2019-2020年高二物理交变电流复习(二课时)

一、教学目的：复习本章的基础知识，让学生对本章知识有系统的了解。

二、教学重点：基础知识

三、教学难点：应用所学知识解决实际问题

四、教学方法：讨论+引导

五、教学用具：投影仪、投影片

六、教学过程：

（一）复习基础知识：

这一章学习了交变电流的知识。电网中供应的就是交变电流，所以这章的知识具有广泛的应用。

讨论、思考并回答（投影）：

1．什么是正弦式交变电流？

2．什么是交变电流的最大值？什么是交变电流的有效值？正弦式电流的最大值和有效值有什么关系？

写出交变电流的一般表达式。

3．交变电流的周期和频率有什么关系？

4．电感对交流有什么作用？为什么会有这种作用？

5．交变电流为什么能通过电容器？

6．变压器的原线圈和副线圈之间并没有导线相连，电能为什么能从原线圈到达副线圈？

什么是理想变压器？理想变压器原副线圈两端电压、线圈中电流与匝数之间有何关系？

（二）知识结构

（三）重点和难点分析

1.交变电流的产生及其变化规律

实验

如图1所示，发电机原理演示器．激磁线圈接6V 直流电，两个电刷分别与两个完整的集流环接触，通过导线连接到演示电表的G 挡．手握摇柄转动转子线圈，使线圈由中性面开始稍慢些连续转动，就可以观察到电表指针在零点左右摆动，同时还可观察线圈在转动一周过程中感应电流方向改变规律．

2. 正弦交流电的产生

当闭合矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴线做匀角速转动时，闭合线圈中就有交流电产生．如图3所示．设矩形线圈abcd 以角速度ω绕oo'轴、从线圈平面跟磁感线垂直的位置开始做逆时针方向转动．此时，线圈都不切割磁感线，线圈中感应电动势等于零．经过时间t 线圈转过ωt 角，这时ab 边的线速度v 方向跟磁感线方向夹角等于ωt ，设ab 边的长度为L ，bd 边的长度为L'，线圈中感应电动势为t BS t L BL e ωωωω

sin sin 2

2='=

当线圈平面转到跟磁感线平行的位置时，线圈转过T /4时间，ωt =π/2，ab 边和cd 边都垂直切割磁感线， sin ωt =1，线圈中感应电动势最大，用E m 来表示，E m =BS ω．则e =E m sin ωt

由上式知，在匀强磁场中， 绕垂直于磁感线的轴做匀角速转动的线圈里产生的感应电动势是按正弦规律变化的．

根据闭合电路欧姆定律：，令，则：

i=I m sinωt

路端电压u=iR=I m R sinωt，令U m=I m R，则u=U m sinωt

如果线圈从如图4所示位置开始转动，电路中感应电动势、感应电流和路端电压将按余弦规律变化

e=E m cosωt

i=I m cosωt

u=U m cosωt

3．中性面

当线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这个特定位置叫做中性面．应注意：①中性面在垂直于磁场位置．②线圈通过中性面时，穿过线圈的磁通量最大．③线圈平面通过中性面时感应电动势为零．④线圈平面每转过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次，转动一周线圈两次通过中性面，故一周里线圈中电流方向改变两次．

4．正弦交流电的图象

矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴做匀角速转动，线圈里产生正弦交流电．当线圈从中性面开始转动，在一个周期中：在t（0，T/4）时间内，线圈中感应电动势从0达到最大值E m．在t（T/4，T/2）时间内，线圈中感应电动势从最大值E m减小到0．在t（T/2，3T/4）时间内，线圈中感应电动势从0增加到负的最大值-E m．在t（3T/4，T）时间内，线圈中感应电动势的值从负的最大值-E m减小到0．

