沪教版2020年中考数学模拟题(附答案)
○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
沪教版2020年中考数学模拟题（附答案）
题号 一 二 三 总分 得分
评卷人 得分
一、选择题（题型注释）
1.已知一组数据：12，5，9，A ．平均数是9 B ．中位数是9 C ．众数是5 D ．极差是5
2.如图，直线BD ∥EF ，AE 与BD 交于点C ，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，则∠CEF 的大小为（ ）
A ．60°
B ．75°
C ．90°
D ．105°
3.计算（2x ）3
÷x 的结果正确的是（ ）
A ．8x 2
B ．6x 2
C ．8x 3
D ．6x 3
4.下列图形是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5.如图，已知在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且AD ：DB=3：5，那么CF ：CB 等于（ ）
A ．5：8
B ．3：8
C ．3：5
D ．2：5
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明
○…………外…………○…………装……
……○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
评卷人 得分
二、填空题（题型注释）
6.如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=________
7.某二次函数的图像的坐标（4，-1），且它的形状、开口方向与抛物线y=-x 2
相同，则这个二次函数的解析式为________
8.若a 2-3b=5，则6b-2a 2
+2017=________
9.已知反比例函数的图像经过点(m,6)和(-2,3)，则m 的值为________ 10.下面是一道确定点P 位置的尺规作图题的作图过程.
如图，直线L 1与L 2相交于点O ，A ,B 是L 2上两点，点P 是直线L 1上的点，且∠APB =30°，请在图中作出符合条件的点P .
作法：如图，
（1）以AB 为边在L 2上方作等边△ABC ；
（2）以C 为圆心，AB 长为半径作⊙C 交直线L 1于P 1，P 2两点. 则P 1、P 2就是所作出的符合条件的点P .
请回答:该作图的依据是______________________________________________________. 11.在平面直角坐标系xOy 中，直线12y x =与双曲线22
y x
=
的图象如图所示， 小明说：“满足12y y >的x 的取值范围是1x >．”你同意他的观点吗？答：______ ．理由是______________．
12.某校进行了一次数学成绩测试，甲、乙两班学生的成绩如下表所示（满分120分）： 班级 平均分 众数 方差 甲 101 90 2.65 乙
102
87
2.38
你认为哪一个班的成绩更好一些？并说明理由． 答：_____班（填“甲”或“乙”），理由是_______________________________． 13.如图，在△ABC 中，D 为AB 边上一点，DE ∥BC 交AC 于点E ，如果1
2
AE EC =，DE =7，那么BC 的长为_________．
14.若()2
230m n -++= ，则m n -=__________．
15.如图，线段AB 为⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，AB=4，BC=2，点P 是⊙O 上一动点，连接CP ， 以CP 为斜边在PC 的上方作Rt △PCD ，且使∠DCP ＝60°连接OD ，则OD 长的最大值为_____．
评卷人 得分
三、解答题（题型注释）
16.在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A （0，
2），点C （-1，0），如图所示：抛物线y=2ax 2
+ax-32经过点B ．
○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
（1）写出点B 的坐标； （2）求抛物线的解析式；
（3）若三角板ABC 从点C 开始以每秒1个单位长度的速度向x 轴正方向平移，求点A 落在抛物线上时所用的时间，并求三角板在平移过程扫过的面积；
（4）在抛物线上是否还存在点P （点B 除外），使△ACP 仍然是以AC 为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
17.直线AB 交⊙O 于C 、D 两点，CE 是⊙O 的直径，CF 平分∠ACE 交⊙O 于点F ，连接EF ，过点F 作FG ∥ED 交AB 于点G ．
（1）求证：直线FG 是⊙O 的切线；
（2）若FG ＝4，⊙O 的半径为5，求四边形FGDE 的面积．
18.如图，要在某林场东西方向的两地之间修一条公路MN ，已知C 点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN 上的点A 处测得C 在A 的北偏东45°方向上，从A 向东走600米到达B 处，测得C 在点B 的北偏西60°方向上．
（1）MN 是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：√3≈1.732）
（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？ 19.先化简，再求值：
x
x 2?1
÷（1-
1
x+1
），其中x=√3+1
20.计算（1
4）-1
+∣1-√3∣-√27tan30
21.某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销
中每天的销售量y （件）与销售单价x （元/件）满足下表中的一次函数．．．．
关系． x （元/件） 35 40 y （件）
550
500
（1）试求y 与x 之间的函数表达式；
（2）设公司试销该产品每天获得的毛利润为S （元），求S 与x 之间的函数表达式（毛利润=销售总价—成本总价）；
（3）当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大？最大毛利润是多少？此时每天的销售量是多少？
22.化简求值：a?b
a+2b ÷a 2?b 2
a 2+4ab+4
b 2?1，其中a =3+√5，b =3?√5．
23.计算：2?1?tan60°+(√5?1)0?|2?√3|.
24.在平面直角坐标系xOy 中，点P 和点P ＇关于y =x 轴对称，点Q 和点P ＇关于R （a ,0）中心对称，则称点Q 是点P 关于y =x 轴，点R （a ,0）的“轴中对称点”. （1）如图1，已知点A （0,1）.
①若点B 是点A 关于y =x 轴，点G （3,0）的“轴中对称点”，则点B 的坐标为 ； ②若点C （-3,0）是点A 关于y =x 轴，点R （a ,0）的“轴中对称点”，则a = ;
（2）如图2，⊙O 的半径为1，若⊙O 上存在点M ，使得点M ＇是点M 关于y =x 轴，点T （b ，0）的“轴中对称点”，且点M ＇在射线y =x -4(x 4)上.
①⊙O 上的点M 关于y =x 轴对称时，对称点组成的图形是 ; ②求b 的取值范围;
（3）⊙E 的半径为2，点E （0，t ）是y 轴上的动点，若⊙E 上存在点N ，使得点N ＇是点N 关于y =x 轴，
点（2，0）的“轴中对称点”，并且N ＇在直线
上，请直接写出t 的取值范围.
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
25.在△ABN 中，∠B =90°，点M 是AB 上的动点（不与A ,B 两点重合），点C 是BN 延长线上的动点（不与点N 重合），且AM =BC ，CN =BM ，连接CM 与AN 交于点P . （1）在图1中依题意补全图形;
（2）小伟通过观察、实验，提出猜想:在点M ，N 运动的过程中，始终有∠APM =45°.小伟把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的一种思路:
要想解决这个问题，首先应想办法移动部分等线段构造全等三角形，证明线段相等，再构造平行四边形，证明线段相等，进而证明等腰直角三角形，出现45°的角，再通过平行四边形对边平行的性质，证明∠APM =45°. 他们的一种作法是：过点M 在AB 下方作MD ⊥AB 于点M ,并且使MD =CN .通过证明△AMD ?△CBM ,得到AD =CM ,再连接DN ，证明四边形CMDN 是平行四边形，得到DN =CM ，进而证明△ADN 是等腰直角三角形，得到∠DNA =45°.又由四边形CMDN 是平行四边形，推得∠APM =45°.使问题得以解决.
