x=?1. (1)m的值为______;在坐标系中利用描点法画出此抛物线; x…… y…… (2)若直线y2=kx+b过点B且与抛物线交于点P(?2,?3),根据图象直接写出当x 取什么值时,y2≤y1. 23.在正方形ABCD中,BC=2,点M是边AB的中点,连接DM,DM与AC交于点 P. (1)求PD的长; (2)点E在DC上,点F在DP上,且∠DFE=45°.若PF=√5 ,求CE的长. 6 24.已知关于x的一元二次方程mx2+(3m+1)x+3=0. (1)求证:该方程有两个实数根; (2)如果抛物线y=mx2+(3m+1)x+3与x轴交于A、B两个整数点(点A在点B 左侧),且m为正整数,求此抛物线的表达式; (3)在(2)的条件下,抛物线y=mx2+(3m+1)x+3与y轴交于点C,点B关于y 轴的对称点为D,设此抛物线在?3≤x≤?1 之间的部分为图象G,如果图象G向 2 右平移n(n>0)个单位长度后与直线CD有公共点,求n的取值范围. 25.如图①,△ABC与△CDE是等腰直角三角形,直角边AC、CD在同一条直线上,点 M、N分别是斜边AB、DE的中点,点P为AD的中点,连接AE、BD. (1)猜想PM与PN的数量关系及位置关系,请直接写出结论; (2)现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α(0°<α<90°),得到图②,AE与 MP、BD分别交于点G、H.请判断(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由; (3)若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形,使BC=kAC,CD=kCE,如图③, 写出PM与PN的数量关系,并加以证明. 26.阅读下列材料: 某同学遇到这样一个问题:在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:y=?x,点A(1,t)在抛物线y=x2?4x+5上,求点A到直线l的距离d. 如图1,他过点A作AB⊥l于点B,AD//y轴分别交x轴于点C,交直线l于点D.他发现OC=CD,∠ADB=45°,可求出AD的长,再利用Rt△ABD求出AB的长,即为点A到直线l的距离d. 请回答: (1)图1中,AD=______,点A到直线l的距离d=______.参考该同学思考问题的 方法,解决下列问题: 在平面直角坐标系xOy中,点M是抛物线y=x2?4x+5上的一动点,设点M到直线l的距离为d. (2)如图2, ①l:y=?x,d=5√2 ,则点M的坐标为______; 2 ②l:y=?x,在点M运动的过程中,求d的最小值; (3)如图3,l:y=2x?7,在点M运动的过程中,d的最小值是______. 答案和解析 1.【答案】C 【解析】 【分析】 根据顶点式直接可得顶点坐标. 本题考查了二次函数的性质,熟练运用二次函数的解析式的特点解决问题.【解答】 解:∵y=?2(x?3)2?4是抛物线的顶点式, ∴顶点坐标为(3,?4),故ABD错误,C正确. 故选C. 2.【答案】A 【解析】解:在Rt△ABC中,∵AB=10、AC=8, ∴BC=√AB2?AC2=√102?82=6, ∴sinA=BC AB =6 10 =3 5 , 故选:A. 先根据勾股定理求得BC=6,再由正弦函数的定义求解可得. 本题主要考查锐角三角函数的定义,解题的关键是掌握勾股定理及正弦函数的定义.3.【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查了相似三角形的判定和相似三角形的性质,属于基础题. 根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所截得的三角形与原三角形相似,再根据相似三角形的对应边成比例解则可. 【解答】 解:∵DE//BC, ∴△ADE∽△ABC, ∴DE BC =AD AB =AD AD+DB =4 6 =2 3 . 故选:A. 4.【答案】C 【解析】解:二次函数y=?(x+2)2+3的图象的开口向下(因为a=?1<0),对称轴是直线x=?2, 所以在对称轴的右侧,y随x的增大而减小, 点A关于对称轴对称的点的坐标为(0,y1), ∵?1<0<2, ∴y3 故选:C. 根据二次函数的性质和已知函数的解析式得出图象的开口向下(因为a=?1<0),对称轴是直线x=?2,在对称轴的右侧,y随x的增大而减小,再得出选项即可. 