电路中的感应电流、路端电压与感应电动势的变化规律相同，如图5所示．

（四）巩固练习（投影）：

1、思考钳形电流表的工作原理？（课本P234 B组第（1）题）

2、课本P234第（6）题

3、课本P234 A组第（4）题

说明：

一、关于交变电流的几个基本问题

1．产生交变电流的基本原理

交变电流的产生，一般都是借助于电磁感应现象得以实现的．所以说产生交变电流的基本原理就是电磁感应现象所遵循的法拉第电磁感应定律．

2．产生交变电流的基本方式

产生交变电流的基本方式是线圈在匀强磁场中做切割磁感线的匀速转动

3．交变电流的基本规律

当线圈匝数为N，面积为S，以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴做匀速度转动时，产生的交变感应电动势为：e=E m sin（ωt+）

当线圈转到线圈平面与磁场方向平行时，交变感应电动势取得最大值：

而称为初相，实质上是初始时刻线圈平面与中性面之间的夹角．

当线圈闭合时，电路中的交变感应电流的规律相应地表示为：

4．交变电流的有效值

（1）有效值是根据电流的热效应来规定的．在周期的整数倍时间内（一般交变电流周期较短，如市电周期仅为0.02 s，因而对于我们所考察的较长时间来说，基本上均可以视为周期的整数倍），如果在相等交变电流与某恒定电流分别流过相同的电阻时所发热量相同，则将该恒定电流的数值叫做该交变电流的有效值．

（2）一般交变电流表直接测出来的是交变电流的有效值；一般用电器铭牌上直接标出来的是交变电流的有效值；一般不做任何说明而指出的交变电流的数值都是指电流的有效值．（3）交变电流的有效值ε、U、I与其相应的最大值εm、U m、I m间的关系为：

上面关系式只适用于线圈在匀强磁场中做匀速转动时产生的正弦交变电流，对于用其它方式产生的其他交变电流，其有效值与最大值间的关系一般与此不同，应根据有效值的定义具体分析．

二、关于理想变压器的几个基本问题

1．理想变压器的构造、作用、原理及特征

构造：两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁芯上构成变压器．

作用：在输送电能的过程中改变电压．

原理：其工作原理是利用了电磁感应现象．

特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流的电能过程中改变交变电压．

2．理想变压器的理想化条件及其规律．

在理想变压器的原线圈两端加交变电压U1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律有：E＝E＝

忽略原、副线圈内阻，有：，

另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为在任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相等，于是又有：

由此便可得理想变压器的电压变化规律为：

在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有：P1＝P2

I2U2 P2＝I2U2

而P

于是又得理想变压器的电流变化规律为：

由此可见：

（1）理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因数的差别．）

（2）理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想条件下的新的表现形式．

（三）针对训练题：

１、矩形线圈在匀强磁场中绕着垂直磁感线方向的轴匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法中正确的是（）

Ａ、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大．

Ｂ、穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大．

Ｃ、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零．

Ｄ、穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零．

２、某电子元件两极间允许加的最大直流电压是100V ，能否给它接上100V 的交流电压？为什么？

答：不能。因为接100V 的交流电压，其峰值将达到141V 。

3．用一个强磁铁可以判断灯泡中的电流是交流还是直流，请说明你的做法并讲清理由． 答：灯泡通电后，让强磁铁靠近灯丝，若灯丝清淅，则为直流电，若模糊，则为交流电。 ４．一个变压器有两个线圈，若你手边有交流电源，导线，交流电压表，你怎样确定这两个线圈的匝数？

答：根据电压比公式确定。即，

５．一交流电压U ＝314sin314tV ，加在一个“220V40W ”

的白炽灯泡上，请问：（1）这个灯泡能正常发光吗？（2）如果用多用电表交流档去测量通过这个灯泡的电流，读数应该是多大？（3）写出电流瞬时值的表达式．

答：（1）能 （2）I=P/U=0.18 A （3）i=0.26sin314t A

６．大中型汽轮发电机有两种，它们的差别是转子每转一周，电枢中感应电流按正弦规律周期性变化的次数不同，一种是变化一次，一种是变化两次，这两种发电机产生的正弦式交流电的频率都是50Hz ，它们的转子的旋转速度各是多少转每分？

