2008-2010大庆中考数学题集(含答案)
2008-2013大庆中考数学试题及答案
2008年大庆市初中升学中考数学统一考试
数 学 试 题
考生注意：
1
．考试时间为120分钟，答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写清楚，请认真核对条形码上的准考证号、姓名．
2．全卷共三道大题，总共120分．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
3．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．
4．作图可先使用铅笔画出，确出后必须用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．
5．答题卡保持清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1．1
2
-
等于（ ） A ．
12 B ．12
-
C ．2
D ．2-
2．国家体育场呈“鸟巢”结构，是2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑面积为258 0002
m ．将258 000用科学记数法表示为（ ） A ．60.25810? B ．3
25810?
C ．6
2.5810?
D ．5
2.5810?
3．使分式21
x
x -有意义．．．的x 的取值范围是（ ） A ．12x ≥
B ．12x ≤
C ．12
x > D ．12
x ≠
4．实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，
则下列各式中正确的是（ ） A ．0a b -> B ．0a b +> C ．0a b -< D ．0a b +=
5．下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．23
()m 等于（ ）
（第4题）
a
b
A ．5
m
B ．6
m
C ．8
m
D ．9
m
7．已知α是等腰直角三角形的一个锐角，则sin α的值为（ ） A ．
12
B ．
22
C ．
32
D ．1
8．已知关于x 的一元二次方程2
20x x m --=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．0m < B ．2m <- C ．0m ≥ D ．1m >-
9．如图，将非等腰ABC △的纸片沿DE 折叠后，使点A 落在BC 边上的点F 处．若点D 为AB 边的中点，则下列结论：①BDF △是等腰三角形；②DFE CFE ∠=∠；③DE 是ABC △的中位线，成立的有（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③
10．如图，在ABC △中，AC BC AB =>，点P 为ABC △所在平面内一点，且点P 与ABC △的任意两个顶点构成PAB PBC PAC △，△，△均是．．等腰三角形，则满足上述条件的所有点P 的个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．6 D ．7
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．计算：(23)(23)-+= ． 12．抛物线2
31y x =-+的顶点坐标是 ． 13．分解因式：2
2ab ab a -+= ．
14．如图，已知O 是ABC △的内切圆，且50BAC ∠=°，
则BOC ∠为 度．
15．为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，从每种秧苗中分别随机抽取5株并量出每株的长度记录如下表所示（单位：cm ）．
编号 1 2 3 4 5 甲 12 13 15 15 10 乙
13
14
15
12
11
经计算，所抽取的甲、乙两种水稻秧苗长度的平均数都是13cm ，方差223.6cm S =甲，则出
苗更整齐的是 种水稻秧苗．
16．如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm 的等边三角形ABC ，点D 是母线AC 的中点，一只蚂蚁从
A B
D E C F
（第9题）
C （第10题） B A B
C
A
O （第14题）
D A
点B 出发沿圆锥的表面爬行到点D 处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是 cm ．
17．不等式组253(2)12
3x x x x ++??
-?
18．如图，把边长是3的正方形等分成9个小正方形，在有阴影的两
个小正方形ABCD 和EFGH 内（包括边界）分别取两个动点P R ，，与已有格点Q （每个小正方形的顶点叫格点）构成三角形，则当PQR △的面积取得最大值2时，点P 和点R 所在位置是 ． 三、解答题（本大题10小题，共66分） 19．（本题5分） 计算：
1328
22
--+． 20．（本题5分）
如图，在ABCD
中，E F ，分别是边BC 和AD 上的点且BE DF =，则线段AE 与线段CF 有怎样的数量关系．．．．和位置关系．．．．？并证明你的结论．
21．（本题6分）
某文具厂加工一种文具2 500套，加工完1 000套后，由于采用了新设备，每天的工作效率变为原来的1.5倍，结果提前5天完成了加工任务．求该文具厂原来每天加工多少套这种文具． 22．（本题6分）
某数学老师为了了解学生在数学学习中对常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的初三（1）班和（2）班进行了检测．下图表示的是从以上两个班级各随机抽取10名学生的得分情况．
A
B
C
D
Q
E
F G H R
（第18题）
成绩（分） 30
27
24
21 18
15 12
9 6
3
成绩（分） 30 27 24 21 18 15 12 9 6 3 A B C
D F
E （第20题）
（1）利用上图提供的信息，补全下表．
班级 平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
（1）班 24 24 （2）班
24
（2）已知上述两个班级各有60名学生，若把24分以上（含24分）记为“优秀”，请估计这两个班级各有多少名学生成绩为“优秀”．
（3）观察上图中点的分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？ 23．（本题7分）
甲、乙两个工程队完成某项工程，假设甲、乙两个工程队的工作效率是一定的，工程总量为单位1．甲队单独做了10天后，乙队加入合作完成剩下的全部工程，工程进度如图所示． （1）甲队单独完成这项工程，需 天． （2）求乙队单独完成这项工程所需的天数．
（3）求出图中x 的值．
24．（本题7分）
在同一时刻的物高与水平地面上的影长成正比例．如图，小莉发现垂直地面的电线杆AB 的影子落在地面和土坡上，影长分别为BC 和CD ，经测量得20m BC =，8m CD =，CD 与地面成30°角，且此时测得垂直于地面的1m 长标杆在地面上影长为2m ，求电线杆AB 的长度．
25．（本题6分） 如图，反比例函数k
y x
=
的图象与一次函数y mx b =+的图象相交于两点(1
3)A ，，(1)B n -，．
（1）分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式； （2）若直线AB 与y 轴交于点C ，求BOC △的面积． y t （天） （工程量） 1 12
14
O 10 16 x （第23题） A B
C D
（第24题） y x
O
A B
C
26．（本题7分）
如图，在Rt ABC △中，90C ∠=
，BE 平分ABC ∠交AC 于点E ，点D 在AB 边上且
DE BE ⊥．
（1）判断直线AC 与DBE △外接圆的位置关系，并说明理由； （2）若662AD AE ==，，求BC 的长． 27．（本题8分）
如图，河上有一座抛物线桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部3m 时，水面宽AB 为6m ，当．水位上升．．．．0.5m 时．
： （1）求水面的宽度CD 为多少米？
（2）有一艘游船，它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行．
①若游船宽（指船的最大宽度）为2m ，从水面到棚顶的高度为 1.8m ，问这艘游船能否从桥洞下通过？
②若从水面到棚顶的高度为
7
4
m 的游船刚好能从桥洞下通过， 则这艘游船的最大宽度是多少米？
28．（本题9分）
如图①，四边形AEFG 和ABCD 都是正方形，它们的边长分别为a b ，（2b a ≥），且点
F 在AD 上（以下问题的结果均可用a b ，的代数式表示）． （1）求DBF S △；
（2）把正方形AEFG 绕点A 按逆时针方向旋转45°得图②，求图②中的DBF S △； （3）把正方形AEFG 绕点A 旋转一周，在旋转的过程中，DBF S △是否存在最大值、最小值？如果存在，直接写出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由．
C
（第26题）
B
D
A
E
D C B A E
F G
G F
E A B C D （第27题） O C
A E D
B y
x
3 2 1 1 2 3 -3 -2 -1
2008年大庆市初中升学统一考试
数 学 试 题 参 考 答 案
一、选择题（每小题3分，共30分.）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．1 12．(0,1) 13．2(1)a b - 14．100 15．乙 16．25 17．4
18．点P 在A 处、点R 在F 处或点P 在B 处、点R 在G 处 三、解答题（本大题10小题，共66分） 19．解：
132822
--+＝
4222
1152222
2
-+
=+=. 20．解：AE CF =，AE CF ∥.