请你参考上面同学的思路，用另一种方法证明∠APM =45°.
答案
1.D
【解析】1.
分别计算该组数据的平均数、中位数、众数及极差后即可得到正确的答案． 解：平均数为（12+5+9+5+14）÷5=9，故A 正确； 中位数为9，故B 正确；
5出现了2次，最多，众数是5，故C 正确； 极差为：14﹣5=9，故D 错误． 故选D ．
2.D
【解析】2.
先根据三角形外角的性质求出∠1的度数，再由平行线的性质即可得出结论． 解：∵∠1是△ABC 的外角，∠ABC=30°，∠BAC=75°， ∴∠1=∠ABC+∠BAC=30°+75°=105°， ∵直线BD ∥EF ，
∴∠CEF=∠1=105°． 故选D ．
3.A
【解析】3.
根据积的乘方等于各因式乘方的积和单项式的除法法则解答．
解：（2x ）3÷x=8x 3÷x=8x 2
． 故选A ． 4.D
【解析】4.
根据中心对称图形的定义，结合各图特点解答．
解：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合的图形的只有D ，而A 、B 、C 都不是．
故选D ． 5.A
【解析】5. 先由AD ：DB=3：5，求得BD ：AB 的比，再由DE ∥BC ，根据平行线分线段成比例定理，可得CE ：AC=BD ：AB ，然后由EF ∥AB ，根据平行线分线段成比例定理，可得CF ：CB=CE ：AC ，则可求得答案．
解：∵AD ：DB=3：5， ∴BD ：AB=5：8， ∵DE ∥BC ，
∴CE ：AC=BD ：AB=5：8， ∵EF ∥AB ，
∴CF ：CB=CE ：AC=5：8． 故选A ．
6.4
3
【解析】6.试题分析：连接BD ，根据中位线的性质得出EF ∥BD ，且EF=1
2BD ，进而根据勾股定理的逆定理得到△BDC 是直角三角形，从而得到tanC=BD DC =86=4
3.
故答案为：4
3.
○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
7.y=-(x-4)2
-1
【解析】7.试题分析：根据题意，可由二次函数的形状、开口方向与抛物线y=-x 2
相同，设函数的解析式为y=-（x-a ）2+h ，可直接代入得到y=-(x-4)2
-1.
故答案为：y=-(x-4)2
-1. 8.2007
【解析】8.试题分析：根据题意由因式分解可得6b-2a 2+2017=-2（a 2
-3a ）+2017，然后整体代入可得原式=-2×5+2017=2007.
故答案为：2007. 9.-1
【解析】9.试题分析：根据待定系数法可由（-2，3）代入y=k
x
，可得k=-6，然后可得反比例函数的解析式为y=-6x
，代入点（m ，6）可得m=-1.
故答案为：-1.
10.一条弧所对圆周角的度数是圆心角度数的一半. 【解析】10.∵△ABC 是等边三角形， ∴∠C =60°，
∴∠AP 1B =30°，∠AP 2B =30°
依据是：一条弧所对圆周角的度数是圆心角度数的一半. 11. 不同意 x 的取值范围是10x -<<或1x >
【解析】11.解2{2
y x
y x
== 得1{1x y =-=- 或1{1x y == 在第一象限当1x >时， 12y y >； 在第三象限当10x -时， 12y y >；
所以x 的取值范围是10x -<<或1x >
12. 乙 乙班的平均成绩较高，方差较小，成绩相对稳定(理由包含表格所给信息，且支撑结论) 【解析】12.乙班成绩好，因为乙班的平均成绩较高，方差较小，成绩相对稳定. 13.21 【解析】13.∵1
2
AE EC =， ∴
1
3
AE AC =. ∵DE ∥BC
∴
1
3
DE AE BC AC == ∴BC =3×7=21. 14.5
【解析】14.由题意得
20
{
30m n -=+= 2{3
m n =∴=- ()235m n ∴-=--=
15.231+
【解析】15.
把△OPC 顺时针旋转60°，则△OCO ′是等边三角形.以CO ′的中点N 作半径为1的圆，连接ON 并延长交圆N 于点F ，则OF 的长就是OD 的最大值.
sin60ON
OC
=o Q , 3
43ON ∴=
=231OF ON NF ∴=+= ,
CD ∴ 的最大值为231 .
16.（1）B （-3，1）（2）y=1
3x 2
+16x-3
2（3）8.5（4）（1，-1）
【解析】16.试题分析：（1）由于△ABC 是等腰Rt △，若过B 作BD ⊥x 轴于D ，易证得△BCD ≌△CAO ，则BD=OA=2，BD=OC=1，即可求出B 点坐标为：B （-3，1）．
（2）将B 点坐标代入抛物线的解析式中，即可求出待定系数a 的值，也就求得了抛物线的解析式． （3）设平移后的三角形为△A ′B ′C ′，由于是沿x 轴正方向平移，所以A 、A ′的纵坐标不变，且A ′在抛物线的图象上，由此可求出A ′的坐标，即可求出AA ′，CC ′的距离，进而可求出平移过程所
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
用的时间；
那么扫过部分的面积=△ABC 的面积+?AA ′C ′C 的面积． （4）此题要分两种情况进行讨论：
①以C 为直角顶点，AC 为直角边；可求出直线BC 的解析式，联立抛物线的解析式即可求出P 点坐标，然后判断CP 是否与AC 相等即可．
②以A 为直角顶点，AC 为直角边，方法同①． 试题解析：（1）过B 作BD ⊥x 轴于D ； ∵∠BCA=90°，
∴∠BCD=∠CAO=90°-∠ACO ； 又∵BC=AC ，∠BDC=∠AOC=90°， ∴△BDC ≌△COA ； ∴AO=DC=2，BD=OC=1， ∴B （-3，1）．
（2）由于抛物线过B 点，则有：2a ×9+（-3）?a-32=1，
解得a=1
6 ∴y=1
3
x 2
+16
x-3
2
．
（3）设平移后的三角形为△A ′B ′C ′； 当y=2时，1
3
x 2
+16
x-3
2
=2
解得x=3（负值舍去）； ∴A ′（3，2），C ′（2，0）；
∴平移过程所用去的时间为3÷1=3秒；
S 扫=S △ABC +S 四边形AA ′C ′C =1
2×（√5）2
+3×2=8.5（平方单位）．
（4）①若以AC 为直角边，C 为直角顶点；
设直线BC 交抛物线y=1
3x 2
+16x-3
2于P 1，
易求得直线BC 的解析式为y=-12x-1
2；不难求得P 1（1，-1），此时CP 1=AC ； ∴△ACP 1为等腰直角三角形；
②若以AC 为直角边，点A 为直角顶点；
过A 作AF ∥BC ，交抛物线y=1
3x 2
+16x-32于P 2，易求得直线AF 的解析式为y=-1
2x+2；
因为以AC 为直角边，点A 为直角顶点的等腰Rt △ACP 的顶点P 有两种情况，即AC=AP 2，AC ⊥AP 2，
∵CO=1，AO=2，
只有P 到y 轴距离为2，到x 轴距离为1，且在第一象限符合题意， 此时P 2（2，1），
或者P 点在第三象限P 3（-2，3）符合题意，
经检验点P 2（2，1）与P 3（-2，3）不在抛物线上， 所以，符合条件的点P 有1个：（1，-1）． 17.（1）证明见解析（2）48 【解析】17.试题分析：（1）利用角平分线的性质以及等腰三角形的性质得出∠OFC=∠FCG ，继而得出∠GFC+∠OFC=90°，即可得出答案；
（2）首先得出四边形FGDH 是矩形，进而利用勾股定理得出HO 的长，进而得出答案. 试题解析：（1）连接FO ， ∵ OF ＝OC ，
∴ ∠OFC ＝∠OCF ． ∵CF 平分∠ACE ， ∴∠FCG ＝∠FCE ． ∴∠OFC ＝∠FCG ． ∵ CE 是⊙O 的直径， ∴∠EDG ＝90°， 又∵FG ∥ED ，
∴∠FGC ＝180°－∠EDG ＝90°， ∴∠GFC ＋∠FCG ＝90° ∴∠GFC ＋∠OFC ＝90°， 即∠GFO ＝90°， ∴OF ⊥GF ，
又∵OF 是⊙O 半径， ∴FG 与⊙O 相切．
（2）延长FO ，与ED 交于点H ，
由(1)可知∠HFG ＝∠FGD ＝∠GDH ＝90°， ∴四边形FGDH 是矩形． ∴FH ⊥ED ， ∴HE ＝HD ．
又∵四边形FGDH 是矩形，FG ＝HD ， ∴HE ＝FG ＝4. ∴ED ＝8.
