人教版七年级数学上册专题复习---数轴上的动点问题讲义--含部分答案
数轴上的运动问题
在讲这个问题之前，我们先来看一道行程问题。
【题 1】甲乙两地相距 200 米，小明从甲地步行到乙地，用时 3 分钟，小明的平均速度为多少米每秒？
【分析】这个问题的本质，就是把实际生活中的问题剥离出来，抽象成了简单的数学问题，很多学生都会解；初学时，老师会画线段图，用线段的长度来将两点间的距离具象化，如下：
小明
甲地
乙地
【解法一】直接利用：速度=路程÷时间解决。 200 ÷180 = 10 （米/秒）
9
【解法二】用方程解。设速度为 x 米/ 秒，根据路程=时间×速度，得： 200 = 180x ，解得 x = 10 。
9
如果在线段图上，用一个具体的数来表示甲地和乙地，从甲往乙的方向规定为正方向建立数轴，这个问题就转化为数轴上的运动问题了。
【题 2】如图，数轴上有两点 A 、B ，点 A 表示的数为0 ，点 B 表示的数为 200 ，一只电子蚂蚁 P 从 A 出发，以1个单位每秒的速度由 A 往 B 运动，到 B 点运动停止。设运动时间为 t 。
（1）用含 t 的代数式表示电子蚂蚁 P 运动的距离；
（2）用含 t 的代数式表示电子蚂蚁 P 表示的数；
（3）用含 t 的代数式表示电子蚂蚁 P 到数 B 的距离。
（
4）当电子蚂蚁运动多少时间后，点 P 为线段 的三等分点？ 【分析】引入数轴后，其本质是把线段图换成了带方向带单位长度的直线，将有限的实际距离推广到了无限的距离问题。所以，对于运动的点，处理的核心思想依然是路程=速度×时间。其余的点的距离，利用数 轴上两点间距离公式解决。
（1）根据路程=速度×时间，有： = t ；
（2） = t ，故点 P 表示的数为t ；
（3）点 B 表示的数为 200，点 P 表示的数为t ，且 P 在 B 左边，故
= 200 - t 。
（4）若 P 为的三等分点，有两种情况：
①2，即： t = 2 ?(200 - t )，解得t = 400 秒；
3
②2，即： 2t = 200 - t ，解得t = 200 秒；
3
现在，我们将【题 2】一般化，线段一般化为在数轴上的一条定长线段，便得到如下的题：
【题 3】如图，数轴上有两点 A、B，点 A 表示的数为 a ，点 B 表示的数为b ，且数 A 和数 B 的距离为 200 个单位长度，一只电子蚂蚁 P 从A 出发，以1个单位每秒的速度由 A 往 B 运动，到 B 点运动停止。设运动时间为 t。
（1）用含 a 的代数式表示数 B；
（2）用含 a 和 t 的代数式表示电子蚂蚁 P 表示的数；
（3）用含 t 的代数式表示电子蚂蚁 P 到数 B 的距离。
【分析】一般化后，增加了字母参数，更加抽象化，难度也上升了，但若
严格按照逻辑推理进行解题，难度也会有所下降。
（1）由数轴上两点间距离公式可得： b - a = 200，整理得： b = 200 + a ；
（2）由路程=速度×时间得， = t ，即 A 、P 两点间的距离为t ；同（1）可得，点 P 表示的数为 a + t 。
（3）由于数 B ≥数 P ，故根据数轴上两点间距离公式有： = b - (a + t ) = a + 200 - (a + t ) = 200 - t 。我们发现，只要线段 的长度固定，点 P 到 B 的距离跟 A 、B 表示的数无关。
接下来，我们将问题复杂化，变为双动点问题，请看【题 4】。
【题 4】如图，数轴上有两点 A 、B ，点 A 表示的数为0 ，点 B 表示的数为 200 ，一只电子蚂蚁 P 从 A 出发，以1个单位每秒的速度由 A 往 B 运动，到 B 点运动停止；另一电子蚂蚁 Q 在同一时间从 B 出发，以 2 个单位每秒的速度由 B 往 A 运动，到 A 点运动停止。设运动时间为 t 。
（1）当电子蚂蚁 P 、Q 相距 40 个单位长度时，求运动时间 t ； （2）用含 t 的代数式表示两只电子蚂蚁的距离。 【分析】本题的实质，就是行程问题中的相向运动问题，若用数轴不好理解，可以借助熟悉的行程问题来辅助理解。
（1）在运动的过程中，点 P 和点 Q 的位置有三种情况：P 在 Q 的右边，P 和 Q 重合，P 在 Q 的左边，故运用两点间距离公式时，需要加个绝对值号，可以有效避免漏掉情况。另外，Q 到 A 后，Q 停止，但 P 继续往 B 运动，故也得考虑这种情况。
①P 、Q 都在运动时， 0秒≤ t ≤ 100秒时，点 P 表示的数为t ，点 Q 表示的数为 200 - 2t ，故 P 、Q 两
点间的距离为 200 - 2t - t 。根据题意有： 200 - 2t - t = 40 。很自然地需要分类讨论，考虑了两种情况。
②Q 停止运动，P 继续运动，此时 距离＞100，故不符合题意。
专题——数轴上的动点问题
数轴上的动点问题 动点问题处理策略 1、数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数－左边点表示的数。 2、如何表示运动过程中的数：点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向左运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a－b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。（简单说成左减右加） 3、分类讨论的思想：数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，注意多种情况种的分类讨论 4、绝对值策略：对于两个动点P,Q，若点P,Q的左右位置关系不明确或有多种情况，可用p,q两数差的绝对值表示P,Q两点距离，从而避免分复杂分类讨论 类型一、数轴上两点距离的应用 例1、已知数轴上A,B两点表示的数分别为-2和5，点P为数轴上一点 （1）若点P到A,B两点的距离相等，求P点表示的数 （2）若PA=2PB,求P点表示的数 B的距离之和为13，求点P所表示的数。 （3）若点P到点A和点
类型二、绝对值的处理策略 例2、已知数轴上A,B两点表示的数分别为-8和20，点P,Q分别从A,B两点同时出发，P点运动速度为每秒3个单位，Q点运动速度为每秒1个单位，设运动时间为t秒 （1）点P向右运动，Q点向左运动，当t为何值时，P,Q两点之间距离为8？ （2）若P点和Q点都向右运动，多少秒后，P,Q两点之间距离为8？ （3）在（2）的条件下，另一动点M同时从O点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，多少秒后，点M到点P和点Q的距离相等？