本题考查了二次函数的图象和性质,二次函数图象上点的坐标特征等知识点,能熟记二次函数的性质是解此题的关键. 5.【答案】C 【解析】 【分析】 根据抛物线在坐标系的位置,合理地设抛物线解析式,是解答本题的关键. 抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,解析式符合最简形式y=ax2,把点A或点B的坐标代入即可确定抛物线解析式. 【解答】 解:依题意设抛物线解析式y=ax2, 把B(5,?4)代入解析式, 得?4=a×52, 解得a=?4 25 , 所以y=?4 25 x2. 故选:C. 6.【答案】C 【解析】解:∵∠1=∠2, ∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE, ∴∠DAE=∠BAC, A、∵∠DAE=∠BAC,∠D=∠B,∴△ADE∽△ABC,故本选项正确; B、∵AD AB =AE AC ,∠DAE=∠BAC, ∴△ADE∽△ABC,故本选项正确; C、∵AD AB =DE BC ,两线段的夹角∠D和∠B不知道相等, ∴不能说△ADE和△ABC相似,故本选项错误,即不正确; D、∵∠DAE=∠BAC,∠AED=∠C, ∴△ADE∽△ABC,故本选项正确; 故选:C. 求出∠DAE=∠BAC,根据相似三角形的判定(有两角对应相等的两三角形相似)即可判 断选项A和D;根据相似三角形的判定(有两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似)即可判断B和C. 本题考查了相似三角形的判定的应用,主要考查学生运用性质进行辨析的能力,题目比较好,但是一道比较容易出错的题目,注意:有两边对应成比例,且夹角相等的两三角形才相似. 7.【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查二次函数的图象与系数的关系,解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质,本题属于中等题型. 根据二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的 交点抛物线与x轴交点的个数确定解答. 【解答】 解:①由抛物线的对称轴可知:?b 2a >0, ∴ab<0, ∵抛物线与y轴的交点可知:c>0, ∴abc<0,故①错误; ②由图象可知:△>0, ∴b2?4ac>0,故②正确; ③∵(0,c)关于直线x=1的对称点为(2,c), 而x=0时,y=c>0, ∴x=2时,y=c>0, ∴y=4a+2b+c>0,故③正确; =1, ④∵?b 2a ∴b=?2a, ∴2a+b=0,故④正确. 故选:C. 8.【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查二次函数的图象,解题的关键是正确理解一元二次方程与二次函数之间的关系,本题属于中等题型. 根据抛物线的图象以及二次函数与一元二次方程的之间的关系即可求出答案. 【解答】 解:∵ax2+bx+m?1=0有两个不相等的实数根, ∴ax2+bx=1?m有两个不相等的实数根, 令y1=ax2+bx,y2=1?m, ∴函数y1与函数y2的图象有两个交点, ∴1?m<2, ∴m>?1, ∵m是整数, ∴m的最小值为0, 故选:A. 9.【答案】6 【解析】解:如图: ∵BC=4,tanA=2 3=BC AC , ∴AC=6. 故答案为:6. 根据锐角三角函数定义得出tanA=BC AC ,代入求出即可. 本题考查锐角三角函数的定义,能熟记锐角三角函数定义是解此题的关键,在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边. 10.【答案】14 3 【解析】解:b?2a a =8 3 , b a ?2= 8 3 b a =14 3 , 故答案为:14 3 . 根据分式的减法法则的逆运算变形,计算即可. 本题考查的是比例的性质,掌握比例的性质、分式的加减混合运算法则是解题的关键.11.【答案】8 【解析】解:由题意可得:∠APE=∠CPE, ∴∠APB=∠CPD, ∵AB⊥BD,CD⊥BD, ∴∠ABP=∠CDP=90°, ∴△ABP∽△CDP, ∴AB BP =CD PD , ∵AB=2米,BP=3米,PD=12米, ∴2 3=CD 12 , CD=8米, 故答案为:8. 