∵在Rt △OHE 中，∠OHE ＝90°， ∴OH ＝OE2－HE2＝52－42＝3． ∴FH ＝FO ＋OH ＝5＋3＝8．
S 四边形FGDH ＝12(FG ＋ED)?FH ＝12×(4＋8)×8＝48． 18.（1）MN 不会穿过森林保护区（2）25 【解析】18.试题分析：（1）要求MN 是否穿过原始森林保护区，也就是求C 到MN 的距离．要构造直角三角形，再解直角三角形；
（2）根据题意列方程求解．
○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
试题解析：（1）如图，过C 作CH ⊥AB 于H ， 设CH=x ，由已知有∠EAC=45°, ∠FBC=60°
则∠CAH=45°, ∠CBA=30°，在RT △ACH 中，AH=CH=x ，在RT △HBC 中， tan ∠HBC=CH HB
∴HB=CH tan30°=x
√33
=√3x ，
∵AH+HB=AB
∴x+√3x=600解得x ≈220（米）>200（米）．∴MN 不会穿过森林保护区．
（2）设原计划完成这项工程需要y 天，则实际完成工程需要y-5 根据题意得：1
y?5=(1+25％)×1
y ，解得：y=25知：y=25的根． 答：原计划完成这项工程需要25天． 19.1
x?1，√3
3
【解析】19.试题分析：根据分式的混合运算的法则，先算括号里面的，再把除法化为乘法，然后约分即可. 试题解析：x
x 2?1÷（1-1
x+1） =x
(x+1)(x?1)÷x x+1 =
x (x+1)(x?1)?
x+1x
=
1x?1
，
当x=√3+1，原式=√3
3
20.√3
【解析】20.试题分析：根据负整指数幂的性质，绝对值，二次根式和特殊角的锐角三角函数可直接求解. 试题解析：（1
4）-1
+∣1-√3∣-√27tan30
=4+√3-1-3√3×√3
3
=√3
21.（1）y=-10x+900；（2）S=-10x 2
+1200x-27000（30≤x ≤80）；（3）当销售单价定为60元/件时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大，最大毛利润是9000元，此时每天的销售量是300件．
【解析】21.（1）根据表格数据及每天的销售量y 和销售单价x 之间为一次函数的关系，可用待定系数法将y 与x 之间的函数表达式求出；
（2）根据：毛利润=（每件产品的销售价-成本）×销售量，可求出S 与x 之间的函数表达式；
（3）由（2）知，当x =?b
2a 时，二次函数能取得极值．
解：设y 与x 之间的函数关系满足y =kx +b 把x =40，y =500；x =50，y =400 分别代入上式得：
{40k+b=50050k+b=400
解得{k =?10b =900
∴y =-10x +900
(2)毛利润S =（x -30）?y =（x -30）（-10x +900）
=-10x 2
+1200x -27000（30≤x ≤80） (3) 当x =60时
S 最大=-10×602+1200×60-27000=9000（元） 此时每天的销售量为：y =-10×60+900=300（件）．
∴当销售单价定为60元/件时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大，最大毛利润是9000元，此时每天的销售量是300件．
22.b
a+b ，
3?√56
【解析】22.先对分式进行化简，再代入求值即可. 解：a?b
a+2b ÷a 2?b 2
a 2+4ab+4
b 2?1 ＝
a?b a+2b ÷
(a?b)(a+b)(a+2b)2?1
＝a?b a+2b ?(a+2b)2
(a?b)(a+b)?1 ＝
a+2b a+b ?1
＝b
a+b
当a =3+√5，b =3?√5时， 原式=
3?√56
23.?1
2
【解析】23.根据负整数指数幂、0指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的性质先进行化简，再按照实数混合运算顺序进行计算即可.
解：原式=1
2?√3+1?2+√3=?1
2
24.（1）① B （5,0）；②a =-1；（2）① 圆；②；（3）
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
【解析】24.解：（1）① B （5,0）. ②a =-1. （2）① 圆.
②当以1为半径的圆过（4,0）时，圆心坐标（3,0）.
∴.
当以1为半径的圆与射线y =x -4相切时， 圆心坐标（
,0）.
∴.
∴. （3）
.
25.（1）补图见解析；（2）证明见解析
【解析】25.（1）在图1中依题意补全图形,如图1所示：
（2）证明：如图2，
过点A 作AD ⊥AB 于点A ,并且使AD =CN .连接DM ,DC . ∵AM =BC ，∠DAM =∠MBC =90°， ∴△DAM ?△MBC .
∴DM =CM , ∠AMD =∠BCM . ∵∠DAM =90°.
∴∠AMD +∠BMC =90°.∴∠DMC =90°.∴∠MCD =45°. ∵AD ∥CN ,AD =CD ,
∴四边形ADCN 是平行四边形. ∴AN ∥DC . ∵∠MCD =45°. ∴∠APM =45°.