专题——数轴上的动点问题
数轴上的动点问题 动点问题处理策略 1、数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数－左边点表示的数。 2、如何表示运动过程中的数：点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向左运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a ，向左运动b 个单位后表示的数为a －b ；向右运动b 个单位后所表示的数为a+b 。（简单说成左减右加） 3、分类讨论的思想：数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，注意多种情况种的分类讨论 4、绝对值策略：对于两个动点P,Q ，若点P,Q 的左右位置关系不明确或有多种情况，可用p,q 两数差的绝对值表示P,Q 两点距离，从而避免分复杂分类讨论 … 5、中点公式：若数轴上点A,B 表示的数分别为a,b ，M 为线段AB 中点，则M 点表示的数为 2 a b 类型一、数轴上两点距离的应用 例1、已知数轴上A,B 两点表示的数分别为-2和5，点P 为数轴上一点 （1）若点P 到A,B 两点的距离相等，求P 点表示的数 （2）若PA=2PB,求P 点表示的数 … （3）若点P 到点A 和点B 的距离之和为13，求点P 所表示的数。 B A O B A O B A O
练、已知数轴上A 、B 两点对应数分别为-2和4，P 为数轴上一动点，对应数为x ． （1）若P 为线段AB 的三等分点，则x 的值为_________ （2）若线段PA=3PB,则P 点表示的数为__________ ] 类型二、 绝对值的处理策略 例2、已知数轴上 A,B 两点表示的数分别为-8和20，点P,Q 分别从A,B 两点同时出发，P 点运动速度为每秒3个单位， Q 点运动速度为每秒1个单位，设运动时间为t 秒 （1）点P 向右运动，Q 点向左运动，当t 为何值时，P,Q 两点之间距离为8 ! （2）若P 点和Q 点都向右运动，多少秒后，P,Q 两点之间距离为8 （3）在（2）的条件下，另一动点M 同时从O 点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，多少秒后，点M 到点P 和点Q 的距离相等 ）
七年级上数轴上的动点问题最新最全版)
-1-2-33210O B A P 012 3-3-2-1B A 备用图 数轴上的动点问题最新版 1．如图，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x 。 （1）数轴上是否存在点P ，使点P 在点A 、点B 的距离之和为5？若存在，请求出x 的值，若不存在，请说明理由； （2）当点P 以每分钟1个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B 以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时点P 到点A 、点B 的距离相等？ （3）如图，若点P 从B 点出发向左运动（只在线段AB 上运动），M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出MN 的长。 2．如图，A 、B 、C 是数轴上的三点，O 是原点， BO=3，AB=2BO ，5AO=3CO ． （1）写出数轴上点A 、C 表示的数； （2）点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，点P 以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运 动，M 为线段AP 的中点，点N 在线段CQ 上，且 CN=3 2CQ ．设运动的时间为t （t ＞0）秒． ①数轴上点M 、N 表示的数分别是 （用含t 的 式子表示）； ②t 为何值时，M 、N 两点到原点O 的距离相等？ 3．如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应数a 、b 、c 、d ，且满足a 、b 是方程91x +=的两根（a b <），2(16)c -与20d -互为相反数。 （1）求a 、b 、c 、d 的值； （2）若A 、B 两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C 、D 两点以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t 秒。问t 为多少时，A 、B 两点都运动在线段CD 上（不与C 、D 两个端点重合）？ （3）在（2）的条件下，A 、B 、C 、D 四个点继续运动，当点B 运动到点D 的右侧时，问是否存在时间t ，使B 与C 的距离是A 与D 的距离的4倍，若存在，求时间t ，若不存在，请说明理由。
数轴上的动点问题专题(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】 数轴上的动点问题专题 1.已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴 上一动点，其对应的数为x。⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数； ⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？ ⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B 的距离相等？ 2. 数轴上A点对应的数为－5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。 （1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；
（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 点表 示的数。 （3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存 在t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求 出t 值；若不存在，说明理由。 3.已知数轴上有顺次三点A, B, C 。其中A 的坐标为-20.C 点坐标 为40，一电子蚂蚁甲从C 点出发，以每秒2个单位的速度向左 移动。 （1）当电子蚂蚁走到BC 的中点D 处时，它离A,B 两 处的距离之和是多少？ （2）这只电子蚂蚁甲由D 点走到BA 的中点E 处时，需要几 秒钟？ （3）当电子蚂蚁甲从E 点返回时，另一只电子蚂蚁乙同时从点 C 出发，向左移动，速度为秒3个单位 长度，如果两只电子蚂