首先证明△ABP∽△CDP,可得AB BP =CD PD ,再代入相应数据可得答案. 此题主要考查了相似三角形的应用,关键是掌握相似三角形对应边成比例. 12.【答案】y=?2(x?1)2?2 【解析】 【分析】 本题考查了二次函数图象与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.先确定抛物线y=?2x2的顶点坐标为(0,0),再利用点平移的规律得到点(0,0)的对应点的坐标为(1,?2),然后利用顶点式写出平移后的抛物线的解析式. 【解答】 解:抛物线y=?2x2的顶点坐标为(0,0),点(0,0)先向右平移1个单位,再向下平移2个单位所得对应点的坐标为(1,?2),所以平移后的抛物线的解析式是y=?2(x?1)2?2. 故答案为y=?2(x?1)2?2. 13.【答案】m>5 【解析】解:∵二次函数y=x2?x+1 4 m?1的图象与x轴有公共点, ∴Δ=(?1)2?4(1 4 m?1)<0, ∴m>5. 故答案为m>5. 利用判别式的意义得到Δ=(?1)2?4(1 4 m?1)<0,然后解关于m的不等式即可. 本题考查了二次函数图象与系数的关系:抛物线与x轴交点个数由判别式确定:Δ=b2?4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点;Δ=b2?4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;Δ=b2?4ac<0时,抛物线与x轴没有交点. 14.【答案】x 1=?2,x 2=1 【解析】解:∵抛物线y =ax 2与直线y =bx +c 的两个交点坐标分别为A(?2,4),B(1,1), ∴方程组{y =ax 2 y =bx +c 的解为{x 1=?2y 1=4,{x 2=1y 2=1, 即关于x 的方程ax 2?bx ?c =0的解为x 1=?2,x 2=1. 故答案为x 1=?2,x 2=1. 根据二次函数图象与一次函数图象的交点问题得到方程组{y =ax 2 y =bx +c 的解为{x 1=?2y 1=4, {x 2=1 y 2=1 ,于是易得关于x 的方程ax 2?bx ?c =0的解. 本题考查了二次函数的性质:二次函数y =ax 2+bx +c(a ≠0)的顶点坐标是(?b 2a , 4ac?b 24a ), 对称轴直线x =?b 2a .也考查了二次函数图象与一次函数图象的交点问题. 15.【答案】?1.5 【解析】解:∵x =3,y =2.5;x =5,y =2.5, ∴抛物线的对称轴为直线x =4, ∴当x =1和x =7时函数值相等, 而x =7时,y =?1.5, ∴x =1时,y =?1.5, 即a +b +c =?1.5. 故答案为?1.5. 利用表中数据和抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线x =4,则可判断当x =1和x =7时函数值相等,所以x =1时,y =?1.5,然后把x =1时,y =?1.5代入解析式即可得到a +b +c 的值. 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征:二次函数图象上点的坐标满足其解析式.也考查了二次函数的性质. 16.【答案】8:5 【解析】解:如图,过点D 作DF//BE 交AC 于点F . ∴EF :FC =BD :DC ,AM :MD =AE :EF . ∵BD :DC =2:3, ∴EF :FC =BD :DC =2:3. 设EF =2a ,则CF =3a . ∵AM :MD =AE :EF , ∵AM :MD =4:1 ∴AE :EF =4:1 ∴AE =8a ∴AE :EC =8a :5a =8:5. 故答案是:8:5. 如图,过点D 作DF//BE 交AC 于点F.由平行线分线段成比例和比例的性质求得EF :FC =BD :DC =2:3.AM :MD =AE :EF =4:1,由此求得AE :EC =8:5. 本题考查平行线分线段成比例定理.解题时,用平行线分线段成比例定理以及比例的性质进行变形即可得到答案. 17.【答案】解:根据题意得{a +b +3=0 4a +2b +3=?1 , 解得{a =1 b =?4 . 所以此二次函数的解析式为y =x 2?4x +3. 【解析】先把A 点和B 点坐标代入y =ax 2+bx +3得到关于a 和b 的方程组,然后解方程组即可. 