证明：在ABCD
中，AD BC ∥，AD BC =， 又∵BE DF =， ∴CE AF =，
∴四边形AECF 是平行四边形. ∴AE CF =，AE CF ∥.
21．解：设该文具厂原来每天加工这种文具x 套.
根据题意，列方程得
2500100025001000
5 1.5x x x
--=+
， 解得100x =
经检验，100x =是原方程的根.
答：该文具厂原来每天加工这种文具100套. 22．解：（1）24，24，21； （2）估计一班优秀生人数为：60×7
10
＝42（人）， 估计二班优秀生人数为：60×
6
10
＝36（人）， （3）一班学生纠错的整体情况更好一些. 23．解：（1）40； （2）1
11()(1610)2424--=÷，111244060
-= 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
A
D
D
C
B
B
B
D
B
B
1
16060
=÷
（天） 答：乙队单独完成这项工程要60天.
（3）111
(1)()102846040
-++=÷（天）
答：图中x 的值是28.
24．解：如图，过点D 作DE AB ⊥于点E ，过点DF BC ⊥交BC 的延长线于点F ， ∵30DCF ∠=°， ∴3
cos30432
CF CD =?
=×°=8m ， ∴(2043)DE BF BC CF m ==+=+，
∵垂直于地面的1m 长标杆在地面上影长为2m ， ∴1
(1023)2
AE DE m =
=+， ∴10234(1423)AB AE BE AE DF m =+=+=++=+.
25．解：（1）∵点(1,3)A 在反比例函数图象上， ∴3k =，
即反比例函数关系式为3
y x
=
； ∵点(,1)B n -在反比例函数图象上，
∴3n =-，
∵点(1,3)A 和(3,1)B --在一次函数y mx b =+的图象上，
∴331m b m b +=??-+=-?， 解得12m b =??=?
，
∴一次函数关系式为2y x =+. （2）当0x =时，一次函数值为2， ∴2OC =，
∴12332
BOC S =-=△××.
26．解：（1）直线AC 与DBE △外接圆相切. 理由：∵DE BE ⊥，
∴ BD 为DBE △外接圆的直径，
取BD 的中点O （即DBE △外接圆的圆心），连结OE ， ∴OE OB =，
∴OEB OBE ∠=∠， ∵BE 平分ABC ∠， ∴ OBE CBE ∠=∠， ∴ OEB CBE ∠=∠，
∵90CBE CEB ∠+∠=°， ∴ 90OEB CEB ∠+∠=°， 即OE AC ⊥，
∴直线AC 与DBE △外接圆相切. （2）设OD OE OB x ===， ∵OE AC ⊥，
∴222(6)(62)x x +-=， ∴3x =，
∴12AB AD OD OB =++=， ∵OE AC ⊥，
∴AOE ABC △∽△，
∴
AO OE
AB BC =
, 即9312BC =, ∴4BC =.
27．解：（1）设抛物线形桥洞的函数关系式为2y ax c =+， ∵点(3,0)A 和(0,3)E 在函数图象上，
∴903a c c +=??=?
∴133
a c ?
=-???=? ∴21
33
y x =-+.
由题意可知，点C 和点D 的纵坐标为0.5， ∴2130.53
x -+= ∴1302x =
，2302
x -=，
∴303030224
CD =+=（米）. （2）①当1x =时，8
3
y =，
∵8
0.5>1.83
- ∴这艘游船能否从桥洞下通过.
②当790.544y =+=时，132x =， 23
2
x =-，
∴这艘游船的最大宽度是3米.
28. 解：（1）∵点F 在AD 上，
∴2AF a =， ∴2DF b a =-，
∴21112
(2)2222
DBF S DFAB b a b b ab =
=-=-△××. （2）连结AF ， 由题意易知AF BD ∥，
∴21
2
DBF ABD S S b ==△△.
（3）正方形AEFG 在绕A 点旋转的过程中，F 点的轨迹是以点A 为圆心，AF 为半径的圆.
第一种情况：当b >2a 时，存在最大值及最小值；
因为BFD △的边2BD b =，故当F 点到BD 的距离取得最大、最小值时，BFD △S 取
得最大、最小值.
如图②所示2CF BD ⊥时，
BFD △S 的最大值=221
2222,222BF D
b b ab b a ??+=?+= ? ???△S
BFD △S 的最小值=221
2222,222BF D
b b ab b a ??-=?-= ? ???
△S
第二种情况：当b =2a 时，存在最大值，不存在最小值；
BFD △S 的最大值=
222
b ab
+.（如果答案为4a 2或b 2也可） F 1 O
D
C
A
B
G F E F 2
2010年黑龙江省大庆市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上．）
1．有理数﹣3的相反数是（）
A．3 B．﹣3 C．D．﹣
2．下列运算正确的是（）
A．a3?a2=a5B．a10÷a2=a5C．a2+a2=2a4D．（a+3）2=a2+9
3．一块面积为10m2的正方形草坪，其边长（）
A．小于3m B．等于3m C．在3m与4m之间D．大于4m
4．下列每一个不透明袋子中都装有若干红球和白球（除颜色外其他均相同）．
第一个袋子：红球1个，白球1个；
第二个袋子：红球1个，白球2个；
第三个袋子：红球2个，白球3个；
第四个袋子：红球4个，白球10个．
分别从中任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（）
A．第一个袋子B．第二个袋子C．第三个袋子D．第四个袋子5．如图，将一块三角板叠放在直尺上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）
A．40°B．60°C．70°D．80°
6．某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（）
A．B．
C．D．
7．在直角坐标系中，⊙P、⊙Q的位置如图所示．下列四个点中，在⊙A外部且
在⊙B内部的是（）
A．（1，2）B．（2，1）C．（2，﹣1）D．（3，1）
8．如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，直接拼成一个新的图形，这个
新的图形可能为（）
A．三角形B．正方形C．矩形D．平行四边形
9．如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，
设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到O点的距离为S，则S关于t的函数图象
大致为（）
A．B． C．D．
10．如图，等边三角形ABC的边长为3，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE=2，
将△ADE沿直线DE折叠，点A的落点记为A′，则四边形ADA′E的面积
S1与△ABC的面积S2之间的关系是（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，
请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．不等式2x﹣3≤3的正整数解是_________．
12．中央电视台组织慈善晚会，共为玉树灾区募捐善款人民币约2 175 000 000元，把这个数用科学记数法表示为_________．
13．如图（1），用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，小明从上面的四个小立方体中取走了两个后，得到的新几何体的三视图如图（2）所示，则他拿走的两个小立方体的序号是_________（只填写满足条件的一种情况即可，答案格式如：“12”）．
14．如图，已知点P（1，2）在反比例函数的图象上，观察图象可知，
当x＞1时，y的取值范围是_________．
15．如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作M．若点⊙M 在OB边上运动，则当OM=_________cm时，⊙M与OA相切．
16．某中学推荐了甲、乙两班各50名同学参加上海世博会体操表演，经测量并计算得甲、乙两班同学身高的平均数和方差的结果为：=165（cm），=165（cm），S 甲2=75，S 乙
2=21.6，世博会组委会从身高整齐美观效果来看，应选_________班参加比赛．（填“甲”或“乙”）．
17．如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格
点．△ABC的三个顶点都在格点上，那么△ABC的外接圆半径是
_________．
18．小颖同学想用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，
取自变量x的5个值，分别计算出对应的y值，如下表：
x …﹣
2 ﹣
1
0 1 2 …
y …11 2 ﹣
1
2 5 …
由于粗心，小颖算错了其中的一个y值，请你指出这个算错的y值所对应的x=
_________．
三、解答题（本大题共10小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．计算：．
20．先化简，再求值：，其中a=3．
21．光明中学八年级（1）、（2）班学生参加社会实践活动，图①是（1）班社会实践活动成绩的条形统计图，图②是（2）班社会实践活动成绩的扇形统计图．请你结合图①和图②中所给信息解答下列问题：