蚁相遇时离B 点5个单位长度，求B 点的坐标 4. 如图，已知A 、B 分别为数轴上两点，A 点对应的数为—20，B 点对应的数为100。 ⑴求AB 中点M 对应的数； ⑵现有一只电子蚂蚁P 从B 点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，求C 点对应的数； ⑶若当电子蚂蚁P 从B 点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇，求D 点对应的数。
初一数轴上的动点问题汇编
初一数轴上的动点问题汇编
数轴上的动点问题最新版 1．如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。 （1）数轴上是否存在点P，使点P在点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值，若不存 在，请说明理由； （2）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向 左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向 左运动，问它们同时出发，几分钟时点P到点A、 点B的距离相等？
AB=2BO，5AO=3CO． （1）写出数轴上点A、C表示的数； （2）点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点 Q 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速 运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ 2CQ．设运动的时间为t（t＞0）秒．①上，且 CN= 3 数轴上点M、N表示的数分别是（用含t的式 子表示）；②t为何值时，M、N两点到原点O 的距离相等？ 3．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应数a、
b、c、d，且满足a、b是方程91 x+=的两根（a b<），2 c- (16) 与20 d-互为相反数。 （1）求a、b、c、d的值； （2）若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t秒。问t为多少时，A、B两点都运动在线段CD上（不与C、D两个端点重合）？
备用图 （3）在（2）的条件下，A 、B 、C 、D 四个点继续运 动，当点B 运动到点D 的右侧时，问是否存在 时间t ，使B 与C 的距离是A 与D 的距离的4 倍，若存在，求时间t ，若不存在，请说明理由。 4．数轴上点A 、C 对应的数分别为a 、c ，且a 、c 满足 0)1(42014=-++c a ，点B 对应的数为－3. (1)求数a 、c ；
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(完整word版)北师大数学初一上数轴动点专题整理 亲爱的读者： 本文内容由我和我的同事精心收集整理后编辑发布到文库，发布之前我们对文中内容进行详细的校对，但难免会有错误的地方，如果有错误的地方请您评论区留言，我们予以纠正，如果本文档对您有帮助，请您下载收藏以便随时调用。下面是本文详细内容。 最后最您生活愉快 ~O(∩_∩)O ~
明确以下几个问题： 1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值 ．．．．．．．，也即用右边的 数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离 ．．．．．．．．．=．右边点表示的数 ．．．．．．．－．左边点表示的 ．．．．．．数．。 2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a－b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。 3．数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。 基础题 1.如图所示，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C点. （1）求动点A所走过的路程及A、C之间的距离. （2）若C表示的数为1，则点A表示的数为 . 【1题答案】（1）2+5=7；AC=5-2=3；（2）－2。 2.画个数轴,想一想 (1)已知在数轴上表示3的点和表示8的点之间的距离为5个单位,有这样的关系5=8-3,那么在数轴上表示数4的点和表示-3的点之间的距离是________单位； (2)已知在数轴上到表示数-3的点和表示数5的点距离相等的点表示数1，有 这样的关系 1 1(35) 2 =-+，那么在数轴上到表示数a的点和表示数b的点之间 距离相等的点表示的数是__________________. (3)已知在数轴上表示数x的点到表示数-2的点的距离是到表示数6的点的距 离的2倍，求数x. 【2题答案】考点：数轴． （1）数轴上两点间的距离等于表示这两点的数中，较大的数减去较小的数．
七年级数学数轴与动点问题专题
