不等式与不等式组单元测试题(含答案)

不等式与不等式组单元测试题

一、填空题(每题3分，共30分)

1、不等式组12x x -?的解集是

2、将下列数轴上的x 的范围用不等式表示出来

3、34125

x +-<≤的非正整数解为 4、a>b,则－2a －2b.

5、3X ≤12的自然数解有 个.

6、不等式12

x ＞－3的解集是 。 7、用代数式表示，比x 的5倍大1的数不小于x 的

2

1与4的差 。 8、若(m-3)x<3-m 解集为x>-1,则m .

9、三角形三边长分别为4，a ，7，则a 的取值范围是

10、某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局得反扣1分。在12局比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，小王进入了下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，问小王最多输 局比赛

二、选择题（每小题2分，共20分）

11、在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是（ ）

A B C D

12、下列叙述不正确的是( )

A 、若x<0，则x2>x

B 、如果a<-1，则a>-a

C 、若43-<-a a ，则a>0

D 、如果b>a>0，则b

a 11-<-

13、如图1，设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从大到小．．．．

的顺序排列为 A 、 ○□△ B 、 ○△□

C 、 □○△

D 、 △□○

图1

14、如图2天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A

的质量m(g)取值范围，在数轴上可表示为（ ）

15、代数式1-m 的值大于-1，又不大于3，则m 的取值范围是( )

.13

.31.22.22A m B m C m D m -<≤-≤<-≤<-<≤ 16、不等式45111

x -<的正整数解为( ) A.1个 B.3个 C.4个 D.5个

17、不等式组2.01x x x >-??>??

的解集是(

.1.0.01.21A x B x C x D x >-><<-<<

18、如果关于x 、y 的方程组322

x y x y a +=??-=-?的解是负数，则a 的取值范围是

A.-4

B.a>5

C.a<-4

D.无解

19、若关于x 的不等式组()202114x a x x ->???+>-??

的解集是x>2a,则a 的取值范围是 A. a>4 B. a>2 C. a=2 D.a ≥

20、若方程组2123x y m x y +=+??+=?

中，若未知数x 、y 满足x+y>0,则m 的取值范围是 .4.4.4.4A m B m C m D m >-≥-<-≤-

三、解答题（第1题20分，第2、3各5分，第4、5题各10分，共50分） 0 0 1 2 B 0 A A 图2 0 1

2 A 2 1

C 1 D

2

1、解下不等式(或不等式组)并在数轴上表示解集。

（1）2x －3<6x ＋13； （2）2（5x －9）≤x+3（4－2x ）.

（3） ???>-+->-01243273x x x （4）()43321311522

x x x x -<+???->-??

2、在下列解题过程中有错，请在出错之处打个叉，并给予纠正。

错误!未找到引用源。

解： x x 4163+>+--

6314-+>--x x

25->-x

5

2

4、若不等式组的解集为-1

5、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：

A型B型

价格(万元/台) 12 10

处理污水量 (吨/月) 240 200

年消耗费 (万元/台) 1 1

经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.

(1)请你设计该企业有几种购买方案;

(2)若该企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;

(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）

不等式与不等式组单元测试题（含答案）

一、填空题

1、-2

2、x ≤-2

3、－2、－1、0

4、<

5、5

6、x>-6

7、5x+1≥42

1-x 8、m<3 9、3

11、A 12、B 13、A 14、A 15、C 16、B 17、C 18、D 19、

D 20、A

三、解答题

1（1）x>4 (2)x ≤2 （3）x>3 （4）x>3

2、（略）

3、解：设从甲地到乙地路程大约是x km ，依题意可列：

10＋1.2(x-5)≤17.2 解得x ≤11

答：从甲地到乙地路程大约是11公里。

4、 解： 由原不等式组得∵该不等式组的解集为-1

5、解：(1)设购买污水处理设备A 型x 台,则B 型(10-x)台.

由题意知,()121010105, 2.5x x x +-≤≤

∵x 取非负整数,∴x 可取0、1、2

∴有三种购买方案:购A 型0台,B 型10台;购A 型1台,B 型9台;购A 型2台,B 型8台.

(2)由题意得()240200102040x +-≥

当112x x x ≥∴==时,

或 ()

()12,:122108104x x =??=?+?=当时,购买资金为:121+109=102万元当时购买资金为万元

∴为了节约资金应购A 型1台，B 型9台。

(3)10年企业自己处理污水的总资金为：()1021010202+?=万元

若将污水排到污水厂处理，10年所需费用为：

()()()20401210102448000244.8244.820242.842.8???==-=∴元万元万元能节约资金万元

【素材积累】

1、2019年，文野31岁那年，买房后第二年，完成了人生中最重要的一次转变。这一年，他摘心里对自己的定位，从穷人变成了有钱人。一些人哪怕有钱了，心里也永远甩不脱穷的影子。

２、10月19 日下战书，草埠湖镇核心学校组织全镇小学老师收看了江苏省泰安市洋思中学校长秦培元摘宜昌所作的教训呈文录象。秦校长的讲演时光长达两个多小时，题为《打造高效课堂 实现减负增效 全面提高学生素质》。