中考数学冲刺试题(2) 苏教版
中考数学冲刺试题(2) 苏教版 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1．北京时间2011年3月11日，日本发生了9.0级大地震，地震发生后， 中国红十字会一直与日本红十字会保持沟通，密切关注灾情发展。截至目前，中国红十字会已经累计向日本红十字会提供600万元人民币的人道援助。这里的数据“600万元”用科学计数法表示为（ ▲ ） A ． 4 610?元 B ． 5 610?元 C ．6 610?元 D ．7 610?元 2. 若5 a = ，5b =，则a b 、两数的关系是（ ▲ ） A 、a b = B 、5ab = C 、a b 、互为相反数 D 、a b 、互为倒数 3. 公务员行政能力测试中有一类图形规律题，可以运用我们初中数学中的图形变换再结 合变化规律来解决，下面一题问号格内的图形应该是（ ▲ ） （第3题） 4. 某市2008年4月的一周中每天最低气温如下：13，11，7，12，13，13，12， 则在这一周中，最低气温的众数和中位数分别是( ▲ ) A. 13和11 B. 12和13 C. 11和12 D. 13和12 5．若有甲、乙两支水平相当的NBA 球队需进行总决赛，一共需要打7场，前4场2比2，最后三场比赛，规定三局 两胜者为胜方，如果在第一次比赛中甲获胜，这时乙最终取胜的可能性有多大？（不考虑主场优势）（ ▲ ） A ． 21 B ．31 C ．41 D ． 15 6. 如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C=45°，AB=2，则⊙O 的半径为( ▲ ) A ．1 B ．22 C ．2 D ．2 （第6题） （第7题） 7. 如图，小亮同学在晚上由路灯A 走向路灯B ，当他走到点P 时，发现他的身影顶部正好接触路灯B 的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为 ( ▲ ) A ．6.4米 B ． 8米 C ．9.6米 D ． 11.2米 8. 如图，圆内接四边形ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成，AD 是⊙O 的直径，则∠BEC 的度数为( ▲ ) A ．15° B ．30° C ．45° D ．60°
中考数学模拟题分类汇编实验及操作.doc
2019-2020 年中考数学模拟试题分类汇编- 实验与操作 一、选择题 1. （ 2010 年河南省南阳市中考模拟数学试题）将如图①的矩形ABCD纸片沿 EF 折叠得到图②，折叠后 DE 与 BF 相交于点 P，如果∠ BPE=130°，则∠ PEF的度数为 ( ) A． 60°B．65°C ． 70°D ． 75° E D A E A B C B P D F F ①② C 答： B 2.（ 2010 年河南中考模拟题 4）分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，如果用其 中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有( ) A. ①② B. ②③ C.①③ D.①②③都可以 答案： A 3.（2010 年西湖区月考）有一张矩形纸片 ABCD，其中 AD=4cm，上面有一个以 AD为直径的半园，正好与对 边 BC相切，如图 ( 甲). 将它沿 DE折叠，是 A 点落在 BC上，如图 ( 乙 ). 这时，半圆还露在外面的部分 ( 阴影部分 ) 的面积是（） A. （π －2 3 ）cm2 B. （1 3 2 π ＋） cm 2 C. （4 3 2 π －） cm 3 D. （2 π＋ 3 ）cm2 3 答案： C 4. （ 2010 河南模拟）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（） A正三角形B正五边形C等腰梯形D菱形 答案： D 5. （ 2010 年广西桂林适应训练）、在1， 2，3， 4，， 999， 1000，这 1000 个自然数中，数字“0”出现的次数一共是（）次． A.182 B.189 C.192 D.194 答案： C ①②
中考数学阅读型试题
中考数学阅读型试题 近几年中考试题中，阅读理解型试题题型新颖，形式多样，知识覆盖面较大，它可以是总计课本原文，也可以是设计一个新的数学情境，让学生在阅读的基础上，理解其中的内容、方法、思想，然后把握本质，理解实质的基础上作出回答 例1、我国古代数学家秦九韶在《算书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积。用现代式子表示即为： ])2 ([41222222c b a b a s -+-=……①（其中a 、b 、c 为三角形的三边长，s 为面 积）。 而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式： ))()((c p b p a p p s ---=……②（其中2 c b a p ++= ）。 (1)若已知三角形的三边长分别为5、7、8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积。 (2)你能否由公式①推导出公式②？请试试。 分析： 这是一道阅读理解题，它要求学生通过阅读理解“三斜求积术”的现在代公式，第（1）小题是检验学生的阅读能力及学以致用的能力，第（2）题是考查学生是创新能力。
1 2 4 3F E D D D C C C B B B A A A 练习 1．阅读下面操作过程，回答后面问题：在一次数学实践探究活动中，小强过A 、C 两点画直线AC 把平行四边形ABCD 分割成两个部分（a ），小刚过AB 、AC 的中点画直线EF ，把平行四边形ABCD 也分割成两个部分（b ）； （a ） （b ） （c ） （1）这两种分割方法中面积之间的关系为：21____S S ，43____S S ； （2）根据这两位同学的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的直线有 条，请在图（c ）的平行四边形中画出一种； （3）由上述实验操作过程，你发现了什么规律？ （4）经过平行四边形对称中心的任意直线，都可以把平行四边形分成满足条件的图形；
苏教版2020中考数学仿真模拟试卷
2020中考数学仿真模拟试卷 一、选择题(10*3=30) 1.2-的绝对值是( ) A. 12 B. 12 - C. 2- D. 2 2. 已知α∠和β∠互为余角. 40α∠=?，则β∠等于( ) A. 40° B. 50° C. 60° D. 140° 3.下列说法正确的是( ) A.两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定 B.某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生 C.学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大 D.为了解某学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方式 4. 不等式叫组22010 x x +>??-+≥?的解集是( ) A. 1x ≤ B. 11x -≤< C. 1x >- D. 11x -<≤ 5. 若关于x 的一元二次方程 222(1)10x k x k +-+-=有实数根，则k 的取值范围是( ) A. 1k ≥ B. 1k > C. 1k < D. 1k ≤ 6. 如图，直线//a b ，射线DC 与直线a 相交于点C ，过点D 作DE b ⊥于点E .已知125∠=?，则2∠的度数为( ) A. 115o B. 125o C. 155o D. 165o 第7题图 7. 如图，PA 和PB 是⊙O 的切线，点A 和点B 是切点，AC 是⊙O 的直径，己知40P ∠=?，则ACB ∠的大小是（ ） A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° 8.如图，在矩形纸片ABCD 中，3AB =.点E 在边BC 上.将ABE ?沿直线AE 折叠，点B 恰好落在对角线AC 上的点F 处，若EAC ECA ∠=∠，则AC 的长是( ) A. B. 6 C. 4 D. 5 9.一艘渔船从港口A 沿北偏东60o方向航行至C 处时突然发生故障，在C 处等待救援.有一救援艇位于港口A 正东方向 1)海里的B 处，接到求救信号后，立即沿北偏东45o方向以30海里/小时的速度前往C 处救援.则救援艇到达C 处所用的时间为( )