（1）填写下表：
平均数中位数众数
八年级（1）班的社会实践活动成绩 3.5
（2）计算八年级（2）班社会实践活动成绩的平均数；
（3）老师认为八年级（1）班的社会实践活动成绩较好，他的理由是什么？（写出两条即可）
22．2006年夏秋，我国西部重庆等地连日无雨，水库的
蓄水量也随着时间的增加而减少，如图是某水库的蓄水量
y（万米3）与干旱持续时间x（天）之间的函数图象，
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？
23．在电视台举办的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“淘汰”或“通过”的结论．
（1）请用树状图表示出三位评委给出A选手的所有可能的结论；
（2）比赛规则设定：三位评委中至少有两位评委给出“通过”的结论，那么这位选手才能进入下一轮比赛．试问对于选手A，进入下一轮比赛的概率是多少？
24．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，连接PA、PC．
（1）证明：∠PAB=∠PCB；
（2）在BC上取一点E，连接PE，使得PE=PC，连接AE，判断△PAE的形状，并说明理
由．
25．小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）
26．如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B 两点．
（1）求出A，B两点的坐标；
（2）有一开口向下的抛物线y=a（x﹣h）2+k经过点A，B，且其顶点在⊙C上．试确定此抛物线的表达式．
27．在平面内，旋转变换是指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换．
活动一：如图1，在Rt△ABC中，D为斜边AB上的一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF 是正方形，求阴影部分的面积．
小明运用图形旋转的方法，将△DBF绕点D逆时针旋转90°，得到△DGE（如图2所示），一眼就看出这题的答案，请你写出阴影部分的面积：_________．
活动二：如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，过点A 作AE⊥BC，垂足为点E，求AE的长．
小明仍运用图形旋转的方法，将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADG（如图4所示），则①四边形AECG是怎样的特殊四边形？答：_________．AE的长是_________．活动三：如图5，在四边形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，将BC按逆时针方向绕点B旋转90°得到线段BE，连接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面积．
28．已知：如图①，正方形ABCD与矩形DEFG的边AD、DE在同一直线l上，点G在CD上．正方形ABCD的边长为a，矩形DEFG的长DE为b，宽DG为3（其中a＞b＞3）．若矩形DEFG沿直线l向左以每秒1个单位的长度的速度运动（点D、E始终在直线l上）．若矩形DEFG在运动过程中与正方形ABCD的重叠部分的面积记作S，运动时间记为t秒（0≤t≤m），其中S与t的函数图象如图②所示．矩形DEFG的顶点经运动后的对应点分别记作D′、E′、F′、G′．
（1）根据题目所提供的信息，可求得b=_________，a=_________，m=
_________；
（2）连接AG′、CF′，设以AG′和CF′为边的两个正方形的面积之和为y，求当0≤t≤5时，y与时间t之间的函数关系式，并求出y的最小值以及y取最小值时t的值；
（3）如图③，这是在矩形DEFG运动过程中，直线AG′第一次与直线CF′垂直的情形，求此时t的值．并探究：在矩形DEFG继续运动的过程中，直线AG′与直线CF′是否存在平行或再次垂直的情形？如果存在，请画出图形，并求出t的值；否则，请说明理由．
2010年黑龙江省大庆市中考数学试卷参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上．）1．A．2．A．3．C．4．A．5．C．6．C．7．C．8．D．9．C．10．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．1、2、3．12． 2.175×109．13．13或2414．0＜y＜2．
15．416．乙17．．18．2．
三、解答题（本大题共10小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．计算：．
解：原式=1+3﹣=4﹣．
20．先化简，再求值：，其中a=3．
解：=（2分）
=（3分）
=（4分）
当a=3时，
原式=．（6分）
21．解：（1）填写下表：
平均数中位数众数
（1）班的社会实践活动成绩 3.5 4 4
（2）八年级（2）班社会实践活动成绩的平均数
；（分）
（3）理由是：两个班的社会实践活动成绩的平均数相同，八年级（1）班社会实践活动成绩的中位数和众数大于八年级（2）班社会实践活动成绩的中位数和众数，所以八年级（1）班的社会实践活动成绩好．（对于合理的解释都给分）
22．解：（1）设y=kx+b，
根据题意，可得，
解可得，k=﹣20，
又有b=1200，
则y=﹣20x+1200；
（2）当y=0时，
即﹣20x+1200=0，
解可得x=60，
因此，持续干旱60天水库将干涸．
23．解：（1）画出树状图来说明评委给出A选手的所有可能结果：
（4分）
（2）由上可知评委给出A选手所有可能的结果有8种．并且它们是等可能的，（5分）
∴对于A选手，进入下一轮比赛的概率是．（7分）
24．
解答：（1）证明：∵在正方形ABCD中，BD是对角线，
∴AB=CB，∠ABD=∠CBD．
又∵BP=BP，
∴△ABP≌△CBP．
∴PA=PC，∠PAB=∠PCB．
（2）解：如图，△PAE是等腰直角三角形，理由如下：
∵PE=PC，
∴∠PEC=∠PCB．
又∵∠PAB=∠PCB，
∴∠PAB=∠PEC．
∵E是BC上一点，∠PEB+∠PEC=180°，
∴∠PAB+∠PEB=180°．
∵在四边形ABEP中，∠PAB+∠ABC+∠PEB+∠APE=360°，∠ABC=90°，∴∠APE=90°．
∵PA=PC，PE=PC，
∴PA=PE．
∴△PAE是等腰直角三角形．（其他方法酌情给分）
25．解：作BE⊥l于点E，DF⊥l于点F．
∵α+∠DAF=180°﹣∠BAD=180°﹣90°=90°，
∠ADF+∠DAF=90°，
∴∠ADF=α=36°．
根据题意，得BE=24mm，DF=48mm．
在Rt△ABE中，sin，
∴AB==40（mm）．
在Rt△ADF中，cos∠ADF=，
∴AD==60（mm）．
∴矩形ABCD的周长=2（40+60）=200（mm）．
26．解：（1）过点C作CD⊥AB，垂足为D，
则CD=1，CA=CB=2，
∴DB=DA=．
点A（1﹣，0），点B（+1，0）；
（2）延长DC，交⊙C于点P．
由题意可知，P为抛物线的顶点，并可求得点P（1，3），
∴h=1，k=3，
设此抛物线的表达式为y=a（x﹣1）2+3，
又∵抛物线过点B（+1，0），则0=，
得a=﹣1，
所以此抛物线的解析式为y=﹣（x﹣1）2+3=﹣x2+2x+2．
27．
小明运用图形旋转的方法，将△DBF绕点D逆时针旋转90°，得到△DGE（如图2所示），一眼就看出这题的答案，请你写出阴影部分的面积：1．
活动二：如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，过点A 作AE⊥BC，垂足为点E，求AE的长．
小明仍运用图形旋转的方法，将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADG（如图4所示），则①四边形AECG是怎样的特殊四边形？答：正方形．AE的长是4．
初三中考数学计算题训练及答案
1.计算：22 ﹣1|﹣． 2计算：( )0 - ( )-2 + 45° 3.计算：2×(－5)＋23－3÷． 4. 计算：22＋(－1)4＋(－2)0－|－3|； 5.计算：30 82 145+-Sin 6.计算：?+-+-30sin 2)2(20． 7.计算， 8.计算：a(3)+(2)(2) 9.计算： 10. 计算：()()03 32011422 - --+÷- 11.解方程x 2 ﹣41=0． 12.解分式方程 2 3 22-= +x x
13．解方程：＝．14.已知﹣1=0，求方裎1的解． 15.解方程：x2+4x－2=0 16.解方程：-1)-x)= 2．17.（2011.苏州）解不等式：3﹣2（x﹣1）＜1．18.解不等式组： 19.解不等式组 () ()() ? ? ? + ≥ - - + - 1 4 6 1 5 3 6 2 x x x xπ 20.解不等式组 ?? ? ? ? < + > + .2 2 1 ,1 2 x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解：原式=1-4+12.