数轴上的动点问题 1．(2017秋﹒荆州区校级月考）已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过32个单位长度． （1）求A、B两点所对应的数； （2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C对应的数； （3）已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P，线段PO－AM的值是否变化？若不变求其值． 2．(2017秋﹒宽城区期中）已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右侧，从点A走到点B，要经过12个单位长度． （1）写出A、B两点所对应的数； （2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是5，求点C所对应的数． 3．(2017秋﹒江都区月考）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点的左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边． （1）点A和点B两点所对应的数分别为____和____ ． （2）数轴上点A以每秒1个单位长度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度向左运动，在点C处追上了点A，求点C对应的数． （3）已知在数轴上点M从点A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P（O为原点），在运动的过程中线段PO－AM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由． 4．(2017秋﹒大丰市校级月考）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点的左边，距离原点16个单位长度，点B在原点的右边． （1）求A，B两点所对应的数． （2）数轴上点A以每秒6个单位长度出发向右运动，同时点B以每秒2个单位长度向左运动，在点C处相遇，求点C的对应的数． （3）点M从A点出发以每秒6个单位的速度向右运动，点P从原点出发以每秒1个单位的速度向右运动，点N 从B点出发以每秒2个单位的速度向右运动，若三个点同时出发，求多长时间后，点P到点M，N的距离相等？5．(2014秋﹒九龙坡区期末）已知数轴上的点A和点B之间的距离为32个单位长度，点A在原点的左边，距离原点5个单位长度，点B在原点的右边． （1）点A所对应的数是，点B对应的数是； （2）若已知在数轴上的点E从点A出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，同时点F从点B出地向左运动，速度为每秒4个单位长度，求当EF＝8时，点E对应的数（列方程解答）． （3）若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动，速度为每秒a个单位长度，同时点N从点N从点B出发向右运动，速度为每秒2a个单位长度，设线段NO的中点为P（O为原点），在运动过程中线段PO－AM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由． 6．(2013秋﹒仪征市期末）已知数轴上的点A和点B之间的距离为32个单位长度，点A在原点的左边，距离原点5个单位长度，点B在原点的右边． （1）点A所对应的数是？点B对应的数是？ （2）若已知在数轴上的点E从点A出发向左运动，速度为每秒2个单位长度，同时点F从点B出发向左运动，
(完整)人教版七年级数学上册专题复习数轴上的动点问题讲义含部分答案
数轴上的运动问题 在讲这个问题之前，我们先来看一道行程问题。 【题 1】甲乙两地相距 200 米，小明从甲地步行到乙地，用时 3 分钟，小明的平均速度为多少米每秒？ 【分析】这个问题的本质，就是把实际生活中的问题剥离出来，抽象成了简单的数学问题，很多学生都会解；初学时，老师会画线段图，用线段的长度来将两点间的距离具象化，如下： 小明 甲地 乙地 【解法一】直接利用：速度=路程÷时间解决。 200 ÷180 = 10 （米/秒） 9 【解法二】用方程解。设速度为 x 米/ 秒，根据路程=时间×速度，得： 200 = 180x ，解得 x = 10 。 9 如果在线段图上，用一个具体的数来表示甲地和乙地，从甲往乙的方向规定为正方向建立数轴，这个问题就转化为数轴上的运动问题了。 【题 2】如图，数轴上有两点 A 、B ，点 A 表示的数为0 ，点 B 表示的数为 200 ，一只电子蚂蚁 P 从 A 出发，以1个单位每秒的速度由 A 往 B 运动，到 B 点运动停止。设运动时间为 t 。 （1）用含 t 的代数式表示电子蚂蚁 P 运动的距离； （2）用含 t 的代数式表示电子蚂蚁 P 表示的数； （3）用含 t 的代数式表示电子蚂蚁 P 到数 B 的距离。 （4）当电子蚂蚁运动多少时间后，点 P 为线段 AB 的三等分点？ 【分析】引入数轴后，其本质是把线段图换成了带方向带单位长度的直线，将有限的实际距离推广到了无限的距离问题。所以，对于运动的点，处理的核心思想依然是路程=速度×时间。其余的点的距离，利用数 轴上两点间距离公式解决。 （1）根据路程=速度×时间，有： AP = t ； （2） AP = t ，故点 P 表示的数为t ； （3）点 B 表示的数为 200，点 P 表示的数为t ，且 P 在 B 左边，故 PB = 200 - t 。 （4）若 P 为 AB 的三等分点，有两种情况： ①AP=2PB ，即： t = 2 ? (200 - t )，解得t = 400 秒； 3 ②2AP=PB ，即： 2t = 200 - t ，解得t = 200 秒； 3 现在，我们将【题 2】一般化，线段 AB 一般化为在数轴上的一条定长线段，便得到如下的题： 【题 3】如图，数轴上有两点 A 、B ，点 A 表示的数为 a ，点 B 表示的数为b ，且数 A 和数 B 的距离为 200 个单位长度，一只电子蚂蚁 P 从 A 出发，以1个单位每秒的速度由 A 往 B 运动，到 B 点运动停止。设运动时间为 t 。 （1）用含 a 的代数式表示数 B ； （2）用含 a 和 t 的代数式表示电子蚂蚁 P 表示的数；
初一数轴动点问题练习题
初一数轴动点问题练习题 数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。为了便于初一年级学生对这类问题的分析，不妨先明确以下几个问题： 1、数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数—左边点表示的数。 2、点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向左作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a—b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。 3、数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。 1、已知A、B是数轴上两点，A点对应数为12，B点对应数位42，C是数轴上一点，且AC=2AB。 (1)求C点对应的数 (2)D是数轴上A点左侧一点，动点P从D点出发向右运动，9秒钟到达A点，15秒到达B点，求P点运动的速度； （3）在（2）的条件下，又有2 个动点Q和R分别从A、B和P点同时向右运动，Q的速度为每秒1个单位，R的速度为每秒2个单位，求经过几秒，P和Q的距离等于Q和R的距离的3倍 2、已知数轴上两点a、b对应的数分别为-1、3，点p为数轴上一动，当点p以每分钟1个长度单位的速度从原点0点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B 以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟是点P到点A、点B的距离相等？ 例1．已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。 ⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？ ⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？ ⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。 分析：如图1，易求得AB=14，BC=20，AC=34
七年级数学上册数轴上的动点问题专题训练
七年级数学上册 数轴上的动点问题专题训练1．在数轴上依次有A,B,C 三点，其中点 A,C 表示的数分别为-2,5，且BC=6AB ．（1）在数轴上表示出A,B,C 三点； （2）若甲、乙、丙三个动点分别从 A 、 B 、 C 三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是2,2 1,41（单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？（3）在数轴上是否存在点 P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在，求点P 对应的 数；若不存在，请说明理由. 2．已知多项式x 3－3xy 2－4的常数项是a ，次数是b (1) 直接写出a ，b ，并将这两个数在数轴上所对应的点A 、B 表示出来 (2) 数轴上A 、B 之间的距离记作 |AB|，定义：|AB|＝|a －b|，设点P 在数轴上对应的数为 x ，当|PA|＋|PB|＝13时，直接写出x 的值_____________ (3) 若点A 、点B 同时沿数轴向正方向运动， 点A 的速度是点B 的2倍，且3秒后，23AO ＝OB ， 求点B 的速度3．（本题12分）已知A 、B 两个动点同时在数轴上匀速运动，且保持运动的方向不变．若 A 、 B 两点的起始位置分别用有理数 a 、 b 表示， c 是最大的负整数，且|a －19c 2|＋|b －8c 3|＝0 (1) 求a 、b 、c 的值 (2) 根据题意及表格中的已知数据，填写完表格： 运动时间（秒） 0 5 7 t A 点位置 a －1 B 点位置 b 17 27 (3) 若A 、B 两点同时到达点 M 的位置，且点M 用有理数m 表示，求m 的值(4) A 、B 两点能否相距18个单位长度？如果能，求出此时运动了多少秒及此时A 、B 两点表示5510 643210-1-2-3-4
初一培优专题：数轴上动点问题(有答案)
培优专题：借助方程求解数轴上的动点问题(压轴题常考题型) 数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。为了便于初一年级学生对这类问题的分析，不妨先明确以下几个问题： 1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数—左边点表示的数。 2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a—b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。 3．数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。 一、相关知识准备 1.数轴上表示4和1的两点之间的距离是_____________。 -，则A与B两点之间的距离用式子2.若数轴上点A表示的数为x,点B表示的数为1 可以表示为_____________，若在数轴上点A在点B的右边，则式子可以化简为_____________。 3.A点在数轴上以2个单位长度/秒的速度向右运动，若运动时间为t，则A点运动的路程可以用式子表示为______________。 -,A点在数轴上以2个单位长度/秒的速度向右运动，4.若数轴上点A表示的数为1 若运动时间为t，则A点运动t秒后到达的位置所表示的数可以用式子表示为______________。 答案：1、3； 2、1 x+，x+1； 3、2t； 4、12t -+ 二、已做题再解： 1、半期考卷的第25题：如图所示，在数轴上原点O表示数0，A点在原点的左侧，所表示的数是a，B点在原点的右侧，所表示的数是b，并且a、b满足 - 2 ++8= a16(b)0 （1）点A表示的数为_________，点B表示的数为________。 （2）若点P从点A出发沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度，点Q从点B出发沿数轴向左运动，速度为每秒1个单位长度，P、Q两点同时运动，并且在点C处相遇，试求点C所表示的数。
七年级上册数学 数轴上动点问题 解题方法汇编
借助方程求解数轴上动点问题数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。为了便于初一年级学生对这类问题的分析，不妨先明确以下几个问题： 1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数—左边点表示的数。 2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a—b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。 3．数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。 例1．已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。 ⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？ ⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？ ⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。