2020年中考数学模拟试题分类汇编--二次函数
二次函数 一、选择题 1．(2010年山东宁阳一模)在平面直角坐标系中，先将抛物线22-+=x x y 关于x 轴作轴对称变换，再将所得抛物线关于y 轴作轴对称变换，经过两次变换后所得的新抛物线解析式为（ ） A ．22+--=x x y B ．22-+-=x x y C ．22++-=x x y D ．22++=x x y 答案：C 2．(2010年江西省统一考试样卷)若抛物线y =2x 2 向左平移1个单位，则所得抛物线是（ ） A ．y =2x 2 ＋1 B ．y =2x 2 －1 C ．y =2（x ＋1）2 D ．y =2（x －1）2 答案：C 3. （2010年河南中考模拟题1）某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高 与水平 的距离 ，则该运动员的成绩是( ) A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m 答案：D 4．（2010年河南中考模拟题4）二次函数2 y ax bx c =++（0a ≠）的图象 如图所示，则正确的是( ) A ．a ＜0 B ．b ＜0 C ．c ＞0 D ．以答案上都不正确 答案：A 5.（2010年河南中考模拟题3）已知二次函数y=ax 2 +bx+c 的图像如图所 示，则下列条件正确的是（ ） A ．ac ＜0 B.b 2 －4ac ＜0 C. b ＞0 D. a ＞0、b ＜0、c ＞0 答案：D 6．(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c 上部分点的横坐标x ，纵坐标 y 的对应值如表所示． 给出下列说法：①抛物线与y 轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y 轴的右侧； ③抛物线一定经过点(3，0)； ④在对称轴左侧，y 随x 增大而减小． x … －3 －2 －1 0 1 … y … －6 0 4 6 6 … y x O x= 1
中考数学材料阅读题练习
阅读理解（24题） 解题方法和技巧：1、根据他给的例子，模仿求解，2、转化思想，3、较强的观察、归纳、推理、分析能力，4、在理解的基础上对知识进行升华。 阅读理解题按解题方法不同常见的类型有:(1)定义概念与定义法则型;(2)解题示范(改错)与新知模仿型;(3)迁移探究与拓展应用型等. 【解题策略】解答阅读理解型问题的基本模式:阅读——理解——应用.重点是阅读,难点是理解,关键是应用.阅读时要理解材料的脉络,要对提供的文字、符号、图形等进行分析,在理解的基础上迅速整理信息,及时归纳要点,挖掘其中隐含的数学思想方法,运用类比、转化、迁移等方法,构建相应的数学模式或把要解决的问题转化为常规问题. 典型例题： 整除类： 例1、若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数. 如22，797，12321都是对称数，最小的对称数是11,但没有最大的对称数，因为数位是无穷的. （1）若将任意一个四位对称数分解为前两位数表示的数和后两位数表示的数，请你证明：这两个数的差一定能被9整除； （2）设一个三位对称数为______ aba（10 a b +<），该对称数与11相乘后得到一个四位数，该 四位数前两位所表示的数和后两位所表示的数相等，且该四位数各位数字之和为8，求这个三位对称数. 例2、（2015?重庆）如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”.例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”.再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”. (1)请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由； (2) 已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x(14 x ≤≤，x为自然数)，十位上的数字为y，用含有x的式子表示y.
苏教版中考数学预测性测试卷
2012年中考适应性考试 数学试卷 注意事项 1.本试卷共4页，选择题（第1题～第8题，计24分）、非选择题（第9题～第28题，共20题，126 分）两部分.本次考试时间为120分钟。满分为150分，考试结束后，请将答题卡交回. 2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上. 3.作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效.作答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应选项的方框涂满涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请用签字笔加黑描写清楚. 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分） 1．下列四个数的绝对值比2大的是 A ．-3 B ．0 C ．1 D ．2 2．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（-4，6），则点P 在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．化简3 92+-x x 的结果是 A ．3+x B ．9x - C ．3-x D ．9+x 4．下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是 5．下列说法中正确的是 A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B ．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查 C ．数据1，1，2，2，3的众数是3 D ．一组数据的波动越大,方差越小 6．已知一次函数y=x+b 的图像经过一、二、三象限，则b 的值可以是 A C B D 1 2 A C B D 1 2 A ． B ． 1 2 A C B D C ． B D C A D ． 1 2
2020年中考数学模拟试题汇编：有理数-最新整理
有理数一、选择题 1．（2016·天津北辰区·一摸）计算 1 1 2 --的结果等于（） （A）1 2 （B） 1 2 - （C）3 2 （D） 3 2 - 答案：D 2．（2016·天津北辰区·一摸）据报道，2015年国内生产总值达到677 000亿元，677 000用科学记数法表示应为（）. （A）6 0.67710 ?（B）5 6.7710 ? （C）4 67.710 ?（D）3 67710 ? 答案：B 3．（2016·天津南开区·二模）﹣2的绝对值是（） A．2B．﹣2C．D． 考点：实数的相关概念 答案：A 试题解析：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：A． 4．（2016·天津南开区·二模）下列各数中是有理数的是（） A．B．4π C．sin45°D． 考点：实数及其分类 答案：D 试题解析：A、==3，是无理数；B、4π是无理数；C、sin45°=是无理数； D、==2，是有理数；故选D． 5．（2016·天津南开区·二模）2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出:2013年全国城镇新增就业人数约13100000人，创历史新高，将数字13100000用科学记数法表示为（） A．13.1×106B．1.31×107 C．1.31×108D．0.131×108 考点：科学记数法和近似数、有效数字 答案：B 试题解析：13100000=1.31×107 6．（2016·天津市和平区·一模）计算（﹣3）﹣（﹣5）的结果等于（） A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．15 【考点】有理数的减法． 【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． 【解答】解：（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+5=5﹣3=2， 故选：B．