3.解：原式10+8-68 4.解：原式＝4＋1＋1－3＝3。 5.解：原式= 222222=+-． 6. 解：原式＝2＋1＋2×2 1＝3＋1＝4． 7. 解：原式=1+2﹣ +2× =1+2﹣ + =3． 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解：原式=5+4-1=8 10. 解：原式3 1122 -- 0． 11. 解：（1）移项得，x 2 ﹣4﹣1， 配方得，x 2 ﹣44=﹣1+4，（x ﹣2）2 =3，由此可得x ﹣2=±，x 1=2+，x 2=2﹣； （2）1，﹣4，1．b 2 ﹣4=（﹣4）2﹣4×1×1=12＞0． 2±， x 1=2+，x 2=2﹣． 12.解：10 13.解：3 14. 解：∵﹣1=0，∴a﹣1=0，1；2=0，﹣2． ∴﹣21，得2x 2 ﹣1=0，解得x 1=﹣1，x 2=． 经检验：x 1=﹣1，x 2=是原方程的解．∴原方程的解为：x 1=﹣1，x 2=． 15.解: 4168426 26x -±+-±- 16. 解：去分母，得 3=2(1) . 解之，得5. 经检验，5是原方程的解. 17. 解：3﹣22＜1，得：﹣2x ＜﹣4，∴x＞2． 18.解：x ＜-5 19.解：15≥x 20. 解：不等式①的解集为x ＞－1；不等式②的解集为x ＋1＜4 x ＜3 故原不等式组的解集为－1＜x ＜3．
2020年黑龙江省大庆市中考数学试题及参考答案(word解析版)
2020年大庆市初中升学统一考试 数学试题 （考试时间120分钟，总分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在﹣1，0，π，这四个数中，最大的数是（） A．﹣1 B．0 C．π D． 2．天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为2900000000km，数字2900000000用科学记数法表示为（）A．2.9×108B．2.9×109C．29×108D．0.29×1010 3．若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x﹣y的值为（） A．﹣5 B．5 C．1 D．﹣1 4．函数y＝的自变量x的取值范围是（） A．x≤0 B．x≠0 C．x≥0 D．x≥ 5．已知正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合k1?k2＞0的是（） A．①②B．①④C．②③D．③④ 6．将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（） A．1 B．2 C．3 D．4 7．在一次青年歌手比赛中，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分．则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是（）A．平均分B．方差C．中位数D．极差 8．底面半径相等的圆锥与圆柱的高的比为1：3，则圆锥与圆柱的体积的比为（）A．1：1 B．1：3 C．1：6 D．1：9 9．已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，m和6，8，n，且这两个直角三角形不相似，则m+n 的值为（） A．10+或5+2B．15 C．10+D．15+3 10．如图，在边长为2的正方形EFGH中，M，N分别为EF与GH的中点，一个三角形ABC沿竖直方向向上平移，在运动的过程中，点A恒在直线MN上，当点A运动到线段MN的中点时，
(完整版)2018年黑龙江大庆市中考数学试题及解析
20、2018年大庆市初中升学统一考试 数学试题 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）2cos60°=（） A．1 B． C．D． 2．（3分）一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（） A．0.65×10﹣5 B．65×10﹣7C．6.5×10﹣6 D．6.5×10﹣5 3．（3分）已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大 4．（3分）一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（） A．7 B．8 C．9 D．10 5．（3分）某商品打七折后价格为a元，则原价为（） A．a元 B．a元 C．30%a元D．a元 6．（3分）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（） A．庆B．力C．大D．魅 7．（3分）在同一直角坐标系中，函数y=和y=kx﹣3的图象大致是（）
A．B． C．D． 8．（3分）已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（） A．98 B．99 C．100 D．102 9．（3分）如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（） A．30°B．35°C．45°D．60° 10．（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、 点C（4，y 1），若点D（x 2 ，y 2 ）是抛物线上任意一点，有下列结论： ①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣4a； ②若﹣1≤x 2≤4，则0≤y 2 ≤5a； ③若y 2＞y 1 ，则x 2 ＞4； ④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为﹣1和其中正确结论的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4
中考数学计算题训练及答案
1.计算：22+|﹣1|﹣ ． 2计算：( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° 3.计算：2×(－5)＋23－3÷12 ． 4. 计算：22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； 5.计算：3082145+- Sin 6.计算：?+-+-30sin 2)2(20． 7.计算 ， 8.计算：a(a-3)+(2-a)(2+a) 9.计算： 10. 计算：()()0332011422 ---+÷-
11.解方程x 2﹣4x+1=0． 12.解分式方程 2322-=+x x 13．解方程：3x ＝ 2x －1 ． 14.已知|a ﹣1|+ =0，求方裎+bx=1的解． 15.解方程：x 2+4x －2=0 16.解方程：x x -1 - 3 1- x = 2． 17.（2011.苏州）解不等式：3﹣2（x ﹣1）＜1． 18.解不等式组：???2x ＋3＜9－x ，2x －5＞3x ． 19.解不等式组()()() ?? ?+≥--+-14615362x x x x 20.解不等式组?????<+>+.22 1,12x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解：原式=1-4+1=-2. 3.解：原式=-10+8-6=-8 4.解：原式＝4＋1＋1－3＝3。
5.解：原式=222222=+-． 6. 解：原式＝2＋1＋2×2 1＝3＋1＝4． 7. 解：原式=1+2﹣+2×=1+2﹣+=3． 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解：原式=5+4-1=8 10. 解：原式=31122 -- =0． 11. 解：（1）移项得，x 2﹣4x=﹣1， 配方得，x 2﹣4x+4=﹣1+4，（x ﹣2）2=3，由此可得x ﹣2=± ，x 1=2+，x 2=2﹣； （2）a=1，b=﹣4，c=1．b 2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×1=12＞0． x==2±， x 1=2+，x 2=2﹣． 12.解：x=-10 13.解：x=3 14. 解：∵|a﹣1|+ =0，∴a﹣1=0，a=1；b+2=0，b=﹣2． ∴﹣2x=1，得2x 2+x ﹣1=0，解得x 1=﹣1，x 2=． 经检验：x 1=﹣1，x 2=是原方程的解．∴原方程的解为：x 1=﹣1，x 2=． 15.解: 2x - 16. 解：去分母，得 x +3=2(x -1) . 解之，得x =5. 经检验，x =5是原方程的解. 17. 解：3﹣2x+2＜1，得：﹣2x ＜﹣4，∴x＞2． 18.解：x ＜-5 19.解：15≥x 20. 解：不等式①的解集为x ＞－1；不等式②的解集为x ＋1＜4 x ＜3 故原不等式组的解集为－1＜x ＜3．
2017年大庆市中考数学真题及答案解析