答：变化一次： 3000转每分钟, 变化两次： 1500转每分钟

７．如图，可以将电压升高供给电灯的变压器是（ B ）

（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）

８．为了安全，机床上照明用的电压是36V ，这个电压是把220V 的电压降压后得到的，如果变压器的原线圈是1100匝，副线圈是多少匝？用这台变压器给40W 的灯泡供电，原副线圈的电流各是多少？ 答：匝 ＝1.1A

=0.18A

９．一座小型水电站输出功率是20KW，输电电压是400V，如果输电线上的总电阻是1Ω，那么输电线上损失的电功率是多少？用户得到的电功率是多少？假如用4000V的电压输电，则答案分别是多少？

答：I=P/U=50A P Q=I2Rt=2.5×103 W I ’ =P/U ’ =5 (A)P Q’=I ’ 2Rt=25W 10．一台效率是55％的离心式水泵，每秒钟能把0.03m3的水抽到20 m高处，现在用一台感应电动机通过皮带传动带动水泵运行，皮带传动效率是80％，在功率分别为14KW、20KW、28KW 的三台电动机中，选用哪一台比较合适？

答：P有 =mgh/t=0.03×103×9.8 ×20/1=5880W P泵=P有 / 55％=10690W 所以14KW的较合适

【教学目标】

1．理解交变电流的产生原理

2．掌握交变电流的变化规律及表示方法

3．理解交流电的瞬时值，最大值及中性面的概念

4．培养观察能力、空间想象能力以及立体图转化为平面图形的能力

【教学重难点】

1．重点是交变电流产生的物理过程分析

2．难点是交变电流的变化规律及应用

【教学过程】

一、新课导入

△ 恒定电流：大小和方向都不随时间而改变的电流。

△ 交变电流：方向随时间周期性变化的电流。与直流电相比，交流电有许多优点，如：可以利用变压器升高或降低电压，利于长途传输；可以驱动结构简单，运行可靠的感应电动机。

二、新课教学

〖演示实验〗手摇发电机使小灯泡发亮 课件观察交变电流的产生。

（一）交变电流的产生

结论：

1．线圈转动过程中电流的大小做周期性变化，中性面位置（B ⊥S ）最小，与中性面垂直的位置（B ∥S

）最大。

2．线圈每经中性面一次，感应电流方向改变一次，线圈转动一周，感应电流方向改变两次。

（二）交变电流的变化规律

设线圈从中性面以角速度ω开始转动，经时间t ，线圈转过θ=ωt ，此时V 与B 夹角也为θ，令ab=dc=L ，ad=bc=L ′，则线圈面积S=LL ′。此时，ab 与dc 边产生的电动势大小均为BLVSin ωt ，整个线圈中产生的瞬时电动势大小为：e=2BLVSin ωt ，又V=，有： 22

L e BL sin t B Ssin t ωωωω'=?= 令E m =B ωS 有：（E m 为最大值）

若电路总电阻为R ，则瞬时电流为：

m sin I sin m E e i t t R R

ωω=== 同理可得电路的某段电压的瞬时值。

结论：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转

动，产生的感应电流是按正弦规律变化的，这种交变电流叫正

弦交流电。

（三）交变电流的图象

1．正弦交流电图象（可用示波器观察到）

2．几种常见的交变电流波形

（四）例题

1、有人说，线圈平面转到中性面的瞬间穿过线圈磁通量最大，因而线圈中感应电动势最大；线圈平面与中性面垂直的瞬间，穿过线圈中磁通量为零，因而线圈中感应电动势为零，这种说法对不对？为什么？