2018年江苏省镇江市中考数学试卷及答案解析
2018年江苏省镇江市中考数学试卷及答案解析 （满分120分，考试时间120分钟） 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1．（2018江苏镇江，1，2分）－4的绝对值是________． 【答案】4． 【解析】根据“负数的绝对值等于它的相反数”知，－4的绝对值是4． 2．（2018江苏镇江，2，2分）一组数据2，3，3，1，5的众数是________． 【答案】3． 【解析】众数是指出现次数最多的数．在数据2，3，3，1，5中，3出现了两次，次数最多，所以众数是3． 3．（2018江苏镇江，3，2分）计算：23()a ＝________． 【答案】6a ． 【解析】根据幂的乘方法则知23()a ＝23a ?＝6a ． 4．（2018江苏镇江，4，2分）分解因式：21a -＝________． 【答案】(1)(1)a a +-． 【解析】多项式21a -可用平方差公式分解为(1)(1)a a +-． 5．（2018江苏镇江，5，2分）若分式 5 3 x -有意义，则实数x 的取值范围是________． 【答案】x ≠3． 【解析】分式 5 3 x -有意义的条件是分母3x -≠0，解得实数x 的取值范围是x ≠3． 6．（2018江苏镇江，6，2分________． 【答案】2． 【解析】＝2． 7．（2018江苏镇江，7，2分）圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为________． 【答案】3． 【解析】根据圆锥的侧面积公式S 侧＝πrl ，得3π＝3π1l ??，解得l ＝3． 8．（2018江苏镇江，8，2分）反比例函数y ＝ k x （k ≠0）的图像经过点A （－2，4），则在每一个象限内，y 随x 的增大而________．（填“增大”或“减小”） 【答案】增大． 【解析】∵反比例函数y ＝k x （k ≠0）的图像经过点A （－2，4）， ∴k ＝(2)-×4＝－8＜0． ∴反比例函数y ＝ k x （k ≠0）在每一个象限内，y 随x 的增大而增大． 9．（2018江苏镇江，9，2分）如图，AD 为△ABC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD ＝50°，则∠ACD ＝
中考数学阅读理解题专题
中考百分百——备战2008中考专题 (阅读理解题) 一、知识网络梳理 阅读理解题是近几年新出现的一种新题型，这种题型特点鲜明、内容丰富、超越常规，源于课本，高于课本，不仅考查学生的阅读能力，而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识，此类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程，符合学生的认知规律。阅读理解题一般由两部分组成:一是阅读材料;?二是考查内容.它要求学生根据阅读获取的信息回答问题.提供的阅读材料主要包括:?一个新的数学概念的形成和应用过程,或一个新数学公式的推导与应用,或提供新闻背景材料等.考查内容既有考查基础的,又有考查自学能力和探索能力等综合素质的. 这类题目的结构一般为：给出一段阅读材料，学生通过阅读，将材料所给的信息加以搜集整理，在此基础上，按照题目的要求进行推理解答。涉及到的数学知识很多，几乎涉及所有中考内容。 阅读理解题是近几年频频出现在中考试卷中的一类新题型，不仅考查学生的阅读能力，而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其是侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识，此类题目能够帮助考生实现从模仿到创造的思想过程，符合学生的认知规律，是中考的热点题目之一，今后的中考试题有进一步加强的趋势。 题型考查解题思维过程的阅读理解题 言之有据，言必有据，这是正确解题的关键所在，是提高数学素质的前提。数学中的基本定理、公式、法则和数学思想方法都是理解数学、学习数学和应用数学的基础，这类试题就是为检测解题者理解解题过程、掌握基本数学思想方法和辨别是非的能力而设置的。 题型考查纠正错误挖病根能力的阅读理解题 理解基本概念不是拘泥于形式的死记硬背，而是要把握概念的内涵或实质，理解概念间的相互联系，形成知识脉络，从而整体地获取知识。这类试题意在检测解题者对知识的理解以及认识问题和解决问题的能力。 题型考查归纳、探索规律能力的阅读理解题 对材料信息的加工提练和运用，对规律的归纳和发现能反映出一个人的应用数学、发展数学和进行数学创新的意识和能力。这类试题意在检测解题者的数学化能力以及驾驭数学的创新意识和才能。 题型考查掌握新知识能力的阅读理解题 命题者给定一个陌生的定义或公式或方法，让你去解决新问题，这类考题能考查解题者自学能力和阅读理解能力，能考查解题者接收、加工和利用信息的能力。 解阅读新知识，应用新知识的阅读理解题时，首先做到认真阅读题目中介绍的新知识，包括定义、公式、表示方法及如何计算等，并且正确理解引进的新知识，读懂范例的应用；其次，根据介绍的新知识、新方法进行运用，并与范例的运用进行比较，防止出错。 第一课时代数阅读题 ［目标导学］ 此类阅读理解题一般以数式的运算、方程（不等式）的计算以及函数知识为背景，考查相关的知识；内容可以包括定义新思路、新方法，这主要是考查学生的理解应变能力，也可以是提供全新的的阅读材料，介绍新知识，用来考查学生的学以致用的能力。 ［例题精析］
苏教版中考数学模拟试题及答案
P 大丰市二〇〇八届初中毕业班调研测试 数 学 试 题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分 考试形式：闭卷） 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页。 2．答题前，请你务必将答题纸上密封线内的有关内容用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写清楚。 3．答题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。 第Ⅰ部分 （选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题都有四个备选答案，请把你认为正确的一个答案的代号填在答题纸的相应位置）． 1．计算|2-3|的结果是 A ．5 B ．-5 C ．1 D ．-1 2．2007年，盐城市旅游业的发展势头良好，旅游收入累计达5 163 000 000元，用科学记数法表示是 A . 5163×106元 B . 5.163×108元 C .5.163×109元 D .5.163×1010元 3．下列运算中，正确的是 A.422 2a a a =+ B ． () 422 2b a ab = C.236a a a =÷ D ．a a a =-23 4．下列图形中，是轴对称图形的是 A B C D 5. 如图，直线a,b 被直线c 所截，已知a ∥b ，∠1=40°，则∠2的度数为 Ａ．160° Ｂ．140° Ｃ．50° Ｄ． 40° 6. 一位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入篮得分. 下列图象中，可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时 间段内，篮球的高度h (米)与时间t (秒)之间变化关系的是 7．右图是一个正方体的表面展开图，那么将它折叠成正方体后，“建”字的对面是 A ．社 B ．会 C ．和 D ．谐 8． 在综合实践活动中，小亮为了测量路灯杆的高度，先开启路灯A ，再由路灯A 走向 路 灯 B ，当他走到点P 时，发现他头顶部的影子正好落在路灯B 的底部，这时他与路灯A 的距离为25米， 与路灯B 的距离为5米(如右图所示)，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高 度为 题号 一 二 三 四 总 分 23 24 25 26 27 28 得分 c a b 1 2 h (米) t (秒) A ． O h (米) t (秒) B ． O h (米) t (秒) C ． O h (米) t (秒) D O