2017年大庆市初中升学统一考试 一、选择题： 1.若a 的相反数是-3，则a 的值为（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2.数字150000用科学记数法表示为（ ） A ．1.5×104 B ．0.15×106 C ．15×104 D ．1.5×105 3.下列说法中，正确的是（ ） A ．若a ≠b ，则a2≠b2 B ．若a ＞|b|，则a ＞b C ．若|a|=|b|，则a=b D ．若|a|＞|b|，则a ＞b 4.对于函数y=2x-1，下列说法正确的是（ ） A ．它的图象过点(1,0) B ．y 值随着x 值增大而减小 C ．它的图象经过第二象限 D ．当x ＞1时，y ＞0 5.在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的度数之比为 A ．120O B ．80O C ．60O 6.A ． 41 B ．21 C. 43 D 7.由若干个相同的正方体组成的几何体，如图（1为（ ） A ． B ． C ． D ． 8.如图，△ABD 是以BD 为斜边的等腰直角三角形，△BCD 中， ∠DBC=90O ，∠BCD=60O ，DC 中点为E ，AD 与BE 的延长线 交于点F ，则∠AFB 的度数为（ ） A ．30O B ．15O C ．45O D ．25O 9.若实数3是不等式2x-a-2＜0的一个解，则a 可取的最小正整数为（ ） A ．2 B ．3 C.4 D ．5 10.如图，AD ∥BC ，AD ⊥AB ，点A,B 在y 轴上，CD 与x 轴交于点E(2,0)，且 AD=DE ，BC=2CE ，则BD 与x 轴交点F 的横坐标为（ ） A ． 32 B ．43 C.54 D ．6 5 二、填空题 11.2sin60o= . 12.分解因式：x3-4x= . 13.已知一组数据：3,5，x ，7,9的平均数为6，则x= . 14. △ABC 中，∠C 为直角，AB=2，则这个三角形的外接圆半径为 . 15.若点M(3,a-2)，N(b,a)关于原点对称，则a+b= .
初中数学中考计算题
初中数学中考计算题
一．解答题（共30小题） 1．计算题： ①； ②解方程：． 2．计算：+（π﹣2013）0． 3．计算：|1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013． 4．计算：﹣． 5．计算：．6．． 7．计算：． 8．计算：． 9．计算：． 10．计算：． 11．计算：． 12．．13．计算：．14．计算：﹣（π﹣3.14）0+|﹣3|+（﹣1）2013+tan45°． 15．计算：．16．计算或化简： （1）计算2﹣1﹣tan60°+（π﹣2013）0+|﹣|． （2）（a﹣2）2+4（a﹣1）﹣（a+2）（a﹣2） 17．计算： （1）（﹣1）2013﹣|﹣7|+×0+（）﹣1； （2）． 18．计算：．19．（1）
（2）解方程：． 20．计算： （1）tan45°+sin230°﹣cos30°?tan60°+cos245°； （2）．21．（1）|﹣3|+16÷（﹣2）3+（2013﹣）0﹣tan60° （2）解方程：=﹣． 22．（1）计算：. （2）求不等式组的整数解． 23．（1）计算： （2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=+1．24．（1）计算：tan30° （2）解方程：． 25．计算： （1） （2）先化简，再求值：÷+，其中x=2+1．26．（1）计算：； （2）解方程：． 27．计算：．28．计算：． 29．计算：（1+）2013﹣2（1+）2012﹣4（1+）2011． 30．计算：．
参考答案与试题解析 一．解答题（共30小题） 1．计算题： ①； ②解方程：． 考点：解分式方程；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 专题：计算题． 分析：①根据零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值求出每一部分的值，再代入求出即可； ②方程两边都乘以2x﹣1得出2﹣5=2x﹣1，求出方程的解，再进行检验即可． 解答：①解：原式=﹣1﹣+1﹣， =﹣2； ②解：方程两边都乘以2x﹣1得： 2﹣5=2x﹣1， 解这个方程得：2x=﹣2， x=﹣1， 检验：把x=﹣1代入2x﹣1≠0， 即x=﹣1是原方程的解． 点评：本题考查了解分式方程，零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值等知识点的应用，①小题是一道比较容易出错的题目，解②小题的关键是把分式方程转化成整式方程，同时要注意：解分式方程一定要进行检验． 2．计算：+（π﹣2013）0． 考点：实数的运算；零指数幂． 专题：计算题． 分析：根据零指数幂的意义得到原式=1﹣2+1﹣+1，然后合并即可． 解答：解：原式=1﹣2+1﹣+1 =1﹣． 点评：本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行加减运算，然后进行加减运算．也考查了零指数幂． 3．计算：|1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013． 考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 分析：根据绝对值的概念、特殊三角函数值、零指数幂、乘方的意义计算即可． 解答： 解：原式=﹣1﹣2×+1×（﹣1） =﹣1﹣﹣1 =﹣2． 点评：本题考查了实数运算，解题的关键是注意掌握有关运算法则．
2020年黑龙江省大庆市中考数学试题
2020年黑龙江省大庆市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1．（3分）在﹣1，0，π，这四个数中，最大的数是（）A．﹣1B．0C．πD． 2．（3分）天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为2900000000km，数字2900000000用科学记数法表示为（） A．2.9×108B．2.9×109C．29×108D．0.29×1010 3．（3分）若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x﹣y的值为（）A．﹣5B．5C．1D．﹣1 4．（3分）函数y＝的自变量x的取值范围是（）A．x≤0B．x≠0C．x≥0D．x≥ 5．（3分）已知正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合k1?k2＞0的是（） A．①②B．①④C．②③D．③④6．（3分）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（）
A．1B．2C．3D．4 7．（3分）在一次青年歌手比赛中，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分．则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是（） A．平均分B．方差C．中位数D．极差8．（3分）底面半径相等的圆锥与圆柱的高的比为1：3，则圆锥与圆柱的体积的比为（） A．1：1B．1：3C．1：6D．1：9 9．（3分）已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，m和6，8，n，且这两个直角三角形不相似，则m+n的值为（） A．10+或5+2B．15C．10+ D．15+3 10．（3分）如图，在边长为2的正方形EFGH中，M，N分别为EF 与GH的中点，一个三角形ABC沿竖直方向向上平移，在运动的过程中，点A恒在直线MN上，当点A运动到线段MN的中点时，点E，F恰与AB，AC两边的中点重合，设点A到EF的距离为x，三角形ABC与正方形EFGH的公共部分的面积为y．则当y＝时，x的值为（）
初中数学中考计算题复习含答案
. 初中数学计算题大全（一） 计算下列各题 1 .3 6 )21(60tan 1)2(100+ -----π 2． 4 3 1417)539(524---- 3．)4(31 )5.01(14-÷?+-- 4 ．0(3)1---+ 5． 4+23 +38- 6．()2 3 28125 64.0-?? 7 8． （1）03220113)2 1(++-- （2）23991012322?-? 10． ??? ??-÷??? ? ?-+6016 512743 11．（1 ） - （2）4 ÷
. 12．418123+- 13．1212363?? -? ? ?? ? 14．．x x x x 3)1246(÷- 15．6 1 )2131()3(2÷-+-； 16．20)21()25(29 3 6318-+-+-+- 17．（1）)3 1 27(12+- （2）( )()6618332 ÷ -+ - 18．()24 335274158.0--+??? ??+-??? ??--- 19．1112()|32|43 --- +- 20． ()( ) 1 2013 3112384π -??---+-?? ??? 。 21．． 22．11281223 23．2 32)53)(53)+
参考答案 1．解=1－|1－3|－2+23 =1+1－3－2+23 =3 【解析】略 2．5 【解析】原式=14-9=5 3．87- 【解析】解：)4(3 1 )5.01(14-÷?+-- ?? ? ??-??- -=4131231 811+-= 87-= 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的。注意：4 1-底数是4， 有小数又有分数时，一般都化成分数再进行计算。 4 ．0 (3)1-+ ＝11- -． 【解析】略 5．3 6．4 【解析】主要考查实数的运算，考查基本知识和基本的计算能力，题目简单，但易出错，计算需细心。 1、4+2 3 +38-=232=3+- 57 2 - 【解析】 试题分析:先化简，再合并同类二次根式即可计算出结果. 22 =- 考点: 二次根式的运算. 8．（1）32（2）9200 【解析】（1）原式=4+27+1 =32 （2）原式=23（1012-992 ） (1分) =23（101+99）(101-99)（2分） =232200??=9200 （1分） 利用幂的性质求值。 利用乘法分配律求值。 9．（1）-3;（2）10 【解析】 试题分析：（1）把有理数正负数分开相加即可； （2）先算乘方，再运用乘法分配律，要注意不要漏乘即可. 试题解析： 解： （1）-23+（-37）-（-12）+45 = —23—37+12+45 = —23—37+12+45 =-3; =24—6—8