分析：如图1，易求得AB=14，BC=20，AC=34 ⑴设x秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位。此时甲表示的数为—24+4x。 ①甲在AB之间时，甲到A、B的距离和为AB=14 甲到C的距离为10—（—24+4x）=34—4x 依题意，14+（34—4x）=40，解得x=2 ②甲在BC之间时，甲到B、C的距离和为BC=20，甲到A的距离为4x 依题意，20+4x）=40，解得x=5 即2秒或5秒，甲到A、B、C的距离和为40个单位。 ⑵是一个相向而行的相遇问题。设运动t秒相遇。 依题意有，4t+6t=34，解得t=3.4 相遇点表示的数为—24+4×3.4=—10.4 （或：10—6×3.4=—10.4） ⑶甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。而甲到A、B、C的距离和为40个单位时，即的位置有两种情况，需分类讨论。 ①甲从A向右运动2秒时返回。设y秒后与乙相遇。此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同。甲表示的数为：—24+4×2—4y；乙表示的数为：10—6×2—6y 依题意有，—24+4×2—4y=10—6×2—6y，解得y=7 相遇点表示的数为：—24+4×2—4y=—44 （或：10—6×2—6y=—44） ②甲从A向右运动5秒时返回。设y秒后与乙相遇。甲表示的数为：—24+4×5—4y；乙表示的数为：10—6×5—6y
初一数轴上的动点问题汇编
-1 -2-33 210 O B A P 012 3 -3-2-1 B A 数轴上的动点问题最新版 1．如图，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x 。 （1）数轴上是否存在点P ，使点P 在点A 、点B 的距离之和为5？若存在，请求出x 的值，若不存在， 请说明理由； （2）当点P 以每分钟1个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 以每分钟5个单位长度的速度向左 运动，点B 以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时点P 到点A 、点B 的距离相等？ （3）如图，若点P 从B 点出发向左运动（只在线段AB 上运动），M 为AP 的中点，N 为PB 的中点， 点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出MN 的长。 2．如图，A 、B 、C 是数轴上的三点，O 是原点， BO=3，AB=2BO ，5AO=3CO ． （1）写出数轴上点A 、C 表示的数；
备用图 （2）点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，点P 以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以 每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运 动，M 为线段AP 的中点，点N 在线段CQ 上， 且 CN= 3 2 CQ ．设运动的时间为t （t ＞0）秒． ①数轴上点M 、N 表示的数分别是 （用含t 的 式子表示）； ②t 为何值时，M 、N 两点到原点O 的距离相等？ 3．如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应数a 、b 、c 、d ，且满足a 、b 是方程91x +=的两根 （a b <），2 (16)c -与20d -互为相反数。 （1）求a 、b 、c 、d 的值； （2）若A 、B 两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C 、D 两点以2个单位长度/秒的速 度向左匀速运动，并设运动时间为t 秒。问t 为多少时，A 、B 两点都运动在线段CD 上（不与C 、D 两个端点重合）？ （3）在（2）的条件下，A 、B 、C 、D 四个点继续运动，当点B 运动到点D 的右侧时，问是否存在时 间t ，使B 与C 的距离是A 与D 的距离的4倍，若存在，求时间t ，若不存在，请说明理由。
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第 1 讲数轴上的动点 明确以下几个问题： 1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去 ．．．．．．． 左边的数的差。即数轴上两点间的距离= 右边点表示的数－左边点表示的数。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速 度，而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到 运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动 b 个单位后表示的数为a－ b；向右运动b 个单位后所表示的数为a+b。 3．数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运 动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。 基础题 1.如图所示，数轴上一动点 A 向左移动 2 个单位长度到达点B，再向右移动 5 个单位长度到达点 C点. （1）求动点 A 所走过的路程及A、 C 之间的距离 . （2）若 C表示的数为1，则点 A 表示的数为. 5 2 B A 0 C 2.画个数轴 ,想一想 (1)已知在数轴上表示 3 的点和表示 8 的点之间的距离为 5 个单位 ,有这样的关系 5=8-3, 那么在数轴上表示数 4 的点和表示 -3 的点之间的距离是 ________单位； (2)已知在数轴上到表示数-3 的点和表示数 5 的点距离相等的点表示数1，有这样的关 1 a 的点和表示数b的点之间距离相等的点 系 1(3 5) ，那么在数轴上到表示数 2 表示的数是 __________________. (3)已知在数轴上表示数x 的点到表示数-2的点的距离是到表示数 6 的点的距离的 2 倍，求数 x .