上海市各区2018届中考数学二模试卷精选汇编压轴题专题(有答案)
上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编：压轴题专题 宝山区、嘉定区 25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分） 在圆O 中，AO 、BO 是圆O 的半径，点C 在劣弧AB 上，10=OA ，12=AC ，AC ∥OB ，联结AB . （1）如图8，求证： AB 平分OAC ∠； （2）点M 在弦AC 的延长线上，联结BM ，如果△AMB 是直角三角形，请你在如图9中画出 点M 的位置并求CM 的长； （3）如图10 ，点D 在弦AC 上，与点A 不重合，联结OD 与弦 AB 交于点E ，设点D 与点C 的 距离为x ，△OEB 的面积为y ，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围. 25.（1）证明：∵AO 、BO 是圆O 的半径 ∴BO AO =…………1分 ∴B OAB ∠=∠…………1分 ∵AC ∥OB ∴B BAC ∠=∠…………1分 ∴BAC OAB ∠=∠ ∴AB 平分OAC ∠…………1分 (2)解：由题意可知BAM ∠不是直角， 所以△AMB 是直角三角形只有以下两种情况: ?=∠90AMB 和?=∠90ABM ① 当?=∠90AMB ，点M 的位置如图9-1……………1分 过点O 作AC OH ⊥,垂足为点H 图8 图10 图8
∵OH 经过圆心 ∴AC HC AH 2 1 = = ∵12=AC ∴6==HC AH 在Rt △AHO 中，2 2 2 OA HO AH =+ ∵10=OA ∴8=OH ∵AC ∥OB ∴?=∠+∠180OBM AMB ∵?=∠90AMB ∴?=∠90OBM ∴四边形OBMH 是矩形 ∴10==HM OB ∴4=-=HC HM CM ……………2分 ②当?=∠90ABM ，点M 的位置如图9-2 由①可知58=AB ，55 2cos = ∠CAB 在Rt △ABM 中，55 2 cos ==∠AM AB CAB ∴20=AM 8=-=AC AM CM ……………2分 综上所述，CM 的长为4或8. 说明：只要画出一种情况点M 的位置就给1分，两个点都画正确也给1分. （3）过点O 作AB OG ⊥,垂足为点G 由（1）、（2）可知，CAB OAG ∠=∠sin sin 由（2）可得：5 5 sin = ∠CAB ∵10=OA ∴52=OG ……………1分 ∵AC ∥OB ∴ AD OB AE BE = ……………1分 又BE AE -=58,x AD -=12,10=OB ∴ x BE BE -= -1210 58 ∴x BE -=22580 ……………1分 ∴52225 802121?-?=??=x OG BE y ∴x y -= 22400 ……………1分 自变量x 的取值范围为120<≤x ……………1分 图10
2020年江苏省镇江市中考数学试卷
2020年江苏省镇江市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列计算正确的是( ) A ．336a a a += B ．326()a a = C ．623a a a ÷= D ．33()ab ab = 2．（3分）如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是( ) A ． B ． C ． D ． 3．（3分）一次函数3(0)y kx k =+≠的函数值y 随x 的增大而增大，它的图象不经过的象限是( ) A ．第一 B ．第二 C ．第三 D ．第四 4．（3分）如图，AB 是半圆的直径，C 、D 是半圆上的两点，106ADC ∠=?，则CAB ∠等于( ) A ．10? B ．14? C ．16? D ．26? 5．（3分）点(,)P m n 在以y 轴为对称轴的二次函数24y x ax =++的图象上．则m n -的最大值等于( ) A ． 15 4 B ．4 C ．154 - D ．174 - 6．（3分）如图①，5AB =，射线//AM BN ，点C 在射线BN 上，将ABC ?沿AC 所在直线
翻折，点B 的对应点D 落在射线BN 上，点P ，Q 分别在射线AM 、BN 上，//PQ AB ．设AP x =，QD y =．若y 关于x 的函数图象（如图②)经过点(9,2)E ，则cos B 的值等于( ) A ． 25 B ． 12 C ．35 D ． 710 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 7．（2分） 2 3 的倒数等于 ． 8．（2分）使2x -有意义的x 的取值范围是 ． 9．（2分）分解因式：291x -= ． 10．（2分）2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为 ． 11．（2分）一元二次方程220x x -=的两根分别为 ． 12．（2分）一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于 ． 13．（2分）圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于 ． 14．（2分）点O 是正五边形ABCDE 的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O 至少旋转 ?后能与原来的图案互相重合．
中考数学专题复习之十：阅读型题
中考数学专题复习之十：阅读型题 【中考题特点】： 近几年各地的中考试卷中悄然出现了一种阅读理解型试题。这类题目一般篇幅较长，内容丰富。重在考查学生的阅读理解能力、分析推理能力、归纳猜想能力、数据处理能力、抽象概括能力以及探索发现能力等。阅读型试题一般不难，但难以解答准确，对考生来说，必须有扎实的基本功。阅读型试题的结构一般包括阅读材料和阅读目的两个部分。 【范例讲析】： 例1：已知：a 、b 、c 是△ABC 三边的长，满足a 4+b 2c 2=b 4+a 2c 2，试判断△ABC 的形状。 阅读下面的解题过程： 解：由a 4+b 2c 2=b 4+a 2c 2，得 a 4－ b 4= a 2c 2 －b 2c 2……① （a 2+b 2）(a 2－b 2)=c 2(a 2－b 2)……② ∴a 2+b 2=c 2……③ ∴△ABC 是直角三角形……④。 问：以上解题过程是否正确： 。 若不正确，请指出错在哪一步（填代号）： ，错误的原因 是 ，本题的结论应为 。 例2：阅读下列一段话，并解决后面的问题 . 观察下面一例数： 1，2，4，8，…… 我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2 . 一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比 . （1）等比数列5，－15，45，……的第4项是 ； （2）如果一列数1a ，2a ，3a ，4a ，……是等比数列，且公比为q ，那么根据上述的规定，有 q a a 12，q a a 23，q a a 3 4，…… 所以q a a 12=， 21123)(q a q q a q a a ===， 312134)(q a q q a q a a ===， …… =n a .（用1a 与q 的代数式表示） （3）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项 .