最新 2020年大庆市中考数学试卷及答案解析
2016年大庆市初中升学统一考试 数学试题 一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分） 1．地球上的海洋面积为361 000 000平方千米,数字361 000 000用科学记数法表示为（）A．36.1×107B．0.361×109C．3.61×108D．3.61×107 2．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是（） A．a?b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞0 3．下列说法正确的是（） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．矩形的对角线互相垂直 C．一组对边平行的四边形是平行四边形 D．四边相等的四边形是菱形 4．当0＜x＜1时,x2、x、的大小顺序是（） A．x2B．＜x＜x2C．＜x D．x＜x2＜ 5．一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球,现从中任取2个球,则取到的是一个红球、一个白球的概率为（） A．B．C．D． 6．由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示,则构成这个几何体的小正方体有（）个． A．5 B．6 C．7 D．8 7．下列图形中是中心对称图形的有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图,从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件,另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为（） A．0 B．1 C．2 D．3 9．已知A（x1,y1）、B（x2,y2）、C（x3,y3）是反比例函数y=上的三点,若x1＜x2＜x3,y2＜y1＜y3,则下列关系式不正确的是（） A．x1?x2＜0 B．x1?x3＜0 C．x2?x3＜0 D．x1+x2＜0 10．若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根,设M=1﹣ac,N=（ax0+1）2,则M与N的大小关系正确的为（）A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不确定 二、填空题（本大题共8小题,每小题3分,共24分） 11．函数y=的自变量x的取值范围是． 12．若a m=2,a n=8,则a m+n=． 13．甲乙两人进行飞镖比赛,每人各投5次,所得平均环数相等,其中甲所得环数的方差为15,乙所得环数如下：0,1,5,9,10,那么成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）． 14．如图,在△ABC中,∠A=40°,D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点,则∠BDC=．
中考数学计算题专项训练(全)
2 + 3 8 3.计算：2×(－5)＋23－3÷1 9. 计算：( 3 )0 - ( )-2 + tan45° 2 - (-2011)0 + 4 ÷ (-2 )3 中考专项训练——计算题 集训一（计算） 1. 计算： Sin 450 - 1 2.计算： 2 ． 4.计算：22＋(－1)4＋( 5－2)0－|－3|； 5.计算：22+|﹣1|﹣ ． 8.计算：（1） (- 1)2 - 16 + (- 2)0 （2）a(a-3)+(2-a)(2+a) 1 2 10. 计算： - 3 6.计算： - 2 + (-2) 0 + 2sin 30? ． 集训二（分式化简） 7.计算 ， 1. （2011.南京）计算 ．
x 2 - 4 - 9.（2011.徐州）化简： (a - ) ÷ a - 1 10.（2011.扬州）化简 1 + x ? ÷ x （ 2. （2011.常州）化简： 2 x 1 x - 2 7. （2011.泰州）化简 ． 3.（2011.淮安）化简：（a+b ）2+b （a ﹣b ）． 8.（2011.无锡）a(a-3)+(2-a)(2+a) 4. （2011.南通）先化简，再求值：(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ＋(2a ＋b )(2a －b )，其中 a ＝2，b ＝1． 1 a a ； 5. （2011.苏州）先化简，再求值： a ﹣1+ ）÷（a 2+1），其中 a= ﹣ 1． 6.（2011.宿迁）已知实数 a 、b 满足 ab ＝1，a ＋b ＝2，求代数式 a 2b ＋ab 2 的值． ? ? 1 ? x 2 - 1 ? 集训三（解方程） 1. （2011?南京）解方程 x 2﹣4x+1=0．
最新中考数学《分式及分式方程》计算题(附答案)
中考《分式及分式方程》计算题、答案一．解答题（共30小题） 1．（2011?自贡）解方程：． 2．（2011?孝感）解关于的方程：． 3．（2011?咸宁）解方程． 4．（2011?乌鲁木齐）解方程：=+1． 5．（2011?威海）解方程：． 6．（2011?潼南县）解分式方程：． 7．（2011?台州）解方程：． 8．（2011?随州）解方程：． 9．（2011?陕西）解分式方程：． 10．（2011?綦江县）解方程：． 11．（2011?攀枝花）解方程：． 12．（2011?宁夏）解方程：． 13．（2011?茂名）解分式方程：． 14．（2011?昆明）解方程：．
（2）解不等式组． 16．（2011?大连）解方程：． 17．（2011?常州）①解分式方程； ②解不等式组． 18．（2011?巴中）解方程：． 19．（2011?巴彦淖尔）（1）计算：|﹣2|+（+1）0﹣（）﹣1+tan60°；（2）解分式方程：=+1． 20．（2010?遵义）解方程： 21．（2010?重庆）解方程：+=1 22．（2010?孝感）解方程：． 23．（2010?西宁）解分式方程： 24．（2010?恩施州）解方程： 25．（2009?乌鲁木齐）解方程： 26．（2009?聊城）解方程：+=1 27．（2009?南昌）解方程：
29．（2008?昆明）解方程： 30．（2007?孝感）解分式方程：． 答案与评分标准 一．解答题（共30小题） 1．（2011?自贡）解方程：． 考点：解分式方程。 专题：计算题。 分析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验． 解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得 2y2+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1）， 2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1， 3y=1， 解得y=， 检验：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠0， ∴y=是原方程的解， ∴原方程的解为y=． 点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根． 2．（2011?孝感）解关于的方程：． 考点：解分式方程。 专题：计算题。 分析：观察可得最简公分母是（x+3）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答：解：方程的两边同乘（x+3）（x﹣1），得 x（x﹣1）=（x+3）（x﹣1）+2（x+3）， 整理，得5x+3=0， 解得x=﹣． 检验：把x=﹣代入（x+3）（x﹣1）≠0． ∴原方程的解为：x=﹣．
2013大庆市中考数学试题及答案(Word版)
大庆市2013年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） B 5．（3分）（2013?大庆）若不等式组的解集为0＜x＜1，则a的值为（） ） B C．D 8．（3分）（2013?大庆）图1所示的几何体，它的俯视图为图2，则这个几何体的左视图是（） D 9．（3分）（2013?大庆）正三角形△ABC的边长为3，依次在边AB、BC 、CA上取点A1、B1、C1，使 D ）