七年级数学上册数轴类动点问题专题讲解练习汇总
七年级数学上册数轴类动点问题专题讲解练习汇总 关于动点问题的基本认知 1. 数轴是一条直线，是无穷多个点构成的，数轴上面每个点都可以表示一个实数（不仅仅 是有理数，如π也可以在数轴上表示出来），而不能说数轴上面有实数或数轴上面是实数；数轴把数和数轴上的点联系起来，是“数形结合”的基础，画图可以明确解题思路，简化计算过程，画出一个正确的图形非常重要． 2. 数轴有两个方向（正方向与负方向，在未明确指出向左为正方向时，我们默认向右为正 方向，向左为负方向），数轴上一个点有两侧，点的运动方向有两个（往正方向、往负方向），遇见动点问题我们要常考虑多种情况． 3. 数轴上两点间的距离等于在右边的点表示的数与在左边的点表示的数的差，即，若数轴 上A 、B 两点分别表示数a 、数b （a ＜b ），则AB =b -a ；若位置点的位置，则可用绝对值表示：AB =|a -b |． 4. 若数轴上的点A 表示数a ，则： （1）它向右移动b 个单位长度为：a +b ； （2）向左移动c 个单位长度为：a -c ； （3）先向右移动b 个单位长度，再向左移动c 个单位长度为：a +b -c . （4）数轴上点的运动顺序可以改变，并不改变点的最终位置，因为实数具有加法交换律． 5. 数轴上各种距离或者线段长度表示： （1）A 、B 两点距离或者线段AB 长度：0 a b a b AB a b a b b a a b ->?? =-==??-
①AP vt =，m vt P AB BP m vt vt m P AB -?=-=? -? 点在线段上；点在线段延长线上. ②P 点位置为：运动方向为正时是m +vt ，运动方向为负时是m -vt ． 6. 线段比例关系： （1）线段AB 的中点M 的位置为：2 a b m += ； （2）点C 在直线AB 上，且AC =nBC ，点C 的位置为要考虑在线段AB 上和在线段AB 的延长线两种情况．如：若点A 在点C 左侧，点B 满足：AB =2BC ，点B 的位置可能为： 1°点B 在点A 左侧时（b ＜a ），AB ＜BC 不符合条件； 2°点B 在点A 、C 之间时（a ≤b ≤c ）：()2b a c b -=-； 3°点B 在点C 右侧时（c ＜b ）：此时C 为AB 中点：2 a b c += ； 或者直接有2a b b c -=-，解这个方程即可． （3）点在数轴上的周期运动注意找规律：注意周期的开始与结束分别在上面时候，记数是从“1”开始，还是从“0”开始． 数轴上的动点问题基本解法：“点 一 线一 式 ” 三步. （1） 读题画图； （2） 列点：写出相关各点的坐标；
初一数学 数轴上的动点问题压轴题 专题训练
七年级数学上册数轴上的动点问题专题训练 1．在数轴上依次有A,B,C 三点，其中点A,C 表示的数分别为-2,5，且BC=6AB ． （1）在数轴上表示出A,B,C 三点； （2）若甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是2,2 1,41（单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？ （3）在数轴上是否存在点P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在，求点P 对应的数；若不存在，请说明理由. 2．已知多项式x 3－3xy 2－4的常数项是a ，次数是b (1) 直接写出a ，b ，并将这两个数在数轴上所对应的点A 、B 表示出来 (2) 数轴上A 、B 之间的距离记作|AB |，定义：|AB |＝|a －b |，设点P 在数轴上对应的数为x ，当|PA |＋|PB|＝13时，直接写出x 的值_____________ (3) 若点A 、点B 同时沿数轴向正方向运动，点A 的速度是点B 的2倍，且3秒后，23AO ＝OB ，求点B 的速度 5510643210-1-2-3-4
3．（本题12分）已知A 、B 两个动点同时在数轴上匀速运动，且保持运动的方向不变．若A 、B 两点的起始位置分别用有理数a 、b 表示，c 是最大的负整数，且|a －19c 2|＋|b －8c 3|＝0 (1) 求a 、b 、c 的值 (3) 若A 、B 两点同时到达点M 的位置，且点M 用有理数m 表示，求m 的值 (4)A 、B 两点能否相距18个单位长度？如果能，求出此时运动了多少秒及此时A 、B 两点表示的有理数；如果不能，请说明理由 4．（本题7分）已知ab ＜0， a c ＞0，且|c |＞|b |＞|c |，数轴上a 、b 、c 对应的点是A 、B 、C (1) 若|a |＝－a 时，请在数轴上标出A 、B 、C 的大致位置 (2) 在(1)的条件下，化简：|a －b |－|b ＋c |＋|c ＋a |
数轴上地动点问题专题
数轴上的动点问题专题 1.已知数轴上两点A、B对应的数分别为一1, 3,点P为数轴上一动 点，其对应的数为X。⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数； ⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？ ⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从0点向左运动时，点 A 以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？
2.数轴上A点对应的数为一5, B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B 分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。 （1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数； A B -5 （2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数。 A B -5 （3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值; 若不存在，说明理由。 A B