2010全国各地中考数学模拟试题汇编压轴题
2010全国各地中考模拟数学试题汇编 压轴题 1．（2010年广州中考数学模拟试题一）如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。 （1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN； （2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围； （3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。 答案：（1）∵OM∥BN，MN∥OB，∠AOB=900， ∴四边形OBNM为矩形。 ∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=900 ∵AM PM AO BO =，AO=BO=1， ∴AM=PM。 ∴OM=OA-AM=1-AM，PN=MN-PM=1-PM， ∴OM=PN， ∵∠OPC=900， ∴∠OPM+CPN=900， 又∵∠OPM+∠POM=900∴∠CPN=∠POM，∴△OPM≌△PCN. （2）∵AM=PM=APsin450= 2 m 2 ， ∴NC=PM= 2 m 2 ，∴BN=OM=PN=1- 2 m 2 ； ∴BC=BN-NC=1- 2 m 2 - 2 m 2 =12m - A B C N P M O x y x=1 第1题图
（3）△PBC可能为等腰三角形。 ①当P与A重合时，PC=BC=1，此时P（0，1） ②当点C在第四象限，且PB=CB时， 有BN=PN=1- 2 2 m， ∴BC=PB=2PN=2-m， ∴NC=B N+BC=1- 2 2 m+2-m， 由⑵知：NC=PM= 2 2 m， ∴1- 2 2 m+2-m= 2 2 m，∴m=1. ∴PM= 2 2 m= 2 2 ，BN=1- 2 2 m=1- 2 2 ， ∴P（ 2 2 ,1- 2 2 ）. ∴使△PBC为等腰三角形的的点P的坐标为（0，1）或（ 2 2 ,1- 2 2 ） 2. （2010年广州中考数学模拟试题(四)）关于x的二次函数y＝-x2＋(k2-4)x＋2k-2以y 轴为对称轴，且与y轴的交点在x轴上方． (1)求此抛物线的解析式，并在直角坐标系中画出函数的草图； (2)设A是y轴右侧抛物线上的一个动点，过点A作AB垂直x轴于点B，再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D，过D点作DC垂直x轴于点C, 得到矩形ABCD．设矩形ABCD 的周长为l，点A的横坐标为x，试求l关于x的函数关系式； (3)当点A在y轴右侧的抛物线上运动时，矩形ABCD能否成为正方形．若能，请求出此时正方形的周长；若不能，请说明理由．
2019年江苏镇江中考数学试题(附详细解题分析)
2019年江苏省镇江市中考数学试题 时间：120分钟满分：120分 {题型:2-填空题}一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分） {题目}1．（2019年镇江）－2019的相反数是． {答案}2019 {解析}本题考查了相反数的定义，根据“符号不同而绝对值相等的两个数互为相反数”，可知－2019的相反数是2019，因此本题答案为2019． {分值}2 {章节:[1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年镇江）27的立方根是． {答案}3 {解析}本题考查了立方根的定义与求法，∵33＝27，∴27的立方根为33273，因此本题答案为3． {分值}2 {章节:[1-6-2]立方根} {考点:立方根} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年镇江）一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x＝． {答案}5 {解析}本题考查了众数的概念，根据一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数，可知“数据4，3，x，1，5的众数是5”，则这组数据中必有两个5，故x＝5，因此本题答案为5．{分值}2 {章节:[1-20-1-2]中位数和众数} {考点:众数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} x x的取值范围是．{题目}4．（20194 {答案}x≥4 {解析}本题考查了二次根式有意义的条件，对于二次根式，只要其被开方数为非负数，那么它就有意义，由x－4≥0，得x≥4，因此本题答案为x≥4． {分值}2 {章节:[1-16-1]二次根式} {考点:二次根式的有意义的条件} {类别:常考题} {类别:易错题} {难度:1-最简单} {题目}5．（2019年镇江）氢原子的半径约为0.000 000 000 05m，用科学记数法把0.000 000 000 05表示为． {答案}5×10－11
苏教版数学中考的知识点试卷
初中数学知识点大全 第一章 实数 一、 重要概念 1．数的分类及概念 数系表： 2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x ≥0） 常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3．倒数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a （a≠±1）;B.1/a 中，a≠0;C.0＜a ＜1时1/a ＞1;a ＞1时，1/a ＜1;D.积为1。 4．相反数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠0时，a≠-a; B.a 与-a 在数轴上的位置; C.和为0,商为-1。 5．数轴：①定义（“三要素”） ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示：奇数：2n-1 偶数：2n （n 为自然数） 实数 无理数(无限不循环小数) 有理数 正分数 负分数 正整数 0 负整数 (有限或无限循环性整数 分数 正无理数 负无理数 实数 负数 整数 分数 无理数 有理数 正数 整数 分数 无理数 有理数 │a │ 2a a (a ≥0) (a 为一切实数)
7．绝对值：①定义（两种）： 代数定义： 几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志; ③数a 的绝对值只有一个; ④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 二、实数的运算 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的分配律） 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括 号时)由“小”到“中”到“大”。 第二章 代数式 1.代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。 2.整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母） 几个单项式的和，叫做多项式。 说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。 a(a≥0) -a(a<0) │a │= 51
2020年中考数学模拟试题分类汇编--动态专题
动态问题 一、选择题 1.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）如图1，在直角梯形ABCD 中，∠B=90°，DC ∥AB ，动点P 从B 点出发，沿折线B →C →D →A 运动，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果关于x 的函数y 的图像如图2所示，则△ABC 的面积为（ ） A ．10 B ．16 C ．18 D ．32 答：B 2．( 2010年山东菏泽全真模拟1)如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上， 小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分），那么S 与t 的大致图象应为（ ） 答案：A 3.如图，点A 是y 关于x 的函数图象上一点．当点A 沿图象运动，横坐标增加5时，相应的纵坐标（ ） A.减少1． B.减少3． C.增加1． D.增加3． 答案：A 4.（2010年河南中考模拟题5）如图，A ，B ，C ，D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D —O 路线作匀速运动，设运动时间为x (秒)，∠APB ＝y (度)，右图函数图象表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标应为（ ） Ｏ 4 9 14 x y 图2 Ｄ Ｃ Ｐ Ｂ Ａ 图1 t O S t O S t O S t O S Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
A．2 B ． 2 π C ．1 2 π + D． 2 π ＋2 答案：C 5.（2010年杭州月考）如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点， 且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（） 答案：A 6．（2010 河南模拟）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是( ) 答案：C 7.（2010年中考模拟）（北京市）如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C 数关系式在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函 的图象大致是（） D B C O A 90 1 M x y 45 O P
中考数学专题-阅读理解型问题 含答案
一、选择题 1．（2010广东广州，10，3分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10 除以26 后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s 对应密文c 字母a b c d e f g h i j k l m 序号012345678910 11 12 字母n o p q r s t u v w x y z 序号13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A．wkdrc B．wkhtc C．eqdjc D．eqhjc 【答案】A 2．（2010湖北荆州）若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x， 2x+1）记，……则E（x，x 2 - 2x + 1 ）可以由E（x，x 2 ）怎样平移得到？ A．向上平移１个单位B．向下平移１个单位 C．向左平移１个单位D．向右平移１个单位 【答案】D 二、填空题 1．（2010山东临沂）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）， 接受方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a, b, c, d 对应密文 a + 2b, 2 b +c, 2 c + 3 d , 4d .例如，明文1, 2, 3, 4 对应密文5, 7,18,16 .当接收方收到密文14, 9, 23, 28 时，则解密得到的明文为 . 【答案】6，4，1，7 2．（2010广东珠海）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数 （只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101) , 2 换算成十进制数应为： (1011) 2 (101) = 1? 22 + 0 ? 21 + 1? 20 = 4 + 0 + 1 = 5 2 = 1? 23 + 0 ? 22 + 1? 21 + 1? 20 = 11 (1011) 2 按此方式，将二进制(1001) 换算成十进制数的结果是. 2 【答案】9 3．（2010山东荷泽）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a,b ）进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1,例如把（3，－2）放入其中，就会得到32＋（－2）－1＝6．现将实数对（－2，－3）放入其中，得到实数是． 【答案】0 4．（2010贵州铜仁）定义运算“@”的运算法则为：x@y＝xy－1，则(2@3)@4＝．