11．（3分）（2013?大庆）计算：sin260°+cos60°﹣tan45°= ． 12．（3分）（2013?大庆）在函数y=中，自变量x的取值范围是． 13．（3分）（2013?大庆）地球的赤道半径约为6 370 000米，用科学记数法记为米． 14．（3分）（2013?大庆）圆锥的底面半径是1，侧面积是2π，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为．15．（3分）（2013?大庆）某品牌手机降价20%后，又降低了100元，此时售价为1100元， 则该手机的原价为元． 16．（3分）（2013?大庆）袋中装有4个完全相同的球，分别标有数字1、2、3、4，从中随机取出一个球，以该球上的数字作为十位数，再从袋中剩余3个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位数，所得的两位数大于30的概率为． 17．（3分）（2013?大庆）已知 … 依据上述规律 计算的结果为（写成一个分数的形式） 18．（3分）（2013?大庆）如图，三角形ABC是边长为1的正三角形，与所对的圆心角均为120°，则图中 阴影部分的面积为． 三、解答题（共10小题，满分46分） 19．（2013?大庆）计算：﹣++（π﹣3）0． 20．（2013?大庆）已知ab=﹣3，a+b=2．求代数式a3b+ab3的值． 21．（2013?大庆）如图，已知一次函数y=k1x+b（k1≠0）的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，且与反比例 函数y=（k2≠0）的图象在第一象限的交点为C，过点C作x轴的垂线，垂足为D，若OA=OB=OD=2． （1）求一次函数的解析式； （2）求反比例函数的解析式． 22．（2013?大庆）某班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民 医保”情况进行了调查，同学们利用节假日随机调查了3000人，对调查结果 进行了统计分析，绘制出两幅不完整的统计图：
2018年中考数学计算题专项训练
2018年中考数学计算题专项训练 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30821 45+-Sin （2）错误！未找到引用源。 （3）2×(－5)＋23－3÷12 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 22161-+-- （9）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （10）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 32312110-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：()() ()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 4.计算：() ()0112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 5.计算：120100(60)(1) |28|(301) cos tan -÷-+-- 二、集训二（分式化简） 1. ． 2。 2 1422---x x x 、 3. （a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2111x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）??? ?1＋ 1 x －2÷ x 2－2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）（a ﹣1+错误！未找到引用源。）÷（a 2+1），其中a=错误！未找到引用源。﹣1． （3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a -1. （4）)2 52(423--+÷--a a a a ， 1-=a （5）)12(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值. （6）22121111x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值
2020年大庆市中考数学仿真模拟试题(附答案)
2020年大庆市中考数学仿真模拟试题 (附答案) 考生须知： 1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。 2.答题前,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场"、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。 3.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷 选择题(共36分) 一、选择题（每小3分,共计12分。每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。） 1.3的同类二次根式是（ ） A.8 B.3 2 3 C.12 D.2 12 2．在下面几何体中，其俯视图是三角形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．2019年国庆节期间，沈阳共接待游客约657.9万人次，657.9万用科学记数法表示为（ ） A ．0.6579×103 B ．6.579×102 C ．6.579×106 D ．65.79×105 4. 如果将抛物线22 +=x y 向下平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A ．21-2+= ）（x y B ．212 ++=）（x y C ．1-2 x y = D ．32 +=x y 5. 据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 6. 为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资 25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（） A．20x2=25 B．20（1+x）=25 C．20（1+x）2=25 D．20（1+x）+20（1+x）2=25 7. 若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为（） A．15πcm2 B．24πcm2 C．39πcm2 D．48πcm2 8．如图，将矩形纸带 ABCD ，沿 EF 折叠后，C 、D 两点分别落在 C'、D'的位置，经测量得∠EFB = 65?，则∠AED'的度数是 ( ) A． 65? B． 55? C． 50?D． 25? 9．某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格： 由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（） A．﹣11 B．﹣2 C．1 D．﹣5 10．如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆周角的度数是（） A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或150° 11．如图，在等边△ABC中，AB＝6，N为AB上一点，且AN＝2，∠BAC的平分线交BC于点D，M是
中考数学计算题大全及答案解析
中考数学计算题大全及答案解析 1．计算： （1）； （2）． 【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷 【答案】(1)-8；（2） 【解析】 【分析】 （1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果； （2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式． 【详解】 解：（1）原式； （2）原式． 【点睛】 本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算： （2）化简： 【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题 【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】 【分析】 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．
（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可． 【详解】 （1）原式=-1-4× =-1- =-1； （2）原式=-x =x(x+1)-x =x2． 【点睛】 此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组： （2）化简：（﹣2）?． 【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷 【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）． 【解析】 【分析】 （1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． （2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】 （1）解不等式＜1，得：x＜5， 解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x＜5； （2）原式=（﹣）?