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式:在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x 轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解. 18.【答案】解:设AB 为x 米. 依题意,在Rt △ABE 中,∠BEA =45°, ∴AE =AB =x . ∴AD =AE ?DE =x ?5,AC =BC +AB =2.35+x . 在Rt △ADC 中,∠CDA =60°, ∴AC =AD ?tan∠CDA =√3AD . ∴x +2.35=√3(x ?5). ∴(√3?1)x =2.35+5√3. 解得x = √3+2.35 √3?1 . ∴x ≈15. 答:商场大楼的高度AB约为15米. 【解析】由于在E出的仰角是45°,所以可得AE=AB,可设其值为x,再结合D出的仰角60°以及题中的条件,进而求解直角三角形即可. 本题主要考查了生活中仰角俯角的问题,其中解题关键还是解直角三角形的问题,应熟练掌握. 19.【答案】解:√3cos245°?sin30°tan60°+1 2 sin60° =√3×1 ? 1 ×√3+ 1 × √3 =√3 2 ? √3 2 + √3 4 =√3 4 . 【解析】本题涉及特殊角的三角函数值、平方、二次根式化简3个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果. 本题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握特殊角的三角函数值、平方、二次根式等考点的运算. 20.【答案】解:(1)证明:∵∠ACB=90°,CD是AB边上的高, ∴∠ACB=∠CDB=90° 又∵∠B=∠B, ∴△ABC∽△CBD (2)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3. ∴由勾股定理得AB=5 ∵△ABC∽△CBD, ∴AB CB = BC BD ∴BD=BC2 AB = 32 5 = 9 5 【解析】本题考查相似三角形的综合问题,解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定,本题属于中等题型. (1)由于∠ACB=∠CDB=90°,∠B=∠B,从而可证明△ABC∽△CBD; (2)由勾股定理可求出AB=5,由(1)得△ABC∽△CBD,所以AB CB =BC BD ,从而可求出BD 的长度. 21.【答案】解:设每天获得的利润为w元, 根据题意得:w=(x?30)y=(x?30)(?10x+700)=?10x2+1000x?21000=?10(x?50)2+4000. ∵a=?10<0, ∴当x=50时,w取最大值,最大值为4000. 答:当销售单价为50元时,每天获得的利润最大,利润的最大值为4000元. 【解析】设每天获得的利润为w元,根据每天获得的利润=每件的利润×每天的销售量,即可得出w关于x的二次函数关系式,再利用二次函数的性质即可解决最值问题. 本题考查了二次函数的应用以及二次函数的最值,利用配方法将二次函数关系式变形为顶点式是解题的关键. 22.【答案】解(1)?1 函数解析式为y=x2+2x?3, x…?3?2?101… y…0?3?4?30… (2)∵直线y2=kx+b过点B且与抛物线交于点P(?2,?3), ∴x≤?2或x≥1时,y2≤y1. 【解析】 【分析】 本题考查了二次函数图象,二次函数与不等式,熟练掌握二次函数的对称轴的求法是解题的关键. (1)根据对称轴列出方程求解即可得到m的值,然后根据二次函数图象的画法描点,连 接即可; (2)根据函数图象写出抛物线在直线上方部分的x 的取值范围即可. 【解答】 解:(1)抛物线对称轴为直线x =?2(m+2) 2 =?1, 解得m =?1 (2)∵直线y 2=kx +b 过点B 且与抛物线交于点P(?2,?3), ∴x ≤?2或x ≥1时,y 2≤y 1. 23.【答案】解:(1)如图作PK ⊥AD 于K ,PH ⊥AB 于H . ∵四边形ABCD 是正方形, ∴∠PAD =∠PAB =45°, ∵PK ⊥AD ,PH ⊥AB , ∴PK =PH , ∴S △APD S △APM =PD PM = 1 2?AD?PK 1 2 ?AM?PH =AD AM , ∵AB =AD =2,AM =BM =1, ∴DM =√5, ∴PD PM =2, ∴PD =2 3×√5= 2√5 3 . (2)∵PF = √5 6 ,PD = 2√5 3 ,DM =√5, ∴DF =1 2√5,PM =√53 , ∵DE//AM , ∴∠AMP =∠EDF , ∵∠DFE =∠MAP =45°, ∴△AMP∽△FDE , ∴ PM DE = AM DF , 北京四中初一数学期末考试试题 一、选择题 1. 