2、一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中产生的感应

电动势e 随时间t 的变化如图，则说法正确的是（ ）

A ．t 2时刻通过线圈的磁通量最大；

B ．t 1时刻通过线圈的磁通量为零；

C ．t 3时刻通过线圈的磁通量的变化率最大；

D ．每当电动势变换方向时，通过线圈的磁通量都为最大。

3、边长为20cm 正方形线圈绕对称轴OO ′在匀强磁场中匀速转

动，转速为n=120r/min ，磁感应强度为B=0.2T ，求转动中最大

感应电动势及其位置。若以图示位置为计时起点，写出电动势

的瞬时表达式。

4、发电机的转子是匝数为100匝，边长为20cm 的正方形线圈，

将它置于磁感应强度B=0.05T 的匀强磁场中，绕着垂直于磁场

方向的轴以ω＝100πrad/s 的角速度转动，当线圈平面与磁场方向垂直时开始计时。线圈和外电路的总电阻R ＝100Ω。

（1）写出交流电流瞬时值表达式

（2）线圈从计时开始，转过π/3过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少？

（五）练习

1、某交流发电机正常工作时，电动势E=E m sinωt ，当磁感应强度增大到原来的2倍，转速变为原来的1/3，其它条件不变时，感应电动势的表达式为

2、对于如图所示的电流i 随时间t 作周期性变化的图象，下列说法中正确的是（ ）

A 、电流大小变化，方向不变，是直流电

B 、电流大小、方向都变化，是交流电

C 、电流最大值为0.2A ，周期为0.01s

D 、电流大小变化，方向不变，不是直流电，是交流电

3、面积为S 的矩形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中，从中性面

起以角速度ω匀速转动，在t 时刻线圈磁通量的瞬时值为（ ）

A 、BS

B 、BScos ωt

C 、BSsin ωt

D 、BS/sin ωt

4、如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁感线的轴匀速转动，已知线圈在转动中产生的感应电动势最大值为 (V)，转动的角速度为ω(rad/s)。若线圈转到图示位置开始计时，那么下列四个式子中正确表达了该线圈上产生的电动势e 随时间变化的函数式是

A 、e=sin ωt

B 、e=cos ωt

C 、e=sin(ωt+π/2)

D 、e=cos(ωt+π

/2)

5、一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电的图

象如图所示，由图可以知道（ ）

A 、0.01s 时刻线圈处于中性面位置

B 、0.01s 时刻穿过线圈的磁通量为零

C 、0.02s 时刻穿过线圈的磁通量为零

D 、0.02s 时刻穿过线圈的磁通量为最大

6、一个矩形线框共有10匝，它在磁感应强度B=0.5 T 的匀强磁场中，从中性面开始绕中心轴以1200 r ／min 的转速匀速转动．已知线框的转动半径为10cm ，切割磁感线的边长为50 cm ，则该线框产生的感应电动势的最大值为_____V ，当线框平面和中性面的夹角为______时，交变电动势的瞬时值是31.4 V ．

7、如图所示，匀强磁场B ＝0.50T ，矩形线圈的匝数N ＝100，边长L ab =0.20m ，L ad =0,10m ，以3000r/min 的转速匀速转动，在线圈平面通过中性面时开始计时。

试求：（1）交变电动势的瞬时值表达式

（2）若线圈总电阻为2Ω，线圈外接电阻为8Ω，

写出交变电流的瞬时值表达式

（3）线圈由图示位置转过π/2的过程中，交变电动

势的平均值。

8、用均匀导线弯成正方形闭合线框abcd ，线框每边长为8cm ，每边的

电阻值为0.01Ω,把线框放在磁感应强度为B=0.05T 的匀强磁场中，

并使它绕轴OO ’以转速n=(50/π)r/s 匀速旋转，旋转方向如图所示，

轴OO ’⊥B 且在线框平面内。已知线框的Ob=3Oa ，O ’c=3O ’d.当线框平面

转至与B 平行的瞬间，每条边产生的感应电动势的大小各是多少？感

应电流大小是多

B

9、如图所示, 半径为r的金属环绕通过其直径的轴OO, 以角速度ω做匀速转动, 匀强磁场的磁感应强度为B. 从金属环的平面与磁场方向重合时开始计时, 如果组成金属环材料单位长度的电阻值为R０,

（１）求环中产生的感应电动势

（２）在转过300角的过程中, 感应电动势的平均值是多大？流过金属环的电量是多少

?