=? =． 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中． 【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 【答案】， 【解析】 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得． 【详解】 原式（x﹣1） ． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2） 【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷 【答案】-3. 【解析】 【分析】
2017年大庆市中考数学真题及答案解析
2017年大庆市初中升学统一考试 一、选择题： 1.若a 的相反数是-3，则a 的值为（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2.数字150000用科学记数法表示为（ ） A ．1.5×104 B ．0.15×106 C ．15×104 D ．1.5×105 3.下列说法中，正确的是（ ） A ．若a ≠b ，则a2≠b2 B ．若a ＞|b|，则a ＞b C ．若|a|=|b|，则a=b D ．若|a|＞|b|，则a ＞b 4.对于函数y=2x-1，下列说法正确的是（ ） A ．它的图象过点(1,0) B ．y 值随着x 值增大而减小 C ．它的图象经过第二象限 D ．当x ＞1时，y ＞0 5.在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的度数之比为2:3:4，则∠B 的度数为（ ） A ．120O B ．80O C ．60O D ．40O 6.将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，则至少出现一次正面向上的概率为（ ） A ．41 B ．21 C. 43 D ．3 2 7.由若干个相同的正方体组成的几何体，如图（1）所示，其左视图如图（2）所示，则这个几何体的俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 8.如图，△ABD 是以BD 为斜边的等腰直角三角形，△BCD 中， ∠DBC=90O ，∠BCD=60O ，DC 中点为E ，AD 与BE 的延长线 交于点F ，则∠AFB 的度数为（ ） A ．30O B ．15O C ．45O D ．25O 9.若实数3是不等式2x-a-2＜0的一个解，则a 可取的最小正整数为（ ） A ．2 B ．3 C.4 D ．5 10.如图，AD ∥BC ，AD ⊥AB ，点A,B 在y 轴上，CD 与x 轴交于点E(2,0)，且AD=DE ，BC=2CE ，则BD 与x 轴交点F 的横坐标为（ ） A ．32 B ．43 C.54 D ．6 5 二、填空题 11.2sin60o= . 12.分解因式：x3-4x= . 13.已知一组数据：3,5，x ，7,9的平均数为6，则x= . 14. △ABC 中，∠C 为直角，AB=2，则这个三角形的外接圆半径为 . 15.若点M(3,a-2)，N(b,a)关于原点对称，则a+b= .
中考数学计算题训练含答案.doc
中考数学计算题训练含答案
1.计算：22+|﹣1|﹣． 2计算：( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° 3.计算：2×(－5)＋23 －3÷1 2 ． 4. 计算：22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； 5.计算：3082145+-Sin 6.计算：?+-+-30sin 2)2(20． 7.计算，
8.计算：a(a-3)+(2-a)(2+a) 9.计算： 10. 计算：()()0 3 32011422 ---+÷- 11.解方程x 2﹣4x+1=0． 12.解分式方程2 3 22-=+x x 13．解方程：3x ＝ 2 x －1 ．
14.已知|a ﹣1|+=0，求方裎+bx=1的解． 15.解方程：x 2+4x －2=0 16.解方程：x x - 1 - 31- x = 2． 17.（2011.苏州）解不等式：3﹣2（x ﹣1）＜1． 18.解不等式组：???2x ＋3＜9－x ， 2x －5＞3x ． 19.解不等式组()()() ???+≥--+-14615362x x x x 20.解不等式组??? ??<+>+.22 1,12x x 答案
1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解：原式=1-4+1=-2. 3.解：原式=-10+8-6=-8 4.解：原式＝4＋1＋1－3＝3。 5.解：原式= 222222=+-． 6. 解：原式＝2＋1＋2×2 1 ＝3＋1＝4． 7. 解：原式=1+2﹣+2×=1+2﹣+=3． 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解：原式=5+4-1=8 10. 解：原式=3 1122 --=0． 11. 解：（1）移项得，x 2﹣4x=﹣1， 配方得，x 2﹣4x+4=﹣1+4，（x ﹣2）2 =3，由此可得x ﹣2=± ，x 1=2+， x 2=2﹣； （2）a=1，b=﹣4，c=1．b 2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×1=12＞0． x= =2± ， x 1=2+ ，x 2=2﹣ ． 12.解：x=-10 13.解：x=3 14. 解：∵|a﹣1|+ =0，∴a﹣1=0，a=1；b+2=0，b=﹣2． ∴﹣2x=1，得2x 2+x ﹣1=0，解得x 1=﹣1，x 2=． 经检验：x 1=﹣1，x 2=是原方程的解．∴原方程的解为：x 1=﹣1，x 2=． 15.解: 4168426 26x -±+-±- 16. 解：去分母，得 x +3=2(x -1) . 解之，得x =5. 经检验，x =5是原方程的解. 17. 解：3﹣2x+2＜1，得：﹣2x ＜﹣4，∴x＞2． 18.解：x ＜-5 19.解：15≥x 20. 解：不等式①的解集为x ＞－1；不等式②的解集为x ＋1＜4 x ＜3
2014年黑龙江省大庆市中考数学试题(有答案)
黑龙江省大庆市2014年中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1．（3分）（2014?大庆）下列式子中成立的是（） A ．﹣|﹣5|＞4 B ． ﹣3＜|﹣3| C ． ﹣|﹣4|=4 D ． |﹣5.5|＜5 考 点： 有理数大小比较． 分 析： 先对每一个选项化简，再进行比较即可． 解答：解：A．﹣|﹣5|=﹣5＜4，故A选项错误；B．|﹣3|=3＞﹣3，故B选项正确； C．﹣|﹣4|=﹣4≠4，故C选项错误；D．|﹣5.5|=5.5＞5，故D选项错误； 故选B． 点 评： 本题考查了有理数的大小比较，化简是本题的关键． 2．（3分）（2014?大庆）大庆油田某一年的石油总产量为4 500万吨，若用科学记数法表示应为（）吨． A ．4.5×10﹣6B ． 4.5×106C ． 4.5×107D ． 4.5×108 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于4 500万有8位，所以可以确定n=8﹣1=7． 解答：解：4 500万=45 000 000=4.5×107．故选C． 点 评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．（3分）（2014?大庆）已知a＞b且a+b=0，则（） A ．a＜0 B ． b＞0 C ． b≤0D ． a＞0 考 点： 有理数的加法． 专 题： 计算题． 分 析： 根据互为相反数两数之和为0，得到a与b互为相反数，即可做出判断． 解答：解：∵a＞b且a+b=0，∴a＞0，b＜0， 故选D． 点 评： 此题考查了有理数的加法，熟练掌握互为相反数两数的性质是解本题的关键．