3.已知数轴上有顺次三点A, B, C。其中A的坐标为-20.C点坐标为40, —电子蚂蚁甲从C点出发，以每秒2个单位的速度向左移动。（1）当电子蚂蚁走到BC的中点D处时，它离A,B两处的距离之和是多少？ （2）这只电子蚂蚁甲由D点走到BA的中点E处时，需要几秒钟？ （3）当电子蚂蚁甲从E点返回时，另一只电子蚂蚁乙同时从点C 出发，向左移动，速度为秒3个单位长度，如果两只电子蚂蚁相遇 时离B点5个单位长度，求B点的坐标
4.如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为一20，B 点对应的数为100。 A B -20 100 ⑴求AB中点M对应的数； ⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数; ⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。
2020～2021学年中考数学《数轴上的动点问题》专题讲义
《数轴上的动点问题》专题讲义 一．动点问题的处理方法 “点-线-式”三步 二．动点问题的解题步骤 1.列点：将已知点用具体的数表示，未知动点用含t的式子表示 ①点的左右移动：数轴上的点向左移动用减法，移动几个单位长度就减去几， 向右移动用加法，移动几个单位长度就加上几。 ②点的表示：通常用含t的式子表示数轴上的动点，可以根据动点的位置、速度和移动的方向将点表示出来。 例题1：如图，数轴上点A表示的数为-3，点B表示的数为6，动点P从A出发向右运动，速度2为每秒个单位长度，动点Q从B出发向左运动，速度为每秒3个单位长度，t秒后，求动点P、Q表示的数。 2.列线：利用两点间距离的表示方法将线段用具体的数或式子表示出来 数轴上两点之间的距离三种表示方式： ①如果两个点所表示的数的大小已知，直接用较大的数减去较小的数； ②如果两个点所表示的数的大小未知，则用两个数的差的绝对值表示； ③动点的起始点和终止点之间的线段可以用动点所走的路程表示。 例题2：数轴上点A表示的数为-3，点B表示的数为6，动点P从A出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，动点Q从B出发向左运动，速度为每秒3个单位长度，t秒后，求线段AB、AQ、BP、PQ、AP、BQ的长。
3.列式：解决数轴上的动点问题的一个重要方法就是方程法，可以根据题目中的线段之间的数量关系，列出方程并解方程 例题3：已知数轴上A、B两点对应数分别为-2和4，P为数轴上一点，对应的数为x。若点P到A、B两点的距离相等，求点P对应的数。 三、动点问题的常用工具 1.中点公式：如图，数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，C点表示的数为c，且B为A、C中点， 则b=2c a 2.解绝对值方程： ①|a|=b，则a=±b ②|a|=|b|，则a=±b ③|x-a|+|x-b|=c（零点分段法） 3.分类讨论思想： 例题4：已知数轴上两点A、B对应的数分别为-3、5，P为数轴上的动点，其对应的数为x。数轴上是否存在点P，使得点P到A、B的距离之和为10，若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由。
(完整版)数轴上的动点问题
数轴上的线段与动点问题一、与数轴上的动 点问题相关的基本概念主要涉及以下几个概数轴上的动点问题离不开数轴 上两点之间的距离.念：,=|a-b|1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应 的坐标差的绝对值d右边点表示的数=也即用右边的数减去左边的数的差.即数 轴上两点间的距离. —左边点表示的数÷2.中点坐标=（a+b）2.两点中点公式：线段AB因此向右 运动的速点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，3.这样在起点的基 础上加上点的度看作正速度，而向左运动的速度看作负速度.b，向左运动运动路 程就可以直接得到运动后点的坐标.即一个点表示的数为a. a+bb；向右运动b个单位后所表示的数为个单位后表示的数为a—点分析数轴 上点的运动要结合图形进行分析，4.数轴是数形结合的产物，. 在数轴上运动形 成的路径可看作数轴上线段的和差关系数轴上的动点问题基本解题思路 和方法：二、 t.、表示出题目中动点运动后的坐标（一般用含有时间的式子表示）1t的式子表示）. 根据两 点间的距离公式表示出题目中相关线段长度 2、（一般用含有时间 3、根据题目问题中线段的等 量关系（一般是和、差关系）列绝对值方程. 4、解绝对值方程并根据实际问题验算结果. 注：数轴上线段的动点问题方法类似 AB两点对应数为－2、4，P为数轴上一动点，对应的数为x、已知数轴上1. 、 A B －2 －1 0 1 2 3 4 (1) 若P为AB线段的三等分点，求P对应的数；
（2）数轴上是否存在P，使P到A点、B点距离和为10，若存在，求出x；若不存在，说明理由. （3）若点A，点B和点P（点P在原点）同时向左运动，它们的速度分别为1，2，1个长度单位/分，则第几分钟时，P为AB的中点？ 2 ++|abb、|=0c满足（c2、已知：-5b）是最小的正整数，且，请回答问题a、=________ b=________，c，1）请直接写出a、b、c的值．a=________（、、、、，xPc所对应的点分别为AB为一动点，其对应的数为C）（2a，点b+5|. -1|+2|xx ≤2时），请化简式子：|x+1|-|x0≤点P在0到2之间运动时（即 请问个单位长度的速度向左运动，点C分别以每秒1个单位和2（3）若点A、CA，之间的距离为1个单位长度？几秒时， 、、个单位长度的速度向左1A（4）点A以每秒BC开始在数轴上运动，若点个单位长度的速度向右个单位长度和5和点运动，同时，点BC分别以每秒2之A 之间的距离表示为BC，点与点BCt运动，假设秒钟过后，若点B与点的变化而改变？若变化，tAB的值是否随着时间BC间的距离表示为AB．请问：-请说明 理由；若不变，请求其 值．