把方程17.01 2.04.01=--+x x 中分母化整数,其结果应为( ) A.17124110=--+x x B.17124110=--+x x 0 C.1710241010=--+x x D.17 10241010=--+x x 0 2.韩老师特制了4个同样的立方块,并将它们如图4(a )放置,然后又如图4(b )放置,则图4(b )中四个底 面正方形中的点数之和为 ( ) A.11 B.13 C.14 D.16 3.对任意四个有理数a ,b ,c ,d 定义新运算: a b c d =ad-bc ,已知 241 x x -=18, 则x= ( ) A .-1 B.2 C.3 D.4 4.某文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算,其中一台盈利20%,另一台亏本20%,则本次出售中商场 ( ) A 不赔不赚 B 赚160元 C 赚80元 D 赔80元 5.已知31=3,32 =9,33=27,34 =81,35=243,36=729,37 =2187,38=6561… 请你推测3 20 的个位数是 ( ) A .3 B.9 C.7 D.1 6、如图,下图是汽车行驶速度(千米/时) 和时间(分)的关系图,下列说法其中正确的个数为( ) (1)汽车行驶时间为40分钟;(2)AB 表示汽车匀速行驶; (3)在第30分钟时,汽车的速度是90千米/时;(4)第40分钟时,汽车停下来了. A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示, 这时的正确时间是( )。 A 、21:05 B 、21:15 C 、20:15 D 、20:12 8、近似数12.30万精确到( )。 A 、十分位 B 、百分位 C 、百位 D 、千位 初三数学试卷 班级__________ 学号__________ 姓名__________ 成绩__________ 考生须知 1.本试卷共8页,共26道题,满分100分。考试时间120分钟。 2.在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名和学号。 3.答案一律填写在答题纸上,在试卷上作答无效。 4.考试结束后,将试卷和答题纸一并交回。 一、选择题(每题2分,共16分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的. 1.二次函数y =(1x +)22-的最小值是 ( ) A .1 B .1- C .2 D .2- 2.如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,40OCB ∠=?,则A ∠的大小为( ) A .40? B .50? C .80? D .100? 3.若将抛物线25y x =先向右平移2个单位,再向上平移1个单位,则得到的新抛物线的表达式为( ) A .2521y x =-+( ) B .2 5+21y x =+() C .2 521y x =--( ) D .25+21y x =-() 4. 如图, AB 为⊙O 的弦, 点C 为AB 的中点,AB =8,OC =3, 则⊙O 的半径长为( ) A .4 B .5 C .6 D .7 5.已知A (12 -,y 1),B (1,y 2),C (4,y 3)三点都在二次函数y=-(x -2)2的图象上,则y 1,y 2,y 3的大小关系为( ) A. y 1<y 2<y 3 B. y 1<y 3<y 2 C. y 3<y 1<y 2 D. y 3<y 2<y 1 6.如图,⊙O 中直径AB ⊥DG 于点C ,点D 是弧EB 的中点, CD 与BE 交于点F .下列结论①∠A =∠E ,②∠ADB =90°, ③FB=FD 中正确的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 A B C O 第2题图 第4题图 第6题图北京四中初一数学期末试题_及答案
北京四中初三数学期中试题 (含答案)
2020-2021北京市北京四中八年级数学上期末模拟试题(带答案)